HIDRODINMICA

HIDRODINMICAESTE TEMA DA INICIO CON ALGUNAS CARACTERSTICAS DE LOS FLUIDOS EN MOVIMIENTOEl flujo puede ser estacionario o no estacionario: Se describe el flujo en funcin de los valores de variables como: presin, densidad y velocidad del flujo en todos los puntos del fluido.Si las variables son constantes en el tiempo, se dice que el flujo es estacionarioEl flujo puede ser compresible e incompresible: Si la densidad de un fluido es constante independiente de x, y, z y t, al flujo se le llama flujo incompresible.El flujo puede ser viscoso o no viscoso:La viscosidad en el movimiento de un fluido es similar a la friccin en un slido. Cuando mayor es la viscosidad, ms grande es la fuerza externa o presin que se deber aplicar para conservar el flujo El flujo puede ser rotacional o irrotacional: Si una pequea fraccin de materia, que transporta una corriente que fluye, y al moverse junto a la corriente no gira alrededor de un eje pasando por su centro de masa, el flujo es irrotacional, de lo contrario ser rotacional..La trayectoria seguida por una partcula de fluido estacionario se llama lnea de corriente, as que por definicin la velocidad es siempre tangente a la lnea de corriente en cualquier punto ECUACIN DE CONTINUIDAD

Un conjunto de lneas de corriente forma un tubo de corriente o de flujo, las partculas de fluido se pueden mover slo a lo largo del tubo, ya que las lneas de corriente no se cruzanECUACIN DE CONTINUIDADConsiderar un fluido que se mueve a lo largo de un tubo de corriente, cuya seccin transversal aumenta en direccin del flujo, como en la figura.

En un intervalo t en la seccin ms angosta del tubo de rea A1, el fluido se mueve una distancia x1 = v1 t. La masa contenida en el volumen A1 x1 es m1 = 1A1 x1. De manera similar, en la seccin ancha del tubo de rea A2, se obtienen expresiones equivalentes en el mismo t, cambiando el subndice 1 por 2.

La masa es la misma en A1 y A2Por lo tanto:

Esta se llama ecuacin de continuidad, representa la conservacin de la masa.

Para un fluido incompresible, es decir de densidad constante, la ecuacin de continuidad se reduce a:

La rapidez es mayor (menor) donde el tubo es ms angosto (ancho) y como la masa se conserva, la misma cantidad de fluido que entra por un lado del tubo es la que sale por el otro lado, en el mismo intervalo de tiempo. La cantidad Av, que en el SI tiene unidades de m3/s, se llama flujo de volumen o caudal Q = Av.ECUACIN DE BERNOULLI

Cuando un fluido se mueve por una regin en que su rapidez o su altura se modifican la presin tambin cambia.La fuerza de la presin p1 en el extremo inferior del tubo de rea A1 es F1 = p1 A1.

ECUACIN DE BERNOULLI

El trabajo realizado por esta fuerza sobre el fluido es: W1 = F1 x1 = p1A1 x1 = p1 V

De manera equivalente, se considera la seccin superior de rea A2, entonces el trabajo es: W2 = -p2A2x1 = -p2 V.El trabajo neto realizado por las fuerzas en el intervalo de tiempo t es:Parte de este trabajo se usa en cambiar tanto la energa cintica como la energa potencial gravitacional del fluido.

Si m es la masa que pasa por el tubo de corriente en el tiempo t, entonces la variacin de energa cintica es:y la variacin de energa potencial gravitacional es:

Por el teorema del trabajo y energa se tiene:Dividiendo por V y como es m/V, se obtiene la ecuacin de Bernoulli.

Reordenando trminos:Generalmente se expresa como: