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Proyecto Fin de CarreraIngeniería de Telecomunicación

Formato de Publicación de la Escuela TécnicaSuperior de Ingeniería

Autor: F. Javier Payán Somet

Tutor: Juan José Murillo Fuentes

Dep. Teoría de la Señal y ComunicacionesEscuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2013

Trabajo Fin de GradoGrado en Ingeniería Aeroespacial,Int. Navegación Aérea

Modelo y Simulación de Receptor VOR enEntorno Multitrayecto

Autor: Carmen Cruz Bejarano Espada

Tutor: Joaquín Granado Romero

Dep. Ingeniería ElectrónicaEscuela Técnica Superior de Ingeniería


Sevilla, 2015

Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería Aeroespacial,Int. Navegación Aérea

Modelo y Simulación de Receptor VOR enEntorno Multitrayecto

Autor:

Carmen Cruz Bejarano Espada

Tutor:

Joaquín Granado Romero

Profesor Contratado Doctor

Dep. Ingeniería Electrónica

Escuela Técnica Superior de Ingeniería


Sevilla, 2015

Trabajo Fin de Grado: Modelo y Simulación de Receptor VOR en Entorno Multitrayecto

Autor: Carmen Cruz Bejarano EspadaTutor: Joaquín Granado Romero

El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores:

Presidente:

Vocal/es:

Secretario:

acuerdan otorgarle la calificación de:

El Secretario del Tribunal

Fecha:

Resumen

Los sistemas VOR (Very high frequency Omnidirectional Radio Range) son radioayudas a la navegaciónaérea. Desde su implantación en los años 50 han sido ampliamente empleados en todas partes del mundo,

junto con el DME (Distance Measuring Equipment), para el posicionamiento y guiado de las aeronaves en elseguimiento de las rutas aéreas establecidas a través de las aerovías, constituyendo las estaciones VOR/DMEsituadas en tierra los vértices de las mismas.

En este trabajo se describe detalladamente la arquitectura propuesta para el diseño de un receptor VOR digi-tal y las modificaciones introducidas para mejorar sus prestaciones en entornos de propagación multitrayecto.Además, se presentan los resultados y conclusiones obtenidos tras la realización de diversas simulaciones encanales AWGN (Additive White Gaussian Noise) y multitrayecto en distintas condiciones para la validacióndel diseño.

Tanto el modelo del receptor como las simulaciones han sido realizadas en Matlab®.

En el capítulo 1 se presentan los objetivos del proyecto, los cuales consisten en conseguir que el modeloproporcione una estimación precisa del azimut de la aeronave aún en las condiciones de propagación másdesfavorables, ya que se pretende que el sistema pueda ser empleado como herramienta de apoyo en caso defallo de los sistemas de navegación no autónomos principales, tales como el GPS. Además se busca que elreceptor tenga un volumen y peso lo menores posibles dado que se propone para ser embarcado en vehículosaéreos no tripulados con el fin de que sean integrados en el espacio aéreo civil, de ahí la elección de unaarquitectura totalmente digital.

En el capítulo 2 se resumen las características de los principales sistemas de navegación no autónomos queactualmente se encuentran en uso en la aviación. Con respecto al VOR, se presentan tanto la descripción delas instalaciones en tierra y el receptor a bordo como las ecuaciones que definen las señales y las frecuenciasempleadas para su transmisión.

Posteriormente, en el capítulo 3 se aborda la descripción del receptor propuesto, detallando las ecuacionesy parámetros característicos de cada uno de los bloques que componen el sistema. La arquitectura se componede varios bloques básicos: en primer lugar se realiza un filtrado para obtener las componentes en las quese encuentran las señales de interés, posteriormente se demodulan en paralelo las señales AM y FM quecontienen la información que permitirá calcular el azimut de la aeronave a través de la comparación de ambasen un estimador de fase.

En el capítulo 4 se presenta una mejora al diseño añadiendo un filtro adaptativo o ecualizador a la entradadel receptor basado en un filtro de Kalman, con este paso se pretende conseguir una reducción en el error deestimación de la fase, mejorando así la precisión del sistema.

Por último, en el capítulo 5 se presentan los resultados obtenidos tras la realización de las simulaciones. Sehan realizado dos tipos: en primer lugar en las estadísticas se considera al avión situado en un punto fijo y se

I

II Resumen

varían las condiciones del canal, posteriormente se realizan simulaciones de trayectorias completas similaresa las que llevan a cabo las aeronaves en las maniobras de navegación típicas en la fase en ruta.

Para comparar los resultados de las simulaciones en las distintas condiciones de propagación se hanempleado varios parámetros característicos del canal, como son el factor de rizado KRice y el retraso τ (quemodelan la potencia y el tiempo de retraso en la recepción del eco de en entornos multitrayecto) o la relaciónseñal a ruido SNR (a través de la cual se consideran otras interferencias que puedan corromper la señal).

Se ha observado que al incluir el ecualizador las prestaciones del receptor mejoran claramente en losentornos multitrayecto típicos, donde el factor de rizado ronda los 15 dB y la SNR es del orden de 40 dB. Enestos casos el error en la estimación de la fase pasa de ser mayor al del límite establecido por la normativa(±0.4◦) [5] a estar muy por debajo de él, siendo menor de la mitad de ese límite.

Incluso para los valores del factor de rizado considerados característicos del "peor de los casos" (en tornoa 2 dB) se consigue mejorar las estimación y reducir el error hasta cumplir con la norma, aunque se necesitaun valor algo más alto de la SNR (por encima de 45 dB).

Abstract

The VOR systems (Very high frequency Omnidirectional Radio Range) are radio navigation aids. Sincetheir establishment in the 50’s, they have been thoroughly used worldwide combined with the DME

(Distance Measuring Equipment) for the positioning and guidance of the aircrafts when monitoring the aerialpaths established through the airways, being the VOR stations the vertex of these airways.

In this project, a proposed architecture is described in detail for the design of a digital VOR receiver andthe modifications made in order to improve their performances in multipath environments.

In addition, the results and conclusions obtained have also been commented after developing severalsimulations in AWGN (Additive White Gaussian Noise) and multipath channels in different conditions forthe approval of the design.

Both, the model and the simulations have been made with Matlab®.

In chapter 1 the objectives of this project are presented. These ones lie in getting a precise estimation ofthe azimuth of the aircraft even in the worst propagation conditions, since the system is intended to be able tobe used in case of failure of the principal navigation aids, such as the GPS.

Furthermore, the receiver is meant to be as small and light as possible because it is proposed for unmannedaerial vehicles to be integrated in the civil airspace. That is why a completely digital design has been chosen.

In chapter 2, a summary is enclosed with the main characteristics of the non-autonomous navigationsystems which are used at present in the aerial navigation. As regards the VOR, both the ground station andthe on-board receiver are accurately described as well as the equations and frequencies that define the signals.

Afterwards, in chapter 3, the proposed receiver is fully described explaining in detail the equations andcharacteristic parametres of each part. The design is structured in several basic blocks. Firstly, a filtrationis made to obtain the desired signals. A parallel demodulation is subsequently made with the AM and FMsignals containing the information which will allow for computing the azimuth (by comparing both) in thephase estimator.

In chapter 4, an improvement to the design is presented which consists in the incorporation of an adaptativefilter or equaliser based on a Kalman filter. Consequently, a reduction in the error of the estimation of thephase is aimed, therefore, the precision of the system is improved.

In chapter 5, the results obtained are finally presented after the simulations have been carried out. Twodifferent types of simulations have been developed. Firstly, according to the statistics, the aircraft is consideredin a fixed point and the channel conditions are changed. Afterwards, complete trajectories are simulated withsimilar characteristics to the typical manoeuvres made by the aircrafts in the en-route phase of their flights.

III

IV Abstract

In order to compare the results obtained in the simulations for the different propagation scenarios, severaltypical parameters of the channel have been used, as the rice factor KRice and the delay τ (that model thepower and the delay time of the echo in multipath environments) or the signal to noise ratio SNR (which isused to take into account any other interferences which may spoil the signal).

It has been observed that by including the equaliser, the performances of the receiver are clearly improvedin typical multipath propagation environments, where the rice factor is around 15 dB and the SNR is around40 dB. In these cases, the error in the phase estimation either becomes from being larger than the limitestablished by the regulation (±0.4◦) [5] or to be smaller than a half of the limit.

Even if the rice factor were considered in the "worst of the cases" (around 2 dB), an improvement wouldbe reached. However, a higher value for the SNR would be necessary (beyond 45 dB).

Índice

Resumen IAbstract III

1 Justificación y objetivos del proyecto 11.1 Objetivos 11.2 Justificación 1

2 Introducción 32.1 Los sistemas de navegación en la aeronáutica 3

2.1.1 Sistemas de navegación no autónomos 3GPS (Global Positioning System) 3ADF/NDB (Automatic Direction Finder/Non Directional Bacon) 4VOR (VHF Omnidirectional Radio Range) 4DME (Distance Measuring Equipment) 4TACAN (TACtical Air Navegation System) 5Sistemas de ayuda al aterrizaje: ILS y MLS 6

2.2 El VOR como sistema de navegación 72.2.1 La estación de tierra 9

Tipos de emisoras VOR 102.2.2 El receptor a bordo 10

3 Descripción del modelo de receptor 133.1 Generación de las trayectorias 133.2 Modelo de canal 13

3.2.1 Modelo estadístico 143.2.2 Modelo de multitrayecto 14

3.3 Esquema del receptor VOR propuesto 153.3.1 Filtrado previo a la demodulación 153.3.2 Demodulación AM 163.3.3 Demodulación FM 173.3.4 Estimación de la fase 20

4 Ecualizador 234.1 Filtro de Kalman 24

5 Resultados 275.1 Parámetros de configuración del receptor 285.2 Simulaciones estadísticas 285.3 Simulaciones de trayectorias completas 31

5.3.1 Tipos de trayectorias y condiciones generales de simulación 315.3.2 Modelado del efecto de multitrayecto 325.3.3 Resultados 33

V

VI Índice

6 Conclusiones y líneas futuras 55

Índice de Figuras 57Índice de Tablas 59Bibliografía 61

1 Justificación y objetivos del proyecto

1.1 Objetivos

En este trabajo se aborda el diseño de un receptor VOR digital con el fin de mejorar las prestaciones de estesistema en entornos multitrayecto. En dichos entornos, la señal recibida consiste en una suma de la emitidapor la estación de tierra y una componente atenuada y desfasada debido a la propagación multitrayecto. Losrebotes de la señal original con algún tipo de obstáculo son los causantes de estos ecos que se añaden a laseñal original.

Se optará por un diseño modular en Matlab® en el que cada bloque del sistema sea independiente yconfigurable, esto lo hace fácilmente adaptable a otros lenguajes y entornos de programación y resultaventajoso a la hora de abordar el diseño físico del sistema así como la simulación de todo tipo de condicionesy situaciones útiles para la validación del diseño.

Se valorarán las prestaciones del receptor en varias simulaciones. Concretamente, se estimará el error deazimut en diversas circunstancias típicas de la navegación aérea en ruta.

1.2 Justificación

El hecho de optar por un diseño digital se justifica por diversos motivos; por ejemplo las mejoras alcanzablesen cuanto a calidad, reconstrucción y tratamiento de la señal recibida, la facilidad de integración de losdatos con el resto de sistemas embarcados o la reducción de tamaño y peso que se puede alcanzar frente altradicional diseño analógico. Además, la arquitectura será diseñada de modo que la implementación física delreceptor pueda realizarse de forma prácticamente inmediata en un sistema SDR (Software Defined Radio),con el fin de poder ser embarcado en aeronaves no tripuladas de reducido tamaño.

Uno de los motivos de la realización de este trabajo es que, dadas las características de este diseño resultaútil para ser embarcado en UAV’s, en los cuales el tamaño y el peso son factores especialmente críticos. Estetipo de aeronaves presenta una vulnerabilidad evidente en sus sistemas de posicionamiento y navegacióndado que su autopiloto depende de una señal proveniente de un sistema GPS que, como se ha demostrado,no es invulnerable. En [10] se recogen diversas investigaciones al respecto realizadas por la Universidad deTexas.

Por tanto, el uso de sistemas posicionamiento por radioayudas puede resultar especialmente útil en estoscasos mediante la incorporación de los datos al sistema de navegación y, puesto que se trata de un sistemaya implantado y ampliamente extendido por toda la superficie terrestre, el coste es mínimo puesto quesolo se necesitaría disponer de un receptor a bordo. Además, dada la tendencia actual a la integración

1

2 Capítulo 1. Justificación y objetivos del proyecto

completa de estas aeronaves en el espacio aéreo, es imprescindible garantizar la seguridad en la navegaciónel posicionamiento de las mismas robusteciendo estos sistemas cuanto sea posible.

Otra de las razones para proponer el VOR cómo herramienta de apoyo al GPS se fundamenta en la potenciade las señales. Al contrario que en el caso de GPS en el que la señal es muy débil, la potencia de las señalesdel sistema VOR es muy elevada, haciendo que sean especialmente robustas ante interferencias intencionadas.

2 Introducción

2.1 Los sistemas de navegación en la aeronáutica

Para que las aeronaves puedan llevar a cabo la ruta programada sin desviaciones y sin que se produzcanincidentes entre ellas como pérdidas de separación o, en el peor de los casos, colisiones, existen numerosossistemas que permiten el posicionamiento de una aeronave.

Según el grado de autonomía del sensor los sistemas de navegación pueden ser autónomos (si no existeninstalaciones en tierra que proporcionen señales de referencia), no autónomos (en los que se calcula laposición a partir de señales o datos transmitidos por emisoras externas) y sistemas bajo control de tierra(caracterizados por un intercambio de señales entre la aeronave y la instalación de navegación).

A continuación se describen brevemente los principales sistemas no autónomos, entre los cuales seencuentra el VOR.

2.1.1 Sistemas de navegación no autónomos

GPS (Global Positioning System)

Se trata de un sistema de navegación y posicionamiento por satélite, propiedad del departamento de Defensade Estados Unidos (DoD). Aunque se usa ampliamente en el campo civil.

El GPS proporciona señales de radio codificadas enviadas desde satélite que, procesadas en un receptorGPS, permiten a éste determinar su posición, velocidad y hora exacta. Se emplean señales de un mínimo de 4satélites para calcular posiciones en tres dimensiones y el error de tiempos en el reloj del receptor.

Se organiza en tres segmentos: El segmento de tierra determina las efemérides de la constelación, elsegmento orbital es la constelación y el segmento de usuario es el receptor.

El receptor computa su posición usando la técnica de Medida de Distancia en Radial por Retardo. Opera apartir de una constelación de 24 satélites en órbitas heliosíncronas. Todos los satélites emiten señales en lamisma banda de frecuencias (UHF, banda L, transmisión en línea de mira), organizándose la multiplexiónmediante CDMA (Code DivisionMultiplexing Access). La transmisión se organiza como datagramas, con unamarca de tiempo al inicio del datagrama. Cada datagrama contiene información de identificación del satelíte(código CDMA, bien C/A, Coarse/Acquisition, bien P , Precise), información orbital del satélite actualizada(Efemérides) e información de estado de operatividad, fecha y hora y parámetros orbitales aproximados(Almanaque).

3

4 Capítulo 2. Introducción

El receptor GPS, a partir de las señales de los satélites, puede determinar con precisión su posicióninstantánea, su velocidad y la hora exacta coordinada para toda la Tierra (UTC, Universal Coordinated Time).

La posición se determina mediante múltiples medidas de pseudodistancia en una ronda única de medida,las cuales se emplean junto con las estimaciones de la posición de los satélites obtenidas a partir de datosorbitales (datos de efemérides) enviados por cada satélite y permiten al receptor calcular la posición de lossatélites en tres dimensiones en el instante en que enviaron las respectivas señales.

ADF/NDB (Automatic Direction Finder/Non Directional Bacon)

El ADF es un equipo embarcado capaz de detectar la dirección de la que proceden las señales de radiooriginadas en las estaciones NDB o en emisoras de radiodifusión normales.

El principio básico de todo radiogoniómetro está en componer un diagrama de radiación direccionalmediante combinación de los patrones de radiación de dos o más antenas, por ejemplo un diagrama cardioide,el cual se compone sumando el diagrama de radiación de una antena omnidireccional (un monopolo) con elde un dipolo de bucle (o antena de cuadro), desfasado en 90◦. El eje de la cardioide rota cuando rota el eje delpatrón de la antena de bucle. El ADF/NDB localizará la dirección de emisión del radiofaro omnidireccionalNDB cuando el eje de la cardioide se prolongue hasta la antena del radiofaro.

La emisora NDB (Non Directional Beacon) es una estación de radiodifusión en AM para un rangode frecuencias de 190 KHz a 1750 KHz, la antena de la emisora NDB presenta un patrón de radiaciónomnidireccional que emite una señal consistente en un código Morse de dos o tres letras.

A bordo el ADF se compone del receptor de radio AM y de un indicador de rumbo relativo (RBI, RelativeBearing Indicator) compuesto por una esfera angular y de una aguja. La esfera angular se ajusta con un dial(llamado HDG por Heading) de forma que 0◦ corresponda con la dirección del morro del avión. La agujamarca la dirección de la estación NDB sintonizada.

La precisión angular del ADF está entre 3◦ y 5◦.

VOR (VHF Omnidirectional Radio Range)

El sistema VOR es una radioayuda para la navegación en ruta de corto alcance, fue desarrollado para sustituiral ADF/NDB.

El VOR determina el ángulo entre la dirección que une la aeronave con la estación VOR y la dirección delnorte magnético. Conocido el ángulo y la distancia a la estación (por ejemplo mediante el DME), es posiblecalcular la posición relativa entre el avión y la aerovía.

Una descripción detallada de este sistemas se abordará en la siguiente sección.

DME (Distance Measuring Equipment)

Es un sistema de radar con respuesta activa (secundario), usado para medir la distancia entre el interrogador(embarcado) y un respondedor (transpondedor en tierra). El alcance de un transpondedor DME típico coincidecon la cobertura de un VOR. Opera en polarización vertical para no interferir con la señal del VOR.

El receptor DME mide el tiempo de propagación de una señal de radio en banda L en su camino desdeel interrogador a bordo de la aeronave hacia el transpondedor en tierra y de vuelta al interrogador, es decir,mide la distancia usando la diferencia de tiempos entre transmisión y recepción.

La indicación del DME se utiliza para la navegación en ruta y para actualizar la medida de posición delnavegador inercial (DME-N o DME de Navegación), así como para maniobras de aproximación y aterrizaje

2.1 Los sistemas de navegación en la aeronáutica 5

(DME-P o DME de Precisión). Generalmente se asocia el DME-N al VOR, formando así una estacióncombinada VOR/DME que da al avión la información de distancia a la estación y rumbo a la misma.

En el DME hay tres tipos de señal, la enviada por el interrogador de a bordo, la respondida por eltranspondedor de tierra y el código de identificación. El interrogador funciona en la banda de frecuencias de1025-1150 MHz (UHF, banda L), con polarización vertical. La frecuencia DME seleccionada por el piloto esla frecuencia de interrogación y constituye un canal, en total hay 126 canales de 1 MHz de anchura cada uno.La respuesta del transpondedor de tierra al avión, retrasada un tiempo fijo de 50 ms desde la pregunta, se hace63 MHz por encima (canales X, 1151-1213 MHz) o por debajo (canales Y, 962-1024 MHz) de la frecuenciade interrogación. Tanto la interrogación como la respuesta consisten en pares de impulsos modulados enamplitud de 3.5 ms y distanciados 12 ms (canal X) o 36 ms (canal Y) para la respuesta. La tasa de repeticiónde parejas de pulsos está entre 5 parejas por segundo hasta 150 parejas por segundo. La modulación tieneforma cos2 para ahorrar ancho de banda.

Para el DME-N la precisión es de 90 m y para el DME-P la precisión es de 15 m a 2 nm de distancia entreel transpondedor y la aeronave.

TACAN (TACtical Air Navegation System)

Se trata de un sistema de navegación usado por aeronaves militares. Proporciona al usuario información derumbo y distancia a una estación situada en tierra o a bordo de un barco. Es una versión más precisa delsistema VOR/DME que proporciona información de rumbo y distancia para la aviación civil.

El sistema TACAN proporciona tanto la dirección como la distancia, empleando dos sistemas independien-tes para ello:

- Medición de distancia a la aeronave: Usa un elemento DME X (militar) pero que conserva las especifica-ciones técnicas del DME de carácter civil, lo que garantiza la compatibilidad y el uso de este sistema porparte de la aviación comercial.

- Obtención de la dirección de la aeronave: Este es el sistema que sustituye al elemento VOR del parVOR/DME, y aunque tiene ciertas características comunes, presenta también elementos divergentes.

El sistema, al igual que el VOR, hace uso de un diagrama de radiación con forma de cardioide, que presentauna velocidad de giro determinada, la cual genera una señal modulada en amplitud cuya fase depende de ladirección del transpondedor, haciéndose necesario una referencia de fase que se logra al transmitir una señalomnidireccional.

La antena del sistema TACAN gira a una velocidad de 15 rpm (15 Hz), diferenciándose del sistema VORque posee una velocidad de 30 Hz. El sistema también hace uso de un conjunto de frecuencias (962-1213MHz) distinto a las usadas en el VOR.

El diagrama de radiación presenta muchos lóbulos, debidos a la utilización de 9 antenas reflectivas, lo quegenera una mejora en la capacidad de determinación de la fase.

La medición de distancia en el sistema TACAN es totalmente compatible con el DME, por tanto, parareducir el número de estaciones necesario, las estaciones TACAN son frecuentemente situadas en instalacionesVOR. Estas agrupaciones de estaciones se conocen como VORTAC’s. Se trata de conjuntos formados poruna estación VOR para información del rumbo de uso civil y una TACAN para medición del rumbo de usomilitar y medición de la distancia de uso mixto (militar y civil).

La exactitud de la componente de azimut es de ±1◦. La precisión de la parte DME es de 185 m (±0.1 nm).


Sistemas de ayuda al aterrizaje: ILS y MLS

En lo referente a la aproximación y el aterrizaje, las operaciones de baja visibilidad se dividen en categoríasdependiendo de los mínimos meteorológicos y de los objetivos operacionales que se pretendan conseguir:

- Operación de Categoría I: Aproximación y aterrizaje de precisión por instrumentos hasta una altura dedecisión no inferior a 60 m y con una visibilidad no inferior a 800 m o un alcance visual en la pista y RVR(Runway Visual Range) no inferior a 550 m.

- Operación de Categoría II: Aproximación y aterrizaje de precisión por instrumentos hasta una altura dedecisión inferior a 60 m pero no inferior a 30 m y un RVR no inferior a 350 m.

- Operación de Categoría III-A: Aproximación y aterrizaje de precisión por instrumentos hasta una alturade decisión inferior a 30 m, o sin altura de decisión; y con un RVR no inferior a 200 m.

- Operación de Categoría III-B: Aproximación y aterrizaje de precisión por instrumentos hasta una alturade decisión inferior a 15 m, o sin altura de decisión; y un RVR inferior a 200 m pero no inferior a 50 m.

- Operación de Categoría III-C: Aproximación y aterrizaje por instrumentos sin limitaciones de altura dedecisión ni de RVR.

Se entiende como altura de decisión a la del punto de la aproximación final en el que el piloto debe decidircontinuar el aterrizaje si tiene referencias visuales externas (luces de aproximación o de pista) o iniciar unamaniobra de aproximación frustrada si no las tiene. Por otra parte el alcance visual en la pista o RVR sedefine como la distancia a la que un piloto situado a 5 m de altura sobre el eje de pista, puede ver las señalesde la superficie de la pista o las luces que la delimitan o identifican su eje.

Como radioayudas de corto alcance para la aproximación y el aterrizaje caben destacar el ILS y el MLS.

El ILS (Instrumental Landing System) es un sistema de aproximación por instrumentos basado en hacesde radiofrecuencia que proporciona posicionamiento en latitud, longitud y radial de precisión durante la fasede aproximación y aterrizaje. En caso de aterrizaje en condiciones de visibilidad CAT III, también da guía alo largo de la superficie de la pista.

Al encontrarse el avión en un espacio tridimensional, necesita tres parámetros para definir su posición:

- En el plano horizontal, desplazamiento en azimut con respecto al eje de pista y su prolongación.

- En el plano vertical que pasa por el eje de pista, desplazamiento con respecto a la trayectoria de descensoestablecida como segura por encontrarse por encima de todos los obstáculos.

- La distancia hasta el punto en que comienza la superficie de la pista que puede ser utilizada para elaterrizaje.

Para proporcionar esta información de forma continua al piloto, se utilizan dos sistemas radioeléctricoscomplementarios, el ILS y el DME-P, divididos cada uno en dos segmentos, los equipos de tierra instaladosen el aeropuerto y los instrumentos de a bordo instalados en el avión.

El sistema ILS de tierra se divide en dos subsistemas, el localizador y la senda de planeo:

- El Localizador (LOC) es una emisora que proporciona guía lateral mediante de dos haces de radio enVHF. Los dos haces definen un plano vertical que pasa por el eje de pista y su prolongación y proporciona lainformación de desplazamiento acimutal con respecto a ese plano. Existen 40 canales de 108 a 112 MHz.

- La Senda de Planeo GP (Glide Path) define por medio de dos haces un plano inclinado que pasa de formasegura por encima de los obstáculos que pueda haber en la aproximación. Además la pendiente de este plano

2.2 El VOR como sistema de navegación 7

permite a las aeronaves realizar un descenso a 2.5◦ o 3◦. Hay 40 canales de 329 a 335 MHz.

El sistema DME de aterrizaje (DME-P) proporciona a la aeronave de forma continua información dedistancia hasta el umbral de la pista. Opera, como el DME-N en la banda de 960 a 1125 MHz.

Con las tres informaciones de planos horizontal, vertical y distancia, el piloto es capaz de conocer suposición en el espacio y guiar instrumentalmente a la aeronave hasta la pista incluso en condiciones de bajavisibilidad.

La mayor limitación del ILS es su sensibilidad al entorno en forma de reflexiones no deseadas de los hacesen estructuras circundantes e interferencias con emisoras comerciales de FM (especialmente el LOC).

Por último, el MLS (Microwave Landing System) es un sistema de aterrizaje de precisión todo tiempo queemplea haces de radar para la guía del avión en su fase de aterrizaje.

En total hay 5 radiofaros radar: de guía acimutal, de guía en elevación, de azimut posterior (opcional),de enderezamiento (aeropuertos con mucho tráfico) y DME-P. Existe una estación central que sincronizatodos los radiofaros, transmite las señales de identificación y otros datos, las señales OCI (Out of ClearanceIndication) y la señal de "clearance" (fly left/fly right) que permite situar al piloto en la zona de guiadoproporcional.

Los transmisores radar emiten haces en abanico con una precisión de 1◦ en la sección estrecha del haz.Así, el transmisor de elevación emite un haz con un ancho de 40◦ en azimut y 1◦ en elevación y el haz deazimut emite su haz con 1◦ en elevación y 40◦ en azimut. El haz de elevación cumple el papel del LOC delILS mientras que el haz de azimut hace las veces del GP del ILS.

El MLS proporciona guía de precisión no sólo en el área de aterrizaje, sino también en el área de aproxi-mación terminal y permite operaciones en todas las categorías.

Una aeronave iluminada por los haces de radar deMLS determina su posición angular en azimut y elevaciónpor coincidencia en la recepción de dos haces.

Las estaciones MLS transmiten, en 200 canales en la banda de 5031 a 5190.7 MHz. La transmisión dedatos se hace en canales de 15.6 KHz para identificación de la emisora, de la pista, etc.

2.2 El VOR como sistema de navegación

Como ya se mencionó anteriormente, el VOR es una radioayuda a la navegación que utilizan las aeronavespara seguir una ruta preestablecida, siendo además uno de los sistemas de navegación más extendidos yutilizados. Fue desarrollado en EE.UU. y reconocido como estándar internacionalmente en 1949; actualmentees la base de la navegación en corta distancia y junto al DME constituyen los vértices de las líneas poligonalesque determinan las aerovías.

Tiene dos funciones:

- Función de navegación: suministra información direccional (azimut del radial que une la aeronave y laestación).

- Función de guiado: permite seguir un radial que pasa por el VOR hacia o desde él.

El VOR se considera obligatorio para navegar en vuelo IFR (Instrumental Flight Rules). Suele ir acompa-ñado del DME, que ayuda al piloto a conocer la distancia que hay entre la aeronave y la estación VOR-DME.Los DME, aunque mayoritariamente están instalados en la misma caseta que el VOR y comparten una mismainstalación de antena (la del DME puesta directamente encima de la del VOR), son equipos completamente


independientes del sistema VOR, a excepción de la señal de identificación, que se intercala en la del VOR.Al sintonizar el piloto la frecuencia de algún VOR en particular, automáticamente también se sintonizará lafrecuencia de su DME asociado, y ambos compartirán la misma identificación en código Morse.

El transmisor terrestre emite una señal de radiofrecuencia en todas direcciones, que es recibida por elequipo VOR de cualquier aeronave que se encuentre dentro del rango de alcance y tenga sintonizada lafrecuencia de dicha estación, que puede variar de 108 a 118 MHz (200 canales separados 50 kHz). Lainformación recibida es interpretada por un receptor VOR a bordo, (OBS, Omni Bearing Selector), y elresultado es utilizado bien para posicionarse en el espacio, o bien para guiar a la aeronave, manteniéndoladentro del radial que esté seleccionado.

En la Figura 2.1 se puede ver un esquema de una situación típica de navegación mediante VOR.

!

Radial&seleccionado&

Estación&VOR&Rumbo&

actual&

Figura 2.1 Representación horizontal del posicionamiento de la aeronave respecto a la estación VOR. Imagenobtenida de [8].

La emisión del VOR está modulada por tres señales: Una contiene la identificación de la propia estación(tres letras en código Morse), que permite al piloto identificarla; las otras dos son ondas senoidales de 30 Hz,cuyas fases varían entre sí, a las que se conoce como "señal de referencia" y "señal variable", manteniendo lade referencia su fase constante mientras que la variable la cambia según la dirección en que es emitida.

La dirección de la señal variable se mide como un azimut, se divide el espacio en 360◦ alrededor de laantena VOR contando en sentido horario a partir del norte magnético terrestre (punto en el cual la señal dereferencia y la variable tienen fase idéntica). De esta manera se puede visualizar una antena VOR como elpunto desde el cual parten 360 líneas de dirección, conocidas como radiales.

La FAA clasifica el VOR en tres tipos de acuerdo con su alcance, según se recoge en uno de sus manualesde información aeronáutica [2]:

- Terminal (T): desde 1,000 ft AGL hasta e incluyendo 12,000 ft AGL con un radio de 25 nm.

- Baja Altitud (L): desde 1,000 ft AGL hasta e incluyendo 18,000 ft AGL con un radio de 40 nm.


- Alta Altitud (H): desde 14,500 ft AGL hasta e incluyendo 18,000 ft AGL con un radio de 100 nm, desde18,000 ft AGL hasta 45,000 ft AGL con un radio de 130 nm y por encima de 45,000 ft AGL con un radio de100 nm.

En cuanto a la precisión del equipo, la norma ARINC 711-10 del 31 de enero de 2002 [5] establece quela precisión del receptor debería estar dentro de 0.4◦ con una probabilidad estadística del 95% bajo variascondiciones. Se ha comprobado que cualquier receptor cumple con este estándar y suele excederlo.

2.2.1 La estación de tierra

El equipo de tierra consiste en un transmisor de energía de la frecuencia de la portadora, generadores delas señales moduladoras, equipo de modulación y sistema radiante. Siendo las señales de navegación dela misma frecuencia, es necesario adoptar medidas especiales para que puedan separarse en el proceso dedemodulación, de aquí que se utilice una subportadora intermedia para la señal de referencia.

Las señales generadas son las siguientes:

- La portadora principal se encuentra en una frecuencia entre los 108 y los 118 Mz (Fp).

- La señal de referencia es una señal de 30 Hz modula en frecuencia a una subportadora de 9.96 kHz (Fre f ),que a su vez modula en amplitud la portadora principal (Fm).

- La señal variable de 30 Hz modula también en amplitud la portadora principal; la modulación se realizaen el espacio mediante un diagrama de radiación giratorio de 30 Hz de tipo cardioide y con una relación desincronía respecto a la señal de referencia que en la práctica se realiza haciendo coincidir el máximo de laseñal de referencia cuando el máximo de la cardioide coincide con el norte magnético.

- El código de identificación Morse se encuentra centrado en una frecuencia de 1020 Hz (Fi).!

!!!Fp!!!!!!Fp!$!Fm!!!!!!Fp!$!Fref! !!!!!Fp!$!Fi! !!!!!Fp!+!Fm! !!!!!Fp!+!Fref!!!!!!Fp!+!Fi!

Figura 2.2 Representación en frecuencia de la señal completa emitida por la estación VOR.

La señal resultante tiene por tanto la forma mostrada en la ecuación 2.1, donde A=0.33 es la profundidadde modulación AM, β=16 es el índice de modulación FM de la señal y f(t) es la amplitud del código Morsede identificación de la estación.

SVOR(t) = cos(ωp)[Acos(ωre f t +β sen(ωmt))+Acos(ωre f t +φ)+ f (t)cos(ωit)] (2.1)


!

Figura 2.3 Representación de la señal emitida por la estación VOR. Imagen obtenida de [3].

Tipos de emisoras VOR

La emisora VOR más sencilla, el VOR convencional (CVOR), genera la modulación espacial mediante tresantenas: un par de dipolos cruzados (ortogonales entre sí) y una antena de bucle omnidireccional. El diagramade radiación de un dipolo tiene forma de ocho. Los dos dipolos cruzados forman un ángulo de 90◦. Cadaantena del dipolo cruzado es alimentada con una señal similar denominada SBO (SideBands Only), con undesfase de 90◦.

La señal de radiofrecuencia es la suma en el espacio de las señales emitidas por los dos dipolos cruzados.Aparece una dependencia con φ , el ángulo formado con el avión.

La señal completa en el espacio se tiene cuando se suma una señal de portadora emitida por la antenade bucle. Como ésta es omnidireccional, no depende de φ , se tendrá la señal completa con un patrón decardioide que rota a 30 rev/s.

Por otro lado, El VOR Doppler o DVOR es una mejora de precisión al CVOR [9]. Además se ve menosafectado por las reflexiones de obstáculos cerca de las antenas ya que la direccionalidad no se consiguemediante una ganancia geométrica de la antena sino mediante el efecto Doppler.

La antena DVOR se compone de una circunferencia formada por 26 parejas de antenas de dipolo y unaantena de dipolo (omnidireccionales) en el centro. En cada instante sólo hay tres antenas alimentadas, lacentral (o referencia) y una pareja. Una antena del par transmite a Fp+Fre f y la otra a Fp-Fre f . La conmutacióndel par activo se realiza de modo que desde el receptor el DVOR se ve como un par giratorio de antenas a 30rev/seg.

2.2.2 El receptor a bordo

El equipoVOR en la aeronave recibe las señales a través de una antena en "V" (suele ubicarse en el estabilizadorvertical de cola o en la parte superior del fuselaje), demodula las señales, compara la señal de referencia conla variable y determina la diferencia de fase entre las dos, que se corresponde con el azimut de la aeronave.De esta manera puede conocerse en qué radial del VOR sintonizado se encuentra la aeronave con respecto alnorte magnético terrestre.

A grandes rasgos, el proceso de demodulación sería el siguiente:

- Recepción, amplificación y demodulación.


- Separación de las señales de referencia y variable.

- Presentación del radial de situación.

Figura 2.4 Esquema general de un receptor VOR.

El esquema básico del receptor, como se muestra en la Figura 2.4, es el de un doble receptor AM/FMconectado a un comparador de fase.

El canal de voz y el de identificación proporcionan la señal a los amplificadores correspondientes de audio.El canal de referencia se obtiene mediante un demodulador FM compuesto por un filtro para la señal de 9.96kHz que modulaba a la portadora en amplitud. Un discriminador FM obtiene de esta subportadora la señal de30 Hz de referencia. Otro filtro de 30 Hz obtiene la señal variable espacialmente, obtenida por modulaciónespacial por la antena giratoria en tierra.

La diferencia de fase entre la señal variable y la de referencia es la marcación desde el VOR (azimut delavión con respecto al VOR cuando el avión se aleja de la estación VOR, marcación FROM, y azimut delVOR visto desde el avión cuando el avión se acerca a la estación VOR, marcación TO).

El receptor VOR es el mismo si se trata de una señal DVOR o CVOR, ya que en ambos sistemas el receptorhace las mismas funciones, calcular el ángulo de orientación respecto a la emisora VOR, q, a partir dela diferencia de fase entre la señal FM (transportada por la subportadora de 9.96 kHz) y la señal de AM(transportada por la portadora VHF).

El indicador VOR es un CDI (Course Deviation Indicator), compuesto por una rosa de los vientos (unamarcación de rumbo magnético) y una aguja indicadora de dirección hacia la emisora VOR. La aguja sedesplaza hacia la derecha o hacia la izquierda (como un péndulo), indicando la dirección a seguir paravolver al rumbo seleccionado. La barra de desviación está marcada en segmentos de 2◦. Además aparece unindicador TO (hacia) o FROM (desde) para el sentido de la dirección a la estación VOR. El selector de rumboOBS (OmniBearing Selector) sirve para girar el anillo de azimut, de modo que el piloto pueda seleccionar unrumbo VOR respecto del que se vuela hacia o desde la estación.

12 Capítulo 2. Introducción! !

Indicador)del)Radial)

seleccionado)

Indicador)TO0FROM)

Indicador)desviación)de)curso)CDI)

Marcas)de)azimut)

Barra)de)desviación)

Selector)de)rumbo)

Figura 2.5 Representación del indicador a bordo de la aeronave. Imagen obtenida de [8].

3 Descripción del modelo de receptor

En este capítulo se describe el modelo propuesto para el receptor, el cual consiste en un modelo digital enbanda base basado en un diseño analógico. Además, posteriormente se ha añadido un ecualizador con

el fin de mejorar las prestaciones del receptor propuesto.

A continuación se presentan las trayectorias que se contemplarán a la hora de realizar las distintas simula-ciones y el modelo de canal utilizado, el cual se ha obtenido de [1].

Posteriormente, se detalla el modelo del receptor propuesto que será empleado para realizar las simulaciones.A lo largo de este capítulo se describen las distintas etapas o bloques de los que se compone el modelo,necesarios para la correcta demodulación de las señales recibidas y su posterior comparación para determinarel azimut. Además se muestra el espectro de las señales obtenidas a la salida de cada una de las etapas asícomo la respuesta en frecuencia de los filtros.1

3.1 Generación de las trayectorias

Para las simulaciones en las que se considera a la aeronave en movimiento se han empleado dos tipos detrayectorias teniendo en cuenta las maniobras típicas realizadas en la navegación aérea en ruta. En la primera,el azimut es constante, es decir, el avión se encuentra sobre un radial del VOR y simplemente lo sigueacercándose a la estación; y en la otra se considera en primer lugar una trayectoria de interceptación de unradial seleccionado seguida de un giro para incorporarse al radial y un tramo final similar al del caso anterioren el que se sigue un radial constante sobrevolando la estación, generando así una trayectoria en la que la faseφ ya no es constante, sino que depende del tiempo.

3.2 Modelo de canal

Las simulaciones se realizan empleando dos modelos de canal diferentes. En primer lugar, para las simulacio-nes estadísticas del entorno multitrayecto está basado en el propuesto por E. Haas en [1] en el que se proponeun modelo AWGN (Additive White Gaussian Noise) con desvanecimiento Rayleigh de dos rayos para lossimuladores de links de comunicaciones aeronáuticas digitales tierra-aire y aire-aire. En segundo lugar sehan realizado simulaciones de trayectorias en las que se provoca un eco que se añade a la señal principal,como se verá más adelante.

1 Para obtener los espectros de las señales se ha empleado el comando de Matlab® pwelch tras configurar el modelo con una KRiceconstante de 15 dB y una SNR de 20 dB. Las respuestas de los filtros se han obtenido a partir de sus coeficientes con la herramientafvtool.

13

14 Capítulo 3. Descripción del modelo de receptor

3.2.1 Modelo estadístico

En el modelo propuesto por Haas se distinguen cuatro escenarios diferentes: Parking, taxi, despegue yaterrizaje y en ruta. Cada uno de ellos se caracteriza mediantes una serie de parámetros dependientes de lascondiciones del entorno tales cómo la velocidad de la aeronave (v), el número de ecos que se producen (N) yel retraso de los mismos (τmax), la relación entre la desviación en frecuencia debida al efecto Doppler en líneade vista y la máxima ( fDLOS

/ fDmax), el factor de rizado que caracteriza la potencia de los ecos respecto de la

de la señal principal (KRice), y los valores límites del ancho de haz en el que se encuentran las componentesde los ecos (φaL y φaH ). Para mayor detalle véase [1].

En la tabla Tabla 3.1 se recogen, a modo de resumen, los valores típicos de estos parámetros basadosen resultados publicados y datos empíricos. Para este proyecto se han elegido los correspondientes a lascondiciones de enlace tierra-aire en escenario en ruta (última columna de la tabla).

Los valores de los retrasos y del parámetro KRice se han obtenido experimentalmente, según indica elautor. Respecto al valor del ancho del haz y la desviación en frecuencia (que depende de la frecuencia de laportadora) se indica que son calculadas analíticamente por el autor del modelo a partir de una distribuciónestadística. Cabe destacar que el valor de la máxima frecuencia Doppler debe calcularse en función de lafrecuencia de portadora elegida, ya que depende de ella.

Respecto a los valores para la velocidad de la aeronave, el retraso máximo y el factor de rizado, se indicael rango en el que se encuentran, siendo el caso típico el correspondiente a un Boeing 747-400. Los valorescorrespondientes al "peor de los casos" son asociados a efectos a corto plazo, por lo que se recomienda elegirlos valores típicos para las simulaciones en las que se pretenda observar los efectos a largo plazo.

Tabla 3.1 Tipos de escenarios y parámetros característicos del canal (entre paréntesis para las comunicacionesaire-aire). Tabla obtenida de [1].

Parking scenario Taxi scenario Arrival scenario En - Route scenario

Aircraft velocity v [m/s] 5.50 ... 0.5

150 ... 15

15025 ... 150 typ. 85

440 (620)17 ... 440 typ. 250

Maximum delay τmax [s] 7·10−6 0.7·10−6 7·10−6 33·10−6 (66·10−6)6·10−6 ... 200·10−6

Number of echo paths N 20 20 20 20

Rice factor KRice [dB] - 6.9 159 ... 20

152 ... 20

fDLOS/ fDmax

factor - 0.7 1 1Start angle φaL of beam [◦] 0 0 -90 178.25End angle φaH of beam [◦] 360 360 +90 181.75Exponential or two-ray delay exp exp exp two-raySlope time τslope [s] 1·10−6 1/9.2·10−6 1·10−6 -

En los resultados se muestran las prestaciones del receptor frente a la SNR considerando un único puntode la ruta.

3.2.2 Modelo de multitrayecto

Para las simulaciones de trayectorias completas, se considerarán las condiciones de escenario en ruta, dadoque es la fase del vuelo en la que se emplea el VOR típicamente. Para considerar el efecto del multitrayectose genera una señal con las siguiente forma:

yk = (kk/(1+ kk))SVORk− (1/(1+ kk))SVORk−τ

(3.1)

3.3 Esquema del receptor VOR propuesto 15

Donde k, en unidades naturales, tiene una papel similar el del factor de rizado KRice, el cual varía enfunción de la simulación realizada, como se detalla en el Capítulo 4. También se considera un factor de retrasoτ con valor típico de 33 µs para el eco recibido. El signo negativo en el segundo miembro de la igualdad sedebe a que se ha considerado un retraso en la fase de π rad, que es el máximo que se puede producir.

Cabe destacar el cambio en la variable temporal (subíndice k), dado que se trata de un sistema digital entiempo discreto y no continuo como se definió en el capítulo 2.

Por último, a la señal yk se le añade una componente de ruido aleatoria cuya potencia (en dB) tambiénvaría para las distintas simulaciones.

De este modo, cuando el valor de KRice tiene a infinito se tiene un canal AWGN típico y si KRice tiene acero la señal obtenida sólo contiene al eco, ya que se anula la componente principal.

3.3 Esquema del receptor VOR propuesto

En la Figura 3.1 se muestra un esquema con el modelo de referencia del receptor, cuyas características sedetallarán a continuación.

En una etapa previa se han generado las distintas trayectorias. Posteriormente se han transmitido las señalesVOR que contienen la posición angular de la aeronave a lo largo de esas trayectorias según la ecuación 2.1;pero con la particularidad de que, en lugar de transmitir en la banda de paso dada por la portadora, se hahecho en banda base. Se ha decidido transmitir de esta manera ya que la frecuencia de muestreo que debeemplearse en las simulaciones debe ser tan elevada (centenas de MHz) que el coste computacional requeridoimpide la correcta realización de las simulaciones si se realiza una transmisión en banda de paso.

Una vez generada, la señal en banda base se transmite a través del canal multitrayecto.

Figura 3.1 Diagrama de bloques del receptor VOR.

3.3.1 Filtrado previo a la demodulación

Para eliminar las componentes de ruido no deseadas presentes en la señal, se realiza un filtrado FIR pasobajo (LPF) de 128 coeficientes antes de la demodulación, la frecuencia de corte del filtro es de 12 kHz.


La respuesta en frecuencia y fase del filtro se muestran en la Figura 3.2a y la señal a la salida del filtro enla Figura 3.2b, en la cual se pueden observar claramente las componentes AM y FM de la señal.

Normalized Frequency (×π rad/sample)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Ma

gn

itu

de

(d

B)

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Magnitude Response (dB) and Phase Response

Ph

ase

(ra

dia

ns)

-53.748

-47.042

-40.336

-33.63

-26.924

-20.218

-13.512

-6.806

-0.1LPF: MagnitudeLPF: Phase

(a)

Frequency (mHz)0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Pow

er/

frequency (

dB

/Hz)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40Welch Power Spectral Density Estimate

(b)

Figura 3.2 Filtro LPF: (a) Magnitud y fase del filtro LPF y (b) Señal a la salida del filtro LPF.

3.3.2 Demodulación AM

En este etapa la señal pasa por un filtro de banda estrecha (NB-BPF), cuya respuesta en frecuencia (en móduloy fase) se pueden ver en la Figura 3.3a, para obtener la componente de la señal en la que se encuentra lainformación omnidireccional. Se trata de un filtro iir-peak de segundo orden (o filtro resonador) está centradoen una frecuencia de 30 Hz y tiene un ancho de banda de 3 dB de 10 Hz. Las componentes espectrales de laseñal tras el filtrado se muestra en la Figura 3.3b, se puede ver cómo el ruido prácticamente ha desaparecidoy la potencia de las componentes no deseadas ha disminuido en más de 50 dB respecto a la anterior, la de lafrecuencia de interés también ha disminuido pero es suficiente para que pueda detectarse en el bloque deestimación de la fase.

Normalized Frequency (×π rad/sample)0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Ma

gn

itu

de

(d

B)

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0


Ph

ase

(ra

dia

ns)

-1.688

-1.365

-1.041

-0.718

-0.394

-0.071

0.253

0.576

0.9

1.223

1.547NB-BPF: MagnitudeNB-BPF: Phase

(a)

Frequency (kHz)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Pow

er/

frequency (

dB

/Hz)

-150

-100

-50


(b)

Figura 3.3 Filtro NB-BPF: (a) Magnitud y fase del filtro NB-BPF y (b) Señal a la salida del filtro NB-BPF.


3.3.3 Demodulación FM

Figura 3.4 Detalle de los bloques de demodulación FM del diagrama del receptor VOR. (HPF: Filtro pasoalto, DdF: Discriminador de frecuencias, BPF: Filtro paso banda, DdE: Detector de envolvente yNB-BPF: Filtro paso de banda estrecha).

A continuación se detalla la cadena de procesamiento correspondiente a la señal FM. En primer lugar sehace pasar la señal por un filtro FIR paso alto (HPF) de 128 coeficientes con frecuencia de corte de 3 kHz,representado en la Figura 3.5a, para eliminar las componentes de baja frecuencia de la señal, ya que en estecaso la información se encuentra en una banda centrada en 9.96 kHz. Posteriormente se emplea un limitadorque "recortará" la amplitud de la señal con el fin de obtener mejores resultados en los pasos posteriores delprocesamiento y dado que la información de interés en este caso se encuentra codificada en la fase y no en laamplitud como era en el caso anterior. La señal resultante tras el filtrado se puede ver en la Figura 3.5b.


Ma

gn

itu

de

(d

B)

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0


Ph

ase

(ra

dia

ns)

-175.258

-145.697

-116.135

-86.573

-57.011

-27.449

2.113

HPF: MagnitudeHPF: Phase

(a)

Frequency (kHz)0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Pow

er/

frequency (

dB

/Hz)

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20Welch Power Spectral Density Estimate

(b)

Figura 3.5 Filtro HPF: (a) Magnitud y fase del filtro HPF y (b) Señal a la salida del filtro HPF.

Tras el limitador, se pasa al discriminador de frecuencias (DdF) en el que la señal FM se transforma enuna AM. Estos dos últimos sistemas aportan una gran cantidad de ruido a la señal, como puede verse en laFigura 3.6 que deberá corregirse con un filtro FIR paso banda (BPF) de 128 coeficientes situado entre 9.96 y10.49 kHz. Tanto la respuesta del filtro como la señal a la salida del mismo se muestran en las Figuras 3.7a y3.7b respectivamente.


Frequency (kHz)0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Pow

er/

frequency (

dB

/Hz)

-100

-80

-60

-40

-20

0


Figura 3.6 Señal a la salida del DdF.


Ma

gn

itu

de

(d

B)

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0


Ph

ase

(ra

dia

ns)

-15.731

-13.18

-10.628

-8.077

-5.526

-2.974

-0.423

2.128BPF: MagnitudeBPF: Phase

(a)

Frequency (kHz)0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Pow

er/

frequency (

dB

/Hz)

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0


(b)

Figura 3.7 Filtro BPF: (a) Magnitud y fase del filtro BPF y (b) Señal a la salida del filtro BPF.

Después del filtrado, se recupera la señal AM mediante un detector de envolvente (DdE) cuyas ecuacionesdiferenciales son:

Si: xBPFk−1< xDdEk−1

Entones: xDdEk= (τo f f /(1+ τo f f ))xDdEk

En otro caso: xDdEk= (1/(1+ τon))xBPFk

+(τon/(1+ τon))xDdEk

(3.2)

Donde xBPFk−1es la señal a la entrada del DdE y xDdEk−1

la señal a la salida y τon = 200 y τo f f = 1000 lasconstantes de tiempo características del detector, las cuales se han ajustado de manera práctica en función dela señal obtenida para diferentes valores.

Este paso también introduce algunas componentes de alta frecuencia no deseadas que se eliminan fácilmentecon un filtrado de banda estrecha de características idénticas al empleado en la demodulación AM. La señalresultante se muestra en la Figura 3.8, donde se observa que prácticamente han desaparecido las componentesde alta frecuencia y la potencia de las señal demodulada ha disminuido, pero una vez más suficiente para sercomparada en el estimador de fase.


Frequency (kHz)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Pow

er/

frequency (

dB

/Hz)

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0


Figura 3.8 Señal a la salida del demodulador FM.

En la Figura 3.9 pueden verse varios periodos de las señales resultantes en los últimos pasos de lademodulación, en ella se aprecia cómo además de la evidente atenuación en la amplitud, cuando la SNR esbajo la calidad de la señal a la salida del filtro BPF es peor. Aunque tras el paso por el detector de envolventelas señales recuperadas en ambos casos son similares.


×105

5 5.01 5.02 5.03 5.04 5.05 5.06 5.07 5.08 5.09 5.1-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25Señales en el tiempo para una SNR = 30 dB

Salida del BPFSalida del DdESalida del NB-BPF

(a)

×105

5 5.01 5.02 5.03 5.04 5.05 5.06 5.07 5.08 5.09 5.1-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25Señales en el tiempo para una SNR = 100 dB

Salida del BPFSalida del DdESalida del NB-BPF

(b)

Figura 3.9 Respuesta temporal de algunas señales en la demodulación FM para distintos valores de SNR: (a)SNR = 30 dB, (b) SNR = 100 dB.

3.3.4 Estimación de la fase

Por último, una vez se han obtenido las dos señales, se procede a la estimación de la fase, lo que se harealizado mediante un proceso de correlación mediante una técnica de tracking en la que se multiplica unaventana de ambas señales y se desplaza uno de los vectores hacia izquierda o derecha hasta conseguir que elproducto sea máximo, lo cual indicará que ambas señales coinciden. A partir del desplazamiento que se hatenido que hacer se puede calcular el desfase existente y por consiguiente el valor del azimut con respecto ala referencia. El proceso sería el siguiente:

- Se toma una ventana fija del tamaño de un periodo de la señal a la salida del demodulador AM:

Y = sAM(k−T : k) (3.3)


- Se considera una ventana de un periodo de la señal a la salida del demodulador FM que se desplaza enfunción de τcorr:

X = sFM(k−T − τcorr : k− τcorr) (3.4)

- Se calcula la correlación multiplicando escalarmente los vectores de las dos señales:

Corr(k) = X ′Y (3.5)

- Se compara el valor de la correlación en el instante k con el calculado en el instante anterior, si es mayorse suma a τcorr un valor positivo de muestras (Inc), si es menor el incremento será negativo (-Inc).

- Tras actualizar el valor de τcorr se repite el algoritmo para la muestra k+1. Una vez se ha encontrado elvalor máximo, en el régimen estacionario, se comenzará a oscilar en torno a ese valor.

En la Figura 3.10 se representan varios instantes del proceso de correlación anteriormente descrito, paracada una de ellas se muestra el valor del producto entre las dos señales, el retraso τcorr tanto en número demuestras cómo en radianes y por último, las dos señales X e Y. Se puede ver cómo, a medida que se avanza,el producto converge al valor máximo de la correlación hasta que las dos señales demoduladas se encuentransuperpuestas.

Cabe destacar que el valor estimado de la fase debe compensarse ya que cada uno de los elementos delprocesamiento anteriormente descritos introducen un desfase diferente en las señales de valor constante parala frecuencia de muestreo.


×104

0 0.5 1 1.5 2-1

0

1

2

3

4

5Corr

×104

0 0.5 1 1.5 20

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

τcorr

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

τcorr

(rad)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-1

-0.5

0

0.5

1X-Y

(a)

×104

0 1 2 3 4 5-2

0

2

4

6

8

10Corr

×104

0 1 2 3 4 50

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

τcorr

×104

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

τcorr

(rad)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-1

-0.5

0

0.5

1X-Y

(b)

×106

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-5

0

5

10Corr

×106

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

τcorr

×106

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

τcorr

(rad)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-1

-0.5

0

0.5

1X-Y

(c)

Figura 3.10 Resultados intermedios del estimador de fase: (a) Inicial, (b) Intermedio y (c) Ajuste final.

4 Ecualizador

Se ha observado que la calidad de la estimación del azimut en un receptor VOR depende considerablementede las condiciones de propagación, siendo una de las principales causas de degradación de la estimación

la propagación en entornos multitrayecto [12].

Para compensar los efectos negativos de la propagación multitrayecto se propone utilizar un filtro adaptativoen el receptor, como se muestra en la Figura 4.1. Se puede ver cómo se computa el valor instantáneo de laseñal VOR a partir de la estimación del azimut previamente calculada. El error entre este valor y la señal deentrada al receptor será utilizada para el ajuste del ecualizador.

La señal a la entrada (x) se emplea para calcular la señal a la salida (y) a partir de los coeficientes del filtro(H). Para el cómputo del error (e) se emplea una señal ideal (r) reconstruida con la estimación del azimut.

Como técnica de ajuste del filtro se ha optado por una implementación de un filtro FIR (Finite ImpulseResponse) de ocho coeficientes que son ajustados mediante un algoritmo de Kalman.

Figura 4.1 Diagrama de bloques del receptor VOR completo tras añadir el ecualizador.

23

24 Capítulo 4. Ecualizador

4.1 Filtro de Kalman

El filtro de Kalman es una buena opción para mejorar la convergencia, tiene tantos "pasos" de adaptacióncomo coeficientes tiene H. Fue creado por Rudolph E. Kalman en 1960, se trata de un algoritmo recursivopara el filtrado lineal óptimo (minimiza el error cuadrático) de datos discretos. Emplea la máxima informacióndisponible (conocimiento del sistema y del método de medida, descripción estadística del ruido del sistema yde los errores de medida y precisión y condiciones iniciales).

Se basa en el algoritmo de mínimos cuadrados (LS) y trata de minimizar el error cuadrático. El algoritmoactualiza H con cada muestra que llega al filtro, para ello pondera exponencialmente los datos para ireliminando, de forma gradual, el efecto que tienen sobre H los coeficientes más antiguos dejando sólo lasúltimas componentes de r y H y las últimas columnas de x, esto permite seguir pequeñas variaciones de laseñal.

El algoritmo es el siguiente:

- Calcular la salida a priori:yk = x′kHk (4.1)

y el error a prioriek = rk− yk (4.2)

- Calcular la ganancia:gk = (Pkxk)/αk (4.3)

dondeαk = γ + x′kPkxk (4.4)

- Actualizar el vector de pesos del filtro:

Hk = Hk +gkek (4.5)

- Actualizar la matriz de covarianzas:Pk = Pk−gkx′kPk (4.6)

Donde los valores iniciales de H y P deben estimarse a priori y proporcionarse al sistema junto con γ , r y x.

En la Figura 4.2 se representan las ecuaciones anteriores en forma de diagrama.

Figura 4.2 Diagrama de bloques que representa el algoritmo de Kalman.

Las características de este filtro son:

4.1 Filtro de Kalman 25

- γ se denomina factor de olvido, el filtro se aproxima al valor óptimo para valores de γ cercanos a launidad (γ = 1, memoria infinita).

- Si la entrada es cero durante muchas muestras, Pk crece exponencialmente al dividir por γ .

- Posee sensibilidad frente a errores de redondeo en el ordenador que pueden convertir la matriz P endefinida negativa.

- Carga computacional: 2N2 + 4N productos/muestra, 2N2 + 4N sumas/muestra y 1 división/muestra.

5 Resultados

En este Capítulo se presentan los resultados obtenidos tras realizar las simulaciones anteriormente co-mentadas. En primer lugar se analizarán las prestaciones del receptor considerando un canal de tipo

estadístico como el descrito en la sección 3.2. Posteriormente se presentan los resultados en los que se puedeobservar la precisión de la estimación en varias trayectorias típicas.

En todas ellas se realizan comparaciones en las que se puede ver el efecto de compensación del efecto demultitrayecto que se produce al conectar el ecualizador basado en el filtro de Kalman.

27

28 Capítulo 5. Resultados

5.1 Parámetros de configuración del receptor

Tabla 5.1 Parámetros principales para la configuración del receptor VOR completo.

Parámetro Descripción ValorFs Frecuencia de muestreo del receptor 108 kHzFp Frecuencia de la portadora de la señal VOR (modelo en banda base) 0 HzFre f Frecuencia de la subportadora FM 9.96 kHzFm Frecuencia de la señal moduladora AM principal 30 HzFi Frecuencia de la portadora del código Morse identificativo 1.02 kHzA Profundidad de modulación AM 0.33β Índice de modulación FM 16f(t) Amplitud del código Morse (no se considera en el modelo) 0 ∀ tH1 Valor inicial de los 8 coeficientes del filtro de Kalman [1 0 0 0 0 0 0 0]P1 Valor inicial de la matriz de covarianzas del filtro de Kalman 2·I8x8γ Coeficiente de olvido del filtro de Kalman 0.1

NoCLPF Coeficientes del filtro FIR paso bajo 128FcLPF

Frecuencia de corte normalizada del filtro FIR paso bajo 12·103/(Fs/2)FcNB−BPF

Frecuencia central normalizada de los filtros iir-peak de banda estrecha 30/(Fs/2)BWNB−BPF Ancho de banda de 3 dB de los filtros iir-peak de banda estrecha 10/(Fs/2)NoCHPF Coeficientes del filtro FIR paso alto 128FcLPF

Frecuencia de corte normalizada del filtro FIR paso alto 3·103/(Fs/2)NoCBPF Coeficientes del filtro FIR paso banda 128FBPF Intervalo de frecuencias normalizado del filtro FIR paso banda [9.96 , 10.49]·103/(Fs/2)τon Constante de tiempo del DdE para la fase de seguimiento 200τo f f Constante de tiempo del DdE para la fase de descarga 1000

Inc Valor del incremento que se le añade a τcorr en elproceso de correlación para la estimación de la fase 1

φcompCompensación del valor estimado de la fase debido

a los desfases introducidos por el sistema -50.8◦

Error Precisión mínima del receptor en la estimación de la fase ±0.1◦

En la Tabla 5.1 se recogen de forma resumida los parámetros mencionados a lo largo del documento que hansido necesarios para la configuración de cada bloque del receptor, así como aquellos característicos de laseñal transmitida.

5.2 Simulaciones estadísticas

En primer lugar se resumen las condiciones en las que se han realizado las simulaciones:

- Para el ecualizador se emplea un filtro de Kalman FIR de 8 coeficientes.

- La evaluación se realiza en canales AWGN y multitrayecto en ruta aeronáuticos considerando KRice =15 dB como valor típico y KRice = 2 dB como valor extremo (el peor de los casos). También se consideranvalores de KRice = 100 dB para validar el modelo.

- Se realizan simulaciones de 6 segundos en un punto fijo, la velocidad de la aeronave se modela en canal.

- Se consideran 100 canales para cada valor de SNR (desde 10 dB hasta 50 dB) y se hace una estimacióndel error por cada canal y SNR, dicha estimación está compuesta por miles de muestras cuyo valore medio(ME), error cuadrático medio (MSE) y varianza (VAR) se calcula.

5.2 Simulaciones estadísticas 29

- Los 100 canales son los mismos para todas las condiciones de simulación.

- El ruido añadido en cada simulación está generado con la misma semilla.

Tabla 5.2 Parámetros característicos empleados en las simulaciones estadísticas.

Parámetro Descripción ValorTs Tiempo de simulación 6 s

KRice Constante de potencia del multitrayecto 2, 15, 100 dBτ Retraso en el eco del multitrayecto 33 µsv Velocidad de la aeronave (simulada en el canal) 250 m/s

SNR Relación señal a ruido 10 ... 50 dBN Número de canales simulados 100

Los resultados obtenidos son los siguientes:

10 15 20 25 30 35 40 45 50-1

-0.5

0

0.5

1

1.5ME

AWGNAWGN, EQ-KalmanK=100dBK=100dB, EQ-KalmanK=15dBK=15dB, EQ-KalmanK=2dBK=2dB, EQ-Kalman

Figura 5.1 Valor medio (ME).

- Error medio (ME): En la Figura 5.1 se muestran los resultados y las bandas limite en ±0.4◦, establecidaspor la norma [5]. Los resultados son, en general, buenos ya las curvas solo salen del límite para KRice = 15dB en un intervalo 22-32 dB y el resto de simulaciones proporcionan resultados compatibles con el límite.Pero, dado que se trata de un error medio no es especialmente útil para evaluar las prestaciones del modelo,lo que sí puede hacerse observando el MSE.


10 15 20 25 30 35 40 45 50-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5MSE


Figura 5.2 Error cuadrático medio (MSE).

- Error cuadrático medio (MSE): En la Figura 5.2 se presenta el límite de la norma (en escala Logarítmica)de forma que los valores inferiores cumplen con ella. Para el canal multitrayecto se demuestra que para KRice= 15dB y KRice = 2dB sin ecualización no se cumplen la norma. Con ecualización, para KRice = 15dB y unvalor de SNR > 35 dB sí se cumple con ella y para KRice = 2dB debe alcanzarse un valor de SNR > 45dBpara cumplirla.

5.3 Simulaciones de trayectorias completas 31

10 15 20 25 30 35 40 45 50-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5VAR


Figura 5.3 Varianza (VAR).

- Varianza (VAR): En la Figura 5.3 se comprueba que los resultados son razonables ya que en todos loscasos hay una mejoría al activar el ecualizador.

Por tanto, y a la vista de los resultados obtenidos, se demuestra que con la técnica de ecualización seconsigue una clara mejoría, aunque solo ocurre para SNR altas. En el caso típico de KRice = 15dB se pasa deno cumplir la norma a hacerlo para SNR altas. Aunque para valores de KRice del orden de 2 dB, el ecualizadorconsigue mejorar el error pero no lo suficiente para valores de SNR por debajo de 45 dB, para los cuales seexceden los mínimos exigidos por la norma.

Para SNR bajas, la mejoría se debe fundamentalmente a que se está reduciendo el ruido a la entrada delreceptor y para valores intermedios, la estimación no es lo suficientemente buena.

Por tanto, la arquitectura propuesta es muy dependiente de la calidad de la estimación del azimut. Paravalores de SNR intermedios se puede observar cómo no hay mejoría. Es necesario ir a altos valores de SNR,pero dadas las condiciones de propagación y las características de los equipos es de esperar cumplir estosrequisitos en la practica.

5.3 Simulaciones de trayectorias completas

5.3.1 Tipos de trayectorias y condiciones generales de simulación

En este caso se han realizado 38 simulaciones de 60 segundos en las que se han tenido en cuenta cuatro tiposde trayectorias:

- P1: Consiste en una trayectoria de cambio de radial del 180 al 225 con un primer tramo de interceptación


del radial deseado, seguido de un giro para incorporarse al él y finalizado con un tramo recto con rumbo de45◦ que sobrevuela la estación VOR. En este caso, se ha considerado sólo un canal AWGN.

- P2: Se ha realizado una maniobra simple de seguimiento del radial 135 con un rumbo constante de 315◦.

- P3: Se ha seguido una trayectoria similar a la anterior pero en este caso yendo deNorte a Sur y sobrevolandola estación.

- P4: Se trata de una trayectoria completa similar a la del primer caso pero en este caso yendo del radial 45al 60 y finalizando en el tramo recto con un rumbo de 240◦.

Todas estas trayectorias se han considerado a altitud y velocidad constante, dado que es la situación máscomún en la fase en ruta del vuelo.

5.3.2 Modelado del efecto de multitrayecto

El efecto del multitrayecto para las trayectorias P2, P3 y P4 se ha modelado según la ecuación 3.1, variandolos parámetros para simular distintas condiciones.

Para cada tipo de trayectoria se han considerado dos valores de SNR distintos: 20 y 40 dB. En cada uno delos cuales se consideran a su vez tres condiciones de variación del factor KRice diferentes (excepto para elprimero de los casos anteriormente mencionados en el que no se considera el efecto del multitrayecto): Laprimera se caracteriza por la situación de dos obstáculos en una posición fija para todos los casos y dondeKRice varía por zonas entre 2 y 20 dB en función de la distancia relativa entre la aeronave y los obstáculos,en el segundo caso se considera una variación constante del factor entre 30 y 2 dB a lo largo de toda latrayectoria y el el último se simula un pulso en el que se produce un cambio brusco del factor que afecta a lazona central de la trayectoria. En los dos últimos casos las variaciones de KRice se aplican directamente sobrela señal.

Todas las simulaciones se han realizado, tanto con el ecualizador desactivado como activado para podercomprobar si mejora la precisión del sistema y en qué medida lo hace.

Tabla 5.3 Parámetros característicos empleados en las simulaciones de trayectorias.

Parámetro Descripción ValorTs Tiempo de simulación 60 s

KRiceobst

Constante de potencia del multitrayecto paracada zona en el caso de simulación de obstáculos 2, 10, 15, 20 dB

(R1, φ1)(R2, φ2)

Posiciones de los obstáculos simulados (0.8 km, 3π/4)(1 km, 3π/4)

KRicepatr

Constante de potencia del multitrayecto parael caso de simulación de patrón continuo 2 ... 30 dB

KRicepuls

Constante de potencia del multitrayecto parael caso de simulación de pulso 2 ... 15 dB

τ Retraso en el eco del multitrayecto 33 µsv Velocidad de la aeronave (simulada en el canal) 250 m/sR0 Distancia xy inicial a la estación VOR 12 kmz Altura sobre la estación VOR 10 km

SNR Relación señal a ruido 20, 40 dB


5.3.3 Resultados

En los resultados obtenidos tras las simulaciones se puede ver cómo, al igual que en las simulacionesestadísticas, para los valores de SNR de 40 dB el error es considerablemente menor que para 20 dB. Para losprimeros, al activar el ecualizador el error pasa de ser del orden de 1◦ a ser menor de la mitad y consiguiendoasí cumplir con los mínimos exigidos por la norma [5]. En los casos de SNR=20 dB sin embargo, no seaprecia una mejora clara al activarlo ya que en ambas situaciones se alcanzar errores de unos 2◦ e inclusomayores.

Esta situación se aprecia claramente en las Figuras 5.4b y 5.5b en las que no se ha considerado el efectodel multitrayecto, en ellas se ve cómo para el valor menor de la SNR el error es prácticamente el mismo estéel ecualizador activado o desactivado y sin embargo en el otro caso este error, además de ser menor (en tornoa 0.4◦), se reduce a la mitad al activar el ecualizador. En ellas, a demás se puede ver cómo en el intervalo enel que la fase cambia con el tiempo se introduce un error mayor en la estimación provocado por este cambioconstante de azimut.

Respecto al efecto de la variación del factor de rizado, en las situaciones en las que se ha considerado queéste varía de forma escalonada se observa cómo se producen unos "picos" de error en los instantes en losque cambia el valor del parámetro. A pesar de ello, se puede ver en las Figuras 5.7b, 5.11b, 5.13b, 5.17b,5.19b y 5.23b. que al activar el ecualizador la señal se adapta más rápidamente que en los casos en los quepermanece desconectado.

En los casos en los que se ha simulado una variación continua de este parámetro se puede ver que estos"picos" han desaparecido, son los casos representados en las Figuras 5.9b, 5.15b y 5.21b.

Por otro lado, en las Figuras anteriormente mencionadas, se puede observar que los errores que se producenen las zonas correspondientes al peor de los casos considerado (KRice en torno a 2 dB) llegan a ser inclusodel doble que en el caso típico de 15 dB y para valores superiores a los 15 dB no se aprecia una distorsiónnotable.

A la vista de estos resultados, se puede concluir que para los entornos de propagación considerados típicos(SNR=40 dB y KRice=15 dB), el receptor cumple con los estándares exigidos por la normativa ya que loserrores en la estimación de la fase se encuentran por debajo del límite establecido de ±0.4◦. Sin embargo,para los valores inferiores de SNR estos errores son mayores y superan el límite en algunos momentos.


Path DiagramRefFromToSNR=20 dB, EQ-offSNR=20 dB, EQ-on

(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

0

50

100

150

200

250

300

350

400

RefSNR=20 dB, EQ-offSNR=20 dB, EQ-on

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5SNR=20 dB, EQ-offSNR=20 dB, EQ-on

(b)

Figura 5.4 Trayectoria P1 con SNR = 20 dB.



(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

0

50

100

150

200

250

300

350

400


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1SNR=40 dB, EQ-offSNR=40 dB, EQ-on

(b)

Figura 5.5 Trayectoria P1 con SNR = 40 dB.


Path Diagram

Ref

From

To

Obstacle

SNR=20 dB, EQ-off

SNR=20 dB, EQ-on

(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300

350

Ref

SNR=20 dB, EQ-off

SNR=20 dB, EQ-on

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

20

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-20

-10

0

10


(b)

Figura 5.6 Trayectoria P2 con 2 obstáculos y SNR = 20 dB.


Path Diagram

Ref

From

To

Obstacle

SNR=40 dB, EQ-off

SNR=40 dB, EQ-on

(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300

350

Ref

SNR=40 dB, EQ-off

SNR=40 dB, EQ-on

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

20

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-20

-10

0

10


(b)




(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300

350

Ref

SNR=20 dB, EQ-off

SNR=20 dB, EQ-on

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

10

20

30

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-4

-2

0

2


(b)

Figura 5.8 Trayectoria P2 con patrón de KRice y SNR = 20 dB.



(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300

350

Ref

SNR=40 dB, EQ-off

SNR=40 dB, EQ-on

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

10

20

30

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-2

-1

0

1

2

SNR=40 dB, EQ-offSNR=40 dB, EQ-on

(b)




(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300

350RefSNR=20 dB, EQ-offSNR=20 dB, EQ-on

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-30

-20

-10

0

10


(b)

Figura 5.10 Trayectoria P2 con pulso de KRice y SNR = 20 dB.



(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-30

-20

-10

0

10


(b)



Path Diagram

Ref

From

To

Obstacle

SNR=20 dB, EQ-off

SNR=20 dB, EQ-on

(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

20

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-10

-5

0

5

10


(b)



Path Diagram

Ref

From

To

Obstacle

SNR=40 dB, EQ-off

SNR=40 dB, EQ-on

(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

20

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-20

-10

0

10


(b)




(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

10

20

30

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-6

-4

-2

0

2

4


(b)




(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

10

20

30

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-2

-1

0

1

2


(b)




(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-6

-4

-2

0

2

4


(b)




(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

100

150

200

250

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-8

-6

-4

-2

0

2


(b)



Path Diagram

Ref

From

To

Obstacle

SNR=20 dB, EQ-off

SNR=20 dB, EQ-on

(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

20

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

0

100

200

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-10

-5

0

5


(b)



Path Diagram

Ref

From

To

Obstacle

SNR=40 dB, EQ-off

SNR=40 dB, EQ-on

(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

20

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

0

100

200

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-20

-10

0

10


(b)




(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

0

100

200

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-6

-4

-2

0

2

4


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

10

20

30

(b)




(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

0

100

200

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-2

-1

0

1

2


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

10

20

30

(b)




(a)

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

[d

eg

]

0

100

200

300


Time [s]0 10 20 30 40 50 60

K [

dB

]

0

5

10

15

Time [s]0 10 20 30 40 50 60

Ph

ase

Err

or

[de

g]

-20

-10

0

10


(b)


6 Conclusiones y líneas futuras

Ala vista de los resultados obtenidos en el Capítulo anterior se puede concluir que el modelo propuestoresulta válido para las condiciones normales de funcionamiento, ya que cumple los estándares exigidos

por la norma [5].

Además se ha demostrado que mediante la ecualización se consiguen claras mejorías en la estimación delazimut, llegando a reducirse el error en incluso más de 1◦ y haciendo que se pase de no cumplir la norma ahacerlo en algunos casos.

Sin embargo se ha observado que el modelo es muy dependiente de la calidad de la estimación de la fasey, como ya se ha comentado, se necesitan valores de SNR altos para lograr el correcto funcionamiento delsistema, lo cual no resulta complicado de cumplir dadas las condiciones del entorno y los equipos.

Por último, como línea futura de trabajo se propone mejorar la detección FM empleando otra arquitecturamenos sensible al ruido, adaptar el modelo a una recepción IQ con el fin de abordar la implementación físicaen un SDR y realizar su posterior validación mediante la realización de las pruebas pertinentes exigidas porla normativa.

55

Índice de Figuras

2.1 Representación horizontal del posicionamiento de la aeronave respecto a la estación VOR. Imagenobtenida de [8] 8

2.2 Representación en frecuencia de la señal completa emitida por la estación VOR 92.3 Representación de la señal emitida por la estación VOR. Imagen obtenida de [3] 102.4 Esquema general de un receptor VOR 112.5 Representación del indicador a bordo de la aeronave. Imagen obtenida de [8] 12

3.1 Diagrama de bloques del receptor VOR 153.2 Filtro LPF: (a) Magnitud y fase del filtro LPF y (b) Señal a la salida del filtro LPF 163.3 Filtro NB-BPF: (a) Magnitud y fase del filtro NB-BPF y (b) Señal a la salida del filtro NB-BPF 163.4 Detalle de los bloques de demodulación FM del diagrama del receptor VOR. (HPF: Filtro paso alto,

DdF: Discriminador de frecuencias, BPF: Filtro paso banda, DdE: Detector de envolvente y NB-BPF:Filtro paso de banda estrecha) 17

3.5 Filtro HPF: (a) Magnitud y fase del filtro HPF y (b) Señal a la salida del filtro HPF 173.6 Señal a la salida del DdF 183.7 Filtro BPF: (a) Magnitud y fase del filtro BPF y (b) Señal a la salida del filtro BPF 183.8 Señal a la salida del demodulador FM 193.9 Respuesta temporal de algunas señales en la demodulación FM para distintos valores de SNR: (a)

SNR = 30 dB, (b) SNR = 100 dB 203.10 Resultados intermedios del estimador de fase: (a) Inicial, (b) Intermedio y (c) Ajuste final 22

4.1 Diagrama de bloques del receptor VOR completo tras añadir el ecualizador 234.2 Diagrama de bloques que representa el algoritmo de Kalman 24

5.1 Valor medio (ME) 295.2 Error cuadrático medio (MSE) 305.3 Varianza (VAR) 315.4 Trayectoria P1 con SNR = 20 dB 345.5 Trayectoria P1 con SNR = 40 dB 355.6 Trayectoria P2 con 2 obstáculos y SNR = 20 dB 365.7 Trayectoria P2 con 2 obstáculos y SNR = 40 dB 375.8 Trayectoria P2 con patrón de KRice y SNR = 20 dB 385.9 Trayectoria P2 con patrón de KRice y SNR = 40 dB 395.10 Trayectoria P2 con pulso de KRice y SNR = 20 dB 405.11 Trayectoria P2 con pulso de KRice y SNR = 40 dB 415.12 Trayectoria P3 con 2 obstáculos y SNR = 20 dB 425.13 Trayectoria P3 con 2 obstáculos y SNR = 40 dB 435.14 Trayectoria P3 con patrón de KRice y SNR = 20 dB 445.15 Trayectoria P3 con patrón de KRice y SNR = 40 dB 455.16 Trayectoria P3 con pulso de KRice y SNR = 20 dB 46

57

58 Índice de Figuras

5.17 Trayectoria P3 con pulso de KRice y SNR = 40 dB 475.18 Trayectoria P4 con 2 obstáculos y SNR = 20 dB 485.19 Trayectoria P4 con 2 obstáculos y SNR = 40 dB 495.20 Trayectoria P4 con patrón de KRice y SNR = 20 dB 505.21 Trayectoria P4 con patrón de KRice y SNR = 40 dB 515.22 Trayectoria P4 con pulso de KRice y SNR = 20 dB 525.23 Trayectoria P4 con pulso de KRice y SNR = 40 dB 53

Índice de Tablas

3.1 Tipos de escenarios y parámetros característicos del canal (entre paréntesis para las comunicacio-nes aire-aire). Tabla obtenida de [1] 14

5.1 Parámetros principales para la configuración del receptor VOR completo 285.2 Parámetros característicos empleados en las simulaciones estadísticas 295.3 Parámetros característicos empleados en las simulaciones de trayectorias 32

59

Bibliografía

[1] Erik Haas, Aeronautical channel modeling, IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 51, No.2, March 2002

[2] Federal Aviation Administration, Aeronautical information manual, April 2014

[3] Mª Ángeles Martín Prats y Fco. Rogelio Palomo Pinto, Apuntes de aviónica y sistemas denavegación

[4] International Civil Aviation Organization, Annex 10: Aeronautical telecomunications. 5th Editionof Volume I, July 1996

[5] ARINC Industry Activities, ARINC 711: Mark 2 Airborne VOR Receiver, January 2002

[6] Luis M. San Jose Revuelta, Curso de doctorado: Procesado adaptativo de señales

[7] Javier Yébenes, Las radio ayudas y la navegación aérea: http://www.gacetaeronautica.com/gaceta/wp-101/?p=5748

[8] Luizmonteiro: Online simulators: http://www.luizmonteiro.com/Learning_VOR_sSim.aspx

[9] Ángel Corbasí Ortín, Sistemas de navegación: Desde el compás magnético a la navegación porsatélite, McGraw-Hill, 1998

[10] Todd Humphreys, Statement on the vulnerability of civil unmanned aerial vehicles and other systemsto civil GPS spoofing, July 2012

[11] D. S. G. Pollock, The Kalman Filter etc., 2000

[12] M. Walter, S. Gligorevic, T. Detert, M. Schnell, UHF/VHF air-to-air propagation measurements,Antennas and Propagation (EuCAP), 2010 Proceedings of the Fourth European Conference, pp.1-5,April 2010

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