HESSIANO ORLADO

EL HESSIANO ORLADO

La matriz hessiana orlada es una variante de la matriz hessiana utilizada en problemas de optimización restringida. El determinante de sus principales menores se utiliza como criterio para determinar si un punto crítico de una función es un mínimo o un máximo.

PASOS A SEGUIR PARA ENCONTRAR MAXIMOS Y MINIMOS UTILIZANDO

MATRIZ HESSIANA ORLADA1. Tener la función original que se va a trabajar junto con la

restricción.2. Formular la Ecuación Lagrangiana3. Calcular las primeras derivadas parciales de la función con respecto

a cada una de las variables que se tiene la función original, junto con la derivada de Landa ( )

4. Igualar a cero las primeras derivadas que se calcularon en el paso 3.

5. Simultanear las ecuaciones generadas en el paso 4 para encontrar el valor de cada una de las variables. Esos valores encontrados para cada una de las variables serán las coordenadas de los puntos críticos.

6. Teniendo los puntos críticos que se encontraron en el paso 5, se tiene que calcular las segundas derivadas parciales en el punto crítico de modo que asignemos los valores de cada elemento de la matriz hessiana.

7. Resolver la matriz hessiana normalmente como se resuelve la determinante de una matriz cuadrada. El resultado que se obtenga de la matriz hessiana es la respuesta.

Lo primero que se debe de hacer construir el lagrangiano:

El Hessiano Orlado se formaría de la siguiente manera:

F(x;y) = f(x;y) - g(x;y)

Dependiendo del tipo de matriz resultante de evaluar la matriz Hessiana en los diferentes puntos críticos, estos puntos serán: -…-…-…-……….MINIMO

+…-…+…-……..MAXIMO