herramientas de mejoramiento.pdf

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http://tecnicasestadisticas.blogspot.com/

Herramientas de Calidad

Manual para el Análisis de Datos

SEDAPAL

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Tabla de Contenido 1. Objetivo ............................................................................................................................................................. 3 2. Alcance .............................................................................................................................................................. 3 3. Análisis de Datos de Excel y el Complemento MEGASTAT .......................................................................... 3 4. Introducción al Minitab .................................................................................................................................... 3 5. Hoja de Verificación o Check List ..................................................................................................................... 4 6. Pareto .............................................................................................................................................................. 11 7. Histograma ...................................................................................................................................................... 14 8. Diagrama Causa Efecto .................................................................................................................................. 17 9. Diagrama Dispersión ...................................................................................................................................... 19 10. Estratificación ................................................................................................................................................. 21 11. Gráfica de Control ........................................................................................................................................... 24

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1. Objetivo

El presente manualestá diseñado para facilitar el uso de las Herramientas de Calidad mediante el Excel, Megastat y el paquete estadístico Minitab. El propósito de este manual es proveer a los instructoresde SEDAPAL un recurso de referencia para el adecuado uso de la herramientas de Calidad a fin de que les permita trasmitir estos conocimientos en los diferentes talleres que se desarrollan dentro del marco de la plataforma educativa del modelo de gestión que la empresa viene fortaleciendo.

2. Alcance El presente manual consiste en descripciones prácticas, instrucciones y ejemplos de las siguientes técnicas gráficas.

Observe que los gráficos pueden ser utilizados para diferentes propósitos en varias etapas del problema.

3. Análisis de Datos de Excel y el Complemento MEGASTAT El Análisis de Datos de Excel es una herramienta que permite entre otras realizar un conjunto de cálculos estadísticos, por lo general no viene instalado por defecto cuando se instala el programa, por lo que generalmente hay que activarlo para lo cual puede seguir los pasos observando el vídeo de instalación en la siguiente dirección: http://www.youtube.com/watch?v=YCDwy39e1NI El Megastat es un complemento más avanzado con herramientas estadísticas más elaboradas su instalación es muy similar al Análisis de Datos para mayor detalle puede visitar la siguiente página donde encontrará el complemento, un manual y guía de instalación: https://sites.google.com/site/estadisticaperu/megastat-para-excel

4. Introducción al Minitab Minitab es un paquete estadístico que abarca todos los aspectos necesarios para el aprendizaje y laaplicación de la Estadística en general. El programa incorpora opciones vinculadas a las principalestécnicas de análisis estadístico (análisis descriptivo, contrastes de hipótesis, regresión lineal y nolineal, series temporales, análisis de tiempos de fallo, control de calidad, análisisfactorial, ANOVA,análisis cluster, Herramientas de Calidad, estudio de capacidad de Procesos, Graficos de Control,

Identificación del Problema Análisis del Problema

Hoja de Verificación

Gráfico dePareto

Diagrama Causa y Efecto

Histograma

Diagrama deDispersión

Gráfico de Control

Estratificación

http://www.youtube.com/watch?v=YCDwy39e1NI

https://sites.google.com/site/estadisticaperu/megastat-para-excel

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etc.), además de proporcionar un potente entorno gráfico y de ofrecer totalcompatibilidad con los editores de texto, hojas de cálculo y bases de datos más usuales.

Al abrirse MINITAB, se pueden distinguir dosventanas principales, que se sitúan por debajode la barra de menús y de la barra deherramientas: La ventana de sesión (Sessionwindow), en la cual semostrarán, en formato del texto, los resultados de losanálisis que se realicen. Esta ventana sirve también para introducir en el programa órdenesmediante comandos (si bien la mayoría de las acciones que se pueden realizar mediantecomandos también están disponibles en los menús de MINITAB). La ventana de datos (Data window), la cual contiene una hoja de cálculo (Worksheet). Entodo momento podemos tener abiertas varias hojas de cálculo, cada una de las cuales tendrásu propia ventana de datos. La ventana de datos está dividida en filas (Rows) y columnas(Columns). Las columnas pueden ser de tipo numérico (C1, C2, ...) o de texto (C1-T, C2-T,...), según sea la tipología de datos que contengan. La intersección de una fila y una columnaes una celda (Cell). Para introducir datos en una celda, basta con situar el cursor sobre lamisma (de forma similar a como se haría con una hoja de cálculo de Excel). La celda confondo gris situada justo debajo del nombre estándar de cada columna (C1, C2, ...) puedeusarse para dar un nombre personalizado a la variable correspondiente (en MINITAB, cada columna suele representar una variable).

5. Hoja de Verificación o CheckList Esta hoja es un formato creado para recolectar datos, de tal forma que su registro sea sencillo y sistemático. Una característica que debe reunir una buena hoja de verificación es que visualmente ofrezca un primer análisis que permita apreciar la magnitud y localización de los problemas principales. Algunas de las situaciones sobre las que resulta útil obtener datos a través de las hojas de verificación son las siguientes:

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• Describir los resultados de operación o de inspección. • Clasificar fallas, quejas o defectos detectados, con el propósito de identificar sus magnitudes, razones, tipos de fallas,

áreas de donde proceden, etc. • Confirmar posibles causas de problemas de calidad. • Analizar o verificar operaciones y evaluar el efecto de los proyectos de mejora. Ejemplo 1.- El Equipo de Evaluación de Calidad a fin de realizar un adecuado control de calidad en los grifos contra incendio ha elaborado un formulario de Inspección Sanitaria (CheckList) cuyos resultados consolidados se muestran en la siguiente matriz:

N°FECHA DE INSPEC.

CC.SS DISTRITO LOCALIDAD

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MIN

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1 03.07.2012 callao callao bellavista jr conde de lemos 460 V S B B B B B M V V J V B V B N T 5,15 C 2,65 Caja sin valvula sin tapa ,requiere pint EA/EL

2 03.07.2012 callao callao bellavista Juan tello 195/ Rudy diaz C S B B B B B M V CL J V/M B V/L B B T 20,15 C 14,8 EA/EL

3 03.07.2012 callao callao bellavista juan pablo de olavide 170 V H B B B B B M V V J V/B B V/l B N M 100,2 M 85,3 Grifo req. Pintado y mas purga EA/EL

4 03.07.2012 callao callao bellavista Jr. Hurtado de mendoza 396 V S B B B B B M V V J V/B B V/L B N M 120,3 M 105,2 Grifo req. Pintado mas purga EA/EL

5 03.07.2012 callao callao bellavista Jr. max radiguetti 290 C S B B B B M M V V J V B V/L B N C 5,35 C 3,87 Req. Pintado cad. Rotas EA/EL

6 03.07.2012 callao callao bellavista jr. Julio c. tello 283 V H B B B H M M V V J V/B B V/L B B M 267,3 M 180,2 Grifo cad. Rotas req. Pintado EA/EL

7 03.07.2012 callao callao bellavista ca zapatel esq. J. santos chocano V S B B B B M M V V J V/M B S B N T 28,5 T 18,1 cad. Rotas ducto sucio falta pintado EA/EL

8 03.07.2012 callao callao bellavista jr. Las tipas 318 / esq. Margaritas V S B B B B B M V V J V B V/L B N M 80,25 M 60,18 Req. Pintado y mas purga EA/EL

9 03.07.2012 callao callao bellavista Jr. Los robles 397 V S B B B B B B V V J V/B B V/L B N M 150,2 M 12,35 GRIFO NO OPERATIVO EA/EL

10 03.07.2012 callao callao bellavista Jr. Los robles /las rosas V S B B B B H M V V NU O O EA/EL

11 03.07.2012 callao callao bellavista Jr. Guillermo more esq. Amancaes V S B B B B B B E V V V/B B O T 8,15 C 4,15 DUCTO OCULTO CABEZAL OCULTO EA/EL

12 03.07.2012 callao callao bellavista Calle 6E 367 C H B B B B B B E V J V/M B S B N T 8,18 C 4,36 DUCTO SUCIO MARCO Y TAPA ROTO EA/EL

13 03.07.2012 callao callao bellavista Calle 26 mz. D3 lt. 14 V H B B B B B M E V J V/M B S B N T 9,5 C 3,68 EA/EL

14 03.07.2012 callao callao bellavista Av. Victor r. haya de la torre V H B B B B B B V V J V//b B V/L B S M 102,2 M 90,3 EA/EL

15 04.07.2012 callao callao bellavista jr. Garcilazo de la vega 585 V S M B B B B M V V J V/B B V/L B N M 80,3 M 50,45 REQ. PINTADO EA/EL

16 04.07.2012 callao callao bellavista Av ricardo palma 386 V S B B B H H M V V J V/B B V/L B N M 180,1 M 140,1 EA/EL

17 04.07.2012 callao callao bellavista JR. Miguel zamora 112 V S B B B B B B E V J V/b B V/l B N M 80,15 T 50,25 EA/EL

18 04.07.2012 callao callao bellavista jr. Los condores 581 V H B B R B B M E V J V/M M V/S G S M 120,1 M 80,3 Requiere cambio urgente vast. Roto EA/EL

19 04.07.2012 callao callao bellavista jr. Las aguilas 335 V S B B B B B M V V J V/B B V/L B N T 41,35 T 32,6 EA/EL

20 04.07.2012 callao callao bellavista Los faisanes 120 V H B B B B H M V CL J V/m M V/l B N M 180,1 M 130,2 Requi. Cambio de ubicación mal estado EA/EL

21 04.07.2012 callao callao bellavista av. Colonial 5062 V S B B B B B M V V V B B V G N T 18,15 C 8,3 EA/EL

22 04.07.2012 callao callao La perla Prol. Emancipacion y huascar C S B B B B B B E V J V/M B V/s EA/EL

23 04.07.2012 callao callao La perla Jr. Julio poggi / prol. Huascar 2003 V S B B B M M M V V J V/m B O/s No operativo, requiere cambio EA/EL

24 04.07.2012 callao callao La perla Av. La paz 2455 V S B B B B M M E V J N/b B V/L B N M 135,4 M 110,2 EA/EL

25 04.07.2012 callao callao La perla Ca. Eloy ureta 182 V S B B B M H M V V J V/m M S EA/EL

26 04.07.2012 callao callao La perla JR. Talara /jr. Amazonas V S B B B B/H M M E V J V/b B B B N T 2,15 C 0,89 EA/EL

27 04.07.2012 callao callao La perla Ca. Mantaro 418 V S B B B B B B V V J V/B B V/l B N M 150,5 M 120,3 EA/EL

28 04.07.2012 callao callao La perla Av. La marin Esq. Pacifico V S B B B B B B V V P V/b B V/l B N T 25,45 T 14,35 EA/EL

29 05.07.2012 callao callao cercado Av. Sta rosa 361 V H B B B B B B V V V V/B B V/L B N T 50,15 T 34,8 EA/EL

30 05.07.2012 callao callao cercado Jr. Los ndiamantes EA/EL

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CARACTERISTICAS FISICAS ENCONTRADAS CTERISTICAS FISICAS ENCONTR CALIDAD DEAGUA A 1MINUTO

CALIDAD DEAGUA A 5 MIN

CARACTERISTCIAS DEL AGUA

INSPECIÓ

NUBICACIÓN

ZONA DEUBICACIÓN EINFLUENCIA

GRIFO CONTRA INCENDIO G.C.I. VALVULA

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Se solicita realizar lo siguiente: a) Determine mediante un análisis de datos las principales estadísticasde las siguientes variables cuantitativas: (i) Turbiedad

al inicio del purgado (ii) Turbiedad del Purgado a los 5 min. b) Realice los gráficos que estime conveniente para las siguientesvariables cualitativas: (i) Punto de Atención de incidencia,

(ii) Pintado, (iii) Calidad del Agua al inicio, (iv) Calidad del Agua a los 5 min. SOLUCIÓN PARTE ( A ) UTILIZANDO EXCEL Y MEGASTAT: En la Hoja de Cálculo Estadísticos del Archivo Excel Ejercicios Herramientas de Calidad.xls. En el Menú Datos/ Análisis de Datos se muestran las siguientes pantallas en las cuales se selecciona la opción Estadística Descriptivaluego aparecerá el siguiente cuadro de dialogo en el cual se debe seleccionar el rango de entrada de las variables (Recomendación: Seleccione encabezados y marque la casilla de los rótulos en la primera fila) Señale una opción de salida y seleccione la opción resumen de estadísticas Aceptar y observará los resultados

Mediante el Megastat también se puede determinar algunos estadísticos adicionales para lo cual hay que seleccionar la opción Complementos/Megastat/DescriptiveStatistics y aparecerá el siguiente cuadro de dialogo en el cual hay que seleccionar el rango de las variables y los estadísticos de interés y algunos gráficos cuyos resultados aparecerán en una hoja de cálculo adicional denominada output como se muestra a continuación:

TURBIEDAD A 1 MIM DE PURGADO TURBIEDAD A LOS 5 MIN DE PURGADO

Media 78,762 Media 54,3076Error típico 14,1477403 Error típico 10,5551189Mediana 80,15 Mediana 34,8Moda #N/A Moda #N/ADesviación estándar 70,7387013 Desviación estándar 52,7755946Varianza de la muestra 5003,96387 Varianza de la muestra 2785,26339Curtosis 0,32638203 Curtosis -0,4330114Coeficiente de asimetría 0,86991446 Coeficiente de asimetría 0,79731162Rango 265,1 Rango 179,29Mínimo 2,15 Mínimo 0,89Máximo 267,25 Máximo 180,18Suma 1969,05 Suma 1357,69Cuenta 25 Cuenta 25

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Descriptive statistics

TURBIEDAD A 1 MIM DE PURGADO TURBIEDAD A LOS 5 MIN DE PURGADO count 25 25 mean 78,7620 54,3076 sample variance 5 003,9639 2 785,2634 sample standard deviation 70,7387 52,7756 minimum 2,15 0,89 maximum 267,25 180,18 range 265,1 179,29

population variance 4 803,8053 2 673,8529 population standard deviation 69,3095 51,7093

standard error of the mean 14,1477 10,5551

skewness 0,8699 0,7973 kurtosis 0,3264 -0,4330 coefficient of variation (CV) 89,81% 97,18%

1st quartile 18,1500 8,3000 median 80,1500 34,8000 3rd quartile 120,2500 90,3000 interquartile range 102,1000 82,0000 mode #N/A #N/A

low extremes 0 0 low outliers 0 0 high outliers 0 0 high extremes 0 0

9/11/2012 16:19.27 (2)

0 50 100 150 200 250 300TURBIEDAD A 1 MIM DE PURGADO

BoxPlot

0 50 100 150 200TURBIEDAD A LOS 5 MIN DE PURGADO

BoxPlot

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UTILIZANDO MINITAB La información base se encuentra en el EXCEL que se elaborado como material de apoyo en el desarrollo del presente Taller (Ejercicios Herramientas de Calidad.xls). Se debe copiar la información ubicada en la hoja de cálculo Datos CheckList (variables cualitativas y cuantitativas a la hoja de trabajo del Minitab:

Minitab presenta una opción muy práctica para determinar las principales Estadísticas Descriptivas para poder realizar comparaciones entre las diferentes variables: Estadísticas / Estadísticas Básicas / Mostrar Estadísticas Descriptivas Una vez seleccionada dicha opción aparece la siguiente pantalla:

De donde seleccionamos la opción Estadísticas para escoger los estadísticos a utilizar en nuestro análisis

Los resultados se observa en la Ventana de Sección: Estadísticas descriptivas: TURBIEDAD A 1 MIM DE PUR. TURBIEDAD A LOS 5 MIN DE Conteo Variable total Media Desv.Est. Varianza CoefVar Suma TURBIEDAD A 1 MIM DE PUR 25 78,8 70,7 5004,0 89,81 1969,1 TURBIEDAD A LOS 5 MIN DE 25 54,3 52,8 2785,3 97,18 1357,7

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Suma de Variable cuadrados Mínimo Q1 Mediana Q3 Máximo TURBIEDAD A 1 MIM DE PUR 275181,4 2,1 13,8 80,2 127,8 267,3 TURBIEDAD A LOS 5 MIN DE 140579,2 0,9 6,3 34,8 97,7 180,2 Variable Rango IQR Sesgo Kurtosis TURBIEDAD A 1 MIM DE PUR 265,1 114,0 0,87 0,33 TURBIEDAD A LOS 5 MIN DE 179,3 91,4 0,80 -0,43

Para realizar algunos Gráficos Comparativos el Minitab tiene algunas opciones interesantes que mostramos a Continuación: Gráfico de Cajas: Seleccione Gráfica / Grafica de Caja

TURBIEDAD A LOS 5 MIN DE PURGADTURBIEDAD A 1 MIM DE PURGADO

300

250

200

150

100

50

0

Dat

os

Gráfica de caja de TURBIEDAD A 1 MIM DE PUR. TURBIEDAD A LOS 5 MIN DE

PARTE ( B) Determinar Gráficas para variables cualitativas mediante Excel es complicada ya que el Excel gráfica valores cuantitativos habría que realizar una conversión previamente. Sin embargo, el Megastat si permite realizar un gráfico de barras a partir de datos de una variable cualitativa para lo cual debemos seleccionar la siguiente opción: megastat / FrecuencyDistribution /Qualitative Pero es necesario crear previamente la tabla de clases como se observa en la siguiente Hoja de Cálculo:

Sin embargo es complicado realizar cruces de variables cualitativas y tendría que realizarse muchas adecuaciones a los datos, conversiones o equivalencias. En ese aspecto el Minitab ofrece un conjunto de funcionalidades para el manejo de datos

Frequency Distribution - Qualitative

PUNTO DE ATENCIÓN DE INCIDENCIA frequency percent

V 22 88,0 C 3 12,0

25 100,0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

V C

Per

cent

PUNTO DE ATENCIÓN DE INCIDENCIA

Histogram

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estadísticos. Así podría graficar datos cualitativos de manera Directa de la siguiente Manera: Graficas/ Grafica Circular aparece el siguiente cuadro de dialogo: Donde seleccionamos por ejemplo la variable Pintado y en Etiquetas seleccionamos que nos muestre Porcentaje

Y se obtiene el siguiente Gráfico:

BM

Categoría

68,0%

32,0%

Gráfica circular de PINTADO

Pero se observa que la leyenda utiliza los valores codificados por lo que se recomienda decodificar los datos.

Codificar Variables Cualitativas.- Para una mejor claridad en el gráfico se debe considerar la siguiente dirección: Datos/Codificar/Texto a Texto y luego realizar el procedimiento anterior para construir el gráfico circular de la variable cualitativa:

Buena CondiciónMala Condición

Categoría

Mala Condición68,0%

Buena Condición32,0%

Gráfica circular de PINTADO2

6. Pareto El principio afirma que en todo grupo de elementos o factores que contribuyen a un mismo efecto, unos pocos son responsables de la mayor parte de dicho efecto.En calidad se utiliza este principio para priorizar los problemas o las causas que los generan, a partir de una representación gráfica de los datos obtenidos. De acuerdo con este principio, si se tiene un problema con muchas causas, podemos decir que en torno al 20% de las causas resuelven el 80% del problema y el 80% de las causas solo resuelven

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el 20% del problema.

Ejemplo 2.- Se dispone de la Siguiente Información sobre la facturación del mes de Agosto 2012: CCSS CONEX U.USOS VOLUM S/. E.C. COMAS 339540 477312 7911085 12269354 E.C. CALLAO 128441 193051 3265135 5400318 E.C. BREÑA 152646 284854 6152235 12650140 E.C. ATE-VITART 169072 249874 4946251 9115164 SAN JUAN LURIG. 144316 189246 2810891 4615675 E.C. V.SALVADOR 204497 247592 3656488 5649742 E.C. SURQUILLO 168462 336924 8090713 16362611

Se solicita realizar un Análisis de Pareto desde los diferentes enfoques ( Conexiones, Unidades de Uso, Volumen Facturado, Ingresos Soles) Solución: Mediante EXCEL Construir un Pareto con Excel requiere que se realice los siguientes pasos: Construir la tabla de frecuencias ordenadas en forma descendente calculando las frecuencias relativas puntuales y acumuladas y graficando las frecuencias simples y la frecuencias relativas acumuladas en 2 ejes. El procedimiento lo puede observar en el siguiente video: http://www.youtube.com/watch?v=2nb9wCliA6o Observe que se selecciona las columnas de Categorías, Frecuencias simples y las Acumuladas Porcentuales para ser graficadas luego seleccione la Opción Insertar / Gráfico columnas y luego cambiar una de las serie de datos al eje secundario y cambiar el tipo de gráfico de la serie porcentual acumulada a líneas con lo cual se va obtener lo siguiente:

CCSS S/. % Acumulados % E.C. SURQUILLO 16362611 25% 25%E.C. BREÑA 12650140 19% 44%E.C. COMAS 12269354 19% 62%E.C. ATE-VITART 9115164 14% 76%E.C. V.SALVADOR 5649742 9% 85%E.C. CALLAO 5400318 8% 93%SAN JUAN LURIG. 4615675 7% 100%Total 66063005

http://www.youtube.com/watch?v=2nb9wCliA6o

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Utilizando MINITAB. En el caso del minitab el cálculo es directo se copia la tabla en la hoja de trabajo del Minitab y se selecciona la siguiente opción: Estadisticas/Herramientas de Calidad/ Diagrama de Pareto luego de lo cual aparecerá el siguiente cuadro de dialogo donde se va a la opción Tabla de defectos de gráfica donde en el campo Etiquetas va la variable categorica (cualitativa) y en las frecuencias la variable de estudio se da Aceptar y se muestra el gráfico de Pareto:

S/. 16362611 12650140 12269354 9115164 5649742 5400318 4615675Porcentaje 24,8 19,1 18,6 13,8 8,6 8,2 7,0

% acumulado 24,8 43,9 62,5 76,3 84,8 93,0 100,0

CCSS

SAN JUAN

LURI

G.

E .C. C

ALLAO

E.C. V

.SALV

ADOR

E .C. A

TE-V

ITART

E.C. C

OMAS

E.C. B

REÑA

E .C. S

URQUILL

O

70000000

60000000

50000000

40000000

30000000

20000000

10000000

0

100

80

60

40

20

0

S/.

Porc

enta

je

Diagrama de Pareto de CCSS

Ejemplo 2.- SI se dispone de Información de las nuevas conexiones incorporadas (6330 registros) donde se señala el nombre del proyecto, distrito, situación de la conexión, tarifa y CC.SS. Se solicita realizar un Pareto en base a esta información a nivel de Proyecto y Distrito a partir de los datos originales.

Solución Mediante el Excel directamente no se puede construir el Pareto, se requiere realizar un conjunto de pasos previos como determinar un cuadro resumido con apoyo de una tabla dinámica entre otros, Sin embargo el Minitab lo puede realizar de manera muy rápida en forma directa de la siguiente manera: Estadísticas / Herramientas de Calidad / Diagrama de Pareto donde lo mismo que en el cuadro de dialogo anterior en este caso se selecciona Graficar Datos de Defectos en y se selecciona las variables solicitadas en un Caso Proyecto , se repite el mismo procedimiento y con la variable Distrito y se obtiene lo siguiente:

NOMBRE DEL PROYECTO DISTRITO SITUACION DE LA CONEXIÓN Tarifa CCSSSan Juan Macias CALLAO Situacion correcta MULTIF. NO INDIVID. O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Sum. cortado por impago DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Sum. cortado por impago DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Situacion correcta DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Sum. cortado por impago DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Situacion correcta DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Sum. cortado por impago DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Situacion correcta DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Sum. cortado por impago DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Situacion correcta DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Situacion correcta DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Situacion correcta DOMESTICO O. C. CALLAOSan Juan Macias CALLAO Situacion correcta DOMESTICO O. C. CALLAO

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Conteo 3461 1617 537 497 218Porcentaje 54,7 25,5 8,5 7,9 3,4

% acumulado 54,7 80,2 88,7 96,6 100,0

NOMBRE DEL PROYECTOOt

ro

Panc

ha Pa

ula y

Anex

os

Santa

Marí

a de H

uach

ipa

San J

uan M

acias

Integ

ral c

arab

ayllo

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

100

80

60

40

20

0

Cont

eo

Porc

enta

je

Diagrama de Pareto de NOMBRE DEL PROYECTO


% acumulado 54,7 78,8 87,3 95,1 100,0

DISTRITOOtro

PUEN

TE PI

EDRA

SAN J

UAN D

E LUR

IGAN

CHO

SAN

MARTI

N DE P

ORRE

S

CARA

BAYL

LO

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

100

80

60

40

20

0

Cont

eo

Porc

enta

je

Diagrama de Pareto de DISTRITO

7. Histograma Un histograma es un resumen gráfico de la variación de un conjunto de datos. La naturaleza gráfica del histograma nos permite ver pautas que son difíciles de observar en una simple tabla numérica, nos permite identificar patrones de comportamiento. Así como visualizar si se cumple con especificaciones de calidad del proceso. Ejemplo.- Se dispone la información de 448 pozos entre las variables de importancia tenemos la Conductividad Eléctrica se solicita construir un Histograma para estos datos:

Mediante Excel: Antes de desarrollar con el Excel es necesario determinar el Rango, el número de clases, ancho de cada clase y definir la tabla para construir el Histograma mediante el Análisis de Datos del Excel se selecciona la opción Histograma se sombre el rango de datos y el rango de clases se asegura la construcción del gráfico como se muestra a continuación:

CS Codigo Nombre Pozo (d-m-a) Equipamiento Caudal (l/s)CE

µmhos/cmC 95 San Martin 2 Rse* 04/05/2012 Completo 30 677C 99 Condevilla Rse* 04/05/2012 Completo 26 769S 105 Res Sta Cruz Rse* 05/03/2012 Completo 10 863Sjl 109 Caja de Agua 1 F 21/06/2012 Completo 40 977S 113 La Castellana Rse* 03/04/2012 Completo 20 949S 115 Rosales 2 Rse* 20/06/2012 Completo 30 866S 129 Vista Alegre 2 Rse* 12/12/2011 Completo 17 1165Av 134 Sta Anita 1 F 11/05/2012 Completo 16 687C 141 Canta Rse* 04/05/2012 Completo 16 975C 142 Amalia Puga Rse* 04/05/2012 Completo 43 771Sjl 154 Zarate 1 F 22/06/2012 Completo 13 661Sjl 155 Zarate 2 Rp 26/03/2012 Completo 17 754C 161 San Felipe 2 F 06/06/2012 Completo 40 1473

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Mediante MEGASTAT.- El complemento permite construir el Histograma, Ojivas y Polígonos de Frecuencia de manera directa para lo cual se debe seleccionar lo siguiente: Complementos / Megastat/ FrecuencyDistribution / Quantitative donde aparecerá el siguiente cuadro de diálogo:

Se selecciona el rango de datos se marca el Histograma, Poligono y Ojiva si se conoce el tamaño del intervalo se coloca si no se deja que el Megastat lo realice por defecto. Obteniéndose los siguientes resultados:

clases Frecuencia534,5 9759,5 133984,5 168

1209,5 771434,5 381659,5 131884,5 42109,5 22334,5 1

y mayor... 3 0

50

100

150

200

Frec

uenc

ia

clases

Histograma

Frequency Distribution - Quantitative

cumulative lower upper midpoint width frequency percent frequency percent

400 < 500 450 100 5 1,1 5 1,1 500 < 600 550 100 19 4,2 24 5,4 600 < 700 650 100 70 15,6 94 21,0 700 < 800 750 100 81 18,1 175 39,1 800 < 900 850 100 78 17,4 253 56,5 900 < 1 000 950 100 60 13,4 313 69,9

1 000 < 1 100 1 050 100 38 8,5 351 78,3 1 100 < 1 200 1 150 100 33 7,4 384 85,7 1 200 < 1 300 1 250 100 23 5,1 407 90,8 1 300 < 1 400 1 350 100 16 3,6 423 94,4 1 400 < 1 500 1 450 100 7 1,6 430 96,0 1 500 < 1 600 1 550 100 5 1,1 435 97,1 1 600 < 1 700 1 650 100 4 0,9 439 98,0 1 700 < 1 800 1 750 100 1 0,2 440 98,2 1 800 < 1 900 1 850 100 2 0,4 442 98,7 1 900 < 2 000 1 950 100 1 0,2 443 98,9 2 000 < 2 100 2 050 100 0 0,0 443 98,9 2 100 < 2 200 2 150 100 2 0,4 445 99,3 2 200 < 2 300 2 250 100 0 0,0 445 99,3 2 300 < 2 400 2 350 100 1 0,2 446 99,6 2 400 < 2 500 2 450 100 2 0,4 448 100,0

448 100,0

CEµmhos/cm

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Mediante Minitab El minitab puede construir el Gráfico utilizando la siguiente Opción Grafica/ Histograma luego de lo cual se selecciona el tipo de histograma que se requiere observar así como la variable de estudio, en la opción Etiquetas se selecciona visualicen los datos se da aceptar y se mostrará el histograma correspondiente:

24002100180015001200900600300

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Conductividad

Frec

uenc

ia

Media 923,8Desv.Est. 291,3N 448

301110

31577

2823

4343

65

8284

41

9

1

Histograma de ConductividadNormal

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Ahora si consideraremos que la especificación superior sea como máximo 1500 µmhos/cm con lo cual se debe visualizar la capacidad de un proceso como la capacidad de cumplir las especificaciones para lo cual se debe proceder de la siguiente manera: Estadística/Herramientas de Calidad/Análisis de Capacidad / Normal

24002100180015001200900600300

LSE

LIE *O bjetiv o *LSE 1500Medida de la muestra 923,81Número de muestra 448Desv .Est. (Dentro) 197,564Desv .Est. (General) 291,314

Procesar datos

C p *C PL *C PU 0,97C pk 0,97

Pp *PPL *PPU 0,66Ppk 0,66C pm *

C apacidad general

C apacidad (dentro) del potencial

PPM < LIE *PPM > LSE 40178,57PPM Total 40178,57

Desempeño observ adoPPM < LIE *PPM > LSE 1770,09PPM Total 1770,09

Exp. Dentro del rendimientoPPM < LIE *PPM > LSE 23970,01PPM Total 23970,01

Exp. Rendimiento general

Dentro deGeneral

Capacidad de proceso de Conductividad

8. Diagrama Causa Efecto El diagrama Causa-Efecto o diagrama de Ishikawa, es una herramienta que ayuda a identificar, clasificar y poner de manifiesto posibles causas, tanto de problemas específicos como de características de calidad. Ilustra gráficamente las relaciones existentes entre un resultado dado (efectos) y los factores (causas) que influyen en ese resultado. Para su construcción se debe realizar lo siguiente: • Definir claramente el efecto o síntoma cuyas causas han de identificarse. • Encuadrar el efecto a la derecha. • Usar lluvia de ideas para identificar las posibles causas. • Distribuir y unir las causas principales en categorías definidas. Ejemplo.-Uno de los procesos críticos (principal de la cadena de valor) de SEDAPAL es el proceso de Extracción de Aguas Subterráneas a través de pozos.Existen 11 distritos de Lima Metropolitana que cuentan con zonas cuyo abastecimiento de agua potable depende únicamente de la extracción de agua subterránea. (102 pozos de fuente única)Se viene registrando una reducción de la calidad y rendimiento de los pozos de fuente única lo que ocasionalos siguientes impactos: * Una restricción en el servicio (reducción de las horas de continuidad de 24 a 18 horas). * Deterioro de la calidad del agua potable proveniente de los pozos de fuente única (exceso de los límitesmáximos permisibles señalados por la normatividad vigente). * Incremento de los costos de operación y mantenimiento (Se estima un incremento de 20% el último año). * Deterioro de la imagen de la empresa debido al incremento del número de reclamos por falta de servicioy calidad del agua (Se estima un incremento 25% el último año). El Impacto en los Indicadores es el siguiente: • Continuidad: 18 horas • Costo de Producción : 8,99 millones al año • Número de conexiones: aprox. 100 mil usuarios • Población Afectada:500 mil hab

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• Nro Reclamos: 11900 año en el ámbito de influencia de los pozos de fuente única • % pozos de fuente única en problemas por calidad: 10% De una lluvia de ideas se han obtenido las probables causas de la reducción de la calidad y rendimiento de los pozos de fuente única:

Una vez realizada la lluvia de ideas se agrupa en categorías: Mediciones, Material, Personal, Entorno, Métodos y Máquinas las cuales se describen en la hoja de trabajo de MINITAB donde cada categoría a su vez representa una variable una vez agrupada las causas en categorías se selecciona la opción Estadísticas/Herramientas de Calidad/ Causa Efecto

Nota.- Para las subcausas hay que crear una nueva variable en la cual se detalla las subcausas

Nro Razón del problema Raramente A veces A menudo Probableme

nte siempre 1 Mala calidad de los insumos X2 Materiales obsoletos X3 Deterioro de los filtros X4 Deterioro de tuberías X5 Procedimientos desactualizados X6 Aplicación inadecuado de cloro X7 Humedad X8 Inundaciones X9 Napa Freatica Alta X

10 Falla de medidores X11 Equipos obsoletos X12 Equipos sobredimensionados X13 Equipos subdimensionados X14 Baja eficiencia de los equipos X15 Falta de capacitación X16 Falta personal X17 Medidores de caudal descalibrados X18 falta de automatización X19 Contaminación del acuifero Presencia de Silos X20 Contaminación del acuifero Presencia de Grifos X21 Contaminación del acuifero Canales de acequia X

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9. Diagrama Dispersión Se utiliza para verificar si dos variables se encuentran relacionadas, y en qué medida. Su campo de aplicación es la verificación de las relaciones entre una causa y un efecto. Las pautas de correlación más comunes son correlación positiva (Y aumenta con X) y la Correlación negativa (Disminuye Y cuando aumenta X) El Coeficiente de Determinación R2 nos indica cuanto es explicada la variable dependiente por la variable independiente el ideal es que se explique el 100% la diferencia a este valor es el error o grado de incertidumbre de la relación de estas variables. Ejemplo.- Se dispone de la información de micromedición y ANF por sectores del mes de abril 2010. Se requiere realizar el diagrama de dispersión y graficar la línea de tendencia.

Solución Mediante Excel.- Se puede crear el diagrama de dispersión a partir de la información disponible se sombrea las variables X e Y con la opción insertar grafica dispersión. Se muestra el siguiente Gráfico.

unicade fuentede los pozosrendimientoyde la calidadReducción

Entorno

Mediciones

Métodos

Material

Máquinas

Personal

Falta personal

Falta de capacitación

equiposBaja eficiencia de los

subdimensionadosEquipos

sobredimensionadosEquipos

Equipos obsoletos

Falla de medidores

Deterioro de tuberías

filtrosDeterioro de los

Materiales obsoletos

insumosMala calidad de los

desinfeccióninsumos deMal uso de los

cloroinadecuado deA plicación

desactualizadosProcedimientos

automatización falta de

descalibradosMedidores de caudal

del acuiferoC ontaminación

A ltaNapa F reatica

Inundaciones

Humedad

acequia

C anales de

Grif os

Presencia de

S ilosP resencia de

Diagrama Causa Efecto Mejora de los procesos de extraccion de agua subterranea

SECTOR % Micro % ANF1 56,0 29,62 31,3 35,23 68,4 27,04 46,1 50,424 85,9 8,878 65,5 26,37 52,5 36,410 62,9 28,411 52,5 36,512 61,7 31,8

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Se hace click derecho para agregar la línea de tendencia y escoger el modelo que mejor se ajuste a los datos asimismo se señala para que se visualice la ecuación del modelo y el coeficiente de determinación:

Utilizando Megastat: Selecciona Complementos/Megastat/CorrelationRegression / Scatterplot aparece el siguiente cuadro de dialogo y se completa los campos de cada variable y el título del gráfico:

Usando el MINITAB.- Se selecciona la opción Estadisticas/Regresión /Gráfica de Línea Ajustada luego se observa el siguiente cuadro de dialogo en el cual se selecciona las variables X e Y y aparecerá el diagrama de dispersión con su ecuación.

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9080706050403020100

80

70

60

50

40

30

20

10

0

% Micro

% A

NF

S 3,87267R-cuad. 92,9%R-cuad.(ajustado) 92,8%

Gráfica de línea ajustada% ANF = 77,41 - 0,7699 % Micro

10. Estratificación La estratificación es la separación de datos en categorías o clases.Los datos observados en un grupo dado comparte unas características comunes que defines la categoría. La estratificación es la base para otras herramientas como el análisis de Pareto. Ejemplo.- Se ha realizado una estratificación en base a la Información base que se dispone en el Anexo donde se tiene información de los 102 Pozos y sus diversas variables cuantitativas y cualitativas en base a las cuales mediante un análisis de Pareto se ha estratificado para llegar a un mayor nivel de análisis. Solución: De la información disponible de 104 pozos de fuente única se obtiene que el 81,7% de los pozos se encuentren en los distritos de Ate Vitarte, Santa Anita, Cieneguilla y Lurigancho.

Distritos Pozos

Antig (prom)Años

Q l/s

Volumen (m3/año)

Costo S/Año

Ate Vitarte 46 19 1275 22 970 894 4 187 737Chaclacayo 4 23 144 2 087 848 423 446El Agustino - Nocheto 1 23 17 593 998 103 392Lurigancho Chosica 9 14 328 2 779 912 733 979Lurin 3 15 50 1 491 134 351 752Pachacamac 7 11 191 2 120 312 498 011Pucusana 2 22 23 1 012 624 204 314Puente Piedra 1 22 33 116 200 32 858Cieneguilla 10 17 145 2 243 073 569 435Santa Anita 20 21 318 7 684 052 1 811 673Callao-Chuquitanta 1 29 37 1 052 358 73 408Total 104 2561 44 152 405 8 990 001

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Pozos 46 20 10 9 7 4 3 5Porcentaje 44,2 19,2 9,6 8,7 6,7 3,8 2,9 4,8

% acumulado 44,2 63,5 73,1 81,7 88,5 92,3 95,2 100,0

DistritosOt

roLu

rin

Chac

lacay

o

Pach

acam

ac

Lurig

anch

o Cho

sica

Ciene

guilla

Santa

Anit

a

Ate V

itarte

100

80

60

40

20

0

100

80

60

40

20

0

Pozo

s

Porc

enta

je

Diagrama de Pareto de Distritos

caudal (l/s) 1275 328 318 191 145 144 50 110Porcentaje 49,8 12,8 12,4 7,5 5,7 5,6 2,0 4,3

% acumulado 49,8 62,6 75,0 82,5 88,1 93,8 95,7 100,0

DistritosOt

roLu

rin

Chac

lacay

o

Ciene

gui lla

Pach

acam

ac

Santa

Anit

a

Lurig

anch

o Cho

sica

Ate V

itarte

2500

2000

1500

1000

500

0

100

80

60

40

20

0

caud

al (

l/s)

Porc

enta

je

Diagrama de Pareto de los Pozos por Distritos y Caudal

Asimismo se observa que 82,5% del caudal de los pozos se concentra en los distritos de Ate Vitarte, Lurigancho-Chosica, Santa Anita y Pachacamac.

Costo (Soles) 41877371811673733979569435498011423446351752413971Porcentaje 46,6 20,2 8,2 6,3 5,5 4,7 3,9 4,6

% acumulado 46,6 66,7 74,9 81,2 86,8 91,5 95,4 100,0

DistritosOt

roLu

rin

Chac

lacay

o

Pach

acam

ac

Ciene

guilla

Lurig

anch

o Cho

sica

Santa

Anit

a

Ate V

itarte

9000000

8000000

7000000

6000000

5000000

4000000

3000000

2000000

1000000

0

100

80

60

40

20

0

Cost

o (S

oles

)

Porc

enta

je

Diagrama de Pareto de los Pozos por Distritos y Costos

Asimismo a nivel de costo se observa que 81,2% del costo de los pozos se concentra en los distritos de Ate Vitarte, Santa Anita, Lurigancho-Chosica, y Pachacamac.

Ejemplo 2.- Los siguientes datos señalan los tipos de defectos que se registran en la producción en una Planta Piloto. Los datos se clasifican por tipo de defecto, día, turno, máquina y operario que registró dicho defecto.Se solicita focalizar el problema.

Defectos Dia Turno Operario MaquinaRayas Lunes Mañana A 1Rayas Lunes Mañana A 1Sopladura Lunes Mañana A 1Forma Lunes Mañana A 1Rayas Lunes Mañana B 1Sopladura Lunes Mañana B 1Sopladura Lunes Mañana B 1Forma Lunes Mañana B 1Rayas Lunes Mañana C 2Rayas Lunes Mañana C 2Sopladura Lunes Mañana C 2Rayas Lunes Mañana D 2Rayas Lunes Mañana D 2Sopladura Lunes Mañana D 2Rayas Lunes Tarde A 1Sopladura Lunes Tarde A 1

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Solución.- El Minitab nos permite mediante un análisis de Pareto realizar una estratificación para focalizar el problema. Primero realizamos el Pareto General de los defectos:


% acumulado 63,6 85,1 94,9 97,9 100,0

Defectos OtroTerminaciónFormaSopladuraRayas

200

150

100

50

0

100

80

60

40

20

0

Cont

eo

Porc

enta

je

Diagrama de Pareto de Defectos

Luego vamos estratificando por cada variable así obtenemos los siguientes Paretos:

O troT ermina

ción

F orma

Sopla

dura

Ray as

60

45

30

15

0

O tro

Term

inació

n

Form

a

Sopla

dura

Raya

s

60

45

30

15

0

O tro

Term

inació

n

Form

a

Sopla

dura

Raya

s

Dia = Juev es

Defectos

Cont

eo

Dia = Lunes Dia = Martes

Dia = Miércoles Dia = Sábado Dia = V iernes

RayasSopladuraFormaTerminaciónOtro

Defectos

Diagrama de Pareto de Defectos por Dia

Ot ro

Termina

ción

Form

a

Sopla

dura

Raya

s

100

80

60

40

20

0

Otro

Term

inació

n

Form

aSo

pladu

ra

Raya

s

Turno = Mañana

Defectos

Cont

eo

Turno = TardeRayasSopladuraFormaTerminaciónOtro

Defectos

Diagrama de Pareto de Defectos por Turno

OtroTerm

inació

n

Form

a

Sopla

dura

Ray as

80

60

40

20

0

Otro

Term

inació

n

Form

a

Sopla

dura

Raya

s

80

60

40

20

0

Operario = A

Defectos

Cont

eo

Operario = B

Operario = C Operario = D

RayasSopladuraFormaTerminaciónOtro

Defectos

Diagrama de Pareto de Defectos por Operario

Ot ro

Termina

ción

Form

a

Sopla

dura

Raya

s

120

100

80

60

40

20

0

Otro

Term

inació

n

Form

aSo

pladu

ra

Raya

s

Maquina = 1

Defectos

Cont

eo

Maquina = 2RayasSopladuraFormaTerminaciónOtro

Defectos

Diagrama de Pareto de Defectos por Maquina

De los resultados observamos que la mayor cantidad de defectos se produce los días Miércoles, en el turno de mañana, la realiza el operario B y se producen en la Máquina 1.

Pág. | 24

11. Gráfica de Control Un gráfico de control es una herramienta de calidad que consiste en un gráfico en el que se hace corresponder un punto a cada valor de un estadístico calculado a partir de muestras sucesivas extraídas de un proceso.Cada uno de estos puntos tiene por abscisa el número de muestra y por ordenada el valor del estadístico calculado con dicha muestra. El gráfico contiene también una línea central que representa el valor medio de la estadística representada cuando el proceso está bajo control estadístico y una o dos límites denominados límites de control superior y límite de control inferiorLos gráficos de control permiten determinar si la variabilidad de un proceso es constante (proceso bajo control) o presenta fluctuaciones considerables (proceso fuera de control) Es decir permite distinguir entre variabilidad aleatoria y no aleatoria. Ejemplo.- De una variable Cuantitativa.-Se dispone de información sobre el parámetro de calidad de conductividad de un conjunto de Pozos los datos son los siguientes:

En base a esta información construir el Grafico de Control X-R Solución El Megastat.- puede construir el Gráfico de Control directamente con la opción Megastat/ Control Process Chart

VARIABLE: CONDUCTIVIDAD

Distrito ATE ATE ATE ATE ATE ATE ATE SANTA ANITA SANTA ANITA SANTA ANITACodigo Pozo 379 400 767 829 831 833 858 164 394 756

Nombre Pozo LOS CERES HUAYCAN CERRO CANDELA P6

HUAYCAN ALTO P2 (AV-

12)

CERRO CANDELA P2

(AV-17)

CARAPONGO PP-1

ESQ.VALLE AMAUTA P-

3(AV-18) SANTA ANITA 2 SAN J

MANGOMARCAPORTALES DE

CERES

ENERO 514 951 939 580 709 701 637 807 572 567FEBRERO 756 911 652 920 966 784 999 974 587 561MARZO 899 687 638 567 732 965 753 770 886 977ABRIL 881 674 839 949 561 745 503 856 819 897MAYO 680 943 782 832 904 791 733 927 934 569JUNIO 872 875 868 770 557 769 922 614 994 522JULIO 606 857 598 720 942 643 812 922 691 634AGOSTO 799 705 519 866 796 568 531 735 719 909SEPTIEMBRE 705 952 547 817 593 921 611 933 686 668OCTUBRE 793 969 722 509 542 963 524 695 886 615NOVIEMBRE 592 539 815 563 870 619 651 988 930 650DICIEMBRE 693 587 676 981 947 898 741 522 746 552ENERO 990 939 659 692 714 741 924 923 644 999FEBRERO 808 880 533 831 819 969 563 799 702 721MARZO 895 504 778 822 935 864 979 636 539 829ABRIL 596 865 713 709 751 669 559 982 557 714MAYO 805 506 728 605 825 689 667 912 972 992JUNIO 532 577 628 653 529 609 949 511 706 529JULIO 658 1000 793 996 652 935 628 567 573 774AGOSTO 521 776 564 798 794 745 639 747 596 562SEPTIEMBRE 609 625 919 867 654 884 583 850 958 893OCTUBRE 879 831 745 965 661 958 629 685 811 664NOVIEMBRE 604 783 894 747 845 950 622 726 895 811DICIEMBRE 619 790 968 665 506 567 696 567 567 573ENERO 850 674 643 598 558 702 958 670 742 817FEBRERO 884 917 745 726 753 504 841 566 891 754MARZO 576 845 582 840 925 766 904 970 931 909ABRIL 705 587 718 729 856 869 798 599 568 806MAYO 637 901 898 844 509 828 607 521 645 675JUNIO 801 803 721 795 753 737 737 686 644 648

2010

2011

2012

Año

Pág. | 25

Mediante MINITAB.- Mediante la opción Estadísticas/Gráficas de Control/Grafica de Variables para subgrupos/ Grafica X-R

Quality Control Process Charts

Sample size 10Number of samples 30

Mean RangeUpper Control Limit, UCL 869,88 710,03

Center 746,82 399,57 Lower Control Limit, LCL 623,75 89,10

9/12/2012 15:22.24.000

623,75

746,82

869,88

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Sam

ple

Mea

n

Sample Number

Control Chart for the Mean

89,10

399,57

710,03

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930

Sam

ple

Ran

ge

Sample Number

Control Chart for the Range

Pág. | 26

28252219161310741

900

800

700

600

Muestra

Me

dia

de

la

mu

est

ra

__X=746,8

UC L=881,9

LC L=611,8

28252219161310741

800

600

400

200

0

Muestra

Ra

ng

o d

e l

a m

ue

stra

_R=438,2

UC L=778,6

LC L=97,8

Gráfica Xbarra-R de LOS CERES. .... PORTALES DE CERES

Como se observa los datos se encuentran bajo control Estadístico.

herramientas de mejoramiento.pdf

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