henry tucto, fÍsica i (fuerza de rozamiento)

FUERZA DE ROZAMIENTO FÍSICA I

SEMESTRES 2005-II GRUPO “HETUES”1

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo de investigación explicamos y demostraremos la

existencia de la fuerza de rozamiento, que muchas veces es de gran

importancia, si la fuerza de rozamiento no existiera no avanzaría las ruedas

de un carro, giraría sobre el eje pero no se produciría un movimiento, como

se ve en algunos lugares en los tiempos de lluvia, o las maquinarias de las

fabricas no operarían correctamente.

Como vemos la fuerza de rozamiento es de gran importancia desde tiempos

muy remotos (antigüedad), hasta nuestros días, es por esta razón que no

debemos dejar por desapercibido el estudios de estas fuerzas.



I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 Objetivos.

1. Demostrar la existencia de la fuerza de rozamiento.

2. Determinar la aceleración que realizará un cuerpo de 95gr. de masa

forzada por una fuerza de 1Kg-f.

1.2 Preguntas de Investigación.

1. ¿La fuerza de Rozamiento, depende del coeficiente de rozamiento?

2. ¿Por qué la fuerza y la tensión tienen las mismas unidades?

1.3 Justificación.

• El coeficiente de rozamiento es una magnitud adimensional que se

define como la tangente trigonométrica del ángulo de rozamiento y esta

expresado mediante la relación. = fr/N, entonces fr = .N; de esta

ultima podemos concluir que el coeficiente de rozamiento y la fuerza de

rozamiento están estrechamente relacionados, puesto que: La fuerza de

rozamiento es directamente proporcional a la reacción normal, la cual

esta multiplicado por la magnitud del coeficiente de rozamiento.

• La Tensión al igual que compresión, torsión, y fuerza elástica son

fuerzas internas de origen electromagnéticas que se manifiestan en el

interior de los cuerpos flexibles y rígidos cuando éstas son sometidas a

la acción de fuerzas externas que tratan de deformarlo, ya sea por

estiramiento o compresión.

Entonces sabemos que la Tensión es una fuerza (interna), y como la Fuerza

tiene como unidades el Newton (N) o el Kilogramo fuerza (Kg.), entonces las

unidades de la Tensión también será el Newton (N) o el Kilogramo fuerza

(Kg.).



II. MARCO TEÓRICO

2.1 Antecedentes Históricos.

Cuando un cuerpo se desliza sobre otro o rueda sobre su superficie, se

origina una fuerza que se opone al movimiento, llamada Fuerza de

Rozamiento; estas fuerzas se deben a las rugosidades superficiales de los

cuerpos, que, ajustándose unas a otras, frenan el movimiento. Por ello

cuanto mas pulimentadas (lisas) son las superficies, la fuerza de

rozamiento es menor.

Este fenómeno es de gran importancia técnica, ya que repercuta

evidentemente en el rendimiento de las máquinas, que para evitarlo se

usan superficies, piezas muy pulimentadas y cojinetes de distintos tipos y

se suavizan dichas superficies mediante el empleo de lubricantes.

Algunas veces las Fuerzas de Rozamiento son de gran utilidad; las ruedas

de un automóvil no avanzarían sobre la carretera si en realidad no fueran

frenadas por la superficie de aquélla; frecuentemente puede

comprobarse como en los días de lluvia las ruedas de una locomotora se

mueven sobre los raíles sin avanzar, debido a que disminuyen las fuerzas

de rozamiento, cuando andamos sobre hielo resbalamos y caminamos con

dificultad se debe a la misma razón.

Por otro lado la Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de

reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producir una deformación en

el mismo, los elementos indispensables de una fuerza son: Módulo,

dirección, sentido y punto de aplicación.



2.2 Marco teórico propiamente dicho.

Para poder desarrollar este experimento debemos tener conceptos claros

de:

Fuerza.

Es una magnitud física vectorial, se define como la causa de los

movimientos y de la deformación de los cuerpos1. Su unidad en el Sistema

Internacional es el Newton (N). Analizando diversos casos a través de

ejemplos deduciremos los elementos de una fuerza.

• Si corremos un mueble y cambiamos de lugar un lápiz apoyado sobre

una mesa, realizamos esfuerzos distintos, estas fuerzas tienen

diferente intensidad (módulo).

• Si elevamos un cuerpo y corremos otro apoyado sobre una superficie,

las fuerzas aplicadas tendrán distintas direcciones.

• Si corremos un mueble por uno de sus costados y luego por el

costado opuesto, aplicamos fuerzas de igual intensidad, podemos

llevar el mueble a su posición inicial. Las dos fuerzas aplicadas

tienen sentido contrario.

• En cada ejemplo anterior la fuerza fue aplicado en un determinado

punto, a éste se le denomina punto de aplicación.

De lo analizado anteriormente resumimos que los elementos de una fuerza

son: intensidad (módulo), dirección, sentido y punto de aplicación2.

Tensión.

Fuerza generada internamente de un cuerpo cuando tratamos de estirarla o

elongarla. Si queremos graficar la tensión se realiza un corte imaginario.

La tensión se caracteriza por apuntar siempre al punto de corte, si el peso

de la cuerda es despreciable, la tensión tiene un mismo valor en todos los

puntos del cuerpo3.

(1) PEREZ TERREL, Walter. FÍSICA. Editorial San Marcos.(2) ENCICLOPEDIA AUTODIDÁCTICA. FÍSICA I. Editorial Océano(3) ALONSO, Marcelo y ACOSTA, Virgilio. INTRODUCCION A LA FÍSICA



Fuerza de Rozamiento.

La fuerza de rozamiento es una componente de la reacción “R”, tangente a

la superficie en contanto1.

Coeficiente de Rozamiento

Magnitud adimensional que se define como la tangente trigonométrica del

ángulo máximo de rozamiento. Las principales leyes del rozamiento son2:

• La fuerza de rozamiento es siempre de sentido contrario a la fuerza que

empuja al cuerpo.

• El valor de la fuerza de rozamiento es siempre menor o igual al valor

de la fuerza que empuja al cuerpo, la fuerza de rozamiento no es capaz

de provocar el movimiento de un cuerpo, aunque si de frenarlo.

• La fuerza de rozamiento es independiente es independiente de la

superficie de contacto, por ejemplo cuando se desliza un ladrillo por el

suelo, la fuerza de rozamiento es siempre la misma, sin importar de la

cara en que se apoye.

• La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en

contacto, así como del estado en que se encuentran sus superficies.

• La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza

normal que actúa entre las superficies en contacto.

• La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad con que se

desplaza un cuerpo sobre el otro. En realidad, la fuerza de rozamiento

varía ligeramente con la velocidad, pero esta variación es tan pequeña

que en la práctica la fuerza puede considerarse constante.

• Para un mismo par de cuerpos el rozamiento es mayor en el momento

del arranque que cuando se ha iniciado el movimiento.

(1) AUCALLANCHY. FÍSICA Editorial San Marcos.(2) ENCICLOPEDIA AUTODIDÁCTICA. Editorial Océano.



Clases de Rozamiento

Rozamiento Estático:

Es aquella fuerza de rozamiento que se opone al posible movimiento relativo

del cuerpo respecto a la superficie en contacto. Su módulo es variable, desde

cero hasta un valor máximo, cuando el cuerpo se encuentra en movimiento

inminentemente (punto de moverse).

Rozamiento Cinético:

Es aquella fuerza de rozamiento que se opone al movimiento relativo del

cuerpo respecto a la superficie en contacto. Para movimientos lentos y

uniformes su modulo se considera constante. (Coeficiente de rozamiento

cinético multiplicado por la reacción normal.)

Nota:

i. La fuerza de rozamiento cinético es menor que la fuerza de rozamiento

estático máximo, por consiguiente el coeficiente de rozamiento cinético es

menor que el coeficiente de rozamiento estático.

ii. La fuerza de rozamiento por deslizamiento puede disminuir debido a la

humedad, calor, aceites, grasas, y en general cualquier lubricante.

Segunda Ley de Newton o Ley de la Aceleración:

La Segunda Ley de Newton conocido como la Ley de la Aceleración nos dice:

Todo cuerpo o material sometido a la acción de una fuerza resultante

diferente de cero adquiere necesariamente una aceleración en la misma

dirección y sentido de la fuerza resultante, el módulo de la aceleración es

directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional

a sus inercia (masa) 1.

(1) PEREZ TERREL, Walter. FÍSICA. Editorial San Marcos.



2.3 Glosario

Inercia:

Es un atributo de la materia. Todo cuerpo o material que se opone al

cambio. En Mecánica decimos que la inercia es la “Terquedad de los

cuerpos al cambio de la velocidad”. PEREZ TERREL, Walter. FÍSICA. Editorial

San Marcos.

Masa:

Es la medida cuantitativa de la inercia. En Mecánica se define como una

relación entre la fuerza resultante y la aceleración que adquiere, se mide en

kilogramos. La masa es la magnitud escalar de modulo constante. PEREZ

TERREL, Walter. FÍSICA. Editorial San Marcos.

Intensidad:

Grado de fuerza con que se manifiesta un agente natural, una magnitud

física que indica la cantidad de fuerza (módulo).

Liso:

Superficie que no presenta asperezas, adornos, realces o arrugas. Se dice

que una superficie es lisa si está pulimentada.

Inminente:

Dícese de un cuerpo o sustancia que esta bastante próximo a experimentar

un movimiento, algo que amenaza o está para suceder prontamente.

III. HIPÓTESIS

La fuerza de rozamiento existe en cualquier cuerpo, material o sustancia cuanto

se esta deslizando por una superficie sin importar la forma, tamaño, cantidad de

masa, o si esta es rugosa o lisa.



IV. MODELO MATEMÁTICO

Para cumplir con los objetivos planteados es necesario hacer el uso de los

siguientes modelos matemáticos.

• De la Segunda Ley de Newton.

La sumatoria de fuerzas (en el eje de movimiento)

es igual a la masa del cuerpo multiplicado por la

aceleración.

La aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante o

inversamente proporcional a la masa de un cuerpo.

Donde: a = aceleración.

F = fuerza resultante.

m = masa del cuerpo.

• La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la reacción normal

que actúa entre las superficies en contacto.

Donde: fr = fuerza de rozamiento. = coeficiente de rozamiento.

N = reacción normal.

V. MODELO EXPERIMENTAL

La maqueta del experimento esta compuesto por los siguientes instrumentos,

materiales y/o equipos, además mencionamos lo siguiente:

Maqueta.

Memoria Descriptiva.

Croquis de la Maqueta.

F = m.a

a = F/m

fr = .N



MAQUETA:

MATERIALES:

Barra de Madera: Pequeño trozo de madera (poco lisa) que será el cuerpo

que se desplazará por el plano.

Tablas: Pequeños parantes de madera, en el cual irán ancladas la hélice y las

poleas.

Polea: Pequeño rebobinador de plástico que fue extraída de un casete

desechable, para el caso se usarán dos de estos; uno para cuando el plano esta

a cero grados sexagesimales (0º) y el otro para cuando el plano esta a cuarenta

y cinco grados sexagesimales (45º).

Pita: Una cuerda común y corriente que sujetará al cuerpo, la cual tendrá una

tensión.

Lata: Lo utilizamos para hacer la hélice para que cuando este sea chocado

por una fuerza (lo ejercerá el agua) empiece a girar y de esta manera el cuerpo

avanzará.

También se utilizó otros materiales como: clavitos pequeños (chinches),

pegamento, alambre (varillas de acero), lija para madera, etc.

EQUIPO:

Báscula: Instrumento mecánico y/o eléctrico que lo utilizamos para encontrar

la masa del cuerpo y el peso del líquido que representa la fuerza.

MEMORIA DESCRIPTIVA:

La maqueta esta conformado por una superficie plana y lisa (en la base), en la

cual se encuentran ancladas tres parantes de 30 Cm. de altura; en dos de ellas

se encuentra una varilla de acero (en forma perpendicular), y en este último se

ubica una hélice; en el tercer parante se encuentra una superficie plana con

una inclinación de 45º y en ésta superficie una pequeña barra de madera

(cuerpo).



CROQUIS DE LA MAQUETA:

VI. RESULTADOS

RESULTADO TEÓRICO:

Haciendo el Diagrama de Cuerpo Libre.

Entonces:Fy = 0 ………………. (1)Fx = m.a ………………. (2) por la Segunda Ley de Newton.



Los datos conocidos son:m = 95gr. = 0.095Kg.

= 0.2F = 1Kg-f (Kilogramo fuerza).g = 9.8 m/s2

Datos en la ecuación (1).

N – m.g.Sen45º = 0N = m.g.Sen45º = (0.095).(9.8).( 2/2) = 0.658NN = 0.658N

De la ecuación (2).

F – fr – m.g.Cos45º = m.aPero: fr = .N = (0.2).(0.658) = 0.132N.

Entonces:F – 0.132 - (0.095).(9.8).( 2/2) = m.a(1 – 0.79)/(0.095) = a

RESULTADO EXPERIMENTAL:

El coeficiente de rozamiento madera a madera puede variar entre 0.20 y 0.50

entonces tomamos valores entre estos intervalos para el cálculo experimental

de la aceleración.

Coeficientes de Rozamiento0,23 0,46 0,2 0,4 0,27 0,2 0,5 0,5 0,2 0,3

0,2 0,48 0,5 0,33 0,4 0,28 0,37 0,24 0,2 0,470,23 0,38 0,5 0,33 0,5 0,29 0,35 0,26 0,4 0,220,25 0,39 0,5 0,33 0,4 0,27 0,34 0,25 0,5 0,310,24 0,37 0,24 0,35 0,1 0,25 0,33 0,28 0,3 0,20,35 0,33 0,21 0,36 0,21 0,21 0,38 0,29 0,4 0,41

0,5 0,3 0,22 0,38 0,45 0,2 0,37 0,35 0,3 0,370,48 0,3 0,22 0,48 0,49 0,3 0,48 0,34 0,5 0,270,49 0,32 0,21 0,5 0,46 0,29 0,27 0,36 0,2 0,270,44 0,31 0,2 0,47 0,47 0,5 0,28 0,37 0,4 0,39

Sabemos que el valor de la resultante normal es: N = 0.658N

Entonces los valores de la fuerza de rozamiento son:

Utilizamos esta relación para encontrar la fuerza de rozamiento.

a = 2.21m/s2.

Fr = .N



Fuerzas de Rozamiento0,1513 0,303 0,1316 0,2632 0,178 0,1316 0,329 0,329 0,132 0,19740,1316 0,316 0,329 0,21714 0,263 0,1842 0,243 0,158 0,132 0,30930,1513 0,25 0,329 0,21714 0,329 0,1908 0,23 0,171 0,263 0,14480,1645 0,257 0,329 0,21714 0,263 0,1777 0,224 0,165 0,329 0,2040,1579 0,243 0,1579 0,2303 0,066 0,1645 0,217 0,184 0,197 0,13160,2303 0,217 0,1382 0,23688 0,138 0,1382 0,25 0,191 0,263 0,2698

0,329 0,197 0,1448 0,25004 0,296 0,1316 0,243 0,23 0,197 0,24350,3158 0,197 0,1448 0,31584 0,322 0,1974 0,316 0,224 0,329 0,17770,3224 0,211 0,1382 0,329 0,303 0,1908 0,178 0,237 0,132 0,17770,2895 0,204 0,1316 0,30926 0,309 0,329 0,184 0,243 0,263 0,2566

Unidades en Newton (N).

Utilizando los datos anteriores encontramos que los valores de la aceleración son:

Valores de la Aceleración2,95 1,36 3,16 1,78 2,68 3,16 1,08 1,08 3,16 2,473,16 1,22 1,08 2,26 1,78 2,61 1,98 2,89 3,16 1,292,95 1,92 1,08 2,26 1,08 2,54 2,12 2,75 1,78 3,022,82 1,85 1,08 2,26 1,78 2,68 2,19 2,82 1,08 2,42,89 1,98 2,89 2,12 3,85 2,82 2,26 2,61 2,47 3,162,12 2,26 3,09 2,05 3,09 3,09 1,92 2,54 1,78 1,711,08 2,47 3,02 1,92 1,43 3,16 1,98 2,12 2,47 1,981,22 2,47 3,02 1,22 1,15 2,47 1,22 2,19 1,08 2,681,15 2,33 3,09 1,08 1,36 2,54 2,68 2,05 3,16 2,68

1,5 2,4 3,16 1,29 1,29 1,08 2,61 1,98 1,78 1,85Unidades en m/s2

Luego el valor promedio de la aceleración será la media aritmética de estosdatos.

a = ai/100 Donde: i = {1, 2, 3,……………..…., 98, 99, 100}

Por lo tanto: a = 2.15m/s2

ERROR:

El error esta definido por: el valor absoluto de la diferencia del valor teóricomenos el valor experimental dividido entre el valor teórico.

E = 2.21 – 2.15 /2.21E = 0.02715

PORCENTAJE DE ERROR:

Por lo tanto: %E = 2.72%

E = VT - VE /VT

%E = 100. VT - VE /VT



VII. CONCLUSIONES

1. Del experimento realizado podemos llegar a la conclusión de que todo

cuerpo (sin importar la forma ni el tamaño) cuando se desplaza por una

superficie (lisa o rugosa), éste experimenta una fuerza en oposición

(sentido contrario al movimiento), la cual es llamada Fuerza de

Rozamiento .

2. Podemos concluir que si la superficie tiene un mayor ángulo de

inclinación y el cuerpo se desplaza hacia arriba, entonces el valor de la

fuerza de rozamiento será mayor; es por eso que la fuerza de rozamiento

en un plano horizontal (0º) es menor que en la superficie inclinada a 45º.

3. Si al sistema del experimento le aplicamos una fuerza más grande

entonces el valor de la aceleración se incrementará por la razón que la

fuerza es directamente proporcional al producto de la masa por la

aceleración.



VIII. RECOMENDACIONES

1. Para realizar este tipo de experimentos es recomendable usar

dispositivos mecánicos especializados, para así poder encontrar el valor

exacto y disminuir los errores minimizando los valores erróneos.

2. Para obtener un valor más próximo y cercano al valor verdadero es

recomendable realizarlo en un laboratorio de Física, puesto que en ella

encontramos dispositivos mecánicos especializados para calcular la

intensidad de la fuerza que actúa en un cuerpo, dispositivos para hallar la

aceleración y muchos dispositivos más.

3. Es recomendable hacer el experimento con cuerpos de diferentes

materiales (madera, metal, plástico, etc.), para así poder observar mejor

la existencia de la fuerza de rozamiento en cualquier material (cuando éste

se desliza).



APÉNDICE

Para el Cálculo de la Fuerza de Rozamiento se tomo el

Coeficiente de Rozamiento de la Siguiente Tabla.

Superficies en contacto µs µk

Cobre sobre acero 0.53 0.36

Acero sobre acero 0.74 0.57

Aluminio sobre acero 0.61 0.47

Caucho sobre concreto 1.0 0.8

Madera sobre madera 0.25-0.5 0.2

Madera encerada sobre nieve húmeda 0.14 0.1

Teflón sobre teflón 0.04 0.04

Articulaciones sinoviales en humanos 0.01 0.003

Fuente: Serway R. A.. Física. Editorial McGraw-Hill. (1992)



ÍNDICE

Introducción.I. Planteamiento del problema. ……………………………………………….. 2

• Objetivos.• Preguntas de Investigación.• Justificación.

II. Marco Teórico. ……………………………………………………………... 3• Antecedentes Históricos.• Marco Teórico Propiamente dicha.• Fuerza.• Tensión.• Fuerza de Rozamiento.• Coeficiente de Rozamiento.• Clases de Rozamiento.• Rozamiento Estático.• Rozamiento Cinético.• Segunda Ley de Newton o Ley de la Aceleración.• Glosario.

III. Hipótesis. …………………………………………………………………... 7IV. Modelo Matemático. ………………………………………………………. 8

V. Modelo Experimental. ……………………………………………………... 8• Maqueta.• Materiales.• Equipo.• Memoria Descriptiva.• Croquis de la Maqueta.

VI. Resultados. ………………………………………………………..……… 10• Resultado Teórico.• Resultado Experimental.• Error.• Porcentaje de Error.

VII. Conclusiones. ……………………………………………………………. 13

VIII. Recomendaciones. …………………………………………………...... 14Apéndice.

henry tucto, fÍsica i (fuerza de rozamiento)

Technology