¿hayuda con algebra lineal? hola me podrian ayudar con este par de ejercicios muchas gracias

1) demuestre que P2 es un subespacio de P3

2) muestre que Pn es un subespacio de Pn+1

Pn= polinomios de grado n

muchas gracias Seguir 1 respuesta Notificar abuso

Respuestas

Mejor respuesta:  Vamos con la ayuda.

El teorema de caracterización de subespacios vectoriales indica que H es subespacio vectorial si para todo par de elementos x, y de H y para todo s,t del cuerpo, sx+ty € H.

Sean los polinomios de grado n+1

a0 + a1x + a2x^2 + …+ anx^n + 0 x^(n+1) b0 + b1x + b2x^2 +... + bnx^n + 0 x^(n+1)

que pertenecen al conjunto de polinomios de grado n, Pn[x]. Se tiene que

s(a0 + a1x + a2x^2 + …+ anx^n + 0 x^(n+1))+ t (b0 + b1x + b2x^2 +... + bnx^n + 0 x^(n+1)) =

(sa0 + tb0) + (sa1+tb1)x + (sa2+tb2)x^2 + … + (san+tbn)x^n + 0 x^(n+1),

que pertenece al conjunto de polinomios de grado n. Luego Pn[x] es subespacio vectorial.

01. RAM featuring Clare Stagg - Guiding star (Intro Mix)02. RAM & Susana - RAMelia (Orchestra Mix) 03. RAM & Susana - Someone Like You 04. RAM - Heartfelt05. RAM - Circle Of Life 06. RAM - Clockwork Orange07. RAM & Chris Metcalfe featuring Natalie Gioia - Don't Give Up 08. RAM & Stine Grove - RAMore 09. RAM - Elijah10. RAM featuring Kim Kiona - Miss You 11. Andy Moor & RAM featuring Christina Novelli - All Gone (RAM Uplifting Mix)

12. RAM & Stine Grove - Forever And A Day 13. RAM & James Dymond featuring Kim Kiona - End Of Times 14. RAM - Kingdom Of Dreams (RAM 2015 Rework)