Fragmento de serigrafía sobre papel realizada por Santiago Robles, For Madmen Only. 2019.

Hacia el cosmos; la historia reciente… 2

Reunión anual de la Sección México de la Sociedad para las Matemáticas Industriales y Aplicadas (SIAM) 5

Escuela de Ciencia de los Datos 5

Acuerdos del CDM 6

Dolor y Gloria 7

La ayuda de las palabras 8

Hacia el cosmos; la historia reciente…

Nahiely Flores Fajardo

Instituto de Ciencias Nucleares

de la UNAM

El 4 de octubre de 1957 los hori-zontes de acción de la humanidad fueron ampliados. Aquello que sólo había existido en la imaginación y en los cuentos de ciencia ficción se hizo realidad. Alrededor de las 11:30 de la mañana, tiempo de México, fue lan-zado con éxito desde el puerto ruso de lanzamiento espacial, hoy conoci-do como Cosmódromo Baikonur, el primer objeto construido por el ser humano que era capaz de salir de la Tierra y dar vueltas en torno a ella. Ese primer satélite artificial, el Sput-nik 1 o “Compañero de Viaje”, era una bola metálica de 58 centímetros, que mantuvo comunicación con la Tierra por 21 días, hasta que las pi-las se le agotaron, completando 1440 vueltas. Después de tres meses, el Sputnik 1 reingresó a la atmósfera terrestre y se quemó con el calor ge-nerado por la fricción del aire a su caída, terminando así esa primera misión e iniciando una nueva era, La Era Espacial. Las consecuencias de este hecho han revolucionado profundamentenues-

Nota: El pasado 20 de julio, se cumplieron 50 años de la llegada del hombre a la luna, si bien la carrera por la conquista del espacio se inició doce años antes en la otrora Unión de Repúblicas Soviéticas Socialistas.¿Por qué los fenómenos astronómicos siempre han llamado la atención de casi todas las culturas antiguas y presentes?Tal vez porque mirar al cielo es una actividad que siempre nos ha maravillado y donde ocurren fenómenos astronómicos tan extraordinarios como los eclipses.La conquista de otros planetas en lo que se llamó la “carrera espacial” en los años cincuenta del siglo pasado, motivó a las dos grandes potencias de esa época, la Unión Soviética y los Estados Unidos, a intentar llevar al primer hombre a la superficie lunar. Mucho trabajo se realizó por ambos países-para lograr esa hazaña.Recordemos que antes, el 12 de abril de 1959, la URSS consiguió colocar al primer hombre en órbita; Yuri Gagarin a bordo de su espacionave Vostok 1, quien dio una vuelta a la Tierra.Ya los americanos, consiguieron realizar el primer alunizaje el 20 de julio de 1969.Este evento fue transmitido a todas las televisoras del mundo, mostrando las imágenes del astronauta Neil Armstrong, dando los primeros pasos del hombre en suelo lunar. Y como él mismo lo expresó “uno pequeño paso para el hombre, pero un gran paso para la humanidad”.La carrera por la conquista espacial continuó varios años y ahora en pleno siglo XXI la estación espacial está poblada por astronautas de casi todo el mundo. Incluso el astronauta mexicano Rodolfo Neri Vela, participó en la Misión STS-61-B del transbordador espacial Altantis en 1985, llevando a cabo varios experimentos diseñados por científicos mexicanos, además de poner en órbita tres satélites de comunicación, entre ellos el famoso Morelos II que daría servicio satelital hasta 2004, cuando se agotó su combustible, y fue retirado para convertirse en basura espacial inubicable e inoperable.Con este artículo iniciamos una serie de remembranzas sobre lo que ha sido para la ciencia la exploración espacial.Nahiely Flores, astrofísica y profesora de la Facultad de Ciencias, rememora algunos momentos históricos en este artículo. Este texto lo hemos tomado del sitio:http://www.nochedelasestrellas.org.mx/docs/Articulos/2017/1_1_histo-ria_de_la_exploracion_espacial.pdf

tra vida cotidiana, dotándonos hoy de telecomunicaciones eficientes, información meteorológica, comida deshidratada, pañales superabsor-bentes, instrumentación médica, telescopios espaciales y hasta la po-sibilidad de, algún día, visitar y ha-bitar otro planeta. Después de la Segunda Guerra Mundial, las dos grandes potencias mundiales, la Unión de Repúblicas Soviéticas Socialistas y los Estados Unidos de Norteamérica, enfocaron sus esfuerzos por ser los primeros en llevar al espacio las primeras naves. Ser el primero en conquistar el espa-cio representaba grandes ventajas militares, políticas y económicas. Por ejemplo, el observar y poder atacar a los demás países desde “arriba” sin el uso de aviones que invadieran el espacio aéreo. En esta época se creó una “Carrera Espacial”, en la que los países líderes destinaron muchos re-cursos al desarrollo científico y tec-nológico, lo cual permitió un avan-ce vertiginoso en muy pocos años. Pasaron doce años desde la puesta en órbita del primer satélite artifi-cial hasta la llegada del ser humano a la Luna, en julio de 1969. Veamos los pasos relevantes que permitieron esta proeza.No había pasado ni un mes de la ha-zaña de puesta en órbita del Sputnik 1, cuando la perra Laika fue enviada al espacio también por la URSS a bordo del Sputnik 2. Durante varios años, perros, monos y ratones si-guieron a la perra Laika, algunos de

Réplica del Sputnik 1. Imagen NASA

ellos nunca regresaron a la Tierra, mientras que otros sí lograron ha-cerlo. Siete minutos después de la media noche del 12 de abril de 1961, tiem-po de México, el cosmonauta sovié-tico Yuri Gagarin, quien acababa de cumplir 27 años de edad, iniciaba un viaje sin precedentes: el primer viaje de un ser humano al espacio. A bor-do de la nave Vostok 1, Gagarin dio una vuelta a la Tierra en poco menos de dos horas a más de 300 kms. de altura sobre la superficie, mientras hablaba a la base y comía. Hoy se sabe que Yuri Gagarin tuvo proble-mas en el reingreso a la Tierra, pero logró aterrizar a salvo en un paracaí-das probando que el ser humano era capaz de comer, hablar y sobrevivir en condiciones de microgravedad y después regresar a la Tierra. Es casi increíble pensar que uno de los fac-tores que ayudaron a que Gagarin fuera seleccionado por encima de más de otros tres mil pilotos para hacer ese viaje, fue la baja estatura que tenía. La cápsula habitable de la nave Vostok 1 era muy pequeña y Gagarin, de tan sólo 1.57 m de esta-tura, cabía más fácilmente que otros pilotos. Dos años después, el 16 de junio de 1963, Valentina Tereshkova fue la primera mujer en orbitar la Tierra. La cosmonauta de 26 años de edad estuvo 3 días dando 48 vueltas alre-dedor de nuestro planeta. Después de Valentina, tuvieron que pasar casi 20 años antes de que volviera una mujer al espacio. El año 1965 vio dos grandes hechos: la primera caminata espacial, cuando el cosmonauta Ale-xei Leonov salió de su cápsula para dar un paseo de 12 minutos fuera de su ambiente controlado; y la trans-misión de las primeras imágenes (22 en blanco y negro) de Marte desde la nave Mariner 4, la primera exitosa en orbitar otro planeta.Finalmente, después de varios inten-tos y de una clara ventaja de la URSS en la carrera espacial, el 20 de julio de 1969, los astronautas estadou-nidenses Neil Armstrong y Edwin “Buzz” Aldrin salieron del módulo lunar de la nave Apolo 11 para ha-cer la primera caminata lunar. Esta

misión recolectó material lunar para traerlo a la Tierra y también desple-gó instrumentos científicos, lo cual permitió conocer detalles del saté-lite natural de nuestro planeta. En los años subsecuentes, la ciencia en el espacio empezó a ocupar un pa-pel cada vez más predominante. En 1971 la URSS lanzó la primera esta-ción espacial y en 1973 EUA lanzó la suya. Finalmente, el 17 de julio de 1975, astronautas norteamericanos y cosmonautas rusos estrecharon sus manos en el espacio y pasaron 44 horas en convivencia. Esta mi-sión, la Apolo-Soyuz, representó un gran avance tecnológico ya que dos naves, completamente diferentes y construidas en lados opuestos de la Tierra, lograron un sistema de acoplamiento exitoso. Aunado a ello, esta misión representó un gran avance en la política internacional, ya que los equipos de tierra, así como aquellos que iban a volar, de ambos países, pasaron un tiempo entrenándose y capacitándose en el otro país, logrando un intercambio de colaboración muy importante en-tre ambas potencias. Al final de los proyectos Soyuz y Apolo, una nueva etapa comenzó y se empezó a desarrollar por parte de EUA un vehículo reutilizable para los viajes espaciales, naciendo así, en 1981, el Transborador Espacial.

En 1990, a bordo del transbordador Discovery, se puso en el espacio el Hubble Space Telescope, el primer telescopio que no sufre de las afecta-ciones de la atmósfera terrestre para observar el Universo y el cuál nos ha permitido grandes avances en el conocimiento del Universo en el que vivimos.Desde entonces, los avances en la ex-ploración espacial se han dado cada vez con más actores involucrados. Actualmente más de 25 países, entre ellos México, cuentan con sus pro-pias agencias espaciales (la NASA es la agencia espacial de EUA), quienes se encargan de la política del espa-cio, así como del desarrollo de cien-cia y tecnología, y de la educación en torno a estos temas. Se han lanzado naves robotizadas a los confines del Sistema Solar y aún más lejos. Desde 1998 está en construcción la Estación Espacial Internacional, un centro de investigación, del tamaño de una cancha de football, en órbita terres-tre y cuya organización, control y administración depende de una cooperación internacional. Nuestra vida ha cambiado, el teflón de los sartenes en los que cocinamos, las pilas, el mismo velcro, la televisión satelital, las comunicaciones, el GPS, toda esa tecnología que usamos hoy en día, es producto de la exploración espacial.

Valentina Tereshkova. Primera mujer astronauta. Foto: Sputnik

Con excepción del Sol, ningún otro cuerpo celeste ha despertado tanto nuestra imaginación y fanta-

sía como la Luna.

Yo amo la noche, porque de no-che todos los colores son iguales

y yo soy igual a los demás…

Bob Marley

Lunáticos

Los ciclos de los organismos vivos de la Tierra están íntimamente relacionados con los ciclos del

día y la noche. Pero hay algunos casos de comportamiento animal que son afectados por la Luna y que son dignos de ser llamados

“lunáticos”. Por ejemplo, los tejo-nes europeos son más “tímidos” para orinar durante la luna llena,

que durante la luna nueva.

Luna

El planeta más cercano a la tierra, o tal vez su único satélite natural [Latín: Luna]. Cuerpo celeste que gira alrededor de la tierra y que recibe la luz solar reflejándola

sobre la tierra. Su diámetro es de 3.476 km (1/4 del terrestre), su

masa es aproximadamente 1/81 de la de la tierra, de modo que su

densidad es aproximadamente 3/5 de la de la tierra. La distan-

cia tierra-luna varía entre los 364.000 kilómetros al perigeo y

los 406.700 kilómetros al apogeo; el promedio es de 384,402 kiló-

metros. Mientras disfrutas de su luz puedes leer esta recopilación de frases, citas y aforismos sobre

la luna.

La luna no es de queso

La Luna no es redonda (o esfé-rica) sino que tiene una forma

más cercana a un huevo. La Luna tiene una ligera hinchazón en

la parte visible de esta (La parte de adelante desde la perspectiva

de la Tierra) y otra en la zona oculta de la Luna. Su centro de

masa tampoco se encuentra en el centro geométrico de ésta, sino

más bien unos 2 kilómetros fuera del centro.

Cráteres

Los característicos cráteres de la Luna revelan su violenta historia.

Debido a que la Luna no posee una atmósfera y tiene muy poca actividad en su interior, los crá-teres son un registro de miles de millones de años. (A diferencia

de la Tierra, la cual seguramente tuvo una historia similar, pero el

tiempo y las diferentes condi-ciones terrestres han degradado la mayoría de los cráteres). Al observar la gran cantidad de

cráteres en la Luna, los científicos se dieron cuenta de que la Luna (y la Tierra) fueron sometidas a un gran bombardeo de meteo-ritos hace aproximadamente 4

millones de años.

Mareas

La fuerza de atracción que ejerce la Luna sobre la Tierra influye en las

mareas. La combinación de las fuerzas de atracción y centrífugas de Luna y Tierra ejercen atracción sobre el océa-

no y sube el nivel del mar.

Es un pequeño paso para un hombre, pero un gran salto para

la humanidad.

Neil Armstrong

Reunión anual de la Sección México de la Sociedad para las Matemáticas

Industriales y Aplicadas (SIAM)

Del 9 al 11 de diciembre de 2019 Sede: Centro de Investigación Científica y de Educa-ción Superior de Ensenada, Baja California (CICESE) Organiza: IMUNAM, Juriquilla https://mexsiam.org/

En esta reunión anual se trabajarán dos subtemas:* Procesamiento de señales y modelación en Ciencias de la Tierra.* Biología matemática y computacional Habrá plenarias, pláticas invitadas, sesiones parale-las y sesión de carteles.El objetivo del Mex SIAM es promocionar la apli-cación de las Matemáticas a la ciencia, Ingeniería y Matemáticas Básicas que apoyen la aplicación en la región; promover la investigación multidisciplinaria en la ciencia y la ingeniería que involucre Matemáti-cas; y promover la industria en la Ciencia y la Tecno-logía en México.Más información: www.mexsiam.org https://eventos.cicese.mx/2019/MexSIAM

Escuela de Ciencia de los datosDel 7 al 11 de octubre de 2019

IMUNAM - Cuernavaca

Límite de solicitudes de beca: 14 de agosto al 14 de septiembre de 2019 Registro regular (sin beca):14 de agosto al 28 de septiembre de 2019 http://www.matcuer.unam.mx/cienciasdatos

Este evento promueve el uso de las matemáticas y el análisis de datos de fenómenos reales.Los cursos y conferencias aquí ofrecidos ilustran cómo los modelos matemáticos agregan valor en diferentes contextos y disciplinas.

Ejes Temáticos

*Analizando grandes conjuntos de datosAnálisis Topológico de datosMinería de datosAnálisis geoespacialMinería de textosProcesamiento digital de video e imágenes,entre otras

*Inteligencia artificialReconocimiento de patronesRedes neuronalesTécnicas de clasificaciónAprendizaje de máquina

*Modelos y algoritmosTeoría de gráficasModelado de sistemasOptimización Dirigido a:• Académicos que habitualmente usan modelos matemáticos y analizan datos, como parte de sus trabajos de investigación.• Estudiantes interesados en aprender sobre el aná-lisis de datos mediante modelos matemáticos.• Empresarios y gerentes, para quienes el análisis de datos es de importancia estratégica para la toma de decisiones de negocio.Mas información: Igor Barahona igor@im.unam.mx

cuela Nacional de Optimización y Análisis Numérico 2019, a realizarse en el Consejo Zacatecano de Ciencia, Tecnología e Innovación, en Zacate-cas, Zac.Acuerdo: Se apoya. Se turna al Con-sejo Técnico.

Asuntos variosSolicitante: Dra. Catalina E. Stern Forgach.Asunto: Turna copia del escrito que dirigió al Dr. Jesús Manuel Mayor-quín García, M. en C. Inocencio Ra-fael Madrid Ríos y C. Claudia Elena Gpe. Palacios Macías en donde les informa que el Consejo Técnico con-sideró no satisfactorio su Informe de Labores 2018.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dr. Carlos García Azpei-tia.Asunto: Turna copia del escrito que dirigió a la Dra. Catalina E. Stern Forgach, en donde renuncia a la pla-za de Profesor Asociado C a partir del 25 de julio. Se iniciará el proceso de entrega de cubículo.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dra. Catalina E. Stern Forgach.Asunto: Turna copia del escrito que dirigió a la Dra. Mucuy-Kak Gueva-ra Aguirre en donde le informa que no existe inconveniente para que por motivos personales se ausente de sus labores los días 24, 25 y 26 de julio.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.

SabáticosSolicitante: Dr. Jorge Luis Ortega Arjona.Asunto: Informa que a partir del 1 de agosto se reincorporará a sus ac-tividades académicas, luego de dis-frutar de un año sabático.Acuerdo: El Consejo Departamental aprueba su Informe de actividades. Se turna al Consejo Técnico.Solicitante: M. en C. José Antonio Gómez Ortega.Asunto: Informa que a partir del 29 de julio se reincorporará a sus activi-dades académicas, luego de disfru-tar de un año sabático.Acuerdo: El Consejo Departamental aprueba su Informe de actividades. Se turna al Consejo Técnico.Solicitante: Dr. Guillermo Sienra Loera.Asunto: Informa que a partir del 1 de agosto se reincorporará a sus ac-tividades académicas, luego de dis-frutar de un año sabático.Acuerdo:El Consejo Departamental aprueba su Informe de actividades. Se turna al Consejo Técnico.

LicenciasSolicitante: Mtra. Nina Castro Mén-dez, Profesora de Asignatura.Asunto: Solicita una licencia sin goce de sueldo con el fin de ausen-tarse por motivos personales del 5 al 15 de agosto.Acuerdo: Se turna al Consejo Técni-co.

Cláusula 69Solicitante: L. C. C. Sergio Hernán-dez López.Asunto: Informa que solicitó Licen-cia por Cláusula 69, sin embargo, de-bido al fallecimiento de su tutor, no pudo obtener el grado en el tiempo estipulado, motivo por el cual solici-ta una prórroga.Acuerdo: Se le indica que acuda a la Dirección General de Personal, en donde debe presentar su solicitud.

Permiso para ausentarse y viáticosSolicitante: Dra. María de Lourdes Esteva Peralta.Asunto: Solicita permiso para au-sentarse del 25 al 31 de agosto con el fin de participar en la XXVIII Es-

Acuerdos del Consejo Departamental de Matemáticas

Sesión del 30 de julio de 2019 Estando presentes: Dra. María del Pilar Alonso ReyesCoordinadora GeneralMat. Ana Luisa Solís González CosíoCoordinadora InternaDr. Sergio Iván López OrtegaCoordinador de la Licenciatura en ActuaríaDr. Favio Ezequiel Miranda PereaCoordinador de la Licenciatura en Ciencias de la ComputaciónDr. David Meza AlcántaraCoordinador de la Licenciatura en MatemáticasM. en C. María Lourdes Velasco ArreguiCoordinadora de la Licenciatura en Matemáticas AplicadasDra. Gabriela Campero ArenaConsejera TécnicaDr. Jorge Marcos Martínez MontejanoConsejero Técnico

Se trataron los siguientes puntos:

ConcursosSolicitante: Dr. Guilmer Ferdinand González Flores.Asunto: Solicita la apertura de un concurso de oposición cerrado con el fin de solicitar la promoción y la Definitividad en la plaza que actual-mente ocupa.Acuerdo: Se turna al Consejo Técni-co.

Comentarios: vanyacron@gmail.com, @pollocinefilo

Para Elena

Escucha al pollo cinéfilo en el podcast Toma Tres en Ivoxx.

Por Marco Antonio Santiago

Dolor y Gloria

Es bien sabido que, entre los primeros consejos que se da a los jóvenes guionistas y escritores, se encuentra el de usar sus propias experiencias para crear. Aunque es un consejo muy útil, pues si existe un personaje que conozca-mos bien, ese personaje es uno mismo, también es cierto que un narrador novel en cualquier área tendrá enormes dificultades para mirarse con honestidad. Pedro Almodóvar realiza un autoanálisis lleno de since-ridad en su más reciente película, Dolor y gloria (2019), y es justamente esta cinta la que quiero recomendarles esta semana. Salvador Mallo es un director semiretirado, ya entrado en años, que ve cómo su cuerpo, siempre achacoso, ha agra-vado su deterioro, retirándolo de los rodajes y mantenién-dolo en un encierro abúlico y depresivo. Una vieja película suya, Sabor, ha sido restaurada y con-vertida en un filme de culto, obligándolo a salir de su en-cierro para presentarla. Mallo buscará al actor principal de aquella historia, con quien no se ha hablado en 30 años, para que juntos, presenten la película. Pero terminarán no asistiendo al reestreno, y recordando los viejos agravios que los hicieron separarse. Quedará de este reencuentro una naciente adicción de Mallo por la heroína, para miti-gar los dolores que lo aquejan. Y esta vuelta al pasado lo hará recordar su infancia, sus primeros recuerdos, sus amores, obsesiones e inspiracio-nes. Confrontado con ellos, agobiado por la imposibilidad de filmar, regalándole a su viejo actor fetiche un monó-logo para que lo represente en una pequeña sala teatral, reencontrándose con un viejo amor de juventud, enfren-tando el temor de una hospitalización, añorando a su ma-dre a la que recuerda combativa, inflexible y en última instancia, ligeramente decepcionada de las decisiones que su hijo tomó en la vida. La película es un caleidoscopio de recuerdos agridulces, un canto de amor al cine y por encima de todas las co-sas, una confesión liberadora de Almodóvar, que lleva ya algunos años reconciliándose y cerrando ciclos tras años de enemistades y rupturas celebres. Esta honestidad no es nueva (yo, al menos, la he visto en directores como Fellini en 8 ½) pero siempre es refrescante y emotiva. Antonio Banderas realiza uno de los grandes trabajos de su carrera interpretando a este alter ego del director. Des-pués de todo, Banderas ha sido un actor fetiche de Al-modóvar desde los tiempos de Matador (1986) y hasta la celebrada La piel que habito (2011).Penélope Cruz interpreta a la madre de Salvador Mallo en su etapa joven, y la veterana y polifacética Julieta Serra-

no la caracteriza en su etapa mayor. Música y fotografía están en manos de viejos conocidos del director. Alberto Iglesias musicaliza de manera suave, nostálgica y agrada-ble, y la cinematografía del veterano José Luis Alcaine es de una belleza cautivadora, como corresponde a uno de los mejores fotógrafos españoles. Todos estos elementos y algunos más que seguro se me escapan, hacen que esta película, sea indispensable para los fanáticos del director. Y vaya eso como advertencia. Quienes, como yo, hemos seguido la carrera de Almodó-var desde Matador (1986) y que vimos sus desternillan-tes desfiguros como travesti junto a Mcnamara durante los años duros de la Movida Madrileña, que rastreamos en cineclubes y tiraderos de VHS Pepi, Lucy, Bom y otras chi-cas del montón (1980) o ¿Qué he hecho yo para merecer esto? (1984), vemos en Pedro Almodóvar a un viejo amigo. Alo-cado, irreverente y siempre interesante. Y una confesión de su parte como la que representa Dolor y gloria no puede dejarnos indiferentes. Para quien no conozca su obra (y debe haberlos por mon-tones, estoy seguro), esta película representará un mon-tón de retazos deshilvanados, hermosos pero tal vez, sin significado. No es mi caso. Por eso, esta es la recomenda-ción de esta semana del pollo cinéfilo.

INTEGRANTES DEL CONSEJO DEPARTAMENTAL DE MATEMÁTICAS, FACULTAD DE CIENCIAS, UNAM.COORDINADORA GENERAL maría del pilar alonso reyes- COORDINADORA INTERNA ana luisa solís gonzález cosío - COORDINADOR DE LA CARRERA DE ACTUARÍA sergio iván lópez ortega- COORDINADOR DE LA CARRERA DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN favio ezequiel miranda perea - COORDINADOR DE LA CARRERA DE MATEMÁTICAS david meza alcántara COORDINADORA DE LA CARRERA DE MATEMÁTICAS APLICADAS maría lourdes velasco arregui.RESPONSABLES DEL BOLETÍNCOORDINACIÓN héctor méndez lango y silvia torres alamilla - EDICIÓN ivonne gamboa garduño - DISEÑO maría angélica macías oliva y nancy mejía morán - PÁGINA ELECTRÓNICA j. alfredo cobián campos - INFORMACIÓN consejo departamental de matemáticas - IMPRESIÓN coordinación de servicios editoriales de la facultad de ciencias - TIRAJE 300 ejemplares. Este boletín es gratuito y lo puedes obtener en las oficinas del CDM.NOTA: Si deseas incluir información en este boletín entrégala en el CDM o envíala a: hml@ciencias.unam.mx, silviatorres59@gmail.com, ivonne_gamboa@ciencias.unam.mx Sitio Internet: http://www.matematicas.unam.mx/index.php/publicaciones/boletin

La ayuda de las palabras

Ejercitada cada vez másla voz, los órganos vocales se robustecieron y perfeccionaron en virtud del principio de los efectos hereditarios del uso; y ello, a su vez, debió influir en la capacidad del habla. Pero no hay duda de que la relación entre el uso continuo del lenguaje y el desarrollo del cerebro tuvo mucha más importancia. Las aptitudes mentales debían de estar mucho más desarrolladas en un primitivo progenitor del hombre que en cualquiera de los monos que existen hoy día, incluso antes de que se utilizara cualquier forma de lenguaje, por muy imperfecta que esta fuera.Sin la ayuda de palabras, emi-tidas o no, no puede realizarse una sucesión larga y compleja de pensamientos, lo mismo que no puede hacerse un cálculo largo sin utilizar cifras o valerse del álgebra.

Charles Darwin