guian° sistema de ecuaciones

8/16/2019 Guian° sistema de ecuaciones

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Conocimientos previos.

Resolveremos algebraicamente el sistema dado : usaré método de igualación, despejando y

(a) x + 3y = 7 y= /·3 1(7 – x) = 3(3 – x)

(b) x + y = 3 y = 3 – x 7 – x = 9 – 3x

-x + 3x = 9 – 7

2x = 2 /: 2 x =1

Sustituyendo x = 2 en (b) se tiene 1 + y = 3 y = 3 – 1 y = 2

Comprobación: 1 + 3 · 2 = 7

1 + 2 = 3 Por lo tanto:

el par (1,2) es el punto de intersección de las rectas

Dado el sistema:

X + 3y = 7

X + y = 3

Las siguientes tablas muestran

algunos valores para x e y en

cada ecuación. En un mismo

gráfico aparecen ambas rectas

x y (x,y)

7 0 (7,0)

1 2 (1,2)

4 1 (4,1)

x y (x,y)

1 2 (1,2)

-1 4 (-1,4)

4 -1 (4,-1)

0 3 (0,3)

* Las rectas son secantes* El sistema es compatible y determinado.

* El sistema tiene una solución

Resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas geométricamente, es encontrar el punto (x,y) de intersección entre dichas rectas. Por esta razón, un sistema puede tener UNA SOLUCIÓN (hayintersección, las rectas son secantes), NINGUNA SOLUCIÓN (rectas paralelas) ó INFINITASSOLUCIONES(las rectas son coincidentes) . Esto es:

Rectas secantes

Rectas paralelas

Rectas coincidentes y

a b x

Y a

b x

a=b y

x

Hay una solución

Sistema compatible Determinado

No hay solución

Sistema incompatible No se intersectan

Hay infinitas soluciones

Sistema compatible Indeterminado

a

b


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PRUEBA Nº1, Segunda Etapa

Nombre :_________________________________________________ Curso: 2º ____

Puntaje Obtenido:________________ Fecha:ObjetivosPlantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando diversos métodos de resoluciónRepresentar sistemas de ecuaciones lineales en el plano cartesianoPlantear y resolver problemas de aplicación usando sistemas de ecuaciones lineales

Instrucciones:

En la prueba los pasos debes dar son :

a) Identificar los contenidos dados en el PPT anterior y las guías de ejercicios nº1 y nº2y el Libro de Matemática de 2º medio Santillana 2011, que Uds poseen b) Expresar y resolver ejercicios por cualquiera de los métodos vistos en los contenidos previos, sin olvidarque si usan: igualación o sustitución despejar primero la variable y. c) Interpretar gráficamente los ejercicios dadosd) Prueba Individual y debe ser entregado en una carpeta a su respectivo profesor del

sector.

I) En los siguientes ejercicios: Grafica el sistema e indica las características del sistema y el tipo de rectas Plantea el sistema de ecuaciones que corresponda. Resuelve el sistema planteado

Cada ejercicio tiene valor de 3 puntos

1) X+Y = 12X – Y = 2

2) x +3y = 63x +9y = 18

3) 5x + 3y = 163x – 3y = 0

4) x + y = 5 –x + 2y = -2

5) 4x – 2y = 42x – y = 6

6) 2x – 3y = 93x + 5y = - 15


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II) En los siguientes ejercicios: Plantea el sistema de ecuaciones que corresponda Resuelve el sistema planteado y verifica si la solución es pertinente al problema planteado. Cada ejercicio tiene un valor de 2 puntos

1) En una tienda de videos se ofrecen 2 formas de arriendo mensual. En la primera, se cobra $2.400 de cargo fijo, más$1.500 por video; en la segunda, se cobra $1.200 por cargo fijo, más $2.000 por video ¿Cuál de las ofertas conviene?

2) Halla dos números cuya suma sea 14 y su diferencia nos de 4.

3) Una bolsa de azúcar tiene 60grs más que una bolsa de sal. Si la suma de ambas bolsas es igual a 540grs. ¿Cuántopesa cada bolsa?

4) Un aeroplano recorre 90 millas en 3 horas con la ayuda del viento a su favor. En 3horas y 36 minutos, realiza el viajede regreso con el viento en contra. Calcula:a) La velocidad del viento b) La velocidad del avión sin considerar el viento

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