GUIA PARA TRABAJAR SERIES DE TIEMPO

PREGUNTA 1: ELECCION DEL MODELO QUE DESCRIBE A LA SERIE TEMPORAL

los siguientes datos corresponden al nmero de bolsas de cemento vendidas trimestralmente por cierta fbrica

Se llama diferencia estacional dij a la diferencia entre dos datos de la misma

estacin j correspondiente a dos aos consecutivos i-1 e i:

dij= yij- yi-1 ,jDonde yij es el valor de la serie en el ao i y estacin j.

De manera similar, se define los cocientes estacionales kij como los cocientes entre

dos datos de la misma estacin correspondientes a dos aos consecutivos:

kij= yij / yi-1 ,j

Una vez calculados los valores dij y kij, se calculan los coeficientes de variacin

sobre cada uno de ellos, cv(d) y cv(k). Si cv(d) < cv(k) se elegir esquema aditivo,

en caso contrario se optara por el multiplicativo.

MODELO ADITIVO = T+S+C+R

MODELO MULTIPLICATIVO = T*S*C*R

FechatBolsas

mar-991213.831

jun-992231.682

sep-993205.904

dic-994197.817

mar-005252.445

jun-006249.015

sep-007220.373

dic-008239.846

mar-019271.026

jun-0110271.922

sep-0111231.696

dic-0112269.232

mar-0213311.13

jun-0214309.742

sep-0215240.937

dic-0216248.5

mar-0317264.408

jun-0318322.819

sep-0319254.99

dic-0320218.562

mar-0421194.56

jun-0422285.707

sep-0423248.664

dic-0424271.553

mar-0525279.705

jun-0526322.256

sep-0527271.391

dic-0528326.649

mar-0629378.126

jun-0630391.593

sep-0631315.817

dic-0632394.482

mar-0733449.777

jun-0734447.015

sep-0735376.372

dic-0736421.067

mar-0837446.748

jun-0838460.553

sep-0839377.197

dic-0840427.247

mar-0941448.989

jun-0942488.183

sep-0943403.402

dic-0944452.817

mar-1045513.582

jun-1046509.548

sep-1047437.249

dic-1048543.437

mar-1149566.815

jun-1150535.833

sep-1151440.147

dic-1152565.609

mar-1253632.318

jun-1254646.656

sep-1255547.793

dic-1256601.651

mar-1357660.525

jun-1358653.024

Paso 1:

como se deben compara los datos de la misma estacin correspondientes dos aos consecutivos hay que reordenar la tabla

AOMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBRE

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

Paso 2:calcular los dij (se facilita usando la misma estructura de tabla)

AOMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBRE

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

Paso 3:calcular el coeficiente de variacin de los dijPaso 4:calcular los Kij (se facilita usando la misma estructura de tabla)

AOMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBRE

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

Paso 5:calcular el coeficiente de variacin de los KijPaso 6:comparar los coeficientes de variacin y elegir el modelo que explica el comportamiento de la serie temporal

PREGUNTA 2: ANALISIS DE LA TENDENCIA MEDIANTE ENFOQUE GLOBALConsiste en el ajuste de las observaciones a una funcin matemtica (usualmente por el mtodo de mnimos cuadrados) para la obtencin de la tendenciaEste procedimiento adems de ser el ms exacto, tiene la ventaja de disponer de una medida de la bondad del ajuste, que viene dada por el coeficiente de determinacin.Para eliminar las oscilaciones propias de factores estacionales, calcularemos valores medios anuales y sobre estos realizaremos el ajuste, evitndose as que se recoja en la tendencia movimientos de la serie de tipo estacional si el esquema de la serie resulta ser aditivo, se ajusta a una recta, y si resulta multiplicativo a una exponencial.Paso 1:

Construir una nueva tabla donde se consignen las ventas promedio por ao

AOPROMEDIO VENTAS

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

Paso 2:Sobre los datos del paso 1 hacer el anlisis de correlacin y regresin correspondientePaso 3:elegir el modelo que mejor ajuste los datos. Esta funcin seria la tendencia de la serie temporal.

PREGUNTA 3: ANALISIS DE LA TENDENCIA MEDIANTE ENFOQUE LOCALEste mtodo es ms flexible y no exige la suposicin de una forma funcional para la tendencia al contrario que el anterior.Este mtodo se usa bien para la obtencin de la tendencia secular o bien como una tcnica de transformar las observaciones en otras ms suavizadas (la tpica representacin grfica con dientes de sierra presentara altibajos menos pronunciados) para posteriormente ajustar una curva a estos valores.Generalmente entenderemos por suavizamiento de la serie la obtencin de unos valores transformados con menos fluctuacin.

PREGUNTA 4: ANALISIS DE ESTACIONALIDAD

La variacin estacional nos indica el incremento o disminucin que se ha

experimentado en un periodo estacional dado respecto del valor medio referido a

todo el ao.

En el modelo multiplicativo, la componente estacional se una serie temporal, se

mide con un ndice (adimensional) denominado ndice de variacin estacional,

expresado en porcentaje y que significa la fluctuacin del valor de la serie respecto

al valor de la tendencia media del ao. Por ejemplo un ndice de variacin

estacional del 86% significa una disminucin del 14% respecto del valor de la

tendencia.

En el modelo aditivo, para cada estacin, la componente estacional indica en

trminos absolutos la cantidad en que se ha superado o no se ha alcanzado el valor

de la tendencia media anual. En este caso la componente estacional se expresa en

las mismas unidades que las observaciones.

La determinacin de la variacin estacional, es un aspecto fundamental en el

anlisis de una serie, principalmente para estudios comparativos y efectuar

predicciones.

Se usar el Mtodo de la razn(o diferencia) a la media mvil para trabajar la estacionalidad

Dado que en el rea econmica la mayor parte de las series siguen un esquema

multiplicativo, estudiaremos el mtodo de la razn a la media mvil, si el esquema

fuera aditivo operaramos de modo anlogo pero en lugar de con cocientes

(razones) con diferencias (mtodo de la diferencia a la media mvil).

Este procedimiento, utiliza el suavizamiento de la serie proporcionado por las

medias mviles

Paso 1:

reordenar las medias mviles de orden 3 bajo la siguiente estructura

cuadro de medias mviles

AOMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBRE

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

Paso 2:

se dividen los valores originales de la serie por las medias mviles

obtenidas (razones a las medias mviles) y se calculan las medias sobre dichos

cocientes (razones) para cada una de las estaciones:

las medias de cada columna representan la variacin estacional (st)

AOMARZOJUNIOSEPTIEMBREDICIEMBRE

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

media (st)

Paso 3:se promedian las variaciones estacionales st

Paso 4:Obtener los ndices de variacin estacional (i.v.e):i.v.e. = (st / promedio (st) ) *100esto dar un i.v.e. para cada periodo (marzo, junio, )

Paso 5:A los cocientes de las observaciones por el ndice de variacin estacional se ledenomina componente extraestacional y recogen los valores que presentara laserie si esta no se viera afectada por los periodos estacionales

Haga un anlisis de la componente extraestacional

PREGUNTA 5: PREDICCION

Conociendo las cuatro componentes de una serie, as como el modelo segn el cual

se relacionan, podramos conocer el valor de la serie en cualquier momento. La

componente irregular (residuos) es desconocida por naturaleza, del resto de las

componentes tenemos a lo sumo una estimacin, y el modelo es un tipo de

esquema que imponemos artificialmente para facilitar la aproximacin al estudio de

la serie. Por lo tanto no se podr conocer exactamente el valor de la serie en un

momento futuro y nos conformaremos con poder hacer una prediccin lo mejor

posible.

Dado que la componente cclica es la menos estudiada

la prediccin se har en base al tipo de modelo (aditivo o multiplicativo)

y a las componentes tendencia y variacin estacional.

En un esquema aditivo Y(t) = T(t) + S(t) + C(t) + R(t), la estimacin de valor de la

serie en un momento futuro estar dada por:

Y(t) = T(t) + S(t)

En un esquema multiplicativo Y(t) = T(t) * S(t) * C(t) * R(t), la estimacin de valor

de la serie en un momento futuro estar dada por:

Y(t) = T(t) * S(t)

Paso 1:

Usar la funcin de regresin (tendencia ajustada) obtenida en la pregunta 2

para obtener el comportamiento medio de los trimestres correspondientes al ao 2013

Paso 2:

El comportamiento de la serie para el tercer y cuarto trimestre del 2013 diferirn del valor

medio, segn la variacin estacional para dicho trimestre

Por tanto, multiplicar Y(t) del paso anterior por el i.v.e. respectivo