guia resumen prueba n°1

Programa de Matemática Dirección de Formación General

ALGEBRA MAT200 2015-2 1

GUÍA DE EJERCICIOS RESUMEN PRUEBA Nº 1 ALGEBRA

1. El servicio de revisión técnica “Durazno” determinó que el ingreso, en pesos, obtenido

de la revisión de los Buses está dado por la función: 1000850.19)( xxI , donde x

indica la cantidad de Buses que han pasado la revisión técnica.

a) Identificar la variable dependiente y la variable independiente de la función.

b) Calcula el ingreso para 50 Buses que hayan pasado la revisión técnica.

c) Calcula la cantidad de Buses que han pasado la revisión técnica si el ingreso fue de

$ 600.715 .

Marcar con un

Calcular la imagen de una Función Lineal:

Clasifica la variable

dependiente (imagen)


independiente (pre-

imagen)

Reemplaza los valores

numéricos asignados en

la función

Obtiene el valor de la

imagen de la función

para el valor dado

Interpreta el valor de la

imagen y redacta una

respuesta verbal

Marcar con un

Calcular la Pre imagen de una Función Lineal:




independiente (pre-

imagen)

Iguala la función al

valor asignado,

formando una

ecuación, para calcular

la pre imagen de esta


pre imagen de la

función

Interpreta el valor de

la pre imagen y

redacta una respuesta

verbal



2. Para propósitos de impuestos, el valor contable de ciertos bienes se determina

depreciando linealmente el valor original del bien en un período fijo. Esta situación

está modelada en el siguiente gráfico.

a) De acuerdo a los datos proporcionados en la gráfica, construya la representación

algebraica de la función que modela dicha situación?

Marcar con un

Construir una función Lineal, dado su gráfico:

Reconoce con el comportamiento de la gráfica el tipo de pendiente que tiene la función (Positiva o Negativa)

Reconoce dos puntos

cualquiera en la gráfica

de la función lineal

Reemplaza las coordenadas de los puntos en la fórmula, para calcular la pendiente de la función

Reemplaza los datos en la formula, para construir la representación algebraica de la función lineal

Interpreta la función lineal construida



b) ¿Qué precio tendrá en 14 años?

c) ¿Cuántos años aproximadamente deberán pasar para que el bien no tenga valor?

Marcar con un





independiente (pre-

imagen)



la función



para el valor dado



respuesta verbal

Marcar con un





independiente (pre-

imagen)

Iguala la función al valor

asignado, formando una



Obtiene el valor de la pre



pre imagen y redacta

una respuesta verbal



3. En enero del año 2005, las acciones de una compañía se valorizaban en 30 U$ cada

una. Debido a una inadecuada estrategia publicitaria las acciones comenzaron a caer

a razón de 2U$ por mes. Si esta crisis duró 6 meses, determine:

a) Construya la función Valor de una acción, después de x meses que comenzó la

crisis.

b) ¿Cuáles son los valores permitidos para la

Variable independiente?

c) ¿Cuál es el valor de una acción después de 3 meses?

Marcar con un Construir una Función Lineal, asociada a costos:

Identifica del enunciado el

dato asociado al Costo Fijo

Identifica del enunciado el dato asociado al Costo

Variable

Reemplaza en la expresión

general los datos obtenidos

Construye la función lineal

asociada al contexto

Interpreta la función lineal

construida

Marcar con un Reconocer el dominio de la función:

Reconoce los valores permitidos para la pre


Identifica los valores asociados al dominio de la

función

Escribe el dominio de la

función

Marcar con un





independiente (pre-

imagen)



la función



para el valor dado



respuesta verbal



d) Si el valor de una acción es de 22U$. ¿Cuántos meses han transcurrido de crisis?

4. La compañía “Mena” arrienda automóviles “Toyota” a $10.500 fijo, más $40 por

kilómetros recorrido. La compañía “González” arrienda el mismo tipo de automóvil

por $8.900 fijo, más $60 por kilómetro recorrido.

¿En cuál de las dos compañías conviene arrendar el automóvil si quiere recorrer 215

kilómetros? y ¿cuál es el valor a pagar?

Marcar con un





independiente (pre-

imagen)








pre imagen y redacta

una respuesta verbal





Variable

Reemplaza en la expresión general los datos obtenidos




construida



5. Un apicultor trabaja con abejas en la producción de miel de dos maneras, una

producción la realiza con rosas y la otra con tulipanes. Cuando trabaja con rosas

tiene un gasto de 6 mil pesos por panel más 12 mil pesos en insumos, mientras que

cuando utiliza tulipanes tiene un gasto de 7 mil pesos por panel más 4 mil pesos en

insumos.

a) Encuentre la cantidad de paneles que se debe tener con abejas para que el gasto sea

el mismo con los dos tipos de flores.

b) Encuentre la función gasto para la producción de rosas y para la producción de

tulipanes

c) ¿Si el apicultor sólo trabaja con 5 paneles, le conviene trabajar con rosas o tulipanes?

Marcar con un Utilizar datos proporcionados en el gráfico de una Función Lineal:

Clasifica la imagen y pre


Interpreta el punto de

intersección de las rectas

como el punto solución del

sistema planteado

Identifica los valores

asociados a la imagen y la

pre imagen de la función

Redacta una respuesta

verbal



6. La ocupación de camas de hospitales en el país se estima por la función

852.5365)( 2 tttf donde )(tf

indica el número de enfermos y t

pertenece al intervalo [1,365] que indica los días del año.

a) Identifique la variable dependiente y variable independiente de la función.

b) ¿Cuántas camas se estima que habrá ocupadas al finalizar el primer día de abril? (a)

c) ¿Hasta qué día del primer semestre del año se estima que habrá 18.566 camas ocupadas?

Marcar con un

Calcular la imagen de una Función Cuadrática:




independiente (pre-imagen)


numéricos asignados en la

función

Obtiene el valor de la imagen

de la función para el valor

dado



respuesta verbal

Marcar con un

Calcular la pre imagen de una Función Cuadrática:

Iguala la función al valor asignado, formando una ecuación cuadrática, para calcular la pre imagen de esta.

Iguala la función a “0”

Reconoce los valores de los

coeficientes a, b y c

Reemplaza los coeficientes numéricos en la expresión que permite calcular los valores de las soluciones

Obtiene el valor de las pre

imágenes de la función para el

valor dado

Interpreta y redacta una respuesta verbal, que permita interpretar el valor de la pre imagen en el contexto de la función



7. Un agricultor de flores, controla su cultivo midiendo la temperatura en grados Celsius

que hay después de la media noche al interior de su invernadero, según la t cantidad

de horas transcurridas. Dada la siguiente gráfica:

Determine la función cuadrática que modela dicha situación planteada.

Marcar con un

Construir la función cuadrática a partir de su gráfico:

Reconoce los puntos de intersección de la parábola con respecto al eje x (x1 y x2)

Reconoce de la gráfica el valor de “c”, que el corte de la parábola con el eje “y”

Reemplaza las soluciones de la función cuadrática en la expresión que permite calcular sus coeficientes numéricos que faltan.

Platea algebraicamente la función cuadrática, a partir de los valores obtenidos en la forma general

Interpreta la función

construida



8. En una empresa de electricidad, la utilidad (en dólares) al vender x cantidad de

abrazaderas está dada por la función, xx

xU 2030

)(2

.

a) Encontrar la cantidad de abrazaderas que se deben vender para obtener la máxima

utilidad.

b) ¿Cuál es la utilidad máxima?

Marcar con un

Calcular el vértice de la función cuadrática

Clasifica la concavidad de una función cuadrática, a partir del valor del parámetro “a” de la función (Máximo o Mínimo)

Identifica los parámetros “a” y “b” de la función cuadrática

Reemplaza los valores obtenidos en la fórmula, para calcular el valor de la pre imagen

Calcula la imagen de la función cuadrática, considerando el valor de “x” obtenido en el paso anterior

Interpreta y redacta una respuesta verbal, que permita interpretar el valor de las coordenadas del vértice



9. Un grupo de trabajadores de una empresa logran fabricar una cierta cantidad de

artículos de aseo utilizando la siguiente función tttP 4)( 21 , donde t representa

la cantidad de días de trabajo. Otro grupo de igual número de trabajadores fábrica

una cierta cantidad de artículos utilizando la función 287)(2 ttP , donde t

representa la cantidad de días de trabajo.

a) ¿Habrá alguna cantidad de días el cuál la producción de ambos grupos sea la misma?

b) Utilizando los datos de la pregunta anterior, ¿Cuál es esa producción?

Marcar con un

Intersección de funciones lineal y cuadrática

Iguala las funciones lineal y cuadrática

Forma una ecuación cuadrática, igualando a “0”

Identifica los coeficientes “a”, “b” y “c” de la ecuación cuadrática

Reemplaza los valores de los coeficientes en la fórmula, que permite calcular los valores de las soluciones

Calcula los valores de las soluciones

Identifica cuál de las soluciones obtenidas da respuesta al problema planteado

Redacta una respuesta escrita que permita interpretar el valor de las soluciones



ANEXO DE EJERCICIOS GUIA REPASO

PRUEBA Nº1



10. Un eléctrico debe revisar el medidor de luz de distintos edificios. El tiempo de demora

está dado por la siguiente función: 7212)( mmT , donde T es el tiempo, en

minutos, que tarda en revisar todos los medidores y m es la cantidad de medidores

que revisa.

a) Identificar la variable dependiente y la variable independiente.

b) ¿Cuánto tiempo tardará en revisar 98 medidores?

c) Si en un día semana trabaja 8 horas diarias. ¿Cuántos medidores revisó?

Marcar con un





independiente (pre-

imagen)



la función



para el valor dado



respuesta verbal

Marcar con un





independiente (pre-

imagen)


valor asignado,

formando una




pre imagen de la

función


la pre imagen y


verbal



11. En ciertas partes del mundo, se ha observado que el número de muertes por semana,

N, está linealmente relacionado con la concentración promedio de dióxido de sulfuro

en el aire, x. Esta situación está modelada por el siguiente gráfico:

a) De acuerdo a los datos proporcionados en la

gráfica, construya la representación algebraica

de la función que modela dicha situación

Marcar con un

Construir una función Lineal, dado su gráfico:

Reconoce con el comportamiento de la gráfica el tipo de pendiente que tiene la función (Positiva o Negativa)

Reconoce dos puntos

cualquiera en la gráfica

de la función lineal

Reemplaza las coordenadas de los puntos en la fórmula, para calcular la pendiente de la función

Reemplaza los datos en la formula, para construir la representación algebraica de la función lineal

Interpreta la función lineal construida



b )Si existiesen 3/900 mmg de dióxido de sulfuro en el aire

¿Cuántos muertos habrían?

c) Si hay 175 muertos por semana.

¿Cuánto dióxido de sulfuro hay en el aire?

Marcar con un





independiente (pre-

imagen)



la función



para el valor dado



respuesta verbal

Marcar con un





independiente (pre-

imagen)


valor asignado,

formando una




pre imagen de la

función


la pre imagen y


verbal



12. Un técnico en informática tiene un sueldo fijo de $575.000, el que puede incrementar

limpiando bases de datos. Si por cada base de datos “limpia” recibe un bono de

$30.000, y considerando que no puede “limpiar” más de 10 bases mensuales.

Determine:

a) Construya la función Sueldo al limpiar x bases de datos mensuales.

b) ¿Cuáles son los valores permitidos para la variable independiente?

c) ¿Cuál es el Sueldo mensual si se “limpian” 4 bases de datos?





Variable






construida

Marcar con un Reconocer el dominio de la función:

Reconoce los valores permitidos para la pre


Identifica los valores asociados al dominio de la función

Escribe el dominio de la

función

Marcar con un





independiente (pre-

imagen)



la función



para el valor dado



respuesta verbal



d) Si el Sueldo mensual fue de $815.000. ¿Cuántas bases de datos “limpió” en el mes?

13. Una empresa de radio taxis, desea llevar sus vehículos para hacerles mantención.

Para ello cotiza en dos talleres mecánicos. El primer taller le cobra $25.000 por

hacerle mantenimiento a cada automóvil más $20.000 de insumos y el segundo taller

le cobra $20.000 por automóvil más $35.000 por insumos

¿En qué taller mecánico le cobran más barato si quiere hacerle mantención a nueve

de sus automóviles? y ¿cuál es el valor a pagar?





Variable






construida

Marcar con un








ecuación, para calcular la

pre imagen de esta



Interpreta el valor de la pre


respuesta verbal



14. Una empresa desea instalar un programa de diseño a los computadores de sus

trabajadores, para ello cotiza el trabajo de dos informáticos. Uno le cobra 20 mil

pesos por instalar el programa a cada computador, mientras que el otro le cobra 30

mil pesos por cada computador, pero le ofrece descontarle el valor de dos

instalaciones.

a) Encuentre la cantidad de computadores a los que se les debe instalar el programa

para que en ambos casos se cancele lo mismo. Considere el precio en miles.

b) Construya la expresión algebraica para cada una de las funciones.

c) Para instalar 50 computadores, ¿Cuál de los dos informáticos cotizados conviene

más?

Marcar con un Utilizar datos proporcionados en el gráfico de una Función Lineal:

Clasifica la imagen y pre


Interpreta el punto de

intersección de las rectas

como el punto solución del

sistema planteado

Identifica los valores

asociados a la imagen y la

pre imagen de la función

Redacta una respuesta

verbal



15. La temperatura mínima en una zona vitivinícola se estima mediante la función

3613)(2

tttf , donde )(tf indica grados Celsius, (°C) y t pertenece al

intervalo [1,12] e indica el mes del año.

a) Identificar la variable dependiente y la variable independiente.

b) ¿Cuántos grados se estima que habrá en octubre?

c) ¿En qué mes comenzarán las heladas, es decir cuándo se registran 0°C?

Marcar con un

Calcular la imagen de una Función Cuadrática:






numéricos asignados en la

función

Obtiene el valor de la imagen

de la función para el valor

dado



respuesta verbal

Marcar con un

Calcular la pre imagen de una Función Cuadrática:

Iguala la función al valor asignado, formando una ecuación cuadrática, para calcular la pre imagen de esta.

Iguala la función a “0”

Reconoce los valores de los

coeficientes a, b y c

Reemplaza los coeficientes numéricos en la expresión que permite calcular los valores de las soluciones

Obtiene el valor de las pre

imágenes de la función para el

valor dado

Interpreta y redacta una respuesta verbal, que permita interpretar el valor de la pre imagen en el contexto de la función



16. La altura (medida en metros) de un montículo que debe sobrepasar una moto en una

pista de motocross, depende del tiempo (medido en segundos) que dura el salto.

Según la siguiente gráfica:

Determine la función cuadrática que modela dicha situación.

b = 8

Marcar con un

Construir la función cuadrática a partir de su gráfico:

Reconoce los puntos de intersección de la parábola con respecto al eje x (x1 y x2)

Reconoce de la gráfica el valor de “c”, que el corte de la parábola con el eje “y”

Reemplaza las soluciones de la función cuadrática en la expresión que permite calcular sus coeficientes numéricos que faltan.

Platea algebraicamente la función cuadrática, a partir de los valores obtenidos en la forma general

Interpreta la función

construida



17. En una empresa agrícola, la utilidad (en miles de dólares) al vender x repuestos para

tractores agrícolas está dada por la función, xxxU 1326)( 2 .

a) Encontrar la cantidad de repuestos que se deben vender para obtener la máxima

utilidad.

b) De acuerdo a los datos de la pregunta anterior, ¿Cuál es la utilidad máxima?

Marcar con un

Calcular el vértice de la función cuadrática

Clasifica la concavidad de una función cuadrática, a partir del valor del parámetro “a” de la función (Máximo o Mínimo)

Identifica los parámetros “a” y “b” de la función cuadrática

Reemplaza los valores obtenidos en la fórmula, para calcular el valor de la pre imagen

Calcula la imagen de la función cuadrática, considerando el valor de “x” obtenido en el paso anterior

Interpreta y redacta una respuesta verbal, que permita interpretar el valor de las coordenadas del vértice



18. La altura h (en metros) que alcanzan dos objetos A y B después de transcurridos t

segundos de haber sido lanzados, está dado por : y 10400 2tthA thB 250 .

Si los dos objetos se lanzan al mismo tiempo.

a) ¿Después de cuántos segundos los objetos chocan?

b) De acuerdo a los datos de la pregunta anterior, ¿A qué altura chocan?

Marcar con un

Intersección de funciones lineal y cuadrática

Iguala las funciones lineal y cuadrática

Forma una ecuación cuadrática, igualando a “0”

Identifica los coeficientes “a”, “b” y “c” de la ecuación cuadrática

Reemplaza los valores de los coeficientes en la fórmula, que permite calcular los valores de las soluciones

Calcula los valores de las soluciones

Identifica cuál de las soluciones obtenidas da respuesta al problema planteado

Redacta una respuesta escrita que permita interpretar el valor de las soluciones



DESARROLLO

1. a) Variable dependiente I(x): Ingreso, en pesos obtenidos de la revisión de Buses.

Variable independiente (x): Cantidad de buses que han pasado la revisión tecnica

b) La función ingreso es 000.1850.19)( xxI

Si reemplazamos x=50 se tiene

000.150850.19)50( I

500.993)( xI

Respuesta: El ingreso de revisión de 50 buses es de $993.500

c) Se debe igualar la función a 715.600

000.1850.19600.715 x

x

850.19

1000715600

x36

Respuesta: Se realizaron la revisión a 36 buses

2.

a) Primero debemos obtener la función Precio

Sean )1450,7(A y )2000,0(B

Calculamos la pendiente

7

550

7

550

70

14502000

m

La ecuación será

20007

550

14505507

550

5507

5501450

77

5501450

( )11

xxf

xy

xy

xy

xxmyy



Entonces la función precio es: xxP7

5502000)(

b) La función que modela el problema es xxP

7

5502000)(

Reemplazamos x=14 se tiene:

90011002000147

5502000)14( P

Respuesta: A los 14 años tendrá un valor de $900

c)

45,25550

14000

20007

550

7

55020000

0)(

xx

x

x

xP

Respuesta: A los 25 años aproximadamente no tendrá valor

3. Datos:

a) xxV 230)(

b) Dom. (V) = 6,5,4,3,2,1,0

c) xxV 230)(

246303230)3( V

Respuesta: El valor de la acción a los 3 meses es de 24 dólares

d) 48223022230)( xxxxxV

Respuesta: Han transcurrido 4 meses

4.

900.860)(500.1040)( xxGCxxMC

100.19500.1021540)215( MC

800.21900.821560)215( GC

Respuesta: Le conviene arrendar el automóvil en Compañía Mena y debe

pagar $19.100.

X: Años Transcurridos P(x): Precio del bien

X: Cantidad de Meses / V.

Independiente

P(x): Valor de la acción / V. Dependiente

X: Km recorridos P(x): Valor a pagar



5.

a) Debe tener 8 paneles, gastando $60.000.-

b) R(x)=6x+12 T(x)=7x+4

c) 421256)5( R

39457)5( T

000.42)5( R

000.39)5( T

Respuesta: Con los 5 paneles le conviene trabajar con tulipanes, con un

gasto de $39.000

6. a) Variable dependiente f(t):El número de enfermos.

Variable independiente (t):Los días del año.

b) El primer día de abril han pasado 91 días. Así t=91, entonces

786.30852.591365)91()91( 2 f

Respuesta: Se estiman 30.786 camas ocupadas el primer día de Abril.

c) 852.5365)( 2 tttf

2

287365

2

287365

2

287365

12

)1271414365(365

127143651

0714.12365

852.5365566.18

852.5365566.18

21

2

2

2

2

tt

t

t

cba

tt

tt

tt

326 t

39ty

Respuesta: Hasta el día 39 se estima que habrá 18.566 camas ocupadas

el primer semestre.

7.

Claramente, ,12c ,21 x y

62 x .

Luego: a

cxx 21

a

1262 → ,1a



a

bxx 21

162

b → ,4b

Respuesta: La función es: 124)( 2 tttT

8. Esta es una función que el máximo se encuentra en el vértice. Así el vértice es

yxV ;

a

bx

2

(Valor de la pre imagen)

:y Se obtiene al reemplazar el valor de “x” en la función

Reemplazamos para obtener el valor de “x” (pre imagen)

300

)30

12(

20

x

x

Reemplazamos x = 300, para obtener el valor de “y” (imagen)

3002030

)300(300

2

f

000.3300 f

Así 000.3;300V

Respuesta: a) La cantidad de abrazaderas que maximizan la utilidad es de 300.

b) La utilidad máxima es de 3.000 dólares.

9.

Igualando las funciones

a) 28742 ttt

028742 ttt Igualando a “0”

02832 tt Rediciendo y ordenando la función

t: Horas

P(t): Temperatura Grados Celsius



2

113

2

113

2

113

12

281433

2831

21

2

tt

t

t

cba

7t y 4t

Respuesta: A los 7 días la producción es la misma.

b) 747)7( 21 P

2849)7(1 P

77)7(1 P

Respuesta: La producción es de 77 artículos de aseo a los 7 días.

10. a) Variable independiente T(m): Tiempo (minutos) que tarda en revisar todos los

medidores.

Variable dependiente (m): Cantidad de medidores que revisa.

b) La función tiempo es 7212)( mmT

Si reemplazamos m=98 se tiene:

729812)98( T

248.1)98( T

Respuesta: Tarda 1.248 minutos en revisar los 98 medidores.

c) Se debe igualar la función a 480

m

m

m

34

12

72480

7212480

Respuesta: Se puede revisar a 34 medidores.

11. Primero débenos obtener la función Precio

a) Sean )110,500(A y )97,100(B

Calculamos la pendiente



400

13

400

13

500100

11097

m

La ecuación será

1104

65

400

13

4

65

400

13110

500400

13110

( )11

xy

xy

xy

xxmyy

Entonces la función precio es: 75,93400

13)( xxN

b) La función que modela el problema es 75,93400

13)( xxN

Reemplazamos x=900 se tiene:

12375,93900400

13)900( N

Respuesta: Habrían 123 muertos.

c)

N = 175 entonces

x

x

x

x

13

40025,81

1340025,81

400

1375,93175

75,93400

13175

13

500.32x

2500x

Respuesta: Habrá 3/ 500.2 mmg de dióxido de sulfuro.

12.

a) xxS 000.30000.575)(

b) Dom. (S) = 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0

X= Cant de Dióxido de Sulfuro N(x): Número de muertos

X= Cant de Bases de Datos limpiadas S(x): Sueldo del Trabajador



c) 000.6954000.30000.575)4(000.30000.575)( SxxS

Respuesta: El sueldo mensual si se limpian 4 base de datos es

$695.000.

d) x

x

000.30

000.575000.815

000.30000.575000.815

x8

Respuesta: Se limpiaron 8 base de datos.

13.

000.35000.20000.20000.25)( 21 xTxxT

000.245000.209000.25)9(1 T

000.215000.359000.20)9(2 T

Respuesta: En el Taller 2 le cobran más barato por la mantención de 9

automóviles y debe pagar $ 215.000.

14.

a) Con 6 computadores le cobran $120.000

b) xxT 20)(1 230)(2 xxT

c) 000.15020)50(1 T

498.125030)50(2 T

000.000.1)50(1 T

000.498.1)50(1 T

Respuesta: Para los 50 computadores, le conviene el primer

informático pagando $1.000.000

15. a) Variable dependiente f(t): Indica grados Celsius (°C)

Variable independiente (t): Meses del año.

b) En el mes de octubre. Así t =10, entonces

6)10(

36101310)10( 2

f

f

Respuesta: Se estiman que habrá 6°C como mínimo en Octubre.

c) 3613)( 2 tttf

X= Cant de Autos

T(x): Total a Pagar



49

2

513

2

513

2

513

12

36141313

36131

36130

21

2

2

tyt

tt

t

t

cba

tt

Respuesta: Las heladas comenzaran en el mes de Abril

16.

Claramente, 8b y 0c . Además 01 x y 42 x

Luego: a

bxx 21 → 0 + 4 =

a

8 → 2a

Respuesta: La función es: 228)( tttH

17. Esta es una función que el máximo se encuentra en el vértice. Así el vértice es

yxV ;

a

bx

2

(Valor de la pre imagen)

:ySe obtiene al reemplazar el valor de “x” en la función

Reemplazamos para obtener el valor de “x” (pre imagen)

11

)62(

132

x

x

Reemplazamos x = 11, para obtener el valor de “y” (imagen)

11132)11(611 2 f

72611 f

Así 726;11V

Respuesta: a) La cantidad de repuestos que maximizan la utilidad es 11

unidades.

b) La utilidad máxima es de 726.000 dólares.

T: Tiempo en segundos

H(t): Altura en metros



18.

a) Igualando las funciones

ttt 25010400 2

025010400 2 ttt

Igualando la función a “0”

015010 2 tt

Reduciendo los términos semejantes y ordenando

20

150150

20

150150

20

150150

102

)0104150(150

21

2

tt

t

t

0t y 15t

Respuesta: A los 15 segundos los objetos chocarán

b) 2

1 151015400)15( h

22506000)15(1 h

750.3)15(1 h

Respuesta: La altura fue de 3.750 metros

guia resumen prueba n°1

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