Guía de Práctica Nº 10

Prueba de hipótesis para dos proporciones

INSTRUCCIONES:

Lea cuidadosamente cada enunciado, liste los datos proporcionados y seleccione la fórmula para

resolver el caso, finalmente interprete el resultado.

1. Proporción muestral agrupada. ¿Qué es una proporción muestral agrupada y qué símbolo la representa? ¿Se

utiliza para prueba de hipótesis e intervalos de confianza?

2. , p, p. ¿Qué representan los símbolos , p, p?

3. Interpretación del intervalo de confianza. Se utilizan los datos muestrales de dos poblaciones diferentes para

construir el siguiente intervalo de confianza del 95%: 0.200 < p1 - p2< 0.300. Redacte una aseveración que

interprete ese intervalo de confianza.

Cálculo del número de éxitos. En los ejercicios 4 a 7, calcule el número de éxitos x sugeridos por la afirmación dada.

4. Tomado de un artículo del New York Times: de 3250 aparatos que existen en la ciudad de Nueva York para

permitir el paso a los peatones mediante la activación de un botón, el 23% funciona.

5. De una encuesta Gallup: de 1018 sujetos encuestados, el 22% fumó cigarrillos la semana anterior.

6. De una encuesta Gallup: de 976 sujetos encuestados, el 7% consumió una bebida alcohólica cada día.

7. De una encuesta de CNN/USA Today/Gallup: de 1003 sujetos encuestados, el 11% dice que la opinión de una

celebridad influiría en su propia opinión.

8. Selección del género. El Genetics and IVF Institute llevó a cabo un ensayo clínico de sus métodos de selección

del género. Mientras se escribía este libro, los resultados incluían 325 bebés nacidos de padres que utilizaron el

método XSORT para incrementar la probabilidad de concebir una niña, y 295 de esos bebés fueron niñas.

Asimismo, había 51 bebés nacidos de padres que utilizaron el método YSORT para incrementar la probabilidad

de concebir un niño, y 39 de ellos fueron niños.

a. Construya un estimado del intervalo de confianza del 95% de la diferencia entre la proporción de niñas y la

proporción de niños.

b. ¿Al parecer hay una diferencia? ¿Parece que el método XSORT es efectivo? ¿Parece que el método YSORT es

efectivo?

9. ¿Los mosquiteros reducen la malaria? En un ensayo aleatorizado y controlado en Kenia, se probaron los

mosquiteros tratados con insecticida como una forma de reducir la malaria. De 343 bebés en cuyas cunas se

instalaron mosquiteros, 15 desarrollaron malaria. De los 294 bebés que no recibieron la protección de

mosquiteros, 27 desarrollaron la enfermedad (según datos de "Sustainability of Reductions in Malaria

Transmission and Infant Mortality in Western Kenya with Use of Insecticide-Treated Bednets", de Lindblade et

al., Journal ofthe American Medical Association, vol. 291, núm. 21). Utilice un nivel de significancia de 0.01 para

probar la aseveración de que la incidencia de malaria es menor en los bebés que estuvieron protegidos con

mosquiteros. ¿Al parecer los mosquiteros son efectivos?

10. Métodos de encuesta telefónica. En un estudio sobre la exactitud de las encuestas telefónicas, 720 personas se

rehusaron a responder cuando formaron parte de los 1720 individuos incluidos en una encuesta "estándar" de 5

días. En el mismo estudio, 429 personas se rehusaron a responder cuando formaron parte de los 1640 individuos

incluidos en una encuesta "rigurosa" de 8 semanas. (Los datos se basan en resultados de "Consequences of

Sección : …………………………..………………………... Docente : Esther Flores Ugarte Unidad: Primera Unidad Semana:

Apellidos : ……………………………..…………………………. Nombres : …………………………………..……………………. Fecha : …../..…/2014 Duración : Indicar el tiempo

Reducing Nonresponse in a National Telephone Survey", de Keeter et al., Public Opinión Quarterly, vol. 64, núm.

2). Utilice un nivel de significancia de 0.01 para poner a prueba la aseveración de que el porcentaje de negativas

es menor en la encuesta rigurosa. ¿Al parecer la encuesta rigurosa produce resultados más exactos?

11. Métodos de encuesta telefónica. El ejercicio anterior incluye una hipótesis unilateral con un nivel de

significancia de 0.01. Si usted planeara probar la aseveración utilizando un intervalo de confianza, ¿qué nivel de

confianza debe usar? (Sugerencia: Consulte la tabla 8-2 en la sección 8-2). Utilice un nivel de confianza apropiado

y construya un intervalo de confianza de la diferencia entre las dos tasas de negativas. Con base en el intervalo

de confianza, ¿parece que la tasa de negativas es menor en la encuesta rigurosa? ¿Por qué?

12. Correo electrónico y privacidad. En una encuesta con 436 trabajadores, 192 de ellos dijeron que era muy poco

ético revisar el correo electrónico de los empleados. Cuando se entrevistó a 121 jefes de alto nivel, 40 dijeron

que era muy poco ético revisar el correo electrónico de los empleados (según datos de una encuesta Gallup).

Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que, de aquellos que dicen que es muy

poco ético revisar el correo electrónico de los empleados, la proporción de empleados es mayor que la

proporción de jefes.

13. Correo electrónico y privacidad. Remítase a los datos muestrales del ejercicio 17 y construya un estimado del

intervalo de confianza del 90% de la diferencia entre las dos proporciones poblacionales. ¿Existe una brecha

sustancial entre los empleados y los jefes?

14. Eficacia de las prohibiciones de fumar. En 1994, la Joint Commission on Accreditation of Health-care

Organizations exigió a los hospitales que prohibieran fumar. En un estudio sobre los efectos de esta prohibición,

se seleccionaron al azar a sujetos fumadores de dos poblaciones diferentes. De 843 empleados fumadores que

trabajaban en hospitales que aplicaban la prohibición, 56 dejaron de fumar un año después de establecida la

prohibición. De 703 empleados fumadores que trabajaban en lugares donde no se aplicaba la prohibición, 27

dejaron de fumar un año después de establecida la prohibición (según datos de "Hospital Smoking Bans and

Employee Smoking Behavior", de Longo, Brownson et al., Journal of the American Medical Association, vol. 275,

núm. 16). ¿Existe una diferencia significativa entre las dos proporciones a un nivel de significancia de 0.05?

¿Existe una diferencia significativa entre las dos proporciones a un nivel de significancia de 0.01? ¿Parece que la

prohibición tuvo un efecto en la tasa de abandono del hábito de fumar?

15. Prueba de la eficacia de una vacuna. En un artículo de USA Today sobre una vacuna infantil experimental en

forma de atomizador nasal se presentó la siguiente aseveración: "En una prueba que incluyó a 1602 niños, sólo

14 (el 1%) de los 1070 que recibieron la vacuna, desarrollaron gripe, en comparación con 95 (el 18%) de los 532

que recibieron un placebo". El artículo también se refería a un estudio que afirmaba que el atomizador nasal

experimental "elimina las probabilidades de que los niños se contagien de gripe". ¿Existe evidencia muestral

suficiente para sustentar esa aseveración'1'

Referencias bibliográficas y/o enlaces recomendados

Triola, Mario F. Estadística. Pearson Educación, México 2009

Lind, Douglas; Marchal, William; Wathen, Samuel. Estadística Aplicada a Los Negocios y a la Economía. Mc,Graw Hill, México 2005.

Berenson, Mark y Levine, David. Estadística Básica en Administración, Conceptos y aplicaciones. Prentice Hall, México 2