GUA PASO A PASO DE ANLISIS DE TEM EN MODELO TCT

Con la base de datos listada a continuacin, se realizar paso a paso el procedimiento para realizar el

anlisis de tem desde la Teora Clsica de los Test.

1. Flujo de opciones: Hallar los porcentajes de proporcin de cada una de las opciones de respuesta y all tomar la

primera decisin parcial sobre el tem. Para hallar esta proporcin se debe contar el nmero de personas que

respondieron cada opcin de respuesta y ese nmero dividirlo con el nmero total de personas que

respondieron el tem, luego este valor multiplicarlo por 100. En este ejemplo lo haremos con el tem 1 e tem 3:

En este ejemplo, en el tem 1:

8 personas contestaron la opcin de respuesta A.

0 personas contestaron la opcin de respuesta B.

1 persona contest la opcin de respuesta C.

1 persona contest la opcin de respuesta D.

0 personas contestaron la opcin de respuesta E.

En este ejemplo, en el tem 1:

El nmero de personas que respondieron A dividido en el total de personas: 8/10 = 0,8

El nmero de personas que respondieron B dividido en el total de personas: 0/10 = 0

El nmero de personas que respondieron C dividido en el total de personas: 1/10 = 0,1

El nmero de personas que respondieron D dividido en el total de personas: 1/10 = 0,1

El nmero de personas que respondieron E dividido en el total de personas: 0/10 = 0

En este ejemplo, en el tem 1:

La proporcin de A la multiplicamos en 100 para dejar el trmino en porcentaje: 0,8*100 = 80%

La proporcin de B la multiplicamos en 100 para dejar el trmino en porcentaje: 0*100 = 0%

La proporcin de C la multiplicamos en 100 para dejar el trmino en porcentaje: 1*100 = 10%

La proporcin de D la multiplicamos en 100 para dejar el trmino en porcentaje: 1*100 = 10%

La proporcin de E la multiplicamos en 100 para dejar el trmino en porcentaje: 0*100 = 0%

Luego de tener la proporcin en trminos de porcentaje, podemos realizar la decisin parcial del criterio de

inclusin/exclusin/modificacin del tem dentro de la prueba que queremos desarrollar. Los criterios de la

decisin parcial del tem con respecto al flujo de opciones los pueden encontrar en la presentacin de la clase.

En este ejemplo, en el tem 1:

La clave A atrae al mayor porcentaje de las personas? = SI, atrae al 80% de las personas.

Los distractores atraen por lo menos al 5% de las personas? = NO, por la opcin B y E.

CRITERIO: Modificar.

En este ejemplo, en el tem3:

La clave A atrae al mayor porcentaje de las personas? = NO. La clave parece ser E.

Los distractores atraen por lo menos al 5% de las personas? = SI.

CRITERIO: Excluir/Rechazar.

PERSONAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 D B A A B B C E D D

2 A B E C A B D E C D

3 A C C B C B B C C D

4 A A E C D B A E E A

5 A E B C C A C C C C

6 A A E D E B D A A B

7 A C A C C C B B B E

8 C D E C A B C B C D

9 A E C A B D B E C D

10 A C D C E E B C C E

ITEMS

CLAVES A C A C A B B C C D

TEM IT 1 IT 3

Contar A 8 2

Contar B 0 1

Contar C 1 2

Contar D 1 1

Contar E 0 4

TEM IT 1 IT 3

Proporcin A 0,8 0,2

Proporcin B 0,0 0,1

Proporcin C 0,1 0,2

Proporcin D 0,1 0,1

Proporcin E 0,0 0,4

TEM IT 1 IT 3

Porcentaje A 80 20

Porcentaje B 0 10

Porcentaje C 10 20

Porcentaje D 10 10

Porcentaje E 0 40

TEM IT 1 IT 3

Porcentaje A 80 20

Porcentaje B 0 10

Porcentaje C 10 20

Porcentaje D 10 10

Porcentaje E 0 40

CLAVE A A

DECISIN PARCIAL Modificar Excluir

2. Matriz de respuestas: Se debe realizar una matriz donde se reemplace los valores A, B, C, D y E en 1 si corresponde con la clave del tem y en 0 si NO corresponde con la clave del tem.

3. Dificultad: A continuacin se listan los pasos para hallar la dificultad de cada tem. En el ejemplo se realizar con el tem 1 e tem 3.

Frmula:

donde

En este ejemplo:

Como 8 personas acertaron el tem 1 y 10 es el total que lo respondieron,

= 0,8

Como 2 personas acertaron el tem 3 y 10 es el total que lo respondieron,

= 0,2

4. Dificultad corregida: A continuacin se listan los pasos para hallar la dificultad corregida de cada tem. En el ejemplo se realizar con el tem 1 e tem 3.

Frmula:

donde

( )

( ) 0,75

( )

( ) = 0

Primero deben hacer la multiplicacin luego las restas correspondientes y finalmente la divisin. En este ejemplo, en el tem 1:

Se reemplaza por 0,8 y por 5, pues las opciones de respuesta del tem es A, B, C, D y E.

En este ejemplo, en el tem3:

Se reemplaza por 0,2 y por 5, pues las opciones de respuesta del tem es A, B, C, D y E.

5. Discriminacin: Para hallar la discriminacin se necesitan la desviacin estndar el puntaje total, la media de los que aciertan, la media de los que no aciertan y la raz de la multiplicacin entre la dificultad y facilidad del tem.

Frmula:

donde

a) Primero vamos a hallar la media y la desviacin estndar del puntaje total , y valores para todos los tems

Frmula: ( )

donde (

)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

PERSONAS IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10

1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1

2 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1

3 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1

4 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0

5 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0

6 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

7 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0

8 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1

9 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1

10 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0

ITEMS

TEM IT 1 IT 3

Contar A 8 2

Contar B 0 1

Contar C 1 2

Contar D 1 1

Contar E 0 4

CLAVE A A

Total de personas 10

PERSONAS IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 Puntaje total

1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 3

2 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 6

3 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 7

4 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 3

5 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 4

6 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2

7 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 5

8 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 5

9 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 4

10 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 6

b) En este ejemplo hallaremos la media de los que aciertan para el tem 1 e tem 3 :

En este ejemplo, para el tem 1:

Se toman los puntajes totales de las personas que acertaron el tem 1, se

suman y se dividen por el nmero de personas que acertaron el tem 1

En este ejemplo, para el tem 3:

Se toman los puntajes totales de las personas que acertaron el tem 3, se

suman y se dividen por el nmero de personas que acertaron el tem 3

c) En este ejemplo hallaremos la media de los que NO aciertan para el tem 1 e tem 3 :

En este ejemplo, para el tem 1:

Se toman los puntajes totales de las personas que NO acertaron el tem 1, se

suman y se dividen por el nmero de personas que NO acertaron el tem 1

En este ejemplo, para el tem 3:

Se toman los puntajes totales de las personas que NO acertaron el tem 3, se

suman y se dividen por el nmero de personas que NO acertaron el tem 3

d) En este ejemplo hallaremos la raz de la multiplicacin entre la dificultad y la facilidad del tem 1 e tem 3 :

tem 1 tem 3

En este ejemplo:

Recordemos: es la divisin entre los que acertaron el tem y el total de

personas que respondieron el tem. A este valor lo llamamos dificultad.

Ahora debemos hallar la facilidad del tem, denominada por ; esta se halla

mediante la frmula 1 - , por lo cual en el tem 1 ser (1 - 0,8) y en el tem 3

ser (1 0,2).

Ya teniendo el valor de la dificultad y la facilidad del tem, se multiplican

estos dos valores y luego se halla la raz cuadrada de este resultado.

e) Ya teniendo todos los anteriores valores, se puede hallar la discriminacin.

Reemplazando los valores, haciendo primero la resta, luego la divisin y finalmente la multiplicacin, se puede hallar la discriminacin del tem. En este ejemplo, en el tem 1:

Se reemplaza por 4,625 y por 4, la por 1,58 y la por 0,4.

En este ejemplo, en el tem3:

Se reemplaza por 4 y por 4,625, la por 1,58 y la por 0,4.

6. Discriminacin corregida: todos los valores necesarios para esta frmula ya estn, slo hay que reemplazar.

Frmula:

( )

donde

Los nicos trminos de la frmula que son nuevos son que corresponde al nmero de tems de la prueba y que corresponde a la sumatoria de los de todos los tems; es la multiplicacin de la dificultad y la facilidad del tem. Como parte de la gua es permitirles a ustedes desarrollar las frmulas de los otros 8 tems, no realizar la (dificultad) ni la del resto de los tems, por lo cual les indico que la respuesta de .

( )

( )

Las frmulas que son comunes para todos los tems:

La primera fraccin

(10 por ser el nmero de tems total)

Se halla la potencia de la desviacin estndar (2,496).

Luego la operacin ( ) = (2,496 2,11) = 0,386

La raz

La segunda fraccin para el tem 1:

Se halla la operacin del parntesis; para el tem 1: ( ) Se realiza la resta; para el tem 1: ( )

La segunda fraccin para el tem 1:

La multiplicacin final para el tem 1: ( ( ))

La segunda fraccin para el tem 3:

Se halla la operacin del parntesis; para el tem 3: ( ) Se realiza la resta; para el tem 3: ( )

La segunda fraccin para el tem 3:

La multiplicacin final para el tem 3: ( ( ))

PERSONAS IT1 Puntaje total

1 0 3

2 1 6

3 1 7

4 1 3

5 1 4

6 1 2

7 1 5

8 0 5

9 1 4

10 1 6

PERSONAS IT3 Puntaje total

1 1 3

2 0 6

3 0 7

4 0 3

5 0 4

6 0 2

7 1 5

8 0 5

9 0 4

10 0 6

PERSONAS IT1 Puntaje total

1 0 3

2 1 6

3 1 7

4 1 3

5 1 4

6 1 2

7 1 5

8 0 5

9 1 4

10 1 6

PERSONAS IT3 Puntaje total

1 1 3

2 0 6

3 0 7

4 0 3

5 0 4

6 0 2

7 1 5

8 0 5

9 0 4

10 0 6

7. Brodgen Clemens: A continuacin se presenta la forma de hallar este coeficiente.

Frmula:

donde

( )

El nico trmino de la frmula que es nuevo es la media mxima del tem , por lo cual hallar la del tem 1 e tem 3.

Para hallar la es importante primero organizar todas las puntuaciones totales de la prueba.

En este ejemplo, para hallar la tem 1: Determinar inicialmente cuntas personas respondieron correctamente el tem 1; en este caso, 8 personas

lo respondieron correctamente.

Tomar los puntajes totales (organizados de mayor a menor) del nmero de personas que acertaron el tem

(en este caso 8) sin importar si se toma el puntaje de alguien que acert o NO acert el tem; en este caso,

como 8 personas acertaron el tem 1, se tomarn los puntajes totales ordenados de las primeras 8 personas

(7, 6, 6, 5, 5, 4, 4 y 3)

Sumar estas puntuaciones y dividir por el nmero de personas:

La del tem 1 es: 5

En este ejemplo, para hallar la tem 3: Determinar inicialmente cuntas personas respondieron correctamente el tem 3; en este caso, 2 personas

lo respondieron correctamente.

Tomar los puntajes totales (organizados de mayor a menor) del nmero de personas que acertaron el tem

(en este caso 2) sin importar si se toma el puntaje de alguien que acert o NO acert el tem; en este caso,

como 2 personas acertaron el tem 3, se tomarn los puntajes totales ordenados de las primeras 2 personas

(7 y 6)

Sumar estas puntuaciones y dividir por el nmero de personas:

La del tem 3 es: 6,5

Ya con la slo resta hacer el reemplazo de los valores en la frmula y se halla el coeficiente

Primero se deben realizar las operaciones del numerados, luego las del

denominador y luego la divisin.

En este ejemplo, para el tem 1:

La media de los que aciertan es 4,625 y la media de la prueba total es 4,5

En este ejemplo, para el tem 3:

La media de los que aciertan es 4 y la media de la prueba total es 4,5

Finalmente ya se tienen los valores de dificultad , dificultad corregida , discriminacin ,

discriminacin corregida y coeficiente de Brodgen Clemens para realizar los criterios de

inclusin/revisin/exclusin de los tems, complemento del criterio expuesto para el flujo de opciones.

Gua realizada por Ricardo Narvez.

PERSONAS Puntaje totalPuntaje total

organizado

1 3 7

2 6 6

3 7 6

4 3 5

5 4 5

6 2 4

7 5 4

8 5 3

9 4 3

10 6 2

Puntajes tomados

para el tem 1

Puntajes tomados

para el tem 3

7 7

6 6

6 6

5 5

5 5

4 4

4 4

3 3

3 3

2 2