guía para analisis y diseño estructural calculo de edificios de hormigon armado(2)

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U UU UNIVERSIDADNIVERSIDADNIVERSIDADNIVERSIDAD T TT TCNICA DECNICA DECNICA DECNICA DE A AA AMBATO MBATO MBATO MBATO FACULTAD DE INGENIERA CIVIL FACULTAD DE INGENIERA CIVIL FACULTAD DE INGENIERA CIVIL FACULTAD DE INGENIERA CIVIL CENTRO DE INVESTIGACIONES CIENTIFICAS CENTRO DE INVESTIGACIONES CIENTIFICAS CENTRO DE INVESTIGACIONES CIENTIFICAS CENTRO DE INVESTIGACIONES CIENTIFICAS Gua para Anlisis y Diseo Estructural deGua para Anlisis y Diseo Estructural deGua para Anlisis y Diseo Estructural deGua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Edificios de Hormign Armado Edificios de Hormign Armado Edificios de Hormign Armado Por: Patricio Marcelo Vasco Lpez Por: Patricio Marcelo Vasco Lpez Por: Patricio Marcelo Vasco Lpez Por: Patricio Marcelo Vasco Lpez AGOSTO 2003 AGOSTO 2003 AGOSTO 2003 AGOSTO 2003 Agra Agra Agra Agradecimiento decimiento decimiento decimiento DeseoexpresarmisinceroagradecimientoalIng. MiguelMoraM.Sc.DecanodelaFacultadde IngenieraCivil,yalIng.VinicioJaramilloPh.D. Subdecano,porsuvaliosacolaboracinpara desarrollarelpresentetrabajo,alIng.Francisco FernndezPh.D.quienmeayudooportunamente paralapresentacindelmismo,yalIng.Wilson MedinaPazmio,porlosconocimientos entregadosamipersonaenmicarrerade pregrado. A l os Est udi ant es de I ngeni era Ci vi lde L aA l os Est udi ant es de I ngeni era Ci vi lde L aA l os Est udi ant es de I ngeni era Ci vi lde L aA l os Est udi ant es de I ngeni era Ci vi lde L a U ni versi dadU ni versi dadU ni versi dadU ni versi dad Tcni ca de Ambat o Tcni ca de Ambat o Tcni ca de Ambat o Tcni ca de Ambat o CONTENIDO CONTENIDO CONTENIDO CONTENIDO Agradecimiento Agradecimiento Agradecimiento AgradecimientoI I I I Dedicatoria Dedicatoria Dedicatoria Dedicatoria II II II II Contenido Contenido Contenido ContenidoIIIIIIIIIIII 1. 1. 1. 1.- -- - Ingeniera de Estructuras Ingeniera de Estructuras Ingeniera de Estructuras Ingeniera de Estructuras1 11 1 1.1. 1.1. 1.1. 1.1.- -- -Introduccin Introduccin Introduccin Introduccin 1.2. 1.2. 1.2. 1.2.- -- - Ingeniera Estructural Conceptual Ingeniera Estructural Conceptual Ingeniera Estructural Conceptual Ingeniera Estructural Conceptual 1.3. 1.3. 1.3. 1.3.- -- - Ingeniera Ingeniera Ingeniera Ingeniera Estructural Bsica Estructural Bsica Estructural Bsica Estructural Bsica 1.4. 1.4. 1.4. 1.4.- -- - Ingeniera Estructural de Anlisis y Diseo Ingeniera Estructural de Anlisis y Diseo Ingeniera Estructural de Anlisis y Diseo Ingeniera Estructural de Anlisis y Diseo 1.5. 1.5. 1.5. 1.5.- -- - Ingeniera Estructural de Detalle Ingeniera Estructural de Detalle Ingeniera Estructural de Detalle Ingeniera Estructural de Detalle 1.6. 1.6. 1.6. 1.6.- -- - Redaccin del Proyecto de Ingeniera Estructural Redaccin del Proyecto de Ingeniera Estructural Redaccin del Proyecto de Ingeniera Estructural Redaccin del Proyecto de Ingeniera Estructural 1.7. 1.7. 1.7. 1.7.- -- - Gua de Ingeniera Estructural para el Diseo de un Edificio Gua de Ingeniera Estructural para el Diseo de un Edificio Gua de Ingeniera Estructural para el Diseo de un Edificio Gua de Ingeniera Estructural para el Diseo de un Edificio 2. 2. 2. 2.- -- - Predimensionamiento Predimensionamiento Predimensionamiento Predimensionamiento y Cuantificacin de Cargas y Cuantificacin de Cargas y Cuantificacin de Cargas y Cuantificacin de Cargas5 55 5 2.2. 2.2. 2.2. 2.2.- -- - Carga Viva Carga Viva Carga Viva Carga Viva 2.3. 2.3. 2.3. 2.3.- -- - Cargas Ssmicas Cargas Ssmicas Cargas Ssmicas Cargas Ssmicas 2.4. 2.4. 2.4. 2.4.- -- - Cargas de Viento Cargas de Viento Cargas de Viento Cargas de Viento 2.5. 2.5. 2.5. 2.5.- -- - Prediseo de ElementosPrediseo de ElementosPrediseo de ElementosPrediseo de Elementos2.5.1. 2.5.1. 2.5.1. 2.5.1.- -- - Prediseo de Losa Prediseo de Losa Prediseo de Losa Prediseo de Losa 2.5.1. 2.5.1. 2.5.1. 2.5.1.- -- - Carga Muerta de LosaCarga Muerta de LosaCarga Muerta de LosaCarga Muerta de Losa2.5.2. 2.5.2. 2.5.2. 2.5.2.- -- - Carga Muerta de Paredes Carga Muerta de Paredes Carga Muerta de Paredes Carga Muerta de Paredes 2.6. 2.6. 2.6. 2.6.- -- - Preparacin de Pesos por Piso Preparacin de Pesos por Piso Preparacin de Pesos por Piso Preparacin de Pesos por Piso 2.7. 2.7. 2.7. 2.7.- -- - Carga de Sismo Carga de Sismo Carga de Sismo Carga de Sismo 2.8. 2.8. 2.8. 2.8.- -- - Cargas actuantes sobre las Vigas Cargas actuantes sobre las Vigas Cargas actuantes sobre las Vigas Cargas actuantes sobre las Vigas 2.8.1. 2.8.1. 2.8.1. 2.8.1.- -- - Cargas sobre las Vigas Cargas sobre las Vigas Cargas sobre las Vigas Cargas sobre las Vigas 3. 3. 3. 3.- -- - Opciones de Clculo Estructural con el Programa Sap2000 Opciones de Clculo Estructural con el Programa Sap2000 Opciones de Clculo Estructural con el Programa Sap2000 Opciones de Clculo Estructural con el Programa Sap2000 18 18 18 18 3.1. 3.1. 3.1. 3.1.- -- - Clculo Esttico Clculo Esttico Clculo Esttico Clculo Esttico 3.2. 3.2. 3.2. 3.2.- -- - Clculo Dinmico Clculo Dinmico Clculo Dinmico Clculo Dinmico 3.2.1. 3.2.1. 3.2.1. 3.2.1.- -- - Anlisis de Respuesta bajo Carga Sinusoi Anlisis de Respuesta bajo Carga Sinusoi Anlisis de Respuesta bajo Carga Sinusoi Anlisis de Respuesta bajo Carga Sinusoidal. dal. dal. dal. 3.2.2. 3.2.2. 3.2.2. 3.2.2.- -- - Clculo de Frecuencias y Modos de Vibracin Clculo de Frecuencias y Modos de Vibracin Clculo de Frecuencias y Modos de Vibracin Clculo de Frecuencias y Modos de Vibracin 3.2.3. 3.2.3. 3.2.3. 3.2.3.- -- - Anlisis Mediante Vectores de Ritz Anlisis Mediante Vectores de Ritz Anlisis Mediante Vectores de Ritz Anlisis Mediante Vectores de Ritz 3.2.4. 3.2.4. 3.2.4. 3.2.4.- -- - Anlisis por Espectros de Respuesta. Anlisis por Espectros de Respuesta. Anlisis por Espectros de Respuesta. Anlisis por Espectros de Respuesta. 3.2.5. 3.2.5. 3.2.5. 3.2.5.- -- - Integracin Directa de la Ecuacin Dinmica. Integracin Directa de la Ecuacin Dinmica. Integracin Directa de la Ecuacin Dinmica. Integracin Directa de la Ecuacin Dinmica. 3.3. 3.3. 3.3. 3.3.- -- - Modelacin de Estructuras en SAP 2000 Modelacin de Estructuras en SAP 2000 Modelacin de Estructuras en SAP 2000 Modelacin de Estructuras en SAP 2000 3.3.1. 3.3.1. 3.3.1. 3.3.1.- -- - Modela Modela Modela Modelacin Prtico Eje C cin Prtico Eje C cin Prtico Eje C cin Prtico Eje C 4. 4. 4. 4.- -- - Combinaciones de Carga Combinaciones de Carga Combinaciones de Carga Combinaciones de Carga 58 58 58 58 5. 5. 5. 5.- -- - Prediseo segn las Disposiciones especiales para el diseo Ssmico ACI 318 Prediseo segn las Disposiciones especiales para el diseo Ssmico ACI 318 Prediseo segn las Disposiciones especiales para el diseo Ssmico ACI 318 Prediseo segn las Disposiciones especiales para el diseo Ssmico ACI 318- -- -99 58 99 58 99 58 99 58 5.1. 5.1. 5.1. 5.1.- -- - Prediseo de Vigas Prediseo de Vigas Prediseo de Vigas Prediseo de Vigas 5.2. 5.2. 5.2. 5.2.- -- - Prediseo de Columnas Prediseo de Columnas Prediseo de Columnas Prediseo de Columnas 6. 6. 6. 6.- -- - Anlisis Esttico Espacial del Edifici Anlisis Esttico Espacial del Edifici Anlisis Esttico Espacial del Edifici Anlisis Esttico Espacial del Edificio en Estudio o en Estudio o en Estudio o en Estudio 65 65 65 65 6.2. 6.2. 6.2. 6.2.- -- - Determinacin del Centro de Masas. Determinacin del Centro de Masas. Determinacin del Centro de Masas. Determinacin del Centro de Masas. 6.3. 6.3. 6.3. 6.3.- -- - Determinacin del Centro de Rigideces CR Determinacin del Centro de Rigideces CR Determinacin del Centro de Rigideces CR Determinacin del Centro de Rigideces CR 6.4. 6.4. 6.4. 6.4.- -- - Corte Ssmico por Torsin Corte Ssmico por Torsin Corte Ssmico por Torsin Corte Ssmico por Torsin 7. 7. 7. 7.- -- - Modelacin Estructura Tridimensional Modelacin Estructura Tridimensional Modelacin Estructura Tridimensional Modelacin Estructura Tridimensional 70 70 70 70 8. 8. 8. 8.- -- - Caractersticas de Deformacin de los Ele Caractersticas de Deformacin de los Ele Caractersticas de Deformacin de los Ele Caractersticas de Deformacin de los Elementos Resistentes mentos Resistentes mentos Resistentes mentos Resistentes 117 117 117 117 8.1. 8.1. 8.1. 8.1.- -- - Anlisis para el Periodo Verdadero de la Estructura Anlisis para el Periodo Verdadero de la Estructura Anlisis para el Periodo Verdadero de la Estructura Anlisis para el Periodo Verdadero de la Estructura 8.2. 8.2. 8.2. 8.2.- -- - Efecto P Efecto P Efecto P Efecto P- -- - y Derivas M y Derivas M y Derivas M y Derivas Mximasximasximasximas 9. 9. 9. 9.- -- - Diseo en Hormign Armado Diseo en Hormign Armado Diseo en Hormign Armado Diseo en Hormign Armado 120 120 120 120 10. 10. 10. 10.- -- - Anlisis Modal Espectral Anlisis Modal Espectral Anlisis Modal Espectral Anlisis Modal Espectral 129 129 129 129 10.1. 10.1. 10.1. 10.1.- -- -Modelacin Anlisis Modelacin Anlisis Modelacin Anlisis Modelacin Anlisis Espectral Espectral Espectral Espectral 11. 11. 11. 11.- -- -BibliografaBibliografaBibliografaBibliografa 142 142 142 142 Anexo 1 Anexo 1 Anexo 1 Anexo 1 Anexo 2 Anexo 2 Anexo 2 Anexo 2 Anexo 3 Anexo 3 Anexo 3 Anexo 3 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 1 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado 1. 1. 1. 1.- -- - Ingeniera de Estructuras Ingeniera de Estructuras Ingeniera de Estructuras Ingeniera de Estructuras 1.1. 1.1. 1.1. 1.1.- -- -Introduccin Introduccin Introduccin Introduccin TodaslasestructurasdebenserDiseadasyConstruidasparaque,conunaseguridadaceptable, seacapazdesoportartodaslasaccionesquelapuedansolicitardurantelaconstruccinyel perodo de vida til previsto en el proyecto as como la agresividad del medio. El anlisis estructural consiste en la determinacin de los efectos originados por las acciones sobre latotalidadopartedelaestructura,conelobjetodeefectuarcomprobacionesensuselementos resistentes. Para la realizacin del anlisis y diseo estructural, se idealizan tanto la geometra de la estructura comolasaccionesylascondicionesdeapoyomedianteunmodelomatemticoadecuado.El modelo elegido debe ser capaz siempre de reproducir el comportamiento estructural dominante. Generalmente,lascondicionesdecompatibilidadolasrelacionestenso-deformacionalesdelos materiales resultan difciles de satisfacer estrictamente, por lo que pueden adoptarse soluciones en que estas condiciones se cumplan parcialmente, siempre que sean equilibradas y que se satisfagan a posteriori las condiciones de ductilidad apropiadas. 1.2. 1.2. 1.2. 1.2.- -- - Ingeniera Estructural Conceptu Ingeniera Estructural Conceptu Ingeniera Estructural Conceptu Ingeniera Estructural Conceptual al al al Laingenieraestructuralconceptualeslaelaboracindepropuestasdesolucinentrminosde conceptosgenerales,esdecirideasquepermitanresolverelproblemadelaexistenciadela estructura.Serefierealaposibilidaddelequilibrioydelaestabilidadquedebeexistirmucho antes de cualquier comprobacin numrica. En esta etapa se definen los sistemas resistentes, eligiendo los tipos estructurales y organizndolos en el espacio.Es la etapa ms importante del proceso de anlisis y diseo, pues una vez definido el sistemaresistenteelrestodelprocesoesunaconsecuencia.Tambineslaetapaquems experiencia requiere, lo que deja descolocados a los alumnos.De todos modos la nica manera de adquirir experiencia en este campo es intentar un diseo y luego criticarlo, es decir, analizarlo para estudiar sus ventajas e inconvenientes. Otra cuestin relacionada con este tema es la coherencia entre la estructura y la arquitectura.Es un error frecuente adoptar estructuras que tienen caractersticas incompatibles con las del edificio: el ejemplo ms tpico es la utilizacin de estructuras relativamente flexibles por ejemplo: prticos con vigasycolumnasdeciertasdimensiones,ubicadosdentrodeledificio,enconstruccionescon cerramientosmuyrgidoscomomampostera,yassoncasitodaslasconstruccionesdelazona central. Otro error es utilizar estructuras que compiten por el espacio fsico con los espacios funcionales del edificio.Es lo que sucede si se pretende utilizar prticos internos cuando la altura disponible para las vigas o el espacio para las columnas est muy limitado por las necesidades funcionales. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 2 Existe una tendencia a considerar la estructura como algo separado, que se apoya en la fundacin y asuvezestaseapoyaenelsueloelqueseconsideraindeformableo,entodocaso,quesus deformaciones no influyen sobre la estructura.De ningn modo esto es as y menos para acciones horizontales importantes.La estructura es una sola: superestructura, fundacin y suelo forman un nicosistema resistente que debe ser estudiado unitariamente.Por lo tanto desde el principio se debe considerar cada tipo estructural en relacin con las posibilidades de fundacin y la interaccin con el suelo. 1.3. 1.3. 1.3. 1.3.- -- - Ingeniera Estruc Ingeniera Estruc Ingeniera Estruc Ingeniera Estructural Bsica tural Bsica tural Bsica tural Bsica Es el momento de iniciar los anlisis estructurales que pueden ser eficaces pero que deberan poner enevidencialasinteraccionesentrelosdistintossistemasquecomponenlaestructura.La dificultad ms grande que se encuentra es modelar la estructura, ya que es aqu donde se trata de definirlasdimensionesdeloscomponentesestructuralesconunaprecisinadecuadapara garantizar la compatibilidad final de la solucin estructural. La solucin elegida debe ser viable desde el punto de vista funcional, que garantice el equilibrio, las dimensiones de los componentes estructurales deben ser aceptables para los espacios funcionales de la construccin al igual que para su economa.Se supone que cuando se realicen el anlisis y la verificacin detallados de la estructura las dimensiones de los componentes sern confirmadas con variaciones poco significativas 1.4. 1.4. 1.4. 1.4.- -- - Ingeniera Estructural de Anlisis y Diseo Ingeniera Estructural de Anlisis y Diseo Ingeniera Estructural de Anlisis y Diseo Ingeniera Estructural de Anlisis y Diseo Laprincipalcausadeesadificultadeselconceptodeterminsticoquesetienedelanlisisyque convierteenrecetaloquedebeserfrutodelainterpretacinfsica.Sisesabecomofuncionala estructurasepuedeencontrarunmodeloanalticoqueresuelvaesefuncionamiento.Sabercomo funciona una estructura es saber como se deforma. Hayunsolocaminoparaaprenderamodelar:modelandoeinterpretandolosresultados,en particularlasdeformaciones.Porotraparteesunhechoquenosepuedeensearamodelar,se aprende, es decir, en situacin de modelar e interpretar resultados.Una cuestin que debe tenerse siemprepresenteesqueconfrecuencianohayunsolomodeloquepermitadescribirtodoslos aspectos del funcionamiento de la estructura. Confrecuenciahayqueemplearmsdeunoyobtenerresultadosenvolventesquepermitan estimarelfuncionamientoprobablementeintermediodelaestructurareal.Esobvioquelas tcnicas de modelado varan con los medios auxiliares de clculo disponibles y que cada vez hacen posible mayor precisin en la descripcin de los fenmenos fsicos. Unavezsuperadalaetapadeanlisisdesolicitacionesdelossistemasycomponentessepuede entrarenelDiseodeHormignEstructural.Existenalgunasdificultadesprcticasparalos alumnos en esta etapa: falta agilidad para los anlisis de cargas, falta agilidad para el dimensionado yespecialmentelaverificacindeseccionesdehormignarmadosometidasadistintas solicitaciones. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 3 1.5. 1.5. 1.5. 1.5.- -- - Ingeniera Estructural de Detalle Ingeniera Estructural de Detalle Ingeniera Estructural de Detalle Ingeniera Estructural de Detalle Hay muchas maneras de armar una estructura, algunas son buenas y no todas son adecuadas para un caso especifico; sin embargo hay muchsimas mas maneras de armar mal una estructura. Ese arte debe ser practicado con constancia y, sobre todo, con sentido crtico, mirando mucho los problemasdeobra(paralocualhayquevisitarlasobras),comounaactividadcreativade aprendizajepersonal.Tambinhayqueestudiarplanosdedetallesdearmado,buenosymalos; para aprender a distinguir unos de otros. 1.6. 1.6. 1.6. 1.6.- -- - Redaccin del Proyecto de Ingeniera Estructural Redaccin del Proyecto de Ingeniera Estructural Redaccin del Proyecto de Ingeniera Estructural Redaccin del Proyecto de Ingeniera Estructural Eslapreparacindetodoslosdocumentosliteralesygrficosnecesariosparaquetodoslos interesados en el proceso de la construccin puedan comprender cabalmente la idea del diseador yverificarla.Ademsesnecesariaparaqueenelfuturolaobrapuedasermantenida apropiadamente y, si es el caso, renovada o modificada. Tambin este aspecto es muy descuidado.Se presentan hojas de salidas de computadora con poca oningunainformacintilparalaobra,avecesacompaadasdehojascasienborrador,sin identificacinadecuadadelospasosodelosprocesos;porloqueesnecesarioredactar documentos entre los que podemos citar: Memoriadescriptivadelosprocesosdeanlisis:listadenormasempleadas,descripcindelos procedimientos de anlisis, hiptesis de anlisis: vnculos, acciones, etc., informacin que permita interpretar los aspectos analticos del proyecto. Memoriadeanlisis:todoslosresultadosdelanlisisyverificacindeloscomponentesdela estructura.Esaconsejablequelassalidasdelosprogramas,quesuelenservoluminosas,se presenten en anexos a la misma. Lasespecificacionestcnicasparticulares:esaconsejableremitirlaespecificacinalasnormasen todo lo posible, para evitar documentos extensos que nadie lee. En toda la preparacin de la documentacin se debe tener presente que es necesario presentar toda la informacin del modo ms claro posible.No es cuestin de producir documentos extensos sino completos y claros. La Memoria de todos los Proyectos Estructurales deben constar de un Anexo de Clculo, en donde sejustifiquerazonadamente,elcumplimientodelascondicionesque exigen a la estructura en su conjunto y a cada una de las partes en las que puede suponerse dividida, con objeto de garantizar la seguridad y el buen servicio de la misma. 1.7. 1.7. 1.7. 1.7.- -- - Gua de Ingeniera Estructural para el Diseo de un Edificio Gua de Ingeniera Estructural para el Diseo de un Edificio Gua de Ingeniera Estructural para el Diseo de un Edificio Gua de Ingeniera Estructural para el Diseo de un Edificio Enlapresenteguasepretendeagrupartodoslosconceptosdeingenieraestructuralantes expuestos,ydeunamaneralgicayordenadadarciertasrecomendacionesparaelanlisis estructural de edificaciones; sujetas a sugerencias y comentarios por parte de los lectores. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 4 ParaeldesarrollodelapresenteguaseplanteadefinirlaestructuradeunEdificiodeHormign Armado de 5 niveles, mediante el Clculo, Anlisis y Diseo Estructural Sismorresistente, utilizando los criterios establecidos en el Cdigo Ecuatoriano de la Construccin, lo establecido en el Building Code Requirements for Structural Concrete ACI 318-99 para el diseo y usando los Programas SAP 2000 y ETABS para el Anlisis la Figura 1.1 indica la arquitectura del proyecto. COCINACOCINACOCINACOCINACOCINATERRAZA TERRAZACOMEDOR COCINA BAO DORMITORIO 1COMEDOR COCINA BAO DORMITORIO 1COMEDOR COCINA BAO DORMITORIO 1COMEDOR COCINA BAO DORMITORIO 1BAO PORCHE COMEDOR COCINA POZO DE LUZ DORMITORIO 1C D A B3 2 1FACHADA LATERAL DERECHAESC : 1 : 501 : 50CORTE LONGITUDINALB - BESC : 1 : 50CORTE TRANSVERSALA - AESC :ESC :FACHADA LATERAL IZQUIERDA1 : 501 : 50BAO0.70 / 2.10D CBCOMEDORSALA0.80 / 2.100.80 / 2.10bBAJAN 15 ESCALONES DE 0.30 X 0.18sSUBEN 15 ESCALONES DE 0.30 X 0.18AACOCINAPLANTA BAJA NIVEL + 0.00ESC : 1 : 50 ESC :COCINABAOBAO BAO NIVEL - 0.18NIVEL + 0.00NIVEL + 0.00NIVEL - 0.180.70 / 2.100.80 / 2.100.80 / 2.10SALACOMEDORB0.90 / 2.30PORCHEC D0.80 / 2.10POZO DE LUZ0.70 / 2.100.90/ 2.10 0.90 / 2.10DORMITORIO 1DORMITORIO 2 DORMITORIO 30.90 / 2.10S1.10 / 2.101.10 / 2.10AAB123A B B A321B1.10 / 2.100.90 / 2.10DORMITORIO 3 DORMITORIO 2DORMITORIO 10.90 / 2.10 0.90 / 2.100.70 / 2.10POZO DE LUZPLANTA ALTA NIVELES +2.70, +5.40, +8.10, +10.80NIVEL + 2.70NIVEL + 2.700.80 / 2.100.60 0.60 0.60 0.60 1.500.203.000.180.850.201.650.850.201.650.850.201.650.850.201.650.850.1814.530.851.650.200.851.650.200.851.650.201.650.200.851.650.200.850.854.904.603.201.00 0.30 2.70 1.90 1.30 1.10 0.400.30 4.60 0.300.200.602.600.601.602.400.300.180.851.650.200.750.101.650.200.750.101.650.200.750.103.000.201.702.901.650.200.750.100.850.180.821.490.670.180.181.430.820.180.180.180.271.471.431.430.820.180.270.850.180.270.201.001.300.4016.2013.5010.808.105.402.700.001.650.201.850.2016.405.00 4.90 4.503.20 4.6013.5010.808.105.402.700.000.201.450.200.100.750.201.450.200.100.750.201.450.200.100.750.201.450.200.100.750.201.450.200.100.750.180.85 0.850.200.701.800.200.701.800.200.701.800.200.701.800.200.701.800.180.850.201.654.500.604.202.401.600.602.600.600.200.30 4.60 0.301.90 2.70 0.30 1.003.204.604.900.604.204.50 5.000.40 0.70 0.30 0.70 3.00 1.00 0.300.203.201.400.30 4.70 0.30 0.30 4.70 0.300.200.30 1.00 3.00 0.705.00 Figura 1.1 Arquitectura del Proyecto ParaEjemplo de AnlisisGua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 5 2. 2. 2. 2.- -- - Predimensionamiento y Cuantificacin de Cargas Predimensionamiento y Cuantificacin de Cargas Predimensionamiento y Cuantificacin de Cargas Predimensionamiento y Cuantificacin de Cargas

Debemosdefinircomopuntodepartidaelsistemaestructuralidealizadoparaelclculo,paralo cualdebemoscalculardimensionestentativasparaevaluarpreliminarmentelasdiferentes solicitaciones,queexigenfuncionalidaddelaestructura, esto debido al peso propio de la misma, de los elementos no estructurales, el peso de sus ocupantes y efectos del medio. La Estructura debe disearse para que tenga resistencia y rigidez adecuada ante las cargas mnimas de diseo, es decir debe disearse para resistir todas las cargas aplicables tales como cargas vivas, cargasmuertasyefectosssmicosydeviento.Sedebe prestar especial atencin a los efectos de lasfuerzasdebidasalpreesfuerzo,cargasdegra,vibracin,impacto,contraccin,relajamiento, expansindelconcretodecontraccin,cambiosdetemperatura,fluenciayasentamientos desiguales de los apoyos. 2.1. 2.1. 2.1. 2.1.- -- - Carga Muerta Carga Muerta Carga Muerta Carga Muerta De accin gravitatoria se considera los elementos fsicos constitutivos de la estructura.Son todas las cargas de los elementos permanentes de construccin, a continuacin se anotan algunas pesos volumtricos de algunos materiales. Mampostera de Piedras NaturalesMampostera de Piedras NaturalesMampostera de Piedras NaturalesMampostera de Piedras Naturales BasaltoRecino Areniscas Piedra brasa 2200Kg/m3.1900Kg/m3. 1800Kg/m3. 1800Kg/m3. Mamposteras de Piedras Arti Mamposteras de Piedras Arti Mamposteras de Piedras Arti Mamposteras de Piedras Artificiales ficiales ficiales ficiales Concreto simple Concreto reforzado Adobe Ladrillo rojo macizo prensado Ladrillo rojo macizo hecho a mano Ladrillo rojo huecoprensado Ladrillo ligero de cemento macizo Ladrillo ligero de cemento hueco Ladrillo rojo hueco hecho a mano Bloque hueco de concreto Ladrillo delgado rojo prensado Ladrillo delgado rojo comn Azulejo o loseta 2200Kg/m3. 2400Kg/m3. 1400Kg/m3. 1800Kg/m3. 1500Kg/m3. 900Kg/m3. 1200Kg/m3. 900Kg/m3. 800Kg/m3. 1200Kg/m3. 1800Kg/m3. 1500Kg/m3. 1800Kg/m3. Morteros para Acabados Morteros para Acabados Morteros para Acabados Morteros para Acabados Mortero de cementoy arena Mortero de cal y arena Mortero de yeso 1800Kg/m3. 1500Kg/m3. 1500Kg/m3. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 6 Madera Madera Madera Madera Pino Oyame Encino 600Kg/m3. 600Kg/m3. 950Kg/m3. Hierro yAceroHierro yAceroHierro yAceroHierro yAcero Hierro laminado y acero Hierro fundido 7600Kg/m3. 7200Kg/m3. VidrioEstructural VidrioEstructural VidrioEstructural VidrioEstructural Tabiquesde vidrio para muros Prismticos para Tragaluces 1800Kg/m3. 2000Kg/m3. Tierras ,Arenas, Gravas Tierras ,Arenas, Gravas Tierras ,Arenas, Gravas Tierras ,Arenas, Gravas Tierra suelta seca Tierra sueltahmeda Tierra apretadaseca Tierra apretada hmeda Arena y grava suelta y seca Arena y grava apretada y seca Arena y grava mojada 1200Kg/m3. 1300Kg/m3. 1400Kg/m3. 1600Kg/m3. 1600Kg/m3. 1650Kg/m3. 1700Kg/m3. 2.2. 2.2. 2.2. 2.2.- -- - Carga Viva Carga Viva Carga Viva Carga Viva Sonaquellascargasproducidasporelusoyocupacindelaedificacin,lascargasvivasquese utiliceneneldiseodelaestructuradebenserlasmximascargasqueseesperaocurranenla edificacindebidoalusoqueestavaatener;acontinuacinseanotanalgunascargas recomendadas para utilizarlas como sobrecarga. Pisos Segn su Uso Pisos Segn su Uso Pisos Segn su Uso Pisos Segn su Uso Pisos en lugaresde habitacin residencias, departamentos, viviendas, cuartos de hotel y similares150 Kg/m Dormitorios de internadosde escuela, cuarteles, crceles, hospitales, correccionales y similares 200 Kg/m Pisos en lugaresde reunin Templos, salones de espectculos, teatros, cines, auditorios, etc.350 Kg/m Gimnasios, arenas, plazasde toros, estadios, salones de baile, pistas de patinar y similares 450 Kg/m Bibliotecas, museos, aulas, baos pblicos, restaurantes, salas de espera, salas de juego,casinos 300 Kg/m Pisos en lugaresde uso pblico Pisos en lugaresde uso pblico Pisos en lugaresde uso pblico Pisos en lugaresde uso pblico Pasillos, escaleras, rampas, banquetes, pasajes, lugares donde existeaglomeracinde personas500 Kg/m Garajes, lugaresde estacionamiento de vehculosy similares 350 Kg/m. Pisos en lugares de trabajo Pisos en lugares de trabajo Pisos en lugares de trabajo Pisos en lugares de trabajo Despachos Oficinas Laboratorios 200 Kg/m. 200 Kg/m. 300 Kg/m. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 7 Pisos para comercio al mayoreo Pisos para comercio al mayoreo Pisos para comercio al mayoreo Pisos para comercio al mayoreo Ligeros Semipesado Pesado300 Kg/m. 450 Kg/m. 500 Kg/m. Pisos para comercio Pisos para comercio Pisos para comercio Pisos para comercio Ligeros Semipesado Pesado350 Kg/m. 450 Kg/m. 550 Kg/m. Pisosen fabricas, talleres Pisosen fabricas, talleres Pisosen fabricas, talleres Pisosen fabricas, talleres Ligeros Semipesado Pesado400 Kg/m. 500 Kg/m. 600 Kg/m. Pisos en bodegas Pisos en bodegas Pisos en bodegas Pisos en bodegas Ligeros Semipesado PesadoAzoteas 250 Kg/m. 550 Kg/m. 450 Kg/m. 100 Kg/m. 2.3. 2.3. 2.3. 2.3.- -- - Cargas Ssmicas Cargas Ssmicas Cargas Ssmicas Cargas Ssmicas Son inciertas tanto en magnitud, distribucin e inclusive en el momento en que pueden actuar.Por hallarseenlazonacentraldelpasunazonadealtoriesgossmicotambinsesometeala estructuraaestosesfuerzos;paraAmbatoZona4.Paraeldiseoporsismoseutilizalo establecidoenlanormativadelCEC2000elmismoqueindicarequisitosmnimosdeclculoy diseosismorresistente,paraelcortantebasaldediseoyelclculodelasfuerzashorizontales adems del control de derivas de piso y otros efectos. 2.4. 2.4. 2.4. 2.4.- -- - Cargas de Viento Cargas de Viento Cargas de Viento Cargas de Viento Al igualque los cargas ssmicas son inciertas, y dependen de la presin dinmica del viento, esta presin depende de la velocidad que tenga el viento y de coeficientes elicos de incidencia, pero en nuestro caso no se lo considera por no estar ubicados geogrficamente en zonas expuestas. 2.5. 2.5. 2.5. 2.5.- -- - Prediseo de ElementosPrediseo de ElementosPrediseo de ElementosPrediseo de Elementos IniciamosdefiniendoelsistemadepisoqueutilizaremosenelEdificio,paralamayorade edificacionesseutilizansistemasdelosaendosdireccionesapoyadassobrevigas.Luego definimoslosprticostantoenelsentidoXXcomoenelsentidoYYpararealizarel prediseo de los elementos que conforman la Estructura es decir vigas y columnas.

Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 8 2.5.1. 2.5.1. 2.5.1. 2.5.1.- -- - Prediseo de Losa. Prediseo de Losa. Prediseo de Losa. Prediseo de Losa.- -- - Definimos el tablero que servir para disear la losa, considerando las condiciones o solicitaciones ms desfavorables para el mismo; para este ejemplo el tablero que se encuentra entre los ejes (1-2) (A-B), es el que se analiza. 4.903.2021B A Fig. 2.1.- Tablero de Losa en Anlisis Para el prediseo de la altura de losa utilizaremos la ecuacin 9.11 asumiendo el valor de 0.2 para el promedio de la relacin de rigidez a la flexin de la seccin de una viga a la rigidez a la flexin de un ancho de losa m . ( ) 12 . 0 5 3614000fy8 . 0 lnhm ++ =Eq. 9.11 ( ). cm 72 . 1412 . 0 2 . 020 . 390 . 45 361400042008 . 0 490h = ++ = Asumo un peralte de 20 cm. por que es un espesor que permiterealizar instalaciones en el interior del piso. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 9 2.5.1. 2.5.1. 2.5.1. 2.5.1.- -- - Carga Muerta de LosaCarga Muerta de LosaCarga Muerta de LosaCarga Muerta de Losa La carga muerta de losa se calcula para cada metro cuadrado, esta cuantificacin contiene el peso de los materiales para construirla. Fig. 2.2.- Corte Tpico de Losa Peso de Loseta de Piso=120.00 Kg/m2 Peso de Nervios de Losa=129.60 Kg/m2 Peso de Alivianamientos=64.00 Kg/m2 Peso de Alisado de Piso =95.00 Kg/m2 Peso de Acabado de Piso=19.50 Kg/m2 CM CM CM CM= == =428.10 Kg/m 428.10 Kg/m 428.10 Kg/m 428.10 Kg/m2 22 2 2.5.2. 2.5.2. 2.5.2. 2.5.2.- -- - Carga Muerta de Paredes Carga Muerta de Paredes Carga Muerta de Paredes Carga Muerta de Paredes Lacargamuertadeparedessecalculaparacadametrolinealdepared,estacuantificacindebe diferenciarse asociando a las paredes en paredes tipo. 1.651.00 1.000.202.500.850.20Fig. 2.3.- Paredes Tipo en el Edificio Pared=800.00 Kg/m CM Pared 1 CM Pared 1 CM Pared 1 CM Pared 1= == =800.00 Kg/m 800.00 Kg/m 800.00 Kg/m 800.00 Kg/m Pared =272.00 Kg/m Ventana=26.50 Kg/m CM Pared 2 CM Pared 2 CM Pared 2 CM Pared 2= == =298.50 Kg/m 298.50 Kg/m 298.50 Kg/m 298.50 Kg/m 2.6. 2.6. 2.6. 2.6.- -- - Preparacin de Pesos por Piso Preparacin de Pesos por Piso Preparacin de Pesos por Piso Preparacin de Pesos por Piso De las cargas calculadas adopto los siguientes valores: CARGA MUERTA CM=0.43 Tn/m2 CARGA VIVA CV=0.15 Tn/m2 CARGA PARED 1CMP1=0.80 Tn/m2 CARGA PARED 2CMP2=0.30 Tn/m2 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 10 Preparacin de Pesos por cada nivel de piso. Tapagrada Nivel + 16.20 rea = 16.32 m2 CM= 16.32 x 0.43 =7.02Tn Peso = 7.02 Tn Masa= 0.72 Tn s2/m Piso del Nivel + 13.50 rea Planta = 123.30 m2 rea Pozo de Luz = 6.00 m2 Pared 1 = 7.300 m Pared 2 = 49.40 m CM= 117.30 x 0.43 =50.44Tn CMP1= 7.30 x 0.80 =5.84Tn CMP2= 49.40 x 0.30 =14.82Tn Peso = 71.10 Tn Masa= 7.26 Tn s2/m Piso del Niveles + 10.80, + 8.10, + 5.40, + 2.70 rea Planta = 123.30 m2 rea Pozo de Luz = 6.00 m2 Pared 1 = 58.10 m Pared 2 = 26.60 m CM= 117.30 x 0.43 =50.44Tn CMP1= 58.10 x 0.80 =46.48Tn CMP2= 26.60 x 0.30 =7.98Tn Peso = 104.90 Tn Masa= 10.70 Tn s2/m CMPAREDES= 0.18Tn/m2 Si se supone distribuidaCMPAREDES= 0.46Tn/ m2 Si se supone distribuidaGua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 11 2.7. 2.7. 2.7. 2.7.- -- - Carga de Sismo Carga de Sismo Carga de Sismo Carga de Sismo Para el diseo por sismo se utiliza lo establecido en la normativa del CEC 2000 el mismo que indica requisitosmnimosdeclculoydiseosismorresistente,paraelcortantebasaldediseoyel clculo de las fuerzas horizontales se procede: Zona SsmicaIVZ=0.4 Importancia EstructurasI=1.0 Perfil de SueloS3S=1.5 Respuesta Estructural R=10 ConFiguracin Elevacin P =1.0 ConFiguracin Planta E =1.0 WRC I ZVE P = 4 / 3) hn ( Ct T =. seg 65 . 0 T = TS 25 . 1CS= 40 . 2 C = 80 . 2 C W0 . 1 0 . 1 1040 . 2 1 4 . 0V = . Ton 95 . 47 V = =hi Wihx Wx ) Ft V (Fx 65 . 0 T = 0 Ft = Losclculosanteriorespuedenagilitarseusandoel archivo Fuerzas por Sismo.xls que se incluye con esta gua, el cual es de fcil comprensin y uso.La Tabla 2.1 contiene las fuerzas ssmicas, las cualesdebendistribuirseentreloselementosdelsistemaresistenteacargaslateralesen proporcin a sus rigideces, considerando la rigidez del piso. Tabla 2.1.- Determinacin de Fuerzas Horizontales de Sismo Nivel hi Nivel hi Nivel hi Nivel hiPeso Wi Peso Wi Peso Wi Peso WiWi x hi Wi x hi Wi x hi Wi x hiFx Fx Fx Fx Piso Piso Piso Piso (m) (m) (m) (m)(Tn) (Tn) (Tn) (Tn)(Tn (Tn (Tn (Tn- -- -m) m) m) m)(Tn) (Tn) (Tn) (Tn) 616,207,02113,721,62 513,5071,10959,8513,70 410,80104,901132,9216,17 38,10104,90849,6912,13 25,40104,90566,468,08 12,70104,90283,234,04 497,72 497,72 497,72 497,723905,87 3905,87 3905,87 3905,8755,74 55,74 55,74 55,74 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 12 Al no contar con secciones para las columnas y vigas, realizamos una distribucin de estas fuerzas de acuerdo al nmero de prticos en cada sentido, la Tabla 2.2 contiene dicha distribucin. Tabla 2.2.- Distribucin de Fuerzas Horizontales de Sismo Nivel hi Nivel hi Nivel hi Nivel hiFx Fx Fx FxFX FX FX FX- -- -X XX XFY FY FY FY- -- -Y YY Y Piso Piso Piso Piso (m) (m) (m) (m)(Tn) (Tn) (Tn) (Tn)(Tn) (Tn) (Tn) (Tn)(Tn) (Tn) (Tn) (Tn) 616,201,620,810,81 513,5013,704,573,43 410,8016,175,394,04 38,1012,134,043,03 25,408,082,692,02 12,704,041,351,01 2.8. 2.8. 2.8. 2.8.- -- - Cargas actuantes sobre las Vigas Cargas actuantes sobre las Vigas Cargas actuantes sobre las Vigas Cargas actuantes sobre las Vigas Lascargasquerecibenlasvigaseselreatributariadecadauna,laFig.5indicaunmosaicode cargas en donde la viga corta AC tiene una mxima carga transmitida por el rea triangular ACE, la viga larga AB tiene una mxima carga transmitida por el rea trapezoidal AEFB. Se indica adems la carga equivalente para cada una de ellas. VIGA LARGAVIGA CORTA45LSS/2 L-S S/2S/2S/2CARGA ACTUANTE CARGA EQUIVALENTECARGA ACTUANTE CARGA EQUIVALENTEA BD CE F Fig. 2.4.- Anlisis de Cargas para Vigas 2S w2S w3S w ( )2m 33S w2LSm==2mTna Distribuid a arg C wGua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 13 Para el prediseo de vigas cualquiera de los conceptos anteriormente expuestos para la aplicacin decargasesvlidoseanestastrapezoidalesytriangularescargasequivalentes.Definimoslos prticosquecalcularemosparaelprediseodeseccionesestructurales,debemosademstomar muy en cuenta el o los prticos que tengan las condiciones o solicitaciones ms desfavorables para cadasentido;paraesteejemploseanalizanlosprticosP2enXXyPCenYYparapredisear elementos interiores y los prticos P3 en XX y PD en YY para predisear elementos exteriores o de borde. Elmosaicodecargasparalosprticosquecalcularemosennuestroedificioenanlisis,esel indicado en la Fig. 2.5 C D A B1235.00 4.50 4.903.204.60 Fig. 2.5.-Mosaico de cargas para los Prticos P2 y PC Tantoparalascargaspermanentescomoparalassobrecargasestimaremos la carga actuante la carga equivalente.La Tabla 2.3 indica las cargas que fueron calculadas y asumidas para realizar el anlisis para el prediseo estructural del edificio en estudio. Suponer que la carga de paredes es uniformemente distribuida en el piso, tiene ciertas ventajas sin queestoproduzcaunsobredimensionamiento,yaquebrindaun margen de seguridad para todas las vigas por si existen modificaciones en la arquitectura del proyecto.En el caso que no se acoja estasuposicinlacargacalculadapormetrolinealdeparedseubicarenlasvigas correspondientes. Tabla 2.3.- Cargas y Sobrecargas utilizadas en el Anlisis Estructural Nivel hi Nivel hi Nivel hi Nivel hiCarga Muerta Carga Muerta Carga Muerta Carga MuertaCarga Viva Carga Viva Carga Viva Carga VivaCM CM CM CMPARED PARED PARED PARED Piso Piso Piso Piso (m) (m) (m) (m)(Kg/m2) (Kg/m2) (Kg/m2) (Kg/m2)(Kg/m2) (Kg/m2) (Kg/m2) (Kg/m2)(Kg/m2) (Kg/m2) (Kg/m2) (Kg/m2) 616,204301500 513,50430150180 410,80430150460 38,10430150460 25,40430150460 12,70430150460 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 14 2.8.1. 2.8.1. 2.8.1. 2.8.1.- -- - Cargas sobre las Vigas Cargas sobre las Vigas Cargas sobre las Vigas Cargas sobre las Vigas Viga del Eje C Nivel + 16.20[Tn/m] 320 . 0 CV918 . 0 CM== 3.202 1 3S w3S wCM+=3S w3S wCV+= 320 . 3 43 . 0320 . 3 43 . 0CM+=320 . 3 15 . 0320 . 3 15 . 0CV+= 918 . 0 CM =Tn/m320 . 0 CV =Tn/m Viga del Eje C Nivel + 13.50[Tn/m] 320 . 0 CV302 . 1 CM== 452 . 0 CV839 . 1 CM== 1 2 34.60 3.20 3S w3S wCM+=3S w2m 33S wCM2+= 320 . 3 61 . 0320 . 3 61 . 0CM+=( )360 . 4 61 . 02847 . 0 3390 . 3 61 . 0CM2+= 302 . 1 CM =Tn/m839 . 1 CM =Tn/m 3S w3S wCV+=3S w2m 33S wCV2+= 320 . 3 15 . 0320 . 3 15 . 0CV+=( )360 . 4 15 . 02847 . 0 3390 . 3 15 . 0CV2+= 320 . 0 CM =Tn/m452 . 0 CM =Tn/m Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 15 Viga del Eje C Nivel + 10.80,+ 8.10,+ 5.40,+2.70 [Tn/m] 320 . 0 CV898 . 1 CM== 452 . 0 CV685 . 2 CM== 1 2 34.60 3.20 3S w3S wCM+=3S w2m 33S wCM2+= 320 . 3 89 . 0320 . 3 89 . 0CM+=( )360 . 4 89 . 02847 . 0 3390 . 3 89 . 0CM2+= 898 . 1 CM =Tn/m685 . 2 CM =Tn/m 3S w3S wCV+=3S w2m 33S wCV2+= 320 . 3 15 . 0320 . 3 15 . 0CV+=( )360 . 4 15 . 02847 . 0 3390 . 3 15 . 0CV2+= 320 . 0 CM =Tn/m452 . 0 CM =Tn/m Estascargasdistribuidassonlasqueseutilizarnenelprticoparaunanlisispreliminarala definicindelasseccionesdelaestructura.Paralosotrosprticosquevamosapredisear procedemosdelamismamanera,comoresultadocadaprticodebertenerlassolicitacionespor carga muerta, por carga viva y por sismo, como se indica en los prticos mostrados a continuacin. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 16 CM= 1.741CM= 2.539CM= 2.539CM= 2.539CM= 2.539 CM= 2.421CM= 2.421CM= 2.421CM= 2.421CM= 1.660CM= 2.520CM= 2.520CM= 2.520CM= 2.520CM= 1.728CV= 0.428CV= 0.428CV= 0.428CV= 0.428CV= 0.428 CV= 0.408CV= 0.408CV= 0.408CV= 0.408CV= 0.408CV= 0.425CV= 0.425CV= 0.425CV= 0.425CV= 0.425CM= 1.170CV= 0.4081.352.694.045.394.570.81ESC :PRTICOEJE 21 : 100A B C D4.50 5.00 4.902.702.702.702.702.702.70 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 17 CM= 1.898CM= 1.898CM= 1.898CM= 1.898ESC :PRTICOEJE C=EJE B1 : 10011.012 3CV= 0.320 CV= 0.452CM= 2.6852.02CV= 0.320CM= 2.685CV= 0.4523.03CV= 0.320CM= 2.685CV= 0.4524.04CV= 0.320CM= 2.685CV= 0.4523.43CM= 1.302CV= 0.320CM= 1.839CV= 0.452CV= 0.320CM= 0.9180.813.20 4.592.702.702.702.702.702.70 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 18 3. 3. 3. 3.- -- - Opciones de Clculo Estructural con el Programa Sap2000 Opciones de Clculo Estructural con el Programa Sap2000 Opciones de Clculo Estructural con el Programa Sap2000 Opciones de Clculo Estructural con el Programa Sap2000 Los cambios acordes a la actualidad en el contenido de los cursos de anlisis y diseo estructural, hanvenidoeliminandoalgunosdelosllamadosmtodosclsicosdelanlisisdeestructuraslos cuales se pueden resolver a mano estructuras simples. Estos cambios se llevan a cabo para poder dar nfasis a los mtodos modernos, que se basan en laresolucindelosproblemasmedianteunaherramientacomputacional.Loscambios tecnolgicos en la educacin en general y en ingeniera estructural son inevitables e irreversibles, y dominarunprogramacomputacionalderesolucindeestructurasubicaalosingenierosala vanguardia. Para esto un ingeniero estructural debe conocer las capacidades de solucin numrica que ofrece el paquetecomputacional;SAP2000permiterealizarvariosanlisis,acontinuacinsedetallalos mtodos de clculo aplicados para resolver el problema y su solucin. 3.1. 3.1. 3.1. 3.1.- -- - Clculo Esttico Clculo Esttico Clculo Esttico Clculo Esttico El clculo esttico se ejecuta por defecto, a menos que se especifiquen parmetros dinmicos en la SeccinSYSTEMyseintroduzcalamasadinmica,seaenladefinicindeloselementosoenla Seccin MASSES de masas concentradas, el problema esttico se plantea en los siguientes trminos: [ ] [ ] [ ]m n m n n nF = U K En donde: n:Nmero de grados de libertad del sistema m:Nmero de hiptesis de carga K:Matriz de rigidez de la estructura U:Vector de movimientos nodales, es matriz, si hay varias hiptesis de carga. F:Vector de cargas, es matriz, si hay varias hiptesis de carga. ElprogramaconstruyelamatrizderigidezKdelaestructuraapartirdelasmatricesderigidez elementales, forma el vector o matriz de cargas esttico F y resuelve el sistema de ecuaciones. 3.2. 3.2. 3.2. 3.2.- -- - Clculo Dinmico Clculo Dinmico Clculo Dinmico Clculo Dinmico 3.2.1. 3.2.1. 3.2.1. 3.2.1.- -- - Anlisis de Respuesta bajo Carga Sinusoidal. Anlisis de Respuesta bajo Carga Sinusoidal. Anlisis de Respuesta bajo Carga Sinusoidal. Anlisis de Respuesta bajo Carga Sinusoidal. Estaopcinpermiteanalizarunproblemadinmicoparticular,elclculodelacomponente estacionariadelarespuesta,cuandolacargavarasinusoidalmenteconeltiempoyel amortiguamientoestructuralesnulo.Laecuacinquedefineesteproblemaserporlotantola siguiente: ) wt ( sen F = ) t ( F = u K + M En donde: u:Vector de movimientos nodales :Vector de aceleraciones nodales Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 19 M:Matriz de masas de la estructura K:Matriz de rigidez de la estructura F(t):Vectorespacialdecargasquedefinelascomponentesdelasaccionesindependientesdel tiempo. Parauncasotanespecialcomoste,enelquelavariacintemporaldelacargadinmicaes sinusoidal y est concentrada en el trmino sen (wt) sin afectar al vector F, la solucin es del tipo: ) wt ( sen U = u donde U es un vector espacial de desplazamientos, cuyas componentes, al igual que en el vector F, son independientes del tiempo. La aceleracin viene dada por la expresin: ) wt ( sen U w 2 = Por tanto, el vector U lo obtendremos como solucin al siguiente sistema de ecuaciones lineales; [ ] F = U M - w - K2 El trmino w debe definirse Seccin SYSTEM, a travs de la frecuencia expresada en ciclos/seg. Comosepuedeobservarporloexpuestoanteriormente,esteproblema,aunqueestrictamentees de tipo dinmico, puesto que interviene la matriz de masa M, y la carga y la respuesta varan en el tiempo,noloesenelsentidodequeesconocidalavariacintemporaldelacomponente estacionariadelarespuesta,necesitandonicamentedeterminarsuvariacinespacial.Porlo tanto,laformulacinresultanteesdetipoesttico,debiendoresolverunnicosistemade ecuacioneslineales,mientrasqueenunproblematpicodeintegracindirectadelaecuacin dinmicaesnecesariodeterminarpreviamentelasfrecuenciasymodospropiosylaprecisindel clculo es proporcional al nmero de incrementos de tiempo. 3.2.2. 3.2.2. 3.2.2. 3.2.2.- -- - Clculo de Frecuencias y Modos de Vibracin Clculo de Frecuencias y Modos de Vibracin Clculo de Frecuencias y Modos de Vibracin Clculo de Frecuencias y Modos de Vibracin EnlaSeccinSYSTEMseespecificaelnmerodefrecuenciasymodosdevibracinquesedesea calcular.Ladeterminacindelasfrecuenciasnaturalesesunrequisitoprevioparacualquierotro clculodinmico,comointegracindirectaoanlisisespectral.Comoyasehacomentado anteriormente, el anlisis de respuesta bajo carga sinusoidal es, a efectos de clculo, equivalente a un caso esttico, no estando sujeto a este requisito previo. Paraloscasosdeintegracindirectayanlisisespectralexiste,comoalternativaelclculode frecuencias y modos propios, el uso de vectores de Ritz.Por otro lado, el clculo de frecuencias y modos propios puede ser de inters por s solo, por el significado fsico que tienen, sin necesidad de recurrir a la integracin directa de la ecuacin dinmica para justificar su realizacin. El programa utiliza un mtodo de iteracin de subespacios modificado, para obtener los perodos y vectorespropiosdelaestructura.Laiteracindesubespaciosesunmtodomuyutilizadopara resolver problemas de autovalores en grandes estructuras, cuando slo interesa calcular un nmero Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 20 q qq q relativamente pequeo de autovalores del total de n nn n autovalores posibles, donde n nn n coincide con el nmero de grados de libertad del sistema, el problema que se desea resolver es el siguiente: 0 u M w - u - Kj2j j= j = 1q e U M = U K En donde: K:Matriz de rigidez de la estructura, dedimensiones nxn, siendo n el nmero total de grados de libertad, coincidente con el nmero total de autovalores. M:Matriz de masa de la estructura, de dimensiones nxn. uj:Vector propio o modo de vibracin, asociado a la frecuencia wj.U:Matriz de vectores propios que se desean calcular, de dimensiones nxq. q:Nmero de frecuencias naturales a obtener y dimensin del subespacio de iteracin. e:Matriz diagonal de autovaloresj , frecuencias naturales al cuadrado, de dimensiones q x q 2j jw = . Elnmeroq qq qdeautovaloresyautovectoresqueelprogramarealmentecalculasiempreesmayor queelnmeroespecificadoporelusuariodelaSeccinSYSTEM.Enlosmtodositerativosde clculo de autovalores, siempre es deseable calcular ms autovalores de los que quiere obtener con ciertaprecisin,debidoaquelosautovectoresasociadosalosmodosdenmerodeordenms bajo se obtienen con mayor precisin que los de nmero de orden ms alto. Losllamadosmtodosdeiteracininversadeclculodeautovaloresconsistenenexpresarde formaiterativalaecuacindeequilibriodinmico,demaneraqueenlamismaaparezcan simultneamente la matriz U(i) que se va a calcular en una iteracin dada i, junto con la matriz U(i-1) ylamatrizdeautovalorese(i-1)delaiteracinanteriori-1,talcomoseexpresaenlasiguiente ecuacin: 1) - (i 1) - (i (i)e U M = U K 1) - (ij1) - (ij1) - (ij1) - (ij 1) - (iju M uu K u= En donde: U(1):Matriz de vectores propios de la i-sima iteracin. 1) - (ij :Autovalor j de la (i-1)-sima iteracin. Amedidaquei ii itiendea ;e(i)yU(i)seaproximanalosautovaloresy autovectores solucin del problema. El mtodo de iteracin de subespacios incorpora esta idea, pero introduce la variante consistente en iterar con un subespacio de vectores en lugar de con un solo vector.Es decir, si la estructura tiene n nn ngradosdelibertadysequierenobtenerq qq qautovalores y autovectores, el objetivo del mtodo es Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 21 converger iterativamente hacia el subespacio definido por los q qq q autovectores para, posteriormente, mediante un mtodo convencional, determinar los autovalores y autovectoes.Es importante insistir sobre la importancia del concepto de subespacio en este mtodo. 3.2.3. 3.2.3. 3.2.3. 3.2.3.- -- - Anlisis Mediante Vectores de Ritz Anlisis Mediante Vectores de Ritz Anlisis Mediante Vectores de Ritz Anlisis Mediante Vectores de Ritz Unadelasrazonesprincipalesporlasquesecalculanlosperodosnaturalesylosmodosde vibracin de una estructura es la conveniencia de desacoplar el sistema de ecuaciones diferenciales asociado al problema dinmico, para la solucin del mismo por integracin directa y superposicin modal.De esta forma, se convierte un problema dinmico de n nn n grados de libertad en n nn n problemas dinmicos de un solo grado de libertad.Durantemuchotiemposehabaasumidoquelosautovectoresconstituanlamejorbaseparaese anlisis;sinembargo,sehademostradoqueparaalgunosproblemasdinmicoslosautovectores no proporcionan la mejor base para el anlisis por superposicin modal.El mtodo de los vectores de Ritz proporciona un sistema de vectores ortogonales, basados en la distribucin espacial de las cargasy,portanto,distintosdelosautovectores,cuyoclculoesmuchomenorqueeldeestos ltimos, permitiendo tambin el desacoplamiento y solucin del sistema de ecuaciones dinmicas. ElprogramapermiteseleccionarenlaSeccinSYSTEMeltipodemodosdeseado,autovectoreso vectores de Ritz, as como su nmero. DadaslasmatricesMyK,lamatrizdeamortiguamientoC,elvectorespacialdecargasG(s),que define la distribucin espacial de las mismas, y la funcin de tiempo f(t), que modula su evolucin temporal, el problema dinmico queda descrito por la siguiente ecuacin: ) t ( f ) s ( G = K + C + = M Comoeshabitualenmuchosmtodosdeclculodinmico,lamatrizdeamortiguamientoCse supone ortogonal a los autovectores del problema, definidos por K y M. Engeneral,elmtododelosvectoresdeRitzproporcionaresultadosmsprecisosquela superposicinmodalconautovectores,aigualdaddenmerodelosmismos,conlaventaja adicional de que el tiempo invertido por el mtodo de Ritz es sensiblemente menor.Esta mejora de losresultadossedebeaqueelmtodotradicionalutilizalosq qq qprimerosautovectores, independientementedesilosmodoscorrespondientessonexcitadosporlacargadinmica, mientras que los mtodos de los vectores de Ritz utiliza exclusivamente vectores excitados. Comosehadichoanteriormente,elmtododelosvectoresdeRitzconstituyenunaalternativaal clculodelosautovectoresparaeldesacoplamientodelasecuacionesdinmicas,previoasu solucin por integracin directa. 3.2.4. 3.2.4. 3.2.4. 3.2.4.- -- - Anlisis por Espectros de Respuesta. Anlisis por Espectros de Respuesta. Anlisis por Espectros de Respuesta. Anlisis por Espectros de Respuesta. El anlisis por espectros de respuesta es una alternativa de anlisis dinmico a la integracin directa de la ecuacin dinmica.El espectro de respuesta de una determinada accin dinmica que acta enunintervalodetiemporepresentaelvalormximo,endichointervalo,delarespuestadeun sistemadeungradodelibertadenfuncionesdesuperodo,parauncoeficientede amortiguamiento dado. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 22 Larespuestapuedeserundesplazamiento,unavelocidadounaaceleracin.Elanlisisdeun sistemademltiplesgradosdelibertadmedianteespectroderespuestaspermiteobtenerlos valoresmximosdelamismaoalolargodeltiempo,encadaunodedichosgradosdelibertad.Para ello, es necesario aplicar alguna tcnica de superposicin modal que permita la obtencin de la respuestamximadeungradodelibertadglobalmediantelasuperposicindelasrespuestas mximas de los grados de libertad modales. Elmtodonoproporcionainformacinacercadelasimultaneidaddelosvaloresmximos correspondientesacadamodo,porloqueaparecenvariastcnicasaproximadasparaestimarel valor final resultante. La tcnica ms sencilla de superposicin modal es la SRSS (Square Root of the Sum of Squares), que comosunombreindicaobtienelamximarespuestaglobalcomolarazcuadradadelasumade los cuadrados de las mximas respuestas modales.Sin embargo, esta tcnica no es recomendable cuandolosperodosdelosdistintosmodostienenvaloresprximosentres,puestoqueeneste casoresultabastanteprobablelasimultaneidaddelosvaloresmximos,conloqueestemtodo infravalorara la respuesta. El programa utiliza para la superposicin modal el mtodo CQC (Complete Cuadratic Combination), que es una generalizacin del mtodo SRSS. m nm nm nf p f = F En donde: F:El valor mximo de una fuerza tpica del mximode valores modales del mtodo. fn:Es la fuerza modal asociada con el modo n nn n. pnm:Coeficiente de interaccin entre el modo n nn n y el m mm m para amortiguamiento constante es: ) r + (1 r 4 + ) r - (1r r) + (1 8= p2 2 2 23/2 2mn 1 ww= rmn : Factor de amortiguamiento ElmtodoSRSSesuncasoparticulardelCQCenelquepnm= nm .ElmtodoCQCtrata conveniente el caso de perodos-prximos, cosa que no puede hacer el mtodo SRSS. Otroproblemaadicionalconstituyelasuperposicindelasrespuestasmximasdeungradode libertad global, debido a espectros en distintas direcciones. 3.2.5. 3.2.5. 3.2.5. 3.2.5.- -- - Integracin Directa de la Ecuacin Dinmica. Integracin Directa de la Ecuacin Dinmica. Integracin Directa de la Ecuacin Dinmica. Integracin Directa de la Ecuacin Dinmica. Laintegracindirectadelaecuacindinmica,talcomoseplanteaenlaSeccinTIMEHdel programa, supone determinar un vector de movimiento u, tal que satisfaga la siguiente ecuacin: .Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 23 fi(t) Gi = u K + u C + M En donde: M:Matriz de masa de la estructura, de nxn, donde n es el nmero total de grados de libertad. C:Matrizdeamortiguamientodelaestructuradedimensionesnxn.Sedefinealespecificar los coeficientes de amortiguamiento modales en la Seccin TIMEH. K:Matriz de rigidez de la estructura, de dimensiones nxn. :Vector deaceleraciones nodales. u:Vector de velocidades nodales. u:Vector de desplazamiento nodales. Gi:Vectoresespacialesdecarga,convaloresindependientesdeltiempoydimensionesnx1 que han de ser definidos en la Seccin LOADS. fi(t):Funciones que modulan la variacin temporal de las cargas, con un valor para cada uno de los incrementos de tiempo en que est definido el problema.Estas funciones se definen en la Seccin TIMEH. Existeunvectordedimensionesnx1porcadaunodelosincrementosdetiempoenqueseha discretizado el problema. Setrata,portanto,deunsistemadeecuacionesdiferencialesacopladas.Elprogramarealizala resolucin en tres etapas fundamentales: 1.Desacoplamiento de las ecuaciones y paso de coordenadas globales a coordenadas modales. 2.Integracin directa de las ecuaciones desacopladas en coordenadas modales. 3.Transformacindelasolucinobtenidaenlaetapa2 de coordenadas modales a coordenadas globales. SAP2000 ofrece dos opciones para realizar la primera etapa, mediante vectores propios o mediante vectores de Ritz.Tanto los vectores propios como los vectores de Ritz son, obviamente, sistemas devectoresortogonales,basndoseendichapropiedadlaposibilidaddedesacoplamientodel sistemadeecuaciones.Enamboscasos,sedebeespecificarenlaSeccinTIMEHelnmerode vectores que se desea utilizar en el anlisis. Lasegundaetapadeprocesodescritoanteriormente,quedaresueltomedianteunmtodoque supondralasolucinexactadelaecuacindiferencial,silafuerzadinmicavariaralinealmente entrelostiemposcorrespondientesacadapardevaloresconsecutivos.Supongamosuna cualquiera de las ecuaciones desacopladas: ) t ( h y K y C y m = + + Siendo: + =+) t t (f ff R ) t ( hntn 1 nn En donde: fn:Valor de la funcin f(t) para el instante tn. .Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 24 t :Incremento de tiempot = tn+ 1-tn. R:CoeficientequedependerdelvectorpropioodeRitzaqueestasociadalaecuacin desacoplada considerada. La solucin a la ecuacin anterior ser del tipo: ( ) ) t t t ( E t D t w cos B t w sen Am 2t CG ) t ( y1 n n a a < < + + + = En donde: 22am 2Cw w =mKW = DyEconstituyenlasconstantesdelasolucinparticularysonfuncindeloscoeficientesdela ecuacin diferencial (m, C, K, R,), mientras A y B corresponden a la solucin de la homognea y se obtendr imponiendo las condiciones de contorno: Y(tn)=yeY(tn)=Y n.Una vez determinadas las constantes se obtienen los valores Yn +1eY(tn)=Y n + 1 que sirve de condiciones iniciales para el siguiente intervalo.Tendremos, por tanto, expresiones del tipo: ...) C , C Y , Y ( 1 f 1 Y2 1 n n n = + Y ...) C , C Y , Y ( 2 f 12 1 n n n = + Las expresiones anteriores son del mismo tipo que las de cualquier sistema de integracin explcito deecuacionesdiferenciales.LadiferenciaentreelmtodoutilizadoporelSAP2000yotros sistemasdeintegracinradicaenquealutilizarlasolucinexactaparafuerzadinmicacon variacinlineal,lasfuncionesf1yf2incluyenfuncionestrigonomtricas(senosycsenos), mientras que los correspondientes a los mtodos de integracin clsicos (Newmark, Wilson-G, etc), slo utilizan funciones algebraicas (suma, resta, multiplicacin y divisin).Como consecuencia, el mtododelSAP2000escomputacionalmentemejorperonotieneproblemasdeestabilidad numrica, como ocurre frecuentemente en alguno de los mtodos clsicos. Otra consecuencia de lo anterior es que, en el mtodo utilizado, la solucin es igualmente precisa paracualquierintervalodeintegracinmenoroigualqueel de discretizacin de la fuerza puesto quelascargasdinmicasvaranlinealmenteencadaintervalo.Sinembargo,enlosmtodos clsicospodradarseelcasodequeconviniera,porrazonesdeestabilidadyprecisin,escoger intervalos de integracin menores que el de discretizacin de la fuerza. Uncasoparticulardecargadinmicaquepermiteanalizarelprogramaeseldelacargassmica descrita mediante acelerogramas.El problema consiste en analizar la respuesta de una estructura sustentadaporunabasergida,cuandodichabaseexperimentaunasaceleraciones predeterminadas.La ecuacin que rige el problema es la siguiente: ) t ( U R M = u K + u C + Mg a En donde: Ug(t):Vectordeaceleracionesdelabasergida.Enelcasomssencillotendrunasola componente, aceleracin horizontal, por ejemplo: . Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 25 Engeneral,podrallegaratener6componentes,3aceleracionesrotacionalesy3traslacionales.Sin embargo, el programa es capaz de analizar nicamente 3 aceleraciones traslacionales. Ra:Matrizdearrastrerepresentalasaceleracionesdearrastrecausadasenlosgradosde libertadactivosdelsistema,poraceleracionesunidaddelabasergida.Tendrpor dimensiones nxng donde n es el nmero de grados de libertad activos de la estructura y ng es el nmero de aceleraciones de base rgida considerados. La carga ssmica no constituye sino un caso particular de carga dinmica variable con el tiempo, y porlotanto,estambinposible,aunquemslaborioso,darleestetratamiento.Enestecasoel usuariotendraquecalcularlamatrizdearrastreeintroducir,porunaparte,elproducto-M-Ra como carga esttica G y; por otra, el acelerogramaUg(t) como funcin de modulacin temporal f(t). 3.3. 3.3. 3.3. 3.3.- -- - Modelacin de Estructuras en SAP 2000 Modelacin de Estructuras en SAP 2000 Modelacin de Estructuras en SAP 2000 Modelacin de Estructuras en SAP 2000 Lascapacidadesdemodelacindelprogramasonmltiplesyrepresentanlasltimas investigacionesentcnicasdesimulacinnumricasyalgoritmosdesolucin.Haymuchas ventajasenelusodeestaherramientadeclculoeningenieraestructural.Elusodela computadora permite optimizar el diseo al ser factible considerar diversos sistemas estructurales, geometras o secciones para una misma estructura en un tiempo razonable EnlasiguienteFiguraseobservanlasbarrasdeherramientas,proveenunaccesorpidoalas operaciones utilizadas con mayor frecuencia, en las Barras de Men estn la mayora de comandos que permiten un acceso rpido a algunas opciones. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 26 3.3.1. 3.3.1. 3.3.1. 3.3.1.- -- - Modelacin Prtico Eje C Modelacin Prtico Eje C Modelacin Prtico Eje C Modelacin Prtico Eje C Utilizando la ruta File/New Model aparece la ventana mostrada a continuacin, verificamos las unidades con las que ingresaremos datos al programa en este ejemplo Ton,m,C Escojemos la opcin Grid Only, en ese momento aparece: EnestaventanapodemosingresarlosvanosenlasdireccionesXcomoenY,aespaciamientos iguales,ademsdeelnmerodepisosquenecesitemos.Comonoesnuestrocasopresionamos OK.AparecelapantallaconlamallaquevieneporomisinenlaventanaCoordinateSystem Definition.En esta ventana pulsamos un doble click con el puntero del mouse sobre una de las lneas y se nos aparece la ventana Modify Grid Lines. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 27 Aqu ingresaremos las coordenadas necesarias para conFigurar la estructura, a lo largo del eje X, el eje Y y el eje Z este ltimo es el eje vertical o de altura, ingresados los valores presionamos OK. UtilizandolarutaOptions/Windows/Onetrabajaremosenunasolaventana,luegoutilizamosel botnyz de la barra de tareas. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 28 As procedemos a guardar el archivo que tenemos hasta el momento, con la ruta File/Save AS..; con el nombre Prtico C Empezamos a dibujar nuestra estructura, con el comando Define/Quick Draw Frame Cable, el cual muestra la ventana Propierties Object Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 29 Utilizamos el puntero del mouse indicando todo el sector donde se dibujar la estructura. AutomticamenteestaopcintrazaElementosFrameencadaespacio de la malla, luego podemos editar este dibujo rpido borrando los elementos innecesarios. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 30 Luegoindicamoslasrestriccionesde los nudos de la edificacin sealndolos con el mouse como se indica en la Figura a continuacin. Despus de que estos son marcados escogemos la opcin Assing/Joint/Restraints Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 31 En el cuadro que aparece, Joint Restraints podemos escoger el tipo de apoyo de los que estn ya predefinidos,odefinirlascaractersticasdealgunoenparticular;ennuestrocasotodostienenla condicin de empotramiento. Despus definimos las propiedades mecnicas de los materiales que se utilizaran en la Estructura. EnDefineMaterial/CONC/Modify/ShowMaterial..paraelHormignestructuralindicamosquesus propiedades segn la Tabla 3.1 indicada a continuacin; para el Mdulo de Elasticidad se aplica lo descrito en la seccin 8.5 del ACI. Tabla 3.1.-Propiedades del Hormign Masa por unidad de Volumenm = /g = 2.49 E-7Kgseg2/cm4 Peso por unidad de Volumen = 0.0024 Kg/cm3 Mdulo de ElasticidadE = 15100c ' f = 218820 Kg/cm2 Relacin de Poisson = 0.20 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 32 La Masa por piso es un valor que nosotros calculamos y la integraremos al anlisis ms adelante el valor asignado en Material Property Data es igual a cero, para que no se incluya por omisin. Definimoslasseccionesqueasignaremosaloselementosframepararealizarelanlisisprevioal prediseo de las mismas. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 33 Pornotenerseccionesdefinitivasparaelmodeloestructural,ynuestrointersescalcularlos esfuerzos que permitan dimensionar a las mismas, escogemos en la ventana Frame Properties la opcin Add General o Add Rectangular para asignar secciones iguales alos miembros frame de laestructura.

LuegodeescogerAddRectangularpulsamosAddNewProperty,enlaventanaRectangular Sectionennombredeseccinponemosunodefcilidentificacin,esaqutambinendondese defineelmaterialdelaseccinysusdimensiones,msadelantecuandotengamossecciones definitivas entraremos en detalles especficos de reforzamiento. Despus de definir una seccin cuadrada se presiona con el puntero del mouse OK dos veces; en eseinstantelaseccincreadahasidoaadidaalalistadeseccionesdelprograma,ahora procedemos a asignar las propiedades de seccin para los elementos frame. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 34 Seleccionando los elementos del prtico y por la ruta Assing/Frame/Cable/Sections asignaremos la seccin a todos los elementos frame seleccionados. Escogindola de la lista Frame Properties y luego presionando OK las secciones son asignadas a los elementos seleccionados en este caso son todos. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 35 Despusdefinimoslascargasqueestncuantificadasparal,enelanlisisde predimensionamiento. Para identificar rpidamente en los reportes del anlisis, indicaremos los nombres de las cargas en Define Loads en este ejemplo CM para carga muerta, CV carga viva y SY el sismo en el sentido YY. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 36 LasnuevasversionesdelprogramaSAP2000permitencalcularlafuerzalateraldeacuerdoa parmetros de reglamentos utilizados por el programa, en nuestro caso esas fuerzas laterales han sido determinadas por la normativa ecuatoriana y en la opcin Auto Lateral Load escogemos User Loads. ElmultiplicadorporpesopropioSelfWeightMultiplieresunfactorqueincrementaalacarga muerta el peso de los elementos estructurales, para lo cual debemos tener cuidado de no duplicar las cargas muertas , esto lo verificamos en la cuantificacin de cargas realizada anteriormente. Concluidos los pasos anteriores procedemos a ingresar las cargas para nuestro anlisis preliminar. ConlaopcinSelect/IntersectingLinesealamosrpidamenteloselementosframequetenganel mismo valor de carga, sea esta carga cualquiera de las definidas anteriormente. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 37 Seleccionamos entonces los elementos frame que en este ejemplo tienen igual carga viva. Por el camino Asing/Frame Loads/Distribuited.. ingresamos los valores de carga para los elementos seleccionados. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 38 En Frame Distributed Loads escogemos el tipo de carga en Load Case Name, las unidades, la direccin, si es uniformemente distribuida o trapezoidal. Elprogramanospresentaralinstanteelmodelodecargaasignadoacadaelementoframe seleccionado,consuvalorenlaparteizquierdadelarepresentacingraficadelacargasies uniformementedistribuida,yenelcasodecargastrapezoidalesenlapartedelincrementoo decrementodecarga.Deestamaneraprocedemos para ingresar todo tipo de cargas distribuidas en elementos frame. As se indica el prtico luego del ingreso de la carga viva en todos los elementos cargados, de igual manera procedemos para la carga muerta. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 39 Para asignar la carga horizontal primero seleccionamos el o los nudos que estn solicitados a carga, utilizandoelpunterodelmouse;elnudoseleccionadonosindicarsiestonoseleccionado entonces utilizamos la ruta Asing/Joint Loads/Forces.. En Joint Forces escogemos el tipo de carga en Load Case Name, las unidades, y la direccin de la fuerza. Al igual que en los elementos frame, el programa nos presentar al instante la fuerza asignada a cada nudo seleccionado, con su valor en la parte izquierda superior. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 40 El prtico luego del ingresos de la carga horizontal en los nudos cargados por esta solicitacin. Entonceshastaaquelmodeloestalistoparaseranalizadoenel programa a las solicitaciones de carga ingresadas.Como es un anlisis para predisear elementos estructurales no hemos realizado ningn perfeccionamientoa la estructura, estos los haremos al analizar la estructura definitiva. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 41 Para el anlisis definimos los grados de libertad del prtico por la ruta Analyze/Set AnlisisOptions En la ventana Anlisis Options escogemos los grados de libertad para el anlisis del prtico en el planoYZ,elmismoquenoconstaenlaplantillaFastDOFs,permitimoseldesplazamientoUY,el desplazamiento UZ y la rotacin RX, los cuales sern calculados. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 42 DefinimostambinloscasosdeanlisisporlarutaDefine/AnalysisCases..paraloscualesel programa entregar los resultados del calculo. En la ventana Analysis Cases nos aparecen los casos que por omisin los incluye SAP 2000, pero enestaetapadeprediseodeelementosestructuralesnonecesitaremoselanlisisdeP-Delta,y tampoco el anlisis Modal. Para la estructura definitiva estos deben ser tomados muy en cuenta para incluir efectos que en un anlisis en 2 dimensiones son omitidos.Entonces borramos los mencionados anlisis con el botn Delete Case y al final presionaremos OK para que sean borrados definitivamente. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 43 PorlaRutaAnalize/RunAnalysisopresionandoF5delTecladoescogemostodosloscasosaser analizados por el programa y pulsamos Run Now Una vez analizada la estructura revisamos el reporte de anlisis Analysis Complete para verificar si durante el proceso existieron errores luego de haber completado el anlisis. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 44 Luego del anlisis por la ruta Show Element Forces/Stesses/Frames podemos ver los diagramas de Axial, Corte, Torsin y Momento para elementos frame para todos los casos de carga.

PorejemplodeseamosobservareldiagramadelmomentoprincipaloMayorproducidoporla accindecargaviva,paraquesepresentenlosvalores,amsdeldiagramadebemosescogeren Options la opcin Show Values on Diagram; con la opcin Scaling podemos ingresar un factor de escalaparaagrandarodisminuireldiagrama,elprogramaescogeunaescalaponderadapor omisin en la opcin Auto. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 45 Presionando OKse presenta el diagrama de momentos, por carga viva, seleccionando. Seleccionandoconelbotnizquierdoyelpunterodelmousecualquiermiembroframe,yluego haciendoclickenelbotnderecho,elprogramanospresentaendetallelainformacindeese elemento. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 46 PorlarutaShowElementForces/Stesses/Jointspodemosverlasreaccionesylosdesplazamientos en los nudos.Seleccionando con el botn izquierdo y el puntero del mouse cualquier nudo, y luego haciendoclickenelbotnderecho;elprogramanospresentaendetallelainformacindeese nudo para el estado de carga antes escogido. Para prediseara las secciones de los elementos vigas y columnas se necesita un reporte del anlisis sea por pantalla, en un archivo de texto o impreso. Paracontrolarlasalidadedatosenelanlisisdeboasignarcuantosdatosrequieroparacada elementoframe,esasqueparaelementosvigaasignaremosunnmerode3yparaelementos columnas un nmero de 2, y sigo la ruta Assing/frame/Cable/Output Stations.. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 47 La ventana del programa se actualiza a: Paraimprimirelanlisisseaen un archivo o por impresora, sigo la ruta File/Print Tables/Analysis Output. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 48 En la ventana que se despliega escojo todos los datos que necesito, para este caso solo requiero las fuerzasenloselementosFrameForces,elbotnCheck/UnchecKAllseleccionatodoslos resultados automticamente. Es muy importante revisar el botn Select Analysis Case. Aqu escogemos los casos de carga y combinaciones de existirlas que deseamos se impriman en el reporte.UnarecomendacinparaeldocumentodereporteesactivarRTFFile,luegoPrintto File,despusOpenFileWhenDonenoolvidadoubicarenPageOrientationlaopcin Landscape y finalmente el botn OK, de esta manera podremos modificar fcilmente el tamao y el ancho de las columnas. ParaesteejemploelarchivoseguardcomoPrticoC.rtf,deestearchivosacaremoslos momentos por Carga Muerta, Carga Viva y Sismo, luego aplicamos lo descrito en la seccin 9.2 del ACI318-99parapredisearloselementosestructurales.Losvaloresdecarga,corte,torsiny momento de este anlisis se debe escoger de acuerdo a la numeracin de los elementos frame. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 49 Este proceso para prediseo es mejor que hacer prediseo de elementos estructurales por mtodos antesutilizadostalescomo:ElMtododelosGirosAdelantados,LadobleCadenaAbierta,El mtododelaRigidezaCorteEquivalentedeColumnasymsmtodosquesondemoradosy sujetos a ms errores. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 50 3.3.2. 3.3.2. 3.3.2. 3.3.2.- -- - Reporte del Anlisis del Prtico C Reporte del Anlisis del Prtico C Reporte del Anlisis del Prtico C Reporte del Anlisis del Prtico C Frame Frame Frame FrameStation Station Station StationOutputCase OutputCase OutputCase OutputCaseCaseType CaseType CaseType CaseTypeP PP PV2 V2 V2 V2V3 V3 V3 V3T TT TM2 M2 M2 M2M3 M3 M3 M3 TextmTextTextTonTonTonTon-mTon-mTon-m 10.00000CMLinStatic-18.76100.0000-0.32930.00000-0.355520.00000 12.70000CMLinStatic-18.35600.0000-0.32930.000000.533550.00000 10.00000CVLinStatic-2.93070.0000-0.05180.00000-0.055960.00000 12.70000CVLinStatic-2.93070.0000-0.05180.000000.083860.00000 10.00000SYLinStatic20.48410.00004.53780.000008.250120.00000 12.70000SYLinStatic20.48410.00004.53780.00000-4.001920.00000 100.00000CMLinStatic-0.0898-6.62430.00000.000000.00000-4.88946 102.30000CMLinStatic-0.0898-0.10380.00000.000000.000002.84776 104.60000CMLinStatic-0.08986.41670.00000.000000.00000-4.41218 100.00000CVLinStatic-0.0111-1.05450.00000.000000.00000-0.77571 102.30000CVLinStatic-0.0111-0.01490.00000.000000.000000.45417 104.60000CVLinStatic-0.01111.02470.00000.000000.00000-0.70703 100.00000SYLinStatic-0.44263.02580.00000.000000.000006.56464 102.30000SYLinStatic-0.44263.02580.00000.000000.00000-0.39474 104.60000SYLinStatic-0.44263.02580.00000.000000.00000-7.35412 110.00000CMLinStatic-11.85790.0000-0.59840.00000-0.788150.00000 112.70000CMLinStatic-11.45290.0000-0.59840.000000.827440.00000 110.00000CVLinStatic-1.97630.0000-0.09550.00000-0.125500.00000 112.70000CVLinStatic-1.97630.0000-0.09550.000000.132460.00000 110.00000SYLinStatic9.25060.00003.35110.000004.142280.00000 112.70000SYLinStatic9.25060.00003.35110.00000-4.905590.00000 120.00000CMLinStatic-30.41660.0000-1.02990.00000-1.367740.00000 122.70000CMLinStatic-30.01160.0000-1.02990.000001.412940.00000 120.00000CVLinStatic-5.28920.0000-0.16780.00000-0.221660.00000 122.70000CVLinStatic-5.28920.0000-0.16780.000000.231290.00000 120.00000SYLinStatic-4.30160.00005.30420.000006.860220.00000 122.70000SYLinStatic-4.30160.00005.30420.00000-7.461120.00000 130.00000CMLinStatic-18.58310.00001.62830.000002.182220.00000 132.70000CMLinStatic-18.17810.00001.62830.00000-2.214050.00000 130.00000CVLinStatic-3.06810.00000.26330.000000.351130.00000 132.70000CVLinStatic-3.06810.00000.26330.00000-0.359780.00000 130.00000SYLinStatic-4.94890.00002.65470.000003.158450.00000 132.70000SYLinStatic-4.94890.00002.65470.00000-4.009340.00000 140.00000CMLinStatic0.0173-3.16520.00000.000000.00000-1.65426 141.60000CMLinStatic0.01730.11160.00000.000000.000000.78858 143.20000CMLinStatic0.01733.38840.00000.000000.00000-2.01146 140.00000CVLinStatic8.075E-05-0.49620.00000.000000.00000-0.26232 141.60000CVLinStatic8.075E-050.01580.00000.000000.000000.12192 143.20000CVLinStatic8.075E-050.52780.00000.000000.00000-0.31304 140.00000SYLinStatic-2.10824.53390.00000.000000.000007.60126 141.60000SYLinStatic-2.10824.53390.00000.000000.000000.34705 143.20000SYLinStatic-2.10824.53390.00000.000000.00000-6.90716 150.00000CMLinStatic0.0030-6.59880.00000.000000.00000-4.80840 152.30000CMLinStatic0.0030-0.07830.00000.000000.000002.87036 154.60000CMLinStatic0.00306.44220.00000.000000.00000-4.44803 150.00000CVLinStatic-0.0135-1.05030.00000.000000.00000-0.76072 152.30000CVLinStatic-0.0135-0.01070.00000.000000.000000.45953 154.60000CVLinStatic-0.01351.02890.00000.000000.00000-0.71130 150.00000SYLinStatic-0.69452.47360.00000.000000.000005.36802 152.30000SYLinStatic-0.69452.47360.00000.000000.00000-0.32137 154.60000SYLinStatic-0.69452.47360.00000.000000.00000-6.01077 160.00000CMLinStatic-8.28770.0000-0.61570.00000-0.826820.00000 162.70000CMLinStatic-7.88270.0000-0.61570.000000.835510.00000 160.00000CVLinStatic-1.48020.0000-0.09560.00000-0.129860.00000 162.70000CVLinStatic-1.48020.0000-0.09560.000000.128320.00000 160.00000SYLinStatic4.71670.00002.42930.000002.695670.00000 162.70000SYLinStatic4.71670.00002.42930.00000-3.863430.00000 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 51 Frame Frame Frame FrameStation Station Station StationOutputCase OutputCase OutputCase OutputCaseCaseType CaseType CaseType CaseTypeP PP PV2 V2 V2 V2V3 V3 V3 V3T TT TM2 M2 M2 M2M3 M3 M3 M3 TextmTextTextTonTonTonTon-mTon-mTon-m 170.00000CMLinStatic-20.02440.0000-1.01550.00000-1.384000.00000 172.70000CMLinStatic-19.61940.0000-1.01550.000001.357980.00000 170.00000CVLinStatic-3.71100.0000-0.15420.00000-0.216390.00000 172.70000CVLinStatic-3.71100.0000-0.15420.000000.199890.00000 170.00000SYLinStatic-2.24140.00003.89050.000004.814060.00000 172.70000SYLinStatic-2.24140.00003.89050.00000-5.690280.00000 180.00000CMLinStatic-11.73590.00001.63120.000002.233970.00000 182.70000CMLinStatic-11.33090.00001.63120.00000-2.170340.00000 180.00000CVLinStatic-2.03920.00000.24980.000000.351520.00000 182.70000CVLinStatic-2.03920.00000.24980.00000-0.322940.00000 180.00000SYLinStatic-2.47530.00001.96020.000002.001430.00000 182.70000SYLinStatic-2.47530.00001.96020.00000-3.291130.00000 190.00000CMLinStatic0.0817-3.23800.00000.000000.00000-1.75620 191.60000CMLinStatic0.08170.03880.00000.000000.000000.80322 193.20000CMLinStatic0.08173.31560.00000.000000.00000-1.88024 190.00000CVLinStatic0.0338-0.52150.00000.000000.00000-0.29652 191.60000CVLinStatic0.0338-0.00950.00000.000000.000000.12823 193.20000CVLinStatic0.03380.50250.00000.000000.00000-0.26621 190.00000SYLinStatic-2.78772.90980.00000.000000.000004.87970 191.60000SYLinStatic-2.78772.90980.00000.000000.000000.22406 193.20000SYLinStatic-2.78772.90980.00000.000000.00000-4.43157 20.00000CMLinStatic-51.55700.0000-0.61920.00000-0.611980.00000 22.70000CMLinStatic-51.15200.0000-0.61920.000001.059930.00000 20.00000CVLinStatic-8.50340.0000-0.09980.00000-0.098470.00000 22.70000CVLinStatic-8.50340.0000-0.09980.000000.171080.00000 20.00000SYLinStatic-9.54880.00005.76400.000009.338010.00000 22.70000SYLinStatic-9.54880.00005.76400.00000-6.224660.00000 200.00000CMLinStatic0.2591-6.57030.00000.000000.00000-4.76910 202.30000CMLinStatic0.2591-0.04980.00000.000000.000002.84405 204.60000CMLinStatic0.25916.47070.00000.000000.00000-4.53995 200.00000CVLinStatic0.1242-1.04290.00000.000000.00000-0.75680 202.30000CVLinStatic0.1242-0.00330.00000.000000.000000.44630 204.60000CVLinStatic0.12421.03630.00000.000000.00000-0.74168 200.00000SYLinStatic-0.96341.65110.00000.000000.000003.59757 202.30000SYLinStatic-0.96341.65110.00000.000000.00000-0.20003 204.60000SYLinStatic-0.96341.65110.00000.000000.00000-3.99762 210.00000CMLinStatic-4.64470.0000-0.69740.00000-0.920680.00000 212.70000CMLinStatic-4.23970.0000-0.69740.000000.962310.00000 210.00000CVLinStatic-0.95870.0000-0.12940.00000-0.168200.00000 212.70000CVLinStatic-0.95870.0000-0.12940.000000.181160.00000 210.00000SYLinStatic1.80690.00001.17700.000001.016270.00000 212.70000SYLinStatic1.80690.00001.17700.00000-2.161660.00000 220.00000CMLinStatic-9.73350.0000-1.19290.00000-1.530880.00000 222.70000CMLinStatic-9.32850.0000-1.19290.000001.690010.00000 220.00000CVLinStatic-2.16560.0000-0.24460.00000-0.290700.00000 222.70000CVLinStatic-2.16560.0000-0.24460.000000.369750.00000 220.00000SYLinStatic-0.98280.00002.06620.000002.338850.00000 222.70000SYLinStatic-0.98280.00002.06620.00000-3.239870.00000 230.00000CMLinStatic-4.86020.00001.89030.000002.369610.00000 232.70000CMLinStatic-4.45520.00001.89030.00000-2.734280.00000 230.00000CVLinStatic-1.00290.00000.37400.000000.418740.00000 232.70000CVLinStatic-1.00290.00000.37400.00000-0.591070.00000 230.00000SYLinStatic-0.82420.00000.99680.000000.706490.00000 232.70000SYLinStatic-0.82420.00000.99680.00000-1.984870.00000 240.00000CMLinStatic-0.4464-2.15410.00000.000000.00000-1.08868 241.60000CMLinStatic-0.44640.16910.00000.000000.000000.49936 243.20000CMLinStatic-0.44642.49230.00000.000000.00000-1.62972 240.00000CVLinStatic-0.0545-0.45610.00000.000000.00000-0.21974 241.60000CVLinStatic-0.05450.05590.00000.000000.000000.10035 243.20000CVLinStatic-0.05450.56790.00000.000000.00000-0.39877 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 52 Frame Frame Frame FrameStation Station Station StationOutputCase OutputCase OutputCase OutputCaseCaseType CaseType CaseType CaseTypeP PP PV2 V2 V2 V2V3 V3 V3 V3T TT TM2 M2 M2 M2M3 M3 M3 M3 TextmTextTextTonTonTonTon-mTon-mTon-m 240.00000SYLinStatic-2.55111.30490.00000.000000.000002.20877 241.60000SYLinStatic-2.55111.30490.00000.000000.000000.12097 243.20000SYLinStatic-2.55111.30490.00000.000000.00000-1.96683 250.00000CMLinStatic-1.8903-4.69420.00000.000000.00000-3.28376 252.30000CMLinStatic-1.8903-0.11950.00000.000000.000002.25189 254.60000CMLinStatic-1.89034.45520.00000.000000.00000-2.73428 250.00000CVLinStatic-0.3740-1.07630.00000.000000.00000-0.75985 252.30000CVLinStatic-0.3740-0.03670.00000.000000.000000.52008 254.60000CVLinStatic-0.37401.00290.00000.000000.00000-0.59107 250.00000SYLinStatic-0.99680.82420.00000.000000.000001.80631 252.30000SYLinStatic-0.99680.82420.00000.000000.00000-0.08928 254.60000SYLinStatic-0.99680.82420.00000.000000.00000-1.98487 260.00000CMLinStatic-2.08560.0000-0.25100.00000-0.126370.00000 262.70000CMLinStatic-1.68060.0000-0.25100.000000.551420.00000 260.00000CVLinStatic-0.50270.0000-0.07490.00000-0.038580.00000 262.70000CVLinStatic-0.50270.0000-0.07490.000000.163580.00000 260.00000SYLinStatic0.50210.00000.29810.000000.047110.00000 262.70000SYLinStatic0.50210.00000.29810.00000-0.757670.00000 270.00000CMLinStatic-2.14200.00000.25100.000000.035980.00000 272.70000CMLinStatic-1.73700.00000.25100.00000-0.641810.00000 270.00000CVLinStatic-0.52130.00000.07490.000000.008670.00000 272.70000CVLinStatic-0.52130.00000.07490.00000-0.193500.00000 270.00000SYLinStatic-0.50210.00000.51190.000000.533280.00000 272.70000SYLinStatic-0.50210.00000.51190.00000-0.848930.00000 280.00000CMLinStatic-0.2510-1.68060.00000.000000.00000-0.55142 281.60000CMLinStatic-0.25100.02820.00000.000000.000000.77042 283.20000CMLinStatic-0.25101.73700.00000.000000.00000-0.64181 280.00000CVLinStatic-0.0749-0.50270.00000.000000.00000-0.16358 281.60000CVLinStatic-0.07490.00930.00000.000000.000000.23106 283.20000CVLinStatic-0.07490.52130.00000.000000.00000-0.19350 280.00000SYLinStatic-0.51190.50210.00000.000000.000000.75767 281.60000SYLinStatic-0.51190.50210.00000.000000.00000-0.04563 283.20000SYLinStatic-0.51190.50210.00000.000000.00000-0.84893 30.00000CMLinStatic-32.15880.00000.94850.000000.786620.00000 32.70000CMLinStatic-31.75380.00000.94850.00000-1.774360.00000 30.00000CVLinStatic-5.10590.00000.15160.000000.125850.00000 32.70000CVLinStatic-5.10590.00000.15160.00000-0.283530.00000 30.00000SYLinStatic-10.93520.00004.03830.000007.797870.00000 32.70000SYLinStatic-10.93520.00004.03830.00000-3.105420.00000 40.00000CMLinStatic0.2757-2.95620.00000.000000.00000-1.34849 41.60000CMLinStatic0.27570.32060.00000.000000.000000.75995 43.20000CMLinStatic0.27573.59740.00000.000000.00000-2.37450 40.00000CVLinStatic0.0436-0.46210.00000.000000.00000-0.21205 41.60000CVLinStatic0.04360.04990.00000.000000.000000.11767 43.20000CVLinStatic0.04360.56190.00000.000000.00000-0.37181 40.00000SYLinStatic-0.44395.57050.00000.000000.000009.39160 41.60000SYLinStatic-0.44395.57050.00000.000000.000000.47877 43.20000SYLinStatic-0.44395.57050.00000.000000.00000-8.43407 50.00000CMLinStatic0.7695-6.69200.00000.000000.00000-4.97226 52.30000CMLinStatic0.7695-0.17150.00000.000000.000002.92087 54.60000CMLinStatic0.76956.34900.00000.000000.00000-4.18316 50.00000CVLinStatic0.1228-1.06600.00000.000000.00000-0.79027 52.30000CVLinStatic0.1228-0.02640.00000.000000.000000.46610 54.60000CVLinStatic0.12281.01320.00000.000000.00000-0.66861 50.00000SYLinStatic-0.94092.96050.00000.000000.000006.34562 52.30000SYLinStatic-0.94092.96050.00000.000000.00000-0.46343 54.60000SYLinStatic-0.94092.96050.00000.000000.00000-7.27249 60.00000CMLinStatic-15.39980.0000-0.60500.00000-0.814930.00000 62.70000CMLinStatic-14.99480.0000-0.60500.000000.818440.00000 60.00000CVLinStatic-2.46860.0000-0.09540.00000-0.128180.00000 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 53 Frame Frame Frame FrameStation Station Station StationOutputCase OutputCase OutputCase OutputCaseCaseType CaseType CaseType CaseTypeP PP PV2 V2 V2 V2V3 V3 V3 V3T TT TM2 M2 M2 M2M3 M3 M3 M3 TextmTextTextTonTonTonTon-mTon-mTon-m 62.70000CVLinStatic-2.46860.0000-0.09540.000000.129480.00000 60.00000SYLinStatic14.91350.00003.97170.000005.389680.00000 62.70000SYLinStatic14.91350.00003.97170.00000-5.334000.00000 70.00000CMLinStatic-40.86260.0000-1.11310.00000-1.537830.00000 72.70000CMLinStatic-40.45750.0000-1.11310.000001.467560.00000 70.00000CVLinStatic-6.87550.0000-0.17900.00000-0.247380.00000 72.70000CVLinStatic-6.87550.0000-0.17900.000000.235930.00000 70.00000SYLinStatic-6.93880.00006.26100.000008.555030.00000 72.70000SYLinStatic-6.93880.00006.26100.00000-8.349560.00000 80.00000CMLinStatic-25.40480.00001.71810.000002.408800.00000 82.70000CMLinStatic-24.99980.00001.71810.00000-2.229950.00000 80.00000CVLinStatic-4.09270.00000.27440.000000.385080.00000 82.70000CVLinStatic-4.09270.00000.27440.00000-0.355890.00000 80.00000SYLinStatic-7.97480.00003.09730.000004.167070.00000 82.70000SYLinStatic-7.97480.00003.09730.00000-4.195670.00000 90.00000CMLinStatic-0.0066-3.13690.00000.000000.00000-1.60659 91.60000CMLinStatic-0.00660.13990.00000.000000.000000.79107 93.20000CMLinStatic-0.00663.41670.00000.000000.00000-2.05416 90.00000CVLinStatic1.106E-04-0.49230.00000.000000.00000-0.25498 91.60000CVLinStatic1.106E-040.01970.00000.000000.000000.12305 93.20000CVLinStatic1.106E-040.53170.00000.000000.00000-0.31812 90.00000SYLinStatic-1.39935.66290.00000.000000.000009.47628 91.60000SYLinStatic-1.39935.66290.00000.000000.000000.41557 93.20000SYLinStatic-1.39935.66290.00000.000000.00000-8.64514 El resultado de nuestro anlisis entrega para el prtico las solicitaciones de momento, carga axial, corteytorsinporcargamuerta,porcargavivayporsismo,comoseindicaenlosprticos mostrados a continuacin. Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 54 -0.7420.446-0.757 -0.2660.128-0.296-0.2620.122-0.313 -0.7610.460-0.711MOMENTOS POR CARGA VIVA [Kg-m]-0.7600.520-0.5910.454-0.707 -0.776-0.669 -0.790 -0.372 -0.2120.118-0.318 -0.2550.123-0.399 -0.2200.1000.4660.231-0.164ESC :PRTICOEJE C=EJE B1 : 1001 2 3-0.1943.20 4.592.702.702.702.702.702.70 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 55 -1.7560.803-1.880 -4.7692.844-4.5403 2 11 : 100PRTICOEJE C=EJE BESC :0.788-1.654 -2.011 -4.4482.870-4.808-1.3480.760-2.374 -4.9722.921-4.183-1.6060.791-2.054 -4.8892.848-4.412-1.0890.499-1.630 -3.2832.252-2.734-0.5510.770-0.642MOMENTOS POR CARGA MUERTA [Kg-m]2.702.702.702.702.702.704.59 3.20 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 56 MOMENTOS POR CARGA DE SISMO [Kg-m]-8.645 9.476-7.272 6.345 -8.434 9.392ESC :PRTICOEJE C=EJE B1 : 1001 2 36.564 -7.3547.601 -6.907 5.368 -6.011-4.000 3.598 -4.432 4.8802.209 -1.967 1.806 -1.9850.757 -0.8503.20 4.592.702.702.702.702.702.70 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 57 MOMENTOS POR COMBINACIONES DE CARGA [Kg-m]-14.6871.317-15.303-15.4444.882-15.128 -14.7961.264-14.858ESC :PRTICOEJE C=EJE B1 : 1001 2 3-15.3304.759-15.848-12.7321.311-12.198 -13.5474.800-14.007-11.3194.740-11.018 -8.5291.342-9.066-4.5210.870-4.978 -6.9504.037-6.408-1.8501.471-2.1113.20 4.592.702.702.702.702.702.70 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 58 4. 4. 4. 4.- -- - Combinaciones de Carga Combinaciones de Carga Combinaciones de Carga Combinaciones de Carga Las combinaciones de carga que se utilizaron para el prediseo de elementos son las descritas en losliterales9.2.1losde9.2.2y9.2.3delACI31899,aplicandoloscriteriosdescritosenesos artculos. 1.1.4D+1.7L 2.0.75(1.4D+1.7L+1.87E) 3.0.75(1.4D+1.7L+1.87E) 4.0.9D +1.43E 5.0.9D -1.43E Considerando que para las vigas utilizaremos las combinaciones as: Para Flexin Momentos Positivos1Combinacin de Carga. Para Flexin Momentos Negativos2 y 3Combinaciones de Carga que comparadas con la 1 no deben ser menores. Para las columnas debemos utilizar las combinaciones as: Para Flexo compresin Biaxial 1Combinacin de Carga. Para Flexo compresin Biaxial 4y5CombinacindeCargaquecomparadasconla1 no deben ser menores. EstascombinacionesdecargaestnincorporadasenlasopcionesdediseoenconcretoenSAP 2000 por la ruta Desing/Concrete Frame Desing, pero en lo personal creo que las combinaciones de cargaestamosobligadosarealizarlasmanualmenteenestaetapa;paraademsdeverificarlos resultados, analizar su comportamiento ante carga viva, carga muerta y efectos por sismo. 5. 5. 5. 5.- -- - Prediseo segn las Disposiciones especiales para el diseo Ssmico ACI 318 Prediseo segn las Disposiciones especiales para el diseo Ssmico ACI 318 Prediseo segn las Disposiciones especiales para el diseo Ssmico ACI 318 Prediseo segn las Disposiciones especiales para el diseo Ssmico ACI 318- -- -99 99 99 99 Elementos sujetos a Flexin porcentajes mximos y mnimos: d bfyc ' f 8 . 0Asw min =Eq. 10.3 d bfy14Asw min = ACI21.3.2.1 fyc ' f 8 . 0min= fy14min= b mx75 . 0 = ACI10.3.3 fy 61006100fyc ' f 1 85 . 0b+ = Eq. 8.1 025 . 0mx= ACI21.3.2.1 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 59 Elementos sujetos a Flexin dimensiones mximas y mnimas: 3 . 0dbwACI21.3.1.3 cm 25 bwACI21.3.1.4 d43bw ACI21.3.1.4 Resistencia Nominal y resistencia ltima: ) q 59 . 0 1 ( d b c ' f q Mn2w = ) q 59 . 0 1 ( d b c ' f q Mu2w = 9 . 0 =ACI9.3.2 c ' ffyq = Elementos sujetos a Flexin y Carga Axial porcentajes mximos y mnimos: 06 . 0 01 . 0 ACI21.4.3.1 Elementos sujetos a Flexin dimensiones mximas y mnimas: cm 30 b ACI21.4.1.1 4 . 0hb ACI21.4.1.2 Resistencia Nominal y resistencia ltima: o o onP1y P1x P11P + 10c ' f AgPuACI21.4.1 PuPn = 75 . 0 =Refuerzo con Espirales ACI9.3.2 70 . 0 = Refuerzo con Estribos ACI9.3.2 Gua para Anlisis y Diseo Estructural de Edificios de Hormign Armado Por: Patricio M. Vasco L. Pg. 60 5.1. 5.1. 5.1. 5.1.- -- - Prediseo de Vigas Prediseo de Vigas Prediseo de Vigas Prediseo de Vigas Viga Eje C Nivel + 2.70 = Nivel + 5.40 Momen