guia labor fi820 sepes 2015
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Manual para el desarrollo de los laboratoriosTRANSCRIPT
Curso FI 820: Energía Solar Experimental I
Informe de Prácticas pre-profesionales realizado por Vanessa C. Martínez Rojas
Se han omitido los datos experimentales, gráficos, resultados, discusiones, etc.,
ítems que corresponden al trabajo que llevará a cabo cada grupo experimentador.
ELABORACIÓN DE GUÍAS DE LABORATORIO PARA LA
SEGUNDA ESPECIALIZACIÓN PROFESIONAL EN ENERGÍA SOLAR
(SEPES)
Resumen
El presente informe de prácticas pre-profesionales consiste en desarrollar
una serie de experimentos con el fin de elaborar guías de laboratorio, las
cuales detallan el estudio de algunos experimentos básicos relacionados a
formas de energía y sus aplicaciones, éstos servirán para el desarrollo de los
cursos de Segunda Especialización Profesional en Energía Solar, que está
dirigido a alumnos, técnicos, profesionales, y a toda persona interesada en
el área de Energía Solar.
Este trabajo se realizó en colaboración con los practicantes Chuquiano
Agreda Jesús y Oscco Choque Fernando, además de la colaboración de los
estudiantes de la Universidad Nacional Federico Villareal, Lobato Guevara
Rocío y Quenta Valverde Miguel.
Objetivos:
Elaborar una guía que describa claramente todos los experimentos que se
desarrollan en el curso de Segunda Especialización en Energía Solar.
Explicar en detalle cada experimento con el fin de que sea una guía que
complemente la comprensión del curso.
Antecedentes:
Este material está basado en guías anteriores que han sido elaboradas por estudiantes que
buscan realizar sus prácticas pre profesionales, cada vez se va cambiando y mejorando la
elaboración de estas guías, implementando nuevos experimentos o cambiando uno u otro
punto.
El presente informe corresponde al desarrollo de Prácticas Pre-Profesionales realizadas
en el laboratorio de Energías Renovables de la Facultad de Ciencias de la Universidad
Nacional de Ingeniería., localizado en Facultad de ciencias de la Universidad Nacional
de Ingeniería Avenida Túpac Amaru 210 Lima.
El orden sugerido en que se desarrollaron los experimentos es el siguiente:
Primera parte:
1. Termometría.
2. Calorimetría
3. Transferencia de Calor
4. Fotometría
5. Interacción de la radicación con la materia
Segunda parte:
1. Medición calorimétrica de la intensidad de la radiación solar
2. Determinación de la dirección norte-sur, de la latitud y declinación del sol
3. Curva característica de una celda fotovoltaica
4. Evaluación de una terma solar
5. Evaluación de un panel fotovoltaico
6. Evaluación de una batería plomo acido
7. Evaluación de cocinas solares
8. Evaluación de la bomba de agua
GRUPO DE EXPERIMENTOS NRO. 1: TERMOMETRÍA
1.1: Termómetro de dilatación volumétrica (mercurio)
1.2: Termómetro de gas a volumen constante
1.3: Termocupla
1.4: Termistor y PT100
Antes de iniciar este grupo de experimentos se realizó una prueba de los sensores de
temperatura, descrita a continuación.
Verificación de los sensores de temperatura y
termómetro de dilatación volumétrica (mercurio)
1.- Resumen
En este experimento se verificó el buen funcionamiento de los sensores de temperatura,
comparándolos con el termómetro de mercurio, que se usó como patrón, para así escoger
uno de los sensores, el que se aproxime más a los valores del patrón y trabajar con éste
en todos los experimentos en que sea necesario.
2.- Objetivos
Verificar que los sensores Pasco se encuentren en buen funcionamiento así como
las entradas a la interfaz.
Elegir el mejor sensor de temperatura Pasco para los siguientes experimentos.
Verificar la dilatación volumétrica del termómetro de mercurio.
3.- Introducción teórica
A partir de la sensación fisiológica, es posible hacerse una idea aproximada de la
temperatura a la que se encuentra un objeto. Pero esa apreciación directa está limitada por
diferentes factores; así el intervalo de temperaturas a lo largo del cual esto es posible es
pequeño; además, para una misma temperatura la sensación correspondiente puede variar
según se haya estado previamente en contacto con otros cuerpos más calientes o más fríos
y, por si fuera poco, no es posible expresar con precisión en forma de cantidad los
resultados de este tipo de apreciaciones subjetivas. Por ello para medir temperaturas se
recurre a los termómetros.
Escalas termométricas: en todo cuerpo material la variación de la temperatura va
acompañada de la correspondiente variación de otras propiedades medibles. Tal es el caso
de la longitud de una varilla metálica, de la resistencia eléctrica de un metal, de la presión
de un gas, del volumen de un líquido, etc. Estas magnitudes cuya variación están ligadas
a la temperatura se denominan propiedades termométricas, porque pueden ser empleadas
en la construcción de termómetros. Para definir una escala de temperaturas es necesario
elegir una propiedad termométrica que reúna las siguientes condiciones:
1.- La expresión matemática de la relación entre la propiedad y la temperatura debe ser
conocida.
2.- La propiedad termométrica debe ser lo bastante sensible a las variaciones de
temperatura como para poder detectar, con una precisión aceptable, pequeños cambios
térmicos.
3.- El rango de temperatura accesible debe ser suficientemente grande.
La relación existente entre las escalas termométricas más empleadas permite expresar una
misma temperatura en diferentes formas, esto es, con resultados numéricos y con
unidades de medida distintas.
La temperatura se mide en el sistema SI (Sistema Internacional) en grados Celsius
(centígrado). Mientras que las temperaturas absolutas se realizan en grados Kelvin, la
relación entres ambas es:
T(ºC) = T(K) – 273,15 (1)
Para la conversión en Fahrenheit (ºF) se emplea la ecuación:
T(ºF) = 1,8 T(ºC) + 32 (2)
Expansión térmica: el hecho de que las dimensiones de los cuerpos, por lo general,
aumenten regularmente con la temperatura, ha dado lugar a la utilización de tales
dimensiones como propiedades termométricas y constituyen el fundamento de la mayor
parte de los termómetros ordinarios. Los termómetros de líquidos, como los de alcohol
coloreado empleados en meteorología o los de mercurio, se basan en el fenómeno de la
dilatación y emplean como propiedad termométrica el volumen del líquido
correspondiente.
Dilatación volumétrica: es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por αV,
se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y
después de cierto cambio de temperatura, y se encuentra que en primera aproximación
viene dado por:
(3)
4.- Procedimiento experimental
1. Se conecta los sensores Pasco a la computadora mediante la interfaz y se prueba el
programa ScienceWorkshop, el cual se usará para guardar las mediciones de temperatura
de estos sensores.
2. Se coloca agua con hielo en el vaso de precipitado para obtener agua a bajas
temperaturas y se agita con una bagueta para uniformizar la temperatura de la mezcla.
3. Se arma el sistema como se indica la figura 1. El termómetro y los sensores Pasco se
colocan dentro del vaso de precipitado. Los sensores deben estar a la misma altura que el
termómetro.
4. Se enciende la hornilla.
5. Se mide la temperatura con el termómetro y los sensores cada 10 segundos, la
temperatura de los sensores se guardarán en una tabla usando el programa arriba
mencionado, pero la medida con el termómetro se irá anotando manualmente.
6. Se detiene la toma de datos cuando la temperatura se vuelva constante, que es
aproximadamente a los 100 ºC y se apaga la hornilla.
7. Se retira el sensor del agua caliente y se desmonta el sistema.
Figura 1: Disposición del equipo para la calibración de los sensores Pasco.
Observación: Al armar el equipo para la calibración verificar que los cables de los
sensores estén alejados de la fuente de calor para evitar dañarlos.
5.- Tratamiento de datos
A continuación se muestra la tabla de datos obtenida para hacer la respectiva calibración
de los sensores Pasco, usando como patrón el termómetro de mercurio. Los sensores a
evaluar están rotulados con las letras A y B.
Tabla 1. Valores experimentales de temperatura del termómetro de mercurio y de los
sensores Pasco en función del tiempo.
Tiempo Temperatura (ºC)
(s) Termómetro Sensor A Sensor B
0 8 9,3 8,7
10 8 9,3 8,7
- - - -
- - - -
900
6.- Cálculos y resultados
Para calibrar los sensores se grafica las temperaturas en función del tiempo.
A continuación las respectivas gráficas de temperatura en función del tiempo de los
sensores y del termómetro de mercurio.
Figura 2. Valores experimentales de las temperaturas del termómetro y de los sensores
Pasco.
En la figura 2 se observa que los valores de temperatura se pueden aproximar a:
……………
7.- Discusiones
De la gráfica 2 se observa que: ……..
8.- Conclusiones
…………
9.- Bibliografía
1. P. Tipler, G. Mosca, Física para la ciencia y la tecnología, Vol. 2, sexta edición,
Reverté, New York, 2008.
2. Sitio de internet - www.textoscientificos.com/fisica/termodinamica.
Termómetro de gas a volumen constante
1.- Resumen
Este experimento consiste en armar un termómetro de gas a volumen constante, para ello
se mide la presión del gas manteniendo constante el volumen que ocupa; y así obtener la
relación que existe entre la temperatura y la presión.
2.- Objetivos
Estudiar el comportamiento de la presión de un volumen constante de gas a
medida que cambia su temperatura.
Estimar por extrapolación el cero absoluto de temperaturas.
3.- Introducción teórica
Termómetro de gas: es un termómetro que utiliza las propiedades térmicas del gas. Hay
dos formas de este instrumento: 1) en el que se mantiene el gas a volumen constante, y la
presión es la propiedad termométrica, y 2) en el que se mantiene el gas a presión
constante, y el volumen es la propiedad termométrica.
Ecuación de estado de los gases ideales: a presiones inferiores o del orden de la presión
atmosférica (y si las temperaturas son del orden del ambiente o mayores), las variables de
estado de los gases están relacionadas entre sí de una manera simple. Esta relación,
obtenida inicialmente en forma experimental, pero que se obtiene también teóricamente
en física estadística se denomina ecuación de estado de los gases ideales, y se puede
escribir como:
pV = nRT (4)
Donde n es el número de moles, R = 8,314 J/mol K es la constante universal de gases, T
la temperatura termodinámica o absoluta (medida en Kelvin), V el volumen y p la presión.
Por tanto, medidas de presión (a V cte) o volumen (a p cte) permiten determinar la
temperatura absoluta. Ambas relaciones son lineales en la temperatura, como puede
comprobarse de la ecuación (4).
Para una masa constante (o número de moles constante) de un gas ideal, el producto nR
es constante, así que la cantidad pV/T también es constante. Si los subíndices 1 y 2 se
refieren a dos estados cualesquiera de la misma masa de gas, entonces:
(5)
4.- Procedimiento experimental
1. Se pone agua con hielo en un vaso de precipitado y se agita con una bagueta.
2. Se arma el sistema como se indica la figura 5, utilizando el agua fría. Asegurarse de
que el matraz esté bien cerrado y sujetado; y el vaso tenga suficiente agua para que el
matraz esté sumergido. El sensor también va dentro del vaso de precipitado, al costado
del matraz.
3. Se enciende la hornilla.
4. Se mide la temperatura y presión dadas por sus respectivos sensores cada 10 s.
5. Se detiene la toma de datos cuando la temperatura sea constante, detener el programa
y apagar la hornilla.
6. Se retira con cuidado el sensor de temperatura y se desmonta el sistema.
Figura 3: Disposición del equipo para la calibración del termómetro de gas a volumen
constante.
Observación: verificar que el sensor de temperatura no toque las paredes del vaso,
además los cables y la manguera deben estar lo más alejadas de la fuente de calor.
5.- Tratamiento de datos
Tabla 2. Valores experimentales de presión y temperatura del termómetro de mercurio y
de los sensores Pasco.
Tiempo Presión Temperatura (ºC)
(s) (kPa) Sensor Corregida
0 92,3 9,8 10,6
10 92,2 9,8 10,6
1800
6.- Cálculos y resultados
Para calibrar el termómetro, se mide la presión a diferentes temperaturas, en este
experimento fue desde 10 hasta 100 ºC aproximadamente, se grafica la presión en función
de la temperatura para obtener la temperatura correspondiente a cualquier presión.
Figura 4. Presión vs temperatura para el termómetro de gas a volumen constante
7.- Discusiones
……
8.- Conclusiones
……
9.- Bibliografía
1. AMS Glossary (gas thermometer)
2. F. Sears, M. Zemansky, H. Young & R. Freedman, Física Universitaria, Vol. 1,
Addison Wesley Longman, novena edición, México, 1998.
3. Eugene Hecht, Fundamentos de Física, segunda edición, Thomson Learning, México,
2001.
Termocupla
1.- Resumen
En este experimento se utiliza la diferencia de voltaje que presenta una termocupla al
estar en contacto con dos cuerpos que están a diferente temperatura entre sí, para verificar
la relación entre estas dos propiedades.
2.- Objetivos
Comprender el uso y funcionamiento de una termocupla.
Verificar la relación que existe entre la diferencia de voltaje y la diferencia de
temperatura de una termocupla tipo K.
3.- Introducción teórica
Una termocupla es un transductor de temperatura, constituido por dos alambres, que
desarrolla una f.e.m. que es función de la diferencia de temperatura entre sus uniones fría
y caliente. Las termocuplas se fabrican con metales puros o aleaciones. Se usan para
medir temperaturas desde 77 a 1500 K pero con aleaciones especiales se puede llegar
hasta temperaturas de 3000 K.
A pesar de los avances efectuados con otros sensores de temperatura, las termocuplas
continúan siendo los más usados debido al amplio intervalo de temperatura en el cual
pueden utilizarse, su bajo costo y su versatilidad: Puede medir en atmósfera corrosiva, en
sitios de difícil acceso, la señal se puede transmitir a distancia, etc. La desventaja más
relevante es que la termocupla mide una diferencia de temperatura y no una temperatura
absoluta, por lo que debe utilizarse una junta de referencia.
La medición de temperatura con termocuplas está basada en los siguientes efectos:
Efecto Peltier: dos conductores distintos a la misma temperatura tienen diferentes
densidades de portadores de carga libre. Entonces, cuando estos conductores se ponen en
contacto por medio de una soldadura o de un contacto óhmico muy bueno, a través de
esta unión hay una difusión de electrones desde el conductor de mayor densidad
electrónica al de menor densidad. Cuando esto sucede, el conductor que entrega
electrones adquiere un voltaje positivo respecto al otro conductor. Este voltaje
denominado f.e.m. Peltier, es función de la temperatura T de la unión entre los
conductores A y B que constituyen el termopar.
Efecto Thomson: si en un conductor se mantienen sus extremos a diferentes
temperaturas, se produce un flujo de calor que tiende a establecer el equilibrio térmico.
Dicho flujo de energía calórica es transportado por electrones, por lo tanto, entre los
extremos del material aparece una diferencia de potencial, que es proporcional a la
diferencia de temperaturas. Los coeficientes típicos de la f.e.m. Thomson para 0 °C varían
desde 2 mV / °C para el cobre hasta -23 mV / °C para el constatan (60 % Cu y 40 % Ni).
La combinación de ambos efectos se resume en el llamado efecto Seebeck. Cuando dos
metales A y B, cuyos extremos se hallan a dos temperaturas diferentes T0 y T, se sueldan
en un extremo, aparece una f.e.m. Seebeck, como se indica en la figura 5.
Figura 5. Efecto Seebeck
Termocupla tipo K: se la conoce también como la termocupla chromel - alumel. El
chromel es una aleación de aproximadamente 90 % de níquel y 10 % de cromo, el alumel
es una aleación de 95 % de níquel, más aluminio, silicio y manganeso. La tipo K es la
termocupla que más se utiliza en la industria, debido a su capacidad de resistir altas
temperaturas.
4.- Procedimiento experimental
1. Se verte agua en un vaso de precipitado y también agua con hielo en un calorímetro,
tapando este último.
2. Se reconoce el arreglo de termocuplas, las puntas 1 y 2 pertenecen a dos termocuplas;
una de ellas irá al calorímetro (punto de referencia), y la otra irá a la muestra a la cual se
medirá su temperatura. La punta 3 es el punto de unión de dichas termocuplas. Las puntas
A y B irán conectadas al multímetro. Observar figura 6.
Figura 6. Esquema del arreglo de las termocuplas.
3. Se arma el sistema como indica la figura 7, la punta 1 va al calorímetro, la punta 2 al
vaso de precipitado, las puntas A y B al multímetro y el sensor de temperatura al interior
del vaso de precipitado (muestra a estudiar).
4. Se coloca una hornilla debajo del vaso de precipitado y calentar el agua contenida,
simultáneamente medir la temperatura y la diferencia de potencial entre las puntas A y B,
se recomienda realizar las medidas cada 10 segundos.
5. Se detiene la toma de datos cuando la temperatura llegue a ser constante, apagar la
hornilla y desmontar el sistema.
Figura 7. Disposición de la termocupla y el sistema a armar
Observación: la punta 2 de la termocupla debe estar a la misma altura que el sensor.
5.- Tratamiento de datos
Se mide la diferencia de voltaje entre las puntas A y B de la termocupla a medida que
aumenta la temperatura del agua contenida en el vaso de precipitado.
Tabla 3. Valores experimentales de voltaje y temperatura para calibrar la termocupla en
función del tiempo.
Tiempo
(s)
Temperatura ( °C ) Voltaje
(mV)
Sensor A Corrección
0 5,2 6,0 0,096
10 5,3 6,1 0,128
- - - -
- - - -
660 - - -
6.- Cálculos y resultados
Se grafica la diferencia de potencial en función de la temperatura para encontrar la
relación entre ellas.
Figura 8. Voltaje vs temperatura para la termocupla
7.- Discusiones
-----
8.- Conclusiones
-----
9.- Bibliografía
1. M. W. Zemansky, Heat and Thermodynamics, cuarta edición, Mc Graw Hill, 1957.
2. Guía de laboratorio de física, Departamento de Física. Facultad de Ciencias Exactas y
Naturales, Universidad de Buenos Aires (FCEyN – UBA)
http://www.df.uba.ar/users/vbekeris/TC.pdf
3. Kleyber Castellano, Presentaciones en slideshare
http://www.slideshare.net/blacksaturn/termocupla
Termistor y PT100
Termistor
1.- Resumen
En este experimento se utiliza la resistencia eléctrica de un termistor como propiedad
termométrica y se calibra dicho termistor como termómetro. Se indica asimismo como
determinar la temperatura de una masa de agua.
2.- Objetivos
Analizar el comportamiento del termistor con la variación de la temperatura.
3.- Introducción teórica
Un termistor es un tipo de reostato que varía considerablemente su resistencia con
la temperatura. El término termistor proviene de Thermally Sensitive Resistor. La
resistencia eléctrica de un termistor se puede utilizar como propiedad termométrica. Esta
clase de dispositivos resultan muy fáciles de utilizar, muy adaptables a diferentes
circunstancias y de gran precisión en intervalos amplios de temperatura, son ampliamente
usados como limitadores de corriente, sensores de temperatura, protectores de sobrecarga
y autorreguladores de elementos de calefacción. Existen dos tipos de termistor:
NTC (Negative Temperature Coefficient) - coeficiente de temperatura negativo,
la resistencia disminuye con el aumento de temperatura.
PTC (Positive Temperature Coefficient) - coeficiente de temperatura positivo, la
resistencia aumenta con el aumento de temperatura.
Figura 9. Relación entre resistencia y temperatura para los dos tipos de termistores
El termistor tipo NTC es un material semiconductor de resistencia eléctrica
extraordinariamente sensible a los cambios de temperatura. A diferencia de los materiales
conductores, cuya conductividad eléctrica disminuye (aumenta la resistencia) con la
temperatura, un semiconductor aumenta su conductividad eléctrica (y, por lo tanto,
disminuye su resistencia) cuando aumenta su temperatura. La variación de la resistencia
eléctrica R de un termistor con respecto a la temperatura viene dada por una expresión
del tipo:
(6)
Donde T es la temperatura termodinámica, en kelvin (K), y A y B son constantes
características del termistor. La ec. (6) incorpora un factor de Boltzmann, exp(B/T),
relacionado con el carácter semiconductor del material.
El coeficiente de temperatura de un termistor, α, se define por la ecuación:
(7)
Y caracteriza, por tanto, la sensibilidad del termistor en la medida de temperaturas. Esta
sensibilidad está relacionada con la variación mínima de la propiedad termométrica que
permite asignar temperaturas diferentes.
Derivando (6) respecto de la temperatura y sustituyendo en (7) se obtiene:
(8)
Que da la sensibilidad del termistor en términos de la constante B y de la temperatura
absoluta.
4.- Procedimiento experimental
1. Se coloca agua con hielo en un vaso de precipitado para obtener agua a bajas
temperaturas.
2. Se arma el sistema como se indica la figura 10. Termistor y sensor de temperatura
dentro del vaso de precipitado, donde está la masa de agua y los terminales del termistor
conectados al multímetro.
Figura 10. Disposición de los equipos para calibrar el termistor
3. Se enciende la hornilla y se toma datos de temperatura con el sensor y resistencia
eléctrica con el multímetro cada 20 segundos.
4. Se detiene las mediciones cuando la temperatura se vuelva constante.
5. Se apaga la hornilla y se desmonta el sistema.
Observación: Verificar que el sensor de temperatura esté a la misma altura que el
termistor.
5.- Tratamiento de datos
Se mide los valores de temperatura y resistencia del termistor en función del tiempo.
Tabla 4. Valores experimentales de resistencia y temperatura para un termistor.
Tiempo Temperatura Temperatura Corregida Resistencia
(s) sensor A (°C) Celsius(°C) Kelvin(K) (Ω)
0 4,8 5,6 278,75 1397
20 4,8 5,6 278,75 1389
- - - - -
- - - - -
1320 - - - -
6.- Cálculos y resultados
Se grafica resistencia vs temperatura, para verificar que es un termistor tipo NTC.
Además para calibrar el termistor, se mide la resistencia a diferentes temperaturas, en este
experimento fue desde 10 hasta 100 ºC aproximadamente.
Figura 11. Resistencia vs temperatura para el termistor.
Luego se grafica ln(resistencia) vs 1/T para verificar la relación (6).
Figura 12. Logaritmo natural de la resistencia vs la inversa de la temperatura.
7.- Discusiones
…..
8.- Conclusiones
…..
9.- Bibliografía
1. Thermistor Terminology
2. Sitio de internet de Wikipedia - http://en.wikipedia.org/wiki/Thermistor
3. J. Güémez, G. Alfonso, Calibrado de un termistor, Introducción a la Física
Experimental, Departamento de Física Aplicada, Universidad de Cantabria.
http://www.loreto.unican.es/IFEWeb/EjemplodeGuiaTermist.pdf
Pt100
1.- Resumen
En este experimento se mide la temperatura de un cuerpo utilizando la resistencia eléctrica
de un pt100. Así mismo se calibrará el pt100 como termómetro.
2.- Objetivos
Entender el uso y funcionamiento de un pt100.
Analizar el comportamiento del pt100 con respecto a la variación de temperatura.
3.- Introducción teórica
Un Pt100 es un sensor de temperatura. Consiste en un alambre de platino que a 0 °C tiene
100 ohms y que al aumentar la temperatura aumenta su resistencia eléctrica.
El incremento de la resistencia es aproximadamente lineal y característico del platino de
tal forma que mediante tablas es posible encontrar la temperatura exacta a la que
corresponde. Un Pt100 es un tipo particular de RTD (Dispositivo Termo Resistivo).
Figura 13. Resistividad de cinco metales en función de la temperatura.
Normalmente las Pt100 industriales se consiguen encapsuladas en la misma forma que
las termocuplas, es decir dentro de un tubo de acero inoxidable u otro material (vaina), en
un extremo está el elemento sensible (alambre de platino) y en el otro está el terminal
eléctrico de los cables protegido dentro de una caja redonda de aluminio (cabezal).
Por otra parte los Pt100 siendo levemente más costosos y mecánicamente no tan rígidos
como las termocuplas, las superan especialmente en aplicaciones de bajas temperaturas.
(-100 y 200 ºC).
Los Pt100 pueden fácilmente entregar precisiones de una décima de grado con la ventaja
que la Pt100 no se descompone gradualmente entregando lecturas erróneas, si no que
normalmente se abre con lo cual el dispositivo medidor detecta inmediatamente la falla
del sensor y da aviso.
Además una Pt100 puede ser colocada a cierta distancia del medidor sin mayor problema
(hasta unos 30 metros) utilizando cable de cobre convencional para hacer la extensión.
4.- Parte experimental
1. Se coloca agua con hielo en el vaso de precipitado para obtener agua a bajas
temperaturas, agitar la mezcla con una bagueta para uniformizar la temperatura.
2. Se arma un circuito que genere corriente constante de 1,0 mA, para esto usar una fuente
de voltaje constante, un potenciómetro de 250 kΩ, el pt100 y un multímetro para verificar
la corriente que pasa en el circuito. Colocar la fuente de voltaje a 25 V y el potenciómetro
a 25 kΩ. Conectar la fuente en serie con el potenciómetro y el pt100 (se usa una punta
roja y una blanca). Observar figura 14.
Figura 14. Circuito para generar una corriente de 1 mA.
3. Una vez armado el circuito se mide la diferencia de potencial del pt100, para ello,
conectar las otras 2 puntas (roja y blanca) a otro multímetro.
4. Se arma el sistema como se muestra en la figura 15. El sensor de temperatura y el pt100
(parte metálica) se colocan dentro del vaso de precipitado que contiene la masa de agua
fría a medir (previamente obtenida).
5. Se enciende la hornilla y se mide la temperatura y el voltaje con ayuda del multímetro
cada 10 segundos.
Figura 15. Disposición del equipo para el calibrar el Pt100.
Observación: verificar que el pt100 y el sensor de temperatura estén a la misma altura.
5.- Tratamiento de datos
El valor de la resistencia se obtiene del cociente entre el voltaje y la corriente (ley de
Ohm), siendo el valor de la corriente 1,02 mA.
Tabla 5. Valores experimentales de temperatura y voltaje para el pt100.
Tiempo Temperatura (°C) Voltaje Resistencia
(s) Sensor Corregida (mV) (Ω)
0 4,8 5,6 102,2 100,2
10 4,8 5,6 102,4 100,4
- - - - -
- - - - -
1300 - - - -
6.- Cálculos y resultados
Para la calibración del pt100, se grafica la resistencia en función de la temperatura.
Figura 16. Resistencia vs temperatura para calibrar el pt100.
7.- Discusiones
…..
8.- Conclusiones
…..
9.- Bibliografía
1. Pt100, su operación, instalación y tablas, Arian Control & Instrumentación -
http://www.arian.cl/downloads/nt-004.pdf
2. Sitio de internet de Wikipedia - http://es.wikipedia.org/wiki/RTD
3. Sitio de internet de Pico Technology, Pt100 Platinium Resistance Thermometers -
http://www.picotech.com/applications/pt100.html
4. Sitio de internet de NPL -
http://www.npl.co.uk/engineering-measurements/thermal/temperature/faqs/what-is-a-
platinum-resistance-thermometer-(faq-thermal)
Como conclusión general de esta parte del informe, se elabora la siguiente tabla.
Tabla 6. Tipos de termómetros y sensores de temperatura usuales.
Tipo de Rango Nominal Linealidad Características
termómetro (ºC) notables
Termómetro de
mercurio
Sensor Pasco
De gas a volumen
constante
Termocupla
Tipo K
Termistor
Pt100
GRUPO DE EXPERIMENTOS NRO. 3: TRANSFERENCIA DE CALOR
3.1 Conductividad térmica del fierro
3.2: Conductividad térmica de aislantes
3.3: Convección natural y forzada
3.4: Radiación térmica: ley de Stefan-Boltzmann
Conductividad térmica del fierro
1.- Resumen
En este experimento se estudió la conductividad térmica de una barra cilíndrica de fierro,
envuelta en asbesto, utilizando el método de flujo periódico de calor que permite calcular
la velocidad de fase de la onda de calor para luego determinar el valor de los coeficientes
de difusión y conducción.
2.- Objetivo
Determinar el coeficiente de difusión térmica y la conductividad térmica de una
barra cilíndrica de fierro, mediante la medición, de la velocidad de transmisión de
calor por un método de flujo periódico o método de Angstrom.
3.- Introducción teórica
Energía térmica y temperatura: los átomos de un sólido, al chocar entre sí en forma
constante, vibran eternamente en sus formas características con respecto a sus posiciones
fijas de equilibrio. En un líquido, esas posiciones se desplazan, y desaparece gran parte
del orden a gran escala que hay en el estado sólido, pero las oscilaciones persisten. En
contraste, el gas es un tumulto de choques y rebotes. La energía térmica es la energía
cinética interna asociada con el movimiento aleatorio de traslación de las partículas
submicroscópicas (átomos, moléculas, iones y electrones libres) que formen un sistema.
La temperatura (a valores mayores que 0 K) es una medida de la capacidad de las
partículas en movimiento, por lo general átomos, para transferir en forma directa energía
térmica a un termómetro o a cualquier otro objeto. No refleja la cantidad neta de energía
cinética aleatoria sino su valor promedio: la concentración de la energía térmica.
Se considera que hay tres formas básicas en las que se puede aumentar la energía térmica
de un cuerpo (o invirtiéndolas, de disminuirla). La primera es efectuar trabajo sobre el
cuerpo: frotarlo, comprimirlo o deformarlo de cualquier modo: esto es desplazar
físicamente algunos de sus átomos.
La segunda manera implica hacer incidir radiación electromagnética (por ejemplo,
fotones de luz visible, rayos infrarrojos o ultravioletas) en un cuerpo.
El tercer mecanismo es por conducción a través de un cuerpo, a nivel atómico, los átomos
de las regiones más calientes tienen en promedio más energía y les dan algo de su energía.
Los vecinos empujan a sus vecinos, continuando así a través del material. Los átomos en
sí no se mueven de una región del material a otra, pero su energía sí.
Calor: es la energía transferida, mediante choques atómicos, de una región de alta
temperatura (donde la energía cinética promedio es alta) a una región de menor
temperatura (donde la energía cinética promedio es baja).
Conductividad térmica (k): es la medida de ka capacidad de una sustancia para
transmitir calor de esa sustancia, y depende de su estructura atómica. Llamándose
conductor térmico a la sustancia de gran conductividad y aislador térmico a la que
corresponde un valor pequeño de k. Para la conducción en sólidos, k disminuye al
aumentar la temperatura.
Difusividad térmica (D): mide la capacidad de un material para conducir energía térmica
en relación con su capacidad para almacenar energía térmica.
(1)
Donde el producto ρc (J/m3K) normalmente denominado capacidad térmica volumétrica,
mide la capacidad de un material para almacenar energía térmica. Materiales con “D”
grande responderán rápidamente a cambios en su medio térmico, mientras que los
materiales de “D” pequeño responden más lentamente y tardan más en alcanzar una nueva
posición de equilibrio.
La ecuación de Fourier indica que la cantidad e calor J que se transmite por unidad de
área y de tiempo a través de un material es proporcional a la gradiente de temperatura T
dentro del material
(2)
Ahora se hallará la ecuación que gobierna la transferencia de calor en un cierto material.
La cantidad de calor Q por unidad de volumen que se debe suministrar a un material, cuyo
valor específico es Ce y de densidad ρ para aumentar su temperatura a razón de un grado
por segundo es:
(3)
Además la ecuación de continuidad, para el flujo de calor establece que:
(4)
Con las tres ecuaciones anteriores y aplicando el teorema de la divergencia obtenemos la
ecuación de difusión del calor:
(5)
Si la transmisión de calor se realiza en una sola dirección, por ejemplo en el eje x, la
ecuación de difusión sería:
(6)
Ahora consideremos el problema de calentar periódicamente el extremo de una barra de
longitud infinita, en x = 0 la temperatura será:
(7) : periodo de calentamiento
, vendría a ser la condición de contorno para este problema.
Buscaremos entonces una solución general de la ecuación de difusión que satisfaga
además la condición de contorno.
Con el método de separación de variables la ecuación de difusión será
(8)
como
(9)
Igualamos ambos términos a una constante, que será iw. Entonces la parte temporal será:
(10)
Su solución será
(11)
Por otro lado, la solución de la parte espacial es:
(12)
Como la temperatura no puede aumentar indefinidamente con x, B debe ser cero.
Adicionalmente, podemos obtener una solución particular de la ecuación de la difusión,
independiente del tiempo:
(13)
Si tomamos la solución de este problema sería:
(14)
Esta solución representa una onda amortiguada, cuya velocidad de fase es:
(15)
Comparando con la ecuación (7) y (14) obtenemos:
(16)
De (15) y (16):
(17)
(18)
4.- Procedimiento experimental
1. Se calienta la barra en un extremo de ella con el mechero Bunsen.
2. Se arma el equipo como se muestra en el siguiente esquema.
Figura 1. Esquema de la disposición del equipo para hallar la conductividad del fierro.
3. Con el reostato evitar que fluya corriente por el galvanómetro G2, es decir V’=V’’,
para iniciar con la sensibilidad mínima de la caja Ayrton Shunt.
4. Luego de 50 minutos aproximadamente, después de haber empezado a calentar la barra,
apaga el mechero, dejándolo en el mismo lugar durante 5 minutos. Luego encender
nuevamente por 5 minutos y repetir esta operación hasta completar 4 ciclos adicionales
de enfriamiento y calentamiento.
5. Se continúa con este calentamiento cíclico hasta culminar el experimento anotando los
valores medidos en G1 y G2 cada minuto con un desfasaje de 30 segundos entre ambos
durante 400 minutos.
Observación: para medir con el galvanómetro de espejo utilizar papel milimetrado frente
al espejo, de modo que, la luz reflejada se ubique sobre el papel. Si la luz queda fuera del
papel, ajustar la sensibilidad del galvanómetro usando la caja de Ayrton Shunt.
5.- Tratamiento de datos
Las unidades en el eje Y se colocan en unidades arbitrarias, debido a que m en dos escalas
diferentes, as unidades de G1 están en voltios mientras que las unidades de G2 están en
cm.
Tabla 2. Valores experimentales de las medidas de los galvanómetros.
Tiempo Voltaje de
G1
Voltaje de
G2
(min) (mV) (mV)
10,0 10,7 6,5
10,5 10,8 6,5
- - -
- - -
120 - -
28,0 9,9 8,5
6.- Cálculos y resultados
Figura 3. Medidas de los galvanómetros en función al tiempo.
Las unidades en el eje Y se colocan en unidades arbitrarias, debido a que se mide en dos
escalas diferentes, las unidades de G1 se miden en voltios, mientras que las unidades de
G2 se miden en cm.
Luego, se halla la velocidad de propagación, para esto se determina el desfasaje entre las
temperaturas en A y B. Para hallar el desfasaje, se mide la distancia entre pico y pico. De
la gráfica los valores Δt entre los puntos A y B son:
Tabla 3. Valores de desfasaje entre picos.
Desfasaje entre picos Desfasaje entre picos
mínimos (min) máximos (max)
El valor medio será:
𝛥𝑡 = …. min ≡ …. s
Y la desviación estándar es σ = …. s.
→ Δt = ( ± ) s
La velocidad de propagación está dada por la relación: 𝑉 = 𝐿
Δt
Si L = (9,0 ± 0,1) cm, entonces:
….
Finalmente calcular D y k:
……..
Donde : periodo = 10 min = 600 s
7.- Discusiones
Se considera la longitud de la barra infinita para despreciar la ausencia de uniformidad
del flujo de calor en los extremos de la barra.
El término b de la ecuación (12) se considera igual a cero o menor a cero, porque a mayor
distancia de la fuente d calor la temperatura no puede aumentarse.
En tablas el valor del coeficiente de conductividad térmica del fierro es k = 80,2 W/mK.
Comparando este valor con el experimental obtenido, este último presenta un 22,4 % de
error.
8.- Conclusiones:
El coeficiente de difusividad térmica es D
El coeficiente de conductividad térmica es k
9.- Bibliografía
1. Eugene Hecht, Fundamentos de Física, segunda edición, Thomson Learning, México,
2001.
2. F. Sears, M. Zemansky, H. Young & R. Freedman, Física Universitaria, Vol. 1, novena
edición, Addison Wesley Longman, México, 1998.
3. M. W. Zemasky y R. Dittman, Calor y Termodinámica, Mc Graw Hill, México, 1984.
Experimento 3.2: Conductividad térmica de materiales sólidos
1.- Resumen
Este experimento consiste en medir la conductividad térmica de tres materiales aislantes,
produciendo un gradiente de temperatura de 100 °C a través de planchas de diferentes
materiales y de espesor d, 0 °C a un lado (en contacto con hielo) y 100 °C al otro lado (en
contacto con vapor de agua). El calor transportado a través del material se mide por la
cantidad de hielo que se funde en un tiempo t y usando el calor latente de fusión del hielo.
2.- Objetivo
Hallar la conductividad térmica de diferentes materiales aislantes.
3.- Introducción teórica
Transferencia de calor es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas.
Siempre que exista una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos debe
ocurrir la transferencia de calor.
El calor puede ser transferido de un punto a otro mediante tres procesos distintos:
conducción, convección y radiación. De lo que aquí se trata es medir la cantidad de calor
transferida por conducción.
En la conducción el calor se transmite a través de un medio material (en este caso a través
del material en estudio) y no hay transporte de materia. La velocidad a la que se transfiere
el calor a través del material (dQ/dt) se representa por la letra H, y se denomina flujo de
calor.
Empíricamente se halló que el flujo de calor es proporcional al área transversal a la
dirección del flujo (A), a la diferencia de temperatura a ambos lados del material (ΔT), e
inversamente proporcional a la distancia recorrida desde el lugar a mayor temperatura
(Δx). Es decir que:
(19)
Para lograr la igualdad de la expresión anterior se agregó una constante k, que es la
llamada Conductividad térmica:
(20)
La conductividad térmica expresa la capacidad de un material dado en conducir el calor,
y es propia e inherente de cada material.
Para obtener el valor de la conductividad térmica lo único que hace falta es hallar una
expresión que permita determinar el calor transferido. Como la experiencia se basa en
fundir un bloque de hielo dispuesto sobre el material a estudiar, entonces vamos a medir
Q sabiendo que se necesitan 80 calorías para fundir 1 gramo de hielo. Esto se expresa
de la siguiente manera:
(21)
Donde: m es la masa del hielo fundido y Lf es el calor de fusión, que es el calor necesario
para fundir 1 gramo del material (en este caso 80 cal/g).
Entonces ya tenemos la fórmula para calcular la conductividad térmica de cualquier
material:
(22)
Donde: t es el tiempo que tarda en fundirse la masa m de hielo, h es el ancho del material,
A es el área efectiva a través de la cual se da la transferencia de calor, y T es la diferencia
de temperatura a ambos lados del material.
4.- Procedimiento experimental
Para calcular R1 a temperatura ambiente:
1. Se mide y se registra el grosor (h) del material de muestra.
2. Se coloca el material de muestra sobre la cámara de vapor usando los sujetadores,
observar figura 3.
3. Se arma el dispositivo experimental tal como se muestra en la figura 3.
4. Se mide el área A1 de la cara (del hielo), en contacto con la lámina.
5. Se deja derretir un intervalo de tiempo Δt asegurándose de que el área efectiva (parte
del hielo que está en contacto con la lámina) se mantenga constante a través del tiempo.
Figura 3. Disposición del equipo para medir R1.
6. Se toma nuevamente la medida A2 de la cara (del hielo) que está en contacto con la
lámina.
7. Se colecta el hielo derretido en un vaso de precipitado previamente pesado y hallar la
masa m del hielo.
8. Se repiten los cinco pasos anteriores para cada una de las láminas de prueba.
Para calcular R2 a temperatura 100 ºC:
1. Se verte agua al generador de vapor Pasco, mediante una manguera, conectar la tapa
del vaporizador con la cámara de vapor, observar figura 4.
2. Se coloca un termómetro en el interior en la cámara de vapor.
3. Se calienta el agua hasta que el vapor fluya constantemente por la manguera y llegue
a la cámara de vapor donde se encuentra la muestra.
4. Se mide el área del hielo antes de que empiece a derretirse y anotarlo como A1.
5. Se deja fluir el vapor por varios minutos y registrar al tiempo transcurrido como ∆t.
6. Se anota nuevamente el valor del área A2 después de transcurrido ∆t, procurar que esta
sea igual en todo momento.
7. Se colecta el hielo derretido en un vaso precipitado previamente pesado y hallar la masa
m del hielo.
Observación: Las áreas A1 y A2 deben ser similares.
Figura 4. Disposición del equipo para medir R2.
5.- Tratamiento de datos
Se pesó el vaso donde se depositó el hielo derretido: mvaso = g
Se inicia las pruebas para calcular el R de los materiales a analizar. La temperatura
ambiente es de 27 ºC.
Tabla 3. Valores experimentales de los materiales aislantes para calcular R1.
Material Acrílico Vidrio Triplay
h (m)
A1(m2)
Δt(s)
A2(m2)
A2 promedio
m(gr)
R1 (gr/s)
Tabla 4. Valores experimentales de los materiales aislantes para calcular R2.
Material Acrílico Vidrio Triplay
h (m)
A1 (m2)
Δt(s)
A2 (m2)
A2 promedio
m(gr)
R2 (gr/s)
6.- Cálculos y resultados
Se procede a calcular la conductividad térmica de cada material. Para ello se usa los
datos de las tablas 3 y 4.
De la ecuación (22), la conductividad térmica del material es:
Donde:
R = R2 – R1
R1 : Velocidad de fusión a temperatura ambiente
R2 : Velocidad de fusión a100 ºC (vapor)
Lf = 80 cal/g (calor latente de fusión del hielo) = 334,4 J/g
h: ancho del material
A: Área en contacto = (A1 + A2) / 2
ΔT = (100 - 0) ºC
Para el vidrio: R = R2 – R1 = g/s
kv =
Para el triplay: R = R2 – R1 = g/s
kt =
Para el acrílico: R = R2 – R1 = 0,0026 g/s
ka =
7.- Discusiones
.....
8.- Conclusiones
…..
9.- Bibliografía
1. Instruction Manual and Experiment Guide for the Pasco Scientific Model TD-8561,
Thermal conductivity apparatus -
http://www.fisica.puc.cl/files/Manuales/TD-8561%20Conductividad%20Termica.pdf
2. Sitio de internet de Alipso, Calor - http://www.alipso.com/monografias/calor/
Experimento 3.2: Convección natural y forzada
1.- Resumen
Este experimento consiste en medir el coeficiente de convección térmica de un radiador
2.- Objetivos
Determinar el valor del coeficiente de convección térmica de un radiador comercial
actuando por convección natural.
Determinar el valor del coeficiente de convección térmica del mismo radiador
mediante convección forzada, utilizando un ventilador de CPU.
2.- Fundamento teórico:
La transferencia de calor a través de un lugar a otro por el movimiento de un fluido recibe
el nombre de convección. Si la sustancia se mueve por la acción de un ventilador o bomba
se llama convección forzada y si lo hace a causa de diferencias de densidad se llama
convección natural libre.
La teoría matemática de la convección del calor es compleja, pues el calor transferido en
la interfaz de contacto entre un sólido y un fluido a temperaturas distintas depende de
muchas circunstancias entre las que destacamos:
- Que la superficie de contacto, sea plana o curva o vertical.
- Que el fluido sea líquido o gas
- La densidad, viscosidad, calor específico, conductividad térmica, vaporización o
condensación del fluido, etc.
En la práctica se define un coeficiente de convección h por medio de la ecuación:
(23)
Donde:
IT: corriente térmica (cantidad de energía que se transfiere por unidad de tiempo, medido
en W)
A: área de contacto sólido-fluido
ΔT: diferencia de temperatura entre la superficie y la masa principal el fluido h es medido
en W/m2 ºC.
Existen dos tipos de convección:
Convección natural
Convección forzada
En la convección natural, la fuerza motriz procede de la variación de densidad en el fluido
como consecuencia del contacto con una superficie a diferente temperatura, lo que da
lugar a fuerzas ascensoriales. El fluido próximo a la superficie adquiere una velocidad
debida únicamente a esta diferencia de densidades, sin ninguna influencia de fuerza
motriz exterior.
Ejemplos típicos son la transmisión de calor al exterior desde la pared o el tejado de una
casa en un día soleado sin viento, la convección en un tanque que contiene un líquido en
reposo en el que se encuentra sumergida una bobina de calefacción, el calor transferido
desde la superficie de un colector solar en un día en calma, etc.
En la convección natural, el coeficiente de transferencia de calor depende de:
• La diferencia de temperaturas entre la superficie y el fluido
• Del coeficiente de dilatación térmica del fluido que determina el cambio de densidad
por unidad de diferencia de temperatura
• Del campo de fuerzas exteriores que, en general, es la gravedad
La convección forzada tiene lugar cuando una fuerza motriz exterior mueve un fluido
sobre una superficie que se encuentra a una temperatura mayor o menor que la del fluido.
Esa fuerza motriz exterior puede ser un ventilador, una bomba, el viento, etc. Como la
velocidad del fluido en la convección forzada es mayor que en la convección natural, se
transfiere, por lo tanto, una mayor cantidad de calor para una determinada temperatura.
El coeficiente de transmisión de calor por convección forzada depende, en general, de la
densidad, de la viscosidad y de la velocidad del fluido, así como de sus propiedades
térmicas (conductividad térmica y calor específico) y la velocidad viene impuesta al
sistema por una bomba, ventilador, etc., y se puede medir directamente.
4.- Procedimiento experimental
1. Se arma el circuito mostrado en la figura 5. Fuente de 16 V conectada a la resistencia,
fuente de 12 V conectada al ventilador, un ohmímetro conectado al termistor y un
termómetro colocado cerca a las ranuras del radiador.
Figura 5. Disposición del equipo para medir el coeficiente de convección.
2. Se enciende la fuente conectada a la resistencia y simultáneamente se comienza a medir
el tiempo con el cronómetro.
3. Se registran las medidas de la resistencia en el termistor cada minuto hasta que el valor
de la resistencia se mantenga constante.
4. Sin apagar la fuente de 16 V, se enciende la fuente de 12 V conectada al ventilador y
se toma las medidas de la resistencia del termistor cada minuto, hasta que el valor de
dicha resistencia se mantenga constante.
5.- Tratamiento de datos
Se mide
Tabla.5. Valores experimentales de voltaje y corriente entregados a la
resistencia.
V (V) I (A)
13.05 0.54
Tabla 6. Valores experimentales de resistencia.
t (min) R (ohm)
0 160,1
1 141,3
- -
- -
37 60,5
38 (ventilador) 109,4
- -
- -
51 -
Observación: En el minuto 38 se hizo funcionar el ventilador.
Las medidas de las placas que tienen contacto con el aire son:
- Una placa de 6,1 cm de largo y 5,1 cm de ancho, siendo el área 31,1 cm2.
- 80 aletas de 2 cm de largo y 0,5 cm de ancho, siendo el área total de todas estas aletas
160 cm2.
5.- Cálculos y resultados
Utilizando la ecuación de calibración del termistor:
T (°C) = (2928 / ln (94 R)) - 273 (R en ohm)
Se obtiene los valores de temperatura para cada valor de R.
Tabla 7: Valores de T para cada resistencia
t (min) R (ohm) T (ºC)
0 160,1 31,39
1 141,3 35,4
37 60,5 65,66
38(ventilador) 109,4 43,94
51
Utilizando la ecuación (23) de corriente térmica: IT = h A ΔT
Se calcula el valor de h despejándolo de la ecuación.
El valor de la potencia (corriente térmica):
IT = VI =
IT =
El área de contacto total es: A = 191,1 cm2
Coeficiente h para el caso de convección natural:
La diferencia de temperaturas: ΔT = Teq - To =
hnatural =
Coeficiente h para el caso de convección forzada
La diferencia de temperaturas: ΔT = T0 – Teq =
hforzada =
6.- Discusiones
…..
7.- Conclusiones
…..
8- Bibliografía
Experimento 3.2: Radiación térmica
1.- Resumen
Este experimento se divide en dos partes, la primera consiste en calcular R, la resistencia
del filamento de la lámpara de Boltzmann y en base a una tabla obtener la temperatura a
la que se encuentra, para así verificar la ley de Stefan Boltzmann a altas temperaturas; en
la segunda parte, se trabaja con el cubo de Leslie, se mide la resistencia del termistor para
obtener la temperatura a la que se encuentra y verificar la ley de Stefan Boltzmann a bajas
temperaturas.
2.- Objetivo
Determinar la relación entre la radiación y la temperatura de un cuerpo para comprobar
experimentalmente la ley de Stefan Boltzmann.
3.- Fundamento teórico:
Radiación: es una forma de transferencia de energía en forma de ondas electromagnéticas
(OEM) de modo que puede propagarse en el vacío.
(24)
La radiación térmica es la emisión de energía desde la superficie de un cuerpo que se
encuentra a una temperatura T (T ≠ 0). Esta energía se denomina energía radiante y se
propaga en forma de ondas electromagnéticas.
Al analizar la energía emitida por un cuerpo, se observa que está compuesta por distintas
longitudes de onda, y que la energía emitida por unidad de área y por unidad de tiempo
(poder emisivo) depende de la naturaleza de la superficie y de su temperatura.
Para cada sustancia existe una familia de curvas de radiación, donde cada curva
corresponde a una temperatura determinada (figura 1), en las cuales se representa la
emisividad (Iλ ) en función de la longitud de onda (λ) la emisividad es la energía emitida
por unidad de tiempo y unidad de área en el intervalo comprendido entre λ y λ + dλ por
la superficie a temperatura T.
Figura 7. Curvas de radiación de un cuerpo negro.
De toda la energía que incide sobre un cuerpo, una parte es absorbida y otra reflejada,
Definiendo el poder de absorción del cuerpo como la razón entre la energía (Ea) y la
energía incidente (Ei), a = Ea/Ei, y el poder de reflexión como la razón entre la energía
reflejada (Er) y la energía incidente (Ei), r = Er/Ei. Cada uno de estos coeficientes depende
de la longitud de onda (λ) y evidentemente se cumple que:
(25)
Un cuerpo que tiene la propiedad de absorber toda la radiación que incide sobre él, o sea
un cuerpo con aλ = 1 para todo λ, se denomina cuerpo negro. Según Kirchoff el poder de
absorción de un cuerpo es igual al poder de emisión, y en consecuencia, el cuerpo negro
sería también el emisor más eficiente, y la energía emitida por él se conoce como
radiación del cuerpo negro o radiación de cavidad.
Ley de Stefan Boltzmann
La energía irradiada por unidad de área y de tiempo por un cuerpo negro es directamente
proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.
(26)
Donde σ = 5,67x10-8 watt/m2K4 es la constante de Stefan Boltzmann
Cuando el radiador no es un cuerpo negro, la energía radiada es menor que la de un cuerpo
negro a igual temperatura, y se puede modificar la ley de Stefan Boltzmann incorporando
la emisividad є (0 < є < 1).є
(27)
Ley de corrimiento de Wien Stefan Boltzmann
De la figura 1 se puede ver que al aumentar la temperatura, la longitud de onda
correspondiente a la máxima emisión se desplaza hacia las ondas cortas, de modo que
dicha longitud de onda es inversamente proporcional a la temperatura absoluta, es decir,
(28)
Donde b es la constante de Wien y tiene un valor de 2,88x107(AK)
Lámpara de Stefan Boltzmann: es una fuente de alta temperatura de radiación térmica.
Para hallar la temperatura de la lámpara se usa:
- Para pequeños cambios:
(29)
Donde:
T: temperatura
R: resistencia a temperatura T
Tref : temperatura del laboratorio
Rref : resistencia a la temperatura Tref
α: coeficiente de resistividad térmica
- Para grandes cambios:
Se mide Rref y RT, luego se halla RT/Rref y usando la tabla de conversión de la tabla 1, se
halla la temperatura.
Tabla 8: Temperatura y resistencia del Tungsteno
Sensor de radiación: este sensor mide la intensidad de radiación térmica que incide sobre
su abertura. Esta radiación incidente depende de la que emiten los cuerpos enfrentados al
sensor. El elemento sensible es una termopila miniatura que genera una tensión de salida
que es proporcional a la intensidad de radiación.
Cubo de Leslie: se trata de un cubo hueco de paredes de aluminio cuyas caras exteriores
tienen los siguientes tratamientos:
metal pulido
metal opaco
pintura blanca
pintura negra
Figura 9. Cubo de Leslie
Como foco de calor se utiliza una bombilla de 100 W situada en su interior. La
temperatura del cubo se mide mediante un termistor embebido en uno de sus vértices.
4.- Procedimiento experimental
Ley de Stefan-Boltzmann a altas temperaturas
1. Se configura el equipo como se muestra en la figura 3.
Figura 10. Disposición de los equipos
Para esto:
- Se conecta el voltímetro directamente a los bornes de la lámpara.
- Se coloca el sensor esté a la misma altura del filamento de la lámpara y ubicarlo a unos
6 cm de la misma.
- Se verifica que el sensor solo reciba radiación de la lámpara.
2. Antes de encender la lámpara, se mide Tref, la temperatura del medio ambiente en
grados Kelvin y Rref, la resistencia del filamento de la lámpara.
3. Se enciende la lámpara y establecer una tensión de 1 volt.
4. Se registra la corriente que indica el amperímetro y medir rápidamente el valor de la
radiación.
5. Se aumenta la tensión en 1 volt y se repite el procedimiento anterior.
6. Se continúa hasta alcanzar los 12 voltios de tensión en la lámpara y apuntar los datos
en una tabla.
Observación: el voltaje conectado a la lámpara no debe exceder a 13 voltios. Voltajes
superiores quemarán el filamento de la lámpara.
Ley de Stefan-Boltzmann a bajas temperaturas
1. Se arma el equipo como se muestra en la figura 4.
Figura 11. Disposición de los equipos
Para esto:
- Se verifica que el sensor apunte directamente al centro de una de las mejores superficies
radiantes del cubo (superficie negra o blanca).
- El sensor debe estar ubicado a unos 3 o 4 cm de la superficie elegida.
2. Con el cubo apagado, mide Rrm, la resistencia del termistor a temperatura ambiente.
3. Se enciende la lámpara del cubo y se ajusta el potenciómetro al valor “high”.
4. Cuando el termistor indique que la temperatura es de unos 12 ºC por encima de la
temperatura ambiente, se vuelve el potenciómetro al valor mínimo.
5. Se lee y registra R (la lectura del ohmímetro), y la radiación (la lectura del
milivoltímetro).
6. Se protege el sensor con la lámina protectora.
7. Se coloca el potenciómetro nuevamente a la posición “high” y cuando la temperatura
se ha elevado unos 12 grados sobre el valor anterior, repetir las mediciones del paso
anterior.
8. Se sigue con este procedimiento hasta que se alcance la temperatura máxima del cubo.
5.- Tratamiento de datos
Ley de Stefan-Boltzmann a altas temperaturas
Tabla 9. Valores de voltaje, corriente y radiación de la lámpara de Stefan Boltzmann.
Datos Cálculos
Voltaje (V) I (A) Rad (mV) R (ohm) R/R300 T (K) T4 (K4)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
La tabla 9 se armó teniendo en cuenta los siguientes datos:
Tref : .... K
Rref : .... Ω
α : .....K-1
Para calcular R, la resistencia del filamento, para cada voltaje, se usa R = V/I.
Y para hallar T se usa la ecuación 6.
Ley de Stefan-Boltzmann a bajas temperaturas
La temperatura del cubo de Leslie se calcula con ayuda de la tabla de datos registrados
en el mismo cubo.
El valor de la resistencia del termistor a temperatura ambiente del laboratorio fue:
Rrm = 30 Ω
Trm = 30 °C = 303,15 K
Tabla 10. Valores de resistencia, radiación y temperatura del cubo de Leslie.
Datos Cálculos
R (kΩ) Rad (mV) T (°C) T (K) T4 (K4) T4 -Trm4 (K4)
- - - - - -
- - - - - -
6.- Cálculos y resultados
Figura 12. Radiación vs T4 de un cuerpo a altas temperaturas
Figura 13. Radiación vs T4 de un cuerpo a bajas temperaturas
7.- Discusiones
…..
8.- Conclusiones
…..
9.- Bibliografía
1. Robert M. Eisberg, Fundamentos de Física Moderna, Editorial Limusa - Wiley SA,
1973.
2. Arthur Beiser, Conceptos de Física Moderna, Editorial McGraw - Hill, Primera
edición, 1975.
3. Sears Zemansky, Física Universitaria Vol. 2, Pearson Educación, 1996.