Guía grupal

Elementos secundarios de un triángulo

Definiciones:

Alturas de un triángulo: En un triángulo, llamamos altura al trazo que es perpendicular a uno de los lados y llega al vértice opuesto. En un triángulo existen tres alturas y la intersección entre ellas o sus prolongaciones, recibe el nombre de Ortocentro (H). Según el tipo de triángulo, el ortocentro esta fuera, dentro o sobre un lado del triángulo.

Simetrales de un triángulo : Rectas perpendiculares a cada lado del triángulo en su punto medio. La intersección de las tres simetrales, recibe el nombre de Circuncentro (C), es un punto que equidista de los vértices del triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita.

Bisectrices de un triángulo : En un triángulo, llamamos bisectriz al trazo que une un vértice con el lado opuesto y que divide al ángulo respectivo en dos partes iguales. Las bisectrices del triángulo se intersectan en un punto del triángulo llamado Incentro (I), y que es el centro de la circunferencia inscrita.

Transversales de gravedad de un triángulo: En un triángulo, llamamos transversal de gravedad al trazo que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Se cortan o se intersectan en un punto llamado Baricentro o Centro de Gravedad (G).

PARA RECORDAR:

Perpendicular:

Punto medio:

Intersección:

ACTIVIDAD: Formen grupos de 3 integrantes y sigan las instrucciones (lean comprensivamente):

Cada integrante del grupo debe tener en su poder una lámina con:

Integrante N° 1: cuatro triángulos acutángulos (equiláteros)

Integrante N° 2: cuatro triángulos rectángulos

Integrante N° 3: cuatro triángulos obtusángulos (escalenos)

Pueden intercambiarlos a medida que avancen.

I.-

a) Para cada triángulo deben trazar sus respectivas ALTURAS (utilizando una escuadra).

b) ¿Cómo se llama su punto de intersección? Márquelo.

II.-

a) Para cada triángulo deben trazar sus respectivas SIMETRALES (utilizando regla y compás). Se recomienda que siga las instrucciones descritas en la página 78 de su texto de matemática.

b) ¿Cómo se llama su punto de intersección? Márquelo.

c) Utilizando su compás, dibuje una circunferencia con centro en el punto de intersección de las simetrales y radio la distancia hasta uno de los vértices del triángulo.

III.-

a) Para cada triángulo deben trazar sus respectivas BISECTRICES (utilizando regla y compás). Se recomienda que siga las instrucciones descritas en la página 76 (punto 6) de su texto de matemática.

b) ¿Cómo se llama su punto de intersección? Márquelo.

c) Utilizando su compás, dibuje una circunferencia con centro en el punto de intersección de las bisectrices y radio la distancia hasta uno de los lados del triángulo.

IV.-

a) Para cada triángulo deben trazar sus respectivas TRANSVERSALES DE GRAVEDAD (utilizando regla y compás). Se recomienda que siga las instrucciones descritas en la página 80 (punto 2 y 3) de su texto de matemática.

b) ¿Cómo se llama su punto de intersección? Márquelo.

TRIÁNGULOS ACUTÁNGULOS

(EQUILÁTEROS)

TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

TRIÁNGULOS OBTUSÁNGULOS

(ESCALENOS)