Profesor Mentor: Manuel Ramrez L.

Profesor en Prctica: Mnica Lagos S.

Nombre: ________________________________________________________________Curso:___________

RESUMEN DE LOS CONTENIDOS Factorial Definicin: ( )

Permutaciones: Definicin: La permutacin de n objetos es una ordenacin o arreglo de n objetos de acuerdo a un orden. El nmero de permutaciones de n objetos es n!, es decir,

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Permutaciones con repeticin: El nmero de permutaciones con repeticin, de n objetos con slo k objetos distintos, de manera, que cada uno se repite veces, es decir, , suele representarse por la expresin

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Permutaciones Circulares

Combinaciones ( ) ( )

Probabilidad ( ) ( ) ( ) ( )

Resuelva los siguientes ejercicios Factorial 1)

2)

3) Simplificar

4) Simplificar

5) Simplificar

Permutaciones

1) Calcular las permutaciones de 6 elementos.

2) Cuntos nmeros de 5 cifras diferentes se pueden formar con los dgitos 1,2,3,4,5?

3) De cuntas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

4) De cuntas maneras pueden intercambiarse los siguientes elementos si:

a) dos de ellos se mantiene fijos?

b) cuatro de ellos se mantienen fijos?

c) todos se pueden cambiar de posicin?

5) Calcular las permutaciones circulares de 7 elementos.

6) De cuntas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?

7) Con las cifras 2,2,2,3,3,3,3,4,4. Cuntos nmeros de nueve cifras se pueden formar?

Combinaciones

1) ( )

2) ( )

3) Se han preseleccionado 12 ciclistas para elegir de entre ellos los 8 del equipo nacional que participar en el campeonato del mundo.De cuntas meneras podrn seleccionarse esos 8?

4) Con una baraja francesa (de 52 cartas) Cuntas manos distintas de 5 cartas pueden darse?

Probabilidad

1) Se lanzan dos dados. Cul es la probabilidad de que la suma de los resultados sea:

a) un nmero primo?

b) un nmero primo si uno de los resultados es un tres?

2) De una partida de 10 sillas, 4 de ellas cojean. Cul es la probabilidad de que si tomamos 5 sillas al azar 2 de ellas cojeen?