guía docente. matemática 5. ¡clic!

5matemática

PABLO EFFENBERGER

GUÍA DOCENTE

Diseño gráfico: Silvina Espil y Jimena Ara Contreras. Diseño de tapa: Jimena Ara Contreras. Diagramación: Color Naranja.Corrección de estilo: Pilar Flaster.Documentación gráfica: Estefania JiménezAsistentes documentación: Magalí Santos y Maria Anabella Ferreyra Pignataro.Tratamiento de tapa: Gimena Castellón Arrieta.Imagen de tapa: JDerek Latta/shutterstock.com, extradeda/shutterstock.com, niceregionpics/shutterstock.com, jocic/shutterstock.comCoordinación de producción: Juan Pablo Lavagnino.

Effenberger, Pablo Matemática 5 clic, guía docente. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Kapelusz, 2014. 32 p. ; 27x21 cm.

ISBN 978-950-13-1154-9

1. Matemática. 2. Educación Primaria. 3. Guía Docente.. I. Título CDD 371.1

© KAPELUSZ EDITORA S. A., 2014San José 831, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina.Internet: www.kapelusznorma.com.arTeléfono: 5236-5000.Obra registrada en la Dirección Nacional del Derecho de Autor.Hecho el depósito que marca la Ley N.º 11.723.Libro de edición argentina.Impreso en la Argentina.Printed in Argentina.ISBN: 978-950-13-1154-9

Ø PROHIBIDA LA FOTOCOPIA (Ley N.º 11.723). El editor se reserva todos los derechos sobre esta obra, la que no puede reproducirse total o parcialmente por ningún método gráfico, electrónico o mecánico, incluyendo el de fotocopiado, el de registro magnetofónico o el de almacenamiento de datos, sin su expreso consentimiento.

Primera edición. Esta obra se terminó de imprimir en enero de 2015, en los talleres de Buenosairesprint, Presidente Sarmiento 459, Lanús, provincia de Buenos Aires.

Gerencia de Contenidos y Soluciones educativas: Diego Di Vincenzo

Autoría y Edición: Pablo Effenberger

Jefatura de Arte y Gestión editorial: Valeria Bisutti

MATEMÁTICA

5

CAPÍTULO 1

Planificación

NÚMEROS NATURALES

Sistemas de numeración

decimal y romana.

Adición, sustracción,

multiplicación y división.

OBJETIVOS GENERALES PARA TRABAJAR

CONTENIDOS

Interpretar, registrar y comparar escrituras equivalentes para un mismo número.

Argumentar sobre los resultados de comparaciones entre números naturales y procedimientos de cálculos utilizando el valor posicional de las cifras.

Conocer las regularidades del sistema de numeración estableciendo vínculos entre descomposiciones aditivas y multiplicativas de un número.

Representar números naturales en la recta numérica.

Conocer el sistema de numeración romano, su relación y equivalencia con el sistema de numeración decimal.

Sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales partiendo de diferentes informaciones con distintos significados, utilizando distintos procedimientos y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.

Elaborar y comparar distintos procedimientos de cálculo de las operaciones básicas con números naturales utilizando estimaciones, descomposiciones y propiedades.

Analizar relaciones numéricas para formular reglas de cálculo con números naturales, producir enunciados sobre las propiedades de las operaciones y argumentar sobre su validez.

Involucrarse en la resolución de los problemas vinculando lo

que se quiere resolver con lo que ya se sabe.

Elaborar estrategias propias y compararlas considerando

que los procedimientos incorrectos son instancias

necesarias para el aprendizaje.

Comunicar con un lenguaje apropiado los procedimientos

utilizados y los resultados obtenidos.

Elaborar conjeturas, formularlas, comprobarlas mediante el

uso de ejemplos o justificarlas utilizando contraejemplos o

propiedades conocidas.

Reconocer el valor instrumental de las diversas formas de

representación en matemática.

Interpretar, producir y operar con números en sus múltiples

representaciones y poner en juego las propiedades de

dichos números para resolver distintos tipos de problemas.

Reproducir figuras geométricas utilizando correctamente

los elementos de geometría en las construcciones.

Analizar y reconocer magnitudes proporcionales y utilizar

el concepto en la resolución de situaciones vinculadas a la

vida cotidiana.

Explorando conocimientos, inicio del tema, actividades disparadoras.

Ejercicios de reconocimiento del valor posicional de los números.

Composición y descomposición de un número. Problemas en los cuales subyacen el uso social

de las cifras: su lectura y escritura. Ejercicios que permiten explicitar regularidades. Ejercicios de composición de distintos números a

partir del uso del sistema de numeración romano. Ejercicios de escritura y lectura de números en los

dos sistemas de numeración.

Ejercicios de resolución de cálculos mentales. Aplicación de operaciones inversas. Situaciones problemáticas. Ejercicios aplicando las propiedades de la adición

y la sustracción. Ejercicios de multiplicación por la unidad seguida

de ceros. Ejercicios de divisiones exactas para resolver

mentalmente. Ejercicios de divisiones con resto. Problemas para aplicar la división. Cálculos combinados.

ACTIVIDADES

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CAPÍTULO 3 CONTENIDOS ACTIVIDADES


MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Criterios de divisibilidad.

Números primos, compuestos y

coprimos.DCM y MCM

FRACCIONES

Representación de fracciones.

Fracciones equivalentes.

Adición, sustracción y

multiplicación.

Comprender y analizar las relaciones de múltiplo y divisor.

Comparar pares de números y decidir si uno divide al otro en forma exacta o no.

Conocer los criterios de divisibilidad. Identificar números primos, compuestos y

coprimos. Reconocer y calcular el MCM y DCM de dos o

más números. Resolver problemas donde se aplica el concepto

de MCM y DCM.

Representar fracciones. Reconocer la representación de una fracción. Representar fracciones en la recta numérica. Expresar correctamente una fracción impropia

como número mixto y viceversa. Interpretar la equivalencia entre fracciones. Reconocer fracciones irreducibles. Simplificar correctamente fracciones. Sumar y restar fracciones utilizando distintos

procedimientos y representaciones. Multiplicar fracciones. Resolver cálculos combinados con fracciones. Resolver problemas que involucran la operatoria

con fracciones.


Ejercicios para calcular el múltiplo de un número. Situaciones problemáticas con cálculo de

múltiplos. Ejercicios de aplicación de los criterios de

divisibilidad. Actividades de comparación de números para

determinar si son primos o compuestos. Actividades de reconocimiento de números

coprimos. Ejercicios para calcular el DCM y el MCM. Situaciones problemáticas para aplicar el DCM y

el MCM. Ejercicios de repaso.


Actividades de representación gráfica de fracciones y en la recta numérica.

Ejercicios de identificación de las partes de un entero.

Ejercicios con fracciones equivalentes. Situaciones problemáticas. Comparación de fracciones equivalentes por

representación y buscando común denominador. Ejercicios de simplificación. Ejercicios de suma y resta de fracciones de igual y

distinto denominador. Actividades para aplicar la multiplicación gráfica

de fracciones. Operaciones combinadas con fracciones. Ejercicios de repaso.

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Planificación

EXPRESIONES DECIMALES

Adición y sustracción.

Multiplicación.Porcentaje.

División.

RECTAS Y ÁNGULOS

Puntos, rectas y semirrectas.

Mediatriz. Ángulos. Bisectriz.Ángulos

adyacentes y opuestos por el

vértice.

Interpretar la relación entre las fracciones y las expresiones decimales.

Reconocer fracciones decimales. Transformar fracciones decimales en expresiones

decimales y viceversa. Reconocer y realizar operaciones entre

expresiones decimales a partir de la operatoria con fracciones.

Sumar, restar y multiplicar expresiones decimales. Plantear y resolver problemas de aplicación. Calcular el cociente decimal y dividir una

expresión decimal por un número natural. Interpretar el porcentaje como producto de una

cantidad por una expresión decimal. Calcular descuentos y recargos. Resolver operaciones combinadas.

Conocer los elementos geométricos fundamentales y su representación en el plano.

Trazar mediatrices de segmentos. Reconocer y comparar rectas paralelas y secantes. Conocer la clasificación de ángulos según su

amplitud. Construir ángulos y trazar bisectrices. Comparar y medir ángulos con diferentes

recursos. Reconocer y trazar ángulos complementarios,

suplementarios, adyacentes y opuestos por el vértice.


Ejercicios de escritura de expresiones decimales. Ejercicios de suma, resta y multiplicación de

expresiones decimales. Ejercicios de comparación de expresiones

decimales. Situaciones problemáticas que involucran la

aplicación de las operaciones. Ejercicios de cálculo mental y cálculo combinado. Actividades de aplicación de operaciones con

expresiones decimales. Ejercicios de cálculo del cociente decimal y

de división entre una expresión decimal y un número natural.

Actividades de cálculo de porcentaje, recargo y descuento.

Situaciones problemáticas de aplicación del porcentaje.

Ejercicios de repaso.


Ejercicios de identificación y trazado de rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas.

Ejercicios de construcción, clasificación y medición de ángulos.

Ejercicios de trazado de bisectrices. Ejercicios de resolución de operaciones con

ángulos y aplicación del sistema sexagesimal. Actividades con ángulos complementarios,

suplementarios, adyacentes y opuestos por el vértice.


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FIGURAS Y CUERPOS

Polígonos.Triángulos y

cuadriláteros. Superficies.

Circunferencia y círculo.

Cuerpos geométricos.

MAGNITUDES Y CANTIDADES

Unidades de longitud,

capacidad y peso.Unidades de

tiempo.Magnitudes

directamente proporcionales.

Describir, reconocer y comparar polígonos teniendo en cuenta el número de lados o de vértices.

Copiar y construir figuras utilizando correctamente los útiles de geometría.

Clasificar los triángulos según la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos.

Construir triángulos a partir de tres de sus elementos y utilizar correctamente los útiles de geometría.

Conocer la definición de cada cuadrilátero a partir de la cantidad de lados opuestos paralelos que tengan.

Reconocer las diferentes propiedades de cada cuadrilátero.

Copiar y construir figuras utilizando las propiedades.

Analizar afirmaciones acerca de las propiedades de las figuras y argumentar sobre su validez.

Elaborar y comparar procedimientos para calcular perímetros y superficies de figuras.

Reconocer los diferentes cuerpos geométricos a partir de su clasificación.

Medir y comparar longitudes, capacidades, pesos y tiempos usando unidades convencionales.

Realizar el pasaje de las unidades de una misma magnitud.

Adecuar la unidad de medida a la cantidad a medir. Utilizar el concepto de fracción para relacionar

magnitudes expresadas en distintas unidades. Poner en juego las equivalencias entre las

principales unidades de medidas de longitud, capacidad y peso.

Reconocer y usar las equivalencias entre unidades de tiempo.

Reconocer magnitudes directamente proporcionales.

Resolver problemas que involucran la proporcionalidad directa.

Distinguir la pertinencia o no de recurrir al modelo proporcional para resolver problemas.


Ejercicios de reconocimiento de polígonos según sus propiedades específicas.

Ejercicios de construcción de polígonos. Actividades de medición y cálculo de perímetros. Ejercicios de construcción de triángulos. Actividades de clasificación de triángulos según

sus ángulos y sus lados. Actividades para calcular el ángulo desconocido

en un triángulo a partir de sus propiedades. Ejercicios de cálculo de superficie de triángulos y

cuadriláteros. Ejercicios de construcción de cuadriláteros a

partir de sus propiedades. Actividades de reconocimiento de diferentes

cuerpos geométricos y sus elementos. Ejercicios de repaso.


Actividades para calcular las equivalencias entre las unidades de una misma magnitud.

Situaciones problemáticas que involucran unidades de longitud, capacidad y peso.

Actividades para reconocer magnitudes proporcionales.

Problemas que involucran magnitudes directamente proporcionales.


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Solucionario

CAPÍTULO 1: Números naturales

Numeración decimal EXPLORANDO CONOCIMIENTOS

a) $ 10.000b) 10.000 c) 100

1.

Ciudad Cantidad de habitantes

1.° Córdoba 1.317.298

2.° Río Cuarto 157.010

3.° Villa María 79.351

4.° Carlos Paz 62.423

5.° San Francisco 61.750

6.° Alta Gracia 48.140

2.

a) Treinta y siete mil ochocientos cuatro.b) Seiscientos cuatro mil diecinueve.c) Dos millones noventa y un mil trescientos cincuenta.

3.

a) 307.010b) 860.004c) 499.999d) 1.001.000e) 250.000

4.

a) 80.000b) 25.000c) 40.000

d) 150.000e) 220.000f) 600.000

5.

a) 7.500 10.000 12.500b) 100.000 130.000 160.000c) 18.000 11.000 4.000d) 100.000 175.000 200.000e) 1.700.000 1.400.000 1.100.000

6.

a) 48.307b) 70.621c) 108.093d) 315.050e) 2.290.600

7.

a) 7 × 10.000 + 5 × 1.000 + 0 × 100 + 9 × 10 + 3b) 6 × 1.000 + 0 × 10 + 1 + 4 × 100.000

+ 0 × 10.000 + 2 × 100c) 0 + 9 × 10.000 + 0 × 1.000 + 4 × 100

+ 8 × 10.000 + 2 × 10d) 0 × 100 + 5 × 10.000 + 3 + 0 × 10.000 + 7 × 10

+ 3 × 1.000.000 + 3 × 1.000e) 0 × 10.000 + 6 × 1.000.000 + 0 × 100 + 4 × 1.000

+ 9 + 7 × 100.000 + 0 × 10

8.

a) Menor: 10.923 Mayor: 87.965

b) Menor: 140.235 Mayor: 948.765

c) Menor: 120.345 Mayor: 980.765

d) Menor: 1.602.345 Mayor: 9.687.543

9.

a)

0 7

28 56 77

b)

0 100

10 60 120

c)

0 30

90 135 165

d)

0 3.000

1.000 1.750 2.500

11.

Ambos están mal representados. La distancia elegida no se corresponde con los números representados.

Numeración romamaEXPLORANDO CONOCIMIENTOS

a) 1897b) 75 años

12.

a) IXb) VIIIc) CL d) XLIX

e) CD f) XCV g) CMXC h) MM

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13.

799 y DCCCCDXCIX y 5001.199 y MCC

899 y CMCMXCIX y 1.000V DCCCXIX y 5.820

14.

a) 275 − 82b) 1769 − 1821c) 11.800

d) 497.624e) 205.250.000

15.

a) CCXCVIIIb) DCCXXXIVc) MMDCXIXd) V CDLXIII

e) XXXVIII CXLIIf) XCVII LXIg) CDXVII CMXXh) III CXLII DCCCVII

Adición y sustracción. PropiedadesExplorando conocimientos

a) Entre Cruz Alta y Punta Blancab) 215 kmc) 187 km

16.

a) 40 + 18 = 58b) 50 + 40 = 90

c) 150 + 90 = 240d) 140 + 15 + 100 = 255

17. 320

18.

c) Nod) Máse) La gorraf) Botines, remera y gorra ( $ 1.020)g) $ 819h) $ 1.363i) $ 1.719j) $ 281

19.

a) 254 + 467 = 721b) 753 − 504 = 249c) 2.529 + 7.786 = 10.315d) 851 − 736 = 115

20.

a) 6b) 2c) 15d) 100e) 90f) 6g) 21

21.

a) 480b) 260c) 550d) 700

e) 390f) 1.130g) 1.900h) 6.100

22.

a) 1.612 1.991 2.370b) 1.669 996 323c) 4.426 5.872 10.210d) 16.685 12.947 1.733

23. a) $ 24.168 b) $ 11.490

24. Algunas de las posibles soluciones. a) 20.497 + 36.586 b) 43.798 − 12.056

25.

a)

Fecha Movimiento de la cuenta Saldo

1/6 Depósito $ 1.896 $ 2.637

5/6 Extracción $ 948 $ 1.689

9/6 Depósito $ 2.052 $ 3.741

13/6 Depósito $ 2.845 $ 6.586

18/6 Extracción $ 2.463 $ 4.123

25/6 Extracción $ 1.948 $ 2.175

30/6 Depósito $ 4.966 $ 7.141

b) $ 741c) $ 5.359

d) $ 11.759e) $ 1.728

Multiplicación y divisiónExplorando conocimientos a) 526 b) 105

26.

a) 1.700b) 6.900c) 50d) 310

e) 4.500f) 3.000g) 500h) 32.000

i) 5j) 50k) 180.000l) 30

27.

a) 15 − 120 − 24 − 72 − 12b) 14 − 84 − 21 − 147 − 49c) 144 − 16 − 96 − 24 − 120d) 18 − 54 − 9 − 72 − 288

28.

a) Hamburguesa y gaseosa c) $ 150b) 6 opciones d) $ 111

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29. 4.464 litros

30. Algunas de las posibles soluciones

a) 2 × (5 + 7)b) (4 + 7) × 3c) 7 × (12 − 8)

31. a) 890 b) 711

32.

a) 60b) 40c) 300d) 200

e) 14.000f) 700g) 36.000h) 500

33. a) 13 b) 12 c) 18

34. a) 7 b) 3 c) 9

35. a) 500 litros b) $ 334

36.

a) 18 botellasb) $ 8

c) $ 24d) $ 56

37.

a) 11b) 50

c) 17d) 11

e) 18f) 15

38.

a) 105b) 29

c) 13d) 78

e) 99f) 0

Cálculo aproximadoExplorando conocimientos a) La azul b) La negra c) $ 4.500

39.

Aproximación 9.000 10.000 11.000 12.000 13.000

10.720 X11.413 X9.534 X

11.378 X12.641 X12.299 X9.168 X

11.801 X

40.

a) 140b) $ 600

c) 7 d) 14

41.

a) 1b) 8c) 9

d) 3e) 0f) 7

g) 8h) 5i) 7

42.

a) 35b) No, pueden ser 33, 34, 35, 36 o 37 billetes.

43. a) $ 216 b) $ 209

Ejercicios de repaso

44.

a) 40.600b) 8.053c) 103.080

d) 40.009e) 102.900f) 507.043

45.

a) 303.303 y trescientos tres mil treinta y tres.b) 600.066 y seiscientos mil seiscientos sesenta.c) 1.101.000 y un millón cien mil uno.d) 20.002.002 y veinte millones doscientos dos mil.

46.

a) 2 × 100 + 7 × 100.000 + 4 × 10 + 3 × 10.000b) 4 + 7 × 1.000 + 2 × 100.000 + 3 × 100c) 4 × 100.000 + 3 × 1.000 + 2 × 10 + 7 × 1.000.000d) 7 × 100 + 3 × 100.000 + 2 × 1.000.00 + 4 × 10.000e) 3 × 1.000.000 + 4 × 1.000 + 7 + 2 × 10.000.000f) 3 × 10.000 + 4 × 1.000.000 + 2 × 1.000

+ 7 × 10.000.000

47.

$ 7.500 − Siete mil quinientos.$ 180.000 − Ciento ochenta mil.$ 300.000 − Trescientos mil.$ 10.500.000 − Diez millones quinientos mil.

48.

a) MMDCCCXLIIIb) 4.479c) XXXVII CMXXVI

d) 154.612e) CDLXXI DCXXXVIIIf) 11.542.409

49.

a)

0 50

125 200 275

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b)

0 2.000

1.6001.200400

51.

a) 2.600b) 500c) 10.000d) 2.400

e) 9.000f) 1.112g) 22.700h) 39.700

52.

a) Mayor: 176 y menor: 131b) 51 − 6 − 23 o 18 − 39 − 23 c) 6 + 18 + 23 + 39 = 86 6 + 18 + 45 + 23 = 92 51 + 23 + 6 + 18 = 98

53.

a) Germán: $ 3.513 y Octavio: $ 5.113b) 5.091 km

54.

a) 7 × 2 + 9 × 5 + 8 × 50 + 6 × 20 = 579b) 5 × 50 + 9 × 10 + 7 × 5 + 8 × 100 = 1.175

55.

a) 5 × 173 + 346 × 5 y (346 + 173) × 5b) (426 − 35) × 9 y 9 × 426 − 9 × 35c) Alicia $ 2.595 y Lucas $ 3.519

56.

a) 40.000.000b) 16.000.000c) 30.000.000d) 8.000.000e) 48.000.000

57.

a) 2 × 3 + 6 × 6 + 4 × 4 + 2 × 2 b) 62

58.

a) 8b) 4c) 8

59.

a) $ 442b) $ 521

60.

a) 168b) 1.635c) 89

d) 1.401e) 1.057f) 337

g) 23h) 637i) 18

CAPÍTULO 2: Múltiplos y divisores

Múltiplos y divisores Explorando conocimientos

a) NOb) 3 envases

1.

Números que hay que pintar.a) 39 − 0 − 42 − 102b) 10 − 2 − 5 − 1c) 40 − 88 − 320 − 8d) 6 − 60 − 3 − 15 − 30e) 20 − 10 − 300

2.

a) 1 − 2 − 3 − 6 − 9 − 18b) 1 − 5 − 7 − 35c) 1 − 2 − 3 − 6 − 7 − 14 − 21 − 42

3.

a) Fb) Vc) Fd) V

e) Vf) Vg) Fh) V

4.

a) 96b) 108c) 9d) 195e) 10

CRITERIOS DE DIVISIBILIDADExplorando conocimientos a) 128 b) 32 años

5.

Múltiplo de

2 3 4 5 6 9 10

354 X X X

520 X X X X

645 X X

760 X X X X

855 X X X

924 X X X X

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6. Algunas de las posibles soluciones.

a) 2.541 − 2.301 − 3.291b) 18.940 − 64.720 − 12.360

7. a) 1996 − 1992 − 1988 b) 8


a) 2b) 6

c) 2d) 7

9. a), c), e) y f)

Números primos, compuestos y coprimosExplorando conocimientos 37 pelotas

10.

Rojos: 13 − 59 − 17 − 37 − 73 − 11 − 97 − 67 − 41 23 − 31 − 79

Azules: 25 − 72 − 63 − 33 − 49 − 81 − 51 − 91

11. a), c), e), i), j), k) y l)

12.

a) 2 − 3 − 5 − 7b) Algunos son 21 − 81 − 51.

13. Billete que hay que tachar

a) $ 5b) $ 20

c) $ 5d) $ 20

14.

a) 4 − 6 − 12 − 18 − 30 − 42b) 53 − 61 − 73 − 89 − 97

Divisor común mayor y múltiplo común menorExplorando conocimientos

a) 2 chupetines y 5 caramelos.b) 3 bolsitas.c) Sí.

15.

a) 1 − 2 − 4 − 8b) 1 − 3 − 5 − 15c) 1 − 2 − 4 − 5 − 10 − 20d) 1 − 2 − 3 − 6 − 9 − 18e) 1 − 2 − 4 − 5 − 8 − 10 − 20 − 40f) 1 − 2 − 3 − 4 − 6 − 8 − 12 − 24

g) 4h) 5i) 6

j) 4k) 8l) 3

m) 2n) 1o) 2

16. a) 24 b) 60 c) 45

17.

a) Después de 150 km.b) Dos grupos de 12 varones y 15 mujeres.


18.

a) NOb) SÍ

c) 9d) SÍ

e) 2f) 5

19.

a) 2 − 5 − 10b) 3 − 9c) 2 − 3 − 4 − 6

d) 3 − 5 − 9e) 2 − 3 − 5 − 6 − 10f) 2 − 4 − 5 − 10


a) 204 − 234 − 354b) 3.000 − 5.444 − 17.888c) 1.230 − 4.512 − 1.824d) 65.043 − 98.523 − 12.348

21. a) 1998 b) $ 1.794

22.

a) Vb) Vc) F

d) Fe) F

23.

a) 15 − 30 − 45 − 60 − 75 − 90b) 105 − 126 − 147 − 168 − 189c) 4 − 12 − 20 − 60d) 1 − 2 − 3 − 6e) 5 − 10 − 20 − 25 − 50 − 100f) 3 − 6 − 9 − 18 − 27 − 54


a) 0b) 4

c) 2d) 7

25.

a) 5.º A: 2 grupos − 5.º B: 3 grupos − 5.º C: 5 gruposb) 5.º A: 14 − 5.º B: 11 − 5.º C: 7c) 10 gruposd) NOe) SÍ

12

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


26.

Los primos son 2 − 3 − 5 − 7 − 11 − 13 − 17 − 19 23 − 29 − 31 − 37 − 41 − 43 − 47 − 53 − 59 − 61 67 − 71 − 73 − 79 − 83 − 89 − 97.El resto, salvo el 1, son compuestos.

27.

a) 91b) 8.000

c) 129d) 7.429

28.

35 y 435 y 635 y 94 y 154 y 21

4 y 494 y 915 y 1415 y 4910 y 21

10 y 4910 y 914 y 96 y 4949 y 9

29. Algunas de las posibles soluciones. a) 2 y 3 b) 34 y 33 c) 13 y 17

30.

a) 1 − 2 − 3 − 4 − 6 − 12b) 1 − 2 − 3 − 6 − 9 − 18c) 1 − 2 − 3 − 4 − 6 − 8 − 12 − 24d) 1 − 2 − 3 − 5 − 6 − 10 − 15 − 30e) 1 − 2 − 3 − 4 − 6 − 9 − 12 − 18 − 36f) 1 − 2 − 4 − 5 − 8 − 10 − 20 − 40

g) 6h) 2i) 12

j) 12k) 6l) 10

m) 4n) 6o) 4

31. a) 60 b) 24 c) 63

32.

a)

b)

CAPÍTULO 3: Fracciones

Representación de fracciones Explorando conocimientos

Costa Rica: 1

3Colombia: 1

4Perú: 2

3

1.

a)

b)

c)

d)

2.

a) 35

b) 79

c) 53

d) 134

3.

a)

b)

c)

d)

13

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


4.

a) Menosb) Azul y amarillo o verde y rojoc) El amarillod) Uno

5.

a) 145

b) 74

c) 2 13

d) 136

e) 4 14

f) 175

g) 5 12

h) 173

i) 6 28

6.

a) 3160

b) Más

c) 3112

d) 2 712

7.

a)

0 1

38

b)

0 1

910

c)

0 1 2

74

d)

0 1 432

103

8.

a)

0 1

7

9

b)

0 1

1

10

c)

0 1 2

9

4

d)

0 1 5432

9

2

9.

a) Fb) Vc) Vd) V

e) Vf) Fg) Vh) F

10.

a) 61100

b) $ 33

c) 45

d) 13

11.

a) 14

b) 60

c) 9d) 180e) 240

Fracciones equivalentes. ComparaciónExplorando conocimientos

a)

b) 16

12.

a)

23

69

=

b)

915

35

=

14

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


c)

410

615

=

d)

2025

1620

=

13.

a) 35

b) 23

c) 49

d) 87

e) 94

f) 56

14.

a)

0 135

1220

=

34

1520

=

b)

1

056

1518

=

109

2018

=

c)

210

23

812

=

54

1512

=

32

1812

=

15.

a) 2032

− 10060

− 2540

b) 4520

− 8136

c) 614

− 2456

− 3684

d) 300160

− 158

− 9048

− 7540

16.

a) 15b) 35

c) 24d) 54

e) 25f) 4

17.

a) 34

b) 112

c) 14

d) 110

e) 25

f) 23

18.

a) 35

7

1035

>

710

b) 34

34

56

<

56

19.

a) >b) >

c) >d) <

e) <f) >

20 La de menor denominador.

21.

a) 23

710

45

< <

b) 56

89

1112

< <

c) 76

43

138

< <

22.

a) Mariana

b) 1621

Adición y sustracción de fraccionesExplorando conocimientos

a) 13

y 14

b) Más

c) En la primera, dividir cada porción en 4 y en la segunda, en 3.

d) 712

23.

a) 32

b) 12

c) 3

d) 1

e) 52

f) 2

15

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


24.

a) 210

b) 35

c) 23

d) 47

e) 72

f) 119

25.

a) 49

b) La yerba

c) 112

litros

d) 4 paquetes

26.

a)

34

b)

56

c)

1112

d)

1920

27.

a) 410

510

910

+ =

b) 912

1012

1912

+ =

c) 1030

1230

930

3130

+ + =

d) 96

46

56

− =

e) 2118

1018

1118

− =

f) 1612

912

212

912

− + =

28.

a) 56

13

−

b) 16

23

+

c) 2 53

−

d) 23

12

−

e) 15

715

+

29.

a) Zanahorias y cebollas.b) Zapallitos, cebollas y zanahorias.

c) 4 14

kg

30.

a)

b)

c)

d)

31.

a) 415

b) 512


a) 1

334

+ b) 12

13

− c) 32

310

+

MultiplicaciónExplorando conocimientos

a) 6

b) 12

c) 13

× 12 = 4

14

× 8 = 2

33.

a) $ 50b) $ 240

c) 2940

d) $ 110

34.

a)

112

16

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


b)

310

c)

1018

35.

a) 34

b) 710

c) 110

d) 103

e) 143

f) 32

36.

a) 23

b) 2

c) 16

d) 310


37.

a) 23

b) 34

c) 25

d) 45

e) 35

38.

a)

b)

c) El ejercicio debe decir 74

.

39.

a) 15

b) 18

c) 25

40.

a)

1049

818

=

23

1218

=

b)

21032

1510

=

115

2210

=

41.

Menor que 1 Entre 1 y 2 Entre 2 y 3 Entre 3 y 4 Mayor

que 4

78

35

53

85

97

176

115

195

113

319

92

296

42.

a) 84120

b) 75120

c) 7296

d) 63105

e) 6072

f) 80140

g) 3681

43.

a) 8b) 35

c) 33d) 12

e) 25f) 40

44. a) > b) < c) <

17

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)



a) 5

6b) 22

100c) 5

4

46.

a) 94

b) 518

c) 120

47.

a) 63b) 118

c) 93d) 192

48.

a) 710

b) 300 g

49.

a) 92

b) 415

c) 1415

d) 356

50.

a) 14

14

× b) 45

38

×

51.

a)

80 l

b) 400 lc) 160 l

52.

a) 1112

b) 1318

c) 1

d) 109

e) 37

f) 34

CAPÍTULO 4: Expresiones decimales

Fracciones y expresiones decimales Explorando conocimientos

a) $ 7,50b) 7,50 = 7,5. El precio es el mismo.

1.

a) 0,8b) 1,4c) 10,2d) 0,25

e) 4,01f) 0,103g) 5,005h) 12,09

2.

a) 9,09b) 9,9c) 9,99d) 0,909

e) 0,99f) 90,9g) 0,099h) 99,9

3.

a) <b) <c) >

d) >e) >f) <

g) <h) <i) >

4.

a) 45

b) 32

c) 852

d) 825

e) 114

f) 18

g) 920

h) 140

Adición y sustracción Explorando conocimientos

a) Sí, la de 0,75 lb) Síc) 2,5 l

5.

a) $ 2,45b) $ 2,90c) $ 4,15

6.

a) 1b) 0,65c) 0,5d) 0,4

e) 1,1f) 0,35g) 0,3h) 0,55

18

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


7.

a) 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5b) 8 7,7 7,4 7,1 6,8c) 1,66 1,83 2 2,17 2,34d) 7,7 6,1 4,5 2,9 1,3e) 9,09 11,32 7,84 9,73 5

8.

a) $ 3,65b) 1,82 m. Debe decir 0,19 m.

9.

a) 0,06b) 0,2c) 2,3d) 0,53

e) 0,32f) 6,8g) 1,5h) 1,7

10.

a) 3,278 + 4,814 = 8,092b) 4,265 + 3,187 = 7,452c) 5,847 − 4,495 = 1,352d) 4,239 − 4,192 = 0,047


a) 8,1 + 0,9 = 9b) 1,53 + 0,47 = 2c) 0,91 + 6,09 = 7d) 11,34 + 0,66 = 12e) 0,53 + 0,47 = 1f) 5,023 + 0,977 = 6

12.

a) 0,03 + 0,28 = 0,31b) 1,7 + 0,53 = 2,23c) 1,25 − 0,9 = 0,35

13.

a) ≠b) =c) =d) ≠e) ≠f) =

14.

a) $ 329,31b) $ 150,76

15. 0,727 + 0,833 = 1,560

16.

a) $ 270,76b) $ 17,46c) 168,61 kg.

MultiplicaciónExplorando conocimientos

a) $ 28,50b) 4

17.

a) 7b) 90c) 30d) 0,8

e) 5,4f) 0,06g) 6h) 0,28

i) 0,01j) 0,4k) 0,03l) 0,07

18.

a) 5,2b) 6,3c) 13,2d) 52,5e) 16,2

19.

a) 5,9b) 2,8

c) 1,44d) 1,92

e) 90f) 0,34

20.

a) Mb) Bc) Md) Me) B

f) Bg) Mh) Mi) Mj) B

k)

a) 0,018c) 0,48

d) 0,04g) 2,4

h) 1,8i) 45

21.

a) 1,5b) 0,58

c) 2,2d) 1,442

e) 0,69f) 0,019

22.

a) $ 174,50b) 5 verdes 4 amarillas 20 negras

23.

a)

Peso Descripción Precio por kg Precio total

0,75 kg Dulce de batata $ 22,40 $ 16,80

2,8 kg Queso fresco $ 38,25 $ 107,10

1,6 kg Dulce de membrillo $ 18,75 $ 30

Total $ 153,90

b) $ 46,10

19

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


24.

a) $ 180b) $ 70,60

c) 3d) $ 1.285,20

25. $19,40

26.

a) 0,5b) 0,2

c) 0,5d) 0,4

e) 40f) 50

PorcentajeExplorando conocimientos

a) $ 150b) $ 220c) $ 50

27.

a) 40 × 0,1 = 4b) 50 × 0,3 = 15c) 80 × 0,25 = 20d) 90 × 0,4 = 36e) 70 × 0,6 = 42f) 30 × 0,8 = 24

28.

a) 110

b) 14

c) 920

d) 34

29.

a) $ 884b) 420 l

30.

Cuotas Recargo Importe del recargo

Precio con recargo

Valor dela cuota

3 5% $ 450 $ 9.450 $ 3.150

6 8% $ 720 $ 9.720 $ 1.620

9 12% $ 1.080 $ 10.080 $ 1.120

12 14% $ 1.260 $ 10.260 $ 855

31. 15 %

DivisiónExplorando conocimientos $ 135,50

32.

a) 1,4b) 0,375

c) 0,45d) 4,25

e) 0,32f) 0,28

33.

Menor que 1

Entre 1 y 2

Entre 2 y 3

Entre 3 y 4

Entre 4 y 5

Mayor que 5

7,5 : 131,9 : 2

20,2 : 1129,4 : 15

8,4 : 511,9 : 417,7 : 6 27,6 : 9 39,5 : 8

34,4 : 721,8 : 328,7 : 5

34.

a) $ 2,50b) $ 2,25

c) $ 2,40d) El de una docena.

35.

a) 2,3b) 1,4

c) 0,85d) 0,1

e) 0,6f) 0,3

36.

Cantidad Descripción Precio por unidad Precio total

6 TUERCAS $ 2,45 $ 14,70

8 TORNILLOS $ 3,15 $ 25,20

9 ARANDELAS $ 0,85 $ 7,65

Total $ 47,55

37.

a) 1,39b) 7,23c) 12,68d) 5,09

38.

a) $ 12,50b) $ 31,50

39.

Cuotas Recargo Precio con recargo

Valor dela cuota

3 $ 23,80 $ 378,60 $ 126,20

5 $ 41,60 $ 396,40 $ 79,28

8 $ 57,60 $ 412,40 $ 51,55

40. $ 8,45

41.

a) 3,8b) 0,7

c) 3,65d) 0,08

20

Kape

lusz

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S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


42.

El papá: $ 274,08La mamá: $ 114,20La abuela: $ 296,92


43.

a) 0,9b) 0,015c) 0,06d) 1,2

e) 1,08f) 0,035g) 1,07h) 3,011

44.

a)

0 21

0,3 2,81710

1 110

b) En la recta no debe aparecer el 0.

0,15 0,33

0,2 0,3

23100

110

c) En la recta no debe aparecer el 0.

4,2 4,43

4,25 4,35

417100

4310


a) 0,15b) 0,351c) 1,191

46.

a) 1,9b) 1,5c) 0,17

d) 0,11e) 0,82f) 0,088

g) 0,005h) 7,5i) 0,357

47.

a) 0,68 0,8 0,75 0,9 0,3b) 2,8 3,3 2 2,8 1,5c) 5,4 3 4,05 3,8 4,5

48.

a) 0,05 × 1,2b) 0,2 × 0,4c) 0,08 × 7

d) 0,02 × 0,6e) 0,08 × 0,05f) 0,5 × 0,2

49.

a) $ 4,75b) $ 4,10

50.

a) 1,2b) 2,3c) 0,7

51.

a) $ 4,10b) 6,12 litros

52.

a) 30b) 51

c) 55d) 63

e) 54f) 60

53.

a) $ 119b) $ 432

54.

a) 0,2b) 0,04c) 0,05d) 0,02e) 0,5

55.

a) 0,25b) 25c) 0,025

d) 0,25e) 0,0025f) 0,025

56.

a) 0,05b) 0,34

c) 0,51d) 4,3

57.

a) El bidón de 8 lb) La caja de 12 bombones.

21

Kape

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S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


Capítulo 5: Rectas y ángulos

Puntos, rectas y segmentos. Mediatriz Explorando conocimientos

1.

MS

o

m

e

r

p

s

n


a) am y ms − ms y sp − st y to

b) st y ms − nr y rf − rs y sp

3.

mr

op

B A C

D

4.

a)

a

b

b)

r

a

S

Posiciones relativas de dos rectas en el planoExplorando conocimientos a) Oblicuos b) Sí c) Sí

5.

a)

b)

c)

6.

a)

verde

azul

roja

a

c

b

R

b) Perpendicular c) Paralela d) Perpendicular

Ángulos. Bisectriz de un ángulo

Explorando conocimientos a) Un ángulo recto. b) Un ángulo de 45°.

9.

a)

a

o

m

22

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


b)

r

p

s

10.

a)

g

e

c

b

A

B

a

a) Agudob) Rectoc) Agudod) Obtusoe) Llanof) Agudog) Recto

11. a) No b) Sí

12. a) Agudos b) Llano

14.

a)

b)

16.

a)

α

3α

b)

β : 4

β

17.

a) b)

ωε

ω − ε

φ

γ

18.

a) 85° − agudob) 95° − obtusoc) 180° − llano

d) 90° − rectoe) 0° − nulof) 90° − recto

Ángulos adyacentes y opuestos por el vérticeExplorando conocimientos

a) 4b) Síc) Sí, que suman 180°.

β

β

α

α

23

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


19.

a) Nob) Sí

c) Síd) No

20. Son adyacentes solo los del punto c).

21.

a)

o

b

a

b)

r

m

p

22.

a) Suplementariosb) Complementariosc) Complementariosd) Suplementariose) Complementarios


a) pom∧

b) rop∧

c) hog∧

d) mos∧

24.

a) 42°b) 17°c) 22°

26.

a) Fb) Vc) Fd) V

e) Vf) Vg) Fh) V

27.

a) 99°b) 27°

c) 12°d) 222°


29.

a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) j)

30.

roja mar

rón

azul

verde

a

b

c

31.

a) osp∧

b) mrs∧

c) orm∧

d) spt∧

33.

a) Obtusob) Recto

c) Agudod) Llano

e) Obtusof) Recto

Algunas de las posibles respuestas

g) abm∧

y cbm∧

h) adb∧

y bdc∧

i) tcs∧

y acd∧

35.

a) Rectob) Agudoc) Agudod) Nulo

e) Obtusof) Rectog) Nulo

37.

a) 88° − agudob) 0° − nuloc) 90° − recto

d) 91° − obtusoe) 180° − llanof) 90° − recto

38. a) 74° b) 56°

39. a) 148° b) 58° c) 122°

40. a) 26° b) 135°

41.

a) α∧ = 143° y β∧

= 37°

b) α∧ = 42° y β∧

= 138°

c) α∧ = 27° y β∧

= 34°

d) α∧ = 23° y β∧

= 157°

24

Kape

lusz

edi

tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


Capítulo 6: Figuras y cuerpos

PolígonosExplorando conocimientos

a) Polígonosb) Un pentágono, un cuadrilátero, un hexágono y

un triángulo

1.

a)

b)

c)

d)

2.

a) No, sus ángulos no son iguales.b) No, sus lados no son iguales.c) Sí, todos sus lados y ángulos son iguales.d) No, sus ángulos no son iguales.e) Sí, sus lados y ángulos son iguales.

3.

a) 15 cmb) 17 cm

TriángulosExplorando conocimientos

a)

b)

c)

5.

V

V

RR

R

A

A

6.

a)

b)

c)

25

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. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


7.

a) Isósceles y obtusángulob) Equilátero y acutánguloc) Isósceles y rectángulod) Isósceles y acutánguloe) Escaleno y obtusángulof) Escaleno y rectángulo

8.

a) 100°b) 50°

c) 30°d) 180°

10.

a∧

b∧

c∧ Clasificación

según sus ángulosClasificación

según sus lados

50° 80° 50° Acutángulo Isósceles

25° 90° 65° Rectángulo Escaleno

40° 35° 105° Obtusángulo Escaleno

30° 120° 30° Obtusángulo Isósceles

11.

a) 45°b) 9,6 cm

12.

a) 42°b) 63°

c) 44°d) 35°

13.

a) 5,5 cmb) 7,6 cm

Cuadriláteros

Explorando conocimientos

a) 3b) Rectángulo, cuadrado y trapecio

15.

a) rs y pt − rp y st

b) r∧ y t∧ − p

∧ y s∧

c) ps y rt

16.

a)

b)

17.

a)

b)

18.

a) φ∧ = 89°b) Perímetro 42 cm y α∧ = 77°

Superficie de triángulos y cuadriláteros

Explorando conocimientos

19. a) 25 b) 9 c) 10

20.

a) 6 cm2

b) 7 cm2

c) 12 cm2

21.

a) y d)b) y c)f) y g)

22. 6 cm

26

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. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


Circunferencia y círculoExplorando conocimientos

a) Una circunferenciab) Un círculo

23.

o2,5 cm

4 cm

24.

a)

b)

25.

a

b

rojo

marrón

verde

azulCuerpos geométricosExplorando conocimientos Un cilindro y un cono

27.

Prismas:

Pirámide:

Redondos:

28.

a) 5 caras, 5 vértices y 8 aristas.b) 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.

29.

a) Prisma triangularb) Pirámide cuadrangularc) Cilindro

30.

a)

b)

27

Kape

lusz

edi

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S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)



31.

a) Cóncavob) Cóncavoc) Cóncavod) Cóncavo

e) Convexof) Convexog) Convexoh) Convexo

32.

b) Octógonoc) 20

33.

a) 14 cmb) 21 cm

34.

a) Nob) Síc) Equiláterod) Cuadrado

35.

a)

Escalenos

obtusángulos y acutángulos

b)

Isósceles

obtusángulos o acutángulos

c)

Isósceles

rectángulos

d)

Escalenos

obtusángulos o acutángulos

36.

a) 58°b) 64°c) 51°

37.

a) os < ps < op

b) m∧

< r∧ < a

∧

38.

a) 127°b) 112°c) 123°

41.

a)

b)

43.

Rojo: 10 cm2

Violeta: 4 cm2

Turquesa: 9 cm2

Amarillo: 4 cm2

Lila: 7 cm2

Verde: 4 cm2

Anaranjado: 12 cm2

Azul: 10 cm2

44.

a) 120 cm2

b) 315 cm2

45.

Clasificación Poliedro Redondo Poliedro Redondo Poliedro

NombrePrisma

cuadran-gular

ConoPirámide cuadran-

gularCilindro

Prismatrian-gular

Cantidad de caras 6 2 5 3 5

46.

a) Cilindro y cono.b) Medio cilindro y prisma rectangular.c) Esfera y cilindro.d) Cilindro y prisma hexagonal.

28

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S.A

. Pro

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da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


Capítulo 7: Magnitudes y cantidades

Unidades de longitud Explorando conocimientos

a) 5b) 4 azules y 6 rojos

1.

a) Metrosb) Kilómetrosc) Milímetrosd) Metros o centímetros

e) Milímetrosf) Centímetrosg) Metrosh) Metros o centímetros

2.

a) 6 cmb) 2.000 cm

c) 300 cmd) 20 cm

3.

a) 105 kmb) 100 kmc) 190 km

4.

a) 30 dm y 3.000 mmb) 3.000 cm y 3 damc) 3 km y 30 hm

d) 300 mm y 3 dme) 3 cm y 30 mmf) 3.000 dm y 30 dam

5.

a) 1 mb) 72 fichas

6. 4 dm

7.

a) 73 cmb) 22 dam

8.

a) <b) >c) =d) <

e) =f) <g) <h) =

9. En el punto c) falta la opción correcta, que es 20 dam

a) 5 hmb) 25 cmc) 20 dam

d) 30 me) 2 cmf) 1 dm

10.

a) 10 kmb) 15 km

c) 15 minutosd) 50 minutos

11. La tercera parte

12.

a) 1,78 mb) 330 m

c) $ 210d) 660 cm

Unidades de capacidadExplorando conocimientos

a) 45 bidonesb) $ 360

13.

a) 5 dlb) 12.000 cl

c) 3 dald) 200 l

14.

a) 2 × 10 dlb) 5 × 900 mlc) 4 × 10 ld) 3 × 700 mle) 2 × 375 dl

15. a) 180 l b) 30 baldes

16. a) 18 hl b) 54 kl

Unidades de pesoExplorando conocimientos

a) 4 paquetesb) $ 33,40

18. a) 140 g b) 21 g

19. 80.000 dg

20.

a) 60 hg y 6 kgb) 60 dg y 6.000 mgc) 60 mg y 6 cgd) 6.000 dg y 6 hge) 6 dg y 600 mg

21. a) 425 dag b) 2.765 cg

22.

a) Fb) Vc) Vd) Ve) F

29

Kape

lusz

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tora

S.A

. Pro

hibi

da s

u fo

toco

pia.

(Ley

11.

723)


23. a) 300 g b) 420 g c) 450 g

24.

a) 23 gb) 0,005 hgc) 420 kgd) 30.000 dag

e) 0,062 magf) 170.000 hgg) 83 dagh) 1.500.000 g

25.

a) 2.000 g > 3 hgb) 500 mg < 4 gc) 12 hg > 1.100 g

d) 3 tm > 3.000 hge) 85.000 dg < 85 kgf) 36 hg > 4.000 dg

26.

A: 0,12 mag B: 0,75 dg

27.

a) $ 62,50b) 2.250 g

c) 2 qmd) 5.365.000 cg

28. 128 paquetes

Unidades de tiempoExplorando conocimientos

a) 17 : 35 b) 25 minutos

29.

a) 48 segb) 36 seg

30.

a) Marcos: 6 min 16 seg Andrés: 6 min 15 seg Luciano: 6 min 17 seg.

b) 1.º Andrés 2.º Marcos 3.º Luciano

31.

a) 2 h 35 minb) 11 : 15

32.

a) 420 segb) 42 díasc) 96 horasd) 10 mesese) 4 trimestres

f) 3 añosg) 5 añosh) 60 añosi) 12 décadasj) 300 años

Proporcionalidad directaExplorando conocimientos

a) 180 kmb) 5 horas

33.

a) No proporcionalesb) Proporcionalesc) Proporcionalesd) No proporcionalese) No proporcionales

34. a) y b)

35.

a) $ 25b) $ 12,50c) $ 100d) $ 125

36.

a) 15 cmb) Anaranjado: 24 cm Amarillo: 4 cm

37.

a) Nob) Síc) Síd) No

e) Síf) Síg) Noh) Sí

38.

No, porque el doble de recorrido no cuesta el doble; por la bajada de bandera.

39.

a) 9 cm2 y 81 cm2 b) No, porque al triplicar el lado, no se triplica la

superficie.

40.

a)

1 kg de papas $ 8

6 kg de papas $ 48

2 kg de papas $ 16

12 kg de papas $ 96

3 kg de papas $ 24

b)

4 triciclos 12 ruedas





30

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. Pro

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da s

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toco

pia.

(Ley

11.

723)


c)

2 cajones 16 botellas





41.

a) $ 90b) $ 20

c) 20 ld) 7 paquetes

42.

Peso Leche Harina Azúcar

6 kg 112

l 3 kg 2 kg

4 kg 1 l 2 kg 113

kg

2 kg 12

l 1 kg 23

kg

3 kg 34

l 112

kg 1 kg


43. Facundo

44.

a) 12 mb) 70 mc) 60 md) 93.000 dm

e) 50 kmf) 30 hmg) 20 damh) 750 km

45. a) 150 cm b) 2 l c) 50 varillas

46.

a) 25 cmb) 15 cm

c) 21 cmd) 36 cm

47.

a) 35b) 15

c) 60d) 60

48.

a) 300 ml < 5 dlb) 60 dal > 8.000 clc) 4 kl > 500 l

d) 7.000 dl < 12 hle) 9 hl < 600 dalf) 13 dal > 40.000 ml

49. a) 6 l b) 9 l c) 3 l

50. a) 0,9 kl b) 48 tanques

51. 900 dag < 70 kg < 800 hg < 23 mag < 6 qm

52.

a) 1.600 gb) 2.700 cgc) 14 hgd) 2.400 dge) 210 dag

53.

a) 1.700 kgb) $ 52

c) 7 potesd) $ 87,50

54.

a) 180 segundosb) 300 minutosc) 96 horas

d) 42 díase) 120 mesesf) 80 años

55. a) 1 h 35 min b) 16 : 35 c) 20 : 35

56.

a)

2 kg de papas $ 14

6 kg de papas $ 42

3 kg de papas $ 21

b)

6 varillas 90 cm

2 varillas 30 cm

8 varillas 120 cm

c)

10 botellas 25 litros

2 botellas 5 litros

14 botellas 35 litros

57.

a) Proporcionalesb) No proporcionalesc) No proporcionales

58.

a) $ 39b) 150 m

31

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pia.

(Ley

11.

723)


CC 29008412ISBN 978-950-13-1154-9

guía docente. matemática 5. ¡clic!

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