UNIVERSIDAD DE ORIENTENÚCLEO DE NUEVA ESPARTA

ESCUELA DE HOTELERÍA Y TURISMOCOORDINACIÓN DEL PROGRAMA DE CONTADURÍA PÚBLICA

CÁTEDRA ESTADÍSTICA II (091-3863)

Guía de Regresión y Correlación

1. Una juguetería ha examinado la evolución reciente de sus ventas de su muñeco llamado “Estadistiquito” en miles de Bolívares, junto con los gastos de publicidad del muñeco en miles de Bolívares. Los datos que se muestran a continuación son las ventas y gastos anuales del muñeco.

Nº de observaciones Ventas en miles de Bolívares anuales

Gastos en publicidad en miles de bolívares anuales

1 12,6 9,502 13,5 10,43 15,6 124 15 11,55 18 136 19,7 13,57 15,7 11,38 16,8 12,29 14,3 11,5

10 15 11,511 19 1312 20 14

En función de los datos:

a) Estime un modelo de regresión lineal simple e intérprete sus parámetros.b) Verifique la significancia de los parámetros β1 y β0. Use un nivel de confianza del 95%. c) Construya e intérprete los intervalos de confianza del 95% para ambos parámetros.d) Estudie la calidad del ajuste del modelo e intérprete los resultados. e) La empresa tiene previsto para los meses próximos aumentar el gasto de publicidad a 40

mil Bolívares. Si suponemos como válida la relación lineal entre las dos variables analizadas, ¿Cómo afectaría este hecho a las ventas de dicho producto?

2. Si se supone que se puede establecer una relación lineal entre las exportaciones de un país y la producción interna de dicho país. En el caso de Venezuela tenemos los datos anuales expresados en millones de bolívares para tales variables en el quinquenio de 2001-2005.

En función de los datos:

a) Estime un modelo de regresión lineal simple e intérprete sus parámetros.b) Verifique la significancia de los parámetros β1 y β0. Use un nivel de confianza del 99% c) Construya e intérprete los intervalos de confianza del 99% para ambos parámetros.d) Estudie la calidad del ajuste del modelo e intérprete los resultados.

Años Producción Exportaciones2001 52.654 10.4202002 53.972 11.8412003 57.383 14.4432004 61.829 16.7322005 65.381 18.760

e) Si la producción para el año 2006 fue de 75.890 millones de Bolívares ¿Cuál sería la predicción de las exportaciones para este año?

3. El administrador del concesionario “ Estoy Casi en Finales ” C.A desea estimar un modelos de regresión simple que le ayude a estudiar las ventas de sus automóviles con respecto al precio de los mismos, para ello precedió a recoger datos sobre las magnitudes y los resultados obtenidos fueron los siguientes:

En función de los datos.

a) Estime un modelo de regresión lineal simple e intérprete sus parámetros.b) Verifique la significancia de los parámetros β1 y β0. Use un nivel de confianza del 95%. c) Construya e intérprete los intervalos de confianza del 95% para ambos parámetros.d) Estudie la calidad del ajuste del modelo e intérprete los resultados. e) La empresa tiene previsto para los meses próximos aumentar el precio de su modelo de

automóviles a 30 mil Euros. Si suponemos como válida la relación lineal entre las dos variables analizadas, ¿Cómo afectaría este hecho a las ventas de dicho modelo?

4. En un nuevo proceso artesanal de fabricación de de cierto artículo que está implantando la compañía “Por Fin en Finales” C.A, se ha considerado que era interesante anotar periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para hacer una pieza y el número de días desde que se empezó dicho proceso de fabricación. Con ello se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso, mejorando paulatinamente su proceso de producción conforme van adquiriendo más experiencia en él.

En función de los datos:

a) Estime un modelo de regresión lineal simple e intérprete sus parámetros.b) Verifique la significancia de los parámetros β1 y β0. Use un nivel de confianza del 95% c) Construya e intérprete los intervalos de confianza del 95% para ambos parámetros.d) Estudie la calidad del ajuste del modelo e intérprete los resultados. e) Si la compañía “Por Fin en Finales” C.A tiene 100 días de haber implementado dicho

proceso, entonces; ¿Cuál sería la predicción del tiempo para la fabricación del articulo?

Nº de observaciones

Precio en Miles de Euros

Cantidades vendidas (unidades mensuales)

1 7,5 4502 9 4253 10,5 4004 12 3505 14 3256 16 3007 18 2908 20,5 2809 23,5 260

10 27 20011 6,5 50012 28 195

Tiempo (Minutos) Número de Días 35 1028 2023 3020 4018 5015 6013 70

5. La factura mensual del gasto telefónico de la empresa “Este Ejercicio es Largo” C.A se ha incrementado notablemente durante los últimos meses. Los estudios realizados por el administrador argumentan que el mayor uso de internet es la principal causa del mayor gasto en teléfono, lo que ha hecho que se estudie la posibilidad de acogerse a algunos de los múltiples bonos o tarifas especiales que ofrece la compañía, lo que hasta la fecha todavía no se ha llevado a cabo. Las cifras mensuales por todo el año en curso son las siguientes:

Meses Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre DiciembreCuantía de la factura telefónica en $

55,3 100 118 60,2 55,5 120 142,2 150 50,8 89,7 90,1 100

Tiempo de conexión en minutos.

200 500 700 300 210 800 990 1100 180 450 498 510

En función de los datos:

a) Estime un modelo de regresión lineal simple e intérprete sus parámetros.b) Verifique la significancia de los parámetros β1 y β0. Use un nivel de confianza del 90% c) Construya e intérprete los intervalos de confianza del 90% para ambos parámetros.d) Estudie la calidad del ajuste del modelo e intérprete los resultados. 1. ¿Cuál sería la cuantía de la factura telefónica de la compañía si el tiempo de conexión a

internet fuera de 2.000 minutos? ¿Le parece aceptable tal predicción? Razone su respuesta.

6. La empresa “Ya no Veo más Estadística” C.A ha trabajado hasta ahora con la hipótesis de que las ventas de un periodo dependen linealmente de de los gastos de publicidad efectuados en el periodo anterior. En este momento le solicitan a usted como contador de la empresa, el análisis que ponga de manifiesto si la hipótesis ahora mantenida se puede seguir sosteniendo en relación a los datos que se le suministran.

En

función de los datos:

a) Estime un modelo de regresión lineal simple e intérprete sus parámetros.b) Verifique la significancia de los parámetros β1 y β0. Use un nivel de confianza del 95%. c) Construya e intérprete los intervalos de confianza del 95% para ambos parámetros.d) Estudie la calidad del ajuste del modelo e intérprete los resultados. e) La empresa tiene previsto para los meses próximos aumentar el gasto de publicidad a 40

mil Bolívares. Si suponemos como válida la relación lineal entre las dos variables analizadas, ¿Cómo afectaría este hecho a las ventas de dicho modelo?

Observaciones

Ventas en Miles de Bolívares Gasto en miles de Bolívares

1 21,2 17,12 22,5 19,43 25,2 20,24 26,6 22,25 27,1 23,36 29,3 25,57 30,1 26,7