GUIA EJERCITACIÓN

Ayudante: Vicente Andrés Caerols G.

Esta guía es de exclusiva propiedad de quien la emite. No duplicar

Unidad: NUMEROS NATURALES Y ENTEROS

NUMERO PRIMO: Es un número distinto de 1, que sólo es divisible por 1 y por si mismo Para encontrar los números primos comprendidos entre el 1 y el 100 sigue las siguientes instrucciones.a) Tarja los números pares excepto el 2. b) Tarja los múltiplos de 3 excepto el 3. c) Tarja los múltiplos de 5 excepto el5. d) Tarja los múltiplos de 7 excepto el 7. e) Tarja los múltiplos del primer número que queda excepto el mismo.

2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Entonces, los números primos comprendidos entre el 1 y el 100 son:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________

REFLEXIONANDO CON LOS NUMEROS PRIMOS :

La suma de dos números primos impares NO es otro primo. Ej. 7 + 3 = 10

El matemático Godbach formuló una conjetura famosa.”Todo número par mayor que 2 es la suma de dos números primos impares. Ej . 11 + 17 = 28 I + I = P

ACTIVIDAD Nº 1:

1. Determina 5 números pares mayores que 50 y que sean una suma de números primos.

a. b.

c.

d.

e.

2. Determina:a. P + P =

b. P + I =

c. I + I =

d. I + P =

e. P · P =

f. P · I =

g. I · I =

h. I ·

3. Determina:a. El sucesor de a + 6 es

b. El sucesor de a – 8 es

c. El antecesor de a + 9 es

d. El antecesor de a – 7 es

e. El sucesor del antecesor de a – 5 es

f. El antecesor del sucesor de a + 17 es

NUMERO COMPUESTO: Es aquel que tiene más de dos divisores. D(4) =

ACTIVIDAD Nº2:

Determina los divisores de 8 , 25 , 30 , 32 , 48.

1. D(8) =

2. D(25) =

3. D(30) =

4. D(32) =

5. D(48) =

ACTIVIDAD Nº3

Calcular el valor numérico de las siguientes expresiones:a. 30 – 20 5 + 15 =

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

m.

n.

o.

p.

2. Analiza, deduce y luego resuelve:a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

m.

n.

o.

p.

q.

r.

3. Escribe los tres números que siguen en cada sucesión:a.

b.

4. Un ascensor sube desde el primero al quinto piso, baja al segundo, sube al octavo, vuelve al primer piso, sube al sexto y vuelve al primer piso. Si cada piso tiene tres metros de altura,¿cuántos metros recorrió el ascensor?.¿Cuántos metros ascendió el ascensor?.¿Cuántos metros descendió el ascensor?

5. Analiza y deduce si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Argumenta tu respuesta.

a. _______ Existe un número entero positivo mayor que los demás.

b. _______ Existe un número entero negativo mayor que los demás.

c. _______ Existe un número entero positivo menor que los demás.

d. _______ Existe un número entero negativo menor que los demás.

6. ¿Qué signo tiene el producto de:

a. Cinco enteros negativos. _______________________________

b. Ocho enteros negativos. _______________________________

c. Un número par de enteros negativos. _______________________

d. Un número par de enteros negativos. _______________________

e. Un número impar de enteros negativos. _____________________

7. Si k es un entero impar,¿cuál de los siguientes números enteros es necesariamente un entero par?

a. K + 6 _______________

b. 2K + 7 _______________

c. 5k – 7 _______________

8. Si p y q son números enteros, ¿Qué condiciones deben cumplir p y q para que (p - q) sea igual a 1?

9. Si p = Calculaa. p + q

b. q – p

c. q·(p – q)

d.

10. Resuelve los siguientes problemas.a. Thales de Mileto, sabio de la antigua Grecia, nació aproximadamente el año

740 A.C. ¿Cuántos años han pasado desde su nacimiento?

b. Un estanque, que tiene una capacidad de 600 litros, se encuentra vacío. Dos llaves pueden verter agua en él de la siguiente manera: la primera vierte 25 litros por minuto y la segunda 15 litros por minuto. Pero existen además otras dos llaves que dejan salir agua: la primera 10 litros por minuto y la segunda litros por minuto.

i. Si han pasado 45 minutos,¿se ha logrado llenar el estanque?ii. ¿En cuánto tiempo puedo llenar el estanque?