Guía de Gravitación

Escuela Superior de Comercio Carlos Pellegrini

3° Año

Año 2010

C ) CAMPO GRAVITATORIO . LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL . MODELO PANETARIO. 1 - Un coche de juguete de 250 g recorre una pista circular de 2,2 m de diámetro con una velocidad cuyo módulo es constante e igual a 0,54 m/s.a) El coche está sometido a algún tipo de aceleraciónb) ¿ Qué fuerza actúa sobre el coche durante su movimiento ?

Rta: a) SI , b) 6,7 * 10-2 N

2 – Una partícula de 420 g recorre una circunferencia de 80 cm de diámetro dando 45 vueltas cada minuto.a) ¿ Cuál es su aceleración ?b) ¿ Qué fuerza produce el movimiento de la partícula ?

Rta: a) 8,8 m/s2 , b) 3,7 N

3 – Se hace girar en un plano vertical una piedra de 50 g, mediante una cuerda de 50 cm de longitud, dando 60 vueltas por minuto. ¿ Qué tensión soporta la cuerda cuando la piedra está en el punto más alto y en el punto más bajo de su trayectoria ?

Rta : 0,5 N ; 1,48 N

4 – La Tierra describe una órbita, que podemos considerar circular, alrededor del Sol, dando una vuelta por año. Suponiendo que el movimiento circular es uniforme, ¿ qué fuerza origina el movimiento de la Tierra ? Comprueba el resultado aplicando la Ley de Gravitación Universal.Datos: masa de la Tierra = 5,98 * 1024 kg , masa del Sol = 1,99 * 1030

kg,Distancia de la la Tierra al Sol = 149,6 * 106 km .

Rta: 3,54 * 1022 N

5 - ¿ A qué fuerza centrípeta, debida a la rotación diaria de la Tierra, está sometida una persona de 70 kg parada en el ecuador ? ¿ De dónde proviene esa fuerza ?Dato: radio terrestre = 6400 km, masa de la Tierra = 65,98 *1024 kg

Rta: 2 N

6 - Un satélite de comunicaciones de masa 350 kg se encuentra en una órbita circular alrededor de la Tierra , a 750 km de altura. Calcula:a) la fuerza centrípeta que origina su movimiento b) su velocidad orbitalc) el tiempo que tarda en dar una vuelta completa alrededor de la Tierra

Rta: a) 2,75 * 103 N , b) 7,48 km/s , c) 5,99 *103 s

7 – Te proponemos verificar la tercera Ley de Keppler

Planeta T en días D ( en unidad astronómica )

Mercurio 87,77 0,389 Venus 224,70 0,724 Tierra 365,25 1,00 Marte 686,98 1,524 Jupiter 4332,62 5,200 Saturno 10759,20 9,510 Rta: 130,87 * 103 d2/(ua) 3

8 – Calcula la fuerza de atracción que ejercen entre sí dos cuerpos cuyas masas son 160 kg y 0,02 kg cuando están situados a 10 cm de distancia.

Rta: 2,13 * 10-6 N

9 – Calcula la fuerza de atracción que ejercen entre sí vos y tu compañero cuando estén situados a la distancia que desees. Modifica los distintos parámetros para obtener las distintas respuestas que te ayudarán a obtener conclusiones.

11 – Calcular : a) la masa de la Tierra conociendo su radio promedio y el valor promedio de la aceleración de la gravedad , b) la densidad media de la Tierra.

Rta: a) 6 * 10 24 kg , b) densidad 1,08 * 10 21 kg/ m3

12 – Calcula la velocidad que debe imprimirse a un objeto que ha sido llevado a 230 km de altura, para que adquiera allí una órbita circular.

Rta: 7786,93 m/s = 28032,9 km/h

13 - Si un astronauta pesa 700 N en la Tierra , determinar , de dos formas distintas , su peso en la Luna .Datos : ML = 7,34 * 1022 kg ; RL = 1,74 * 10 6 m

Rta: 111,55 N

14 – Una nave espacial cuya masa es de 10000 kg se halla navegando en los confines del sistema solar . Ha colocado en órbita un pequeño satélite que gira a su alrededor a una distancia de 120 m bajo la interacción gravitatoria . Determinar :a) el período de revolución del satéliteb) la velocidad tangencial del satélite

Rta: a) 7,46 * 10 –5 s, b) 116 d 55 h 11 minutos 32 segundos

COMPRUEBA TU NIVEL DE CONOCIMIENTOS

1 – Si la Tierra es redonda , ¿ por qué no nos resbalamos por el costado y nos caemos ?2 - ¿ Qué fuerza es mayor , la que ejerce la Tierra sobre la Luna o la que la Luna ejerce sobre la Tierra ? 3 – La velocidad de caída , ¿ depende del peso ? Y el peso , ¿ depende de la velocidad de caída ?