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2014. AO DE LOS TRATADOS DE TEOLOYUCAN DEPARTAMENTO DE EDUCACIN SECUNDARIA TCNICA EN EL VALLE DE MEXICO

ESCUELA SECUNDARIA TCNICA NO. 89 JOS MARA MORELOS Y PAVN

MATEMTICAS III GUIA DE ESTUDIO EXAMEN FINAL CICLO ESCOLAR: 2014 2015

Prof. David Cervantes Santamara Academia De Matemticas Pgina 1

SEIEM

ALUMNO: ______________________________________ GRADO: _______ GRUPO: _______ FECHA: ____________

1.- El saln de mi escuela es de forma cuadrada como se muestra en la figura y tiene un rea de 36m2, calcula las dimensiones del saln de clase. (Realiza todo el proceso visto en clase).

2.- En cul de los siguientes cuadrilteros, al trazarle una de sus diagonales, se obtienen dos tringulos congruentes? (Traza la diagonal del cuadriltero correcto).

A = 36m2 x

x





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3.- Observa el siguiente triangulo: Cul de los siguientes tringulos es semejante al triangulo anterior? (Justifica tu respuesta) 4.- Un terreno en venta mide 7 metros ms de largo que de ancho, si se sabe que su rea es de 330 m2. Cules son las dimensiones del terreno? (Realiza todo el proceso visto en clase).





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5.- Observa las siguientes grficas e identifica Qu grfica representa a los datos que tienen una relacin directamente proporcional?

6.- Cul de las siguientes afirmaciones sobre congruencia en los tringulos es falsa?

A) Dos tringulos son congruentes, si tienen dos lados iguales y el ngulo comprendido entre ellos es igual. B) Dos tringulos son congruentes, si tienen dos ngulos iguales y el lado adyacente a ambos. C) Dos tringulos son congruentes, si sus tres ngulos son iguales. D) Dos tringulos son congruentes, si sus tres lados son iguales. 7.- A Gelasio le mostro su profesora en el pizarrn el dibujo de dos tringulos rectngulos de diferente tamao, pero semejantes entre s y le pidi que mencionara los criterios de semejanza que cumplen estos. A continuacin se indican los que mencion; Cul de ellos est equivocado? A) Dos tringulos son semejantes si tienen sus lados iguales. B) Dos tringulos son semejantes si tienen dos ngulos iguales. C) Dos tringulos son semejantes si tienen los lados proporcionales. D) Dos tringulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ngulo comprendido entre ellos es igual.





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8.- Con la formula de cada libre (d=gt2 / 2) hicimos una simulacin en la computadora y trazamos la grafica correspondiente. Cul de las siguientes graficas es la resultante de la simulacin? (Justifica tu respuesta)





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9.- En una granja de conejos cuentan las cras que nacen cada semana y con los datos obtenidos hicieron una tabla que se muestra a continuacin:

Cul de las siguientes ecuaciones representa la tasa de natalidad de los conejos? (Justifica tu respuesta) A) x2 2 B) x2 + 2 C) 2x2 - 2 D) 2x2 + 2 10.- Al abordar un taxi observe que la tarifa de salida era de $6.50 y $0.90 por cada kilometro que recorra. Cul de las siguientes graficas representa el costo del recorrido?





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11.- La expresin X2 + 11X + 24 es un trinomio de segundo grado. Cul de los siguientes productos equivale a esta expresin? Justifica tu respuesta A) (X 3) (X + 8) B) (X + 3) (X + 8) C) (X + 3) (X 8) D) (X 3) (X 8) 12.- Cul de las siguientes opciones representa la rotacin a 90 en sentido de las manecillas del reloj de la siguiente figura? A) B) C) D) 13.- El resultado de multiplicar dos binomios fue X2 64. Qu binomios se multiplicaron? Justifica tu respuesta A) (X + 8) (X + 8) B) (X 8) (X 8) C) (X + 8) (X 8) D) (X + 8) (X) 14.- Que transformacin sufri la figura 1 para obtener la figura 2? A) Rotacin a 90 B) Rotacin a 180 C) Rotacin a 45 D) Rotacin 270 15.- Cul de las siguientes ternas de nmeros cumplen con el Teorema de Pitgoras? Justifica tu respuesta A) 12, 13, 14 B) 3, 5, 7 C) 6, 8, 10 D) 11, 9, 6

Figura 1 Figura 2





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16.- Ana tiene que resolver la ecuacin X2 + 14X + 40, utilizando el mtodo de factorizacin y elegir entre las cuatro siguientes opciones de resolucin la que es correcta. Cul es? Justifica tu respuesta A) (X 10) (X 4); X1 = +10, X2 = + 4 B) (X 10) (X + 4); X1 = +10, X2 = - 4 C) (X + 10) (X 4); X1 = - 10, X2 = + 4 D) (X + 10) (X + 4); X1 = -10, X2 = - 4 17.- Cul es la longitud de una escalera que se coloca a 4 m de la pared y alcanza una altura de 7 m? Justifica tu respuesta A) 8.06 m B) 5.24 m C) 9.80 m D) 6.56 m 18.- Cunto mide el lado faltante del trapecio siguiente? Justifica tu respuesta A) 6.74 m B) 5.83 m C) 5.00 m D) 4.95 m 19.- Cual es la medida de la diagonal de un cuadrado de 5cm de lado? Justifica tu respuesta A) 10 cm B) 50 cm

C) 10 cm

D) 50 cm

4 cm

9 cm

6 cm





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20.- Calcula la altura de un edificio si sabemos que una escalera de 6 m est colocada a 2 m del edificio y apoyada en lo ms alto del edificio. Justifica tu respuesta A) 5.65 m B) 4.43 m C) 2.56 m D) 8.77 m

21.- La maestra de matemticas pidi al grupo de 3 B resolver la ecuacin x2 5x + 4 = 0, mediante la frmula general. Algunos alumnos expusieron parte de su procedimiento. Cul es el correcto hasta este momento? 22.- Usa el discriminante de la formula general y contesta cuntas soluciones tiene la siguiente ecuacin? 3x2 + 9x 12 = 0 A) Una solucin. B) Dos soluciones. C) Tres Soluciones. D) No tiene solucin.

2 metros

6 metros





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23.- Observa la siguiente figura donde se muestran dos tringulos semejantes: Si los datos corresponden a la medida del piso hasta el tablero de basquetbol y x representa a Juan parado sobre el piso entonces, Cul debe ser el tamao de x? A) 0.61m B) 0.76m C) 1.31m D) 1.63m

24.- El siguiente dibujo representa el marco de una ventana, reforzada con varillas que forman tringulos semejantes:

Cunto mide la base de la ventana? A) 19.0 cm B) 25.3 cm C) 28.6 cm D) 33.0 cm





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25.- Dos nios participaran en una prueba de velocidad en un circuito como el que se muestra en la figura: Ambos salen del punto P y el primer nio tiene que llegar al punto V, pasando por el punto O. El segundo nio tiene que llegar al punto K pasando por el punto R. Cuntos metros recorre el segundo nio cuando va del punto R al punto K? Considera: PR = 6.4 m PO = 5 m OV = 5 m A) 5.0 m B) 6.4 m C) 10.0 m D) 11.4 m

26.- Cual de las siguientes figuras presenta una homotecia con valor de -1? (Considera el punto O como el centro de Homotecia)





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27.- En una carrera de autos algunas veces se disminuye la velocidad en las curvas y otras los autos deben entrar a los pits. La siguiente grfica nos dice el comportamiento de un auto durante una de esas carreras: En qu minuto toma la primera curva? A) 0 m B) 3 m C) 5.5 m D) 7 m 28.- Juan y Pedro hacen dos inversiones en bancos distintos. Juan empieza su inversin con $ 40.00; Pedro con $ 50.00. La grafica de la inversin despus de 20 aos, en ambos bancos, se muestra a continuacin: Con base en la grafica siguiente, aproximadamente, Despus de cuantos aos el valor de las inversiones coincide? A) 0 B) 4 C) 8 D) 10

29.- Se tiene la siguiente grafica:





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Considerando su informacin, de Cul de las siguientes opciones se considera la informacin para realizarla? A) Para comprar un libro que cuesta $ 75.00, Ana decide ahorrar desde el primer da $15.00 diarios, hasta reunir el dinero para comprarlo. B) David deposita $ 150.00 diarios en una cuenta de ahorros y cuando tenga $ 1500.00 los retirara para pagar su colegiatura. C) Bruno guarda $ 1.50diarios para ahorrar y comparar el regalo de su mam. D) Carla le pide a su pap $ 15.00 cada tercer da para pasajes. 30.- Cul de las siguientes figuras presenta una homotecia positiva? 31.- Qu cuerpo se genera al girar la figura sobre el eje marcado?

A) B) C) D)





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32.- Observa la siguiente figura:

Utilizando las razones trigonomtricas calcula la distancia X desde el coche hasta el poste. 33. Como tarea se le dejo a Edna que analizara la siguiente grafica de una recta y que con base en ella calculara el valor numrico de su pendiente (m):

5 m

30





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34.- Observa el siguiente faro que proyecta una sombra sobre el piso con las medidas que aparecen en la figura: Utilizando las Razones Trigonomtricas calcula la altura del faro. 35.- Elas hizo girar sobre su propio eje un triangulo para generar un cono, como se muestra en el siguiente dibujo: Determina las medidas que debe tener el desarrollo plano. Considera = 3.14

p =





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r =

h =

p =

36.- De acuerdo con la siguiente secuencia numrica 6,12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, determina su expresin general cuadrtica. 37. En la clase de matemticas se mostr un cilindro de plastilina como el que se muestra en el siguiente dibujo: La maestra les dijo a los alumnos que determinaran las medidas que debe tener el desarrollo plano. Considera = 3.14

25 cm

10 cm





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38.- Determina el valor del nmero que se encuentra en la posicin 25 y 47 de la siguiente sucesin numrica 2n-5. 39.- Una persona se encuentra volando un papalote como se muestra en la siguiente figura: Utilizando las Razones Trigonomtricas calcula la altura a la que se encuentra el papalote.

? 30 m

40





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40.- Durante un sexenio el incremento del costo del pasaje del transporte pblico aumento lo mismo cada ao. En el primer ao del sexenio el costo era de $3.5 y para el ltimo ao era de $11, el comportamiento est en la grafica siguiente: Cunto incremento el costo del pasaje en cada ao?

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