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Guia de estudio (Doctorado en Economia UNAM 2016-2)

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  • UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

    DIRECCIN GENERAL DE EVALUACIN EDUCATIVA

    SUBDIRECCIN DE EXMENES

    Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    Convocatoria, 2016-2

  • UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

    Dr. Jos Narro Robles Rector

    Dr. Eduardo Brzana Garca

    Secretario General

    Ing. Leopoldo Silva Gutirrez Secretario Administrativo

    Dr. Francisco Jos Trigo Tavera

    Secretario de Desarrollo Institucional

    Enrique Balp Daz Secretario de Servicios a la

    Comunidad Universitaria

    Dr. Cesar Ivn Astudillo Reyes Abogado General

    Dr. Juan Pedro Laclette San Romn

    Coordinador de Estudios de Posgrado

    Dra. Rosamara Valle GmezTagle Directora General de Evaluacin Educativa

    Dr. Jos Alejandro Salcedo Aquino

    Director de la FES Acatln

    M. en I. Gilberto Garca Santamara Gonzlez Director de la FES Aragn

    Dr. Leonardo Lomel Vanegas

    Director de la Facultad de Economa

    Dra. Vernica Villarespe Reyes Directora del Instituto de Investigaciones Econmicas

    Dr. Arturo Huerta Gonzlez

    Coordinador del Programa de Posgrado en Economa

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    ndice

    Introduccin Estructura del examen 6 Temarios y bibliografa 7 Conocimientos en Microeconoma 7 Conocimientos en Macroeconoma 8 Habilidad Matemtica 10

    Estadstica 11

    Conocimientos en Economa Poltica 13 Conocimientos en Historia Econmica 14 Ejemplos de reactivos 17 Instrucciones para contestar el examen 20 Recomendaciones para el da del examen 22 Lugar y fecha de la aplicacin del examen 23

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    5

    Introduccin

    La gua para preparar el Examen de Ingreso al

    Doctorado en Economa tiene como propsito orientar

    a los aspirantes al doctorado en la preparacin del

    examen que forma parte del proceso de admisin.

    Est organizada en seis apartados: a)

    Estructura del examen; b) Temarios y bibliografa,

    donde se mencionan los temas que se evaluarn en el

    examen y se sugiere bibliografa de consulta; c)

    Ejemplos de reactivos semejantes a los que

    aparecern en el examen; d) Instrucciones para

    contestar el examen; e) Recomendaciones para el da

    del examen, y f) Lugar y fecha de la aplicacin del

    examen.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    6

    Estructura del examen

    El examen evala Conocimientos en Microeconoma, Macroeconoma, Habilidad

    Matemtica, Estadstica, Economa Poltica e Historia Econmica. Consta de 137

    reactivos1 de opcin mltiple con cuatro opciones de respuesta, de las cuales slo una es

    la correcta. La estructura del examen y el nmero de reactivos de cada componente se

    muestra en la Tabla 1.

    Tabla 1. Estructura del examen y nmero de

    reactivos por componente

    Componente Nmero de reactivos

    Microeconoma 19

    Macroeconoma 20

    Habilidad Matemtica 27

    Estadstica 29

    Economa Poltica 20

    Historia Econmica 22

    Total 137

    1 Reactivo es la unidad de medida que consiste en una pregunta o instruccin que requiere una respuesta del examinado, a partir de la cual se puede inferir su ejecucin o desempeo en un constructo.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    7

    Temarios y bibliografa

    Conocimientos en Microeconoma

    Tema Resultados de aprendizaje

    1. Teora del consumidor. Distingue las propiedades de las preferencias del consumidor: completitud, reflexividad y transitividad.

    Distingue las propiedades de la funcin de utilidad: continuidad, monotona, homotecia, convexidad e insaciabilidad local.

    Calcula las funciones de demanda Marshalliana.

    Calcula las funciones de demanda compensada o Hicksiana.

    Emplea la identidad de Roy en una funcin ptima de utilidad.

    Emplea el lema de Shepard en una funcin ptima de utilidad.

    Identifica los elementos de la ecuacin de Slutsky.

    2. Teora del productor. Emplea el Teorema de Euler en el anlisis de los

    rendimientos de la funcin de produccin.

    Resuelve el problema del productor mediante una funcin de costo sujeta a una funcin de produccin.

    Resuelve el problema del productor mediante una funcin de ganancia.

    Emplea el lema de Hotelling para verificar la correspondencia entre las demandas de insumos y la funcin ptima de ganancia.

    Calcula la funcin de costo medio.

    Calcula la funcin de costo marginal.

    Calcula la funcin de costo fijo medio.

    Diferencia la curva de oferta de corto plazo de la curva de oferta de largo plazo.

    3. Anlisis del equilibrio parcial. Diferencia la competencia perfecta del

    monopolio.

    Identifica los teoremas del bienestar social.

    Identifica cmo se determina el precio oligoplico con base en un margen de ganancia (mark-up).

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    8

    Bibliografa Jehle, G. y Reny, Ph. (2011). Advanced Microeconomic Theory. USA: Prentice Hall.

    Koutsoyiannis, A. (2002 [1979]). Microeconoma moderna. Buenos Aires: Amorrortu.

    Nicholson, W. (2007). Teora microeconmica. Principios bsicos y aplicaciones. Mxico:

    Thompson Learning.

    Varian, H. (1998). Anlisis microeconmico. Barcelona: Antoni Bosch Editor.

    Villar, A. (2009). Lecciones de Microeconoma. Barcelona: Antoni Bosch Editor.

    Conocimientos en Macroeconoma

    Tema Resultados de aprendizaje

    1. Enfoques tericos del consumo: Neoclsico y Keynesiano.

    Diferencia el determinante fundamental del consumo en las teoras Neoclsica y Keynesiana.

    2. Enfoques tericos de la inversin:

    Neoclsico, Keynesiano y Kaleckiano.

    Distingue los determinantes de la inversin en los enfoques tericos Neoclsico, Keynesiano y Kaleckiano.

    3. Oferta y demanda de dinero. Identifica las herramientas mediante las cuales el

    Banco Central controla la emisin monetaria y la tasa de inters.

    Identifica los motivos de la demanda de dinero.

    Diferencia los determinantes de la tasa de inters entre el enfoque Neoclsico y Keynesiano.

    4. Enfoques tericos de la

    determinacin del producto y el empleo: Neoclsico y Keynesiano.

    Identifica el funcionamiento del mercado de trabajo desde el enfoque terico Neoclsico, asumiendo competencia perfecta.

    Distingue qu determina la remuneracin del factor trabajo en condiciones de competencia perfecta e imperfecta.

    Diferencia el papel de la incertidumbre en la determinacin del producto desde los enfoques tericos Neoclsico y Keynesiano.

    Distingue el papel de la tasa de inters en la determinacin del producto desde los enfoques tericos Neoclsico y Keynesiano.

    Diferencia el mecanismo para alcanzar el pleno empleo desde los enfoques tericos Neoclsico y Keynesiano.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

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    5. Poltica fiscal. Diferencia el papel del dficit pblico como determinante del producto con base en los enfoques tericos Neoclsico y Keynesiano.

    Identifica los instrumentos de poltica econmica que contribuyen a la variacin del cociente deuda pblica / PIB.

    6. Crecimiento y desarrollo, modelos

    de Lewis y Harrod-Domar. Diferencia la estabilidad / inestabilidad del

    crecimiento econmico en el modelo de crecimiento de Lewis.

    Diferencia la estabilidad / inestabilidad del crecimiento econmico en el modelo de crecimiento de Harrod-Domar.

    7. Tipo de cambio. Distingue los efectos de las variaciones del tipo

    de cambio en la balanza comercial cuando se cumple la condicin Marshall-Lerner.

    Distingue el efecto en la curva J en la balanza comercial ante variaciones del tipo de cambio.

    Distingue los efectos de las variaciones del tipo de cambio en la determinacin del nivel de producto en el modelo Mundell-Fleming.

    Identifica cules son los determinantes del tipo de cambio.

    Bibliografa Ackley, G. (1978). Macroeconomic Theory. New York: Macmillan.

    Blanchard, O. (2005). Macroeconomics. New Jersey: Prentice Hall.

    Jones, C. (2002). Introduction to Economic Growth. New York: W. W. Norton & Company.

    Kalecki, M. (1956). Teora de la dinmica econmica. Mxico: Fondo de Cultura Econmica.

    Mankiw, G. (2010). Macroeconomics. New York: Worth Publishers.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    10

    Habilidad Matemtica

    Tema Resultados de aprendizaje

    1.0 lgebra.

    1.1 Desigualdades. Resuelve problemas con desigualdades.

    1.2 Factorizacin. Resuelve problemas que involucren factorizacin en la resolucin de ecuaciones.

    1.3 Polinomios y sistema de ecuaciones.

    Realiza operaciones de suma, resta, multiplicacin, divisin, exponenciacin y radicacin con polinomios.

    Resuelve problemas con ecuaciones simultneas.

    2.0 Geometra analtica y trigonometra.

    2.1 Ley de senos y cosenos. Resuelve problemas relacionados con tringulos mediante la ley de los senos y cosenos.

    2.2 Lugares geomtricos. Resuelve problemas con ecuaciones asociadas a recta, hiprbola y parbola.

    3.0 Clculo diferencial e integral.

    3.1 Funciones, lmites, derivadas e integrales.

    Diferencia entre relacin y funcin.

    Diferencia entre imagen y dominio de una funcin.

    Diferencia tipos de funciones: inyectiva, biyectiva y suprayectiva.

    Resuelve problemas de lmites.

    Resuelve problemas de mximos y mnimos con derivadas.

    Resuelve problemas con derivadas parciales.

    Distingue la concavidad (cuasiconcavidad) y convexidad (cuasiconvexidad) de funciones mediante el criterio del Hessiano a partir del conocimiento de sus determinantes.

    Distingue la concavidad (cuasiconcavidad) y convexidad (cuasiconvexidad) de funciones mediante el criterio del Hessiano Orlado a partir del conocimiento de sus determinantes.

    Resuelve problemas de maximizacin y minimizacin restringida mediante el mtodo de los multiplicadores de Lagrange.

    Resuelve problemas de integrales definidas e indefinidas.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    11

    Bibliografa Chiang, A. y Wainwright, K. (1996). Mtodos fundamentales de Economa Matemtica. Mxico:

    McGraw Hill.

    Simon, C. P. y Blume, L. (1994). Mathematics for economists. New York: Norton & Company.

    Swokoswski, E. y Cole, J. (2006). lgebra y trigonometra con geometra analtica. Mxico:

    Thompson.

    Sydsaeter, K. y Hammond, P. (1996). Matemticas para el anlisis econmico. Espaa: Prentice Hall.

    Estadstica

    Tema Resultados de aprendizaje

    1.0 Probabilidad.

    1.1 Variable aleatoria simple. Distingue si una variable tiene un comportamiento aleatorio o determinista en ejemplos.

    1.2 Funciones de distribucin acumulativa y funciones de densidad.

    Calcula las probabilidades a partir de una funcin de distribucin (densidad y acumulativa) de variables aleatorias discretas.

    Calcula las probabilidades a partir de una funcin de distribucin (densidad y acumulativa) de variables aleatorias continuas.

    1.3 Momentos: media, desviacin estndar, asimetra y curtosis.

    Calcula momentos de diversos rdenes (media, desviacin estndar, asimetra y curtosis) para diferentes funciones de probabilidad.

    1.4 Distribuciones conjuntas. Calcula probabilidades de distribuciones de probabilidad conjunta.

    1.5 Distribuciones marginales. Calcula probabilidades marginales de distribuciones de probabilidad conjunta.

    1.6 Distribuciones condicionales. Calcula probabilidades condicionales para distribuciones conjuntas.

    1.7 Independencia de variables aleatorias. Determina si las variables aleatorias de una distribucin conjunta son independientes.

    1.8 Medidas de dependencia entre variables aleatorias.

    Calcula el coeficiente de correlacin de dos variables aleatorias.

    Interpreta el coeficiente de correlacin de dos variables aleatorias.

    2.0 Estimacin puntual.

    2.1 Concepto de estimador. Distingue la diferencia entre estimador (muestral) y parmetro (poblacional).

    2.2 Estimadores insesgados. Distingue de un conjunto de estimadores de una

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    12

    distribucin particular cul es insesgado.

    2.3 Estimadores eficientes. Distingue de un conjunto de estimadores de una distribucin particular cul es ms eficiente.

    2.4 Estimadores consistentes. Distingue estimadores consistentes en funcin del tamao muestral.

    2.5 Estimadores suficientes. Identifica las caractersticas de un estimador suficiente.

    2.6 El mtodo de error cuadrtico medio. Identifica las caractersticas del mtodo del error cuadrtico medio para obtener el estimador.

    2.7 El mtodo de momentos. Calcula el estimador a partir del momento poblacional y muestral, mediante el mtodo de momentos.

    2.8 El mtodo de mxima verosimilitud. Calcula el estimador por el mtodo de mxima verosimilitud de una distribucin y tamao muestral determinados.

    3.0 Pruebas de hiptesis.

    3.1 Regiones de rechazo e intervalos de confianza.

    Distingue la regin de rechazo apropiada para diferentes hiptesis nulas.

    3.2 Errores tipo I y II. Distingue errores tipo I y II en ejemplos de investigacin.

    3.3 Pruebas de hiptesis con distribucin normal, t de Student, ji cuadrada y F de Fisher.

    Distingue el estadstico que se debe emplear en una prueba de hiptesis dado un conjunto de datos con distintas distribuciones (normal, t de Student, ji cuadrada y F de Fisher).

    Determina la validez de la hiptesis a partir de un conjunto de datos con una distribucin especfica: normal o t de Student, en un contexto determinado.

    Determina la validez de la hiptesis a partir de un conjunto de datos con una distribucin especfica: ji cuadrada o F de Fisher, en un contexto determinado.

    Bibliografa Canavos, G. (1988). Probabilidad y estadstica. Aplicaciones y mtodos. Mxico: McGraw Hill.

    DeGroot, M. H. (2011). Probability and Statistics. New Jersey: Pearson.

    Spanos, A. (2003). Probability Theory and Statistical Inference: Econometric Modeling with

    Observational Data. Cambridge: Cambridge University Press.

    Wackerly, D., Mendenhall, W., y Scheaffer, R. (2010). Estadstica Matemtica con aplicaciones.

    Mxico: Cengage Learning.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    13

    Conocimientos en Economa Poltica

    Tema Resultados de aprendizaje

    1.0 Conceptos bsicos de la economa de Carlos Marx.

    1.1 Teora del valor. Identifica a la utilidad o sustancia como determinante del valor de uso de una mercanca.

    Identifica cmo se determina el valor de cambio de una mercanca.

    Identifica al trabajo abstracto como determinante del valor de la mercanca.

    Identifica al trabajo vivo incorporado como condicin necesaria para la determinacin del valor de una mercanca.

    Diferencia entre productos y mercancas.

    1.2 Teora del dinero. Identifica la forma dinero como equivalente

    general para el intercambio de mercancas.

    Identifica funciones del dinero segn Marx como: medida de valores, medio de pago, medio de circulacin y tesoro.

    Distingue la gnesis histrica del dinero.

    Identifica al tiempo de trabajo socialmente necesario como determinante fundamental del valor de una mercanca.

    1.3 Teora de la plusvala. Identifica al capital variable como factor

    determinante de la plusvala.

    Identifica el aumento de la jornada de trabajo como determinante de la plusvala absoluta.

    Identifica los componentes de la tasa de plusvala: plusvala / capital variable (P / V).

    Diferencia entre plusvala y ganancia.

    1.4 Teora del salario. Define fuerza de trabajo.

    Identifica los determinantes del salario: valor de la fuerza de trabajo, oferta y demanda de trabajo y ejrcito industrial de reserva.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    14

    1.5 Teora del capital. Identifica el papel del capital productivo en la obtencin de la plusvala.

    Identifica los elementos que conforman a la composicin orgnica del capital: capital constante y capital variable.

    Identifica a la plusvala como caracterstica de la acumulacin de capital.

    Bibliografa Gouverneur, J. (2005). Comprender la economa. Recuperado de:

    http://resistir.info/livros/gouverneur_esp_a4.pdf

    Marx, C. (1946). El capital: Crtica de la economa poltica, Tomo I. El proceso de produccin del

    capital. Mxico: Fondo de Cultura Econmica.

    Conocimientos en Historia Econmica

    Tema Resultados de aprendizaje

    1.0 El modelo de crecimiento primario exportador (1876 1910).

    1.1 El crecimiento econmico durante el periodo 1876 1910.

    Distingue la relacin de los sectores primarios exportadores con la industria en el periodo de 1876 a 1910.

    1.2 El papel de los ferrocarriles y de la banca en la consolidacin del capitalismo en Mxico.

    Identifica al sistema ferroviario como integrador del mercado.

    Identifica la evolucin del sistema financiero mexicano.

    1.3 El crecimiento nacional y sus diferencias regionales durante el periodo Porfirista.

    Diferencia las etapas del crecimiento econmico nacional en el periodo Porfirista: origen, auge y crisis.

    2.0 El periodo armado de la Revolucin

    Mexicana y la redefinicin del modelo de crecimiento.

    2.1 Causas econmicas del estallido de la Revolucin Mexicana.

    Identifica las causas econmicas que llevaron al estallido de la Revolucin Mexicana.

    2.2 El ciclo econmico de la Revolucin Mexicana.

    Diferencia las etapas del ciclo econmico de la Revolucin Mexicana.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    15

    3.0 Reorientacin del modelo de crecimiento y las nuevas instituciones econmicas (1920 1940).

    3.1 La reforma hacendaria de 1924 y la creacin del Banco de Mxico como banca central.

    Identifica los cambios en la reforma hacendaria de 1924.

    Reconoce las dificultades del Banco de Mxico en su consolidacin durante los primeros aos.

    3.2 La economa mexicana ante el crack de 1929 y las respuestas de poltica econmica.

    Distingue las polticas monetaria y fiscal utilizadas para hacer frente a la crisis econmica detonada en 1929.

    3.3

    Las reformas econmicas del Cardenismo.

    Identifica la estrategia econmica del presidente Lzaro Crdenas.

    4.0 El modelo de crecimiento industrial de

    mercado interno (1940 1982).

    4.1 La industrializacin entre 1940 y 1954. Identifica las ramas industriales que impulsaron el crecimiento entre 1940 y 1954.

    Distingue al sector agrcola como soporte del desarrollo industrial entre 1940 y 1954.

    4.2 Impacto de la Segunda Guerra Mundial en la economa mexicana.

    Relaciona el crecimiento econmico de Mxico con el sector exportador durante la Segunda Guerra Mundial.

    4.3 El desarrollo estabilizador: 1955 y 1970. Identifica las caractersticas del desarrollo estabilizador entre 1955 y 1970.

    Identifica las causas de la vulnerabilidad del desarrollo estabilizador hacia finales de los aos 60.

    4.4 El crecimiento econmico entre 1970 y 1982.

    Identifica al sector petrolero como el eje del crecimiento econmico en Mxico entre 1976 y 1982.

    5.0 El modelo de crecimiento neoliberal

    (1982 2010).

    5.1 La crisis de la deuda externa de 1982. Identifica las causas que condujeron a la crisis de 1982.

    5.2 Las polticas de ajuste y la reduccin del papel del Estado en la economa.

    Identifica las polticas de ajuste del Fondo Monetario Internacional (FMI) a partir de 1982.

    5.3 Los pactos econmicos de los aos ochentas.

    Distingue la poltica econmica derivada de los pactos econmicos realizados en la dcada de los ochenta.

    5.4 Las reformas estructurales salinistas. Distingue la reorientacin del crecimiento econmico a partir de las reformas econmicas salinistas.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    16

    5.5 Las causas y consecuencias de la crisis de 1994 y 2008.

    Diferencia el origen de las crisis econmicas de 1994 y de 2008.

    Diferencia las consecuencias de las crisis de 1994 y de 2008 en las variables econmicas: inflacin y PIB.

    Bibliografa vila, J. L. (2004). La era Neoliberal. En Enrique Semo., Historia econmica de Mxico (Tomo VI).

    Mxico: Ocano.

    De la Pea, S. y Aguirre, T. (2004). De la revolucin a la industrializacin. En Enrique Semo,

    Historia econmica de Mxico (Tomo IV). Mxico: Ocano.

    Gracida, E. (2004). El desarrollismo. En Enrique Semo, Historia econmica de Mxico (Tomo V).

    Mxico: Ocano.

    Moreno-Bird, C. y Ross, J. (2010). Desarrollo y crecimiento en la economa mexicana. Una

    perspectiva histrica. Mxico: Fondo de Cultura Econmica.

    Tello, C. (2007). Estado y Desarrollo Econmico: Mxico 1920 - 2006. Mxico: UNAM.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    17

    Ejemplos de reactivos

    En este apartado se muestran algunos ejemplos de reactivos semejantes a los que

    encontrar en el examen. Recuerde que se evaluarn todos los temas de cada uno de

    sus componentes.

    Conocimientos en Macroeconoma

    1. En el modelo de crecimiento de Harrod, gw se define como la tasa de

    crecimiento garantizada, g como la tasa de crecimiento observada y gn como la tasa de crecimiento de la poblacin. Considerando el largo plazo, el que gn < gw implica una tendencia hacia

    A) el estancamiento. B) la inflacin. C) el desempleo. D) el dficit fiscal.

    Respuesta: La respuesta correcta es C, ya que el modelo de Harrod asume una funcin de produccin con factores de produccin fijos, de tal suerte que si la poblacin crece por encima de la tasa de acumulacin de capital, habr una tendencia hacia el desempleo (estructural). 2. De acuerdo con el modelo neo-clsico del producto, el incremento ________

    tiene efectos reales positivos.

    A) de la demanda agregada B) de la productividad C) del dficit pblico D) de la oferta monetaria.

    Respuesta: La respuesta correcta es B porque el producto en el modelo neo-clsico se determina en el mercado de trabajo y, con pleno empleo, el producto slo puede incrementarse si crece la productividad. As, el crecimiento de la demanda, el dficit pblico o la oferta monetaria tiene efectos en los precios, una variable no real.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    18

    Habilidad Matemtica

    3. Determine las races de la ecuacin

    x2 3x 28 = 0

    A) 4, 7 B) 4, 7 C) 4, 7 D) 4, 7

    Respuesta: La respuesta correcta es D. El trinomio es de la forma x2 + bx + c, en este caso, b = 3 y c = 28, para factorizarlo, hay que encontrar dos nmeros cuya suma y producto respectivamente sean iguales a 3 y 28. Dos mltiplos de 28 son 4 y 7. As:

    x2 3x 28 = 0

    (x + 4)(x 7) = 0

    Esta igualdad se cumple cuando x1 = 4 y x2 = 7 4. Encuentre el resultado de multiplicar (2x + 3y)(4x 2y)

    A) 8x2 + 8xy 6y2

    B) 8x2 16xy + 6y2

    C) 8x2 + 16xy 6y2

    D) 8x2 8xy + 6y2

    Respuesta: La respuesta correcta es A. Al eliminar el parntesis se tiene:

    (2x + 3y)(4x 2y) = (2x)(4x) (2x)(2y) + (3y)(4x) (3y)(2y)

    (2x + 3y)(4x 2y) = 8x2 4xy + 12xy 6y2

    (2x + 3y)(4x 2y) = 8x2 + 8xy 6y2

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    19

    5. Encuentre el siguiente lmite:

    2

    2x 1

    x 1lim

    x 4x 2

    A) 4 B) 0.5 C) 2 D) 1

    Respuesta: La respuesta correcta es C. Un lmite es determinado cuando al evaluar la funcin en el valor al que dicho lmite tiende a x, su resultado es un nmero real. As

    2 2

    2 2x 1

    x 1 (1) 1 2lim 2

    x 4x 2 (1) 4(1) 2 1

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    20

    Instrucciones para contestar el examen

    A continuacin se presenta un ejemplo de las instrucciones que encontrar en la primera

    hoja del cuadernillo y que deber seguir para contestar el examen, as como una hoja de

    respuestas similar a la que se le entregar junto con el cuadernillo. Es importante que las

    lea con atencin para llenar adecuadamente los datos que se solicitan en la parte superior

    de dicha hoja y registrar sus respuestas.

    Instrucciones para llenar la hoja de respuestas

    El siguiente cuestionario presenta una serie de preguntas. En cada enunciado se ofrecen cuatro opciones de respuesta precedidas de las letras A, B, C y D, de las cuales, slo una es la correcta. Para contestar este cuestionario debe: 1. Leer cuidadosamente cada pregunta. 2. Elegir, entre las alternativas, aqulla que

    considere correcta. 3. Llenar el crculo que corresponda a la

    opcin elegida en la HOJA DE RESPUESTAS.

    4. Por ejemplo, considere que la pregunta

    nmero 2 del examen fuera:

    2. Encuentre el siguiente lmite:

    2

    2x 1

    x 1lim

    x 4x 2

    A) 4 B) 0.5 C) 2 D) 1

    Como la respuesta correcta es 2, el valo que debe llenarse es el C del rengln 2, como se muestra a continuacin:

    RECOMENDACIONES IMPORTANTES 1. Esta prueba ser calificada con mquinas

    electrnicas, por lo que es indispensable:

    a) Llenar un solo crculo en cada pregunta. A quien marque ms de uno, se le considerar la pregunta como no contestada.

    b) Cerc iorarse que la respuesta

    se marque en el rengln correspondiente al nmero de la pregunta.

    c) Llenar por completo el

    crculo correspondiente, pero sin rebasarlo, como se indica en el ejemplo.

    d) No marcar ni hacer anotaciones en la

    zona rayada del margen izquierdo de la HOJA DE RESPUESTAS.

    e) Utilizar lpiz del nmero 2 2 . f) No doblar ni arrugar la HOJA DE

    RESPUESTAS. g) Borrar completamente cualquier

    respuesta que se quiera cambiar. 2. No destruir los cuestionarios. 3. Como el tiempo para resolver el

    cuestionario es limitado, no se detenga demasiado en las preguntas que no sepa.

  • Gua para preparar el Examen de Ingreso al Doctorado en Economa

    21

    Formato de la hoja de respuestas

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    22

    Recomendaciones para el da del examen

    Llegue a las 9:00 a.m. para realizar su registro e ingreso al lugar de la aplicacin. El

    examen dar inicio a las 10:00 a.m.

    Lleve consigo la documentacin que le proporcionaron cuando se registr y una

    identificacin oficial con fotografa, lpices del 2 2, goma y sacapuntas.

    Lleve un reloj de pulsera para que administre su tiempo durante el examen.

    Al ingresar al auditorio le indicarn su lugar. Se le entregar el examen acompaado

    por la hoja de respuestas. A partir del inicio de la aplicacin dispondr de cuatro horas

    para resolver el examen, no habr receso.

    Recuerde que no se permitir introducir alimentos o bebidas al lugar de la aplicacin

    del examen, consultar documentos (libros, revistas, manuales, guas, etctera) ni

    utilizar aparatos electrnicos (calculadora, computadora personal, agenda electrnica,

    telfonos celulares, tabletas electrnicas, etctera).

    Escuche atentamente las instrucciones de los aplicadores.

    Al contestar el examen, corrobore que cada respuesta coincida con el nmero del

    reactivo en el cuadernillo. En la hoja de respuestas llene slo el espacio que

    corresponda a la opcin que considere correcta. En caso necesario recuerde que

    puede borrar su respuesta y corregirla.

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    23

    Lugar y fecha de la aplicacin del examen

    El examen se aplicar en la Unidad de Posgrado que se encuentra en el Circuito

    de Posgrados, Ciudad Universitaria, Delegacin Coyoacn, C.P. 04510, Mxico,

    D.F., el 13 de noviembre de 2015.