MATEMATICA I-MATEMATICA FUNDAMENTAL-MATEMATICA HOMOGENEIZADA GUIA Nº2 ECUACIONES

1) RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO1. 2x-34=-20 Sol: x=7 2. 9x+8=7x+6

Sol: x=-13. 4x+3=3x+5 Sol: x=2 4. 7x+9=3+9x

Sol: x=35. x-8=2x-11 Sol: x=3 6. x+1=2x-7

Sol: x=87. 6x+6=4+8x Sol: x=1 8. 9+9x=17+5x Sol: x=29. 2x+3=3x Sol: x=3 10. 25-2x=3x+20Sol: x=111. 4x+1=3x+3 Sol: x=2 12. 5x-3=10x-6 Sol: x=3/5

2) RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON PARENTESIS1. 60x-1=3(1+12x) Sol: x=1/6 2. 5(x-1)+10(x+2)=45

Sol: x=23. 2x+3(2x-1)=x+67 Sol: x=10 4. 12x+3(2x-4)=60

Sol: x=45. 3-2x(5-2x)=4x2+x-30Sol: x=3 6. 3x-(x+1)=x-2 Sol: x=-17. 3[2x-(3x+1)]=x+1 Sol: x=-1 8. x-3(x+5)=3x+10

Sol: x=-59. (x-15)=3(x-19) Sol: x=21 10. 3(2-x)=18x-1 Sol: x=1/3

3) RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO FRACCIONARIAS

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

10. 11.

Sol: 1. x=28; 2. x=1; 3. x=4; 4. x=12; 5. x=3; 6. x=-18/23; 7. x=27/7; 8. x=51/2; 9. x=2; 10. x=-2/7; 11. x=22/31; 12. x=-5

4) RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO 1.) x2-7x+12=0 2). x2-9x+18=0

3.) 4).

5.) 6.)

7.) 8.)

9.) 10.)

SOL: 1);x=3; x=4 2);x=3; x=6 3). x=2, x=3; 4). x=1, x=2; 5). x=4, x=2; 6). x=-2, x=6; 7). x=-1/2, x=3; 8). x=0, x=1/2; 9). x=1, x=-4/3; 10). x=2, x=4;

5) RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES IRRACIONALES

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Sol: 1. x=25, x=36; 2. x=16; 3. x=-3, x=-14; 4. x=13/9;5. x=9, x=1/4; 6. x=8, x=1/2;

6) PROBLEMAS DE PLANTEO USANDO ECUACIONES

1) Un número multiplicado por 5 sumado con el mismo número multiplicado por 6 da 55. ¿Cuál es el número?

2) ¿Qué número se debe restar de p+2 para obtener 5?3) El doble de un número aumentado en 12 es igual a su triple

disminuido en 5. ¿Cuál es el número?4) El doble de un número más el triple de su sucesor, más el doble

del sucesor de éste es 147. Hallar el número.

5) En el triángulo ABC, los lados y . Si su

perímetro es 84 m. ¿Cuánto mide cada lado?6) Las dimensiones de un rectángulo están en la razón 3 : 5 y su

perímetro es 140 m. Calcular el largo y en ancho.7) Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el

padre tendrá el doble de la edad del hijo. ¿Cuántos años tiene cada uno actualmente?

8) Las edades de un matrimonio suman 62 años. Si se casaron

hace 10 años y la edad de la novia era de la edad de la novia.

¿Qué edad tienen actualmente?

9) Guiso tiene la cuarta parte de la edad de su padre Andrés y el triple de la edad de su hermano David. ¿Qué edad tiene cada uno, si sus edades suman 48 años?

10) Hace 6 años un padre tenía el cuádruplo de la edad de su hijo. En 10 años más tendrá sólo el doble. Hallar la edad actual del padre e hijo.

11) Un padre tiene 52 años y su hijo 16. ¿Hace cuántos años el hijo tenía la séptima parte de la edad del padre?

RESPUESTAS

1) 52) P – 33) 174) 25, 27 Y 295) 206) 51 Y 527) AB = 42 m., BC = 14 m y AC = 28 m.8) 10 m9) largo: 43,75 y ancho: 26,2510) 4 unidades11) 8 y 28 años12) 28 y 34 años13) 14, 12 y 1 año14) Ester: 7 años; Isabel: 16 años; María: 21 años15) Andrés: 36 años; Guido: 9 años; David: 3 años

7) RESUELVE LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES POR EL METODO QUE ESTIMES CONVENIENTE

1) 2) 3) 4)

 

SOL:5,-25/2 SOL: -2,-5 SOL: 5,0 SOL: 3,1

5) 6) 7) 8)

SOL: 5,-1 SOL : 20/9,49/9 SOL : 2,1 SOL : 3,2