Gua de Clases

Informtica Aplicada a los Negocios

Gua de ClasesTema: Conteos, Sumas y Bsquedas (con matrices y sin ellas)

Subtema 1 : ConteosPara contar podemos usar las funciones CONTAR, CONTARA, CONTAR.SI, o tambin mediante matrices, veremos cmo se usan y en qu casos.

Digite estos datos:

Ejemplo 1:

Quisiera contar el nmero de personas que hay en la lista, Cul de esas tres funciones debo usar?Analicemos

Las funciones CONTAR y CONTARA sirven para contar la totalidad de celdas en un rango determinado y la funcin CONTAR.SI slo cuenta aquellas celdas de un rango que cumplen con una condicin.

Entonces?...Definitivamente es CONTAR o CONTARA, pues me pide el nmero de personas de la lista y no me da una condicin.

Procedamos

1. Nos ubicamos en una celda cualquiera fuera de las que contienen los datos.

2. Escribimos =Contar(A2:A11) y luego pulsamos ENTER y listo

Queeee?

No sali qu pas?... les aseguro que si estuviramos en clase y yo les hubiera dado el ejemplo directamente, ya hubiera escuchado pifias, o No sale profe! y habra mas de media decena de brazos levantados pidiendo ayuda pero no, este error fue adrede, as que calma

Debemos recordar que la funcin CONTAR, slo cuenta valores numricos y como en el rango A2:A11 hay slo texto (me refiero a los nombres por si acaso), ha dado como resultado 0, pues no encontr ningn nmero en ese rango. Como alternativa tenemos la funcin CONTARA, que cuenta todo tipo de datos, sea nmero, texto, fecha, etc.Entonces corrijamos

Volvemos a la celda donde escribimos la frmula del Contar y pulsamos F2. Con ello estamos editando la frmula para corregirla.

Ahora escribimos as: =Contara(A2:A11) y ENTER, ahora si sali. Cmo sabamos, la respuesta es 10.

Como s que son personas muy acuciosas y les encanta la investigacin, asumo que me preguntaran

Profe, y qu sucedera si en lugar de seleccionar los nombres selecciono las edades? funciona igual?

Bueno, si colocramos =Contara(B2:B11) tambin funcionara, pues cuenta todos los valores o celdas no vacas.Ahora pregunto, servira tambin el usar =Contar(B2:B11)?

Claro que s, pues como haba indicado antes, la funcin Contar sirve para valores numricos y como en el rango B2:B11 tenemos slo nmeros, cuenta a todos ellos.

Para este caso, si uso matrices la frmula sera exactamente igual, es decir ingresara:=Contar(B2:B11) pero no des ENTER an, si lo quieres con matrices debes presionar CTRL + SHIFT + ENTER

De ese modo aparecer la frmula as:

{=Contar(B2:B11)}

Con llaves a los costados de la frmula, lo que representa que estamos dndole tratamiento de matrices.

Mira como sali el mismo resultado en todos los casos:

Ejemplo 2:

Lo anterior estuvo muy fcil, ahora quisiera agregarle un poco ms de complejidad, as que quiero contar a todas las personas con una edad mayor a 15.

Analicemos

Ya no puedo usar CONTAR y CONTARA, pues slo sirven para contar la totalidad de celdas de un rango, y en este caso estoy dando una condicin que deben cumplir dichos valores (que las edades sean mayores a 15), entonces nos queda usar la funcin CONTAR.SI

La funcin CONTAR.SI tiene dos argumentos o parmetros, el primero es el rango en el cual estn los valores que se van a contar y el segundo es la condicin que deben cumplir esos valores.

Cul sera nuestro rango y nuestra condicin?

La condicin dice edad mayor a 15, entonces el rango sera desde B2 hasta B11 porque all estn las edades que debe comparar y contar.

Por lo tanto, la frmula sera:=CONTAR.SI(B2:B11; >15) y luego ENTER. Nos da como resultado 6, es decir 6 de los 10 valores del rango B2:B11, son mayores que 15 cuntalos, si no me crees.Adems, debes saber que en las funciones CONTAR.SI y SUMAR.SI la condicin, siempre va entre comillas, como en este caso >15.Cmo se desarrollara ese ejercicio con matrices?Tenemos dos alternativas, veamos la primera que empieza as:=CONTAR(SI(

En ella se entiende que deseamos contar, pero la estamos combinando con la funcin SI y como se recuerda, esta funcin es para establecer condiciones, entonces pongamos la condicin:

=CONTAR(SI(B2:B11>15

Qu?... no se supone que la condicin del SI slo compara una celda con otra, una celda con un valor o dos valores entre s?... entonces, por qu estoy colocando un rango de celdas y lo comparo con el valor 15?

La respuesta es simple, porque ese rango est siendo tratado como matriz y s es posible en este caso comparar todo un rango con un valor o con otro rango incluso.

Entonces prosigamos

Le debo decir ahora que a todas las celdas que sean mayor a 15 dentro del rango B2:B11, debe contarlas, una a una, es decir, por cada celda que encuentre, considera como si fuera una ms. Entonces le digo, para cada celda de B2 a B11 que sea mayor a 15, considera 1.

=CONTAR(SI(B2:B11>15;1))

Y cierro con dos parntesis, el primero cierra el SI y el segundo cierra el CONTAR.

Ya diste ENTER?

Ya s, no sali, eso te pasa por apurado yo no dije que presionaras esa tecla an. En fin, si presionaste ENTER, de seguro te sali 0 (y es la nota que te mereces por apurado) y eso es porque con esa tecla, no considera la frmula como matricial.

Volvamos a la celda de la frmula y editmosla (F2 por si acaso lo hayas olvidado)

No vamos a hacer ningn cambio en ella, pero ahora, en vez de pulsar ENTER, vamos a presionar CONTROL + SHIFT + ENTER.

Ahora s pues, que lindo sali ese 6. Si te fijas en la barra de frmulas vers que aparece:

{=CONTAR(SI(B2:B11>15;1))}

lo que te demuestra que lo est manejando como matriz.

La segunda alternativa es similar, con la diferencia que en lugar de la funcin CONTAR, usaremos la funcin SUMA s, para contar, la funcin SUMA, no me he equivocado s que siempre uno piensa, para contar, la funcin CONTAR y para sumar la funcin SUMA, pues en este caso no hay excepcin, ya que la funcin SUMA, sumar 1 por cada vez que encuentre una celda que cumpla con la condicin establecida.La frmula entonces sera as:

=SUMA(SI(B2:B11>15;1)) y luego CTRL + SHIFT + ENTER

Es decir, por cada celda que sea mayor a 15 en el rango B2:B11, suma 1 al resultado final y qu pasara si le digo que sume 2, 3 o 10 por cada vez que cumpla con la condicin?... normal, los sumara.

Recuerdas que cuando usamos la funcin CONTAR tambin le considerbamos 1 por cada vez que cumpla con la condicin?... pues en ese caso, ponindole 1, 0 o cualquier valor, siempre cuenta 1, pero con el sumar, efectivamente suma el valor que le pongamos.

Para tener mayor sencillez en cuanto a las funciones a usar, cuando sean matrices, vamos a usar la combinacin SUMA(SI( tanto para contar, como para sumar.

Si por casualidad luego de ingresar la ltima frmula, diste ENTER en vez de CTRL + SHIFT + ENTER, aparece #VALOR! Lo cual demuestra el error que cometiste y te pide valor por tener tan mala memoria.

Ejemplo 3:

Ahora, queremos contar las personas cuyas edades estn entre 16 y 20 aos.

Analicemos

Dos de las principales caractersticas de las funciones CONTAR. SI y SUMAR.SI (que la veremos mas adelante) son que no permiten el uso de otras funciones dentro de sus frmulas para los rangos y tampoco puede plantearse mas de una condicin.En el ejemplo que estamos planteando hay dos condiciones, cules son?...

La primera, que la edad sea mayor o igual a 16 (tambin podra decirse mayor a 15).

La segunda, que la edad sea menor o igual a 20 (tambin podra decirse menor a 21).

De acuerdo?

Bueno, as no lo ests, esas son las condiciones

Entonces, al tener dos condiciones, no podemos usar CONTAR.SI y llegamos a la conclusin que slo podemos desarrollarlo con matrices.

Empecemos

Como sabemos, hay dos condiciones y siempre que la frmula de matrices tenga ms de una condicin, cada una de las condiciones debe estar encerrada entre parntesis, veamos:

=SUMA(SI((B2:B11>=16)

Hasta aqu se ha planteado la primera condicin y vemos 3 parntesis de apertura, el primero para la funcin SUMA, el segundo parntesis es por la funcin SI y el tercero es para la condicin, tambin vemos que una vez terminada dicha condicin, lo cerramos.Ahora debemos decirle que tambin se cumpla la segunda condicin, es decir, que consideramos que est bien que los nmeros sean mayores o iguales a 16, pero que a la vez deben cumplir que dichas celdas deben tener nmeros menores o iguales a 20.

Para decir que tambin cumpla la segunda debemos usar el operador Y, el cual se representa en matrices mediante un * (asterisco). Para los casos en que se quiera usar el operador O, el smbolo a usar es + (mas).

Entonces, la frmula ira quedando as:

=SUMA(SI((B2:B11>=16)*(B2:B11=16)*(B2:B11=16)*(B2:B1116)*(izquierda(A2:A11;1)=M)+ (izquierda(A2:A11;1)=P);1))

Y aparece 3!!!... no te emociones, Est mal!

No me crees?... cuenta en la tabla el nmero de personas que son mayores de 16 cuyo nombre empiece con M o P viste?... 2, verdad?...

En dnde estuvo el error?... en el planteo de las condiciones, veamos

Le dijimos: (B2:B11>16)*(izquierda(A2:A11;1)=M)

Que considere a todos los mayores de 16 cuyo nombre empiece con M (al decirle IZQUIERDA(A2:A11;1) le estamos diciendo que extraiga 1 carcter desde la izquierda de cada una de las celdas del rango A2:11), hasta all va bien, slo considera que cumpli con la condicin una de las filas, que es Mnica con 17 aos, pues Mara slo tiene 15.

Y luego le agregamos la ltima condicin y queda as:

=Suma(Si((B2:B11>16)*(izquierda(A2:A11;1)=M)+ (izquierda(A2:A11;1)=P)

Que a lo anterior le considere o agregue todos aquellos cuyo nombre empiece con P, por lo cual considerar 2 mas, que son Pedro y Percy, los cuales, sumados al 1 anterior dan 3. En sta ltima frmula estuvo el error pues no consideramos la edad mayor a 16 para los que empiezan con P.

Cmo lo solucionamos?... fcil, encerrando entre parntesis a la segunda y tercera condicin, de este modo:

{=SUMA(SI((B2:B11>16)*((IZQUIERDA(A2:A11;1)="M")+ (IZQUIERDA(A2:A11;1)="P"));1))}Con esto le decimos, que la edad sea mayor a 16 Y que cumpla con una de las dos condiciones que siguen (es decir con la segunda O la tercera).

Corregimos y ahora si sale 2, que es la respuesta correcta. (Por supuesto, presionando CTRL + SHIFT + ENTER)

Subtema 2 : Sumas

Para sumar lo podemos hacer mediante estas tres formas: Funcin SUMA, para todos aquellos casos donde se quiere sumar todo el rango.

Funcin SUMAR.SI, cuando se debe sumar slo los valores que cumplan con una condicin dada y no se necesite funciones.

Mediante matrices, para los casos en que haya ms de una condicin o se necesite de funciones para su desarrollo.

Aprenderemos todos esos mtodos mediante ejemplos, para ello prepare el siguiente cuadro:

Ejemplo 5:Mostremos la suma de todos los stocks.Con la funcin SUMA sera as:

=SUMA(D2:D7)

Nos da como resultado 378.

Sencillo, no?... claro, porque slo le estamos diciendo que sume todos los valores que hay en ese rango, ya que no tiene condiciones.

Ejemplo 6:

Mostremos la suma de los stocks de todos los Lcteos.Analicemos

La funcin SUMA no puede ser usada ya que aqu hay una condicin, pues estamos pidiendo que sume slo los valores (stocks) de aquellas filas en donde la Categora sea Lcteos.

Entonces usemos SUMAR.SI, del siguiente modo:

=SUMAR.SI(

Aqu corresponde colocar el rango de la condicin, es decir, con el cual se va a comparar lo que estoy buscando, que en este caso es la palabra Lcteos.

Con qu rango lo comparo?... C2 a C7 (el de categoras), bien dicho Entonces, la frmula va quedando as:

=SUMAR.SI(C2:C7;

Y ahora debo decirle cul es la palabra o valor que quiero que ubique en el rango C2:C7 y esa es la palabra Lcteos. O sea:

=SUMAR.SI(C2:C7;Lacteos

Bien, ahora debo decirle cul es el rango de celdas de donde quiero que tome los valores que sumar para cada fila donde encuentre la palabra Lcteos. Y ese rango sera el de los stocks, o sea D2:D7.

Por lo tanto la frmula definitiva quedara as:

=SUMAR.SI(C2:C7;Lacteos;D2:D7)

Y nos da como resultado un esplndido 0?... queee?...

Si chequeamos bien, nos daremos cuenta que los rangos estn bien dados, el problema es que al escribir la frmula pusimos Lacteos, cuando lo que debimos escribir era Lcteos (con tilde), pues as est ingresado en la columna de las Categoras. Por lo tanto, debes fijarte siempre en cmo estn ingresados los datos para poder ubicarlos. Excel no diferencia entre maysculas y minsculas, salvo que se lo indiquemos, pero una letra con tilde no es igual a una letra sin tilde.

Corrigiendo entonces quedamos que finalmente la frmula es as:

=SUMAR.SI(C2:C7;Lcteos;D2:D7)

Cuyo resultado es 70.

Entendido, ahora quiero hacer lo mismo, pero con matrices.

Como siempre usamos el SUMA(SI( para empezar, para luego indicarle la condicin que debe ubicar:

{=SUMA(SI(C2:C7=Lcteos;D2:D7))} y CTRL + SHIFT + ENTER para culminar.

Resultado?... igual que el anterior, el correcto, 70.

Ejemplo 7:Mostremos la suma del stock de todos los Lcteos cuyo precio sea mayor a 10.

Analicemos

En este caso veo que hay dos condiciones:

1. Que sean Lcteos (las categoras) y

2. Que el precio sea mayor a 10.

Por lo tanto, est descartado el uso de la funcin SUMAR.SI, ya que sta trabaja slo con una condicin, as que slo nos queda el desarrollarlo con matrices.Resolvamos entonces

En primer lugar, escribimos nuestro clsico SUMA(SI seguido de las dos condiciones (no lo olvides, cada condicin con sus parntesis):

=SUMA(SI((C2:C7=Lcteos)*(E2:E7>10);

Ahora le debo indicar, cul es el rango de dnde sacar los valores que debe sumar para cada fila en la que se cumplan las dos condiciones. Ese rango es aquel dnde estn los stocks, o sea D2:D7 y concluimos con la frmula.

{= SUMA(SI((C2:C7=Lcteos)*(E2:E7>10);D2:D7))}

Ejemplo 8:

Deseo obtener el promedio de precios de los productos con precios pares.

AnalicemosEn Excel no existe una funcin que permita obtener el promedio slo de determinadas celdas que cumplan con una condicin, ya que la funcin PROMEDIO calcula su resultado para todo un rango de celdas.

Entonces, Qu hacemos?...

Fcil, recordemos principalmente a qu es igual un promedio, por ejemplo, si te dijera que obtengas el promedio de los nmeros pares de la siguiente serie:

3, 4, 6, 7, 15

Cul sera el promedio de los pares?... 5, verdad?

Cmo lo calculamos?... sumamos todos los nmeros que cumplan con la condicin, es decir los que son pares (4 y 6) y los dividimos entre la cantidad de nmeros pares existentes, es decir 2.

Entonces, llegamos a la conclusin que debo hacer una suma condicional y dividirlo entre un conteo condicional.

Procedamos

Como la suma y el conteo slo tienen una condicin, creo que podramos desarrollarlo con SUMA.SI y CONTAR.SI, pero hay un pequeo problema para calcular si un nmero es par, debo saber si es divisible entre 2 (o sea, que si al dividirlo entre 2 me da como residuo 0) y para ello necesito la funcin RESIDUO y ya se haba mencionado anteriormente que estas funciones (SUMAR.SI y CONTAR.SI) no aceptan el uso de funciones.

Cul sera la solucin?... s, tu lo has dicho usar matrices

Entonces, la frmula empezara as:

=SUMA(SI(RESIDUO(E2:E7

Especificamos E2:E7, porque es el rango que contiene los precios. Luego, debemos decirle entre que nmero quiero dividirlo para saber si es divisible. Dicho nmero sera 2:

=SUMA(SI(RESIDUO(E2:E7;2)

Ahora, debo saber si es divisible, para ello debo preguntar si el residuo es 0:

=SUMA(SI(RESIDUO(E2:E7;2)=0;

Bien, y qu debo sumar si es divisible entre 2 (o sea par)? lo dijimos, los precios, que tambin son en el rango E2:E7

=SUMA(SI(RESIDUO(E2:E7;2)=0;E2:E7))

Listo?... No, esa es la primera parte, slo la suma, ahora falta dividirla entre la cantidad de nmeros pares que hay, para ello, la frmula es muy parecida, con la diferencia que en lugar de decirle que sume precios, le digo que sume 1, cada vez que encuentre un nmero par, por lo tanto la frmula quedara as

{=SUMA(SI(RESIDUO(E2:E7;2)=0;E2:E7))/SUMA(SI(RESIDUO(E2:E7;2)=0;1))}

Y nos da el siguiente resultado:

Subtema 3 : BsquedasPara bsquedas se puede usar las funciones BUSCAR, BUSCARV o BUSCARH, aparte de poder hacerlo por matrices o con ciertas combinaciones de funciones que veremos ms adelante mediante ejemplos.BUSCAR, se usa para cualquier tipo de bsqueda, sean horizontales o verticales.

BUSCARV, se usa para bsquedas verticales (cuando los valores se buscan de arriba hacia abajo)

BUSCARH, se usa para bsquedas horizontales (cuando los valores se buscan de izquierda a derecha)

Veamos su uso y diferencias mediante ejemplos con este cuadro:

Como se habr percatado ambos cuadros contienen lo mismo, con la diferencia de su distribucin.

Ejemplo 9:

Deseo mostrar el nmero de hijos de Cecilia.Veamos con el primer cuadro

Usando BUSCAR, sera as:

=BUSCAR(

Como primer argumento viene el dato o valor que estoy buscando, o sea Cecilia.

=BUSCAR(Cecilia;

Como segundo argumento viene el rango donde voy a efectuar la bsqueda, o sea desde A3, hasta A7.

=BUSCAR(Cecilia;A3:A7;

Y como tercer argumento se coloca el rango del cual quiero mostrar el resultado, como para este caso deseo mostrar el nmero de hijos, el rango sera D2:D7.

=BUSCAR(Cecilia;A3:A7;D2:D7)

Con lo cual nos muestra el resultado, que es 2.

La otra alternativa sera usar BUSCARV, ya que la bsqueda es Vertical y los nombres sern comparados en forma vertical, es decir, desde arriba hacia abajo.

Procedamos

=BUSCARV(Aqu debemos colocar el valor buscado, es decir Cecilia.

=BUSCARV(Cecilia;

Y en forma similar a la anterior funcin, como segundo argumento colocamos el rango de bsqueda, con una gran diferencia aqu debemos indicar todas las columnas desde la inicial, que es dnde estamos buscando, hasta la final, que es la columna donde est el dato que quiero encontrar.Es decir, desde A3 hasta D7.

Claro, porque en A3 empieza la columna dnde est el nombre que voy a buscar y en D7 termina la columna dnde estn los valores que quiero mostrar, es decir, el nmero de hijos.

Por lo tanto, la frmula va quedando as:

=BUSCARV(Cecilia;A3:D7;

Ahora, como tercer argumento le debo indicar el nmero de columna que contiene el resultado que quiero mostrar. Veamos, si la columna 1 es en la que estoy buscando, o sea los nombres, la columna 2 es la que contiene los sexos, el nmero de columna que deseo mostrar sera 4.

=BUSCARV(Cecilia;A3:D7;4;Y como argumento final, va un nmero que representa si la columna 1 del rango de bsqueda est ordenada o no, no importa si en forma ascendente o descendente, lo importante es saber si hay un orden. En caso est ordenada, se escribe 1 y si est desordenada se escribe 0.

Como la columna 1 del rango est ordenada, colocara 1 y la frmula final quedara as:

=BUSCARV(Cecilia;A3:D7;4;1)

Lo que me devuelve como resultado, 2 igual que cuando lo hicimos con BUSCAR.Una tercera forma de desarrollar lo mismo, sera con matrices, veamosHago la aclaracin que para este tipo de bsquedas en matrices, la columna de bsqueda no debe tener valores repetidos y la columna de resultados debe ser numrica.

Por ejemplo, diramos:

{=SUMA(SI(A3:A7="Cecilia";D3:D7))}

O sea, en aquella fila donde encuentres el valor Cecilia, muestra la celda correspondiente a la misma fila, pero del rango D3:D7.Lo cual, muestra el mismo resultado correcto, 2.Si analiza la frmula, se dar cuenta que es muy parecida a la que utilizamos cuando desarrollamos el problema con la funcin BUSCAR.

Adicionalmente, a estas 3 soluciones para las bsquedas simples, se pueden desarrollar con las siguientes combinaciones de funciones:

INDICE y COINCIDIR

BUSCAR y COINCIDIR

BUSCAR y DERECHA

Alguna otra que no se me ocurre en este momento tampoco creas que yo invent el Excel y me las s todas

Con esas funciones ya vimos los ejemplos en clases, y vimos lo tiles que son para bsquedas cruzadas, pero no son la razn de esta Gua.

Y si hubiera hecho la bsqueda del nmero de hijos de Cecilia, pero en el cuadro de abajo?

Bueno, lo desarrollar, pero usando BUSCARH, porque los nombres sern comparados en forma horizontal, es decir desde la izquierda hacia la derecha.

Sera ms o menos as (bueno, eso de mas o menos es un decir)

=BUSCARH(Cecilia;B11:F14;

Es decir, buscar horizontalmente el nombre Cecilia, en el rango comprendido desde las celdas B11 (donde est el primer nombre) hasta la celda F14 (donde est el ltimo nmero de hijos).

Como tercer argumento, debo decirle cul es el nmero de la fila que contiene el dato que quiero mostrar. En este caso es la fila 4 del rango, ya que la 1, 2 y 3 son las de Nombre, Sexo y Est. Civil respectivamente.Entonces, considerando eso y el argumento final indicndole que es 1, porque los nombres estn ordenados, la instruccin final ser:

=BUSCARH(Cecilia;B11:F14;3;1)

Con el segundo cuadro, usando BUSCAR y matrices, sera

y t que dijiste? ya la hizo! No, nada que ver ya pues, te dejo algo siquiera para que practiques y no te aburras de leer, no?

Ejemplo 10:

Mediante una bsqueda, quiero mostrar el precio del Vino Seco. Para ello trabajaremos con el siguiente cuadro:

Como se aprecia, no puedo hacer la bsqueda slo por la columna de licores, pues existe mas de una vez la palabra Vino y tampoco puedo hacer la bsqueda por Tipos, porque tambin se repite la palabra Seco.

Entonces?

La bsqueda debe ser por el nombre del Licor y por el Tipo, por lo cual, no puedo usar la funcin BUSCAR o cualquiera de sus variantes, que slo permiten buscar de acuerdo a una columna. Por lo tanto, la solucin podra darse con matrices, ya que cumple con los requisitos que necesito para buscar en matrices, que los datos que busco no se repitan (Vino y Seco, solamente aparecen juntos en una fila) y que el resultado a mostrar sea numrico.

Procedamos

Empiezo indicando mi frmula con la primera de las dos condiciones, entre parntesis:

=SUMA(SI((A2:A14=Vino)

Ahora debo indicarle que tambin debe encontrar en el rango de tipos a la palabra Seco. O sea, uno ambas condiciones con Y (*):

=SUMA(SI((A2:A14=Vino)*(B2:B14=Seco);Finalmente, le digo cul es el rango de dnde sacar el valor que quiero mostrar, es decir, el precio en este caso:

{=SUMA(SI((A2:A14=Vino)*(B2:B14=Seco);C2:C14))}

Y vemos el precio, que es 35.

Palabras finales

Sinceramente, espero que los ejemplos mostrados en esta gua te hayan sido de ayuda para comprender algo mejor estos temas. Como habrs podido apreciar, no son demasiado difciles si los analizas con cuidado y respetas las formas correctas en que se deben plantear las funciones y las frmulas.Hay por all algunos casos de ciertas bsquedas, conteos o sumas medio extraas que no son tan comunes y que no he mencionado en estas pginas, pero en todo caso me las reservo para la segunda edicin de esta Gua.

Ante cualquier consulta, gustoso los atender va correo electrnico o personalmente. Muchas gracias.

EL PROFE

Importante: En todos los ejemplos hacemos referencia a los rangos de celda especificando las direcciones de dicha celda. Se te recomienda que en vez de dichas direcciones, le des nombres a los rangos para una mayor sencillez de las frmulas.

Prof. Luis Vidal (luigividal@hotmail.com)

1IV CICLO