Caída libre o movimiento vertical

Manuel Bravo. Elías Ávila

1)

Y=50 (mts)

V 0=0(m /s )

Y 0=0¿)

g=9,81(m /s2)

v=? 50 (m )=0 (m )+ 0(m / s)2−V 2

2∗9,81(m /s2)

V 2=50 (m )∗2∗9,81 (m / s2 )V=¿

v=√981V=31,32(m /s)

2)

V 0=0(m /s )

v=31,32(m / s)

g=9,81(m /s2)

t=?

31,32 (m /s )=0 (m /s )−9,81 (m /s2)∗t

t=31,32(m /s)9,81(m /s2)

t=3,1935(s)3)

a) Tiempo total de vuelo.

y=100 (m)

Y 0=0(m)

t=? (s )

V 0=0 (m /s )

g=9,81(m /s2)

y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2

100 (mts )=0 (m )+0 (m /s )∗t (s )−12∗9,81 (m /s2 )∗t ¿

100 (m )=0−4,905 t 2

t 2=100 (m )4,905

t=4,515(s )

b) Velocidad con que llega al suelo.

g=9,81(m /s2)

V 0=0(m /s )

t=4,515(s )

v=?

v=V 0−g∗t

v=0 (m /s )−9,81 (m / s2 )∗4,515 (s)v=−44,294 (m / s)

4)

a) La altura del edificio.

y=?

V 0=0(m /s )

Y 0=0¿)

g=9,81(m /s2)

t=3(s)

y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2

y=0 (m)+0 (m/ s)∗3 (s )−12∗9,81 (m /s2 )∗3¿

y=−12

∗9,81 (m / s2 )∗9¿

y=44,145(m)b) La velocidad con que llega al suelo.

y=44,145(m)

V 0=0(m /s )

Y 0=0¿)

g=9,81(m /s2)

t=3(s)

V=?

y= y0+V 0

2−V 2

2g

44,145 (m)=0(m / s)+0(m /s )2−V 2

2∗9,81(m/ s2)

V 2=44,145 (m )∗2∗9,81 (m /s2 )

v=√866,1249V=29,43(m /s )

5)

a) El tiempo en alcanzar la altura máxima.

v=0(m /s)

v0=20(m/ s)

g=9,81(m /s2)

t=? (s )

v=V 0−g∗t

0(m /s)=20(m /s )−9,8(m /s2)∗t

t=20(m /s)9,81(m /s2)

2,04 (s )b) La altura máxima alcanzada.

v=20(m/ s)

v0=0(m /s)

g=9,81(m /s2)

t=2,04 (s )

y0=0(m)

y=?

y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2

y=0(m)+20(m /s )∗2,04 (s )−12∗9,81(m /s2)∗2,04 (s)2

y=40,8−12∗9,81 (m /s2)∗4,1616(s)2

y=20,4(m)

c) Tiempo total de vuelo al llegar al suelo.

v=0(m /s)

v0=20(m/ s)

g=9,81(m /s2)

t=? (s )

v=V 0−g∗t

0(m /s)=20(m /s )−9,8(m /s2)∗t

t=20(m /s)9,81(m /s2)

t=2,0387=2,04 (s)

Comoel tiempo debajada eselmismoque el desubida .

t=2,0387 ( s)∗2

t=4,0745(s )d) En qué tiempo adquiere una rapidez de 6 (m/s).

y=18,55 (m)

V 0=20(m /s )

Y 0=0¿)

g=9,81(m /s2)

t=? (s )

y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2

y

18,55(m)=0 (m /s)+20 (m /s)∗t−12∗9,81(m /s2)∗t 2

18,55 (m )−0 (m / s)−20 (m /s )∗t+ 12∗9,81 (m / s2 )∗t2=0

18,55 (m )−20 (m /s )∗t+4,905 (m / s)∗t2=0

t=−b±√b2−4 ac2a

t=−(−20)±√(20)2−4∗4,905∗18,55

2∗4,905

t=−(−20)±√400−363,951

9,81

t=−(−20)±√36,049

9,81

t=20+6 ,0040819459 ,81

=2 ,65 (s )Bajada .

t=20−6,0040819459,81

=1,427 (s ) subida.

e) La altura en que se encuentre con la velocidad de 6 (m/s).

v=6(m /s)

v0=20(m/ s)

g=9,81(m /s2)

y0=0(m)

y=?

y= y0+V 0

2−V 2

2g

y=0(m /s )+20(m /s)2−6 (m /s )2

2∗9,81(m /s2)

y=0(m /s )+400(m /s )2−36(m/ s)2

2∗9,81(m /s2)

y=18,55 (m)

6)

a) La velocidad con que la piedra llega al suelo.

v=? (m /s)

v0=12,5(m / s)

g=9,81(m /s2)

t=4,25(m /s2)

v=V 0−g∗t

v=12,5 (m/ s )−9,8 (m /s2 )∗4,25(s)v=−29,193(m /s)

b) Altura máxima alcanzada por la piedra.

y=? (m)

v0=12,5(m / s)

g=9,81(m /s2)

t=1,274 (s )

y0=35,472 (m)

y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2

y=35,472 (m)+12,5(m /s)∗1,274 (s)−12∗9,81(m /s2)∗(1,274 (s))2

y=35,472 (m )+15,925−7,96118778

y=43,435(m)

c) La altura del edificio.

y=? (m)

v0=12,5(m / s)

g=9,81(m /s2)

t=4,25(s )

y0=0(m)

y=Y 0+V 0∗t−12∗g∗t2

y=0(m)+12,5 (m /s)∗4,25 (s)−12∗9,81(m /s2)∗(4,25(s))2

y=0 (m)+53,125−88,5965625

y=35,472 (m)

d) Tiempo que se demora en alcanzar la altura máxima.

v=0(m /s)

v0=12,5(m / s) g=9,81(m /s2) t=? (s )

v=V 0−g∗t

0(m /s)=12,5 (m /s )−9,81 (m /s2 )∗t (s )−12,5(m /s)−9,81(m / s2)

=t

1,274 (s )=t