GUÍA DE EJERCICIOS Datos y azar

NOMBRE: __________________________________ FECHA: __________

Aprendizajes Esperados: Interpretar información a partir de tablas de frecuencia, cuyos datos están agrupados en intervalos. Representar datos, provenientes de diversas fuentes, en tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos. Interpretar y producir información, en contextos diversos, mediante el uso de medidas de tendencia central, extendiendo al caso

de datos agrupados en intervalos.

PARA REALIZAR LOS EJERCICIOS DE ESTSDÍSTICA RECUERDA ALGUNOS CONCEPTOS:Frecuencia: corresponde al número de veces que aparece un valor en un conjunto de datos.

Media aritmética: es el promedio de un conjunto de datos.

Moda: es aquel dato que está presente la mayor cantidad de veces. Puede haber más de una.

Mediana: la mediana de un conjunto de observaciones es el valor central una vez ordenados los datos (mayor a menor o menor a mayor). Si el número de datos es impar la media corresponde al valor central. Si el número de datos es par se obtiene con el promedio de los dos valores centrales.

Datos Agrupados: Las características de los elementos de una población pueden ser de tipo cualitativo o de tipo cuantitativo. En el primero caso se trata de cualidades que distinguen un elemento de otro y lo ubican en clases independientes y separadas. Las propiedades de tipo cuantitativo son aquellas que pueden medirse o contarse.Una característica cuantitativa: toma datos aislados de modo que no acepta valores intermedios entre dos consecutivos, se llama Cuantitativa Discreta. Si se trata de una característica que puede tomar valores consecutivos, se dice que es una variable Cuantitativa Continua.Las diferentes características de los elementos de una población pueden representarse de diversas maneras: tablas, gráficos.

1. El profesor de Ed. Física, agrupa a sus estudiantes en una tabla respecto a su estatura, considerando cinco intervalos (cm). ¿Qué estudiantes están en el cuarto intervalo?

Estatura (cm) fi

[145 – 150[ 5

[150 – 155[ 17

[155 – 160[ 12

[160– 165[ 9

[165– 170] 4

a) ¿Qué estudiantes están en el cuarto intervalo?b) ¿Cuál es el intervalo modal?c) ¿Qué porcentaje representan los alumnos del 1° intervalo?d) Calcula la media, y la moda .e) Representa los datos de la tabla en un HISTOGRAMA (se realiza mediante barras unidas).f) Completa la tabla

2. A partir de la tabla de distribución de frecuencias, responde las preguntas:

Intervalos de notas frecuencia = fi

1,5 –2,5 22,5 – 3,5 43,5 – 4,5 54,5 – 5,5 95,5 – 6,5 56,5 – 7,0 5

a) ¿Cuántos alumnos son?b) ¿Cuál es el rango?c) ¿Cuál es la amplitud de los intervalos?d) Calcula la media aritmética y moda.3. En una ciudad costera, un sábado de agosto, se midió con radar la velocidad, en kilómetros

por hora, de 50 motocicletas que pasaron frente a un paso de nivel. Los datos son los siguientes:

90 85 110 80 75 120 105 100 103 9896 89 135 108 125 130 120 102 97 86132 128 115 142 106 102 95 89 96 107121 132 126 128 134 138 139 110 123 108102 98 92 90 128 135 138 143 109 133

a) Agrupa los datos en 10 intervalos de clase de igual longitud. Elabora la tabla y el histograma correspondientes.

4. La siguiente tabla muestra el número de cuadras que deben recorrer para llegar a una escuela los 50 alumnos de 1º básico.

Número de cuadras Frecuencia = fi

0 – 5 95 – 10 7

10 – 15 715 – 20 820 – 25 625 – 30 630 – 35 535 - 40 2

a) ¿Qué significa que la frecuencia del intervalo 10 – 15 sea 7?b) ¿Cuántos niños deben recorrer entre 20 y 25 cuadras?c) ¿Qué porcentaje de niños recorre menos de 10 cuadras?d) ¿Qué porcentaje de niños recorre entre 15 y 30 cuadras?e) ¿Cuántos niños deben recorrer más de 30 cuadras?

5. Con los datos de la tabla, completa la tabla y calcula la media y la moda

Intervalo de clase fi

70 – 78 178 - 86 286 – 94 694 – 102 7

102 – 110 10110 – 118 3118 – 126 5126 – 134 8134 – 142 6142 – 150 2

6. La velocidad de 50 vehículos está agrupada en la siguiente tabla:

Intervalo de clase fi fa fr fr%

70 – 78 178 – 86 286 – 94 694 – 102 7

102 – 110 10110 – 118 3118 – 126 5126 – 134 8134 – 142 6142 – 150 2

Total 50

a) Completa la tabla.b) ¿Cuántos vehículos llevan una velocidad menor a 110 km/h?c) ¿Qué porcentaje se encuentra por debajo de 120 km/h?d) ¿Qué porcentaje supera los 110 km/h.e) Si se estableciera una velocidad máxima de 120 km/h, ¿cuántos vehículos sería

sancionados? ¿A qué porcentaje corresponde?f) Si se estableciera una velocidad mínima de 94 km/h, ¿cuántos vehículos serían sancionados?

¿A qué porcentaje corresponde?

7. Un concesionario de autos realizó una prueba para vehículos de gama media, con el propósito de medir el rendimiento de combustible. Para esto seleccionó 20 automóviles al azar y realizó con cada uno de ellos el mismo viaje. Los resultados de su investigación son los siguientes:

Intervalo de clase M de C fi Mi . fi fa fr fr

15 – 25 5

25 – 35 9

35 – 45 4

45 – 50 2

Total

a) ¿Cuál es la longitud de los intervalos de clases?b) Un automóvil adicional presenta un rendimiento e 36,5 kilómetros por galón. ¿En qué intervalo

de clase lo ubicarías? c) Calcula la media y la moda.