Programa Municipal de Nivelacin de Estudios

Prof. Juan Pablo Paredes

Asignatura Matemtica

Gua Conocimientos previos

Nombre:__________________________________________________________

ADICION EN Z

( a, b Z a + b Z

Ejemplo:

a) (+2) + ( + 3) = + 5

b) (-2) + ( - 3) = - 5

SUSTRACCION EN Z

( a, b Z a + b Z

Ejemplo:

a) (+2) + ( - 3) = - 1

b) (-2) + ( + 3) = + 1

GUIA DE MATEMATICA N3I) Suma:

1) 4 + 7 + 8 + 6 + 11 =2) -8 + -4 + -17 + -9 + -3 =

3) 5 + 14 + 13 + 19 + -33 =4) 2 + -16 + -31 + 6 + 22 =

5) 15 + -13 + 27 + -4 + -6 =6) 14 + -11 + 18 + 11 + 16 =

7) 13 + 14 + 19 + 4 + -20 =

8) 4 + -8 + -19 + -3 + 8 =

II.- Calcula desarrollando primero los parntesis:

1) ( - 45 +12) - (-3 +8) + (-4 -8) =

2) ( - 5 -13) + ( -9 + 7) + ( -6 + 15 ) =

3) ( - 63 - 14) + (3 -18) + ( 4 - 15 ) =

4) ( -15 - 17 ) - ( -75 - 89 ) + ( -12 -20) =

5) ( -4 7 - 3 ) + ( -23 - 48 - 75 ) - ( - 24 - 28 - 17 )=

6) ( 12 + 14 - 75 ) + ( -13 - 28 -39 ) + ( 4 - 7 +8 ) =

MULTIPLICACIN EN Z

( a, b Z a b Z

Ejemplo:a) (+2) ( + 3) = + 6 b) (-2) ( - 3) = + 6

c) ( +2 ) ( - 3) = - 6 d) (-2) ( + 3) = - 6DIVISION EN Z

( a, b Z a : b Z si y slo si b es divisor de a, o bien a es mltiplo de b

Ejemplo:

a) (+24) : ( + 3) = + 8

b) (-24) : ( - 3) = + 8

c) ( +24 ) : ( - 3) = - 8

d) (-24) : ( + 3) = - 8

III Calcula el valor numrico de las siguientes expresiones.1.) 9 : -3 + 5 =

2.) (-70: - 10) 11=

3.) -12 3 ( -4 3 + 11 )=

4.) -6 ( -9 7 4 )=

5) 20 ( 4 : -2 ) + 9 -7 (-40: 8)

6)3 ( -7 + 5 ) 8 + ( -4 7 ) -2

7) 4 [ -5 + ( -2 7 + 15 ) + 8 ] ( -9 5 )

8)( 9 + 5 17 ) ( -8 12 + 13 ) -4

OPERATORIA EN Q

Adicin de Fracciones:

a) De igual denominador: se suman los numeradores y se conserva el denominador.( , ( Q b (0 , + = ( QEjemplo: + = = =

Ejercicios: Suma las siguientes fracciones:

a) ++=

b) + +=

c) 2 + 4 + 1 =

d) + 1 + 4 =

b) De distinto denominador: lo primero es obtener fracciones equivalentes, basados en el M.C.M. de los denominadores y luego resolver como en la situacin anterior.

( , ( Q b,d (0 , + = ( QEjemplo: + + =

El m.c.m. entre 3, 4 y 8 es 24, por la tanto las fracciones equivalentes son:

+ + = =

Sustraccin de Fracciones:

a) De igual denominador: se restan los numeradores y se conserva el denominador.

Ejemplo: - = = Ejercicios: Reste las siguientes fracciones:

a) - =

b) - =b) De distinto denominador: lo primero es obtener fracciones equivalentes, basados en el M.C.M. de los denominadores y luego resolver como en la situacin anterior.

Ejemplo: - =

El m.c.m. entre 3, 4 es 12, por la tanto las fracciones equivalentes son:

- = =

Multiplicacin de Fracciones: Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre s y los denominadores entre s.( , ( Q b,d (0 , = ( Q

Ejemplo:

Divisin de Fracciones: Para dividir fracciones multiplicamos la primera fraccin por el inverso multiplicativo de la segunda fraccin.

( , ( Q b,d (0 , = = ( Q

Ejemplo:

( , ( Q b,d (0 , : = ( Q

Otro mtodo para dividir fracciones es multiplicando en forma cruzadaIV) Desarrolle:

a) + =

b) - =

c) + =

d) - =

e) - =

f) + =

g) - =

h) + =V) Desarrolle:a) - - =

b) - - =

c) - =

d) =

e) - =

f) =

VI) Divida:

a): =

b) - : =

c) : =

d) : -= e) -2 : 4 =

f) 24 : 2 =

Recuerda que para la suma, signos iguales se suman y se conserva el signo y signos contrarios se restan y se conserva el signo del nmero mayor como valor absoluto.

Recuerda que para restar dos nmeros enteros, se suma el minuendo con el inverso aditivo del sustraendo.

RECUERDA QUE EN LA MULTIPLICACIN Y DIVISIN DOS SIGNOS IGUALES DA POSITIVO Y DOS SIGNOS DISTINTOS DA NEGATIVO.

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