INSTITUTO EDUCATIVO OLINCAPROGRAMA DE LOS AÑOS INTERMEDIOS

GUIA DE ESTUDIO PARA LA EVALUACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICAS DE 2° PAI

NOMBRE: ____________________________ GRUPO: ________ NO. DE LISTA ______

Conceptos de:

Numeración maya, romano, azteca, babilónico y egipcio.

Ejemplo:

a) Sistema de numeración partitivo con base sexagesimal

b) Sistema de numeración que utilizaban jeroglíficos

Escribe los números que representan los siguientes símbolos.

SISTEMA BINARIO

Cambia a base dos

a) 145 10 2

b) 247 10 2

Cambia a base diez

a) 10100111 2 10

b) 110101011 2 10

Escribe en números romanos.

a) 3215 b) 84

c) 999 d) 483

e) El número CMLXXIX en decimal es:

f) El número VIICDLXXIV en decimal es:

1

Divisibilidad

Múltiplos y divisores de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11

Un número natural es múltiplo de otro cuando el número es multiplicado por otro número natural cualquiera. Ejemplo: 35 es múltiplo de 7 y de 5. Los números 7 y 5 son factores o divisores de 35.

Subraya los números que sean múltiplos de 2.

4 7 8 5 6 12 26 34 100 13 15 24 208

Subraya los números que sean múltiplos de 3.

9 5 12 7 6 15 18 23 66 90 54 24 300

Subraya los números que sean múltiplos de 5.

10 12 15 55 17 35 23 66 14 20 105 42 300

Subraya los números que sean múltiplos comunes de 3 y 7.

13 14 21 27 42 63 37 72 35

Divisores.

Un número natural es divisible entre otro cuando este cabe exactamente o sea es una división exacta.

Todo número es divisible entre 2 si termina en 0 ó en número par.

Subráyalos:

14 13 15 10 45 33 8 9 100 20

Todo número es divisible entre 5 si termina en 5 y 0

45 13 20 5 14 105 100 205 59 75

Todo número es divisible entre 3, si la suma de sus valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3

45 23 105 87 13 63 101 51

Todo número es divisible entre 9, si la suma de sus valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 9

63 72 13 87 23 102 99 8 460

Todo número es divisible entre 10 si terminan en 0

30 22 15 100 90 2005 120

2

Todo número es divisible entre 4 si sus 2 últimas cifras terminan en doble 0 ó en un múltiplo de 4

24 200 154 100 144 264 30 12 800

Todo número es divisible entre 8 si sus 2 últimas cifras terminan en triple 0 ó en un múltiplo de 8

17 000 3488 36 808 300 20 000 144

Todo número es divisible entre 6 si es múltiplo de 2 y de 3

75 84 35 106 504 616 3 042

Investiga las reglas de divisibilidad de 7 y 11

Encuentra los divisores de los siguientes números y pon una cruz en el cuadro correcto.

Número primo es aquel que sólo lo puedes dividir entre 1 y su propio número.

Utiliza la Criba de Eratóstenes

Subráyalos:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Ningún número par es primo excepto el 2 y ningún número que termina en 5 es primo excepto el 5.

Redondeo y truncamiento

a) Es el número 5 216 redondeado a decenas.

b) Es el número 91 256 redondeado a unidad de millar.

c) Es el número 67. 216 redondeado a centésimos.

d) Es el número 8 246 truncado a centenas.

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11165000

294

Decimales

a) Escribe un número decimal que se encuentre entre los siguientes decimales 0.5 y 0.55

b) Qué potencia es mayor: 0.23 ó 0.25

Razones y proporciones.

La comparación por cociente de dos números se llama razón.

La igualdad de dos razones se llama proporción.

Expresar en forma más simple, la razón que existe entre las dos cantidades:

50 y 75

18 y 27

Hallar el valor de X en las siguientes proporciones e indica cuáles son extremos y cuáles son medios.

5

X =

12

36

X

4=

15

20

12.8: 16.4 = 102.4 : X

Fracciones

Transforma en fracciones impropias los siguientes números mixtos

4 5

3 = 5

4

3 = 2

9

5 = 9

5

2 = 3

2

1 =

Transforma las siguientes fracciones impropias en números mixtos

5

8 =

3

17 =

7

25 =

3

63 =

7

8=

4

Fracción irreducible de:

42

39=

18

45=

63

21=

640

480=

en decimal es igual a: en decimal es igual a:

Encuentra una fracción intermedia entre y

Representa en la recta las siguientes cantidades: 4

2 ,

12

3 ,

6

2, 1.50

0 1 2

Potencias de potencias

En la división de potencias o ley de cocientes al dividir números de igual base lo exponentes se resta, al multiplicar números de la misma base los exponentes se suman y en la potencia de potencias los exponentes se multiplican.

(5 )3 ÷ (5)1 = (5 )3 × (5)1 = (23)2 =

Propiedades de la multiplicación: de cerradura, del cero, conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro:

a) 5 (4 + 3 + 9) = (5 × 4) + (5 × 3) + (5 × 9) = __________ _________________

b) 47 × 38 ×12 × 6 = (47× 38) (12 ×6) = __________ _________________

c) 2.3 × 10 × 7.2 = __________ _________________

d) 508 × 0 = __________ _________________

5

e) 9 × 8 × 12 × 15 = 12 × 8 × 9 × 15 = __________ _________________

f) 438 × 36 = __________ _________________

g) 5.9 × 1 = __________ _________________

Potencias de números enteros:Cuando la base es positiva el resultado es positivo.Cuando la base es negativa y el exponente es par el resultado es positivo, si el exponente es impar el resultado es negativo.

Resuelve:

a) ( +2 )5

b) ( -3.2 )4

c) (+3)3

Números enteros:

Se llama valor absoluto de un número racional al valor que tiene prescindiendo del signo. Para sumar dos números de distinto signo sus valores se restan. El inverso aditivo de un número racional positivo, existe otro número racional negativo. Ordena los siguientes datos de mayor a menor completando la tabla siguiente: -14, 98, 320, -0.5, -416 , -3 , 35, -210

Instrucciones: Resuelve las siguientes operaciones de números enteros:

a) -5 -9 +7 -9 +8 -2 +6=

b) 674 -825 +505 -103 +10 -261=

c) (-7) + (-9) – (-8) – (-10)=

d) -(-10) + (-12) – (-4) – (8) =

e) - (- 4.5 ) + (- 7.2 ) – ( + 4.5 ) + (+ 1.2) =

6

(8) (5) (2)=

(-4) (+5) (-3)=

(-3.3) (-2.4) (-4.2) (-2.1)=

(+2)5 =

=−

336

=−

+

5

4.5 =

−−

.381

Ecuaciones.

x +13 = 28 -t +10 +12 = -46

z -13.6 = -28.8 15 + a –32 = -63

- 6x = - 78

-3y = 28.8

Tomando en cuenta los valores que te damos a continuación resuelve la siguiente operación:

e= -4 x = -6 p= 2

-3e2 - x + p=

Fracciones:

a)3 5

3 + 1

4

3- 2

6

3 =

b)

4

23

6

12

5

2

7

Geometría

Fórmulas para obtener el área de las siguientes figuras geométricas.

Cuadrado

Triángulo

Rectángulo

Círculo

Trapecio

Rombo

Romboide

Fórmulas para obtener el volumen de las siguientes cuerpos geométricos.

Prisma

Pirámide

Cono

Cilindro

Esfera

Medidas de los ángulos

Agudo

Recto

Obtuso

Entrante

Perigonal

Suma de los ángulos.

Complementarios

Suplementarios

Conjugados

Problemas

Sobre el sueldo nominal de un empleado se hacen varios descuentos: I/renta, 2.5 %; para el Seguro Social, 51/4 %; y para el sindicato, 3 ½ %. Calcular el monto total de los descuentos, si su sueldo nominal es de $3 500 y cuánto recibe mensual ya con el descuento.

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Un camión a una velocidad de 60 km por hora, hace 6 horas de México a Guanajuato; si lo llevarán a 72 km por hora. ¿En qué tiempo llegaría?

Si 20 cajas de papaya pesan 800 kg. y cada caja vacía pesa ½ kg. ¿Cuánto pesan las papayas?

Un día de diciembre en Miami se registró una temperatura de 19° C, mientras que en Montreal se registró, ese mismo día una temperatura de –12° C. La diferencia de temperatura entre ambas ciudades es:

Si por un terreno de 640 m2 de superficie, se pagan $ 225 .00 bimestrales de impuestos. ¿Cuánto debe pagarse por un terreno, de 250 m2?

A un jardín de forma cuadrangular regular de 97 m2 se le va a poner una cerca de madera de 1.10 cm. de alto. ¿Cuántos metros se necesitan para la cerca? (en la raíz cuadrada aproxima a un decimal)

El 18 % de los alumnos llegó tarde. Si en la escuela hay 900 alumnos. ¿Cuántos llegaron tarde?

En un puesto de revistas, venden del total en la mañana y en la tarde venden de lo que

quedaba. Si al final del día quedaron 10 revistas. ¿Cuántas había originalmente?

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Calcula el volumen de todos los cuerpos geométricos (F = fórmula, S = sustitución, V = volumen, y h altura)

F = V = Operacionesa)

S =

12.5 m

b) F = V = Operaciones

h= 16 m S =

3. 4 m 3. 4 m

c) F = V = Operaciones

S = h = 11 m

4 m

d) F = V = Operaciones

h = 15 m S =

9 m 4. 7 m

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(F = fórmula, S = sustitución, V = volumen y h = altural)

a) F = V = Operaciones

h = 14 m S =

3 m

b) F = V = Operaciones

S = h = 13 m

9 m 4.1 m

c) F = V = Operaciones

S = 5 m

d) F = V = Operaciones

S = h = 12 m

a= 3 m

5.6 m

Elab: Silvia C de B.

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