GUÍA DE ACTIVIDADES

TRABAJO INDEPENDIENTE T.I.

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS DE DESEMPEÑO

ASIGNATURAMATEMATICAS BÁSICAS

MBX12 Grupo___

DOCENTE: __________________.

ESTUDIANTE___________________________________ CARNET_________

IDENTIFICACIÓN DE LA ACTIVIDAD:

COMPETENCIA: Utilizar adecuadamente los conjuntos numéricos, sus operaciones y propiedades básicas para solucionar situaciones problema en diferentes contextos.

OBJETIVO:Aplicar los conceptos básicos de la aritmética, como herramienta analítica, en la modelación y solución de situaciones problema, en contextos específicos de la ciencia y la tecnología, relacionados con su quehacer profesional.

RECURSOS: Notas de clase, textos descritos en bibliografía.

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD: Realiza los siguientes ejercicios de acuerdo a la información dada.

NÚMEROS RACIONALES

1. ¿Qué parte de la figura está coloreada?

h.

2. Representar gráficamente cada uno de los siguientes valores racionales:

3. Pasar al lenguaje matemático y luego calcular:

a. La tercera parte de 81b. Las dos quintas partes de 350c. El doble de 1500d. La mitad de 128e. La cuarta parte, del triple, de ocho quinceavosf. El cuádruplo, del doble, de 5000

PROPIEDADES DE LOS REALES (No usar calculadora)

4. Encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m) y el máximo común divisor (MCD) de los siguientes conjuntos de números:

a. {115, 250}

b. {36, 45, 120}

c. {25, 113, 64}

d. {24, 72, 64, 128}

5. Obtenga el resultado de las siguientes expresiones:

a. =

b. =

c. =

d. =

e. =

f. =

g. h.

i. j.

k. l.

m. n.

o. p.

q. = r.

s. t.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN – SITUACIONES EN CONTEXTO (No usar calculadora)

6. Supóngase que se tienen dos ruedas dentadas, de 11 y 7 dientes respectivamente, que están marcadas con una raya roja en uno de los dientes de la rueda mayor y otra raya en uno de los espacios entre los dientes de la rueda menor. Si las dos ruedas se encuentran engranadas de tal manera que las dos rayas están alineadas y se ponen a girar, ¿después de cuántas rotaciones de la rueda menor volverán a alinearse las dos rayas? ¿cuántas veces habrá girado la rueda mayor en el mismo lapso? R. Menor: 11 rotaciones, Mayor: 7 veces

7. Juan, Raúl y Mónica compraron cada uno varias bolsas con igual número de chocolates. Juan compró en total 35 chocolates, Raúl compró 49 y Mónica 63. ¿Cuál es el total de bolsas compradas por los tres? R. 21 bolsas

8. Ayer perdí los de mi dinero y hoy los de lo que me quedaba. Si todavía tengo $10, ¿cuánto tenía al

principio? R. $28

9. Un frutero compra 120 limones a $600 la docena y los vende a razón de $70 la unidad. Si se dañaron 35 limones, ¿el frutero ganó o perdió? ¿cuánto? R. Perdió $50

10. Un edificio de 60 pisos tiene 3 ascensores. El ascensor 1 se detiene en los pisos pares, el ascensor 2 se detiene en los pisos múltiplos del 3 y el ascensor 3 se detiene en los ascensores múltiplos del cinco.

a. ¿En qué piso o pisos se detienen simultáneamente los tres ascensores? R. Piso 30b. En un recorrido completo (subida y bajada), ¿cuántas veces se detienen simultáneamente los

ascensores 1 y 3? R. Piso 6c. ¿En qué piso o pisos se detienen simultáneamente los ascensores 2 y 3? R. Piso 15

11. ¿Qué hora es cuando el reloj señala los de la mitad del cuádruplo de las 6 a.m.? R. 15 ó 3 pm

12. Tenía $200 y gasté los de ellos. ¿Cuánto me quedan? R. $80

13. ¿Cuánto pierdo cuando vendo por los de los del costo, lo que me ha costado $5000? R. $3200

14. El ácido sulfúrico contiene en peso 2 partes de hidrógeno, 32 partes de azufre y 64 partes de oxígeno.

¿Qué fracción de ácido sulfúrico es el azufre? R.

15. Si 10 partes de alcohol se mezclan con 14 partes de agua. ¿Qué parte de la mezcla es el alcohol? R.

16. Un artículo que costó $3699 y se vende por los del costo. Hallar cuánto se pierde. R. $1233

17. María tiene que recorrer 75 Km. Un día recorre los de ellos y al otro día del resto. ¿Cuánto le falta por

recorrer? R. 20 Km

18. Hernán tiene que hacer 30 problemas, un día resuelve los y el día siguiente los del resto. ¿Cuántos

problemas le faltan por solucionar? R. 9

19. Un tanque transportador de leche está lleno hasta los tres décimos de su capacidad, luego se le echan 120 galones y queda lleno hasta siete décimos de su capacidad. De acuerdo con esta información, responda las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántos galones llenan el tanque si está vacío? R. 300 galonesb. Si el tanque estuviera lleno y le sacaran 30 galones, ¿qué fracción del tanque quedaría con leche?

R.

20. Un granjero tiene un terreno de 300 hectáreas, el cual quiere utilizar para sembrar papa, yuca, tomate y frutas. La cuarta parte del terreno lo siembra con papa, la tercera parte del resto con yuca, la quinta parte de lo que queda la siembra con tomate, y el resto lo utiliza para sembrar frutas. De acuerdo a esta información, responda las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántas hectáreas destinó para el sembrado de frutas? R. 120b. Supóngase que el granjero quisiera rebajar una tercera parte del terreno que está sembrado con

papa, ¿cuántas hectáreas fueron rebajadas del terreno de papa? ¿qué cantidad de hectáreas serán dispuestas ahora para sembrar papa? R. Rebaja 25 y quedan 50

21. Clara y Ana trabajan en una línea de ensamble, inspeccionando calculadoras electrónicas. Clara inspecciona las partes electrónicas de cada decimosexta calculadora, mientras Ana inspecciona el armado de cada trigésimo sexta calculadora. Si las dos comienzan a trabajar al mismo tiempo, ¿cuál será la primera calculadora que ambas inspeccionen? R. La 144

22. Daniel y Juan trabajan como guardias de seguridad en una compañía de publicidad; Daniel tiene descanso cada sexta noche y Juan tiene descanso cada décima noche. Si los dos descansan el primero de julio, ¿cuál es la siguiente noche en la que ambos descansarán a la vez? R. El 31 de julio

23. Diana tiene 240 monedas de un peso y 288 monedas de 5 pesos. Quiere colocar las monedas de un peso y las de cinco pesos en montones de forma que cada montón tenga el mismo número de monedas y que cada uno contenga solamente monedas de una misma denominación. ¿Cuál es el número más grande de monedas que puede colocar en cada montón? R. 24

24. Melisa y Luis están en una competencia de bicicletas dentro de una pista circular. Si comienzan en el mismo lugar y corren en la misma dirección, y Melisa completa una vuelta cada 40 segundos y Luis completa la vuelta cada 45 segundos, ¿cuánto tiempo dedicarán antes de alcanzar de nuevo el punto de salida simultáneamente? R. 360 segundos

25. Un padre da a un hijo 80 pesos, a otro 75 pesos y a otro 60 pesos, para repartir entre los pobres, de modos que todos den a cada pobre la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad que podrán dar a cada pobre y cuántos los pobres socorridos? R. 5 pesos; 43 pobres

26. Dos cintas de 36 metros y 48 metros de longitud se quieren dividir en pedazos iguales y de la mayor longitud posible. ¿Cuál será la longitud de cada pedazo? R. 12 m

27. Hallar la menor distancia que se puede medir exactamente con una regla de 2, de 5 o de 8 metros de largo. R. 40 m

28. Se venden los de una finca y se alquila del resto. Si quedan 28 hectáreas, ¿cuál era la extensión de la

finca? R. 54 hectáreas

29. Tres aviones salen de una misma ciudad, el primero cada 8 días, el segundo cada 10 días y el tercero cada 20 días. Si salen juntos de ese aeropuerto del día 2 de enero, ¿cuáles serán las dos fechas más próximas en que volverán a salir juntos? (suponga que el año no es bisiesto). R. 11 de febrero y 23 de marzo

30. La edad de María es de los de la de Juana. Si esta tiene 24 años, ¿cuántos años tiene María? R. 8

años

31. Si una llave vierte litros de agua por minuto, ¿cuánto tiempo empleará en llenar un depósito de litros de capacidad? R. 11 min.

32. De una finca de 500 hectáreas se cultivan , se alquila y lo restante se vende a 5000 pesos la hectárea.

¿A cuánto equivale la venta? R. 1875000 pesos

33. Un cartero dejó en una oficina de las cartas que llevaba; en un banco del resto y todavía tiene 70 cartas

para repartir. ¿Cuántas cartas le dieron para repartir? R. 108

34. Al cortar un pedazo de 36 cm de longitud de una varilla, he cortado los de la varilla. ¿Cuál es la longitud

de la parte que queda? R. 6 cm

35. Si vendo una casa por los de los de $7200 y un caballo por de de de $2400, ¿cuánto recibiré en

total? R. $1600

Bibliografía:

ALARCÓN, Sergio y otros. Cuadernillo de trabajo académico No1. Aritmética.

BALDOR, Aurelio. Aritmética. Teórico Práctica.

MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson. 1999.