guía 3 análisis numérico

8/19/2019 Guía 3 Análisis Numérico

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G U I C A N M T A L A 0 7 0 0 3 V 1

EstándarAnual P r o

g r a m a

Cpech

Análisis num

GUÍA PRÁC

Nº

Ejercicios PSU

1. De las siguientes expresiones, ¿cuál es la que entrega el mayor resultado?

A) 0,23 + 0,32 D) 0,23 + 0,32

B) 0,23 + 0,32 E) 0,23 + 0,32

C) 0,23 + 0,32

2. Se sabe que1

(n – 1)(n + 1) =

12

· ( 1(n – 1) –1

(n + 1)), para cualquier número natural n distinto

de 1. Entonces, la expresión ( 13 · 5 +1

5 · 7 +

17 · 9

+ ... +1

17 · 19 +

119 · 21) es igual a

A)

1

14 D)

2

7

B)17

E)92

C)421

3. Un grupo de amigos participan en un juego matemático, de manera que al dictar un númeroMatías le suma 2, Fernanda le suma 4 y Martina le suma 6, anotando el resultado solo si esnúmero primo. Si los números dictados fueron 5, 11 y 13, entonces es correcto armar que

A) los tres amigos tienen la misma cantidad de números anotados. B) Martina tiene más números anotados que cada uno de los otros dos amigos.

C) Fernanda tiene la menor cantidad de números anotados, mientras que sus amigos tienenla misma cantidad.

D) ninguno de los amigos tiene tres números anotados en su lista.E) existe un número común que está anotado en las listas de los tres amigos.


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Matemática

Cpech2

4. Si n es un número entero negativo distinto de – 1, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es(son)siempre positiva(s)?

I) – n1 – n

II) n – 1n + 1

III)1

n + 1

A) Solo I D) Solo I y II B) Solo II E) Solo II y III C) Solo III

5. Juana reparte 120 dulces entre su hermano y su primo. Primero entrega los2

5

del total a

repartir a su hermano y luego entrega la cuarta parte del resto a su primo. Finalmente, reparteequitativamente entre su hermano y su primo los dulces que quedan. ¿Cuántos dulces recibió entotal el primo de Juana?

A) 18 D) 72

B) 45 E) 75 C) 51

6. Marcelo y Claudia ahorran monedas comenzando ambos el mismo día. Marcelo ahorra cada díauna cantidad de monedas constante, mientras que Claudia ahorra una moneda el primer día,

dos monedas el segundo día, tres monedas el tercer día, y así sucesivamente. Si al noveno díaambos han ahorrado la misma cantidad de monedas, ¿cuántas monedas más que Marcelo tieneClaudia al doceavo día?

A) 5 D) 60 B) 18 E) 78 C) 33

7. Carmen, Patricio y Jorge tienen una caja con veinte chas numeradas del 1 al 20. Primero,Carmen saca todos los números múltiplos de 3 que hay en la caja, sin devolverlos. Luego, Patriciosaca todos los números primos que quedan en la caja, sin devolverlos. Finalmente, Jorge saca

todos los números que quedan en la caja. Al terminar, es correcto armar que

A) Jorge tiene la mayor cantidad de chas. B) Patricio tiene la mayor cantidad de chas. C) Patricio y Jorge tienen igual cantidad de chas, superando ambos a Carmen. D) Carmen y Jorge tienen igual cantidad de chas, superando ambos a Patricio. E) Carmen y Patricio tienen igual cantidad de chas, superando ambos a Jorge.


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GUÍA PRÁCTICA

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8. Mariela descubrió que su edad actual es un número primo formado por dos dígitos,los cualestambién son primos. Además, notó que si intercambiaba la posición de los dígitos, se formabaotro número primo. ¿Cuál(es) podría(n) ser la edad actual de Mariela?

I) 17 años. II) 37 años.

III) 53 años.

A) Solo I D) Solo II y III B) Solo II E) I, II y III C) Solo I y II

9. Un carpintero dispone de $ 15.000 para gastar en clavos y martillos. Si un kilo de clavoscuesta $ 1.200 y un martillo cuesta $ 2.500, ¿cuál(es) de las siguientes armaciones es(son)verdadera(s)?

I) Si compra 3,2 kilos de clavos, le quedará dinero suciente para comprar a lo más 3 martillos.

II) Si compra 3 martillos, le quedará dinero suciente para comprar 6 14

kilos de clavos.

III) Si compra cuatro kilos y medio de clavos y dos martillos, le sobrarán $ 4.600.

A) Solo I D) Solo II y III B) Solo III E) I, II y III C) Solo I y II

10. Los términos de una secuencia se forman según la expresión generaln – 1n + 1

, de modo que el

primer término se obtiene cuando n toma el valor 1, el segundo término se obtiene cuando n toma

el valor 2, y así sucesivamente. La suma desde el tercer hasta el quinto término de la secuencia,ambos incluidos, es

A)35

D)2110

B)76

E)14360

C)5330

11. En la secuencia 4, 9, 25, 49, 121,…; el sexto término es

A) 139 D) 196 B) 144 E) 225 C) 169


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Matemática

Cpech4

12. Sea la secuencia 4, – 2,43 , – 1,

45 ,

– 23 , ...; ¿cuál(es) de las siguientes armaciones es(son)

verdadera(s)?

I) El octavo término de la secuencia es – 1

2 .

II) Todos los términos de la secuencia son números racionales.

III) El término decimoprimero de la secuencia es negativo.

A) Solo I D) Solo II y III B) Solo II E) I, II y III C) Solo I y II

13. En la secuencia 11, 7, 3,…; el producto entre el quinto y sexto término es

A) – 77 D) 45 B) – 45 E) 77

C) – 14

14. En la secuencia74 , 2,

94 ,

52 ,...; el sexto término es

A)484

D)114

B)244

E) ninguno de los valores anteriores.

C) 3

15. En la siguiente secuencia, ¿cuántos fósforos se necesitan para obtener la gura que se encuentraen la posición 11?

1 2 3 4

A) 32 D) 44 B) 34 E) Ninguno de los valores anteriores. C) 42


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16. En la siguiente secuencia 1, 3, 6, 10, 15,...; el séptimo término es

A) 28 D) 20 B) 25 E) ninguno de los valores anteriores. C) 21

17. En la siguiente secuencia12

,34

,56

,78

,910

, ...; la diferencia entre el tercer y noveno término es

A) 0,94 B) 0,9375

C) 0,1 D) 0,10416 E) ninguno de los valores anteriores.

18. En la secuencia 5, 2,35

,425

,...; el quinto término es

A)25

625 D)

15

B)545

E) ninguno de los valores anteriores.

C)530

19. En la secuencia x , – 1,4

5 ,

– 5

7 ,

2

3 , …; ¿cuál es el valor de x ?

A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) Faltan datos para determinarlo.

20. Sea la secuencia73

,65

,57

,49

,311

. ¿Cuál es la expresión general que representa a los términos

de la secuencia, en ese orden, para n desde 1 hasta 5?

A)8 – n

2n – 1 D)

n + 6n + 2

B)8 – n

2n + 1 E)

9 – 2nn + 2

C)n + 6

2n + 1


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Matemática

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21. En la pirámide de la gura, cada número se obtiene sumando los dos números que están bajo él.El valor de x es

28

16

94 x

A) 1 B) 2 C) 3

D) 5 E) 7

22. En un cuadrado mágico, las las, columnas y diagonales suman lo mismo. ¿Cuál es el valor de x en el cuadrado mágico de la gura?

– 5 – 19

– 6

7

x

A) 17B) 13C) 7D) – 7

E) – 17

23. En la gura adjunta, el último número de cada la se obtiene sumando los tres númerosanteriores y, el tercer número de cada columna corresponde al doble de la suma de los dosanteriores. Según esta regla, ¿cuál es el valor de m?

3

8 10

2

m 22

A) 6 B) 7 C) 9 D) 11 E) 18

24. Si m es un entero que se encuentra entre 60 y 70, se puede determinar el valor exacto de m si:

(1) m es múltiplo de 9. (2) m es múltiplo de 2.

A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).

E) Se requiere información adicional.


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25. En la secuencia 3, x , y , z , …; cada término se obtiene sumando una cierta cantidad constante altérmino anterior. Se puede determinar el valor de z si:

(1) x = 7 (2) y = 11

A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional.


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Tabla de corrección

Ítem Alternativa Habilidad1 Aplicación

2 Análisis

3 Aplicación

4 Análisis

5 Aplicación

6 Aplicación

7 Aplicación

8 Análisis

9 Análisis10 Aplicación

11 Análisis

12 Análisis

13 Análisis

14 Análisis

15 Análisis

16 Análisis

17 Análisis

18 Análisis19 Análisis

20 Análisis

21 Comprensión

22 Aplicación

23 Aplicación

24 Evaluación

25 Evaluación

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