guía n 5: decimo

Fecha: 05/2021 Guía N 5: Comprende, que el reposo o elmovimiento rectilí�neo uniforme, se

presentan cuando las fuerzas aplicadassobre el sistema se anulan entre ellas.

Grupos: Decimo CODIGOS INGRESO ACLASE EDMODO10-1: mq7gb810-2: empe4i10-3: zjuhwv10-4: ivxnx210-5: a2jg6z

Área: Ciencias Naturales

Asignatura: Fí�sica

Docente (s): Jorge Jaramillo Ponce

Contacto (s): [email protected]

“Hola que tal como estas… espero teencuentres bien…. ten en cuenta lo siguientepara desarrollar tu guía de la mejor manera,lee detenidamente y luego responde laspreguntas y explicas como llegaste a larespuesta”DESCOMPOSICION DE FUERZASEn diferentes situaciones conviene descomponer una fuerzaen sus componentes que, sumadas, producen sobre un cuerpoel mismo efecto que la fuerza original. Esto se denominadescomposición de fuerzasEjemplo:La imagen representa un cuerpo que baja por un planoinclinado sin rozamiento.Observemos como se descompone el peso en dos fuerzasperpendiculares. El peso (p), del cuerpo se descompone enlas fuerzas pt y pn. La componente pn se compensa con la fuerza N ejercida porel plano inclinado, por lo que la fuerza resultante sobre elcuerpo es justamente la componente pt.

En general, toda fuerza F se puede descomponer en dosfuerzas perpendiculares Fx y Fy en la misma dirección de losejes coordenados. El valor de las fuerzas componentes Fx y

Fy se relaciona con el valor de la fuerza F mediante elteorema de pitagoras

F2=Fx2+Fy2

EQUILIBRIO DE FUERZASDecimos que dos o mas fuerzas aplicadas a un mismo cuerpoestán en equilibrio cuando neutralizan mutuamente susefectos, es decir, cuando su resultante es nula.

Ejemplo

Fuente: Hipertexto Santillana física 1, Modulo de física Centro educativo bolivariano Pasto CEBP, https://www.webcolegios.com/file/a020ff.pdf

Las leyes de NewtonComo ya hemos visto, las fuerzas son acciones capaces demodificar el estado de reposo o de movimiento de loscuerpos. La relación que existe entre las fuerzas y elmovimiento es objeto de estudio de una parte de la físicaque llamamos Dinámica. La dinámica se ocupa de:

1. Determinar que clase de movimiento producen lasfuerzas cuando actúan sobre los cuerpos.

2. Descubrir que fuerzas están presentes en uncuerpo en movimiento.

El núcleo central de la dinámica lo constituyen las leyes deNewton: Ley de Inercia, Ley fundamental de la dinámicay Ley de acción y reacciónPrimera ley de Newton: Ley de la inerciaPodemos darnos cuenta por experiencia, que para que uncuerpo (auto, bicicleta, balón, etc) que está en reposo seponga en movimiento tenemos que aplicar una fuerza sobreél. También sabemos que, si un cuerpo se mueve convelocidad constante, es necesario aplicarle una fuerza paraque se detenga.Observa el caso de un niño que se columpia.

Hasta que la monitora noempuja el columpio el niñopermanece en reposo

Una vez iniciado elmovimiento, estepermanece hasta que seaplique una fuerza paradetenerlo

La primera ley de Newton se la puede expresar asíUn cuerpo permanece en su estado de reposo o demovimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerzasobre él, o bien, si la resultante de las fuerzas que actúanes nula.La propiedad de la materia de no poder cambiar su estadode reposo o de movimiento por si misma recibe el nombre deinercia.Puede parecer que la ley de la inercia está en contradiccióncon la vida cotidiana, porque, en situaciones normales, sobreun cuerpo siempre actúa alguna fuerza (el peso, elrozamiento…). Sin embrago, en el espacio exterior, una naveespacial alejada de la influencia gravitatoria de planetas yestrellas, esta podría mantener su movimiento rectilíneouniforme al no actuar ninguna fuerza sobre ella.


Segunda ley de Newton: Ley fundamental dela dinámicaLa primera Ley de Newton nos dice que le pasa a un cuerposi sobre el no actúa ninguna fuerza. Ahora bien ¿Qué lepasaría a un cuerpo si existe una fuerza resultante queactúa sobre él? La segunda ley nos lo explica.Observa esta experiencia. Se aplica una fuerza F a uncarrito en reposo. Este adquiere una aceleración (a) eninicia un MRUA. Fíjate en que la aceleración que adquieredepende de la fuerza aplicada.

La razón entre la fuerza resultante que actúa sobre uncuerpo y la aceleración que adquiere el cuerpo comoconsecuencia de dicha fuerza es una constante igual a lamasa del cuerpo.La verificación de este hecho constituye lo que nos quieredecir la segunda ley de Newton.Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, esteadquiere una aceleración directamente proporcional a lafuerza resultante, siendo la masa del cuerpo la constante deproporcionalidad.

EjemploSobre un trineo de 80kg de masa, inicialmente en reposo, seaplica una fuerza constante de 280 N.Calcula.a. La aceleración adquirida por el trineo.

b. La distancia recorrida en 5 seg.

TALLER LEYES DE NEWTON


Tercera ley de Newton: Ley de acción yreacciónCuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, ¿Cómoresponde este segundo cuerpo? Para comprenderlo, observaestos ejemplos.

Al iniciar una carrera, una nadadora aplica una fuerzacontra la pared. La nadadora recibe una fuerza de lapared que la impulsa hacia delante.

Una rana empuja la hoja con sus ancas. La rana tambiénrecibe una fuerza que hace que se eleve en el aire.

Estos ejemplos nos hacen ver que una fuerza no puedeexistir de forma aislada, sino que siempre va acompañada deuna fuerza de reacción que actúa en sentido contrario. Latercera ley de Newton recoge este principio.Si un cuerpo ejerce una fuerza, que llamamos acción, sobreotro cuerpo; este, a su vez, ejerce sobre el primero otrafuerza, que denominamos reacción, con el mismo modulo y lamisma dirección, pero de sentido contrario.

Características de las fuerzas de acción y reacción


Aplicaciones de las leyes de NewtonComo ya sabes, la dinámica estudia como es el movimientode un cuerpo cuando actúa sobre el una fuerza.Para resolver los problemas de dinámica, aplicamos las leyesde Newton, sin embargo, previamente debemos conocer quefuerzas actúan sobre un cuerpo y dibujarlos en un esquema.Dos tipos de fuerzas, que aparecen frecuentemente enestos problemas y con las que debes familiarizarte, son lasfuerzas normales y las fuerzas de rozamiento.Fuerza Normal: en la imagen miramos un monitor situadosobre un soporte. Sobre el monitor actúa la fuerza de supeso (p) ¿Cómo puede ser, entonces, que este no caiga alsuelo?El monitor no cae porque sobre el actúa también otrafuerza, N, ejercida por el soporte, que lo sostiene.

Llamamos fuerza normal (N) a la fuerza que ejerce lasuperficie de apoyo de un cuerpo sobre este.La fuerza normal es una fuerza de reacción a la fuerza queel cuerpo ejerce sobre la superficie. Siempre es

perpendicular (o normal) a dicha superficie, por tal razón sunombre.Ahora veremos como se representa la fuerza normal sobrelos cuerpos en algunos casos y como se puede calcular suvalor aplicando las leyes de Newton.Ejemplos: Representa las fuerzas que actúan sobre los siguientescuerpos y calcula la fuerza normal aplicando las leyes denewton.a. Un sofa de 120 kg de masa que se apoya sobre unasuperficie horizontal.b. Un cubo de agua de 3kg que se apoya en el suelo y sobreel se ejerce una fuerza vertical hacia arriba de 18 N.


TALLER DE REFUERZO FUERZA NORMAL1. Dibuja la fuerza normal que experimenta el cuerpo encada una de las siguientes posiciones mostradas.

2. Responde. ¿Cómo debe ser el valor de FN en la figurapara que el sistema esté en equilibrio? ¿Por qué?

Fuerzas de rozamientoPor experiencia, nos damos cuenta, que para arrastrar unobjeto pesado sobre una superficie debemos ejercer unafuerza considerable. Si la fuerza que aplicamos no essuficiente, el objeto no se moverá.Lo que sucede es que entre el cuerpo y la superficie sobrela que se apoya o se desplaza aparece una fuerza que seopone al movimiento y que recibe el nombre de fuerza derozamiento.Llamamos fuerza de rozamiento, Fr, a la fuerza que apareceen la superficie de contacto de los cuerpos, oponiéndose almovimiento de estos.Características de la fuerza de rozamiento

Ejemplo


TALLER FUERZA DE ROZAMIENTO1. Un cuerpo de masa m, cae a lo largo de un plano inclinado.El coeficiente de rozamiento es μc.

ACTIVIDADESNOTA: Entregar cada una de las respuestasjustificadas en hojas diferentes de la guía,JUSTIFCAR TODAS LAS RESPUESTAS (LAGUIA ES SUYA)Responda las preguntas 1 y 2 con respecto a la siguiente información.Una bola de billar rueda por una mesa con velocidad constante hasta chocar con otra bola que inicialmente esta en reposo. En ese momento la primera bola se detiene y la segunda se pone en movimiento. 1. En el momento del choque que ley de Newton se cumplea. primera ley b. segunda leyc. tercera leyd. todas las anteriores2. En el momento que la primera bola está rodando con velocidad constante que ley de Newton se cumplea. primera ley b. segunda leyc. tercera leyd. todas las anterioresResponde las preguntas 3 y 4 con respecto a la siguiente informaciónUna fuerza de 64,8 N actúa sobre un cuerpo de 12Kg de masa, que inicialmente esta en reposo.3. Que aceleración adquiere el cuerpo.a. 54 N b. 5,4 N c. 0,54 N d. 540 N4. la velocidad que alcanza en 2,5 sega. 13,5 seg b. 1,35 mseg c. 1,35 min d. 13.5 horas5. Sobre un cuerpo se ejercen dos fuerzas, de 10 N y 15 N, en la misma dirección y en sentido contrario, ¿El cuerpo se

encuentra en equilibrio? Si no lo está ¿qué fuerza haría falta para que lo esté?a. Se encuentra en equilibriob. No se encuentra en equilibrio y hay que aplicar 5 N de fuerza en la misma dirección de la fuerza de 10 N para que este en equilibrioc. se encuentra en equilibrio y hay que aplicar 5 N de fuerzaen la misma dirección de la fuerza de 10 N d. No se encuentra en equilibrio y hay que aplicar 5 N de fuerza en el mismo sentido de la fuerza de 10 N para que este en equilibrio6. La Segunda Ley de Newton expresa que la Fuerza es equivalente al producto entre la masa y la aceleración. Un astronauta se encuentra realizando una reparación en la Estación Espacial Internacional, accidentalmente el brazo robotizado de la Estación lo engancha y lo empuja con una fuerza F durante t segundos arrojándolo al espacio. Si m es la masa del astronauta, para realizar la labor de salvamento del astronauta se debe enviar una nave que alcance una velocidad:A. V = Ft/m B. V > Ft/mC. V = at + voD. V = √2aX7. ¿Cuál de los siguientes pares de fuerzas indicados no representa un par de fuerzas de acción y reacción?

8. ¿Cuál de las siguientes graficas representa la relación entre la fuerza y la aceleración planteada en la segunda ley de Newton?


9. Ante un Frenazo brusco, los ocupantes de un automóvil, en virtud del principio de inercia.a. Se desplazan hacia adelanteb. Permanecerán inmóvilesc. Experimentaran un girod. Se desplazan hacia atrás10. Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la resultante de las fuerzas que actúan es cero...a. El cuerpo no se mueve.b. El cuerpo se mueve con un movimiento rectilíneo uniforme.c. El cuerpo se mueve con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.d, El cuerpo se mueve con un movimiento rectilíneo uniformemente retardado.11. Sobre un suelo horizontal, se disponen dos cuerpos A y B, de la misma masa, y naturaleza y se mueven con velocidades v1 y v2 respectivamente, siendo v2>v1. De las fuerzas de rozamiento de ambos cuerpos con el suelo, F1 y F2 podras decir que:a. F1<F2b. F1>F2c. F1=F2d. F1=<F212. Arrastramos un cuerpo horizontalmente tirando de él con una Fuerza de 320 N ¿Qué valor debe tener la Fuerza de rozamiento para que se mueva con velocidad constante?a. La Fuerza de rozamiento tiene igual modulo y dirección contraria a la Fuerza impulsora.b. La Fuerza de rozamiento tiene igual modulo y sentido a la Fuerza impulsora.c. La Fuerza de rozamiento tiene igual modulo y sentido contrario a la Fuerza impulsora.d. La Fuerza de rozamiento tiene diferente modulo y sentido contrario a la Fuerza impulsora.13. Cuando caminamos sobre el suelo helado es difícil no resbalar ¿Qué explicación podemos dar a este hecho?a. Al caminar realizamos una fuerza de acción y el hielo nos devuelve la fuerza de reacción.b. La fuerza de rozamiento es muy pequeña, lo que hace que resbalemos al ejercer con el pie la fuerza necesaria para andar.c. Esta situación es a consecuencia del principio de inercia.d. La fuerza de rozamiento es muy grande, lo que hace que resbalemos al ejercer con el pie la fuerza necesaria para andar.14. Tú pateas un balón y que él salga disparado y no tú se explica con...a. Segunda Ley de Newtonb. Tercera Ley de Newtonc. Primera Ley de Newtond. Ley de Gravitación universal

15. Cuando un avión de propulsión lanza gases hacia atrás y simultáneamente avanza hacia delante podemos percatarnosde la intervención de: a. Dos fuerzasb. Seis Fuerzasc. cuatro Fuerzasd. No hay fuerzas16. Si la fuerza neta sobre un objeto es cero, el objeto no podría:a. estar en reposo b. Estar en movimiento con velocidad constantec. Tener aceleración cerod. Tener aceleración constante17. Si cuerpo se mueve, es porque sobre él actúa al menos una fuerza:a. Sí según el principio fundamental de la dinámica es necesario una fuerza para que haya movimiento.b. No, puede moverse con M.R.U. sin que actúe ninguna fuerza sobre él, según la primera Ley de Newton.c. Según la tercera Ley se necesita una fuerza para que haya un movimiento.d. Sí según el principio fundamental de la dinámica no esnecesario una fuerza para que haya movimiento.

La cantidad de movimiento linealAlguna vez te has preguntado ¿cómo puede un karatecaromper una fila de ladrillos sin romper su mano? ¿Por qué esmás difícil detener una pelota cuando se mueve rápido quecuando se mueve despacio?Para detener un objeto es necesario aplicarle una fuerza ypor experiencia nos muestra que tenemos mayor dificultadcuanto mayor es la rapidez con la que se mueve el objeto. Laexperiencia también nos muestra que, si dos cuerpos dediferente masa se mueven con la misma rapidez, tenemosmayor dificultad para detener el cuerpo con mayor masa. DeLo anterior podemos decir que, la masa y la velocidad de losobjetos se relacionan. A esto se le llama cantidad demovimiento lineal o momentum lineal.

Y su expresion es

Como el producto de una magnitud escalar positiva (la masa)por un vector (la velocidad), es un vector con la mismadirección.


La unidad de medida de la cantidad de movimiento en el SIes el kg * m/s Por ejemplo, si un automóvil de masa 1.000 kgse mueve con velocidad de 72 km/h hacia el norte y uncamión de masa 8.000 kg se mueve con velocidad 9 km/hhacia el norte, podemos verificar que la cantidad demovimiento de los dos vehículos es la misma.

Nos damos cuenta que la cantidad de movimiento de un sistema aumenta cuando aumenta su rapidez y la masa permanece constante o cuando aumenta la masa y la rapidez permanece constante.

Impulso mecánicoLa vida cotidiana nos indica que, la masa de los objetospermanece constante y, por lo general, varía la velocidad, esdecir, existe una aceleración. Dicha aceleración se producecomo resultado de una fuerza que actúa sobre el cuerpodurante un tiempo determinado. Un factor importante en elmovimiento de los cuerpos es el tiempo que dura la fuerzasobre este. Si se aplica una fuerza durante un intervalo detiempo corto, el cambio en la cantidad de movimiento espequeño, y si se aplica la misma fuerza durante un intervalode tiempo mayor, el cambio en la cantidad de movimiento esmayor.Si suponemos que un cuerpo se mueve en línea recta conaceleración constante y su velocidad cambia de V0 a Vdurante un intervalo de tiempo ∆t, entonces se tiene que:

Como fuerza neta=masa*aceleracionEntonces

Si la cantidad de movimiento inicial es p0=m∗V 0 y la cantidad de movimiento cuando ha transcurrido el intervalo de tiempo ∆t es p=m∗V , entonces:

Lo cual significa que la fuerza neta que actúa sobre uncuerpo es igual que tan grande es el cambio de la cantidadde movimiento con respecto al tiempo. Esta expresiónmuestra que cuanto más intensa es una fuerza, más rápidocambia la cantidad de movimiento del objeto; Asi mismo, sila fuerza no es tan intensa, la cantidad de movimiento delobjeto cambia lentamente.El producto de la fuerza que actúa sobre un cuerpo por eltiempo durante el cual esta actúa recibe el nombre deimpulso mecánico, I. Es decir,

Es decir, que la variación de la cantidad de movimiento de uncuerpo es igual al impulso que actúa sobre el cuerpo. Estarelación permite explicar por qué fuerzas no tan intensascomo la que ejerce el lanzador en béisbol, que actúandurante un intervalo de tiempo largo (figura a), producenefectos comparables con los de fuerzas intensas, como laque ejerce el bateador de béisbol con el bate, que actúandurante intervalos de tiempo cortos (figura b).La unidad de medida del impulso en el SI es el N *s.


EjemploLa masa de un balón de fútbol es 450 g. Si el tiempo decontacto entre el pie y un balón en reposo, duranteun puntapié, para que este adquiera una velocidad de 20m/s, es de 8 X10-3 seg, determinar:a. El impulso producido por el puntapié.b. La fuerza ejercida sobre el balón.

RESPONDE A LA PREGUNTA1. Un niño le pega con sus dedos a una canica de 4g demasa que inicialmente se encuentra en reposo,sometiéndola a un impulso de 7 N/s. ¿Qué velocidadadquiere la canica?

Conservación de la cantidad de movimientoConsideremos un sistema formado por dos esferas como lafigura. Se dice que este sistema es aislado porque las únicasfuerzas que actúan sobre ellas son las que se ejercenmutuamente.

Expresando la segunda ley de Newton en términos de lacantidad de movimiento p, tenemos que las fuerzas queexperimentan la esfera 1 y la esfera 2 son respectivamente:

El tiempo durante el cual la esfera 1 ejerce fuerza sobre laesfera 2 es igual al tiempo durante el cual la esfera 2ejerce fuerza sobre la esfera 1, entonces, los cambios decantidad de movimiento se relacionan mediante la expresión:


La expresión anterior significa que una disminución en lacantidad de movimiento de la esfera 1 se manifiesta comoun aumento de la cantidad de movimiento de la esfera 2.Esta relación se expresa como:

Se concluye que la suma de las cantidades de movimiento dedos objetos que conforman un sistema aislado, antes de queinteractúen, es igual a la suma de las cantidades demovimiento de los dos objetos después de la interacción, esdecir:

Pantes=PdespuesPor lo tanto, la cantidad de movimiento de un sistemaaislado permanece constante. El principio de conservaciónde la cantidad de movimiento lineal es equivalente a latercera ley de Newton. Este principio se aplica a un sistemaaislado que contenga dos o más partículas. Ejemplo:Después de una explosión interna un objeto de masa 4,0 kg,inicialmente en reposo, se divide en dos fragmentos, uno delos cuales, de masa 2,5 kg, sale proyectado hacia la derechacon velocidad de 40 m/s.Determinar la velocidad del otro fragmento después de laexplosión.SolucionCantidad de movimiento inicial del objeto antes de laexplosión es Pantes=0, La cantidad de movimiento final delsistema conformado por los dos fragmentos es:

De acuerdo con el principio de conservación de la cantidadde movimiento,

La velocidad del segundo fragmento, después de la explosiónes 266,6 m/s. El signo menos indica que el segundofragmento se mueve en sentido opuesto al primerfragmento.

ESTATICAHasta ahora se ha estudiado como una fuerza resultantesobre un cuerpo actúa sobre este acelerándolo.En ese orden de ideas la estática estudia las condicionesque deben cumplir las fuerzas que actúan sobre un cuerpopara que estas no produzcan ni movimiento de traslación nide rotación, es decir quede en equilibrioEquilibrio de un cuerpoPrimero condición de equilibrio: Equilibrio de traslaciónDe la primera ley de Newton podemos afirmar que a pesarde que un cuerpo este sometido a varias fuerzas, estepuede seguir en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.Por ejemplo, si tenemos un cuerpo un cuerpo sobre unasuperficie horizontal, la superficie ejerce una fuerzanormal (N) sobre el cuerpo que se opone al peso(mg) y quehace que el cuerpo este en reposo.Como se puede notar, Las fuerzas que actúan sobre elcuerpo tienen igual magnitud y sentido contrario, pues si noes así el cuerpo se movería. De lo anterior se puede decirque la suma de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, óseala fuerza resultante, es igual a cero. Esto significa que losefectos de las fuerzas se compensan dando como resultadoel no cambio en su movimiento de traslación.Entonces podemos afirmar si la fuerza resultante que actúasobre un cuerpo es cero, el cuerpo se encuentra enequilibrio de traslación. Ecuaciones para la condición de equilibrio

F resultante=¿F1+F2+F n=0¿

si estamos en un plano cartesiano “x” y “Y”, entonces lasumatoria de las fuerzas en “x” y “Y” deben ser cero


Diagrama de Cuerpo libreEs muy difícil resolver un problema de estática si no setraza un diagrama de cuerpo libre del problema, con el DCL(Diagrama de Cuerpo Libre) podemos aislar un cuerpo yexportarlo a un plano cartesiano para analizar las fuerzasque actúan sobre dicho cuerpo.Los pasos para trazar un diagrama de cuerpo libre, son lossiguientes:Paso 1: Excluya el cuerpo del problema y trace todas lasfuerzas que actúan sobre él, con ello podemos obtener unareferencia de inicio importante para la solución de nuestroproblema.Paso 2: Dicho sistema de referencia se trazará sobre unplano cartesiano y se procederá con una descomposición delos vectores en su forma rectangular.Paso 3: Coloque adecuadamente las fuerzas yadescompuestas, así como también los ángulos.Paso 4: Aplique las ecuaciones de condición de equilibrio,para obtener las incógnitas deseadas.Ahora un ejemploDos cables sostienen un semáforo cuyo peso tiene unamagnitud de 240 N, formando un ángulo de 150° con ambascuerdas, tal como se muestra en la figura. Calcule lamagnitud de la fuerza aplicada por cada cable.

Solución:

Elaboramos el diagrama de cuerpo libre de nuestroproblema, extrayendo primero las fuerzas que están activasen dicho cuerpo, incluyendo los ángulos.

Como los cables están generando una tensión con los postesque soportan al semáforo, van en dirección a los postes, noal semáforo. El peso del semáforo hace que la fuerza jalehacía abajo. Una vez teniendo en cuenta dicho punto, esmomento de realizar un diagrama de cuerpo libre máscompleto, colocando las fuerzas en el plano cartesiano.

Hemos colocado 15° en los ángulos de las tensiones con lahorizontal, ya que el ángulo que había entre cable y cableeran de 150°. Es lógico que los ángulos restantes fueran30°, ahora vamos a colocar la sumatoria de fuerzas en el eje“x”

Observamos por nuestro plano cartesiano, que solamente loque está de lado derecho es positivo, y de lado izquierdonegativo.Para el eje “x”

Para el eje “y”, también observamos que hacia arriba espositivo y hacia abajo es negativo.

Resolviendo para el eje “x”Como bien sabemos, tenemos que descomponer nuestrosvectores en su forma rectangular de tal forma que:


Al tratarse de una igualdad, vamos a despejar de tal formaque nos quede así:

Esto nos da entender, que tanto la tensión 1 como la tensión2, son iguales. Ahora lo que necesitamos saber es cuántovale la tensión, y ese dato nos arrojará cuando resolvamospara el eje “y”.Resolviendo para el eje “y”

Pero como sabemos que:

Es decir:

Despejando a T1

Esto quiere decir que tanto T1 como T2 tienen una fuerzade tensión de 482.96 Newtons cada una.Resultado:

Fuerza de tensiónSe denomina tensión a la fuerza que es ejercida mediante laacción de un cable, cuerda, cadena u otro objeto sólidosimilar, considerado de masa despreciable e inextensible. lamisma se mide en newtons y siempre es medida en direcciónparalela a la cuerda sobre la que se aplica.

RESPONDE A LA PREGUNTARealiza el diagrama de las fuerzas que actúan sobrecada cuerpo y determina el valor de la tensión en cadacuerda para que el cuerpo se mantenga en equilibrio.

Momento de Fuerza o torquePor simplicidad y hasta el momento, hemos considerado quelos cuerpos con los que trabajamos son puntos materiales yno nos ha importado en absoluto en qué parte del cuerpo seaplicaban las fuerzas. Esto es una abstracción más queperfecta para introducirnos en el mundo de la dinámica, sinembargo, los cuerpos reales son cuerpos extensos y elefecto que producen las fuerzas sobre ellos dependen delpunto en el que se les aplique, dando lugar no solo amovimientos de traslación sino también de rotación (giros).El ejemplo más claro es el de una puerta. ¿Te la puedesimaginar? ¿A que si la empujas hacia delante desde el puntomás cercano a las bisagras tendrás que aplicarle más fuerzay se moverá más lenta que si los haces desde la manija?Como puedes comprobar, el sitio donde se aplica la fuerzaimporta... y mucho!


Se denomina momento de una fuerza, o torque, a aquellamagnitud vectorial que es una medida de la capacidad derotación que dicha fuerza es capaz de producir a un cuerpo,cuando este puede rotar alrededor de un punto que seconsidera fijo.Por ejemplo consideremos el caso de que una personaintenta aflojar una tuerca de una llanta de un camión.

El módulo del momento de una fuerza se determinamultiplicando el módulo de dicha fuerza (F) por el brazo dedicha fuerza (d), definida como la distancia del centro derotación, o centro de momentos, a la línea de acción de lafuerza (perpendicular trazada desde el centro de rotación ala recta donde actua la fuerza), es decir:

La dirección del momento de una fuerza M es perpendicularal plano definido por la línea de acción de la fuerza F y elcentro de rotación y su sentido se determina por la regla dela mano derecha.

Cuando sobre un cuerpo solo intervienen fuerzas coplanares(todas se encuentran en un mismo plano), alguna de ellastenderá a producir una rotación anti-horaria mientras queotras, una rotación horaria. En este caso se consideran, porconvención, que son positivos los momentos relacionados conuna rotación anti-horaria y negativos los relacionados conuna rotación horaria.Si la línea de acción de una fuerza pasa por el centro derotación, o centro de momentos, el momento producido pordicha fuerza es nulo.

Convenio de signos en el momento de una fuerzaComo ya hemos comentado, el momento de una fuerzaimpulsa a los cuerpos a cambiar su velocidad de giro. Poresta razón, junto al módulo suele incluirse un signo que nos


permite determinar si el impulso es para girar hacia un ladoo hacia el otro. En concreto:

1. Cuando el impulso para girar tiene el sentido de lasagujas del reloj, el módulo del momento seacompaña de un signo negativo.

2. Cuando el impulso para girar tiene el sentidocontrario a las agujas del reloj, el módulo delmomento se considera positivo.

Ejemplo:Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en lafigura. Si el brazo r es igual a 30 cm y el torque de aprieterecomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál debe ser elvalor de la fuerza F aplicada?.

La segunda condición de equilibrioPara que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, debecumplirse la segunda condición que dice: para que un cuerpoesté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos otorques de fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquierpunto debe ser igual a cero. Es decir:

Matemáticamente, para el caso de fuerzas coplanares, sedebe cumplir que la suma aritmética de los momentosrelacionados con rotaciones anti-horarias debe ser igual a lasuma aritmética de los momentos relacionados conrotaciones horarias.

En general, un cuerpo se encontrará en equilibriotraslacional y equilibrio rotacional cuando se cumplen las doscondiciones de equilibrio.Ejemplo:Una barra sin peso se mantiene en equilibrio, tal como semuestra en la figura. Hallar el valor del peso w

SOLUCIÓNEn el diagrama de cuerpo libre se puede apreciar la fuerzaR que es la fuerza de reacción que ejerce el soporte sobrela barra. Aplicando la segunda condición del equilibrio sobreel punto R tenemos que:

ACTIVIDADESNOTA: Entregar cada una de las respuestasjustificadas en hojas diferentes de la guía,JUSTIFCAR TODAS LAS RESPUESTAS (LAGUIA ES SUYA)


18. ¿Cuál debe ser la posición de la señora para que elsistema este en equilibrio?

A) Alejarse dos líneas del origen o centroB) Alejarse tres líneas del origen o centroC) correr dos líneas al centro o punto de origenD) correr una línea al centro o punto de origen19. En el siguiente sistema calcular el valor de la tensión dela cuerda para que se encuentre en equilibrio.

Masa del Objeto = 30 KgMasa de la tabla = 10 KgLargo tabla 6mEl Objeto está a 4 m del punto de equilibrioÁngulo 60° con respecto a la vertical

A) 400 N B) 500 N C) 600 N D) 750 N20. Para sacar un clavo de una tabla, una persona hace tresintentos que se muestran en la figura. Se sabe quesolamente en uno de los tres intentos lo logrará. Indique encual y justifique:

21. Un mico está parado sobre una vara sostenidahorizontalmente por cables atados a sus extremos. Loscables forman ángulos iguales con la vertical. Si se quiereque la tensión en el cable A disminuya se requiere:

A) Disminuir la longitud de los dos cables sin variar losángulos.B) Aumentar la longitud de los dos cables sin variar losángulosC) Correr el mico hacia la izquierdaD) Correr el mico hacia la derecha.22. Sobre la barra indicada actúan fuerzas F1, F2, F3 y F4.La distancia L a la que debe aplicarse una fuerza de 5N parque la barra no gire, es:


A) 2m B) 1,5m C) 1m D) 1.2m23. Una persona decide empujar la llave, agarrándola de laparte media y no de su extremo; si desea que la llave gire,permitiendo el movimiento de una tuerca apretada, tendráque:A) Reducir a la mitad la fuerza ejercida.B) Duplicar cuatro veces la fuerza ejercidaC) Duplicar la fuerza ejercidaD) Reducir cuatro veces la fuerza ejercida.24. Un hombre de masa m está parado en el extremo de unatabla homogénea de masa M y longitud L, que descansa alborde de un edificio como se dibuja. Si el conjunto está enequilibrio se cumple que:

A) El peso del segmento de la barra a la izquierda de O esigual al peso del segmento a la derecha de O más el peso delhombre.B) El peso total de la barra es igual al peso del hombre.C) Con respecto a O el torque de la tabla es de igual valor yopuesto al torque que aplica el hombre.D) La normal sobre la tabla es de igual valor el peso delhombre.25. Un bloque de hierro pende de dos cuerdas igualesatadas a postes como muestra la figura. Las tensiones en lascuerdas son iguales.

Respecto a la situación anterior, el valor del peso del bloquees:A) 2Tsenθ C) 2TB) Tsenθ D) Tcosθ26. En cuál de los siguientes casos la fuerza de rozamientoes mayor, si las masas de los dos cuerpos son iguales y entrela superficie y el cuerpo hay el mismo coeficiente derozamiento

A) En el bloque a ya que el ángulo es menor que en b y elrozamiento depende de la fuerza normalB) En el bloque b ya que el ángulo de inclinación es mayorque en el bloque a y el rozamiento depende de la fuerzanormalC) En el bloque b ya que el ángulo de inclinación es mayorque en el bloque a y el rozamiento depende del peso delcuerpoD) En el bloque a ya que el ángulo es menor que en b y elrozamiento depende del peso del cuerpo27.


La figura muestra una palanca, que es un tipo de maquinasimple. Si el punto de apoyo se mueve hacia la izquierda elvalor de F2, para que permanezca en equilibrio debe:A) DisminuirB) Permanecer igualC) Aumentar D) Hacerse cero28. De acuerdo al siguiente sistema, se puede afirmar que:

A) La barra no está en equilibrioB) La barra sube con velocidad constanteC) La barra baja con velocidad constanteD) La suma de momentos lineales es ceroRESPONDA LAS PREGUNTAS 29, 30 Y 31 CON BASE ENEL SIGUIENTE ENUNCIADO:Una masa que se cuelga de una cuerda clavada al techo, sepone a describir una trayectoria circular describiendo uncono imaginario en el espacio, como se indica en la figura.

29. Las fuerzas que actúan sobre la masa en la posición A,están correctamente representadas en la figura:

30. Si la masa m, va describiendo círculos cada vez maspequeños, se debe principalmente a:A) La fuerza centrifugaB) La componente horizontal de la tensiónC) El pesoD) La componente vertical de la tensión

31. Si la cuerda se arranca en un momento determinado y lamasa m, cae al suelo, es cierto que:A) Caerá verticalmente.B) Su movimiento no es semiparabólico.C) sobre el no actúa una fuerza centrípeta.D) Ira acelerando horizontalmente


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