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Guía de estudio de Física Plan 4

Física. La palabra "física" viene del vocablo griego "physis", que significa "naturaleza" y por ello podríamos decir que la Física tiene por objeto el estudio de los fenómenos que ocurren en la naturaleza.

Por los progresos que ha hecho el hombre en el estudio de la naturaleza, podemos decir entonces:

Física es la ciencia que estudia la materia y la energía y sus mutuas transformaciones.

El estudio de la física se subdivide en diversas ramas en las que se agrupan fenómenos relacionados:

Mecánica: Estudia los fenómenos relacionados con el movimiento de los cuerpos.

Calor: Estudia los fenómenos térmicos, es decir, la variación de la temperatura de un cuerpo, la fusión de un trozo de hielo, la dilatación de un cuerpo caliente, etc.

Movimiento Ondulatorio o Acústico (sonido): Estudia las propiedades de las ondas que se propagan en una media materia.

Óptica: Se encarga de los fenómenos visibles relacionados con la luz.

Electricidad: Incluye el estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos.

Física Moderna: Abarca el desarrollo que la física tuvo durante el siglo XX, incluyendo el estudio de la estructura del átomo, del fenómeno de la radiactividad, la teoría de la relatividad, etc.

La física estudia todas las dimensiones de la materia desde la inmensidad del universo hasta las diminutas partículas sub atómicas.

Uno de los objetivos de la física es determinar la naturaleza de esas interacciones y explicar en función de las mismas las propiedades de los átomos, moléculas y cuerpos. Así es posible determinar todas las interacciones del universo y se reducen a cuatro clases que en orden son:

• Interacción Nuclear entre protones y neutrones (y otras partículas elementales) que

da lugar a los núcleos atómicos y a otros procesos.

• Interacción Débil que da lugar a ciertos procesos muy especiales entre las partículas

elementales, por ejemplo: algunos fenómenos radiactivos como la transformación de un neutrón en un protón.

• Interacción Electromagnética que existe en todas las partículas con carga eléctrica y

es responsable del movimiento de los electrones alrededor del núcleo, de la unión de átomos formando moléculas y de la unión de moléculas formando cuerpos; también es responsable de procesos entre átomos y moléculas como las reacciones químicas.

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• Interacción Gravitacional que es importante cuando los cuerpos tienen gran masa, como la tierra o el sol. Es responsable de que los cuerpos caigan hacia la superficie terrestre, del movimiento de la luna alrededor de la tierra.

NOTACIÓN CIENTÍFICA.

En Física a veces se usan cantidades extremadamente grandes como el radio de la Tierra, o muy pequeñas como la carga de un electrón.

r = 6 370 000 km carga e = 0.000 000 000 000 000 000 16

Tierra

El manejo de estos números es difícil, por lo cual se utiliza una herramienta matemática llamada "Notación Científica".

La notación científica se basa en la multiplicación de los números por "10", elevado a una potencia adecuada.

1 = 1 x 10º 10 = 1 x 101

100 = 1 x 102

1 000 = 1 x 103

10 000 = 1 x 104

100 000 = 1 x 105

1 000 000 = 1 x 106

10 000 000 = 1 x 107

100 000 000 = 1 x 108

1 000 000 000 = 1 x 109

Observemos que el número de ceros es el exponente.

Para los números pequeños, se usa un exponente negativo.

0.1 = 1 x 10-1

0.01 = 1 x 10-2

0.001 = 1 x 10-3

0.0001 = 1 x 10-4

0.00001 = 1 x 10-5

0.000001 = 1 x 10-6

0.0000001 = 1 x 10-7

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Para manejar estos números hacemos lo siguiente.

a) El radio de la Tierra 6 370 000

Contamos el número de lugares que debe recorrerse el punto decimal hacia la izquierda hasta dejar una cifra; este número de lugares nos dará el exponente que le pondremos al 10.

6. 370 000 = 6.37 x 106

b) La carga del electrón 0.000 000 000 000 000 000 16 Se cuenta el número de los lugares que se recorre el punto a la derecha, hasta pasar la primera cifra distinta de cero. Este número de lugares nos da el exponente negativo de 10

0. 000 000 000 000 000 000 16 = 1.6 x 10-19

Si convertimos un número de notación científica a la notación común hacemos la operación contraria.

4.25 x 107 = 42 300 000 En este caso, el exponente de 10 es 7, por lo tanto

recorremos el punto 7 veces hacia la derecha,

aumentando los ceros que sean necesarios.

2.1 x 10-3 = 0.0021

El exponente negativo indica que el número es un

decimal, por lo tanto recorremos el punto a la izquierda, aumentando los ceros que sean necesarios.

Ejercicios:

1. Convierte los siguientes números a notación científica.

63 560 000 =

0.0043 =

853 000 =

5 200 =

0.000 0008 =

2. Convierte a notación común.

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8 x 109 = 4.3 x 103 = 9.14 x 108 = 4.21 x 10-7 = 2.45 x 10-3 =

Operaciones Exponenciales (Notación Científica)

Multiplicación: Se multiplican los números dados por separado, y los exponentes se suman.

(2 x 105) (3 x 104) = (2) (3) x 105+4

= 6 x 109

(8 x 10-3) (2 x 10-5) = (8) (2) x 10-3+(-5)

= 16 x 10-8

(6 x 10-4) (5 x 107) = (6) (5) x 10-4+7

= 30 x 103

División: Se dividen los números y los exponentes se restan.

5 x 106 = 5_ x 106-3

4 x 103 4 = 1.25 x 103

6 x 10-3 = 6_ x 10-3-2

3 x 102 3 = 2 x 10-5

8 x 105 = 8_ x 105-(-3)

2 x 10-3 2 = 4 x 108

Suma y Resta: Antes de efectuar estas operaciones se deben expresar las cantidades con el mismo exponente. Enseguida se hace la operación con los números, dejando al exponente igual.

7.23 x 108 + 5.4 x 107 = 72.3 x 107 + 5.4 x 107

= (72.3 + 5.4) x 107

= 77.7 x 107

= 7.77 x 108

5.7 x 10-2 + 7.3 x 10-3 = 5.7 x 10-2 + 7.3 x 10-3

= (5.7 + 0.73) x 10-2

= 6.43 x 10-2

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7.12 x 104 - 6.8 x 103 = 71.2 x 103 - 6.8 x 103

= (71.2 - 6.8) x 103

= 64.4 x 103

= 6.44 x 104

RESPRESENTACIÓN GRÁFICA DE PUNTOS DEL ESPACIO

Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia: En el sistema de coordenadas cartesianas, se determina mediante las distancias ortogonales a los ejes principales, que se indican con dos letras o números: (x, y) en el plano; y con tres en el espacio (x, y, z). Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (sistema cartesiano) son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación matemática (funciones matemáticas y ecuaciones de geometría analítica), o del movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto origen. En las coordenadas cartesianas se determinan las coordenadas al origen como la longitud de cada una de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René Descartes, quien las utilizó por primera vez de manera formal. El sistema en sí es un sistema bidimensional, que se denomina plano cartesiano. El punto de intersección de las rectas, por definición, considera como el punto cero de las rectas y se conoce como origen de coordenadas. Al eje horizontal o de las abscisas se le asigna los números reales de las equis ("x"); y al eje vertical o de las ordenadas se le asignan los números reales de las yes ("y"). Al cortarse las dos rectas, dividen al plano en cuatro regiones o zonas, que se conocen con el nombre de cuadrantes: Primer cuadrante "I": Región superior derecha Segundo cuadrante "II": Región superior izquierda Tercer cuadrante "III": Región inferior izquierda Cuarto cuadrante "IV": Región inferior derecha Espacio euclídeo Si tenemos un sistema de referencia formado por tres rectas perpendiculares entre sí (X, Y, Z), que se cortan en el origen (0, 0, 0), cada punto del espacio puede nombrarse mediante tres números: (x, y, z), denominados coordenadas del punto, que son las distancias ortogonales en los tres planos principales: los que contienen las parejas de ejes YZ, XZ, YX, respectivamente.

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La gráfica que representa una magnitud que varía en proporción directa con respecto a otra, es una línea recta que pasa por el origen de un sistema de rectas perpendiculares.

PENDIENTE DE UNA GRÁFICA

Si conocemos dos puntos cualesquiera de la gráfica anterior, A y C. Por ejemplo, en donde A corresponde a V1 = 1cm3 y M = 10g y para el punto C corresponde a V3 = 3cm3 y M3 = 30g, observamos que existe una variación en el volumen y una variación en la masa. Esta variación se representa por la letra griega (delta) así:

V = V3 - V1 y M = M3 - M1

La pendiente o inclinación de la recta será la relación:

pendiente = M = M3 - M1_ = 30g - 10g_ = 20g_

V V3 - V1 3cm3 - 1cm3 2cm3

La inclinación de la recta es 10g/cm3

En una gráfica de variación proporcional

directa, la constante K es igual a la pendiente k = 10g/cm3 de la recta.

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• Variación Lineal

Cuando representamos gráficamente valores de dos variables y se obtiene una recta que no pasa por el origen, ambas variables están relacionadas por una variación lineal.

• Proporción Directa

Cuando dos magnitudes están en relación de modo que al duplicar el valor de una, se duplique el valor de la otra, existe entre ambas una proporción directa.

Para saber si una magnitud es directamente proporcional a otra, se calcula la constante de proporcionalidad. El cociente entre las magnitudes es invariable entre ambas, es decir es constante.

Ejemplo:

Si se miden la masa de bloques de hierro de diferente volumen tendríamos que:

V1 = 1cm3

M1 = 10g

V3 = 3cm3

M3 = 30g

V2 = 2cm3

M2 = 20g

V4 = 4cm3

M4 = 40g

Si dividimos M = 10g = 10g/cm3 40g = 10g/cm3

V 1cm3 4cm3

Entonces la constante de proporcionalidad K = 10g/cm3

Representación Gráfica

Para trazar una gráfica que represente la relación entre M y V ponemos a M en función de V, o M contra V y hacemos la tabla.

V (cm3) 1 2 3 4

M (g) 10 20 30 40

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Se trazan dos rectas perpendiculares. Sobre una de ellas situamos los valores de V y sobre la otra, los valores de M. Se escogen escalas apropiadas.

a) Y varía con respecto a X

b) La relación matemática entre y y x es y = ax + b

1 2 3 4 V(cm3)

Mecánica de fluidos. Estática de fluidos. (Hidrostática). La materia fundamentalmente se divide en sólidos y fluidos, y esta última en gases y líquidos.

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Un fluido es parte de un estado de la materia la cual no tiene un volumen definido, sino que adapta la forma del recipiente que lo contiene a diferencia de los sólidos, los cuales tienen forma y volumen definido. Los fluidos tienen la capacidad de fluir, es decir, puede ser trasvasada de un recipiente a otro. Dentro de la clasificación de fluidos, los líquidos y gases presentan propiedades diferentes. Ambos tipos de fluidos, tienen la propiedad de no tener forma propia y que estos fluyen al aplicarles fuerzas externas. La diferencia está en la llamada compresibilidad. Para el caso de los gases estos pueden ser comprimidos reduciendo su volumen. Por lo tanto:

• Los gases son compresibles,

• Los líquidos son prácticamente incompresibles.

Otra característica entre los sólidos y los fluidos es que los primeros se resisten a los agentes externos a cambiar su forma, en cambio los fluidos prácticamente no se resisten a dichos agentes.

Las fuerzas sobre los fluidos se dividen en internas y externas. Las primeras son fuerzas relacionadas con la presión, que son una consecuencia natural de la fluidez, o sea de la propiedad que tienen los fluidos a ponerse en movimiento bajo la acción de cualquier fuerza. Dentro de las fuerzas internas también están las debidas a la viscosidad, o sea la resistencia que presentan los fluidos a ponerse en movimiento provocado por la fricción que hay entre las diferentes capas de fluido.

La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos, es decir, fluidos en reposo. A partir de los conceptos físicos tales como densidad, presión y altura, se obtiene una ecuación fundamental de la hidrostática. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tenga algunas características diferentes. En la atmósfera se dan los fenómenos de presión y de empuje que pueden ser estudiados por separado usando los principios de los gases en reposo.

El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

Cálculo de volúmenes:

Los fluidos solamente pueden medirse por medio del volumen y a partir de este se puede calcular su masa entre otras características. Para medir el volumen de los fluidos solamente existen dos unidades, la longitud cubica (L3) o las unidades como litros (Lt.), mililitros (ml), galones (Gal), etc. Dado que los líquidos toman la forma del recipiente que los contiene también se puede determinar su volumen por medio del cálculo del volumen del recipiente, en el caso de los líquidos el volumen dependerá de la altura a la que se encuentre el líquido, sin embargo, para los gases su volumen será el mismo volumen del recipiente puesto que los gases abarcan todo el espacio dentro del recipiente. Dependiendo la forma que tenga el recipiente será la manera en que se pueda determinar el volumen, de acuerdo a la forma del recipiente se utilizara un formula:

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Ejemplo: calcula el volumen de un gas que está contenido en un tanque que mide 1.4m de altura y 0.15m de diámetro.

Solución: Un tanque tiene una forma cilíndrica, para calcular el volumen de un cilindro se utiliza la formula V= π x r2 x h donde r es el radio y h es la altura.

Sustituimos los valores en la ecuación y realizamos el cálculo. V= π x r2 x h = π x (0.15m)2 x 1.4m = πx0.0225 x 1.4 = 0.070686 x 1.4 =0.099m3

Por lo tanto, en el taque con 1.4m de altura y 0.15m de diámetro existen 0.099m3 de gas o lo que es lo mismo 99 litros.

Ejercicios:

1. Un tanque de almacenamiento de agua mide 8m de largo, 6m de ancho y 1.5m de profundidad. ¿Cuántos litros de agua son necesarios para llenarlo?

2. En un almacén que mide 8m de largo, 3m de ancho y 2m de alto se almacenan cajas

de 100cm de largo, 60cm de ancho y 40cm de alto. ¿Cuántas cajas se pueden almacenar?

Las funciones son muy importantes al momento de determinar cálculos de las propiedades de los fluidos. Una de las características más importantes de los fluidos es la presión, la presión existe de dos formas, presión másica y presión hidrostática. La presión másica se calcula con la fórmula:

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P=F/A, donde: P es la presión en Pascales (Pa), F es la fuerza y A es el área o superficie donde se aplica la presión.

Para determinar la fuerza se utiliza la fórmula:

F= (m)(g), donde F es la fuerza en Newtons (N), m es la masa del objeto y g es el valor constante de la aceleración de la gravedad (9.8m/s2).

Ejemplo: Supongamos que una mujer de 50Kg aproximadamente se coloca unos tacones de 2cm. ¿Cuál es la presión que la mujer ejerce sobre el tacón de 2cm?

La fórmula para determinar la presión es P=F/A, por lo que primero se debe calcular la fuerza (F) y para esto la fórmula es F= (m)(g).

Si la mujer pesa 50Kg entonces el valor de m es de 50Kg y el valor de g es constante y nunca va a cambiar (9.8m/s2), por lo tanto, sustituimos los valores en la fórmula:

F=(m)(g) = (50Kg)(9.8m/s2) = 490Kgm/s2

Las unidades Kgm/s2 son las unidades que representan a los Newtons, por lo que la fuerza es de 490N.

Ya que se tiene la fuerza, se puede calcular la presión. Para esto sustituimos el valor de F en la fórmula de P=F/A.

P= 490N/A, A representa el área o superficie donde se aplica la presión, como el tacón tiene 2cm de lado podemos calcular su área multiplicando lado por lado, sin embargo, como la unidad N contiene metros, debemos convertir los 2cm a metros, de esta forma 2cm son equivalentes a 0.02m, multiplicado por 0.02 para el área se tiene que el tacón tiene una superficie de 0.0004m2, colocando este nuevo valor en la fórmula de P:

P=490N/0.0004m2 = 1, 225,000N/m2. Las unidades N/m2 son equivalentes a los Pascales, por lo tanto, la mujer de 50Kg ejerce una presión de 1, 225,000Pa sobre el tacón de 2cm.

La presión es una función inversamente proporcional al área donde se aplica, por lo que si el área es mayor la presión disminuye, y si el área es menor la presión aumenta.

Ejercicios:

Determina la presión que ejerce una persona sobre el suelo si la persona pesa 70Kg y sus pies tienen un área de 200cm2 .

La presión hidrostática es la presión que ejerce una columna de líquido sobre un objeto o superficie en función de la densidad del líquido y la altura del mismo multiplicados por el valor de la gravedad.

La fórmula es: Ph= Dgh, donde Ph es la presión hidrostática del líquido en Pa, D es la densidad del líquido en Kg/m3, h es la altura del líquido en m y g es el valor constante de la gravedad (9.8m/s2)

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Ejemplo:

Se desea instalar una regadera a 1.8m de altura. ¿Cuál será la presión del agua al salir de la regadera?

La fórmula para calcular la presión hidrostática es Ph=Dgh, el valor de la densidad del agua es constante de 1000Kg/m3 y el valor de g también es constante 9.8ms2 .

Sustituimos los valores en la ecuación de Ph: Ph= (1000Kg/m3)(9.8m/s2)(1.8m) = (1000Kg/m3)(17.64m2/s2)

Los metros de la aceleración de la gravedad y los metros de la altura se multiplican y dan como resultado m2.

Ph= 17640Pa

Si se multiplican (Kg/m3) por (m2/s2) da como resultado (Kg/ms2) lo que es equivalente a Pa.

Por lo tanto, si se coloca una regadera a 1.8m de altura, el agua saldrá con una presión de 17640Pa.

Ejercicios:

1. La ciudad de México esta aproximadamente a 2240m sobre el nivel del mar. Si la presión a nivel de mar es de 101 300Pa, ¿Cuál será la presión atmosférica en la ciudad de México? La densidad del aire es de 1.29Kg/m3.

2. Un contenedor cilíndrico de 0.5m2 de base contiene 100litros de agua. ¿Cuál será la

presión hidrostática generada por el agua en el fondo del contenedor?

Leyes de los gases:

Los gases al igual que los líquidos son fluidos, pero con características diferentes. Los gases son mucho menos viscosos que los líquidos por lo que su resistencia al fluir es casi nula, son compresibles y su volumen depende del recipiente que los contiene.

Para realizar distintos cálculos con los gases se utilizan tres factores principales: el volumen, la presión y la temperatura, de esta forma los gases obedecen tres leyes que describen su comportamiento.

Es importante recalcar que estas leyes se conjuntan en la explicación de los gases ideales, este es un concepto teórico en donde se plantea que las moléculas de los gases no interactúan entre si y solo chocan.

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1 Ley de Boyle-Mariotte: Esta ley establece que, si la temperatura es constante, es decir, que no cambia, la relación entre la presión y el volumen de un gas es inversamente proporcional, es decir, si ocurre un aumento de presión el volumen disminuye y si existe una baja de presión el volumen aumenta. Esto se puede calcular con la fórmula:

P1V1=P2V2, Donde P1 es la presión inicial, V1 es el volumen inicial, P2 es la presión final y V2 es el volumen final.

Por ejemplo:

Se tiene un gas a una presión de 2000Pa y un volumen de 2.1m3, si el volumen se reduce a 0.9m3, ¿Cuál será la presión del gas?

En este caso piden calcular la presión final (P2) por lo que hay que despejarla de la ecuación original, si V2 está multiplicando a P2, entonces V2 pasa a dividir a P1V1, por lo tanto, se tiene:

Sustituyendo los valores se tiene que:

Realizando las operaciones se tiene que el resultado es de 4666.66Pa Por lo que podemos observar que esta ley es cierta.

2 Ley de Gay-Lussac: esta ley establece que cuando un gas mantiene su volumen constante la presión es directamente proporcional a la temperatura, es decir, si la temperatura del gas aumenta su presión también aumentara, y si la temperatura baja la presión también bajara. Esto lo podemos observar en las hoyas a presión, las cuales funcionas a través de este principio, cuando colocamos un líquido en la hoya y le añadimos energía el líquido se convertirá en vapor al hervir, sin embargo, al ser un recipiente sellado el volumen del vapor se mantendrá constante y al aumentar la temperatura del gas la presión también seguirá aumentando hasta sobrecalentar el gas para que la cocción sea más rápida en este tipo de hoyas.

Esta ley se calcula con la ecuación:

Ejemplo: Un gas que se encontraba a una presión de 32000Pa y a una temperatura de 127°C, se disminuye su presión hasta 24000Pa, ¿Cuál será la nueva temperatura?

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En este caso piden calcular T2, por lo que hay que despejarla de la ecuación, si T2 está dividiendo a P2 entonces se pasa a T1 multiplicando a P2 y P1 dividiendo a P2T1 por lo que se tiene la ecuación:

Sustituyendo los datos se tiene que:

Nota: La unidad de temperatura °C es una unidad relativa por lo que es necesario convertirla a K. para esto la fórmula es K=°C + 273

Entonces: K=127°C + 273=400K

El resultado de la operación es: 300K, es decir, 27°C.

3 Ley de Charles: esta ley establece que, si la presión de un gas es constante, su volumen y temperatura son directamente proporcionales. Es decir, si ocurre un aumento en la temperatura de un gas también ocurre un aumento en el volumen del gas. Esto lo podemos observar en los globos aerostáticos donde utilizan aire caliente para hacer que el globo flote sobre el aire frio. Debido a que al elevar la temperatura del gas ocurre un aumento de volumen la densidad del gas disminuye y por lo tanto es gas caliente es más ligero que el gas frio por lo que el globo puede elevarse sobre el gas que está a menor temperatura.

Esta ley se calcula con la ecuación:

Ejemplo: se tiene 2.3m3 de un gas con una temperatura de 440K, este gas se comprime

hasta un volumen de 0.5m3 manteniendo una presión constante, ¿Cuál será la nueva

temperatura?

Nos piden calcular a T2 por lo que se despejan las variables, T1 pasa multiplicando a V2 y V1 para dividiendo a V2T1, por lo tanto, la ecuación queda como:

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Sustituyendo valores se tiene que:

Realizando las operaciones se tiene que la temperatura final es de 95.6K

Estas tres leyes se conjuntan en una sola llamada ley general de los gases. La cual establece que si el gas se encuentra en un recipiente cerrado se pueden realizar distintos ajustes a sus variables de presión, temperatura y volumen realizando predicciones de los cambios en estos factores. Esta ley general se calcula con la fórmula:

Donde ¨P es la presión, V es el volumen y T es la temperatura.

Ejemplo: Calcula la temperatura final de un gas que tiene un volumen de 2Lt, 25°C y 1atm de presión, que posteriormente se comprime a 0.5Lt y la presión aumenta a 3.8atm.

En este caso nos piden calcular a T2, por lo que se despeja como en los ejemplos anteriores. T1 pasa multiplicando a P2V2 y P1V1 pasan dividiendo a estos factores, por lo que la ecuación queda como:

Sustituyendo los datos tenemos que:

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Realizando los cálculos se tiene que la temperatura 2 es de 283.1K, es decir, 10.1°C.

Ejercicios: Se tiene 34Lt de un gas a 17atm de presión, ¿Cuál será la presión si el gas se comprime a 15Lt?

¿Qué volumen ocupaba un gas a 1.28 atm de presión si al inicio tenía una presión de 1.8 atm y el gas se comprimió a 860ml?

Un gas ocupa 1500ml a 35°C, ¿Qué temperatura se necesita para el gas se expanda hasta 2.6Lt?

Un volumen de 450ml de oxigeno fue colectado a 30°C y 0.63atm de presión. ¿Qué volumen ocupara el oxígeno si la temperatura aumenta a 45°C y 0.85atm de presión?

Para determinar la masa de un gas y otras variables como el volumen, la presión y la temperatura en condiciones específicas, se utiliza la ecuación de los gases ideales:

PV=nRT , donde P es la presión en atm, Ves el volumen en Lt, T es la temperatura en K, R es una constante de los gases ideales con un valor de 0.082Ltatm/nK y n es el número de moles del gas.

Mol es un número llamado el número de Avogadro el cual tiene un valor de 6.023x1023 , es decir, si se tiene un mol de moléculas de oxígeno, esto quiere decir que se tienen exactamente 6.023x1023 moléculas de oxígeno. Este es un valor constante, sin embargo, se puede multiplicar por diferentes cantidades, por ejemplo, si se tiene 3 moles de oxígeno, esto significa que se tiene tres veces el valor de mol 3(6.023x1023) lo que equivale a 1.80x1024 moléculas de oxígeno.

Ejemplo: ¿Cuál es la presión de un gas, si se tienen 0.61moles que ocupan un volumen de 3.49Lt a una temperatura de 262.7K?

En este caso piden encontrar la presión del gas, por lo que se necesita despejar P de la ecuación. Por lo que si V está multiplicando a P, entonces V pasa dividiendo a nRT, de esta forma se tiene que:

Por lo tanto, sustituyendo valores se tiene que:

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Las unidades iguales se eliminan y solo se queda la unidad que se ocupa: atm

Por lo tanto, haciendo las operaciones la presión tiene un valor de: 3.76atm

Ejemplo 2: en un recipiente se tienen 20Lt de Oxígeno a 200°C y 0.97atm de presión, ¿Cuál es la masa de oxígeno en el recipiente?

En este caso piden encontrar la masa de oxígeno, esto lo podemos determinar calculando en número de moles de oxigeno con los datos que proporciona el problema. Para determinar en número de moles se tiene que despejar, por lo tanto, si RT están multiplicando a n, entonces RT pasan dividiendo a PV, por lo que se tiene que:

Sustituyendo los datos se tiene:

Nota: se suman 273 a la temperatura porque hay que convertirla de °C a K.

Realizando las operaciones se tiene que el número de moles es de 0.5moles.

Ya que se tiene los moles se puede calcular la masa utilizando el peso molecular del oxígeno, el oxígeno pesa 16g/mol, sin embargo, la molécula de oxigeno tiene 2 oxígenos juntos, por lo tanto, 16x2=32g/mol.

Si se multiplica el peso molecular del oxígeno por el número de moles que se obtuvo se tiene que: (32g/mol)(0.5mol)= 16g de oxígeno.

Ejercicios: Un recipiente contiene 1000Lt de oxigeno a 20°C, calcula la presión del gas si el gas pesa 3Kg.

Un recipiente contiene 10Lt de CO2 a 20°C y 2atm de presión, ¿Cuántos moles de CO2 existen en el recipiente y cuanto pesan estos moles?

Se tiene 4.88g de un gas que NO se sabe si es bióxido de azufre (SO2) o trióxido de azufre (SO3), para saber de qué gas se trata se debe calcular su peso molecular mediante el cálculo de numero de moles. El gas se encuentra en un recipiente de 1Lt a 27°C y 1.5atm de presión, determina de qué gas se trata.

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Electricidad y propiedades electromagnéticas.

La electricidad de define como una propiedad fundamental de la materia por la atracción o repulsión de sus polos. Esto se origina por la existencia de los electrones con carga negativa y los protones con carga positiva.

La fuerza de gravedad hace que todas las cosas se mantengan firmes y caigan al suelo, que nosotros estemos pegados a la tierra, la presión hidrostática, las mareas, que la luna gire alrededor de la tierra y esta alrededor del sol. Por otro lado, la interacción electromagnética se encarga de todo lo demás, de hecho, es gracias a esta interacción que podemos sentir, oler, movernos, ver e incluso pensar.

La estática se refiere a los efectos que se producen por las cargas eléctricas que no se mueven. Por ejemplo, el cabello erizado, los pequeños “toques” que se sienten cuando las personas se tocan, entre otros efectos.

La carga eléctrica se define como la cantidad de electricidad que hay en un objeto, esta propiedad determina que tan intensa es la interacción eléctrica que puede tener un objeto. En el sistema internacional de unidades la carga eléctrica se mide en Coulombs y equivale a la carga total transportada en un segundo por una corriete eléctrica de 1 Amperio.

Es posible identificar algunas propiedades de la carga eléctrica:

o Se conserva: es decir, no puede aparecer o desaparecer, solo transformarse. o Es invariable: no importa si se mide en reposos o en movimiento, la carga siempre es la misma. o Esta cuantizada: existe un valor de carga eléctrica fundamental, al conocer la carga del protón y el electrón se puede determinar la carga multiplicando estas cargas por el número de protones y electrones.

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En la interacción electromagnética tiene dos efectos, todo objeto con carga eléctrica tiene dos polos, positivo y negativo, debido a las cargas de los protones y electrones. Los polos opuestos se atraen por sus campos magnéticos, los polos iguales se repelen.

De manera natural los objetos pueden ser eléctricamente neutros, esto quiere decir que no contengan una carga específica, sino que tiene un equilibrio entre en número de cargas positivas y negativas que contienen. Sin embargo, es posible obligar a un objeto a tener un exceso de cargas positivas o negativas ya sea por fricción o inducción.

En la fricción se frotan dos objetos de tal manera que las cargas negativas se desprenden de uno y se depositan en el otro.

En la inducción un objeto naturalmente neutro se coloca en presencia de otro cargado negativamente, la fuerza de repulsión entre los electrones del objeto cargado y el objeto neutro hace que estos se desplacen a la parte más alejada del cuerpo cargado quedando la región más cercana con una carga positiva.

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La ley de Coulomb establece que la magnitud de la fuerza de atracción o repulsión entre dos objetos eléctricamente cargados es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Es decir, si la distancia disminuye la fuerza de atracción aumenta. En la ley de Coulomb intervienen las variables:

➢ La carga eléctrica del primer objeto (q1) ➢ La carga del segundo objeto (q2)

➢ La distancia entre los cuerpos (r)

Por lo que la fórmula es: donde, F es la fuerza, q1 y q2 son las cargas de los

objetos, r es la distancia de separación entre ellos y k es llama la constante de Coulomb

cuyo valor es de 9x109Nm2/C2.

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Ejemplo: encuentra el valor de la fuerza de repulsión entre los protones de un átomo, los protones se encuentran separados por una distancia de 2x10-15m y la carga eléctrica de los protones es de 1.6x10-

19C.

Sustituimos los valores en

la formula,

Por lo tanto

Realizando los cálculos tenemos que la fuerza de repulsión es de 5.76x101N es decir,

57.6N.

El campo es una propiedad del espacio, mediante la cual se ejercen las acciones a distancia de las partículas u objetos cargados. El campo eléctrico se representa mediante vectores en el espacio.

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La magnitud del capo eléctrico es directamente proporcional a la carga puntual Q e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r, por lo que la fórmula para calcular la magnitud de un campo eléctrico es:

Donde E es la magnitud del campo eléctrico, k es la constante de Coulomb Q es la carga puntual y r es la distancia entre los objetos con carga.

Ejemplo: determina la intensidad de un campo eléctrico cuya carga Q es de 5x10-6C y

distancia de 3.2x10-12m. k es la contante de Coulomb de 9x10-9Nm2/ C2

Sustituimos los datos en la formula

E

Realizando las operaciones se tiene que el valor del campo eléctricos es de 4.9x10-37N/C