guÍa de aprendizaje segundo medio etapa 5...segundos desde el lanzamiento de cada proyectil, la...
TRANSCRIPT
Liceo Técnico B-63 “Juanita Fernández Solar” Departamento de MATEMÁTICA
2º Medio
GUÍA DE APRENDIZAJE – SEGUNDO MEDIO – ETAPA 5
INSTRUCCIONES GENERALES
Estimada estudiante, en la plataforma de Aula Virtual del establecimiento encontrarás una guía de aprendizaje y
guía evaluada, las que debes desarrollar para alcanzar los aprendizajes esperados para esta etapa. Comienza
estudiando la guía de aprendizaje, ya que, esta es la base para lograr responder correctamente la guía evaluada.
INSTRUCCIONES PARA EL PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
En la plataforma Aula Virtual del establecimiento encontrarás una Guía Evaluada, la que deberás desarrollar
para poder demostrar los aprendizajes adquiridos en esta QUINTA ronda de trabajo.
Esta guía evaluada la puedes imprimir, pero si no tienes acceso a impresora la puedes escribir en tu cuaderno de
matemática. En ningún caso puedes sobreescribir el documento Word, ya que, no se observa el desarrollo de cada
ejercicio que demuestra tu aprendizaje, por ende este no será revisado.
Debes escribir con lápiz pasta azul o negro. Escribe con letra clara y legible el desarrollo y respuesta final para
cada ejercicio o problema.
En esta guía evaluada se detallan los puntajes e instrucciones específicas para cada ítem.
CORREOS ELECTRÓNICOS PARA RECEPCIÓN DEL MATERIAL DE ESTUDIO
Patricio Undurraga
Valeria Artigas
Erick Ferreira
FORMAS DE ENVÍO
Sólo debes sacar fotos con tu celular de la guía evaluada (o escanear el documento), recuerda escribir claro y
legible, para que en la foto esté nítida la información, ya que, esto podría afectar la corrección de tu trabajo.
Recuerda anotar tu nombre y curso en los espacios correspondientes.
Las fotos capturadas de la guía las debes enviar al correo del profesor de matemática de tu curso. En el
asunto debes escribir Evaluación 5 y en la descripción del mensaje debes agregar tu nombre y curso.
FECHA DE ENTREGA
16 de Octubre de 2020
VIDEOS DE APOYO
https://www.facebook.com/groups/592601018323885
Liceo Técnico B-63 “Juanita Fernández Solar” Departamento de MATEMÁTICA
2º Medio FUNCIÓN CUADRÁTICA.
La forma general de una función cuadrática es la siguiente:
con
Las letras a, b y c se llaman coeficientes de la función, la letra x representa la variable independiente y la
expresión representa el valor obtenido al reemplazar x por algún valor en el lado derecho de la igualdad, es
decir es la imagen de x. La expresión puede reemplazarse por la letra y que representa la variable
dependiente de la función. Así la expresión del recuadro anterior, también se puede escribir:
La forma algebraica de una función cuadrática tiene las siguientes características:
*Siempre hay un término que contiene la variable elevada al cuadrado, es decir el término cuadrático, en este
caso es . La mayoría de las veces esta variable se designa por la letra x, pero también puede usarse otras
letras. También se podrá encontrar el término lineal y el término independiente .
*La expresión es un polinomio de tres términos, pero también puede tener dos
términos: y también puede tener un solo término:
Ejemplos de funciones cuadráticas con sus respectivos coeficientes a, b y c.
a) Si
b) Si
c) Si
d) Si
e) Si
f) Si
Actividad: Determine el valor de los coeficientes a, b y c de las siguientes funciones cuadráticas:
a) Si
b) Si
c) Si
d) Si
e) e) Si
Punto importante de la parábola de una función cuadrática:
Nota: Parábola corresponde a la gráfica de una función cuadrática, descrita como una curva abierta formada por
dos líneas o ramas simétricas respecto de un eje.
Liceo Técnico B-63 “Juanita Fernández Solar” Departamento de MATEMÁTICA
2º Medio
Concavidad.
En la función cuadrática el coeficiente indica si la parábola es cóncava hacia arriba (si la
curva se abre hacia arriba) o cóncava hacia abajo (si se abre hacia abajo, también llamada convexa).
Ejemplos:
1. Si
2. Si
Actividad: Determinar la concavidad de las siguientes funciones cuadráticas.
a) Si Cóncava hacia:………………………….
b) Si Cóncava hacia:………………………….
c) Si Cóncava hacia:…………………………
d) Si Cóncava hacia:…………………………
e) Si Cóncava hacia:………………………..
f) Si Cóncava hacia:………………………..
g) Si Cóncava hacia:…………………………
h) Si Cóncava hacia:…………………………
i) Si Cóncava hacia:………………………..
j) Si Cóncava hacia:………………………..
Liceo Técnico B-63 “Juanita Fernández Solar” Departamento de MATEMÁTICA
2º Medio Actividad:De las siguientes funciones cuadráticas con sus respectivas gráficas, señala a cuánto corresponde el
valor del coeficiente a en cada una de ellas y el tipo de concavidad.
1.
Concavidad:………………………………………….
2.
Concavidad:………………………………………….
3.
Concavidad:……………………………………….
Concavidad:………………………………………….
Concavidad:……………………………………….
Concavidad:…………………………………………….
Liceo Técnico B-63 “Juanita Fernández Solar” Departamento de MATEMÁTICA
2º Medio
HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS (REPRESENTACIÓN GRÁFICA)
Al descargar esta aplicación en tu celular, te encontrarás con lo siguiente:
Al presionar en entrada, se
desplegará automáticamente el
teclado para ingresar la expresión
Liceo Técnico B-63 “Juanita Fernández Solar” Departamento de MATEMÁTICA
2º Medio Sigue las instrucciones para escribir la expresión cuadrática
Presionar la flecha para agregar el factor lineal 5x y luego el factor independiente -6
Observamos que nuestro ejemplo quedo graficado, y corresponde a la función cuadrática
Actividad: Representa gráficamente las siguientes funciones cuadráticas utilizando GeoGebra.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
Liceo Técnico B-63 “Juanita Fernández Solar” Departamento de MATEMÁTICA
2º Medio
I. APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA EN PROBLEMAS COTIDIANOS
Objetivo: Seleccionando la función cuadrática como modelo de situaciones de cambio
cuadrático.
1.- Observa la siguiente gráfica que muestra la altura en centímetros que alcanza una pelota transcurridos el
tiempo medido en segundos, la cual está dada por la siguiente función:
Responde las siguientes preguntas:
1.- La concavidad de la función cuadrática es:
2.- ¿Qué altura tenía la pelota al momento del lanzamiento?
3.- ¿A los cuántos segundos se logra alcanzar la máxima altura?
4.- ¿Cuál es el tiempo de duración del vuelo de la pelota?
Liceo Técnico B-63 “Juanita Fernández Solar” Departamento de MATEMÁTICA
2º Medio 2.- Un delfín realiza un salto tal, que su trayectoria parabólica está dada por la función cuadrática
+6t, 0≤t≤6 donde t representa el tiempo en segundos y la altura en metros que alcanza el delfín en un
determinado instante.
Responde las siguientes preguntas:
1.- ¿Qué altura alcanza el delfín a los 2 segundos?
2.- En qué instante el delfín alcanza su máxima altura y ¿Cuál sería su altura?
3.- A partir de qué instante el delfín comienza a caer.
4.- ¿Cuánto demora en caer el delfín desde que alcanza la altura máxima?
Liceo Técnico B-63 “Juanita Fernández Solar” Departamento de MATEMÁTICA
2º Medio 3.- Para la fiesta de San Pedro, en la caleta de Queule, región de La Araucanía, se planificó realizar una
exhibición de fuegos artificiales, los que explotan al alcanzar su máxima altura. Cuando han transcurrido t
segundos desde el lanzamiento de cada proyectil, la altura en metros está dada por la función:
1.- ¿A qué altura son lanzados los fuegos artificiales?
2.- ¿Cuánto demoran los fuegos artificiales en alcanzar su máxima altura?
2.- ¿A qué altura explotan los fuegos artificiales?