o °a,

ORSAY n 8 d'ordre : ,." a LPHHE/X/iT76

UNIVERSITE DE PARIS-S'D

CENTRE D'ORSAY

> H E S E présentée ,-, /

Pour obtenir /,'

Le TITRE, de DOCTEUR 3 è m e CYCLE.

M o n s i e u r BLONDSL f 'Alain

SUJET: R e c h e r c h e de " la p r o d u c t i o n de p a r t i c u l e s c h a r m é e s d a n s un f a i s c e a u de n e u t r i n o s '^^' '•' :;-

soutenue le 14 d é c e m b r e 197G devant la Commission d'examen

J . BUON !

P . FLBURY

J . Il'ilOPOULOS

i U. NGUYEN-KHAC

TABLE DES MATIERES-

INTRODUCTION pages

CHAPITRE I : INTRODUCTION THEORIQUE - '

1e/;. La nécessité d ' introduire'de nouvelles particules 1 •' dans la théorie phénoménologique des interactions ^"'faibles =• '-'

2°/lpës théories de jauge ,. -., c .-. ': 1-

la} une théorie dé jauge abélienpe", l'électrcidynamique H b) l'invariance de jauge isotopique •, ' 12 c) les interactions faibles deshadrons 1 5

3°/ L'es particules charmées J 8

a) la spectroscopic des particules charmées -18 b) la désintégratioifi-''des particules charmées 19 c) la production de particules charmées dans un 22

faisceau de neutrinos :-'

CHAPITRE II : LES CONDITIONS EXPERIMENTALES 27

l°/ Schema d'ensemble 27

2°/ La composition du faisceau

3°/ Les caractéristiques de la'chambre

4°/ Le déroulement des expériences 31

28

30

CHAPITRE III : LA SELECTION DES EVENEMENTS 35

1°/ Les critères de dépouillement 36

a) événement avec électron au vertex 36

b) événement avec particule étrange 36

2 V La sélection des événements avec électron

3°/, La sélection dés particules étranges '' :. ^ '" "it

a) la sélection des candidats. ''' '•'.'•'b) le "fit", des V° f-

c) traitement statistique des ambigus d} coupures sur les V°

4°/' Le,lot d'événements finals.. "•Y

à) le lot brut l à b) efficacité de dépouillement

r c) efficacité du traitement cinëmatigue pour les V°

CHAPITRE IV MISE B»., EVIDENCE D'EVENEMENTS V e t ' > ••

attendus dans îles •fl°/ Calcul du nombre d'événements . différentes^catégories.

a) bruit de "fond pour les événements v"e V°+. b) calcul du_bruit_dç fond pour les, événements^:

M~e v° r y~e~, y"e , e~V°, e[" -£..., e^v 0 •£. .f.. , „ . - ' . ] • :',... i '

2 / Comparaison avec le nombre d'événements observés

. 3 7 Etude des ;carac'£ë.ristiques desji événements u~e V°

a) la nature du V° b) analyse cinématique "des événements-

4°/ Etude des caractéristiques des II événements u~e

a) séparation du bruit de fond ' b) Étude cinématique des événements V e

44 44 47 49

49 50 51

57

58

61

63

65

65 66

69

69 '71

CHAPITRE V RECHERCHE D'UNE VIOLATION APPARENTE DE LA REGLE "As =. + A Q . "

l V Presentation de la méthode .: &3

2°/ Détermination de d'efficacité de'détection du K° ? 6

3°/ Détermination de l'efficacité de détection du K + 8 9

4°/ Calcul du nombre d'événements as i= - A Q produits 9 2

5°/ Limites sur le .rapport d'embranchement leptonique 94

CONCLUSION 97

//

T \ INTRODUCTION

t,•• * La connà :ssance des interactions faibles et de la

structure des had-Vons a ':fj3:it depuis quelques,années des

progrès fantastiques, autant grâce â^ÏA venue d'une nouvelle

génération "d'expériences, que par la jouissance des idées théo­

riques sous-jacentes. Rappelons quelles en. furent les étapes ' V ' ' r

essentielles. -'.y-

j. t_: -^ - _, :.... -.\ L'application à laiiclassification des particules \ \ . . . • ' ' ' •

connues de la théorie des groupes.a conduit â l'introduction des quarks,particules élémentaires1 qui permettent de recons­

tituer Ula spectroscopic des nadrons. Les interactions faibles, ^:J -, ii il

interprétées dans ce cadre conduisent â la théorie;de.Cabibbo:

Les animes 1964 à 1970 vtiient la confirmation expérimentale •(-•de cesi^fchëories. ''-il!

'Vr' D"V n aut'xe cè'té, lés'résultats des expériences de

diffusion d*électrons-'-sur des nucléons, conduisent à une image

des nadrons qui devient plus précise -,\ ils se comportent comme;f;composes de constituants'...élémentaires et ponctuels :

les partons. Le pas est vite franchi, qui assimile quarks et

partons.'1.;""

> D'un autre côté,, les théories de jauge, d'abord ^

destinées aux interactions fortes par Yang et Mills , ont (h,/ été" appliquées «aux interactions faibles, conduisant a toute ,.

une gamme „de modèles unifiant interactions faibles et élec-,.,

tromagnetiques. La première confirmation de ces théories sera

la découverte du courant neutre faible pair la Collaboration

Gargamelle en 1973. ,h ', ,.

. " o i.

La convergence de ces faits et de ces idées conduit

à la conclusion qjue les particules11 connues ont des propriétés

(K°_ * M U " par exemple) qui exigent une1 quatrième espè/ie de L ! c"• ^ ( ;

quark, le quark charmé. La première indication expérimentale

de son existence a été trouvée dans une expérience neutrino

à SAL, qui voyait des événements avec deux muons dans 1.'état

final. La découverte du à 5LAC et Brookhaven, l'observation

d*un événement violant la règle (àS - ÀQ) à Brookhaven et d'un événement produisant un électron et ùrife particule étrange

dans l'état finà'l dans Gargamelle sont autant de preuves indi­

rectes de l'existence du charme, qui existaient au printemps

1975. :^" •'''"' 'J: ^

-' - C'est à cette époque que fut décidée une nouvelle

prise de clichés avec Gargamelle dans un faisceau de neutrinos

considérablement plus intense que précédemment, grâce au

prëinjecteur de -l'accélérateur, de protons du CERN. Le but

essentiel était la recherche de nouveaux événements avec

électron et particule étrange, et plusvgënëralement l'étude

de tout ce qui peut avoir t^ait à la production de particules

étranges ou d'électrons par les neutrinos.

Après une introduction théorique,, et quelques rap~

pels sur le charme (chapitre 1) , nousdecrivons sommairement le

dispositif expérimental (chapitre ">) .

Mous étudierons ensuite le dépouillement des clichés,

la sélection des événements, de façon â définir le lot sur

r

leque^Pnous travaillerons (chapitre 3),

[. ; i Nous nous pencherons alors sur la production d'ëlec-

•c-i'i '"' ;' •?' ;

trons dans les-'interactions de neutrino et sur ce quii^'

constitué une des premières observations de la désintégration

d'une particule charmée;• (chapitre 4}. f'

Nous chercherons alors à savoir si ce "signal" de

désintégrations leptoniques a une contre-partie- eh désinté­

grations hadroniques, et nous nous efforcerons de trouver des

limites au rapport ..d1 embranchement ;,

"charme" Ih- A e +:.. !

' "charme" •+. A D-K

(chapitre 5);;.

\ ':-

INTRODUCTION^THEORIQUE

ï i.y - - .

LA NECESSITE D'INTRODUIRE DES -NOUVELLES PARTICULES DANS LA

THEORIE PHENOMENOLOGIQUE DES INTERACTIONS FAIBLES /'

Les processus classiques d'interactions faibles " » ' .r » H ^ l:

-désintégration du neutron, du muon- sont fort bien décrits

par une théorie phénoménologique introduite par Permi en. 1934

par analogie avec l'électrodyn'amique. Dans cette théorie;1,

une interaction telle que la désintégration du neutron :f }. s i l ':• " :

.,!• » ' . n _^ P J^^C.-est décrite par,, un lagrangien,s-'tèourant x courant" :'

L = ^f '!e) 'ChSp + hemitique conjugué

• \ ou G- est la constante dé Ferrai , J ? . » * ' -îv I — le *

'(h) le courant'du neutron

Les différences essentielles avec 1*électrodyna­

mique sont l'absence d'un bosorf intermédiaire, té fait que

le courant est chargé, et qu'il viole de façon maximale-.* la

parité (terme en yH* (1 + Y 5 ) Ï M

Cette théorie rencontre un certain nombre de dif­

ficultés. Tout d'abord, ,si l'on calculf? la,section efficace

de collision d'un neutrino sur un^électron :

.. -"" v" + e~ c* p" + v /J

>\ ''-• % - - ' - • ' J - •

on trouve qu'elle cro.it comme le carré, de l'énergie dans le

centrer de masse. Ceci est en contradiction avec le fait que

la collision de particules ponctuelles selon une interaction

ponctuelle doit se produire dans un éjtat.de moment orbital 0,

ce qui contraint la section efficace à rester inférieurs à

'"•- •-• " - ( « f t . - i . i i . - :;

é '• i! <: •". ; Le lagranglen ëcritjci-dëssus rend bien compte des -

phénomènes" observés/.si l'oi, v jrête le calcul an premier ordre

de la théorie des perturbations. Mais, si l'on pousse le calcul

aux processus d'ordres supérieurs,

tels que : . •'

ce calcul fait apparaître des intégrales divergentes/'et la

situation s'aggrave au fur et à mesure que l'on va vers des

ordres plus élevés.

En ëlectrodynamique, l'on peut résoudre ces diver-

-ê

gences par un procédé.appelé' renormalisation, qui est rendu

possible, entre autres, par ; la présence d'un propagateur :

:^pour la collisionflëlectron-électron, -par exemple,, ••:.-•'-

le lagrangien "es;t de la forme

" Il " ;, 3 s

ou k est .la "masse" du" photon virtuel, le carré du module

d e l'impulsion trasfërëe d'un électron à l'autre. D'où l'id

d'introdutre des, propagateurs pour l'interaction faible, ;> • v'. j •"-' ;. 2

suffi-semment massifs pour qu'aux peties valeurs de k l'on

retrouve la théorie classique.

le lagrangien is'ëcrit alors :

L ,= g v Ji±JcL\ ' < + V^ f f i g S y / i l l ) v.

la.condition (?C. = — permet alors de retrouver, pour ;i ni /r - _,

2 2 ;

k << M , la théorie classique. ,.

Avec ces nouveaux bosons intermédiaires, deux .

difficultés se présentent encore. Un diagramme tel que

e-

', ij _ .

est divergent à haute énergie, et l'on doit le faire dispa­

raître en introduisant des processus qui interfèrent avec

lui tels que; (ref 1-2)

4 v .-. <ZÛ

-/no

ou les deux, ce qui contraint à introduire un boson intermé­

diaire neutre, donc un courant neutre, ou un lepton lourd.

\\ D''autre ,part,Vun graphe t e l que K°

" < y ^ (K°) :_\,:

w-

n/,„Pf-A étant les quarks

neutron, proton, étrange.

€r . a p p a r a î t avec une-cons tante de couplage.en g cos- s i n

où 8 e s t l ' a n g l e de Cabtfibo, cej>gui uonduit à un rappor t

d'embranchement du K:° .en "jj y del'1 l^ordre 1 de :

» > 10 si M,, > 10 GeV

ce qui est en contradiction absolue lavec l'expérience

(rêf 1.3) ':

4 ± 1°,4 10"

.,'• °„ .: Il faut: alors introduire, soit un<>nouvefiu lenton " â ! .neutre, soit un nouveau quark analogue au quark p, pour

interférer avec ce diagramme (rëf 1.4)? *

Cette premiere appioche nous montre que des méca­

nismes de compensation obligent à introduire une grande quan-

/J

S i t titë de nouvelles, particules, -bosons Intermédiaires Chargés

ou neutres, leptons ou quarks lourds- de façons quelque peu

artificielle et incohérente. Les théories de gauge vont (uni-

$iec c^3 problèmes et guider dans le choix d'un modê&e permet-

icC3re, de façon beaucoup p -us naturelle.

JAOGE^ p,i.

* abeliëhne, l'^lectrodynamique

un< particule"Tibre de "Dirac est '

9 tt^*-Gm)

â la^phase de i/i : elle est repérée par rapport

tousi les phénomènes physiques oùoelle- iri 'er-

apparaît sous3forme de^diffërence de .phase

«enâtts, prise en unbpoinfc?dbnnë : pour un phëno-

!#rences enîre f^et ^'intervient une fonction

de (phase (IJJ= (x) ) - phase (0'(x)).

'. - ° : * • ' > • i . ' ' • • ' ^Éa choix de l'axe de référence est alors indiffë-

rent. Cjfa peut même le prendre différent en chaque point de

"l'espace, le faire tourner-! arbitrairement au cours du temps, 3 „ - .5! "

sans, rien changer au phénomène physique.

Effectuons"1 cette transformation : ^ l

(I) *,•-* #• = e" i a ( x ,„0Cx) " V U '

" - _ : _ ^ =(X est=la=coordojnnée ,d'eâpace-=tempsTr"et"'"exigeons' que le Tâgrà'n-

gien soit invariant. En prenant a petit, nous pouvons écrire : ' p : --• ° " ' . - " • * - ,

Ce J.ag,rangien n ' e s t pa s^ inva r i an t . Nous savons

qu'en élec'tromàgnétisme i l e i j is te . un degré de l i b e r t é : l e s p o t e n t i e l s sont d é f i n i s «a unîlgradient p r è s , l e s q u a n t i t é s physiques é t a n t l e s champs :jl

s

e F • Vc X A

; L ' i n t e r a c t i o n de l a p a r t i c u l e ty avec l e champ^A-s 'écri t :

i n t ' W V A }'. h M i

••et le lagrangien L est invariant par la transformation (I),

f.si l'on lui adjoint la transformation suivante sur le poten­

tiel "A : " "' _ 1

>II

m > V f * ,;

= A, „., Ainsi, la rotation

l'adjonction d'un gradient au

aussi |

li

l 'une phase s'accompagne de p o t e n t i e l . On peut é c r i r e ..

i . On peut '-'Orouve:.* cette discussion vaine puisque phases et ^potent ie ls sont des concepts sans r é a l i t é - physique. Notons =' comme première a p p l i c a t i o n quejCettie invar iance de jauge e s t ind ispensable pour l a r enormal i sa t i cn du développement en p e r t u r b a t i o n s de l a t h é o r i e . |'

b) L ' invar iance de jauge i so topique (ref 1-5)!

La conservat ion de l ' i s o s p i h dans l e s i n t e r a c t i o n s f o r t e s e s t équiva len te â l ' i n v a r i a n c e des forces -donc du Lagrangien- sous une r o t a t i o n dans 1*espace d ' i s o s p i n . De

..même que précédemment, on peut c h o i s i r a r b i t r a i r e m e n t en

tout point de l'espace-temps l'axe de référence pour l'isospin

dès particules.

Un nucléon, par exemple, sera proton ou neutron,

avec une amplitude pour chaque état physique :

• -pftH» (!)-©.. L ) «représentant l'état "proton". Une rotation dans l'espace

d'isospin sera

(m) .* +v' = e _ i e (x )•;*} 0

où T sont les trois matrices de Pauli, e un vecteur quelcon­

que, fonction du point. Pour'un ,e arbitrairement petit r le

lagrangien devient

et n'est pas invariant. Pour assurer l'invariance, on est

conduit â introduire un potentiel vecteur, mais il s'agit

ici d'un quadrivecteur dans l'espace ordinaire, d'une part

(boson vectoriel) et d'un vecteur dans l'espace d'isospin.

Le lagrangien s'écrira alors :

On peut généraliser cela au cas où la physique est

invariante sous un groupe de transformations G, de générateurs

T . On aura

- 14 -

forme selon G comme un vecteur.

On voit que l'invariance de jauge implique l'exis­

tence d'un boson - le champ W - qui est un vecteur dans l'es­

pace d'isospin, et qui est le médiateur de l'interaction inva­

riante sous une transformation isostopique - On montre qu'une

telle théorie est renoruialisable (Hëf 1-6) .

Notons comme autre conséquence le théorème d'univer­

salité : nous avons considéré un groupe d'invariance G ; les

particules physiques peuvent alors se ran-jer dans des repré­

sentations irréductibles du groupe G (multiplets). Le théo­

rème d'universalité nouiî dit alors que des particules appar­

tenant à des multiplets•semblables"interagissent avec la

même constante de couplage.

appliquons tout cela aux interactions faibles ; la

conservation des nombres leptoniques de l'électron et du muon

amène à classer les leptons dans des multiplets da SU(2),

spin isotopique faible-

» W Il y aura donc un boson intermédiaire W avec trois

composantes W. W 2 W,, que l'on peut ramener à 3 états de

charge W W W°. Une interaction de neutrino sur électron se

représentera alors par

Le V!" ne peut être assimilé totalement au photon,

en particulier à cause des termes violant la parité dans le

courant neutre qui apparaît alors, accompagné de termes repré­

sentant des interactions de neutrinos.

Une solution a été trouvée en mélangeant le boson

neutre et le photon dans W° (modèle de Weinberg-Salom)

(Réf 1-7}, unifiant ainsi les interactions faibles et électro­

magnétiques. Retenons seulement que la preuve expérimentale

a été faite de • l'existence des réactions ;

v •* e~ -* v. + e~

avec une constante de couplage comparable avec les réactions

"courant chargé" (réf 1-3), ainsi que des réactions semilep-

toniques correspondantes (réf 1-9)

'v + N -*• v + hadrons. vu u

c) Les interactions faibles des hadrons

Une simplification considérable est apparue quand

on s'aperçut que les hadrons pouvaient être décrits sous la

forme d'états de plusieurs quarks: un baryon est -en première

approximation- composé de 3 quarks, un meson, d'un quark et

d'un antiquark. Il se trouve que les interactions faibles

sont bien décrites en termes de quarks. Par exemple, la

désintégration semi-leptonique d'un A° sera représentée

par la désintégration du quark X qu'il contient

15. P ,o

l e courant f a i b l e s ' é c r i v a n t a l o r s :

P YM U n 5 ) (n a + X 8) + v Y^ U+7 5)lJ +

2 2 l'universalité impliquant que a + 3 ~ 1, on pose a = cos8

et 8 = sin 6 (réf I-10) . Le partenaire du proton dans un

doublet de soin isotopique faible est une combinaison linéaire

du n et du X que nous appelons n g

n e = n cos 9 + X sin 6 .

Là intervient la difficulté. D'un point de vue

esthétique, d1abordr l'on ne sait pas trop bien quoi faire

de la combinaison orthogonale

Xp = X cos 6 - sin 0

Nous avons vu, d'autre part, qu;xl existe un boson neutre Z Q

couple à un courant neutre , J°, Ecrivons ce courant neutre

pour les quarks :

/» = S (p,

•n v(:.:)^^(;)

qui devient -en n'écrivant plus les y (—*— I -- ,..-

2 - 2 -j° = pp - nn cos 6 - ss sin P - (ns + sn) cos0 sin

Les termes ns et sn sont des courants neutres avec changement

d'ëtrangeté, et apparaissent avec une constante de couplage

du même ordre de grandeur que le courant chargé correspondant.

On a alors une désintégration du K° en deux mus

ce qui contredit l'expérience.

Ceci montre que le courant faible pour les quarks n'est pas

tel qu'on la écrit. La solution est alors de restaurer

la symétrie (rëf . i-11) en couplant la combinaison oubliée

A 0 à un nouveau quark analogue au quark p. On a alors un

nouveau doublet

et ls courant neutre s'écrit alors :

= pp -f ce - nn - ÏA

et les termes impliquant un courant neutre étrange ont dis­

paru.

L'introduction de ce nouveau quark c portant un

nouveau nombre quantique -le charme- n'est péis la seule solu­

tion possible. On peut an particulier imaginer des modèles

avec un très grand nombre de quarks, d'autres letpons...

Nous nous limiterons ici â ce modela qui est le plus simple,

qui conserve toute la physique des energies inférieures â

la masse'"du quark c, et '".gui n'a pas rencontré de difficulté

sérieuse dans l.-t comparaison avec"'!1 expérience.

LES PARTICULES CHARMEES

a) La ^pectroscopie des particules charmées (rêf 1-12)

Pour passer de la spectroscopic des particules

connues à la spectroscopic des particules charmées, il suffit

d*étendre le groupe d'invariance de SU(3) â SD(4). Les

particules charmées se classent alors en même temps que les

particules connues dans des multiplets de SU(4). Considérons

.lomme exemple le cas des baryons de spin •= et de parité + : On enattend20 qui forment un multiplet d'ordre 20 de SU(4).

En particulier il y aura symétris entre les baryons contenant

des .quarks.Cf^p^n^t^J^p, ...n : ces derniers peuvent se

classer dans un octet du SU(3) et on pourra faire de même

pour les premiers.^

x yr

c? c,*- cr

ri p rî P

le C e étant un état composé de (c p n) correspondant au *-'++ « étant composés de fc , pp, pn eu nn)

correspondant aux l .

Il- en est de même pour les mésons avec de nouveau

une symétrie entre mésons étranges et charmés. On acra ainsi

un multiplet de dimension 15 pour les pseudoscalaires, où

l'on pourra retrouver deux octets de mesons étranges, et

charmés :

K° K+ o - o»

K- K° o" Q+

Pour les baryohs comme pour les mesons» il y aura aussi tous

les états excités de façon très semblable aux hadrons connus.

b} La désintégration des particules charmées

Distinguons tout d'abord deux cas : les particules

charmées dont les masses sont les plus basses, qui se désin­

tègrent par interaction faible, .et les particules charmées

dont les masses sont plus élevées et qui vont se désintégrer

fortement ou éleçtromagnëtiguement en donnant les premières.

Qui est qui dépendra de la masse respective de ces particu­

les. L'on ne sait rien â priori sur la masse des particules

charmées, si ce n'est que la masse du quark charmé doit être

de -l'ordre de 1,5 GeV, pour assurer la suppression du K? + en M V ; on peut alors généraliser les formules de masses

de SU(3) au cas des particules charmées, et selon la façon

dont cela est fait, obtenir divers résultats (rëf 1-13),

A l'heure actuelle un certain nombre d'états ont

été découverts, auxquels a été assignée une place dan.s cette

spectroscopie s citons

- - 2 le ïjj état ce , de spin parité 1 de masse 3,105 GeV/c

les D° état cp(n) , de masse 1-86 GeV/c 2

les D* état cô(n) , ' de masse i2,Cr.2,1 GeV/c 2

+ 2 les C 0 état cpn , de masse 2,26 GeV/c le c!" u état cpp ou ienn ,,

Dans ces conditions si l'on se limite aux états de charme

+1, on aura deux, particules se désintégrant faiblement,

les D et le G* , les autres, tels les D*, C?' + ' + + ou c* se

désintégrant fortement1 en donnant respective-nent un D ou un

cî. ;

Intéressons nous alors aux désintégrations faibles

des particules charmées fondamentales. Le processus élémen­

taire est

C ^c^m

avec un couplage cos 0

avec un couplage sin Q

correspondant au lagrangien

L ^ c (yv d + Y 5 ) ) x 8

//

ce qui se traduira par des désintégrations préférentielles

en particules étranges. Par example

C 0 •+ A 0 e v

A 0 v> V

y 1 v

A { m r ) )-----K NCmO

c — « i C i w

faibles pour des raisons similaires à + -t- ''' + +

K -*• e,' v et -ir •+ e v

D"'--» K ° 1" \j

•* (K*>° 1* v

.'—* X(n»)

D° * K-T 1* v

ou.r.K(mi) 1" v

pour les désintégrations semi leptoniques, et

CÏ +• A(ntr)+ • n = 1, 2, ...

+ K N (nw) n = 0 r 1, . . .

D + K(n TT) n = 1, 2, ...

pour les dësintétrations purement hadronigues.

Quelques estimations ont pu être données sur les taux absolus

- 22 - T .

j i 1 ^ ".; • '

de ces désintégrations (rëf 1-14)". Si l'on compare aux

particules étranges, deux différences ..Interviennent : tout

d'abord le couplage en cos 6„ au lieu de siiva^, qui augmente -. * c " c9

les taux de désintégration dans un-rapport cotcj e^« d'autre

part le grand nombre d'états finals possible augmente' consi­

dérablement l'espace des phases. Ceci conduit à des taux de

l'ordre de ; \}

f. r (charme * tout) %, 10 1 3/seconde

ce/'qui équivaut à des distantes parcourues dans l'espace

infëreures à 30 microns.

<>- -. Quant a la proportion de désintégrations semi

leptoniqueè' elle est délicate à estimer : elle varie selon

les.auteurs de 5 à 50% du total, et dépend certainement de

la particule considérée.

c). La production de particules charmées dans un faisceau

de neutrinos. (Rëf 1-15).

Hous avons vu qu'en première approximation les

nucleons-cible sont composés de trois quarks, qu^ l'on appelle

quarks de "valence", et qui portent les nombres quantiques

du nucléon. Cependant, les expériences de diffusion de

neutrinos et d'anti-neùtrinos sur nucléons ont montré

l'existence d'une certaine proportion d'antiquarks ; ceci

est interprété par la présence de paires quark-antiquark

dans le nucléon, ou plutôt, tout se passe comme si le neu­

trino heurtait dans certains cas une paire quark-antiquark.

Ce sont des paires que l'on appelle la "mer".(rëf 1-16)

Dans ces conditions, les processus qui produisent

une particule charmée sont :

-Treduction sur.:.un quark de valence.

,L

(x) nucléon]

n \ c n ,,

avec un couplage en sin6

- production'rsur un quarK de la mer

i 5 » L.W+, -Tl_ •• avec un couplage en si.n0

t . avec un couplage en cos8

W--

-production'associée de particules charmées.

nr<

3 A priori, .•. si-vi''énergie os st suffisemmenr-élevëe^' '•., .-toutes ces réactions sont possibles. Cependant dans"notre . expérience, l'énergie est limitée par le spectre des neutre nos, si bien que les canaux ayant la masse hadronique la plus faible dans l'état final seront avantages.

pour les réactions let II, on s ira

(la) v .+ .-N (Ib)

masse hadronique minimale 2,26 GeV/c" + + *' ^2,45 GeV/

2;,

(II) ^ 2 , 8 GeV/c

pour les réactions II* et II", on aura

v + N -+ y" K Co masse hadronique minimale 2, 76 GeV/c

-> , " K + C? + °Y + * " ^2,96 GeV/c 2

pour la réaction III

%) 'D* masse hadronique minimale 4,10 GeV/c

Dans ces conditions, on voDt que les réactions la et Ib, sont favorisées à basse énergie, la réaction III étant au desst's

'de nos possibilités

ci t"

**

J

-s-;

Quel état final pouvons nous attendre de la et Ib ?

Nous avons vu que la .durée de vie moyenne des particules

charmées correspond à des distances de 30 microns, ce qui -1

eat beaucoup trop .court pour être observé dons une chambre Il O 0

fâ L bulleB, Noua n 'observons donc que l ' é t a t f i n a l / < ? • - * „ ° * = o ° •;.

~p, D^ifs l e cas coû l a p a r t i c u l e charmée ae désintègre.;- :

senti leptoniquement nous aurons :

r é a c t i o n I e t ~ n v=+ N * ii~ A" + 1 + ,+ v +„.(n») •-:

o ..•*", M~ N ' K ° ° + 1 + '* v*"* "(nir)

° • s " o • K -

rëact^onsll", ri" :°

v + N -i- v 1' 1 v K + (nir) K° '

-f-V- N K° 1 M K + (nïï) K- K°

,<£ ° c'est-à-dire un ëtat final avec 2 leptons de signe oppose.

O

~ "> Oans l e CAB OÙ la p a r t i c u l e charmée se dés in t èg re

-en hadrons : ° /J

. réaction."I e t I I •. . '•- . 1

". " , • .- v o + N * u , A?., inîrS'

• O .

réactions II ' et' il"

V , w K" , (nir)

=-vr+ N -• v , A°, K (nit)

CL» V , N,K" , K , (nir)

.0 . 3 Les réactions typiques seront donc un ëtat fin'".! '•'

avec^deux leptons de signe opposé, fortement corrélë à des

- 26 -

particules étranges, ou un état final avec étrangetë -1

et une violation apparente de la règle £•, s = ÛQ,

Ce sont des réactions de ce type que nous allons

chercher à mettre en évidence.

C H A P I T R E II

LES CONDITIONS EXPERIMENTALES

Nous d é c r i v o n s b r i è v e m e n t l ' e n s e m b l e du

d i s p o s i t i f / p u i s n o u s n o u s a t t a r d e r o n s p l u s s p é c i f i q u e m e n t

s u r l a c o m p o s i t i o n du f a i s c e a u , e t l e s c a r a c t é r i s t i q u e s de l a

c h a m b r e .

1 . - SCHE*R D ' ENSEMBLE]

corna J^:'^1. d e . blindât» Gargœr*ll* magnétique dêszntégratron ° ™/ ^

Booster ^___—-—•*

XT accé lérwteur

d protone

O <=3 cible, -focalisation-

28

Les photos que nous analysons ont été prises

avec la grande chambre à bulles Gargamelle placée dans le

faisceau neutrino du CERN.

Ce faisceau est produit de la façon suivante :

toute l'intensité du synchrotron à protons (jusqu'à 10 protons

par cycle) est envoyée sur une cible où sont crées des particules

secondaires ; pour obtenir un faisceau de neutrino on focalise

les T et K + à l'aide d'une corne et on laisse ceux-ci se

désintégrer dans un tunel ; les neutrinos produits sont filtrés

par un blindage qui arrête les hadrons restant dans le faisceau,

ainsi que les muons produits en même temps que les neutrinos

dans la désintégration des TI et K T. La chambre à bulles est

placée derrière le blindage.

LA COMPOSITION DU FAISCEAU [(Réf. II.1)

,Les neutrinos sont produits au cours de la

désintégration dss hadrons produits au niveau de la cible par

les interactions de protons, puis au cours de la désintégration

dss muons provenant de la désintégration de ces mêmes hadrons.

Les modes de désintégration mis en cause sor.t essentiellement :

F l u x d e (A) V y (B) v u (O , e (D) « e

r e a c t i o n s

s o u r c e s

1.7T + y v„

2 .r •* p vv

1 . îr~ -*• p~v _ __M

2 . K * p \) P

, . p+ * e \ . e v y

2. K T -+ e V V Q

-, T,0 + - S

3 . K -»• e ÏÏ v e

1 . u •+ e û v _ e V-

2 . K •+ e TT*V

3 . K -»- e TT v e

La corne magnétique sélectionne les particules

de signe positif, quand l'on desire un flux de neutrinos.

Cependant le; particules émises à très petit angle par rapport

au faisceau na passent pas à travers la corne. Pour purifier

le faisceau, jn absorbeur est placé au centre de la corne, qui

fonctionne al?rs selon le shema suivant :

champ s'iannétique

/ >

La mesure des flux est faite de façon indirecte un programme simule ce qui se passe au niveau de la cible et de la corne à partir de données sur la production de particules sur la cible ; il permet de calculer la distribution spatiale et le spectre en énergie de chaque type de neutrino produit. Ceci est calibré par le flux de muons dans le blindage, qui est mesuré à l'aide de détecteurs répartis à l'intérieur de celui-ci.

Pour le faisceau neutrino, le résultat des calculs est illustré par la figure II.1- On peut en particulier calculer la proportion de v et "v en fonction de l'énergie.

E (GeV) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Flux de y e

4.2 2.8 4 .0 7.0 1.3 2.5 3.7 3.0 2.1 1.3 1.5 4.7

Flux de v lO" 3 IO" 3 lO" 3 lO" 3 I O - 2 IO" 2 IO" 2 IO" 2 IO" 2 IO" 3 IO" 3 IO" 3

Flux d e v e

2.1 1.3 2 .0 3.7 6.7 1.1 1.58 1.1 6.0 C51Ô4 -4

<510 -4 <510 Flux de v lO"" lO" 4 lO"" lO"" lO" 4 IO" 3 IO" 3 IO" 3 IO""

Flux d e v V

d e v

5.6 4 4.2 4.7 5.6 6.6 6.6 4.0 3.3 2.8 2.2 2 .0

Flux

d e v V

d e v lO" 3 lO" 3 1 0 " 3 lO" 3 i O " 3 IO" 3 IO" 3 IO" 3 IO" 3 IO" 3 lo- 3 ! IO" 3

- 30 -

3. -JLES CARACTERISTIQUES-DE-LA CHAMBRE|(Réf. I1.2)

La chambre à bulles Gargamelle a la foi:ne

d'un cylindre allongé de 4.80 m de long ot 94 cm de layon.

Dans 1" expérience actuelle elle était remplie d fréon CF^Br,

dont les caractéristiques sont les suivantes :

densité : 1.49

longueur de radiation : 11 cm

Notons que ce liquide présente divers

avantages et quelques défauts : la haute densité permet d'avoir

un très grand rombre d'interactions de neutrinos, ce qui est

essentiel pour la recherche d'événements rai'es, la longueur de

radiation courte permet une bonne identification des gerbes

d'électrons qui ne sont pas confondues avec les autres traces.

Cependant nous verrons que des ambiguïtés entre élections et

gamma viendront du fait du développement ti'ës rapide des

gerbes électromagnétiques.

La longueur d'interaction assez courte permet

de séparer les muons qui interagissent très rarement avec la

matière, des hadrons. En contrepartie, la cible est faite de

noyaux lourds ce qui interdit un ajustement cinématique de

l'interaction neutrino elle-même ; les précisions de mesure sont

également limitées (les erreurs sur l'impulsxon des hadrons

sont généralement de l'ordre de 20 %)

Volume visible et volume fiduciaire (Réf. II.3)

La chambre est détendue pesant le pjssa.je

du faisceau, puis, après une milliseconde environ/les flashes

sont déclenchés et la photo est prise par chacune des huit

caméras situées en deux rangées de quatre le long de la chambre.

Tout le volume de la chambre est sensible, mais on appelle

volume visible la partie de la chambre où les points son'

La longueur d'interaction varie selon la particule considérée :

^60cm pour les protons, de 50 à 80cm pour les Tï^plus de lm pour les K*

- 31 -

corectement reconstruits par deux caméras.

Ce volume visible est approché par un cylindre

de section elliptique fermé aux deux extrémités par des demi-

ellipsoides, de volume 7 m . A l'intérieur de ce volume visible,

un volume fiduciaire a été défini : seules les interactions nyant

lieu à l'intérieur de ce volume sont prises en considération,

de façon a assurer une mesure correcte de l'événement, une

détection des gammas et un filtrage des muons efficaces, et à

diminuer le bruit de fend de neutres entrants, soit par l'avant

soit par les flancs de In chambre.

Le volume fiduciaire est représenté par un 3

cylindre de volume £ 3 m . (Figure II.2).

4.- |LE DEROULEMENT DES EXPERIENCESI

La prise de clichés s'est déroulée en plusieurs

périodes, situées pendant les années 1971, 1972 et 1975, que

nous regrouperons en 3 lots :

. le premier lot est le lot de référence : sur cette partie de

la statistique, tous les événements ont été relevés et la mesure

des sections efficaces a été faite. Ce lot a également été

analysé pour la production de particules étranges et cette

étude a fait l'objet d'une première publication. IRef. II.4).

. Le second lot n'a été dépouillé que pour la recherche de

particules charmées sous la forme d'événements avec électron

et particule étrange.

• le troisième lot est l'ensemble des clichés pris en 1975 : l'in­

tensité de l'accélérateur à protons était beaucoup plus élevéf-' et

ce lot correspond à un bien plus grand nombre d'interactions de

neutrinos. Ce lot a été dépouillé uniquement pour les particules

étranges/ les électrons ou les deux à la fois.

Le flux de neutrinos étant calibré par le flux

de muons à travers le blindage, il est possible de connaître

le flux de neutrinos dans la chambre pour chacun de ces lots,

- 32 -

que nous exprimerons an nombre d'interactions "courant chargé " (CO ayant eu lieu dans le volume fiduciaire.

equivalent ce physique faits

Statistique I G 129 Lot de référença courants neutres, sections efficaces,vâr particules étranges, li e V° .

Statistique II 2 380 M e V°

Statistique III 32 500 particules étranges, charme, •o&, courant neutre leptonique

Nous appelons courant chargé un candidat à la réaction

v + N * M~ + ••-

c'est à dire, ayant un candidat u

* unités arbitraires

Fig.H.1

La composition du faisceau neutrino

0 1 8 10 I S EyGeV*

FIG. tI-2: - "CARCAMELLK"

*) et b) Coupe dec volimei visible ec fiduciaire

c) Syitèae d'axos

C H A P I T R E III

LA SELECTION DES EVENEMENTS

Notre chambre à bulles étant particulièrement

adaptée pour cela, nous allons rechercher dans les 40.000

interactions de neutrinos dont nous disposons quelques événements

rares, par lesquels la production de particules charmées peut

le manifester : ce sont les deux canaux suivants :

v + Nucléon -* L! + C + .. .

U e

+ + v + ... e

v + Nucléon -* \i + C + ...

U particule étrange

Nous allons donc sélectionner les événements

neutrino où il y a un électron, ou une particule étrange,

ou les deux à la fois.

- 36 -

l.-JLES CRITERES DE DEPOUILLEMENT!

Nous demandons à l'équipe de dépouillement de

relever les événements présentant les topologies suivantes :

a) Evénement avec un électron ou vertex

Pour éviter toute confusion, et aussi dans le

souci de perdre le moins d'événements possible, nous demandons

que soit relevé tout événement avec une gerbe électronique

attachée au vertex (paire de Dalit:*, électron de signe + ou -

ou indéterminé) ou même assez proche du vertex (moins de six

millimètres en projection sur les tables de dépouillement);

nous exigeons cependant que l'électron soit d'énergie suffisante

pour avoir déposé une gerbe de plus de six centimètre en

projection sur la table de dépouillement, ce qui correspond

à des gerbes d'énergie supérieure à 60 J eV environ.

(Toutes ces longueurs sont à mesurer sur la vue où elles sont

les plus grandes).

b) Evénement avec particule étrange

Nous détectons les particules étranges n a r leurs

désintégrations, et essentiellement les modes suivants :

V : K° + :r+Tr" A° + pïï~

K : K ->- u v ou K + i; ÏÏ° à l'arrêt

e ou y isolé

événement à n traces + électron ou y

^

cas où l'électron est

à une distance de

mpins_.de 6. nrnt

V° sur un événement

è. N traces

V s sur un simple proton

V° sur 2 y

V" et un y

V

6 -

^ >=9

FIG. III.1 ; Quelques exemples de configurations recherchées

/

- 38 -

Notre étude se limite volontairement J la re­

cherche de particules charmées qui se désintègrent en particules

a * ëtrangeté, négative - par exemple par le diagramme suivant :

A } A", r ^ K~°/

ï-

Nous n'avons pas cherché les K mais seulement les. év^hemërits

avec un V°, quelle que soit la conf iguratxon de l'interaction1''

primaire.

|La figure ni.i montie un exemple de quelques

configurations recherchées. Notons que seules fles configurations

étaient recherchées, et que la plupart des interactions:, de

neutrinos n'ont pas été relevées.

2.-[lA SELECTION DES EVENEMENTS AVEC ELECTRON il

_ ^ ( — ;. Soulignons toat d'abord qu'il s'agit du point

le plus délicat de cette expérience. Rappelons quels sont les

processus en neu.

"Supposons toiS't-.d * abord que nous "produisons

un électron dans l'interaction de '^neutrino. Cet électron va

se déplacer dans le liquide de- la chambre on intefagissant

avec les atomes qu'il rencontre. Il pourra alors :

- émettre un. rayonnement de freinage (Bremsstrahlung ) •. '

- e~ + Z -+• e" + 2 + y ; .

] '

M

émettre .directement une Lpaire e e, (trident) 1 a e + z •+ e" + Z + e - + e

iPJ- inter agir avec un électron du liquide (rayon S } ,J L^ ' 5 .. e~ + e •+ e~ + e

40

un positron pourra de plus s'annihiler e + .©" •>' Y7

s :-4 L. Supposons que nous avons créé un photon. A notre énergie (de 20 MeV) â 2 GeV) deux processus sont dominants :

- la création d'une.paire par interaction avec un atome (gamma) y + Z -v e +"'e"* + Z

if~

l'interaction avec un électron,du liquide (effet Compton) Y + e" -+ y + e~

A

Mentionnons enfin la désintégration du TT°

en ye e (paire de Dalitz)

o + -n •*• ye e

Tout ceci fait que dans un certain nombre de

cas, la distinction entre un électron et une paire provenant

d'un photon est délicate : comment par exemple distinguer le cas

d'un positron créant un rayon S près du vertex dont il est issu,

d'un photon matérialisé très près du vertex en une paire

asymétrique ?

•aveu 6 y asymétrique

Pour pouvoir décider objectivement, nous avons

décidé de critères -qui sont ce qu'ils sont, mais qui nous per­

mettront par la suite de' calculer un bruit de fond et une perte

de signal de façon quantitative.

- la distance entre le vertex neutrino et la première bulle de

la trace du candidat électron doit être inférieure à une

longueur 1 0 ,

- s'il y a au vertex une deuxième trace qui pourrait provenir

de la matérialisation du même photon ou d'une paire de Dalitz,

sa longueur doit être inférieure à 1-y,

- le long de la trace, le premier accident doit intervenir après

une distance I2 -c'est-à-dire qu'on doit pouvoir dire qu'il

n'y a qu'une particule sur une distance 1^ à partir du vertex.

pour élimine- le bruit de fond de ir de basse énergie, qui se

désintègre ci simule aussi un électron f

v -»- \i v (EM = 30 MeV on ne le voit pas)

- (e+ v)

Nous exigeons que l'énergie de l'électron

soit supérieure à 200 MeV, et qu'il y ait au moins un photon

de bremsstrahlung matérialisé. Il nous reste à fixer 1 , 1., IN­

DETERMINATION DE l .

Il nous faut connaître pour cela la distance

au vertex à partir de laquelle

on peut dire qu'un électron

est détaché de ce vertex. Nous

avons mesuré la distance de

conversion de photons ordinaires

décroissance théorique

'candidat électron

-1 1 1 1 1 1 1—> en projection sur la table

de dépouillement

FIG. III.2

N'ombre de gammas en fonction de leur distance au vertex.

- A3 -

On voit que le résultat obtenu est compatible

avec la décroissance théorique sauf dans les deux premiers

millimetres. Cet effet est dû au fait que les gammas situés

à moins de 2 mm du vertex sont considérés comme attachés au

vertex. Les électrons ne nous posent par ailleurs aucun

problème, et nous prenons 1 = 2mm (en projection sur la vue

où cette distance est la plus grande).

VETEFB4INATI0N DE lj

Nous devons choisir une longueur suffisante

pour tenir compte de la dimension des vertex sur les photos :

une deuxième branche de gamma peut se cacher dans l'encombre­

ment du vertex. L'expérience nous conduit à prendre 1. = 5 mm

(è—-tinuunPPemeni du vertex

DETERMINATION DE l s

I l fau t i c i une d i s t ance su f f i s an t e pour pouvoir

décider s i une t r a ce a é té p rodui te par une ou deux p a r t i c u l e s .

Encore une fo i s l ' e x p é r i e n c e nous conduit à c h o i s i r 1- = 5 mm.

Remarquons que l e choix de ces coupures e s t

quelque peu a r b i t r a i r e . L ' e s s e n t i e l e s t que nous pu i s s ions par

l a s u i t e c a l c u l e r b r u i t de fond e t p e r t e de s igna l d'une façon

q u a n t i t a t i v e .

_ 44 -

3.-f SELECTION DES PARTICULES ETRANGES

a) Sélection des candidats

Est appelé V" et mesuré, tout apex à 2 branches

tel que :

- les deux branches ne sont pas clairement du même signe,

- la ligne de vol -ligne qui joint l'apex du v° au vertex

neutrino-, passe entre les deux branches sur toutes les vues,

- l'apex du V a et le vertex du neutrino sont visibles sur la

même vue; après la mesure, ces événements sont recueillis

sur une bande magnétique et prêts pour l'analyse.

Pour tous ces événements, on indique aussi

la présence d'un K soit à l'interaction primaire soit à

l'interaction d'une des traces issues du vertex. Le K est

détecté par sa désintégration à l'arrêt,par exemple :

b ) Le "fit" des V° (Réf. III.l)

Une fois la mesure des candidats V° effectuée

il faut vérifier que ces candidats sont compatibles avec la

désintégration en deux corps d'une particule étrange neutre :

A° - pu"

- 45 -

Dans 30% des cas environ les deux hypothèses sont d'ailleurs

possibles, car la particule positive est ambiguë (trace qui

interagit, sort de la chambre . . . ) . Pour résoudre ces ambi­

guïtés et pour éliminer le bruit de fond d'étoiles de neutrons,

nous avons recouru à une méthode d'ajustement cinématique

(fit) : pour chaque V°, nous mesurons les quantités suivantes :

0 , i ? , angles polaires de la direction de la particule neutre,

% » $+} P+ ' *e- > 'î'-) P- ) angles polaires et impulsion de

la branche positive et négative du V°. Nous appelerons {x}

ces huit variables, et {x } les quant-itës mesurées.

Pour définir totalement un neutre et sa désin­

tégration, il suffit cependant de 5 paramètres : p, 0, $ de

la particule incidente, et 0*" et <J>*" qui sont les angles de

la désintégration dans le centre de masse (Fig. III.3 et III.4)

nous appelerons {al ces cinq variables,

La donnée d'un a correspond S un point x,'

mais à l'espace des a correspond une hypersurface S de dimen­

sion 5 dans l'espace des x. Le point mesuré, x n'est géné­

ralement pas sur cette hypersurface, à cause des erreurs de

mesure. L'ajustement consiste â trouver le point de l'hyper-

surface le plus vraisemblable, compte tenu des erreurs de

mesure.

Dans la pratique, on choisit des variables x

dont les erreurs sont à peu près gaussiennes. Ceci est vrai

pour dr 4>/B+f*+ mais non pour p + . La courbure, elle, est

gaussieime, c'est â dire que 1/p est gaussien. Le point le o

plus vraisemblable est alors celui qui minimise le x.

y2(oS = ( x m - x C a ) ^ G " 1 (x m - x(cO)

où G~ est la matrice des variances et covariances associée

aux erreurs de mesure. Mous avons négligé les corrélations entre

les x*-, ce qui fait que cette matrice est diagonale.

F„ 6., 4u

d'çpère du laboratoire)

FIG. III.3. Les 8 quantités mesurées

(repère du. Centre de Masse du niutre)

(repère du laboratoire)

FIG. III.4 - Les 5 quantités suffisantes pour définir la désintégration d'un neutre en deux corps

de {x } à la surface S est mesurée par la probabilité de x",

qui est la probabilité qu'un vrai V° aurait eue de tomber plus

loin de S que tx } .

c) Traitement statistique des ambigus

Une fois ceci fait, il nous reste un certain 2

nombre d'événements qui ont une bonne probabilité de x

pour les 2 hypothèses, I<° ou f . Il nous faut alors calculer

la probabilité qu'un K° ou un A° de notre expérience aurait eue

d'être mesuré en {x } . m ,

La probabilité d'avoir à la fois {aï et { x }

est _ _ x L

1 2 e P ( a ) da dx VR

où P(a) est la densité de probabilité à priori d'avoir un V°

au point a . La probabilité de x pour chaque hypothèse est

alors

1 f-]£<«> ) 7 Je * P ( c 0

Nous avons pris une distribution P(a) plate, ne

connaissant à priori ni le spectre en impulsions ou en moment

transverse, ni la polarisation, de nos V° ; l'intégration

a été faite numériquement.

Nous avons tenu compte de la longueur de vol l,

en multipliant P(x ) par :

1

— e

dans chaque hypothèse

, D fittë PU) = — e L° où / = £ Cl

Nous avons ainsi calculé les probabilités

que notre événement soit un K° ou un A°, P„ et P. .

Voyons comment ceci nous permet de calculer

le nombre total de K* et de A° dans le lot final (Réf. III.2)

Soient K et A le nombre moyen de K° et de A°

contenus dans le lot. La probabilité d'avoir observé les

{x1} , i = 1, N ^ N étant le nombre total de V°, est : m i '

i- e -( K + A ) n [ K P * (*i) +AP,1 (*i )]dXi

i = 1

i fonct ion de vraisemblance e s t

1T= -L- e - ( K + M S [K pj (x1) + AP^x 1 )] , ' - K m ii m J

N : i = x

Cette fonction dépend des deux paramètres K et A, et nous

3K 3A aevons chercher l'extremum, — = — = 0

On montre alors que K et A vérifient les équations :

N = E

i = l

K P K = E

i = l K P K + W A

N

= E **i i = l KP* + AP,1

qui vérifient évidemment A + K = N. Nous voyons ainsi que la

quantité

A P*1

est le poids à donner à l'hypothèse A° pour l'événement i.

- 49 -

d) Coupures sur les V°

De façon à éliminer le bruit de fond d'étoiles

de neutrons simulant un V°, nous avons appliqué les coupures

suivantes :

Nous avons rejeté les V° qui ont un temps de

vol supérieur â trois vies moyennes. En effet les neutrons

ont une longueur d'interaction de 60 cm environ, et les A°

de 1 GeV un parcours moyen de 7 cm. En coupant â 3 vies moyennes,

nous retenons 95% des V° et 23% des neutrons de 1 GeV. Nous

éliminons aussi la plus part des interactions indépendantes

de l'événement.

Nous avons, de plus rejeté tous les V° ayant

une probabilité de x z inférieure à 1%. Si tous les événements

étaient bien mesurés et les erreurs bien estimées, seulement

1% des vrais V° seraient ainsi rejetés- Certains événements

sont difficilement mesurables, ce qui fait qu'une proportion

plus grande de vrais V° est coupée. Nous verrons comment

estimer le nombre de V° ainsi rejetés.

4.- LE LOT D'EVENEMENTS FINAL

à) le lot brut

Après la sélection et la mesure des événements,

et les coupures indiquéest nous distinguons les interactions

"courant chargé" et "courant neutre" par la présence ou non

d'un candidat muon : trace négative quittant la chambre sans

interaction, ou s'arrêtant dans la chambre en se désintégrant

ou en ne donnant pas d'étoile de capture nucléaire.

- 50 -

Nous obtenons alors les nombres d'événements

suivants :

Type d'événements Nombre Statistique considérée

v~ e* V° + ... 3 I + II + III

1J" e + . .. 18 III

V e + . . . 26 III

e" v° + ... 6 I + III

e +

+ ... 4 III

e + + V° + ... 0 I + III

n~e" V" + ... 0 I + III

v~ v° + ... 192 III

V + ... 75 III

b) Efficacité de dépouillement

Nous avons effectué deux dépouillements

indépendants des mêmes films avec les mêmes critères, ce qui ,

nous permet de calculer 1'efficacitc- de dépouillement.

Nous séparons dans notre lot trois catégories

d'événements : les événements avec un électron au vertex, les

événements avec un V°, les événements avec les deux à la fois.

Pour les deux premières catégories nous pouvons calculer une

- 51 -

efficacité de dépouillement, car nous disposons d'un lot

d'Événements assez important : pour les électrons, on trouve

P e = (95 ± 5>*

et, pour les événements avec V° :

P v* = (96 ± 2)%

Pour les événements avec electron et V ° , nous

pourrions supposer que la probabilité qu'un événement de ce type

ne soit pas vu est égale à la probabilité que ni l'électron

ni le V" ne soient vus. Il s'avère cependant que des factures

indépendants de la topologie de l'événement interviennent dans

l'efficacité de dépouillement. C'est pourquoi nous préférons

supposer que l'efficacité est au moins aussi bonne que pour les

événements avec V° :

eV° 7 -v° K ° Z)*

c) Efficacité du traitement cinématique pour les V°

Il se peut qu'un vrai V° n'obtienne pas une

probabilité de \ Z supérieure à 1%, ou que la procédure d'ajus­

tement diverge : ceci peut être dû à des erreurs mal estimées

sur les traces ou les points (certains vertex sont cachés par

un grand nombre de protons de basse énergie) ; un v° peut

aussi avoir subi une interaction élastique avant de se désin­

tégrer, ou l'une des branches interagi très rapidement ...

Pour estimer cette efficacité, nous avons

considéré les événements où il y a deux particules étranges

reconnues. {2V°, ou K x et V°). Pour ces événements, nous avons

une grande confiance que le V e soit un vrai V° ; la probabilité

pour que dans un événement avec K reconnu, un neutron simule

un V°, est du même ordre de grandeur que la probabilité pour

qu'un neutron simule un V° dans un événement ordianire ;

nous avons une statistique de 32.500 événements et, après coupure

a 3 vies moyennes, 280 événements avec 1 candidat V°, c'est-à-dire environ 1%, et une petite proportion seulement sont des neutrons.

Or nous obtenons les résultats suivants :

+ ( le v" e K v° J \ le V° n

le V° est coupé : 3 est pas coupé : 34

V° V° les 2 V° sont coupés 1 seul est coupé aucun n'est coupé

0 0 17

En appelant ici V* coupé un V° dont la proba­bilité de x 2 e s t inférieure à 1 .Ce qui nous donne une probabi­lité qu'un vrai V° soit reconstruit de :

precà< 9 3 ± 3 ) S

Faisceau de neutrinos

au recto : un événement p e V° +.. . . l'événement ND3

ci;-contre : - un événement |j e * -f ...

C H A P I T R E j y

MISE EN EVIDENCE D'EVENEMENTS |T8+A° + . , ,

ET fe+ + . , ,

CALCUL DU NOMBRE D EVENEMENTS ATTEHDOS DANS LES DIFFERENTES

CATEGORIES

Nous allons calculer le nombre d'événements attendus

dans chacun des canaux précédents, issus de sources trivales :

la production d'électron à un vertex neutrino peut être due

â :

-la production d'un vrai électron par un v ou v , r L e e

-le production d'une paire de Dalitz asymétrique

ou d'un compton ou d'un gamma asymétrique qui se matérialise

près du vertex,

-la désintégration en vol d'un K' .

Pour la pluspart de c e s calculs nous allons nous

servir du lot d'événements de référence (Statistique I cor­

respondant à 6129 événements "courant chargé" neutrino, et

une statistique de 2430 "courants chargés" dans les films

d'antineutrinos).

A) Bruit de fond pour les événements u e y 3 +...

Nous allons considérer trois origines possibles du bruit de

fond :

-un événement v orcduit à la fois un V° et un can-

didat muon. Nous disposons de 4 événements u \i V produits

dans le faisceau antineutrino. Nous supposons alors -comme

nous le ferons continuellement par la suite - l'universalité

e-\i , c'est-â-dire, ici, que les sections efficaces de v et

de v sont les mpmes. Chacun de ces événements doit être

pondéré pour tenir compte du spectre légèrement différent

des v dans le faisceau antineutrino et des v dans le

faisceau neutrino par un facteur dépendant de l'énergie E :

[y v] ( E )

m 0 [y v] (E) \ 0 [ve, y]

0\ye v](E)dE J0 [v r v] (E) d E / 0 [v v]

(E) = R(E)

(E)

10 \v , v (E) est le flux de v dans le faisceau v, à l'énergie E)

4 -3 on trouve Z R(E.) = 1.6 10

i=l

Nous obtenons alors le nombre d'événement:, étendus en norma­

lisant les statistiques, et en multipliant par le rapport

des sections efficaces v

4 a (v) . 41000 N. = Z R ( E . ) x n o r m a l i s a t i o n x = 1.610 x x0,38

1=1 a (v) 2430

- 59 -

l'erreur relative sur N est la somme des erreurs relatives.

' : . K(Ei) n'est pas connu à mieux que 70î, parce que l'on se

fonde sur 4 événements seulement, et parce que les flux de v

ne sont pas connus S mieux que 20% -l'erreur sur la normalisa­

tion est négligeable, et l'erreur sur le rapport des sections

efficaces de l'ordre de 2Z. Nous trouvons donc :

Nj = 0,010 i 0,007 événement.

-Un "courant chargé" de v produit un V° et un gamma

asymétrique rattaché au vertex.

Dans le lot de référence nous disposons de (n=25)

gammas d'énergie supérieure à 200 MeV associés à des événe­

ments "courants chargés" avec V°. Il nous faut connaître la

probabilité qu'un gamma donné aoit asymétrique et attaché

au vertex. Il est clair que ces deux conditions sont indé­

pendantes l'une de l'autre.

La probabilité qu'un gamma soit asymétrique en donnant un

électron positif, a , ou négatif, a , a été mesurée en

regarda.it des gammas issus d'interactions "courants chargés"

de neutrinos, d'énergie supérieure à 200 MeV et éloiqné du

vertex. Sur 1080 gammas nous avons trouvé 16 e ot 47e .

La sélection de ces e et e a été faite selon les mêmes

critères que pour les événements recherchés

« + = (1,5 ± 0,4) 1 0 - 2

a " = (4,4 ± 0,6} 10~ 2

La probabilité qu'ur. gamma paraisse rattaché au

vertex a été mesurée de même en regardant narmi un lot de gammas

ceux qui étaient à moins de l a = 2 mm du vertex.

Sur 908 gammes nous en avons trouvé 37 attachés d'où

p a = (4,1 ± 0,7) 10~ 2

le nombre d'événements attendus selon ce processus est alors :

- 60 -

N„ = normalisation x rj x p" x ce

41000 -"> -2 = S i U V " x 25 x 4.1 10 ^ x 1,5 10 = 0, 10

61000

l'erreur relative est de 20% sur les 25 événements, 16% sur

P a, 25$ sur a soit une erreur totale de 36%.

N 2 = 0,10 ± 0,4

-Une interaction courant charaë de v produit un V° •f -f ^

et un K , ce K se désintègre en vol selon V.e mode + . +

K -v ~ e v . et sa topologie fait qu'il est confondu avec un électron. Pour cela il faut :

-que la désintégration survienne suffisemment près

du vertex pour que la trace soit confondue avec un électron.

-que le K n'aie pas déjà interagi,

-qu'aucun des q&itwtas du TÎ" ne soit détecté.

dans le lot de référence, nous avons 11 événements avec K

et V°. La probabilité de détection du K est de 1/3 environ,

(nous le montrerons par la suite) ; la longueur d'interactions est de 1,10 m en moyenne, la probabilité de détection des gam­

mas =st de 85%, le manque d'efficacité étant dû essentiellement

aux qammas de basse énergie. L'énergie moyenne des K non détec­

tés est supérieure à 1 GeV et la longueur de désintégration

supérieure à 700 cm.

t*a probabilité pour qu'un ëlectrofi de 1 GeV environ

n'aie pas émis de photon de Brensstrahlung au bout de 15 cm

de parcours est inférieure à \% et nous calculons le nombre

de K se désintégrant er, vol selon le mode K e^ à moins de

15 cm.

61 -

& 3 = (normalisation) x {K attendus)x{Ke3>x(en voljx(n'ayant

pas interagit)x(aucun photon détecté)

1

3

x ii (- £) x 0,05 X ^=— x (1 - -= -) x (1 - 0,85) 610Q A 700 110

Si l'on ajoute a cela le fait que l'électron de désintégration + ne doit pas faire un coude trop important avec le K incident,

on voit que ce bruit de fond peut être négligé.

Nous attendons donc en tout

N = 0,11 ± 0,04

événements de buit de fond.

B} Calcul du bruit de fond pour les événements M~e~V°-i-... , y e +.,., y e +.. U-^

Le principe de calcul est toujours le même, aussi

nous pensons fastidieux de le répéter. Les éléments dont nous

disposons sont des événements du lot de référence, les rapports

de flux, les probabilités p a , a , a qu'un gamraa paraisse

attaché au vertex soit asymétrique en donnant un e ou un e .

Nous pouvons résumer les nombres trouvés et la procédure

de calcul dans le tableau suivant :

- 62 -

ca tégor ie d'événements Eléments nécessa i re s au c a l c u l

Sombre moyen d'événements a t tendus

i f e + V° U P V° fi lms v , flux de v e

M" Y V° f i lms v, p& , a

U " K V f i lms v

0,01 i 0,007 ]

0,10± 0,04 [ 0,1140,04

0,00110,001 )

uV"V°+ . . . u"~(j~V° f i lms y, f lux de v

U~y V° fiirns v , P a , c f 0,40 : 0,15

u~e~+. . . )J"*JJ~ f i lms v, f lux de v ' _ e

u" Y f i lms y , p a , a"

9 i 26 ± 7,5 1 7 )

y ~ e + + . . . M~M f i lms v , f lox de v g

U Y filins v , p @ , a

0,5 (

6 , 0 ) 6 ' 5 ± 2

G~ V + . . . ii~V° f i lms y , f lux de v

CN B. Y e t V°, f i lms v , j ^ , «~ 4,4 i 1

4-e + . . .

4- _ _ U +,..films v , f lux de v e

CN à y f i lms , r ^ , a 6 î 1,2

e^ V e + . . . 4- — ~

U V f i lms v , f lux de y V CN è y e t V , f i lms v, p , a

0,10 i 0,02

- 63 -

II.- COMPARAISON AVEC LE NOMBRE D'EVENEMENTS OBSERVES

Pour pouvoir comparer le nombre d'événements observés

au nombre d'événements attendus, le mieux est de calculer la

probabilité que, dans une expérience comparable à la notre,

le nombre observé soit plus éloigné du nombre attendu que

le nôtre.

Pour cela, nous supposons l'erreur sur la valeur

attendue gaussienne ; c'est une bonne approximation si 13

nombre d'événements â partir des quels le bruit de fond a

été calculé est assez grand, ce qui est le cas pour tous

nos bruits de fond importants. La probabilité d'observer

N événements, si on en attend A avec une erreur AA est

, f ^ (A - K ) 2 _ x N P(N) = — / e 2A A^ e ~~ dx

/2TT A A-AI

ayant observé N 0 événements, la probabilité de trouver un résul­

tat plus éloigné du nombre attendu est alors :

P = P(N >, N„ï = l P(N) No

Rappelons les nombres d'événements attendus et observés :

catégorie d'événement Nombre d'événements

ATTENDUS OBSERVES

u~ e + V° 0,11 ± 0,04 3 v- e + 6,5 ± 2 18

u~e~V 0,40 i 0,15 0

v~e~ 26 ± 7,5 26

e"v° 4,4 ± 1 6

eV 0,10 ± 0,02 0 +

e 6 ±1,2 4

- 64 -

La probabilité que les trois événements ]J ~e V e soient dus -4 au bruit de fond est 2,8 10 .La probabilité pour que tous

"es ëvo cments \i e soient dus au bruit de fond est 2,3 10

Les autres canaux coincident avec ce que nous attendons, ce

qui semble indiquer que lebruitde fond est convenablement

estimé.

Nous pouvons alors affirmer que les événements

Vi e V e et y~e proviennent d'une source nouvelle.

En particulier le signal d'ëvénsments avec p e v°

est particulièrement propre, et nous concluons que nous avons

observé un nouveau type d'interaction, produisant deux

leptons dans l'état final, avec une particule étrange ; ces

deux leptons sont de signes opposés, et nous observons

aussi de telles paires sans particules étranges.

Imaginons que la production d'un l^ton de signe

opposé au lepton "normal" { 1 \i~) soit indépendante de la production de particules egranges. Le taux de production

de particules étranges devrait alors être le même que pour

les interactions "courant charge" ordinaires ;

sur le lot de référence, nous avons 53 "courants chargés"

avec V° sur 6129 "courants chargés".

La probabilité que, dans nos événements avec deux

leptons, la proportion soit seulement de 1% connue dans les -4 événements ordinaires est de 2 10

Ceci suggère que le même phénomène

est à l'origine de la production de la particule étrange

et du positron.

III.- ETUDE DES CARACTERISTIQUES DES EVENEMENTS M e V e

A? La Mnature du V°

Le bruit de fond étant très faible pour ce type

d'événement, nous pouvons supposer que les trois événements

sont dus â un phénomène nouveau, que nous allons analyser.

Tout d'abord notons la nature de la particule

étrange produite : les trois événements ont une bonne 2

probabilité de x pour les 2 hypothèses, A et K , et nous pouvons calculer la probabilité à priori que chacun soit

un K ou un A

Evénement P r o b a b i l i t é de X pour l ' hypothèse Rapport des

probabilités K°

1 0,34 0,67 0,55

2 0,35 ' 0,04 0,01

3 0,68 0,28 0,11

en utilisant le traitement statistique du chapitre III , nous

pouvons calculer la probabilité que dans ce lot de 3 événe­

ments, il y ait L A°, et (3-L) K°

L = 0 1 2 3

P(L) = 4 x 1C~ 4 6 x 1 0 " 2 0 , 2 7 0 , 6 7 '

Il y a donc au moins un A 0 dans ce lot, et, plus vraisembla­

blement, 3. Ceci montre que l'etrangete apparente de l'état

final est -I.

- 66 -•

B) Analyse cinématique des événements

Soient p, p* , p 0 et p les impulsions

du neutrino initial, du y sortant, du

nuclecn cible et de l'état fin;., des

hadrons.

Appelons q l'impulsion transférée du neutrino incident

au svtëme hadronique

q = p - p 1 « (q, v ) .

Les variables de Bjorken sont x et y

2 x = —~*— , M é t a n t l a masse du proton

2M\>

y = g étant l'énergie du neutrino

incident

La masse hadronique de l'état final est W :

h*2 = M 2 + 2M E y .(1 - x)

L'analyse cinématique de nos événements n'est pas

possible en principe : nous savons qu Til manque un v (par

conservation du nombre leptonique) dans l'état final, que

la cible n'est pas un nucléon libre, mais lié dans le

noyau, que des rëinteractions peuvent avoir lieu à l'intérieur

même du noyau.

Cependant, nous pouvons calculer des valeurs appro­

chées des quantités cinématiques en en tenant pas compte de

ces effets : E est estimée par l'énergie visible dans l'état

final, p F par l'impulsion de toutes les particules sauf le

u , Les quantités -cinématiques essentielles de ces ëvéneirents

sont résumées dans la table (ÏV-1)

* «

Evénement T o p o l o g i e ° P P - P \ P > E "\> X " y " r W m a s s e W e

" " 1 ! P P ^~ * * .-

0 , 1 8 Ô.,25 1,85° 3 , 5 8 . 4 , 4 0 , 1 0 ^ 0 , 9 5 2 . 5 8 1,24 ;

3

= 2 "- + . , . «

p e 7i 1,07 O0.,89 1 ,02 3 , 8 7 ; o2°,81 = 0 , 3 5 0 / 7 3 " 2 . 0 7 1 1 ' 9 1 " »î ' „

3 ' P~ e + A° ° 0 , 9 0 0 , 7 7 3 , 3 7 6", 02 5 , 1 7 , 0 , 3 8 *

.

0 , 8 6 22.63 „ 1 ' 9 *

T^blre IV-1

Les quantités cinématiques des événements M e A°

•= È'c est l'énergie visible issue de^l'interaction du neutrino

° v est-, 1* énergie visible"" des hadrons et du positron

x> y, W sont calculés à partir des traces visibles

L'étude des quantités cinématiques fait ressortir :

-ces événements ont une masse hadronique importante-2

supérieure a 2 GeV/c .

; -leur énergie est supérieure à la moyenne de nos

interactions neutrino (qui est de 2 GeV) , et ils sont

beaucoup plus inélastiques ( y » 0,5).

'•• -la variable x, qui représente dans le modèle des

partons, la proportion de l'impulsion du nucléon cible prise

par le parton sur lequel a eu 'lieu l'interaction, n'a pas

des valeurs-très faibles. Pour les événement de 2 et 3, les

valeurs^excluent une production sur lesquarks de la "mer"

(qui sont concentrés aux très petites valeurs de x)

Détaillons l'étude de la gerbe hadronique :

la topologie de ces événements, si nous éliminons les nucléons

reconnus,protons d1evaporation ou de réinteraction nucléaire,

de basse énerge, est, assez simple :

événement - " 1 2 3

Topologie (simplifiée)

- + - +. 0

M e 7T 7T A y e n A \i e Tf A

l'impulsion d.2 l'électron est généralement faible, moins que

1 GeV/c, mais l'impulsion du A 0, elle est importante : le A°

est toujours la particule la plus énergique de la gerbe

hadronique1, et emporta en moyenne la moitié de l'énergie

hadronique '. ,

< — > = 0,52 ± 0,15 V

A) Séparation du bruit de fond

Nous avons vu que nous avons 18 événements

avec muon et positron au vertex, alors que nous en attendions

seulement 6 , 5 + 2 .

Nous pouvons essayer de séparer ce signal du

bruit de fond en regardant quelles sont les caractéristiques

de ce bruit de fond, et en comparant avec les événements

observés.

Les bruits de fond essentiels sont :

-les gammas assymëtriques (6 événements

attendus)

-les événements v (0,5 événement attendu)

La situation est très similaire pour les événements p~e~ :

nous attendons 17 événements venant de y assymëtriques, et

9 événements v . Dans les événements v et \> , nous attendons

que l'électron soit très énergique, le M " étant en réalité

un vr sera alors dé basse énergie (limitée à 600 ou 700 MeV).

Pour séparer ces événements, nous comparons l'énergie de

l'électron et celle du u sur un diagramme à 2 dimensions

(diagrainme IV-2)

Nous voyons apparaître une population de M~e~

qui n'a pas d'équivallent pour les u~e + : les événements

où l'impulsion de l'électron est supérieure â celle du y,

et l'impulsion du JJ inférieure à 700 MeV/c.

70 -

C'est cette population que nous appelons événements v , et le nombre d'événements observes de ce type est compati­ble avec le nombre attendu.

Considérons maintenant le bruit de fond de gammas assymétriques, l'impulsion des électrons venant de cette aource aura une distribution semblable 3 celle des g-aiturtcrs pour les événements ordinaires du lot de référence. Si nous comparons la distribution attendue et la distribution observée/ nous voyons que pour les événements îj"*e~, une fois sépares les événements v , les deux spectres sont compatibles.

Pour les événements u e nous voyons que le bruit de fond pourrait rendre compte des événements de basse énergie. Au dessus de 400 MeV/c, par contre il apparaît un nombre beaucoup trop important d'événements :

N/ ire- ' \ 9 'X 8

* ] 5. A-3-2 1' Eg-0 02 0,4 Q6 0,8 1 1,2 1,4 0 Q2 Q4 Q6 0,8 1 12 1,4 1,6 1,8 événements u~e~(sans les \> )

— événements observés

événements attendus

événements \i~e

événejnents u~e v°

- 71 -

B) Etude cinématique des événements u e

De même que précédemment, nous pouvons

calculer pour ces événements des quantités cinématiques

approchées, et comparer avec ce qui se passe pour les événe­

ments \i e , ce qui nous indique le comportement du bruit

de fond.

Dans l'ensemble les propriétés des événe­

ments sont assez similaires ; la seule différence notable

apparaît lorsque l'on compare l'énergie emportée par les

hadrons ou la masse hadronique dans les événements IJ e et

u e à l'énergie emportée par l'électron (diagrammes IV-3

et IV-4)

Pour les événements u e , donc pour le bruit

de fond, il semble qu'il y ait une correlation entre l'impul­

sion de l'électron et l'énergie des hadrons : si l'on se

rappelle que ces électrons viennent de photons de désintégra­

tion des îf°, on comprend que l'énergie emportée par chaque

photon augmente avec l'énergie des hadrons et la masse du

système hadronique.

Autant que l'on puisse en juger sur notre statistique, un cer­

tain nombre d'événements p e n'obéissent pas à ce comporte­

ment ; -il apparaît des événements en nombre important dans

la région de basse énergie avec des électrons d'énergie assez

élevée. Les événements u e TV°, quant on "oublie" le V°, se

trouvent dans cette zone.

Le reste des événements se trouve dans une région de masse 2 - + n

hadronique supérieure à 2 GeV/c , et les événements u e V

-y compris le V°- s'y trouvent.

A part cela, les distributions en x et y

ne montrent aucune caractéristique notable. Il n'y a pas

d'accumulation des événements u e aux très petites valeurs

de x.

E q Ge?

2--

1

o,a. o,. 0/

0,2 •« JU! a>

« (r e

+ V° o n~e+

0 0 2 04 06 08 1 1,2 1 - W> 1,8 2 3 4

Diagramme iv-2 . Comparaison Je l '6ner |>ie de M et de l ' é l e c t r o n dans les événements u-e

EfifeeV)

GeV * E ( * ) • ( i "e-(E|x->E e -) o pr e*-

«, p.-e + V° a (i- e*-V° sons V°

1000 .

800

600

400-

B O G>

o o

200. O 0 O

800

600.

400-

200 - • • • *_

9 io VrEhad

Diagramme iv-3 I.'energie hadronique visible comparée à l'impulsion de l*61ectron pout les Év&nements \i~e~ et p~e

o ° « ° O O 8 Q

O oo o 0 o

o o

• M-"e"(EF > Ee-) o lire*-

© ti-e^A"

o n-e*-A°'i'sans leA°

"WGeVt2

V • » • • • •

-I 1 1 H ' 2 3 4 GèJ/c

Diagramme IV-4 . Comparaison de la masse hadroniquc avec l ' é n e r g i e de l ' é l e c t r o n

*N

8

AN événements \i~& H- > E c - ]

1 _n »

XV-5 • Distribution <le la variable de Bjorkea x pour les événements M~e et M~e

K

rv y

IV-6 . Dis t r ibu t ion_de l a va r i ab l e de Bjorken y pour l e s événements |i~e e t u e

(~"| événements M e

gjj] cv6neraents p e A°

[7] événements u e A° sans l e A0

• événements u e

- 76 -

L'ensemble de ces résultats est compatible avec l ' interprétat ion suivante : i l y a t rois catégories d'événements :

- le bruit de fond -les événements p e V où le V° n'est pas détecté,

(K°_, A 0 •> mr°) et son énergie n'est pas comptée dans l'éner­

gie de l'événement.

-des événements y""© où il ne manque rien

dans l'état final ceci pouvant être dû à la production de

particules étranges chargées, dont la détection nous est

très difficile (K~, E ...) mais dont l'énergie est comptée

dans le bilan de l'événement ; ceci peut être dû aussi à

des événements sans aucune particule étrange.

J t.

Faisceau de neutrin s

recto : un événement V> /\°K° + .

ci contre : un événement -1 ,JK

- 8o -

Faisceau de neutrinos

i contre": un événementU ° sans autre particule ëtrange détectée

C H A P I T R E V

RECHERCHE D'UNE VIOLATION APPARENTE

' DE LA REGLE AS = +AQ

PRESENTATION DE LA METEIODE

Commençons par rappeler ce qu'est la règle

.".S = .'.iQ, et par quel processus on peut s'attendre 3 ce qu'elle

soit violée dans une interaction de neutrino.

La production de particules étranges par

les neutrinos peut survenir par trois canaux essentiels.

-La production associée de particules étranges,

qui se représente en terme de quarks par un diagramme tel

que celui-ci :

' > - v .

n ou P

Cette réaction peut se produire soit en "courant neutre"

soit en "courant chargé".

- La production de particules étranges selon la

règle AS = AQ pour la matière hadronique

Remarquons que cela ne peut se produire que par une interaction

"courant chargé", avec production d'un s, c'est à dire d'une

particule d'etrangeté -^1.

Etat initial Etat final

S = 0

Q -" 0 ou 1 0 = +1 ou +2

Les particules d'etrangeté +1 donnent dans l'étaL anal un K

ou un K°. Notons que la cible doit être- un quark de la "mer".

- La production d'une particule charmée suivie de

sa désintégration en particule étrange. Il y a deux processus

possibles :

- 85 -

Notons que le premier de ces deux processus a lieu sur les

quarks de "valence", c'est à dire avec une valeur de la variable

de Bjorken x similaire â celle des événements neutrino habituels,

la seconde a lieu sur la "mer", à petit x. Si l'on se rappelle

que nos événements M e V° + ... ont une faible multiplicité,

des valeurs de x grandes (0, 10, 0.33, 0.38} et une étrangeté

dans l'état final -1, il semble que le premier processus est

celui que nous avons observé.

Ce processus donne un ctat final As = -Ag qui n'est

possible par aucun autre, et constitue donc une signature de la

production de particules charmées.

Expérimentalement les particules d'étrangeté néga­

tive -1 sont les suivantes : A ° , l y.°Z , K°, K~.

Nous ne distinguons pas les K° de:. K a, détectons

très mal les 7. , /'. et K , il nous reste essentiellement Les

'•" ou 1° {dans la pratique le z ° se désintègre en /i°y et n'est

pas distinguo du A°).

Nous disposons d'événements des ty;-'vL suiv.i

, ° K+ )

/ ( o ,, o J p r o d u c t i o n s a s s o c i r ' - ' S r> • • 1..1

A° i s o l é AS = - ,',0 a p p a r e v

Cope ar.!: l e s e f f i c a c i t é s de dota — ion

du K ne s o n t é g a l e s à 1. S i nous s a v o n s l e s -i.t: .. : ,

p o u r r o n s é v a l u e r l e nombrD d ' é v é n e m e n t s a v e c s<

de p r o d u c t i o n s a s s o c i é e s , e t l e s c o m p a r e r ->c le- non.j.r

d ' é v é n e m e n t s o b s e r \ ' é s a v e c A ° s e u l . La d i f f é r e n c e nous

p e r m e t t r a de d o n n e r un nombre d ' é v é n e m e n t s avec \° p n • i

n o u s r é f é r a n t S n o t r e o b s e r v a t i o n d ' é v é n e m e n t s u /.D-, ' ,

p o u r r o n s a l o r s d o n n e r d e s l i m i t e s au r a p p o r t d ' e inbra r -n

2 . - | DETERMINATION DE L'EFFICACITE DE DETECTION VU K° ,

Les fac teurs en t ran t en jeu sont : l e r a p p o r t à ' ^ .hran. ' i . -^r .en t

K° -- T - , l ' e f f i c a c i t é de d é t e c t i o n u n e f o i s que l e K'3 s ' e s t

d é s i n t é g r é er. -• ' r , e t l e f a c t e u r dû aux c o u p u r e s :

- l e rappor t d'embranchèrent KQ -> •• rv / ( K ° + K p e s : :

£ = 0 , 3 4 3 o

- le seco-id point dépend d'ur.i- variable er m.':; * •.-.*• I .. •„ : la

distance au vertex à partir de laque 1 le un K ". •-•? '• d'à • -c ta! : :e .

Nous appelerons cette variable : \ . Pour 1'estimer inns

pouvons regarder quelle est la di:a.ance nu v> >-tex •;-•.•; K"

détectés.

5 lb 2'0 3b & S'O 6'0 7b '6u 9b 100 J2-.

Fig. V.l

La distribution des distances ' au vertex des Ks

La distribution théorique est

dn [l) = I dn(p) e POT PCT

ou l est la distance au vertex neutrino du poj.nt de désin­

tégration, P l'impulsion du K° , CT = 2, 68 cm.

La dérivée de cette fonction est négative et sa

dérivée seconde positive, indépendemment du spectre en impul­

sion des K°, c'est à dire que l'on aura une fonction décrois­

sante à courbure dirigée vers le haut, de type grossièrement

exponentiel.

La distribution des K° observés -Fig. V.1- présente

un "trou" dans les 10 premiers millimétrés, le reste de la

distribution étant bien tel que nous l'attendons.

Dans ces conditions, une bonne approximation

consiste à dire qu'yen dessous de 10mm l'efficacité est nulle,

et égale à un au delà. De-façon à obtenir une efficacité de détec­

tion qui ne dépende pas de la topologie, nous ne retenons les V D

que si leur distance au vertex est supérieure a cotte distance.

Compte tenu de la coupure en vie moyenne, et de

l'efficacité de reconstruction.-P, nous pouvons calculer

l'efficacité de détection d'un K° d'impulsion p donnée :

; (p) ùi ii?)

, C P > - s

Si maintenant nous rivons vin lot de K , nous pouvons

calculer le nombre total qui a été produit, en donnant à chacun

la poids — , i étant l'indice du K° :

V ± / ^ < è r - i >

"*" sur 15 v° coupes ainsi, 12 provenaient de productions associées-,

reconnues.

- 89 -

3.- DETERMINATION DE L'EFFICACITE DE DETECTION DU K

Nous détectons le K par sa désintégration à

l'arrêt. Cependant les K' trop énergiques re peuvent s' rrêter,

et sortent de la chambre ou interagissent avant de S' désin­

tégrer. L'efficacité de détection dépend donc du •- ectre en

impulsion aes K .

Nous supposons que ce spectre _-st le même que

celui des K^, que nous pouvons calculer un pondérant les K°

observés par leur efficacité de détection.

Nous allons aussi supposer qu'un K s'arrêtant

dans le volume visible et se désintégrant si l'arrêt est

détecté, sans biais sur le mode de désintégration. Ce-;!- peut

être vérifié en comparant les modes de désintégration

observés aux rapports d'embranchement connus :

E v é n e m e n t s o b s e r v é s

1 R a p p o r t d ' e m ­b r a n c h e m e n t

; t h é o r i q u e

Nombre d ' é v é n e m e n t s a t t e n d u s

K " -» u ~ v '*2 6 3 , 6 Z 4 2 , 5 i 3 , 5

K + - + e> 19 2 1 , 1 S , ^ K + - rr i\°-na

0 1,7 % >25,9% 1 7 , 7 i 3 , 5

K + - M + ; . » v 0 3 , 3 » J J K + -> e TT°'J 4 4 , 8 % 3 ,1 t 1,7

K + -+ + -

1T 71 TT 2 5 , 5 S 3 ,7 i 1 ,9

Nous voyons.que l'accord est bon, en admettant que

les K -• n ir° v et les K -> n TT° ti° ont été confondus avec

les K ••• ÎT T° , ce qui semble naturel d'après nos critères de

sélection.

Moyennant ces hypothèses raisonnables, nous allons

considérer les K° observés, les pondérer et calculer la proba­

bilité qu'ils auraient eue d'être détectés, s'ils avaient été

des K . Pour cela nous utilisons un Montecarlo

- 90 -

Nous commençons par tirer au sort un spectre de K°,

avec une loi de Poisson sur chaque K°, compte tenu de son

efficacité de détection.

Nous tirons alors au hasard un vertex clans la

chambre/ compte tenu de la variation du flux de neutrinos en

fonction de la distance à l'axe de la chambre. Nous tirons

au hasard un K° dans'le spectre précédent ; nous simulons

alors la progression du K dans la chambre, sa trajectoire

dans le champ magnétique, la possibilité qu'il a d'interagir

ou de se désintégrer en vol, son ralentissement dans le milieu.

Nous comptons le nombre de K tirés et le nombre

de K qui se désintègrent à l'arrêt sans interaction. Mous

nous arrêtons quand le nombre de K ainsi détectés est égal

au nombre de K détectés dans notre expérience. En repétant

un grand nombre de fois l'ensemble du processus, nous obtenons

la loi de vraisemblance du nombre de K effectivement produits,

connaissant le nombre de K détectés dar.s notre expérience.

Pour effectuer cette simulation nous connaissons

un certain nombre de grandeurs physiques telles que :

- distribution du flux de neutrinos dans la chambre,

- champ magnétique dans la chambre,

- loi de ralentissement d'un K' dans le fréon,

- durée de vie du K +,

- section efficace d'interaction du K sur CF~Er.

Les quatre premiers points ne posent aucun problème.

Il restait.,â calculer la section .efficace des K sur CF,3r.

Il existe.des modèles optiques du noyau, permettant de calculer

la section efficace des particules sur les noyaux (Kef. V.]).

Nous ayons vérifié la validité de ces sections efficaces avec

P(N) ' unites arbitraires

I

F i g . V. 2 : Estimation de loi de vraisemblance du nombre de K produits

I I résultats du Monte-Carlo _ loi gaussienne

30 35 40 a 50 55 60 65 70 75 80 35 30 95 100 K* produits

des ii de notre expérience. L'accord est généralement très bon.

Comme données nous disposons de 52 K° produits dans

des interactions du type "courant chargé" et de 22 événements

KV.

Les résultats du Monte Carlo sont repartis de façon

approximativement gaussienne, de paramètres (Fig. V.2)

4.-|CALCUL DU NOMBRE D'EVENEMENTS AS = -ÛQ PRODUITS. \

'Après toutes les coupures sur-les événements "

avec V° , et la pondération des.>ambigus K°/!\°r nous obtenons,

pour les interactions "courant chargé", les nombres d'événements

observés suivants : ., -

A " . . s e u l 110

;.°y< + 22

A- r , 10

A"» K? K + " • 1

soit 143 événements

avec A° it

y " . . , _ _ .Nous pouvons alors calculer le-.nombre d'évé­

nements avec A° observe qui viennent dés productions associées

A°K +, A°K°, A°K +K°. „ '

\

ii.

'ft D'après les,Calculs précédents nous avons

produit 62 ± l'2 À"K et:,4l + •• 11, 5/ A°K° , /Cependant la présence

d'un évènemeiït A°K°K et^quelques, événements où il $'a une

indication de':' la production de 3 particules étranges nous

obligent à faire une correction ; uncertain nombre d'événe­

ments A DK° et A°K observés proviennent. d',une production vraie

de A°\^K ou autre, à plus grand nombre de particules étranges.'

L'effet ""'de cette correction esl de .diminuer le'nombre de;^Aâs=~T:^ _^_ observés^seuls venant des productions associées.. '; -, =- „

- " /' 6 ' * .-. ", . _ s NCjiis "obtenons alors lès nombres suivants

d'événements ay.ec A 0 détecté 0 issus des productions associées".--.

• ; ' A c k + l\.± 12 '"'• a"" '\._ ' ;p , ';...

' „ h* K° 33 ± 1,5 ° " '"' .," " ). A*- K° K~ 1-1+11 • a r c ,,/ •)

soient 97 ± 18,AD- expliqués par la "production associée-, Il-.-y a . •!-

donc un exqèsj de 4 6,. + 18 événements produits avec, seulement un K*", La probabiMte'^qu^aucun évèneiîiento de-ce type n* a it tété produit " '"'" \,

est=de.;i,2 ftc. J3 , ;. "'•? < ; :' * '- - =f e î 0 j-* '-!>;,' *" = °"- , ^r" >' ?"„ •' ' c

, " = *A*

„« <A

a°^4#'° s o =

m*" ,F °,fw°B

- 94,; -J

5.- LIMITES SUR LE RAPPORT D'EMBRANCHEMENT LEPTONIQUE

:»° ° Toun nos résultats s'accordent bien avec le modelé

du charme : nous ayons produit 3 événements u e V°' + . . . ,

avec une forte probabilité que" tous les 3V° soient des A° ;

la meilleurs interprétation de ces événements est alors :

événement 1 ; v + n -*• p C ""' ;> "-• "'"• •-." " i ,« + + *-

(j- >- '-'•A e-v ir qr -;. événement 2 et 3-/v + p •*• p C

Nous avons, de plus, détectés ç(es évëYie'men .s avec

la topologie p~e .„.; l'ana,lyse de la masse hadronique p oduite

clans ce# événements nous' a montré que certains pouvaient Q s"interpréter comme : "^ c

" - « - ^ ' „ ^ v -t- Ns,+ \i + particule charmée + °. , .

l/V + e* -s... ° O

-""" c -c J ,. ^ non détecté

ce sont les événements S faible masfse hadroniques, ; ; d'autres Javec, une forte masse hadronique,,, pouvant s'interpréter comme

v + N -s-u ~ H* particule charmée -i- .. . -

* I l . -Q ,, U- particule étrange chargée•+-&+.. / o [non détectée) « • ,;• '"

.Ce, sont les événements à forte masse hadronique. •'•

" ... Enfin nous avons observé dans la production de

particules étranges un excès d'événements avec A ° dans l'état

final, par "rapport à ce que nous pouvions calculer-d'après les

productions*associées observées. ° ^

!i . .la

vi ' Cet excès d'événement peut être interprêté comme ,

le signe:,d'une production de particules charméé's se désintégrant

en A° et'-hadrons, ou en A°p v+ ... ,. .,

- 95 -o

5 Dans le cadre de cette interprétation -et dans ce

cas, là seulement-, nous pouvons calculer/Bes limites sur les

'rapports d'embranchement du baryon charmé don la masse est

la plus basse, et 'par lequel passe la .désintëcj Lion de tous

les autres. . 0

n

Noiîs disposons lue 3 événements u e V a. La perte

de signal due 3 nos coupures peut être calculée et reste de

' l'ordre de 6% pour des ëlecJJrons de moins de 1 GeV. Nous suppo­

sons vraie= 1* universalité e - p, et nous estime •> la loi

âe^vraisemblance de : ç -

- - » ° C"*" -» t+vA' + ..* " 2x" •j , • - B = „ = —

C + A° + .. . o Y \ Jj " 0 _ +

où X^ est le nombre d'événements p e Aj* r Dcorrigé pouf perte de

signal et normalisation des fluxv1 e t \ le nombre d'événements

avec A° 'seul, a y compris les p e. A -

, ; a • . ^ B o „ ' " ous calquions cette loi par Monte Carlo (Fig. V.<3)

et nous obtenons les intervalles de confiance suivants :

+ 40 - 9

à 90 % de confiance = =3 = l>

a 83 % de confiance' , B ^ 14

' e " - *

+ 13

1

^ * " '• .. = ~~a =

Fig.V.3 : ESTIMATION DF. LA Loi DB VRAISEMBLANCE

.- * c - A"**v + - - „ dU RAPPORT B = „—

,iîE*

100%

•=»

CONCLUSION-

^

Dans cette étude, portant sur 41.000 interactions

de neutrinos, nous avons observe 3 événements u e' À % et un

"signaled*événements u"~e . Les caractéristiques de ces évé™

-.-. dements s ' accordent bien avec 1 ' interprétation de production

d"un baryon charmé se désintégrant semi-leptoniqùement;.

à ° ? • • • • > „ ' ' . . . "

& " ^Parmi nos événements avec particules étranges, nous

avons Recelé <un certain''t'excês'"d'événements &S <?- AQ,- ce qui,-^ ^ ^ ' ' c >• *&\ ° ••"-

interprète comme production d'un baryon charmé se désintégrant

en hadrons, nous a permi de donner, des liiaxt.es survie rapport

d'embranchement semf-leptonique.

Ces deux résultats s'inserrent dans un ensemble de

découvertes qui font qu'aujourd'hui xares* sont''ceux qui dou­

tent encore de l'existence des particules charmées : citons

la production d'événementns^u~e V° dans une expérience neutri­

n o S1 FNAL, la découverte à SLAC d'une rêsonnance .étroite de 2 " -'•• " " ••

niasse 1.86 GeV/c se désintégrant eh KÏÏ, K(rnr), la découverte '' • ~ 2

S BrooXhaven d'une rësonnance étroite de masse 2,26 GeV/c . se •

désintégrant en Â(3ir) . Toutes ces particules sont d'excellents

^candidats pour les„ mesons' et baryons charmés.; ,:1

Dans un avenir proche, toute une spectroscopic de particules charmées sera sans doute mise en évidence. Ceci

i'/ permet de mieux connaîtrerles fortes entre quarks, et .le.rôle qu'elles jouent dans les désintégrations faibles.

Il semble que l'on ne s'arrêtera pas là : les théori­

ciens proposent déjà des modèles à six quarks, les expériences

"neutrino" de haute énergie indiquent des anomalies"diffici­

lement explicables, même avec le charm^.

Voici un programme' excitant J Nous espérons pouvoir

continuer ;d'y contribuer,, avec les prochaines 'expériences

de Gargamelle au SPS. v

%

9 REFERENCES

1.1 LLEVELLXN. SMITH Phys. Reports 3Ç, 5, 275 (1972)

1.2 PKENTKI et MMISO Nuclear Physics «B 99 (1972)

... GIORGI et GLASHOW P.R.L.;?2§_ 1494 (1972)

LEE' Phys. Rev D6 1188" (1972)

REVIEW OF PARTICLE PROPERTIES, E^rticle data group

(1976) _ ^ \

1.4 GLASHOW, ILIOPODLÔS, MAIANI, Phys/ReV. D2 1285 (1970)"

1.5 •• YANG et MILLS, Phys. Rev. % „191 (1954)

^1.6 t'HOOPT, Nucl. Phys. 33B,> 173 (19,71) et 35B, 167 (1971)

„1.7 ' SALAM, WARD Phys. Lett. 13, 168 (1964)

WEINBERG , P.R.L. l£, 13i6% (1967)

0 » Phys. Rev. D5, 1412 (1972)

' 1.8, BOBISUT Collaboration Aachen-Padova conference d'Aix

La Chapelle (1976) o ^

"REINES- Conference d'Aix-La-Chapelle (1976) ) o VAN DONHIRN Collaboration Gargàmelle,Aix La Chapelle

-U976) 'J o - ,, ~ ( y 3

1.9 Collaboration Gargamelle Phys. Lett 4j6B 138 (1973)

- \po -

I . 1 0 N.CABBIBO P . R . L . H) , 531 (19635

1 .11. V o i r 1 .4 . ' .

1.12 GAILLARD, ,JEE, ROSNER Review of ModeBn Physics-4_7,

227 (1975)"

de RUJOLA, G.TEORGI, GLASHOW Review of Modern Physics

i6_, 39lo,. J 974. ,'

1.13, dé,:RDJ0IA, GEORGI, GLASHOW Phys. Rev. £17 147 (1.973) '• „Voir aussi I.12 "

.. 1.14 voir Ï.12 . c' •,

ïa.15 SHROK et LEE Fermilab Pub 75/80' THY (75)

° f.16 „Collaboration Garg'amélle Nucl. Phy.s. BBS 269 (1975) ••. > LEE conference d'AIX LA CHAPELLE 1976 s ; , 'O GAILLARD " n » % ° " JJ76

Ù '' ^'

£ ° " " o " ,<?' II. 1 M. ÂAGUENAUER, Thèse de Doctorat'd'Etat (Paris, 1973)

II.2 international Colloquium on Bubble Chambers

"® -o.. (Heidelberg) â- CERN 67-26 c, 'A o O " 5 •• "; ...

II'. 3 J.p. VIALLE, Tnese de Doctorat d'Etat (Orsay, 1974)'

II.4 '" collaboration Gargamelle, c'Phys. Lett. 5BB n° 3 !'3"tiJ.). s=

'1975. - , • , = o j: ; ' y •

III. X^^.cette méthode due à C. PA'èCAUD a fait l'objet d'un

rapport interne.

III. 2 " L . BEHR, Thèse de Doctorat d'Etat (Paris'1965)

-. V.l v'.S. BARASHENKOV, Interaction cross sections of 'Elemen­

tary particles (i960) (Appendice A3) _ „ » ,

REMERCIEMENTS

'i Notre pays,., depuis longtemps déjà, a compris

que la recherche scientifique est l'un des espoirs de la --•

communauté humaine, et';a décidé d'y aonsacrer une partie de ses

richesses. Je lui .suis très reconnaissant de m*avoir permis

de chercher, par l'intermédiaire d'une "bourse de l'Ecole 'Poly­

technique. '-'). ,-,•> '3

Quand I. SOLOMON m*introduisit dans'le monde

des chercheurs, puis quajid P. PETIAU me présenta au groupe

neutrino du LPNHE,, je fus1* accueilli cavec beaucoup de chaleur :

l'intérêt que m'ont cporté A. ROUSSET et V. BRISSON» avant de

= me connaître ou de me juger, le "constant souci de P. FLEURY

de sentir bien intégrés tous les membres du laboratoire qu'il

dirige, m''ont touché. De tous les membres du groupe neutrino,

et de tous les chercheurs-^ ingénieurs", programmeurs du laboratoire

il y a eu la patience devant les questions stupides, la compli­

cité pour les impairs du-jeune chercheur naïf, et. surtout: "V;

l'oreille attentive aux propositions de utous, même aux miennes.

A cela je dois de m'être senti tout de suite "dans le coup". (

Je' n'ai pas dépouillé tout seul ios 570.000.

photos et 50.000 événements. L'équipe "charme"" de l'Eùole •'••

Polytechnique a fait preuve de beaucoup de patience,"ayant sur

le dos un physicien? indécis, bousculé et ignorant de bien des

choses. ,Si le travail "a fini par être fait et bien fait c'est

S l'ordre et â l'équilibre de J. DOUBLET quf-";il faut en attribuer

- 102 -

le mérite, ainsi qu'à la coopération de toute l'équipe.

•> " La collaboration avec les laboratoires

d'Aix la Chapelle, de Bruxelles, du CERN, de Milan, d'Orsay

et de Londres, a été puissante et agréable.. L'analyse a été

faite en collaboration avec A.M. LUTZ et C. MATTEUzzi, et

~ je leur suis très reconnaissant(de ne m'avoir pas tenu

rigueur de mon-inefficacité. .-.

Mon travail a été dirigé par'U. NGUYEN-KHAC.

Si j '.ai pu admirer son sens aigu de la réalité physique,

sa finesse et son intuition remarquables, j'ai surtout été

touché par le dévouement du maître à son élève, répétant

dix fois s'il le fallait lés points délicats, remettant

sur les rails le thésard désemparé, donnant plus de prix à

réussite de celui qu'on lui a confié qu'à la sienne. _;.

Cette sollicitude a largementcdébordé le cadre du travail de

physicien, ce sont des choses que je n'oublirai pas.

„ Il a enfin fallu éditer le monument immortel

qu'est cette thèse ( — ) . Je tiens" à remercier P. JOLICLERCQ

pour les photos, D. RIVALS et B. KLEIN pour leur efficacité

qui a rendu léger ce.^.dernier soi ci.