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EXPERIMENTACIÓN NUMÉRICA

GRUPO A

Desarrollo de Programas 1 - GRUPO A 2

AGENDA

Introducción

Tratamiento de ImágenesExperimentación Numérica

Conclusiones

Bibliografía

Desarrollo de Programas 1 - GRUPO A 3

INTRODUCCIÓN

En la presente exposición se presentará la Experimentación Numérica que se llevó a cabo para comparar los siguientes algoritmos:

Algoritmo de reconocimiento de caracteres mediante una red neuronal de Hopfield.

Algoritmo de comparación de patrones a base de vectores

característicos.

Para el reconocimiento de caracteres:

Algoritmo de los puntos clave

Algoritmo de seguimiento de trazos componentes.

Para la validación de firmas:

Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 4 4

Tratamiento de Imágenes

Para la correcta realización del experimento, hubo la necesidad de realizar un tratamiento previo a las imágenes de entrada para su correcto procesamiento.

Reconocimiento / Validación

Esqueletización

Binarización

Reducción + Eliminación de

Color


Reconocimiento de Caracteres Algoritmo de red neuronal de Hopfield.

Red Bicapa (2capas).• Capa de Sensores.• Capa de Procesamiento.

Utiliza valores binarios {0,1} Cuenta con un aprendizaje basado en una lista de patrones. Da como resultado el patrón al que más se asemeja.


Algoritmo de comparación a base de vectores característicos

Obtiene vectores de características compuestos por los valores de distancia calculados a partir de un polígono de referencia en el contorno de la imagen y apoyándose en histogramas de proyección.

Polígono seleccionado: Cuadrado.Los perfiles son tomados desde cuatro posiciones: arriba, abajo, izquierda y derecha

Histograma de proyección

Reconocimiento de Caracteres


Algoritmo de seguimiento de trazos componentes

Validación de Firmas

Etiqueta los pixeles utlilizando la técnica de convolución clasificándolos en cuatro grupos:0 °,45°,90° y 135°

Realiza seguimiento y extracción de trazos y su posterior codificación.

Cálculo de la “caja de Feret”.Normalización de los trazos.Reconocimiento.


Algoritmo de los puntos clave

Validación de Firmas

Obtiene características geométricas dentro de dos planos dimensionales distintos (30 características por plano).

Para ello se utilizan principalmente las técnicas de división vertical y división horizontal.

Estos puntos representan la distribución del trazo en los pixeles de la firma dentro de la imagen.


EXPERIMENTACIÓN NUMÉRICA

Hipótesis

Muestra

Experimento

Conclusiones


HIPÓTESIS (recon. Caracteres)

Dado que ambos algoritmos a comparar segmentan las palabras contenidas en la imagen para procesarlas letra por letra. Se consideró que el siguiente experimento se llevará a cabo considerando la capacidad de reconocer un caracter por vez, de todo el alfabeto latino internacional moderno.


HIPÓTESIS (recon. Caracteres)

Se plantea la primera hipótesis para determinar si la media de los aciertos en cada algoritmo tiene un comportamiento distinto. Se propone lo siguiente:

En donde…

µ(RNH) : Media de los caracteres correctamente identificados por la red neuronal de Hopfield.

µ(CVC) : Media de los caracteres correctamente identificados por la comparación de vectores característicos.

H0 : µ(RNH) = µ(CVC) H1 : µ(RNH) ≠ µ(CVC)


MUESTRA Para probar la hipótesis anterior, se consideraron 26

muestras.Cada muestra es el resultado del algoritmo de

reconocimiento de texto para cada letra del abecedario.Cada muestra fue creada respetando ciertas restricciones:

○ Las dimensiones de la imagen de entrada deben ser de 7x6 pixeles.

○ El valor de los aciertos es:

1=Si se reconoce como único caracter.1/n=Si se reconoce dentro de un grupo de n caracteres posibles.0=Si no se reconoce.


MUESTRAImagen ingresada

Letra devuelta Tiempo de ejecución (ms) Algoritmo 1 Algoritmo 2 Algoritmo 1 Algoritmo 2 Aciertos A1 Aciertos A2

A A A 36 1630 1.00 1.00B B B 37 1699 1.00 1.00C C E, C 39 1659 1.00 0.50D B, D D 32 1759 0.50 1.00E E E 27 1772 1.00 1.00F F,E E, F 40 1979 0.50 0.50G G,O E, G 37 1823 0.50 0.50H H H 57 2679 1.00 1.00I I, J, T I 37 1948 0.33 1.00J I, J, T J, T 32 2231 0.33 0.50K K, Y K 25 2249 0.50 1.00L L L 37 2218 1.00 1.00M M, N H, M, N 32 2890 0.50 0.33N M, N N 42 2296 0.50 1.00O O A,O 34 2233 1.00 0.50P B, P, R P 38 2341 0.33 1.00Q Q Q 37 2358 1.00 1.00R P, R R 37 2061 0.50 1.00S S E, S 46 2647 1.00 0.50T I, J, T T, F 36 2445 0.33 0.50U U U 44 2653 1.00 1.00V V, Y V 38 2508 0.50 1.00W V, W, U R, W, Y 100 2391 0.33 0.33X K, X X 36 3165 0.50 1.00Y K, Y Y 27 2646 0.50 1.00Z Z Z 35 2430 1.00 1.00


EXPERIMENTO


Datos


ANOVA para el tiempo de respuesta


ANOVA para el porcentaje de reconocimiento


CONCLUSIONES (Recon. Caracteres) Se demuestra de las pruebas anteriores, lo

siguiente:

El desempeño de los dos algoritmos es diferente.

El algoritmo de comparación de redes neuronales de Hopfield tiene mejores resultados en el reconocimiento de caracteres dentro del alfabeto latino moderno.


HIPÓTESIS (validación de firmas)

Se plantea la hipótesis para determinar si la media del porcentaje de semejanza luego de ejecutar cada algoritmo tiene un comportamiento distinto. Se propone lo siguiente:

En donde…

µ(PC) : Media de los caracteres correctamente identificados por el algoritmo de los puntos clave

µ(STC) : Media de los caracteres correctamente identificados por el algoritmo de seguimiento de trazos componentes

H0 : µ(PC) = µ(STC) H1 : µ(PC) ≠ µ(STC)


MUESTRA Para probar la hipótesis anterior, se consideraron

30 muestras.Cada muestra es el resultado del algoritmo de

validación de firmas indicando si se valida o no. Cada muestra fue creada respetando ciertas

restricciones:○ Las dimensiones de la imagen de entrada deben ser de

400x200 pixeles.○ El mínimo de semejanza aceptable es 70%


MUESTRAFirma Validada Semejanza (%) Tiempo Validada Semejanza (%) Tiempo

1 1 71,859 3654 1 75,547 31322 45,534 3572 30,471 30693 1 73,566 3140 1 76,552 29054 61,122 3070 63,546 28625 1 73,845 3026 1 79,854 28286 47,459 2997 1 71,682 27867 56,588 2890 63,457 27858 1 80,036 3625 1 82,826 32749 45,231 2417 1 72,531 220710 52,877 2395 48,545 226811 1 71,556 3691 60,521 343412 50,489 3172 41,566 281613 56,232 3730 1 81,787 360714 61,127 3383 30,562 309915 51,233 2297 61,548 227016 58,356 2365 66,811 230917 49,956 2403 1 75,456 224418 50,582 3195 47,236 291019 65,566 3396 51,357 308520 1 70,174 3847 1 75,258 362921 48,186 3591 53,861 331722 51,826 3164 68,215 298723 53,917 2957 1 71,549 281124 63,587 3007 62,548 282525 57,851 2885 50,484 256126 44,595 3224 1 76,174 312127 1 72,568 3695 66,665 339428 59,053 2862 58,216 265929 54,248 3025 1 71,533 272230 62,819 3204 1 70,527 3061

Algoritmo 1 Algortimo 2


EXPERIMENTO


Datos


ANOVA para el tiempo de respuesta


ANOVA para el porcentaje de reconocimiento


CONCLUSIONES (Validación de firmas) Se demuestra de las pruebas anteriores, lo

siguiente:

El desempeño de los dos algoritmos es diferente.

El algoritmo de los puntos clave tiene mejores resultados en la validación de firmas pertenecientes a un patrón proporcionado.


BIBLIOGRAFÍA Gutiérrez Pulido, Humberto

2008 Análisis y diseño de experimentos. México: McGraw-Hill.

Córdova Zamora, Manuel

2003 Estadística Descriptiva e Inferencial. Lima: Moshera. SPSS

2006 Manual del usuario de SPSS Base 15.0


Anexos

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