Ejercicios complementarios1. Describa la diferencia entre estadstica como dato numrico y estadstica como disciplina o cam-po de estudio.2. La revista Cond Nast Traveler realiza una encuesta anual entre sus suscriptores con objeto dedeterminar los mejores alojamientos del mundo. En la tabla 1.6 se presenta una muestra de nue-ve hoteles europeos (Cond Nast Traveler, enero de 2000) Los precios de una habitacin dobleestndar van de $(precio ms bajo) a $$$$(precio ms alto). La calificacin general correspondea la evaluacin de habitaciones, servicio, restaurante, ubicacin/atmsfera y reas pblicas; cuan-to ms alta sea la calificacin general, mayor es el nivel de satisfaccin.a. Cuntos elementos hay en este conjunto de datos?b. Cuntas variables hay en este conjunto de datos?c. Cules variables son cualitativas y cules cuantitativas?d. Qu tipo de escala de medicin se usa para cada variable?3. Vaya a la tabla 1.6.a. Cul es el nmero promedio de habitaciones en los nueve hoteles?b. Calcule la calificacin general promedio.c. Qu porcentaje de los hoteles se encuentra en Inglaterra?d. En qu porcentaje de los hoteles el precio de la habitacin es de $$?4. Losequiposdesonidotodoenuno,llamadosminicomponentes,cuentanconsintonizadorAM/FM, casetera doble, cargador para un disco compacto con bocinas separadas. En la tabla 1.7se muestran los precios de menudeo, calidad de sonido, capacidad para discos compactos, sensi-bilidad y selectividad de la sintonizacin y cantidad de caseteras en los artculos de una muestrade 10 minicomponentes (Consumer Report Buying Guide 2002).a. Cuntos elementos contiene este conjunto de datos?b. Cul es la poblacin?c. Calcule el precio promedio en la muestra.d. Con los resultados del inciso c, estime el precio promedio para la poblacin.5. Considere el conjunto de datos de la muestra de los 10 minicomponentes que se muestra en la ta-bla 1.7.a. Cuntas variables hay en este conjunto de datos?b. De estas variables, cules son cualitativas y cules son cuantitativas?c. Cul es la capacidad promedio de CD en la muestra?d. QuporcentajedelosminicomponentestienenunasintonizacindeFMbuenaoexce-lente?e. Qu porcentaje de los minicomponentes tienen dos caseteras?Ejercicios complementarios 19AutoexamenPrecio deNmeroCalificacin Nombre del lugar Pas la habitacin de habitaciones generalGraveteye Manor Inglaterra$$ 18 83.6Villa dEste Italia $$$$ 166 86.3Hotel Prem Alemania $ 54 77.8Hotel dEurope Francia $$ 47 76.8Palace Luzern Suiza $$ 326 80.9Royal Crescent Hotel Inglaterra $$$ 45 73.7Hotel Sacher Austria $$$ 120 85.5Duc de Bourgogne Blgica $ 10 76.9Villa Gallici Francia $$ 22 90.6Fuente: Cond Nast Traveler, enero de 2000.TABLA 1.6 CALIFICACIONES PARANUEVE LUGARES DONDE ALOJARSE EN EUROPAarchivoenCDHotelAutoexamen01Ander(001-025).qxd1/17/0810:26 AMPage 196. La Columbia House vende discos compactos a los miembros de su club de venta por correo. Enuna encuesta sobre msica se les pidi a los nuevos miembros del club que llenaran un cuestio-nario con 11 preguntas. Algunas de las preguntas eran:a. Cuntos discos compactos has comprado en los ltimos 12 meses?b. Eres miembro de algn club de venta de libros por correo (S o No)?c. Cul es tu edad?d. Incluyndote a ti, de cuntas personas (adultos y nios) consta tu familia.e. Qu tipo de msica te interesa comprar? Se presentaban quince categoras entre las que seencontraban rock pesado, rock ligero, msica contempornea para adultos, rap y rancheras.Responde si los datos que se obtienen con cada pregunta son cualitativos o cuantitativos.7. El hotel Ritz Carlton emplea un cuestionario de opinin del cliente para obtener datos sobre lacalidad de sus servicios de restaurante y entretenimiento (The Ritz-Carlton Hotel, Naples, Flo-rida, febrero de 2006). Se les pidi a los clientes que evaluaran seis puntos: recibimiento, servi-cio, alimentos, men, atencin y atmsfera. Los datos registrados para cada factor fueron 1 paraPasadero, 2 Regular, 3 Bueno y 4 Excelente.a. Las respuestas de los clientes proporcionan datos para seis variables. Son estas variablescualitativas o cuantitativas?b. Qu escala de medicin se usa?8. LaempresaGalluprealizunaencuestatelefnicaempleandounamuestraaleatorianacionalcompuesta de 1005 adultos de 18 aos o ms. En la encuesta se les pregunt a los participantesCmoconsideraqueessusaludfsicaenestemomento(www.gallup.com,7defebrerode2002). Las respuestas podan ser Excelente, Buena, Regular o Ninguna opinin.a. Cul es el tamao de la muestra de esta investigacin?b. Son estos datos cualitativos o cuantitativos?c. Sera conveniente usar promedios o porcentajes para resumir los datos de estas preguntas?d. De las personas que respondieron, 29% dijo que su salud era excelente. Cuntos fueron losindividuos que dieron esta respuesta?9. El Departamento de Comercio informa haber recibido las siguientes solicitudes para concursarpor el Malcolm Baldrige Nacional Quality Award: 23 de empresas fabricantes grandes, 18 de em-presas grandes de servicios y 30 de negocios pequeos.a. Es el tipo de empresa una variable cualitativa o cuantitativa?b. Qu porcentaje de las solicitudes venan de negocios pequeos?10. En una encuesta de The Wall Street Journal (13 de octubre de 2003) se les hacen a los suscrip-tores46preguntasacercadesuscaractersticaseintereses.Decadaunadelaspreguntassi-20 Captulo 1 Datos y estadsticasCalidadCapacidadSintonizacinMarca y modelo Precio ($) de sonido para CD FM CaseterasAiwa NSX-AJ800 250 Buena 3 Regular 2JVC FS-SD1000 500 Buena 1 Muy buena 0JVC MX-G50 200 Muy buena 3 Excelente 2Panasonic SC-PM11 170 Regular 5 Muy buena 1RCARS 1283 170 Buena 3 Mala 0Sharp CD-BA2600 150 Buena 3 Buena 2Sony CHC-CL1 300 Muy buena 3 Muy buena 1Sony MHC-NX1 500 Buena 5 Excelente 2Yamaha GX-505 400 Muy buena 3 Excelente 1Yamaha MCR-E100 500 Muy buena 1 Excelente 0TABLA 1.7 UNAMUESTRADE 10 MINICOMPONENTESarchivoenCDMinisystems01Ander(001-025).qxd1/17/0810:26 AMPage 20guientes,culproporcionadatoscualitativosocuantitativoseindicalaescalademedicinapropiada?a. Cul es su edad?b. Es usted hombre o mujer?c. Cundo empez a leer el WSJ? Preparatoria, universidad al comienzo de la carrera, a la mi-tad de la carrera, al final de la carrera o ya retirado.d. Cunto tiempo hace que tiene su trabajo o cargo actual?e. Qu tipo de automvil piensa comprarse la prxima vez que compre uno? Ocho categoras pa-ra las respuestas, entre las que se encontraban sedn, automvil deportivo, minivn, etctera.11. Diga de cada una de las variables siguientes si es cualitativa o cuantitativa e indique la escala demedicin a la que pertenece.a. Ventas anuales.b. Tamao de los refrescos (pequeo, mediano, grande).c. Clasificacin como empleado (GS 1 a GS 18).d. Ganancia por accin.e. Modo de pago (al contado, cheque, tarjeta de crdito).12. La Oficina de Visitantes a Hawai recolecta datos de los visitantes. Entre las 16 preguntas hechasa los pasajeros de un vuelo de llegada en junio de 2003 estaban las siguientes. Este viaje a Hawai es mi 1o., 2o., 3o., 4o. etc. La principal razn de este viaje es: (10 categoras para escoger entre las que se encon-traban vacaciones, luna de miel, una convencin). Dnde voy a alojarme: (11 categoras entre las que se encontraban hotel, departamento,parientes, acampar). Total de das en Hawaia. Cul es la poblacin que se estudia?b. El uso de un cuestionario es una buena manera de tener informacin de los pasajeros en losvuelos de llegada?c. Diga de cada una de las cuatro preguntas si los datos que suministra son cualitativos o cuan-titativos.13. En la figura 1.8 se presenta una grfica de barras que resume las ganancias de Volkswagen de losaos 1997 a 2005 (BusinessWeek, 26 de diciembre de 2005).Ejercicios complementarios 214.03.02.01.00Ganancias (miles de millones de $)Ao1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005FIGURA 1.8 GANANCIAS DE VOLKSWAGENAutoexamen01Ander(001-025).qxd1/17/0810:26 AMPage 21a. Estos son datos cualitativos o cuantitativos?b. Son datos de series de tiempo o datos de seccin transversal?c. Cul es la variable de inters?d. Comente la tendencia en las ganancias de Volkswagen a lo largo del tiempo. El artculo deBusinessWeek (26 de diciembre de 2005) estim las ganancias en 2006 en $600 millones o$0.6 mil millones. Indica la figura si esta estimacin parece ser razonable?e. Un artculo similar que apareci en BusinessWeek el 23 de julio de 2001 slo contaba conlos datos de 1997 a 2000 junto con elevadas ganancias proyectadas para 2001. Cmo erala perspectiva de las ganancias de Volkswagen en julio de 2001? En 2001, pareca prome-tedor invertir en Volkswagen? Explique.f. Qu advertencia sugiere esta grfica acerca de la proyeccin de datos como los de las ga-nancias de Volkswagen hacia el futuro?14. CSM Worldwide pronostica la produccin mundial de todos los fabricantes de automviles. Losdatos siguientes de CSM muestran el pronstico de la produccin mundial para General Motors,Ford, DaimlerChrysler y Toyota para los aos 2004 a 2007 (USAToday, 21 de diciembre de 2005).Estos datos estn dados en millones de vehculos.22 Captulo 1 Datos y estadsticasFabricante 2004 2005 2006 2007General Motors8.9 9.0 8.9 8.8Ford 7.8 7.7 7.8 7.9DaimlerChrysler 4.1 4.2 4.3 4.6Toyota 7.8 8.3 9.1 9.6a. Haga una grfica de series de tiempo para los aos 2004 a 2007 en la que se observe la can-tidad de vehculos fabricados por cada empresa. Muestre las series de tiempo de los cuatrofabricantes en la misma grfica.b. General Motors ha sido sin discusin el principal fabricante de automviles desde 1931. Enesta grfica de series de tiempo, cul es el mayor fabricante de automviles? Explique.c. Haga una grfica que muestre los vehculos producidos por los fabricantes de automvilesusando los datos de 2007. Est basada en datos de series de tiempo o en datos de seccintransversal?15. La Food and Drug Administration (FDA) da informacin sobre la cantidad de medicamentos apro-bados en un periodo de ocho aos (The Wall Street Journal, 12 de enero de 2004). En la figura 1.9se presenta una grfica de barras que resume el nmero de medicamentos nuevos aprobados cadaao.a. Estos datos son cualitativos o cuantitativos?b. Son datos de series de tiempo o son datos de seccin transversal?c. Cuntos medicamentos fueron aprobados en 2003?d. En qu ao se aprobaron menos medicamentos? Cuntos fueron?e. Presente un comentario sobre la tendencia en el nmero de medicamentos nuevos aproba-dos por la FDA en este periodo de ocho aos.16. El departamento de marketing de su empresa elabora un refresco diettico que dice captar unagran parte del mercado de adultos jvenes.a. Qu datos deseara ver antes de invertir una cantidad importante para introducir el nuevoproducto en el mercado?b. Cmo esperara que se obtuvieran los datos mencionados en el inciso a?17. El directivo de una empresa grande recomienda un aumento de $10 000 para evitar que un em-pleado se cambie a otra empresa. Qu fuentes de datos internas y externas pueden usarse paradecidir si es apropiado ese incremento de salario?01Ander(001-025).qxd1/17/0810:26 AMPage 2218. En una encuesta a 430 viajeros de negocios se encontr que 155 de ellos empleaban los serviciosde un agente de viajes para la preparacin de sus viajes (USA Today, 20 de noviembre de 2003).a. Elabore una estadstica descriptiva que sirva para estimar el porcentaje de viajeros de nego-cios que emplean un agente de viajes para preparar su viaje.b. Con la encuesta se encontr que la manera ms frecuente en que los viajeros de negocioshacen los preparativos de su viaje es mediante un sitio en lnea. Si 4% de los viajeros de ne-gocios encuestados hacen los preparativos de su viaje de esta manera, cuntos de los 430encuestados emplearon un sitio en lnea?c. Estos datos sobre cmo se hacen los preparativos, son cualitativos o cuantitativos?19. En un estudio sobre los suscriptores de BusinessWeek de Estados Unidos se recogen datos de unamuestra de 2861 suscriptores. Cincuenta y nueve por ciento de los encuestados sealaron tenerun ingreso de $75 000 o ms y 50% indicaron poseer una tarjeta de crdito de American Express.a. Cul es la poblacin de inters en este estudio?b. Es el ingreso anual un dato cualitativo o cuantitativo?c. Eslaposesindeunatarjetadecrditode AmericanExpressunavariablecualitativaocuantitativa?d. Hacer este estudio requiere datos de series de tiempo o de seccin transversal?e. DescribacualquierinferenciaestadsticaposibleparaBusinessWeek conbaseenestaen-cuesta.20. En una encuesta a 131 directores de inversin en Barrons se encontr lo siguiente (Barrons 28de octubre de 2002): De los dirigentes 43% se clasificaron como optimistas o muy optimistas sobre el merca-do de acciones. El rendimiento promedio esperado en los 12 meses siguientes en ttulos de capital fue11.2%. La atencin a la salud fue elegida por 21% como el sector con ms probabilidad de ir ala cabeza del mercado en los prximos 12 meses. Cuando se les pregunt cunto tiempo se necesitara para que las acciones de tecnologay telecomunicacin recobraran un crecimiento sostenible, la respuesta promedio de losdirectivos fue 2.5 aos.Ejercicios complementarios 23453015060Cantidad de medicamentos nuevosAo1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003FIGURA 1.9 NMERO DE MEDICAMENTOS NUEVOS APROBADOS POR LAFDA01Ander(001-025).qxd1/17/0810:26 AMPage 23a. Cite dos estadsticas descriptivas.b. Hagaunainferenciasobrelapoblacindetodoslosdirectivosdeinversionesrespectoalrendimiento promedio esperado en los ttulos de capital durante los siguientes 12 meses.c. Haga una inferencia acerca de la cantidad de tiempo que se necesitar para que las accionesde tecnologa y telecomunicacin recobren un crecimiento sostenible.21. En una investigacin mdica que dur siete aos se encontr que las mujeres cuyas madres ha-ban tomado el medicamento DES durante el embarazo, tenan el doble de posibilidades de pre-sentar anormalidades en los tejidos que pudieran conducir a un cncer, que aquellas cuyas madresno haban tomado este medicamento.a. En este estudio se compararon dos poblaciones. Cules son?b. Es posible pensar que los datos se obtuvieron mediante una encuesta o mediante un expe-rimento?c. De la poblacin de las mujeres cuyas madres haban tomado el medicamento DES duranteel embarazo, se encontr que en una muestra de 3980 mujeres 63 presentaban anormalida-des en tejidos que podran conducir a un cncer. D un estadstico descriptivo til para es-timarelnmerodemujeres,decada1000,deestapoblacinquepuedenpresentananormalidades en los tejidos.d. De la poblacin de mujeres cuyas madres no tomaron el medicamento DES durante el em-barazo, cul es el nmero estimado de mujeres, de cada 1000, que pueden presentar anor-malidades en los tejidos?e. Estudios mdicos a menudo utilizan muestras grandes (en este caso, 3980). Por qu?22. En otoo de 2003, Arnold Schwarzeneger disput al gobernador Gray Davis la gobernatura de Ca-lifornia. En una encuesta realizada entre los votantes registrados se encontr que Arnold Schwar-zeneger iba a la cabeza con un porcentaje estimado de 54% (Newsweek, 8 de septiembre de 2003).a. Cul fue la poblacin en este estudio?b. Cul fue la muestra en este estudio?c. Por qu se emple una muestra en esta situacin? Explique.23. Nielsen Media Research realiza cada semana un sondeo entre los televidentes de Estados Unidosy publica datos tanto de ndice de audiencia como de participacin en el mercado. El ndice deaudiencia de Nielsen es el porcentaje de hogares que tienen televisin y que estn viendo un pro-grama, mientras que la participacin de Nielsen es el porcentaje de hogares que estn viendo unprograma, entre los hogares que tiene la televisin en uso. Por ejemplo, los resultados de NielsenMedia Research para la Serie Mundial de Bisbol de 2003 entre los Yankees de Nueva York y losMarlins de Florida dieron un ndice de audiencia de 12.8% y una participacin de 22% (Associa-ted Press, 27 de octubre de 2003). Por tanto, 12.8% de los hogares que tenan televisin estabanviendo la Serie Mundial y 22% de los hogares que estaban viendo la televisin, estaban viendola Serie Mundial. Apartir de los datos de ndices de audiencia y de participacin, Nielsen publi-ca un ranking semanal de los programas de televisin as como un ranking semanal de las cuatroprincipales cadenas de televisin en Estados Unidos: ABC, CBS, NBC y Fox.a. Qu trata de medir Nielsen Media Research?b. Cul es la poblacin?c. Por qu se usara una muestra en esta situacin?d. Qu tipo de decisiones o de acciones estn basadas en los rankings de Nielsen?24. En una muestra con cinco calificaciones de los estudiantes en un determinado examen los datosfueron: 72, 65, 82, 90, 76. Cules de las afirmaciones siguientes son correctas y cules debencuestionarse como una generalizacin excesiva?a. La calificacin promedio de este examen en la muestra de las calificaciones de cinco estu-diantes es 77.b. La calificacin promedio de todos los estudiantes en este examen es 77.c. Una estimacin para la calificacin promedio de todos los estudiantes que hicieron el exa-men es 77.d. Ms de la mitad de los estudiantes que hicieron en examen tendrn calificaciones entre 70y 85.e. Si se incluyen en la muestra otros cinco estudiantes, sus calificaciones estarn entre 65 y 90.24 Captulo 1 Datos y estadsticas01Ander(001-025).qxd1/17/0810:26 AMPage 2425. En la tabla 1.8 aparece un conjunto de datos con informacin sobre 25 de las acciones shadow vi-giladas por la American Association of Individual Investors (aaii.com, febrero de 2002). Accio-nes shadow son acciones comunes de empresas pequeas que no son estrechamente vigiladas porlos analistas de Wall Street. Este conjunto de datos se encuentra tambin en el disco compactoque se incluye en este libro, en el archivo Shadow02.a. Cuntas variables hay en este conjunto de datos?b. Qu variables son cualitativas y cules son cuantitativas?c. Par la variable bolsa de valores muestre la frecuencia y la frecuencia porcentual de AMEX,NYSE y OTC. Construya una grfica de barras como la de la figura 1.5.d. Muestre la distribucin de frecuencias del margen de ganancia bruta empleando cinco inter-valos: 014.9, 1529.9, 3044.9. 4559.9 y 6074.9. Construya un histograma como el dela figura 1.6.e. Cul es la proporcin precio/ganancia promedio?Ejercicios complementarios 25Denomi- Capacidad Margen de Bolsa nacin de mercadoRelacin gananciade abreviada (millones precio/ brutaEmpresa valores Symbol de $) ganancia (%)DeWolfe Companies AMEX DWL 36.4 8.4 36.7North Coast Energy OTC NCEB 52.5 6.2 59.3Hansen Natural Corp. OTC HANS 41.1 14.6 44.8MarineMax, Inc. NYSE HZO 111.5 7.2 23.8Nanometrics Incorporated OTC NANO 228.6 38.0 53.3TeamStaff, Inc. OTC TSTF 92.1 33.5 4.1Environmental Tectonics AMEX ETC 51.1 35.8 35.9Measurement Specialties AMEX MSS 101.8 26.8 37.6SEMCO Energy, Inc. NYSE SEN 193.4 18.7 23.6Party City Corporation OTC PCTY 97.2 15.9 36.4Embrex, Inc. OTC EMBX 136.5 18.9 59.5Tech/Ops Sevcon, Inc. AMEX TO 23.2 20.7 35.7ARCADIS NV OTC ARCAF 173.4 8.8 9.6Qiao Xing Universal Tele. OTC XING 64.3 22.1 30.8Energy West Incorporated OTC EWST 29.1 9.7 16.3Barnwell Industries, Inc. AMEX BRN 27.3 7.4 73.4Innodata Corporation OTC INOD 66.1 11.0 29.6Medical Action Industries OTC MDCI 137.1 26.9 30.6Instrumentarium Corp. OTC INMRY 240.9 3.6 52.1Petroleum Development OTC PETD 95.9 6.1 19.4Drexler Technology Corp. OTC DRXR 233.6 45.6 53.6Gerber Childrenswear Inc. NYSE GCW 126.9 7.9 25.8Gaiam, Inc. OTC GAIA 295.5 68.2 60.7Artesian Resources Corp. OTC ARTNA 62.8 20.5 45.5York Water Company OTC YORW 92.2 22.9 74.2TABLA 1.8 CONJUNTO DE DATOS DE 25 ACCIONES SHADOWarchivoenCDShadow0201Ander(001-025).qxd1/17/0810:26 AMPage 25