UNIDAD 2

Un fluido se diferencia de un sólido por su comportamiento cuando este se somete a un esfuerzo ( fuerza por unidad de área) o fuerza aplicada. Un sólido elástico se deforma en una magnitud proporcional similar al esfuerzo aplicado. Sin embargo, cuando un fluido se somete a un esfuerzo aplicado similar continúa deformándose, esto es, cuando fluye a una velocidad que aumenta con el esfuerzo creciente, el fluido exhibe resistencia a este esfuerzo. La viscosidad es la propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de capas adyacentes en el fluido y tambien es el rozamiento que poseen los liquidos.

Cantidad de movimiento

Dado que el impulso o la cantidad de movimiento de un cuerpo, se define como el producto de su masa por su velocidad, se puede pensar en la velocidad de un fluido en un punto dado como su impulso por unidad de masa. O sea que, los cambios en la velocidad de un fluido pueden originar transporte de cantidad de movimiento, así como los cambios de temperatura originan transporte de calor. La descripción matemática de este transporte forma una parte importante de la ciencia de la mecánica de fluidos. Como el concepto de transporte de cantidad de movimiento generalmente no se enfatiza, se deben revisar algunas definiciones básicas.

Ley de Newton de la viscosidad.

Considerando de nuevo el flujo entre dos placas. Luego de un cierto periodo de tiempo el perfil alcanza su estado final estacionario. Una vez alcanzado dicho estado de movimiento es preciso aplicar una fuerza Fx constante para conservar el movimiento de la lámina inferior. Esta fuerza claramente depende de la velocidad V, de la naturaleza del fluido, de la distancia entre las placas (b) y del área de contacto S de las mismas con el líquido. Para este caso especial viene dada por:

 

Es decir, que la fuerza por unidad de área es proporcional a la disminución de la velocidad con la distancia z. El coeficiente de proporcionalidad μ se denomina viscosidad del fluido. Usando deltas se puede escribir:

 

Donde la pendiente de la curva vx contra z es Δvx/Δz. Al tomar el límite cuando z tiende a 0 se aproxima a la verdadera pendiente en z, la que está dada por la derivada parcial ∂vx/∂z. La ecuación básica resultante para el transporte de impulso unidireccional inestable es:

 

llamada ley de Newton de la viscosidad en una dimensión. τzx es el esfuerzo cortante que se ejerce en la dirección x sobre la superficie de un fluido situada a una distancia z, por el fluido existente en la región donde z es menor. Los fluidos que obedecen la ecuación anterior se denominan

newtonianos. Según las consideraciones hechas, τzx puede interpretarse también como la densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento x (densidad de flujo es velocidad de flujo por unidad de área, o sea que son unidades de cantidad de movimiento por unidad de tiempo y unidad de área) en la dirección z. Según la ecuación, se deduce que la densidad de flujo viscoso de cantidad de movimiento sigue la dirección del gradiente negativo de velocidad, es decir, la dirección de velocidad decreciente, tal como ocurre con la densidad de flujo de calor que es proporcional al gradiente negativo de temperatura o al de masa que es proporcional al gradiente negativo de concentración. Examinando la ecuación también se ve que μtiene las dimensiones de masa por unidad de longitud y unidad de tiempo.

Fluidos No Newtonianos

Un fluido newtoniano es una sustancia homogénea que se deforma continuamente en el tiempo

ante la aplicación de una solicitación o tensión, independientemente de la magnitud de ésta. En

otras palabras, es una sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma

propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los líquidos son fluidos.

Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad (resistencia a fluir) varía con el gradiente de

tensión que se le aplica, es decir, se deforma en la dirección de la fuerza aplicada. Como resultado,

un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un

fluido newtoniano.

Tipo de fluidoComportam

ientoCaracterís

ticasEjemplos

Plásticos

Plástico perfecto

La aplicación de una deformación no conlleva un esfuerzo de resistencia en sentido contrario

Metales dúctiles una vez superado el límite elástico

Plástico de Bingham

Relación lineal, o no lineal en algunos casos, entre el esfuerzo cortante y

Barro, algunos coloides

el gradiente de deformación una vez se ha superado un determinado valor del esfuerzo cortante

Limite seudoplastico

Fluidos que se comportan como seudoplásticos a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante

Limite dilatante

Fluidos que se comportan como dilatantes a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante

Fluidos que siguen la Ley

seudoplástico

La viscosidad aparente

Algunos coloides, arcilla, leche, gela

de la Potencia

se reduce con el gradiente del esfuerzo cortante

tina,sangre.

Dilatante

La viscodidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo cortante

Soluciones concentradas de azúcar en agua, suspensiones de almidón de maíz o de arroz.

Fluidos viscoelásticos

Material de Maxwell

Combinación lineal "serie" de efectos elásticos y viscosos

Metales, Materiales compuestos

Fluido Oldroyd-B

Combinación lineal de comportamiento como fludio Newtoniano y como material de Maxwel

Betún, Masa panadera, nailon, Plastilina

Material de Kelvin

Combinación lineal "paralela" de efectos

elásticos y viscosos

Plástico

Estos materiales siempre vuelven a un estado de reposo predefinido

Fluidos cuya viscosidad depende del tiempo

Reopéctico

La viscosidad aparente se incrementa con la duración del esfuerzo aplicado

Algunos lubricantes

Tixotrópico

La viscosidad aparente decrece con la duración de esfuezo aplicado

Algunas variedades de mieles, kétchup, algunas pinturas antigoteo.