nn '' z%%u

((w

57Flujo de agua en suelo saturado indeformable

Capítulo 3. Flujo de agua en suelo saturado indeformable

PROBLEMA 21.

En el terreno de la figura adjunta (Fig. 21.1) se lleva a cabo un bombeo de agua en la capa de grava,

que reduce en 3 m su altura piezométrica original. Obtener y dibujar las leyes de variación de FF , FF ',v v

FF , FF ', u, y nn con la profundidad, tanto antes como después del bombeo, (en esta última situación seh h

supondrá que se ha llegado al régimen estacionario).

Figura 21.1 Representación esquemática del terreno

En primer lugar se obtienen las leyes de tensiones, presiones y niveles correspondientes al estado inicial

antes de bombear. La coordenada vertical puede tomarse indistintamente en sentido hacia arriba (z) o

hacia abajo (z'). El origen también es arbitrario, y en este case se toma en las gravas para z y en la

superficie del terreno para z' (z = 12 - z'). El nivel piezométrico se define como:

En principio en la zona por encima del nivel freático el peso específico del terreno tendrá un valor

intermedio entre el peso específico saturado y el peso específico seco. En este caso, y puesto que se trata

de un suelo granular (arena), tendrá mayor facilidad para desaturar que si se tratara de una arcilla. Por

tanto, se tomará como peso específico natural el valor de la densidad seca, que se obtiene como:

((sat ''((s%%((we

1%%ee ''

((s&&((sat

((sat&&((w'' 1.125 ((d ''

((s

1%%e'' 1.27 t/m3

0 < z ))## 2

FFv '' ((arena

d z ))'' 1.27z ))

u '' 0

FF))

v '' FFv

FF))

h '' K0FF))

v '' K0((arena

d z ))'' 0.5×1.27 z ))

'' 0.635 z ))

FFh '' FF))

h

2 < z ))## 4

FFv '' ((arena

d 2 %% ((arena

sat (z ))&&2) '' 1.27 × 2 %% 1.8 (z ))

&&2) '' 1.8 z ))&& 1.06

u '' ((w(z))&&2) '' z ))

&& 2

FF))

v '' FFv && u '' 0.8 z ))%% 0.94

FF))'' K

0FF))

v '' 0.4 z ))%% 0.47

FF '' FF))%% u '' 1.4 z ))

&& 1.53

nn '' z %%u

((w'' (12&&z ))) %%

z ))&&2

1'' 10 m

4 < z ))## 12

FFv '' ((d 2 %% ((arena

sat (4&&2)%% ((limo

sat (z ))&&4)'' 6.14 %% 2(z ))

&&4)'' 2z ))&& 1.86

u '' ((w(z))&&2) '' z ))

&& 2

FF))

v '' FFv && u '' 2 z ))&& 1.86 && z ))

%% 2 '' z ))%% 0.14

FF))

h '' Ko FF))

v '' 0.6(z ))%%0.14) '' 0.6 z ))

%% 0.84

FFh '' FF))

h %% u '' 0.6 z ))%% 0.84 %% z ))

&& 2 '' 1.6 z ))&& 1.16

nn '' z %%u

((w'' 10 m

58 Mecánica de Suelos. Problemas resueltos

Para este cálculo se ha tomado (( = 2.7 t/m .s

3

En el estado inicial, anterior a la realización del bombeo, las leyes de tensiones se calculan a

continuación. Para la arena en la zona no saturada las tensiones son:

Aunque de hecho la definición de tensiones efectivas en la zona no saturada tiene poco sentido, se han

tomado como iguales a las totales, resultado que se obtiene al suponer que la presión intersiticial es cero.

Para la zona de suelo arenoso bajo el nivel freático resulta:

Por último para el limo en la zona saturada:

El bombeo en las gravas produce un rebajamiento de nivel en las mismas de 3 m. Esto se representa

cualitativamente en la figura 21.2.