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Universidad de Alicante - Prácticas de Materiales de Construcción I.T.O.P – Práctica Nº 5 (Curso 2.008 – 2.009)

César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Brotons, Antonio José Tenza Abril

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Prácticas de Materiales de Construcción – I.T. Obras Públicas

PRÁCTICA Nº 5

GRANULOMETRÍA III

DETERMINACIÓN DE LA GRANULOMETRÍA DE UN ÁRIDO. AJUSTE POR

MÓDULOS GRANULOMÉTRICOS.

Contenido:

1.1 Introducción

1.2 Ajuste mediante módulos granulométricos

1.2.1 Ajuste granulométrico a la curva Fuller

1.2.2 Ajuste granulométrico a la curva Bolomey



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1.1 Introducción

Se denomina módulo granulométrico a la suma de los porcentajes retenidos

acumulados en los tamices de la serie UNE hasta el de abertura máxima dividida por

100.

� =∑ % ��

100

NOTA: No se suma el fondo.

El módulo granulométrico recibe el nombre de “módulo de finura” cuando lo

empleamos en nuestro árido.

El módulo granulométrico cuantifica el área limitada por la curva granulométrica, el eje

de ordenadas y la horizontal trazada por la altura del 100%. Este módulo nos da idea del

tamaño medio del árido pero nunca es un índice de la granulometría del mismo pues

pueden existir infinidad de áridos con el mismo módulo y que tengan granulometrías

totalmente diferentes.

Se ha demostrado que las mezclas de áridos que posean el mismo módulo, precisan la misma

cantidad de agua para producir hormigones de la misma docilidad y resistencia, siempre que

empleen idéntica cantidad de cemento.

1.2 Ajuste mediante módulos granulométricos.

Ajuste mediante módulos granulométricos:

1.2.1 Ajuste granulométrico a la curva de Fuller

1. Obtener la granulometría del árido que estamos estudiando.

2. Calcular la granulometría óptima de Fuller.

3. De las granulometrías anteriores, obtener los módulos granulométricos y de finura.



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TAMIZ

% Retenido acumulado Y Fuller (%

que pasa

con tam.

Máx F2)

Y Fuller (%

que pasa con

tam. Máx F3)

Fuller (%

retenido

acum. de F2)

Fuller (%

retenido

acum. de F3) F1 F2 F3

63

31,5

16

8

4

2

1

0,5

0,25

0,125

0,063

Fondo

4. Obtener los porcentajes (t) óptimos para cada una de las fracciones mediante las

siguientes expresiones

� 2 fracciones de árido (obtener previamente m1, m2 y mf2).

�� = 100 ∙(�� − ��)

�� − ��

�� = 100 − ��

� 3 fracciones de árido (obtener previamente m1, m2, m3 y mf2, mf3).

�� + �� = 100 ∙(�� − ��)

�� − ��

�� =∑ % ��. ��. �1

100

�� =∑ % ��. ��. �3

100

�� =∑ % ��. ��.

100

�� =∑ % ��. ��.

100

�� =∑ % ��. ��. �2

100



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�� = (�� + ��) ∙(�� − ��)

�� − ��

�� = (�� + ��) − ��

�� = 100 − (�� + ��)

5. Los módulos de finura (m1, m2, m3) se obtienen de la granulometría que presenta el

árido en estudio, mf3 lo obtenemos de la curva de Fuller de tamaño máximo

correspondiente a la fracción 3 del árido de estudio y mf2 lo obtenemos de la curva de

Fuller de tamaño máximo correspondiente a la fracción 2 del árido de estudio.

1.2.2 Ajuste granulométrico a la curva de Bolomey

1. Obtener la granulometría del árido que estamos estudiando

2. Obtener la granulometría óptima de Bolomey.

3. De las granulometrías anteriores obtener los módulos granulométricos y de finura.

TAMIZ

% Retenido acumulado Y Bolomey

(% que pasa

con tam.

Máx F3)

Bolomey (%

retenido

acum. de F3)

Bolomey (%

que pasa F2)

RECTIFIC. (*)

Bolomey (%

retenido

acum. de F2) F1 F2 F3

63

31,5

16

8

4

2

1

0,5

0,25

0,125

0,063

Fondo

�� =∑ % ��. ��. �1

100

�� =∑ % ��. ��. �3

100

Rectificación de la curva de % que pasa de F3. (*)

�!� =∑ % ��. ��.

100 �� =

∑ % ��. ��. �2

100

�!� =∑ % ��. ��.

100



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Los módulos de finura (m1, m2, m3) se obtienen de la granulometría que presenta el

árido en estudio. El módulo granulométrico mb3 se obtiene de la curva de Bolomey de

tamaño máximo correspondiente a la fracción 3. El módulo granulométrico mb2 lo

obtenemos de la granulometría de Bolomey para el tamaño máximo correspondiente a la

fracción 3 pero rectificando dicha granulometría.

(*) Para la obtención de los valores de porcentaje de retenido acumulado

correspondiente a la fracción 2 (F2):

La granulometría rectificada se obtiene considerando que el porcentaje que pasa por el

tamiz correspondiente al tamaño máximo de la fracción y el nuevo 100%.

1. Obtener los porcentajes (t) óptimos para cada una de las fracciones mediante las

expresiones siguientes.

� 2 fracciones de árido (obtener previamente m1, m2 y mb2).

�� =100 ∙ (�� − �!�) − �" ∙ ��

�� − ��

�� = 100 − (�" + ��)

� 3 fracciones de árido (obtener previamente m1, m2, m3 y mb2, mb3).

(�" + �� + ��) = 100 ∙(�� − �!�)

�� − �!�

�� =(�" + �� + ��) ∙ (�� − �!�) − �" ∙ ��

�� − ��

�� = (�" + �� + ��) − (�" + ��)

�� = 100 − (�" + �� + ��)



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PRÁCTICA 1

OBJETIVO

Ajustar la granulometría de un árido compuesto por dos fracciones a la curva de Fuller

y de Bolomey (a = 10 y cantidad de cemento es el 15%) mediante el método de los

módulos granulométricos (se trata del ejercicio propuesto en la práctica anterior).

Calcular la mezcla.



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PRÁCTICA Nº1 AJUSTE POR MÓDULOS GRANULOMÉTRICOS (2 FRACCIONES DE ÁRIDO)

% Retenido parcial

% Retenido acumulado

% Pasa y (% Pasa) % Retenido acumulado

Tamiz (mm)

F1 F2 F1 F2 F1 F2 Fuller Bolomey Fuller Bolomey

63 0,00 0,00

31,5 0,00 0,00

16 0,00 41,67

8 0,00 25,00

4 0,00 33,33

2 50,00 0,00

1 5,00 0,00

0,500 20,00 0,00

0,250 7,50 0,00

0,125 12,50 0,00

0,063 5,00 0,00

Fondo 0,00 0,00

D: (Tamaño máximo del árido) =

a = 10

MÓDULO GRANULOMÉTRICO DE FULLER mf2 =

MÓDULOS DE FINURA

m1 =

MÓDULO GRANULOMÉTRICO DE BOLOMEY mb2 =

m2 =



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CÁLCULO DE LOS PORCENTAJES ÓPTIMOS

t0 = 15

=

=

FULLER

BOLOMEY

=

=

Cálculo de la mezcla:

Para el cálculo de la mezcla se utilizan los porcentajes obtenidos mediante el ajuste matemático.

% Pasa Cálculo de la mezcla en Fuller Cálculo de la mezcla en Bolomey

Tamiz (mm) F1 F2 F1 F2 Mezcla F1 F2 Cemento Mezcla

63 31,5

16

8

4

2

1

0,500

0,250

0,125

0,063

Fondo

�1 =100 ∙ (�2 − �#2) − �0 ∙ �2

�2 − �1

�2 = 100 − (�0 + �1)

�1 = 100 ∙(�2 − �$2)

�2 − �1

�2 = 100 − �1



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PRÁCTICA 2

OBJETIVO

Ajustar la granulometría de un árido compuesto por tres fracciones a la curva de Fuller

y de Bolomey (a = 10 y cantidad de cemento es el 15%) mediante el método de los

módulos granulométricos. Calcular la mezcla.



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PRÁCTICA Nº2 AJUSTE POR MÓDULOS GRANULOMÉTRICOS (3 FRACCIONES DE ÁRIDO)

% Retenido acumulado % Pasa FULLER BOLOMEY

Tamiz (mm) F1 F2 F3 F1 F2 F3 y (% pasa) F3

% Ret. Acum. F3

y (% pasa) F2

% Ret. Acum. F2

y (% pasa) F3

% Ret. Acum. F3

y (% pasa) F2

RECTIFIC.

% Ret. Acum. F2

RECTIFIC.

63 0,00 0,00 0,00

31,5 0,00 0,00 9,00

16 0,00 0,00 100,00

8 0,00 64,70 100,00

4 0,00 100,00 100,00

2 35,00 100,00 100,00

1 60,20 100,00 100,00

0,500 76,80 100,00 100,00

0,250 88,40 100,00 100,00

0,125 95,40 100,00 100,00

0,063 100,00 100,00 100,00

Fondo 100,00 100,00 100,00

D: Fracc. 2

(Tamaño máximo del árido) Fracc. 3

MÓDULO GRANULOMÉTRICO DE FULLER mf2 =

a = 10

mf3 =

MÓDULOS DE FINURA

m1 =

MÓDULO GRANULOMÉTRICO DE BOLOMEY mb2 =

m2 = mb3 =

m3 =

Universidad de Alicante

César García Andreu, José Miguel Saval Pérez, Francisco Baeza Br

CÁLCULO DE LOS PORCENTAJES ÓPTIMOS

FULLER

% Pasa

Tamiz (mm) F1 F2 F3

63

31,5

16

8

4

2

1

0,500

0,250

0,125

0,063



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t0 = 15

BOLOMEY

Cálculo de la mezcla en Fuller Cálculo de la mezcla en Fuller

F1 F2 F3 Mezcla F1 F2

Cálculo de la mezcla en Fuller

F3 Cemento Mezcla

granulometrÍa iii determinaciÓn de la …rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/10998/5/práctica nº...

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