Dado el siguiente grafo, encontrar:

a) Matriz de adyancencia

b) Matriz de incidencia

c) Es conexo?. Justifique su respuesta

Sí, es conexo ya que todos sus vértices están conectados entre si, es decir, existe una

cadena ∀ par de vértices.

d) Es simple?. Justifique su respuesta

Sí, es simple, ya que no tiene lazos, y entre cada par de vértices no hay más de una arista.

e) Es regular?. Justifique su respuesta

No es regular porque no todos los vértices tienen el mismo grado.

f) Es completo? Justifique su respuesta

Es completo porque tiene exactamente una arista entre cada par de vértices distintos

g) Una cadena simple no elemental de grado 6

C = [v1, a1, v2, a3, v3, a11, v4, a15, v5, a17, v6]

h) Un ciclo no simple de grado 5

C = [v1, a1, v2, a3, v3, a11, v4, a11, v3]

i) Arbol generador aplicando el algoritmo constructor

j) Subgrafo parcial

k) Demostrar si es euleriano aplicando el algoritmo de Fleury

l) Demostrar si es hamiltoniano

Dado el siguiente dígrafo

a) Encontrar matriz de conexión

b) Es simple?. Justifique su respuesta

No es simple porque no hay lazos, pero sí arcos paralelos

c) Encontrar una cadena no simple no elemental de grado 5

T = [v2, a3, v4, a12, v6, a14, v5, a13, v6]

d) Encontrar un ciclo simple

C = [ v2, a2, v3, a7, v5, a10, v2]

e) Demostrar si es fuertemente conexo utilizando la matriz de accesibilidad

f) Encontrar la distancia de v2 a los demás vértices utilizando el algoritmo de Dijkstra