Gráficos para el control estadístico de procesos

Septiembre 9 de 2009

Variabilidad• Los procesos productivos son incapaces de producir

dos unidades de producto exactamente iguales. Esto se debe a un sinnúmero de causas que provocan variación y que por lo tanto es necesario controlarlas cuando se presentan en exceso.

• Fuentes de Variación– Equipo: Desgaste de la herramienta, vibración de la

máquina– Material: Calidad de la materia prima, características– Entorno: Temperatura, luz, presión, humedad– Hombre: Bienestar emocional, físico, falta de comprensión– Método: Procedimiento para realizar una tarea.

• Las fuentes de variación son fuentes de desperdicio e ineficiencias y por cada fuente de variación identificada y removida se experimentarán incrementos en calidad y productividad.

• La variabilidad se puede describir en términos estadísticos por eso se hace importante el uso de métodos estadísticos en el control de los procesos.

Variabilidad

Ejemplo

Una operación de corte de lámina, ejecutada en una guillotina, se efectúa siguiendo este procedimiento:– Colocar la lámina bajo la guillotina y sujetarla con el

dispositivo.– Accionar la palanca de avance para que la guillotina baje.– Cortar la lámina.– Accionar la palanca de avance para que la guillotina suba.– Descargar las dos piezas y colocarlas a un lado de la guillotina

• Causas imputables al hombre

• Falta de adiestramiento

• Exceso de confianza• Descuido• Desmotivación• Negligencia

• Causas imputables al equipo

• Filo de la cuchilla• Lubricación de partes

mecánicas• Desajustes de cuchilla• Golpe de la guillotina• Desajuste de

dispositivo• Dispositivo mal

colocado

• Causas imputables a la materia prima

• Dureza de la lámina• Láminas torcidas• Porosidad• Defectos superficiales• Brillo• Granulación• Rayaduras

• Causas imputables al entorno

• Puesto de trabajo mal diseñado

• Condiciones ambientales

• Causas imputables al método

• Método de carga y descarga

• Distancia a la palanca• Accionar de la pieza

no controlado

Causas aleatorias y asignables• Causas Aleatorias – Fortuitas – Naturales – Comunes

Ocurren al azar y se deben a la naturaleza tecnológica de máquinas, procesos y materiales. Estas causas tienen una influencia muy pequeña sobre la calidad del producto y no son determinantes para que el proceso salga fuera de control. Estas causas son independientes entre sí. No es posible eliminarlas.

• Causas Asignables – Atribuibles – Especiales – ImputablesOcurren debido al comportamiento anormal de uno o más factores, son pocas en número pero de gran influencia en la calidad del producto. Estas causas pueden ser estudiadas a fondo para disminuir o anular su influencia.

Procesos bajo y fuera de control

Solo están presentes causas fortuitas

Solo están presentes causas fortuitas

PROCESO EN ESTADO DE CONTROL ESTADÍSTICO

Estable y Predecible

Si también existen causas atribuibles

Si también existen causas atribuibles

VARIACIÓN EXCESIVA

PROCESO FUERA DE CONTROL

Está más allá de la variación natural esperada

Método de la Gráfica o Carta de Control

• El gráfico de control es una forma gráfica y cronológica de representar el comportamiento de una o más características de calidad, fijando límites que sean acordes con experiencias y valores especificados y previamente establecidos.

• Es un registro gráfico de la calidad de una característica en particular.

Cartas de Control• Línea Central: Valor promedio de la característica.• Límites Superior e Inferior de Control: Sirven para

tomar decisiones sobre el proceso.

Val

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e la

car

acte

ríst

ica

1 2 3 4 5 6 7Muestras o subgrupos

Límite superior de control

Límite inferior de control

Línea central

Control de procesos: tres tipos de resultados

Frecuencia

Límite inferior de control

Tamaño(peso, longitud, velocidad, etc.)

Límite superior de control

(b) Bajo control pero incapaz.

Proceso bajo control (sólo están presentes causas naturales de variación), pero incapaz de producir dentro de los límites de control establecidos.

(c) Fuera de control.

Proceso fuera de control, con causas imputables de variación.

(a) Bajo control y capaz.

Proceso con sólo causas naturales de variación y capaz de producir dentro de los límites de control establecidos.

Concepto de control estadístico de Shewart

• Se dice que un fenómeno está controlado cuando, a través del uso de la experiencia pasada, se puede predecir al menos dentro de ciertos límites, como se espera que varíe el fenómeno en el futuro.

• Si un proceso no está en estado controlado, la productividad o el éxito económico no se garantiza.

Objetivos de las Cartas de Control

Las Cartas de Control pueden usarse para alcanzar los siguientes objetivos:– Estandarizar un proceso.– Verificar si un proceso es estable o está bajo control

estadístico.– Inferir la tendencia futura del proceso.– Evaluar si un proceso está mejorando o empeorando.– Mejorar un proceso.

Tipos de Cartas de ControlVariables

– Se utiliza para controlar y analizar un proceso en el cual la característica de calidad que se está midiendo asume valores continuos, tales como longitud, peso y temperatura entre otras.

– Tipos• Promedio-Rango• Promedio-Desviación estándar• Rango movible

Atributos o Discretos– Mide si la característica está presente o no. El atributo es una

cualidad.– Tipos

• Defectuosos• No Defectuosos

Cartas de Control de Variables

Cómo se construye el gráfico• Se selecciona la variable• Se define el marco de muestreo y el método de

selección• Se determina el número de subgrupos o muestras• Se determina el tamaño del subgrupo o muestra • Se recolectan los datos • Se calculan los límites de control• Se construye el diagrama

Gráfica Promedio y RangoX - R

• La variable que se elige es una característica de la calidad medible y expresable mediante números: longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, intensidad luminosa, poder, fuerza, velocidad, energía, densidad, presión.

• Después que se elige la variable, se define el método para escoger las muestras.

• Se define el número de subgrupos k = 25 aprox.• Se establece el tamaño del subgrupo n = 3 a 6• Se realiza la recolección de los datos• Se calcula la media y el rango de cada subgrupo• Se calculan la línea central y los límites de control• Se grafica la carta• Se realiza el análisis, si existen puntos fuera de control se

determina la causa, se rechaza el subgrupo y se reconstruye la gráfica

Fórmulas Gráfica Promedio y Rango X - R

Límite Inferior Línea Central Límite Superior

Gráfica X X - A2 R X X + A2 R Gráfica R D3 R R D4 R