ANLISIS DE DATOS 1er. Cuatrimestre 2006

Dra. Diana M. Kelmansky

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Funcin de Distribucin Emprica Supongamos que (x1, x2,..., xn) es un lote de nmeros. 1 Fn ( x) = (# xi x) n

(1)

Fn(x) da la proporcin de los datos que son menores o iguales que x, es decir, la frecuencia relativa acumulada. Es una funcin escalera que tiene un escaln de altura 1/n en cada dato. Es continua a derecha.

Grfico de la funcin de distribucin emprica En R, las funciones ecdf y plot.ecdf permiten graficar funciones de distribuciones empricas acumuladas. Son implementaciones especiales de la stepfun. Veamos un ejemplostepfun(x, y)1.01.0

ecdf(x)

0.8

0.6

0.4

Fn(x)

f(x)

0.2

0.0

-1.5

-0.5x

0.5

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

-1.5

-0.5x

0.5

> n x x

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Dra. Diana M. Kelmansky

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[1] -0.9713815 -0.7106415 0.4190012 > y par(mfrow=c(1,2)) > plot.stepfun(stepfun(x,y), verticals=FALSE)# los valores de x ordenados

O simplemente> plot.ecdf(ecdf(x)) # x no necesariamente ordenado

o> plot(ecdf(x))

En S-plus> y plot(stepfun(x, y), type="S")

Lo anterior queda feo. La siguiente funcin genera un grfico con el aspecto habitual de una funcin de distribucin empricadistr.empirica3 qt(.95,df=20) # percentil del 95% de t(20)