UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN

Facultad de Ingeniería Agroindustrial

INFORME DE PRÁCTICAS DE APLICACIÓN

GRAFICAS DE CONTROL EN LA EMPRESA COCOS & NUTS SAC

ASIGNATURA: Control de Calidad Agroindustrial

DOCENTE: Ing. M.s.c Epifanio Martínez Mena

ESTUDIANTES: Julio Cesar Ortiz Chávez

Gustavo Del Águila Meléndez

CICLO: X

FECHA: Sábado 24 de Noviembre del 2012

JUANJUI – PERU

2012

1

I. INTRODUCCION

En el desarrollo de un Programa de Control de Calidad Interno dentro del

Laboratorio Clínico, disponemos de varios tipos de gráficos de control,

dependiendo su utilización de varios factores y políticas de calidad a llevar a

cabo.

Como hemos visto en esta página, las características de la calidad de una

medición en particular o de un proceso de medición son variables

aleatorias. La cantidad de mediciones erróneas por no cumplir los requisitos

de calidad, depende de la distribución de dichas variables aleatorias.

Controlar el proceso de medición es tratar de que el proceso sea estable en

el tiempo; mas exactamente que los parámetros σ y μ sean constantes en el

tiempo. Lo verdaderamente importante es, si en un determinado caso, ambos

parámetros varían a lo largo de un proceso de control o del tiempo, es

disponer de herramientas para detectar y encontrar la causa de dicha

variación. En consecuencia el control estadístico de proceso (cep), es la

herramienta básica que nos permitirá mantener el proceso de control estable

y por lo tanto el control de un proceso de medición

II. OBJETIVOS

Controlar Mediante las graficas de media y Rango los limites de

calidad, la cantidad de benzoato de sodio que se utiliza durante el

proceso de deshidratado de coco.

Evaluar la disconformidad existentes en la empresa COCOS & NUTS

SAC. mediante la grafica P.

2

III. REVISIÓN BIBLIOGRAFICA

GRAFICAS DE CONTROL

Gráficos de Control de Shewhart

La idea tradicional de inspeccionar el producto final y eliminar las unidades

que no cumplen con las especificaciones una vez terminado el proceso, se

reemplaza por una estrategia más económica de prevención antes y

durante del proceso industrial con el fin de lograr que precisamente estos

productos lleguen al consumidor sin defectos.

Así las variaciones de calidad producidas antes y durante el proceso

pueden ser detectadas y corregidas gracias al empleo masivo de Gráficas

de Control.

Según este nuevo enfoque, existen dos tipos de variabilidad. El primer tipo

es una variabilidad aleatoria debido a "causas al azar" o también conocida

como "causas comunes". El segundo tipo de variabilidad, en cambio,

representa un cambio real en el proceso atribuible a "causas especiales",

las cuales, por lo menos teóricamente, pueden ser identificadas y

eliminadas.

Los gráficos de control ayudan en la detección de modelos no naturales de

variación en los datos que resultan de procesos repetitivos y dan criterios

para detectar una falta de control estadístico. Un proceso se encuentra bajo

control estadístico cuando la variabilidad se debe sólo a "causas comunes".

Los gráficos de control de Shewart son básicamente de dos tipos; gráficos

de control por variables y gráficos de control por atributos. Para cada uno

de los gráficos de control, existen dos situaciones diferentes; a) cuando no

existen valores especificados y b) cuando existen valores especificados.

3

Se denominan "por variables" cuando las medidas pueden adoptar un

intervalo continuo de valores; por ejemplo, la longitud, el peso, la

concentración, etc. Se denomina "por atributos" cuando las medidas

adoptadas no son continuas; ejemplo, tres tornillos defectuosos cada cien, 3

paradas en un mes en la fábrica, seis personas cada 300, etc.

Antes de utilizar las Gráficas de Control por variables, debe tenerse en

consideración lo siguiente:

a) El proceso debe ser estable

b) Los datos del proceso deben obedecer a una distribución normal

c) El número de datos a considerar debe ser de aproximadamente 20 a 25

subgrupos con un tamaño de muestras de 4 a 5, para que las muestras

consideradas sean representativas de la población.

d) Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que, la dispersión

debe ser mínima dentro de cada subgrupo y máxima entre subgrupos

e) Se deben disponer de tablas estadísticas

Las etapas que deben tomarse en cuenta para mejorar el proceso están

esquematizadas en la siguiente figura:

4

Gráficas de medianas y rangos

Es la herramienta estadística que permite evaluar el comportamiento del

proceso a partir de la mediana y del rango. La estructura es la común a

todas las gráficas de control para variables.

La parte superior registra el valor medio de las características de calidad en

estudio, y la parte inferior indica la variabilidad de la misma.

El cálculo de la mediana, es muy sencillo, de modo que utilizar esta gráfica

par monitorear el proceso es atractivo para el usuario.

El uso de esta gráfica en procesos que actualmente muestren estabilidad

estadística. Como toda gráfica de control, el usuario obtendrá, de una

manera continua, información rápida y eficiente del proceso en estudio;

para verificar que el proceso continua en control o bien para reconocer la

aparición de causas especiales de variación.

5

Para el procedimiento de construcción de esta gráfica es muy similar al de

la gráfica de medias y rangos; estos es calculando los límites de control,

luego se grafican los puntos y se integran los límites de control y líneas

centrales, por último se efectúa la lectura de la gráfica, a fin de ver si el

proceso continua estable o bien percibir alguna situación de anormalidad.

El siguiente ejemplo enseña cómo utilizar estas gráficas

Gráficas de Control X y R, por variables (sin valores especificados)

En la siguiente tabla se muestran los pesos de los sobres de un

determinado alimento. Cada media hora se realizan 4 mediciones por

muestra, sumando un total de 20 muestras. Los límites de tolerancia son

0,5360 (LST) y 0,4580 (LIT)

Con esto se pretende evaluar el comportamiento del proceso y hacer un

control del mismo respecto a su localización y dispersión, con el objeto que

el proceso cumpla con las especificaciones preestablecidas.

6

Primero debemos calcular las medias tanto de la media de cada muestra (X

doble raya) como la de su amplitud o recorrido (R)

Para ello utilizamos las siguientes fórmulas:  

              

Donde X (doble raya) = 0,4970 y R (raya) = 0,0224

Para construir los Gráficos de Control por variables, se tiene que tener en

cuenta que al determinar si un proceso está bajo “control estadístico”,

siempre se debe analizar primero la gráfica R. Como los límites de control

en la gráfica X (raya)dependen de la amplitud promedio, podrían haber

causas especiales en la gráfica R que produzcan comportamientos

anómalos en la gráfica X (raya), aún cuando el centrado del proceso esté

bajo control.

7

Para el gráfico R, se tiene que:

Límite Central (LC) = R (raya)= 0,0224

Límite Superior de Control (LSC)

Donde LSC = 0,0511, el valor de D se consigue en una tabla estadística

(para este caso es 2,282 con un tamaño de grupo n = 4).

Límite Inferior de Control (LIC)

Donde LIC = 0, porque para todo proceso en que se considera un n < 7, el

LIC no se indica en la gráfica.

El gráfico R es el siguiente:

Como se puede apreciar, el gráfico R no presenta variaciones fuera del

límite superior, por lo tanto la dispersión de los datos es aceptable para

calcular el gráfico X (raya).

Para el gráfico X (raya), se tiene que:

Límite Central (LC) = X (doble raya)= 0,4970

Límite Superior de Control (LSC)

Donde LSC = 0,5133, el valor de A2 se consigue en una tabla estadística

(para este caso el valor es 0,729 con un tamaño n =4).

8

Límite Inferior de Control (LIC)

Donde LIC = 0,4807

El gráfico X (raya) es el siguiente:

Como se puede apreciar un punto queda fuera del rango calculado, por lo

tanto el proceso se encuentra fuera de control estadístico.

En este caso, habría que investigar y eliminar la causa asignable, que

podría haberse debido al uso de algún material defectuoso o una mala

lectura del instrumento. Este dato debe eliminarse de la gráfica y recalcular

todo de nuevo pero sin considerar el subgrupo 8.

Nota.- Esto no siempre es así, si los puntos fuera de control son de tal

magnitud, entonces no queda más remedio que una vez encontrada y

eliminadas las causas en la práctica, habría que repetir el proceso,

recogiendo nuevos datos.

Después de la corrección, los resultados son:

Gráfico R corregido

R (raya) = LC = 0,0231

LSC = 0,0527 y LIC = 0

Gráfico X (raya) corregido

9

X (doble raya) = LC = 0,4979

LSC = 0,5147 y LIC = 0,4811

Los gráficos son los siguientes:

Como se puede apreciar en ambos gráficos, ahora el proceso se encuentra

en "control estadístico".

Graficas c

En una gráfica de control c, el tamaño de la muestra se mantiene fijo o

constante. La gráfica c tiene que ver con el número total de defectos por

subgrupo, es fácil de construir, pero necesita que todos los subgrupos sean

del mismo tamaño. Primero se encuentra el número promedio de defectos

por grupo, usando cuando menos de 20 a 25 grupos. Esto se puede llamar

promedio c y se puede usar para la línea central sobre la gráfica de control.

Se pueden calcular entonces los límites de control. Si el número de

artículos inspeccionados por grupos no es constante, la gráfica c no se

puede usar.

La gráfica c se basa en la distribución de Possion, se deben satisfacer dos

condiciones. Primera, el número promedio de defectos debe ser mucho

menor que el número total de posibles defectos, y segunda el área de

oportunidad para los defectos debe ser la misma.

La gráfica c puede utilizarse para identificar las imperfecciones en rollos de

papel grandes, en los erros tipográficos sobre una página impresa, en las

áreas oxidadas de láminas de acero, o en las burbujas de aire en los

artículos de cristalería. Con frecuencia, la gráfica c se ha utilizado en

10

estudios breves para descubrir la variación en la calidad de una

característica particular o de una pieza. Estas gráficas se han usado para

muestreos periódicos de producción donde se tolera un cierto número de

defectos por unidad

Las fórmulas de los límites de control son:

Límite inferior de control =

Límite central =

Límite superior de control =

IV. MATERIALES

kardex del almacén de insumos químicos de la empresa COCOS &

Registro de solicitudes de las acciones correctivas de la empresa

Balanza analítica

Lapicero

Hoja de verificación

11

V. RESULTADOS

La empresa COCOS & NUTS S. A.C durante una auditara se recolectaron

los datos de las disconformidades de las distintas solicitudes de acciones

correctivas para analizar el los factores causantes de dichos problemas y se

obtuvieron los siguientes:

CUADRO N° 01: RESULTADOS DE LAS INSPECCIONES

Día Números

inspeccionadosnúmero

defectuosos

Fracción de unidades

defectuosas1 24 14 0.582 35 16 0.463 30 12 0.404 25 12 0.485 19 5 0.266 23 14 0.617 31 12 0.398 25 6 0.249 23 14 0.6110 18 5 0.2811 26 11 0.4212 30 16 0.5313 21 8 0.3814 34 10 0.2915 25 7 0.2816 31 7 0.2317 31 6 0.1918 32 11 0.34

12

INTERPRETACIÓN MEDIANTE LA GRAFICA PCALCULO DE LOS LIMITES DE CONTROL PARA FRACCION DEFECTIVA

LC=0.6734158

7

LIC= 0.05741887

13

LSC: 0.6734

LCC: 0.3654

LIC: 0.0574

P= 0.3654

14

INTERPRETACIÓNComo se puede observar en la grafica P de las disconformidades existentes en los

kardex de la empresa todos se encuentran dentro de los límites permitidos. Esto

implica que al existir una disconformidad registrada esta dentro de los limites

asignables de la empresa.

GRAFICAS PARA MEDIAS Y RANGOS

En la empresa COCOS & y NUTS S.A.C se desea controlar la cantidad de benzoato de sodio utilizado durante el proceso de deshidratado de coco, para ello se seleccionaron 25 muestras una muestra de cinco observaciones (n=5) correspondientes a los pesos en gramos y se registra en una hoja como la que se muestra a continuación.

MUESTRAS PESOS DE LOS LOTES (KG)

1 2 3 4 51 5.1 4.9 4.9 5.2 52 5.3 4.7 4.8 4.9 53 5 5 4.9 5 54 5 4.9 4.9 4.8 5.15 5.1 5.1 5 5 4.76 5.1 4.9 4.7 4.8 5.27 4.9 4.9 5 4.9 58 5.2 5.1 4.9 5 4.99 5 4.8 5 4.9 510 4.8 4.9 5 5 5.111 4.8 4.9 4.9 5.3 5.112 4.9 5.2 5 5 513 5.2 4.9 4.9 4.9 4.814 5 5 5.1 5.1 4.815 4.9 4.9 5.1 4.8 516 4.9 4.8 4.9 5 517 5.1 5.2 5.1 5 4.818 4.8 4.8 4.8 5.1 5.219 5 5.1 4.9 5 520 5.1 4.9 4.9 4.9 4.921 5 4.9 4.9 5 5.222 5 5 5.1 5.2 4.823 4.8 5.2 5 4.8 5.224 4.8 4.9 5 5.3 525 4.7 5.1 5.1 4.9 5

APLICANDO LA GRÁFICA DE MEDIAS Y RANGOS PARA INTERPRETAR LOS DATOS

15

MUESTRAS PESOS DE LOS LOTES (KG)

R1 2 3 4 5

1 5.1 4.9 4.9 5.2 5 5.02 0.32 5.3 4.7 4.8 4.9 5 4.94 0.63 5 5 4.9 5 5 4.98 0.14 5 4.9 4.9 4.8 5.1 4.94 0.35 5.1 5.1 5 5 4.7 4.98 0.46 5.1 4.9 4.7 4.8 5.2 4.94 0.57 4.9 4.9 5 4.9 5 4.94 0.18 5.2 5.1 4.9 5 4.9 5.02 0.39 5 4.8 5 4.9 5 4.94 0.210 4.8 4.9 5 5 5.1 4.96 0.311 4.8 4.9 4.9 5.3 5.1 5.00 0.512 4.9 5.2 5 5 5 5.02 0.313 5.2 4.9 4.9 4.9 4.8 4.94 0.414 5 5 5.1 5.1 4.8 5.00 0.315 4.9 4.9 5.1 4.8 5 4.94 0.316 4.9 4.8 4.9 5 5 4.92 0.217 5.1 5.2 5.1 5 4.8 5.04 0.418 4.8 4.8 4.8 5.1 5.2 4.9 0.419 5 5.1 4.9 5 5 5.00 0.220 5.1 4.9 4.9 4.9 4.9 4.94 0.221 5 4.9 4.9 5 5.2 5.0 0.322 5 5 5.1 5.2 4.8 5.02 0.423 4.8 5.2 5 4.8 5.2 5.00 0.424 4.8 4.9 5 5.3 5 5.00 0.525 4.7 5.1 5.1 4.9 5 4.96 0.4

TOTAL 124.38 8.3

CALCULO PARA MEDIAS

16

=4.9752

=0.332

CON TABLA SE OBTIENE LOS SIGUIENTES RESULTADOS

LSC : 4.9752+0.153*0332 = 5.03

LC : 4.9752

LSC : 4.9752-0.153*0332 = 4.92

LSC = 5.03

LC= 4.9752

LIC= 4.92

17

GRAFICO PARA MEDIAS

18

CALCULO PARA RANGOS

LSC: 1.541*0.332 = 0.512LCC: 0.332LIC: 0.459*0.332= 0.152

MUESTRAS LSC LCC LIC R1 0.512 0.332 0.152 0.32 0.512 0.332 0.152 0.63 0.512 0.332 0.152 0.14 0.512 0.332 0.152 0.35 0.512 0.332 0.152 0.46 0.512 0.332 0.152 0.57 0.512 0.332 0.152 0.18 0.512 0.332 0.152 0.39 0.512 0.332 0.152 0.2

10 0.512 0.332 0.152 0.311 0.512 0.332 0.152 0.512 0.512 0.332 0.152 0.313 0.512 0.332 0.152 0.414 0.512 0.332 0.152 0.315 0.512 0.332 0.152 0.316 0.512 0.332 0.152 0.217 0.512 0.332 0.152 0.418 0.512 0.332 0.152 0.419 0.512 0.332 0.152 0.220 0.512 0.332 0.152 0.221 0.512 0.332 0.152 0.322 0.512 0.332 0.152 0.423 0.512 0.332 0.152 0.424 0.512 0.332 0.152 0.525 0.512 0.332 0.152 0.4

19

GRAFICO R

20

CORRECCION DE LA GRAFICA

MUESTRAS PESOS DE LOS LOTES (KG)

R1 2 3 4 5

1 5.1 4.9 4.9 5.2 5 5.02 0.32 5.3 4.7 4.8 4.9 5 4.94 0.63 5 5 4.9 5 5 4.98 0.14 5 4.9 4.9 4.8 5.1 4.94 0.35 5.1 5.1 5 5 4.7 4.98 0.46 5.1 4.9 4.7 4.8 5.2 4.94 0.57 4.9 4.9 5 4.9 5 4.94 0.18 5.2 5.1 4.9 5 4.9 5.02 0.39 5 4.8 5 4.9 5 4.94 0.210 4.8 4.9 5 5 5.1 4.96 0.311 4.8 4.9 4.9 5.3 5.1 5.00 0.512 4.9 5.2 5 5 5 5.02 0.313 5.2 4.9 4.9 4.9 4.8 4.94 0.414 5 5 5.1 5.1 4.8 5.00 0.315 4.9 4.9 5.1 4.8 5 4.94 0.316 4.9 4.8 4.9 5 5 4.92 0.217 5 5.1 4.9 5 5 5.00 0.218 5.1 4.9 4.9 4.9 4.9 4.94 0.219 5 4.9 4.9 5 5.2 5.0 0.320 5 5 5.1 5.2 4.8 5.02 0.421 4.8 5.2 5 4.8 5.2 5.00 0.422 4.8 4.9 5 5.3 5 5.00 0.523 4.7 5.1 5.1 4.9 5 4.96 0.4

TOTAL 114.40 7.5

21

=4.97

=0.30

NUEVOS CALCULOS

CON TABLA SE OBTIENE LOS SIGUIENTES RESULTADOS

LSC = 5.02

LC= 4.97

LIC= 4.93

MUESTRAS LSC LCC LIC X1 5.02 4.97391304 4.93 5.022 5.02 4.97391304 4.93 4.943 5.02 4.97391304 4.93 4.984 5.02 4.97391304 4.93 4.945 5.02 4.97391304 4.93 4.986 5.02 4.97391304 4.93 4.947 5.02 4.97391304 4.93 4.948 5.02 4.97391304 4.93 5.029 5.02 4.97391304 4.93 4.94

10 5.02 4.97391304 4.93 4.9611 5.02 4.97391304 4.93 5.0012 5.02 4.97391304 4.93 5.0212 5.02 4.97391304 4.93 4.9414 5.02 4.97391304 4.93 5.0015 5.02 4.97391304 4.93 4.9416 5.02 4.97391304 4.93 4.9217 5.02 4.97391304 4.93 5.0018 5.02 4.97391304 4.93 4.9419 5.02 4.97391304 4.93 5.0020 5.02 4.97391304 4.93 5.0221 5.02 4.97391304 4.93 5.0022 5.02 4.97391304 4.93 5.0023 5.02 4.97391304 4.93 4.96

22

GRAFICA DE CONTROL RECTIFICADO

23

ANÁLISIS.

En el diagrama X se detecto que existen dos puntos fuera de control

correspondiente a la muestras 16 y 17, sin embargo en la grafica R también

hay puntos salientes en los sub grupos 2, 3 y 5. Esto se debe debido a los

puntos que se encuentran en la grafica X. Sin embargo al eliminar los dos

puntos de las muestras 16 y 17, en la nueva grafica aun queda un punto fuera

de control en el punto 16. Esto se debe a una causa atribuible debido al mal

pesado o mala calibración de la balanza analítica antes de ser utilizado por

parte del operador.

GRAFICA C

Al verificar los datos sobre la cantidad de defectos en el pesado de coco

deshidratado por unidad, en 20 lotes del Almacén de la empresa COCOS &

NUTS se registro los siguientes datos, se puede decir que es concebible que

puedan ocurrir miles de defectos dentro de cada unidad embolsado (la

constante es de 25 kilos por unidad).

24

NUMERO DE LOTES

NUMERO DE DEFECTOS

NUMERO DE LOTE

NUMERO DE DEFECTOS

1 7 11 62 5 12 33 3 13 24 4 14 75 3 15 26 8 16 47 2 17 78 3 18 49 4 19 2

10 3 20 3

(Ċ=82/20=4.1)TOTAL 82

PROMEDIO 4.1

Los límites de control serán:

LIC = = 4.1 - 3 = -1.97 o 0

LCC = 82/20=4.1

LSC = = 4.1 +3 = 10.17

INTERPRETACIÓN

La meta principal de esta gráfica es reducir el costo de producción o de

desperdicio, como se observa no existen puntos fuera de control, diciéndonos

que no existe defectos por unidad en ningún de los lotes analizados.

25

VI. DISCUSIONES

En caso de apreciar en tales gráficos tendencias no aleatorias o bien

muestras que se sitúen más allá de los límites de control consideraremos

que En el gráfico de control de medias, se observa puntos que muestran

que está fuera de control es decir fuera del límite superior. Si así ocurre,

estaremos interesados en averiguar las causas especiales que afectan a

la inspección.

VII. CONCLUSIONES

De esta manera se pudo tener un ejemplo de la manera como el

profesional encargado de Planta puede controlar sus procesos de una

manera sistemática rápida y estadísticamente comprobado.

El punto de inspección debe establecerse lo más cerca posible de

donde se genere la característica y en función del factor predominante

puede ser antes, durante o después de la operación que la genera.

La elección de quien realiza la medición se hace en base al lugar

donde se realiza la medición y a los resultados de las pruebas para

determinar el grado de precisión y exactitud de los inspectores y los

medios.

La gráfica c se utiliza para muestreos periódicos de producción donde

se tolera un cierto número de defectos por unidad.

26

VIII.BIBLIOGRAFÍA

http://www.monografias.com/trabajos28/calidad-spc/calidad-spc.shtml#tipos

http://www.seh-lelha.org/calidad.htm

http://calidadbioquimica.com.ar/cartas.htm

27