Objetivo general:

prender a utilizar el programa Scilab para facilitar la compresin de resolucines en cuanto se refiere a ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales.

Objetivos especficos:

Profundizar el conocimiento acerca del sistema de ecuaciones lineales utilizando el software para la comprobacin de las mismas.

Poner en prctica conocimientos recibidos tanto en programacin como en algebra lineal.

Marco Terico

Scilabes un software matemtico, con unlenguaje de programacinde alto nivel, para clculo cientfico, interactivo de libre uso y disponible en mltiples sistemas operativos (Mac OS X,GNU/Linux,Windows). Desarrollado porINRIA(Institut National de Recherche en Informatique et Automatique) y la ENPC (cole Nationale des Ponts et Chausses) desde 1990, por Scilab Consortium dentro de la fundacinDigiteodesde 2008, Scilab es ahora desarrollado porScilab Enterprisesdesde julio 2012.Scilab fue creado para hacer clculos numricos aunque tambin ofrece la posibilidad de hacer algunos clculos simblicos como derivadas de funciones polinomiales y racionales. Posee cientos de funciones matemticas y la posibilidad de integrar programas en los lenguajes ms usados (Fortran,Java,CyC++). La integracin puede ser de dos formas; por ejemplo, un programa enFortranque utilice Scilab o viceversa.1Scilab fue hecho para ser un sistema abierto donde el usuario puede definir nuevos tipos de datos y operaciones entre los mismos.Scilab viene con numerosas herramientas: grficos 2-D y 3-D, animacin,lgebra lineal,matrices dispersas, polinomios y funciones racionales, Simulacin: programas de resolucin de sistemas deecuaciones diferenciales(explcitas e implcitas), Xcos: simulador por diagramas en bloque de sistemas dinmicos hbridos, Control clsico, robusto, optimizacin LMI,Optimizacindiferenciable y no diferenciable, Tratamiento de seales, Grafos y redes, Scilab paralelo empleando PVM,Estadsticas, Creacin deGUIs, Interfaz con el clculo simblico (Maple,MuPAD), Interfaz con TCL/TK.Adems se pueden agregar numerosas herramientas otoolboxeshechas por los usuarios comoGroceruna herramienta paraEconometrauOpen FEM(Una caja de Herramientas paraElementos Finitos), hecha porINRIA.En el pasado Scilab poda ser utilizado en el anlisis de sistemas, pero no poda interactuar con el exterior. Hoy en da se pueden construir interfaces para que desde Scilab se pueda manejar un dispositivo, se conecte a la red a travs deTcp(Protocolo de Control de Transmisin) oUdp(User Datagram Protocol), etc. Esto brinda la posibilidad de conectar una placa de adquisicin de datos a Scilab y de esta forma el control de una planta on-line

Qu se puede hacer con SCILAB?

Como ya fuera dicho, SCILAB es un ambiente de programacin flexible cuyas principales caractersticas y prestaciones son: Programacin con lenguaje simple y fcilmente asimilable; Posee capacidades de generacin de grficos en dos y tres dimensiones; Permite operaciones diversas operaciones matriciales; Permite operaciones con polinomios y funciones de transferencia; Permite la resolucin de sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones diferenciales; Posibilita al usuario la creacin y definicin de funciones propias; Soporta la creacin y utilizacin de conjuntos de funciones destinadas a aplicaciones especficas denominados Toolboxes, por ejemplo: Control, Optimizacin, Redes Neurales, etc.

Operaciones bsicasSCILAB es un lenguaje de programacin desarrollado por INRIA Unit de Recherche de Rocquencourt en el ao de 1990. Resuelve operaciones y funciones matemticas, vectores, matrices, derivadas, integrales y fcilmente aplicado en la solucin de ecuaciones y en Graficacin.Al ejecutar SCILAB aparece el prompt - - > que indica que se pueden ejecutar los comandos de programacin y aparece la siguiente ventana:

En el cursor de scilab (- - >) se escriben las constantes, variables o comandos que se ejecutarn a oprimir la tecla ENTER. Scilab diferencia las minsculas de las maysculas.Ejemplo:

Vectores y matricesLas cantidades fsicas se dimensionan como escalares que corresponden a medidas que solamente tienen magnitud como por ejemplo la temperatura y como vectores que son cantidades que se miden mediante su magnitud y direccin como una fuerza, velocidad y muchas otras.MatricesUna matriz es un arreglo m x n de elementos que tiene m filas y n columnas. Por ejemplo una matriz 3 x 4 puede ser la siguiente:2 2 3 32 1 0 21 2 5 3Esta matriz se escribe en Scilab, de la siguiente forma:--> [-1 2 5 3; 2 1 0 2; 2 -2 3 -3]

GraficacinPara realizar un grfico con Scilab se utiliza el comando plot que tiene la siguiente sintaxis, plot(x,y) donde x es un vector fila que contiene los valores del eje x, y es la funcin a graficar y = f(x)

Procedimiento realizado:

Ejemplo 1Frmula utilizada para obtener las ecuaciones de las rectas

Tabla de Coordenadas para la Letra MPuntosABCDEFGHIJKL

X22468101088644

Y288688226462

Reemplazando los valores de la tabla en la ecuacin:

Lenguaje en Scilab:clcdeff('y=f(x)','y=2') x=2:1:4 ;y=x; fplot2d(y,f)deff('y=f(x)','y=2')x=8:1:10 ;y=x;fplot2d(y,f)deff('y=f(x)','y=8')x=2:1:4 ;y=x;fplot2d(y,f)deff('y=f(x)','y=8')x=8:1:10 ;y=x;fplot2d(y,f)deff('y=f(x)','y=((-x)+12)')x=4:1:6 ;y=x;fplot2d(y,f)deff('y=f(x)','y=((-x)+10)')x=4:1:6 ;y=x;fplot2d(y,f)deff('y=f(x)','y=x')x=6:1:8 ;y=x;fplot2d(y,f)deff('y=f(x)','y=(x-2)')x=6:1:8 ;y=x;fplot2d(y,f)deff('y=f(x)','x=y')x=0 ;y=0;fplot2d(y,f)deff('y=f(x)','y=0')x=0fplot2d(y,f)

Imagen de ejecucin del programa:

Ejemplo 2Matriz de angulo de giroGiro con respecto al origen

Giro con respecto al cualquier punto (h,k):Centro:

Coordenadas con nuevo eje:

Coordenadas aplicadas la matriz de giro:

nadas finales:

Tabla de Coordenadas para la letra APuntosABCDEFGH

X22997744

Y2111122552

Tabla de Coordenadas para la letra FPuntosABCDEFGHIJ

x11131316161313181811

y225577991111

Tabla de Coordenadas para la Letra MPuntosABCDEFGHIJKL

X22468101088644

Y288688226462

Tabla de Coordenadas para la Letra LPuntosABCDEF

x323234343939

y21111442

Lenguaje en Scilab://Ingreso del Punto De Giroa=1;v=1;//Ingreso de los puntos para la Letra AC=[2 2 9 9 7 7 4 4 2;2 11 11 2 2 5 5 2 2];D=[a a a a a a a a a;v v v v v v v v v];E=C-D;x=C(1,:);y=C(2,:);plot(x,y);F=[4 4 7 7 4;7 9 9 7 7];G=[a a a a a;v v v v v];H=F-G;x=F(1,:);y=F(2,:);plot(x,y);//Ingreso de los puntos para la Letra FI=[11 13 13 16 16 13 13 18 18 11 11;2 2 5 5 7 7 9 9 11 11 2];J=[a a a a a a a a a a a;v v v v v v v v v v v];K=I-J;x=I(1,:);y=I(2,:);plot(x,y);l=0;m=0;plot(m,l);//Ingreso de los puntos para la letra MV1=[20 20 22 25 28 30 30 28 28 25 22 22 20;2 11 11 9 11 11 2 2 9 7 9 2 2]W=[a a a a a a a a a a a a a;v v v v v v v v v v v v v];X=V1-W;x=V1(1,:);y=V1(2,:);plot(x,y);//Ingreso de los puntos para la letra LY=[32 32 34 34 39 39 32;2 11 11 4 4 2 2]Z=[a a a a a a a;v v v v v v v];A1=Y-Z;x=Y(1,:);y=Y(2,:);plot(x,y);//Matrices de GiroN=%pi*(2/3);P=[cos(N) -sin(N);sin(N) cos(N)];Q=P*E;R=Q+D;x=R(1,:);y=R(2,:);plot2d(x,y);S=P*H;T=S+G;x=T(1,:);y=T(2,:);plot2d(x,y);U=P*K;V=U+J;x=V(1,:);y=V(2,:);plot2d(x,y);//B1=P*X;C1=B1+W;x=C1(1,:);y=C1(2,:);plot2d(x,y);D1=P*A1;E1=D1+Z;x=E1(1,:);y=E1(2,:);plot2d(x,y);

Imagen de ejecucin del programa:

Materiales:Software.Calculadora.Libros de consulta.

Conclusiones:Scilab es un programa poco amigable con el usuario ya que no presenta una interfaz fcil de manejar, y adems al ser un programa relativamente nuevo no existe una variedad amplia de manuales.Al obtener la configuracin o diseo interno de una imagen mediante matrices el cual es el lenguaje entendido por el procesador que en este caso es la computador podemos lograr modificar la misma sin alterar sus caractersticas originales.El uso del software facilita la realizacin del trabajo porque manualmente es un proceso largo y demoroso.

Recomendaciones:En la asignacin de variables para almacenar datos fijarse en un usar las mismas variables porque esto puede producir errores en la ejeccucion del programa.El programa scilab tiene el defecto en cuanto se refiere al uso de la letra O que no la diferencia con el numero 0 por lo tanto la asigna como una misma variable.

Linkografa:http://docencia-eupt.unizar.es/ctmedra/manual_scilab.pdf http://www.scilab.org/download/5.2.0/manual_scilab-5.2.0_pt_BR.pdfhttp://es.wikibooks.org/wiki/Manual_de_Scilab/Xcos