Profesora Mara de los ngeles Luna Hdez.

GRAFICA DE CAJA BRAZOS: Es una grfica formada por un rectngulo que se conoce como caja y dos segmentos de recta horizontales que reciben el nombre de brazos.

1) Ordenar los datos de menor a mayor El mayor valor es el valor mximo ,el menor valor es el valor mnimo RANGO: Es el intervalo que contiene a los datos y se calcula restando el valor mnimo al valor mximo.

En E. Fsica se hizo un examen a un grupo para saber en 50 tiros , el nmero de encestes que realizaba cada alumno: Estos son los datos. DATOS DESORDENADOS29 35 20 36 34 32 39 24 40 0 34 38 20 37 23 34 34 21 35 29 40 28 23 33 36 20 33 37 39 40 22 22 20 32 45 25 22 22 24 21 25 39 27 46 41 26 39 39 35 22

DATOS ORDENADOS0 20 20 20 20 21 21 22 22 22 22 22 23 23 24 24 25 25 26 27 28 29 29 32 32 32 33 34 34 34 34 35 35 35 36 36 37 37 38 39 39 39 39 39 40 40 40 41 45 46

y0.8

0.6

0.4

Cul es el valor mximo? Cul es el valor mnimo? RANGO: 46- 0= 46 El RANGO VA DE 0 A 46 Los brazos van de 0 a 46.

2) Se obtiene la mediana de los datos: el dato que se encuentra a la mitad cuando estn ordenados.

0.2

0 0 -0.2 5 10 15 20 25 30 35 40

x45

-0.4

-0.6

y0.8

0 20 20 20 20 21 21 22 22 22 22 22 23 23 24 24 25 25 26 27 28 29 29 32 32 32 33 34 34 34 34 35 35 35 36 36 37 37 38 39 39 39 39 39 40 40 40 41 45 46

0.6

Como son 50 datos la mediana es la suma de los datos 25 y 26 dividida entre 2. 32 + 32= 64 64/2 = 32 la media es 32. 3) Localizamos el valor de la mediana en la grfica del rangox5 10 15 20 25 30 35 40 45

0.4

0.2

0 0 -0.2

4) Dividimos los datos en dos grupo y de cada uno obtenemos su mediana.-0.4

0 20 20 20 20 21 21 22 22 22 22 22 23 23 24 24 25 25 26 27 28 29 29 32 32-0.6

Como ahora son 25 datos es el dato 12.5, es decir el 13 que es 2332 33 34 34 34 34 35 35 35 36 36 37 37 38 39 39 39 39 39 40 40 40 41 45 46

-0.8

En la 2 mitad la mediana tambin es el dato 13, que es 37 5)Localizamos los valores obtenidos en el rango

y0.8 Cada uno de los valores que obtuvimos se les llama cuartil. Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. 0.6 Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana. 0.4

mediana0.2

0 0 -0.2 5 10 15 20 25 30 35 40

x45

-0.4 6)Teniendo marcados los valores

de los cuartiles podemos formar la caja. lLos valores que no quedan dentro son los brazos.

-0.6 CONCLUSIONES DE LA GRAFICA

a) El dato mnimo es 0 es decir hay quien no encesto ninguna vez -0.8 b) El Q1 es 23 el 25 % de los alumnos encesto 23 o menos canastas c)La mediana Q2 es 32 encestes el 50% obtuvo 32 0 menos encestes d)El Q3 muestra que el 75% encesto 37 o menos encestes. e) El valor mximo es 46 encestes.

Observa las siguientes grficas de caja brazos que muestran el peso en kilogramos de 4 grupos de alumnos de tercero de secundaria. Cul es el grupo en el que el 50% de sus alumnos pesan 42 kilos o menos? A) El grupo 1. B) El grupo 2. C) El grupo 3. D) El grupo 4.

Observa la siguiente grfica de caja brazos que muestra las edades de los profesores de una escuela:

De acuerdo con la grfica, en qu cuartil se ubica la edad de los profesores que tienen entre 47 y 60 aos? A) Primero. B) Segundo. C) Tercero. D) Cuarto

En la siguiente grfica se representa la distribucin de un conjunto de nios con estaturas diferentes. Cul es la estatura mediana?

A) 1.56 m B) 1.74 m C) 1.53 m D) 1.68 m

El diario La Noticia Importante realiza la entrega del peridico matutino a domicilio sin costo extra, en un rea de 3 km de radio, el dueo del peridico quiere tener la informacin de los tiempos de entrega de dos empleados, con el propsito de darle un estmulo econmico por su desempeo a alguno de ellos, ya que entregan en zonas semejantes. Tomando como referencia la cantidad de 24 ejemplares que se distribuyen durante la maana, se obtuvieron los siguientes tiempos (en minutos) de entrega del empleado Francisco Lpez: 12,13,14,15,15,16,16,17,17,17,18,18,19,19,20,20,21,21,22,23,23,24,25,26 TIEMPO MNIMO Q1 MEDIANA Q3 TIEMPO MXIMO = = = = =

12 13 14 15 15 16 16 17 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 23 23 24 25 26

TIEMPO MINIMO: 12 MIN. TIEMPO MAXIMO : 26 MIN RANGO: 26 12= 14 VA DE 12 A 26.

12 13 14 15 15 16 16 17 17 17 18 18

19 19 20 20 21 21 22 23 23 24 25 26

12 Obtenemos la mediana: 18 + 19 = 37 /2 = 18.5 Obtenemos los cuartiles 1 y 2: Del Q1 = 16 + 16 = 32 /2 = 16 Del Q2 = 21 + 22 = 43/ 2 = 21.5 Tenemos: El repartidor tarda de 12 minutos hasta 26 min en repartir los peridicos. El 25% de los peridicos los ha repartido de los 12hasta 16 min. La mitad de los peridicos hasta 18.5 min. Y el 75% hasta los 21.5 min.

Ahora tenemos los datos de otro repartidor:8 9 9 12 12 12 13 13 14 16 16 16 18 18 18 19 21 23 23 24 26 27 29 30

Obtenemos sus datos mnimo , mximo y rango: Mnimo: tarda 8min en empezar a repartir Mximo: Tarda 30 min en terminar. El rango es: 30 8 = 22 Va de 8 a 30

Conclusiones: El repartidor empieza a repartir del minuto 8 al 30. A los 12.5 min. Ha repartido el 25% de los peridicos , a los 17 minutos ha repartido la mitad de los peridicos y a los 23 min el 75% de ellos.

Obtenemos la mediana:16 +18 = 34/2 = 17 Obtenemos los cuartiles 1 y 3 con las medianas de cada conjunto de datos: Q1 es: 12 + 13 = 25 /2 = 12.5 Q3 es: 23 + 23 = 46/2 = 238 9 9 12 12 12 13 13 14 16 16 16

18 18 18 19 21 23 23 24 26 27 29 30