TRABAJO FIN DE GRADO

GRADO EN INGENIERÍA DE TECNOLOGÍAS Y SERVICIOS DE TELECOMUNICACIÓN

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA APLICACIÓN PARA LA CORRECCIÓN DE

COORDENADAS EN REGISTROS DE GEORRADAR EN MOVIMIENTO

PAULA PALACIOS MAHAVE

2016    

II  

   

 

I  

 TRABAJO FIN DE GRADO

  TÍTULO: Diseño e implementación de una aplicación

para la corrección de coordenadas en registros de georradar en movimiento

 AUTORA: Dña. Paula Palacios Mahave  TUTOR: D. Javier Jesús Lapazaran Izargain  DEPARTAMENTO: Departamento de Matemática Aplicada a las

Tecnologías de la Información y las Comunicaciones

       

TRIBUNAL:  

Presidente: D. Francisco José Navarro Valero Vocal: D. Jaime Otero García Secretario: D. Ricardo Rodríguez Cielos Suplente: Dña. María Isabel de Corcuera Labrado

         

FECHA DE LECTURA:_____________________  

CALIFICACIÓN: __________________________

II  

   

III  

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN

 

   

TRABAJO FIN DE GRADO

GRADO EN INGENIERÍA DE TECNOLOGÍAS Y

SERVICIOS DE TELECOMUNICACIÓN

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA APLICACIÓN PARA LA CORRECCIÓN DE

COORDENADAS EN REGISTROS DE GEORRADAR EN MOVIMIENTO

PAULA PALACIOS MAHAVE

2016      

IV  

V  

Resumen Este  trabajo  fin  de  grado  (TFG)  pretende  resolver  algunas  necesidades  habituales  asociadas   a   la   posición   de   medidas   obtenidas   en   prospecciones   de   glaciares  mediante   georradares   en   movimiento   dotados   de   posicionamiento   GPS   (Global  Positioning  System).  El  objetivo  principal  de  este  TFG  es  la  implementación  de  una  aplicación  con  la  que  poder  automatizar  de  forma  supervisada  la  lectura,  análisis  y  corrección  de  las  coordenadas  obtenidas  de  los  ficheros  de  posición  con  diferentes  georradares.  

Como   punto   de   partida,   en   este   TFG   se   describe   someramente   el   principio   de  funcionamiento  del  georradar  y  se  motiva  la  elección  de  este  tipo  de  equipos  para  la  medida  de  espesores  de  hielo  en  glaciología.  Seguidamente  se  desarrollan  unas  nociones   básicas   de   los   sistemas   de   coordenadas   geográficas   y   UTM   (Universal  Transverse  Mercator),  señalando  las  ventajas  de  éste  frente  a  aquél  en  el  cálculo  de  distancias.    

En  una  segunda  parte  de  este  TFG  se  analizan  los  distintos  tipos  de  error  existentes  en   los   ficheros   de   posiciones   de   los   georradares   habituales   y   sus   causas,   y   se  ofrecen  procedimientos  con  los  que  corregir  estos  errores.  Para  ello  se  describen  los  formatos  de  los  ficheros  de  posiciones  existentes  para  cada  tipo  de  georradar,  detectando   aquellos   parámetros   que   generalizarán   la   lectura   de   ficheros   de  posiciones  en  cualquier  formato.  

Finalmente  se  desarrolla  una  aplicación  en  Java  que  permite  visualizar  posiciones,  detectar  errores  y  aplicar  correcciones  de  posición  a  las  coordenadas  asociadas  a  las   trazas   de   georardar   existentes   en   un   fichero   de   posiciones.   La   aplicación  permite  la  lectura  de  ficheros  de  posiciones  con  formatos  habituales  y  facilita  una  sencilla   herramienta   con   la   que   incorporar   nuevos   formatos,   previendo   futuras  necesidades  de   lectura  de  otros   tipos  de   ficheros  de  posiciones.  Permite   también  realizar   distintos   tipos   de   diezmado   e   interpolación   de   posiciones,   así   como   la  corrección  de  un  bias  de  posicionamiento  derivado  del  movimiento  del  georradar  durante  su  uso.  Los  resultados  obtenidos  tras  cada  corrección  o  manipulación  de  posiciones  pueden  exportarse  a  un  nuevo  fichero  y  el  recorrido  visualizarse  en  una  gráfica,   que   también   puede   ser   exportada.   Las   posiciones   en   coordenadas  geográficas  son  convertidas  a  coordenadas  UTM  para  facilitar  su  corrección,  por  lo  que   toda   posición   puede   ser   exportada   tanto   en   coordenadas   geográficas   como  UTM.  

Todas   las   funcionalidades   de   la   aplicación   se   describen   detalladamente   en   un  manual  de  usuario  que  forma  parte  de  esta  memoria.  Adicionalmente  se  incluye  un  caso   práctico   completo   de   lectura,   corrección   y   exportación,   sobre   el   que   se  estudian  los  diferentes  resultados  obtenidos.    

 Palabras clave  Glaciología,   georradar,   GPR,   error,   corrección,   bias,   interpolar,   diezmar,   GPS,  coordenadas   geográficas,   UTM,   traza,   latitud,   longitud,   easting,   northing,  aplicación,  Java.  

VI  

Summary This  final  grade  project  (FGP)  aims  to  solve  some  common  needs  associated  with  the   position   measurements   obtained   in   the   survey   of   glaciers   using   ground  penetrating   radars   (GPR)   in   motion   with   a   GPS   (Global   Positioning   System)   in  them   integrated.   The   main   objective   of   this   FGP   is   the   implementation   of   an  application   that   can   automate,   under   supervision,   the   reading,   analysis   and   bias  correction  of   the   coordinates  obtained   from   the  position   files  with  different  geo-­‐radars.  

To  begin  with,   in   this  FPG  the  operating  principle  of   the  GPR   is  briefly  described  and  the  use  of  this  type  of  equipment  for  measuring  ice  thickness  in  Glaciology  is  encouraged.   Then,   some   basic   notions   of   the   geographic   and   UTM   (Universal  Transverse   Mercator)   coordinate   systems   are   developed,   pointing   out   the  advantages  of  the  latter  versus  the  former  in  order  to  calculate  distances.  

In  a  second  part  of  this  FPG,  different  types  of  existing  errors  in  the  position  files  from   those   common   georadars   are   described,   as   well   as   the   causes   and   the  procedures  that  are  available  to  correct  these  errors.  In  order  to  achieve  this,  the  different   formats   of   these   files   for   each   georadar   are   described,   and   those  parameters  to  generalize  the  reading  of  every  file  with  any  format  are  highlighted.  

Finally,  a  Java  application  is  developed  so  positions  can  be  visualized,  errors  can  be  detected  and  the  corrections  in  the  position  of  the  coordinates  associated  with  the  georadar   traces   that   exist   in   the   position   files,   can   be   applied.   The   application  allows   reading  position   files  with   common   formats   and  provides   an   easy   tool   to  incorporate  new  formats,  anticipating  future  needs  in  the  reading  of  other  kind  of  position   files.   It   also   allows   different   types   of   decimation   and   interpolation   of  positions,  as  well  as  the  correction  of  the  bias  that  exists  because  of  the  movement  of   the   georadar   during   its   use.   The   results   obtained   after   each   correction   or  manipulation   of   positions   can   be   exported   to   a   new   file   and   the   route   can   be  displayed   on   a   graph,   which   can   also   be   exported.   The   positions   given   in  geographic  coordinates  are  converted   into  UTM  coordinates   in  order   to   facilitate  its  correction,  so  every  position  can  be  exported  either  in  geographic  coordinates  or  UTM.  

All   the   functionalities   implemented   in   the  application  are  described   in  detail   in  a  manual   that   is   part   of   this   paper.   Additionally,   a   complete   practical   case   of   the  reading,   correction   and   exportation   of   the   data   is   included;   afterwards,   the  different  results  are  studied.  

 Keywords  Glaciology,   georadar,   GPR,   error,   correction,   bias,   interpolation,   decimate,   GPS,  geographic   coordinates,   UTM,   trace,   latitude,   longitude,   easting,   northing,  application,  Java.      

VII  

 Índice

 

1.  PLANTEAMIENTO  DEL  PROBLEMA  ...........................................................................................  1  2.  OBJETIVOS  ........................................................................................................................................  1  3.  INTRODUCCIÓN  ...............................................................................................................................  2  3.1.  EQUIPOS  GPR  Y  GPS  .....................................................................................................................................  2  3.2.  SISTEMAS  DE  COORDENADAS  UTILIZADOS  .................................................................................................  3  3.2.1.  Coordenadas  geográficas  ..................................................................................................................  3  3.2.1.  Coordenadas  UTM  ................................................................................................................................  4  3.2.2.  Conversión  de  coordenadas  geográficas  a  UTM  ......................................................................  6  

4.  PROBLEMAS  Y  SU  SOLUCIÓN  TEÓRICA  ....................................................................................  6  4.1.  LECTURA  DE  FICHEROS  ..................................................................................................................................  6  4.1.1.  Formatos  estándar  ...............................................................................................................................  6  4.1.2.  Nuevos  formatos  ....................................................................................................................................  8  

4.2.  CORRECCIÓN  DE  COORDENADAS  ...............................................................................................................  10  4.2.1.  Tipos  de  errores  ...................................................................................................................................  10  4.2.2.  Determinación  de  la  existencia  de  movimiento  .....................................................................  13  4.2.3.  Tipos  de  correcciones  ........................................................................................................................  14  4.2.4.  Cálculo  de  la  velocidad  .....................................................................................................................  20  

5.  APLICACIÓN  ....................................................................................................................................  21  5.1.  ASPECTOS  DE  PROGRAMACIÓN  .................................................................................................................  21  5.2.  INSTALACIÓN  Y  ARRANQUE  DE  LA  APLICACIÓN  ......................................................................................  21  5.3.  MANUAL  DE  USUARIO  .................................................................................................................................  21  5.3.1.  Lectura  de  ficheros  .............................................................................................................................  21  5.3.2.  Visualización  de  la  información  ...................................................................................................  24  5.3.3.  Aplicación  de  la  corrección  .............................................................................................................  27  5.3.4.  Generación  de  nuevos  ficheros  ......................................................................................................  32  

5.4.  EJEMPLO:  UN  CASO  REAL  ...........................................................................................................................  33  6.  CONCLUSIONES  Y  LÍNEAS  DE  TRABAJO  FUTURO  ...............................................................  42  6.1.  CONCLUSIONES  ............................................................................................................................................  42  6.2.  VALORACIÓN  PERSONAL  ............................................................................................................................  43  6.3.  FUTURAS  LÍNEAS  DE  TRABAJO  ...................................................................................................................  43  

7.  BIBLIOGRAFÍA  ...............................................................................................................................  44                

VIII  

         

 

1  

1.  Planteamiento  del  problema  El   Grupo   de   Simulación   Numérica   en   Ciencias   e   Ingeniería   de   la   Universidad  Politécnica  de  Madrid  nace   a   finales  de   los   años  90  dentro  del  Departamento  de  Matemática   Aplicada   a   las   Tecnologías   de   la   Información   en   la   Escuela   Técnica  Superior  de   Ingenieros  de  Telecomunicación.  Desde  sus  orígenes  ha  desarrollado  proyectos   en   el   campo   de   la   glaciología,   mayoritariamente   en   el   Ártico   y   la  Antártida.   Uno   de   los   equipos   habituales   de  medida   utilizados   es   el   georradar   o  GPR   (Ground   Penetrating   Radar),   que   se   desplaza   a   lo   largo   de   la   superficie   del  glaciar   midiendo   ciertas   características   internas   de   éste.   El   georradar   lleva  asociado   un   receptor   GPS   (Global   Positioning   System)   para   la   localización  geográfica  de  las  medidas  obtenidas.  Las  coordenadas  obtenidas  se  almacenan  en  ficheros  de  texto,  conocidos  como  ficheros  de  posiciones.  De  la  exactitud  de  estas  coordenadas  depende  la  de  las  medidas  de  georradar  en  el  glaciar  en  estudio.    Sin   embargo,   es   frecuente  que  estos   ficheros  de  posiciones  presenten  errores  en  las  coordenadas  asociadas  a  las  medidas  de  georardar.  En  ocasiones  estos  errores  se  producen  debido  a  fallos  de  medida  o  de  registro  asociados  al  receptor  GPS.  En  otras  ocasiones  es  el  propio  movimiento  del  sistema  GPR-­‐GPS  durante  las  medidas  el  que  provoca  errores  sistemáticos  de  posición.    Se  plantea   la  necesidad  de  diseñar  e   implementar  una  aplicación  para   la   lectura,  estudio   y   corrección   de   los   ficheros   de   posiciones   obtenidos   con   el   georradar   a  partir  de  las  mediciones  de  GPS.  

2.  Objetivos  El   objetivo  principal   de   este   trabajo   fin   de   grado   (TFG)   es   la   implementación  de  una  aplicación  que,  bajo  la  supervisión  de  un  usuario  experimentado,  sea  capaz  de  automatizar   la   lectura,   análisis   y   corrección  de   las   coordenadas  obtenidas  de   los  ficheros  de  posiciones  con  diferentes  georradares.    Para   ello,   y   dado   que   los   errores   que   se   pretenden   detectar   y   corregir   se  encuentran  en  los  ficheros  de  posiciones  de  georradar,  se  incluye  un  estudio  de  los  diferentes  formatos  de  fichero  de  posiciones  existentes  para  los  radares  habituales  conocidos.   A   partir   de   este   estudio   se   generalizan   los   parámetros   a   tener   en  consideración  para  la  lectura  de  cualquier  formato.  A  continuación,  se  analizan  los  tipos   de   errores,   sus   causas   y   las   diferentes   soluciones   para   su   corrección.  Finalmente  se   implementa  una  aplicación  en   Java  con   la  que  se  da  solución  a   las  necesidades   detectadas,   facilitando   la   visualización   de   posiciones   y   la   corrección  de  los  diferentes  errores  en  las  posiciones  de  las  trazas  o  medidas  de  georradar.    Este  TFG  pretende  detectar  y  corregir  errores  sistemáticos.  No  es  objetivo  de  este  TFG   evaluar   el   carácter   aleatorio   de   los   errores   de  medida   de   posición,   como   el  error  de  precisión  propio  del  GPS.    

2  

3.  Introducción  

3.1.  Equipos  GPR  y  GPS  

Este  trabajo  pretende  leer  y  manipular  ficheros  obtenidos  con  un  georradar  sobre  un  glaciar,  con  un  receptor  GPS  integrado.  El  conjunto  se  desplaza  a  lo  largo  de  la  superficie  del  glaciar  y  se  recogen  las  medidas  obtenidas  del  georradar  y  el  GPS.    El   principio   de   funcionamiento   del   georradar   es   la   propagación   y   reflexión   de  ondas   electromagnéticas   por   el   subsuelo.   El   vacío   es   el   medio   ideal   para   la  propagación   electromagnética,   pero   en   la   interacción   de   una   onda   con   otros  medios  se  producen  atenuaciones  y  reflexiones.  La  mayor  parte  de  los  materiales  no  interactúan  con  los  campos  magnéticos  (su  permeabilidad  magnética  relativa  es  unitaria),   y   son   los   parámetros   eléctricos   del   medio,   la   conductividad   y   la  permitividad,   los   que   regulan   la   propagación   a   través   de   ellos.   La   propagación  requiere  de  medios  con  bajas  pérdidas,  donde  la  conductividad  sea  despreciable  y  la   permitividad   baja.   Las   reflexiones   se   producen   en   los   contrastes   de  conductividad   o   permitividad   (e.g.   heterogeneidades   y   cambios   de  material).   En  medios   con   bajas   pérdidas   (buenos   dieléctricos),   como   son   los   habituales   en  glaciología   (e.g.   agua   dulce,   aire,   hielo),   es   la   permitividad   quien   caracteriza  electromagnéticamente  el  medio.  Tanto  el  aire  como  el  hielo  son  medios  donde  las  ondas  electromagnéticas  se  propagan  particularmente  bien,  por  lo  que  se  dice  que  son   "transparentes"   a   las   ondas.   Su   permitividad   es   baja   (ca.   1   y   3,2,  respectivamente)  y  su  conductividad  nula  o  despreciable.  El  agua  dulce  tiene  una  elevada  permitividad  (ca.  80),  aunque  su  conductividad  es  despreciable,  por  lo  que  las  inclusiones  de  agua  en  el  hielo  provocan  grandes  reflexiones.  El  agua  marina  es  además   un   gran   conductor,   por   lo   que   las   ondas   son   reflejadas   en   su   superficie  (Acorne et  al, 1989; Ludwig et al, 1996).    Un  georradar  consiste  en  un  sistema  de   transmisor  y   receptor  acoplados   (Figura  1).   El   transmisor   emite  pulsos   electromagnéticos  de  una  determinada   frecuencia  principal  que  lo  caracteriza,  habitualmente  en  la  banda  entre  1  MHz  y  1  GHz  (HF  a  UHF).  Esta  señal  se   transmite  a   través  del  glaciar,  donde  puede  alcanzar  grandes  profundidades   gracias   a   la   particular   “transparencia”   del   hielo   para   las   ondas  electromagnéticas  en  el  rango  de  frecuencias  del  georradar.  Finalmente  cuando  la  señal  emitida  alcanza  el  lecho  o  algún  otro  contraste  de  permitividades,  la  señal  se  refleja  y  es  recogida  por  el  receptor.  A  continuación  estos  valores  se  registran  en  los  ficheros  de  trazas  que  genera  el  georradar.      

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 Figura  1:  Esquema  del  georradar  en  su  desplazamiento  sobre  la  superficie  de  un  glaciar.  Debido  al  

desplazamiento  del  georradar  (transmisor,  Tx,  y  receptor,  Rx),  se  obtienen  medidas  del  tiempo  hasta  la  reflexión  en  discontinuidades  endoglaciares  y  en  el  lecho  subglaciar.  

Tanto   la   penetración   de   la   onda   como   la   resolución   vertical   de   los   resultados  registrados  dependen  de   la   frecuencia  principal  del  radar  que  se  utilice.  A  menor  frecuencia,   menor   atenuación,   por   lo   que   se   produce   una   mayor   capacidad   de  penetración  a  costa  de  disminuir   la   resolución  vertical.  Por  el   contrario,  a  mayor  frecuencia,   menor   capacidad   de   penetración   con   mejor   resolución   vertical.  También   el   tiempo   de   escucha   por   el   receptor   depende   de   la   frecuencia,   ya   que  como  consecuencia  de  la  mayor  penetración  a  frecuencias  bajas,  el  equipo  deberá  permanecer  más  tiempo  escuchando  la  recepción  de  reflexiones.  Y  esto  condiciona  la   velocidad   a   la   que   puede   desplazarse   el   equipo,   ya   que   una  menor   frecuencia  implica  mayor   tiempo   de   escucha   en   un   punto,   lo   que   supone   una   velocidad   de  desplazamiento   inferior,   para   conservar   la   resolución   horizontal   de   los   registros  (Macheret et al, 1993; Ludwig et al, 1996).  Con   cada   registro   de   traza   se   toma   el   último   valor   obtenido   por   el   GPS,   y   estos  valores  se  almacenan  en  los  denominados  ficheros  de  posiciones.  Así,  cada  fichero  de  trazas  del  georradar  tiene  asociado  un  fichero  de  posiciones.    

3.2.  Sistemas  de  coordenadas  utilizados  

3.2.1.  Coordenadas  geográficas  Las  coordenadas  geográficas  son  un  sistema  de  localización  que,  aprovechando  la  esfericidad  del  globo  terrestre,  emplea  un  sistema  de  coordenadas  esféricas  cuyo  origen   es   el   centro   de   la   Tierra.   Cualquier   punto   de   la   superficie   puede  caracterizarse   mediante   dos   valores   angulares:   latitud   y   longitud,   que   pueden  expresarse  en  grados,  minutos  y  segundos.    La  tierra  se  divide  transversal  y  longitudinalmente  (respecto  a  su  eje  de  rotación)  por  líneas  imaginarias  que  respectivamente  se  denominan  paralelos  y  meridianos.  El   paralelo   de   mayor   longitud   es   el   ecuador   y   el   plano   que   lo   contiene   es  perpendicular  al  eje  de  rotación  terrestre.  Se  define  la   latitud  como  la   inclinación  con  respecto  al  plano  del  ecuador  (Figura  2).      La  latitud  toma  valores  comprendidos  entre  0  y  90°  si  se  especifica  adicionalmente  el  hemisferio  al  que  se  hace  referencia,  típicamente  mediante  las  letras  N  (norte)  y  

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S  (sur).  Por  otro  lado,  puede  tomar  valores  entre  −90  y  90°,  donde  la  convención  designa  el  signo  negativo  (−)  para  el  hemisferio  sur.  Se  define  la  longitud  como  el  ángulo  de  apertura  en  el  plano  definido  por  el  corte  entre  el  paralelo  al  que  apunta  la  latitud  y  la  esfera  terrestre.  Se  toma  como  referencia  (ángulo  0°)  el  meridiano  de  Greenwich,  denominado  así  por   cruzar  el  observatorio   con  el  mismo  nombre.  La  longitud  toma  valores  comprendidos  entre  0  y  180°  si  se  referencia  el  hemisferio  correspondiente,   típicamente   mediante   las   letras   E   (este)   y   W   (oeste,   en   inglés  west).    

 Figura  2:  Coordenadas  geográficas  sobre  el  globo  terrestre.  Se  representan  en  azul  claro  las  líneas  

imaginarias  que  representan  los  paralelos  y  meridianos.  En  azul  oscuro  el  meridiano  0°  (Meridiano  de  Greenwich)  y  el  Ecuador.  El  valor  de  Norte  a  Sur  viene  definido  por  la  latitud  y  el  valor  de  Oeste  a  este  

por  la  longitud.  Imagen  tomada  de  [1].    

Los   receptores   GPS   emplean   este   tipo   de   coordenadas   por   lo   que   en   nuestros  ficheros   de   posiciones   obtenidos   mediante   georradar   se   registrarán   los   valores  correspondientes  a  las  latitudes  y  longitudes  para  cada  instante  de  medida.    

3.2.1.  Coordenadas  UTM  Las   coordenadas   UTM   (Universal   Transverse   Mercator)   proyectan   el   globo  terráqueo  sobre  60  cilindros,  uno  por  cada  6°  de  la  esfera  (Figura  3).  Al  visualizar  todas   estas   proyecciones   sobre   un   único   plano,   éste   se   divide   en   un   total   de   60  zonas  (franjas  de  norte  a  sur)  que  se  identifican  por  un  número  comprendido  entre  1  y  60.  Cada  zona  se  subdivide  a   la  vez  en  20  bandas  que  nombran  por  una  letra  entre   C   y   X   (ambas   incluidas).   Las   bandas   que   quedan   fuera   (zonas   polares)  reciben  un  trato  especial.    

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 Figura  3:  Representación  sobre  el  plano  de  las  proyecciones  cilíndricas  de  cada  huso  (6°)  para  la  localización  mediante  coordenadas  UTM.  Las  subdivisiones  verticales  representan  las  zonas  y  las  

horizontales  las  bandas.  Imagen  tomada  de  [2].  

Se  puede  determinar  la  posición  proyectada  de  cualquier  punto  sobre  la  superficie  terrestre   a   partir   de   tres   valores:   zona,   easting   y   northing.   Cada   zona   tiene   su  origen  de  coordenadas  que  se  corresponde  con  el  cruce  entre  el  meridiano  central  y  el  ecuador.  Este  punto  se  define  como  500  km  este  y  0  km  norte  en  el  hemisferio  norte  y  como  500  km  este  y  10000  km  norte  en  el  hemisferio  sur.  Dentro  de  cada  zona  se  localizan  los  puntos  mediante  coordenadas  cartesianas,  donde  al  valor  x  se  le  conoce  como  Easting  y  al  valor  y  como  Northing  (Figura  4).    

 Figura  4:  Sistema  de  coordenadas  en  cada  huso,  que  determina  una  posición  según  las  coordenadas  

UTM.  El  huso  se  encuentra  subdividido  en  bandas  y  el  origen  de  coordenadas  coincide  con  la  intersección  del  meridiano  central  que  atraviesa  la  zona  y  el  Ecuador.  Imagen  tomada  de  [3].  

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3.2.2.  Conversión  de  coordenadas  geográficas  a  UTM  En  los  ficheros  de  posiciones  obtenidos  de  un  georradar  se  almacenan  los  valores  recogidos  por  el  GPS  en  forma  de  coordenadas  geográficas.  Sin  embargo,  debido  la  complejidad   en   el   cálculo   de   distancias   a   partir   de   magnitudes   angulares,   es  frecuente  trabajar  con  coordenadas  UTM.  De  esta  forma,  el  trabajo  con  distancias  se  simplifica  considerablemente,  al  hacer  uso  de  un  sistema  cartesiano.    Dado  que  la  Tierra  no  es  una  esfera  perfecta  existen  distintos  procedimientos  para  la  conversión  de  las  coordenadas  geográficas  a  UTM  y  viceversa.  Se  toma  la  Tierra  como   un   esferoide   cuyos   parámetros   varían   de   acuerdo   al   cuadrado   que  estudiemos   y   se   realizan   las   proyecciones   sobre   cada   cilindro.   Este   proceso   es  descrito   por   complejas   ecuaciones   que   van   más   allá   de   la   finalidad   de   este  proyecto.   Todo   el   software   empleado   para   la   conversión   de   un   tipo   a   otro   de  coordenadas   ha   sido   cedido   por   Jaime   Altozano (Altozano Derqui, 2015)   quien  realizó   su  Proyecto   de   Fin   de  Carrera   en   este   campo   e   implementó   el   conversor  siguiendo  las  ecuaciones  de  la  National  Geospatial-­‐Intelligence  Agency  (2014).    

4.  Problemas  y  su  solución  teórica  

4.1.  Lectura  de  ficheros  

Cada  fichero  almacena  por  columnas  la  siguiente  información  relevante  para  este  TFG:    -­‐  Número  de  traza:  hace  referencia  al  orden  de  prelación  de  la  medida  tomada  por  el  GPR.  Es  guardada  con  una  periodicidad  TGPR.  -­‐  Coordenadas  geográficas:  posición  correspondiente  a  cada  traza.  Vienen  dadas  por  el  GPS,  que  se  actualiza  con  una  periodicidad  TGPS.  -­‐   Información   temporal:   algunos   GPR   almacenan   adicionalmente   información  horaria   del   instante   de   almacenamiento   de   cada   medida   con   una   resolución  máxima  de  una  décima  segundo,  dependiente  del  receptor  GPS  utilizado.    

4.1.1.  Formatos  estándar  En   los   proyectos   de   investigación   realizados   se   han   empleado   cuatro   tipos   de  radares   cuya   información   de   posicionamiento   se   ha   procesado   en   distintos  formatos   que   se   reflejan   en   la   Tabla   1.   Cada   uno   dispone   la   información   de  maneras  diferentes,  que  son  el  objeto  de  estudio  en  este  apartado.    

Radar   Formato  RAMAC   .cor  VIRL2   .xyz  VIRL6   .hdr,  .xyz.txt  VIRL7   .hdr,  .xyz.txt  

Tabla  1:  Formatos  habituales  del  fichero  de  posiciones  en  cada  tipo  de  georradar.  

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A  continuación  se  expone  el  contenido  de  cada  fichero  y  se  detallan  los  parámetros  relevantes  para  este  proyecto.    Formato  ".cor"  Es   el   formato   asociado   al   radar   RAMAC   (de   Malå   Geosystems).   La   información  contenida   por   este   fichero   tiene   la   forma:   número   de   traza,   fecha,   latitud,   N/S,  longitud,  W/E,  altitud,  HDOP  (medida  teórica  de  la  precisión  del  GPS  empleado).    Cada   traza   dispone   de   las   coordenadas   geográficas   a   partir   de   cuatro   columnas  separadas  por  tabulaciones:  latitud,  N/S,  longitud  y  W/E.  Latitud  y  longitud  vienen  determinadas   en   grados   positivos,   con   hasta   once   valores   decimales.   Los  hemisferios   norte   y   sur   se   indican   por   los   caracteres   N   y   S   respectivamente,   y  análogamente  los  hemisferios  este  y  oeste  por  los  caracteres  E  y  W.    Este  formato  no  incluye  leyenda  pero  recoge  información  horaria.    Formato  ".xyz"  Es   el   formato   estándar  para   el   radar  VIRL2.   La   información  viene  ordenada  por:  número   de   traza,   longitud,   latitud,   altitud,   coordenadas   UTM   (easting,   northing,  zona)  obtenidas  a  partir  de  puntos  de  control,  marcador  del  punto  de  control.    Longitud   y   latitud   vienen   dados   en   grados   y   minutos.   Para   el   primero   de   estos  parámetros  se  emplean  hasta  tres  cifras  para  los  grados  y  dos  cifras  enteras  y  tres  decimales  para  los  minutos.  Para  el  segundo  parámetro,  dos  cifras  para  los  grados  y  dos   cifras   enteras   y   tres  decimales  para   los  minutos.   Estos   valores  pueden   ser  positivos  o  negativos,  por  lo  que  los  hemisferios  quedan  totalmente  definidos.    Este   formato   no   incluye   leyenda   ni   información   horaria   y   sus   columnas   vienen  separadas  por  espacios.    Formato  ".xyz.txt"  Es   el   formato   generado   por   el   programa   Glaciator   (Reguero Rubio, 2007)   y   es  empleado   para   el   almacenamiento   de   datos   de   posicionamiento   de   los   radares  VIRL6  y  VIRL7.  Los  datos  se  representan  como:  número  de  traza,  N/S,  latitud,  E/W,  longitud,   zona   UTM,   northing,   easting,   altitud,   UTM   obtenidas   de   los   puntos   de  control  (3  columnas),  marcador  del  punto  de  control  .    Las  columnas  se  separan  mediante  tabulaciones  y   las  coordenadas  geográficas  se  definen  en  cuatro  columnas:  latitud,  N/S,  longitud  y  W/E.  La  latitud  se  expresa  en  siete  cifras,  dos  correspondientes  a  los  grados,  las  dos  siguientes  correspondientes  a   la  parte  entera  de   los  minutos  y   las   tres  últimas  a   la  parte  decimal  de  éstos.  La  longitud   incluye   una   cifra  más   para   los   grados   siendo   el   resto   igual   que   para   la  latitud.   Estas   columnas   toman   valores   positivos   y   los   hemisferios   se   definen   de  igual  modo  que  para  el  formato  ".cor".    Este   formato   carece   de   información   horaria   y   sí   contiene   una   primera   línea   de  leyenda.      

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Forrmato  ".hdr"  (VIRL6)  Este   es   un   formato   generado   a   partir   del   procesado   de   datos   en   el   software  MATLAB  para  el  radar  VIRL6.  La  estructura  del  formato  viene  dada  por:  número  de  traza,   número  de   trazas   recogidas,   periodo  de  muestreo,   odómetro,   altitud,   zona  UTM,  latitud,  longitud  y  hora.    No   se   precisa   información   sobre   los   hemisferios   puesto   que   latitud   y   longitud  pueden   ser   valores   tanto   positivos   como   negativos,   y   vienen   directamente  expresados  en  grados  con  dos  cifras  enteras  y  hasta  seis  cifras  decimales.  Se  aporta  información  horaria  y  la  primera  línea  contiene  la  leyenda.  Las  columnas  emplean  una  separación  consistente  en  un  número  irregular  de  espacios.    Formato  ".hdr"  (VIRL7)  VIRL7  también  recoge  sus  datos  de  posicionamiento  en  el  formato  .hdr  pero  latitud  y  longitud  vienen  dados  en  grados  con  hasta  diez  cifras  decimales.    Las   Tabla   2   y   Tabla   3   resumen   las   características   relevantes   mencionadas   para  cada   formato.   Incluyen   el  modo   de   presentar   la   información   según   cada   tipo   de  fichero  y  el  índice  de  columna  en  que  se  encuentra  cada  dato.    Formato   Formato  

Latitud  Columna  Latitud  

N/S   Formato  Longitud  

Columna  Longitud  

W/E   Formato  Hora  

Columna  Hora  

.cor   gg.ggggggggggg   4   5   gg.ggggggggggg   6   7   hh:mm:ss   3  

.xyz   ggmm.mmm   3   -­‐   gggmm.mmm   2   -­‐   -­‐   -­‐  

.xyz.txt   ggmm.mmm   3   2   gggmm.mmm   5   4   -­‐   -­‐  

.hdr  (VIRL6)  

gg.gggggg   6   -­‐   gg.gggggg   7   -­‐   hhmmss   8  

.hdr  (VIRL7)  

gg.gggggggggg   7   -­‐   gg.gggggggggg   8   -­‐   hhmmss   9  

Tabla  2:  Resumen  de  las  columnas  de  coordenadas  y  hora  para  cada  formato,  donde  g:  grado;  m:  minuto;  h:  hora;  s:  segundo.  

Formato   Columna  de  nº  de  traza   Leyenda  .cor   1   No  .xyz   1   No  .xyz.txt   1   Sí  .hdr  (VIRL6)   1   Sí  .hdr  (VIRL7)   1   Sí  

Tabla  3:  Resumen  de  las  columnas  de  número  de  traza  y  leyenda  para  cada  formato.  

 

4.1.2.  Nuevos  formatos  Los  radares  y  formatos  de  fichero  citados  son  los  hasta  la  fecha  empleados  por  el  grupo  de  investigación.  Basándonos  en  las  características  descritas  y  con  el  fin  de  generalizar   la   lectura  de  datos  en  cualquier   formato,  se  describen  a  continuación  los  parámetros  necesarios  a  tener  en  cuenta  para  alcanzar  tal  fin.    En   la   lectura  de   cualquier   archivo   se  han  de   tener   en   cuenta   la   configuración  de  cuatro  parámetros:  1.  Coordenadas.  2.  Información  horaria.  

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3.  Leyenda.  4.  Número  de  traza.    1.  Configuración  de  lectura  del  parámetro  coordenadas  1.1.  Separación  entre  las  columnas  de  datos  Las   columnas   de   datos   vienen   divididas   por   un   número   fijo   o   irregular   de  separadores,  típicamente  espacios  en  blanco  o  tabulaciones.  Es  preciso  definir  qué  tipo  de  separador  se  emplea  y  su  número.    1.2.  Latitud  y  longitud  Cada   tipo   de   fichero   define   estas   magnitudes   con   ciertas   columnas   y   con   un  formato  fijo.  Es  necesario  definir  las  columnas  correspondientes  y  el  formato  de  los  datos,  que  no  necesariamente  será  el  mismo  para  ambas  magnitudes.    1.3.  Formato  decimal  Típicamente  se  emplea  el  punto   (“.”)   como  separador  de   las   cifras  decimales,   sin  embargo,   otros   estándares   emplean   la   coma   (“,”).   Ha   de   definirse   el   separador  decimal   pertinente.   Algunos   datos   se   presentan   como   una   sucesión   de   cifras   sin  separador   decimal   explícito   (escrito),   en   los   que   la   posición   de   cada   cifra  determina  su  peso.      1.4.  Información  sobre  los  hemisferios  Existen  dos  opciones.  La  primera  consiste  en  dar  cifras  en  valor  absoluto  a  las  que  se  añaden  dos  caracteres  correspondientes  a  los  puntos  cardinales  N/S  y  W/E  para  definir  el  cuadrante  terrestre  en  que  se  tomaron  las  medidas.  En  la  segunda  se  dan  datos   con   signo   que,   por   su   valor   positivo   o   negativo,   implican   uno   u   otro  hemisferio.    2.  Configuración  de  la  información  horaria  2.1.  Definir  si  existe  esta  información  No   todos   los   ficheros   proporcionan   información   temporal.   Se   ha   de   indicar   si   se  dispone  o  no  de  esta  información.    2.2.  Hora  En   caso   de   disponer   de   este   dato,   hay   que   indicar   en   qué   índice   de   columna   se  encuentra,  en  qué   formato,  si   incluye  o  no  separadores  y  en   tal  caso,  qué   tipo  de  separadores  incluye.  Típicamente  se  emplea  “:”  para  separar  entre  horas,  minutos  y  segundos,  pero  pueden  presentarse  datos  en  los  que  el  separador  es  omitido.    3.  Configuración  de  la  leyenda  Un  determinado  formato  puede  presentar  o  no  una  o  varias  líneas  de  leyenda.  Es  necesario  indicar  si  ésta  existe  y  el  número  de  líneas  que  ocupa.    4.  Configuración  del  número  de  traza  Cada   traza   es   almacenada   mediante   un   número   identificador.   Este   valor   es  necesario   para   el   tratamiento   posterior   de   la   información.   Es   preciso   indicar   el  índice  de  la  columna  que  incluye  este  valor.    

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4.2.  Corrección  de  coordenadas  

4.2.1.  Tipos  de  errores  Los  datos  recogidos  plantean  los  siguientes  problemas:  -­‐  Errores  de  GPS.  Como  toda  medida,  la  realizada  con  GPS  tiene  un  error  asociado.    -­‐  La  falta  de  sincronismo  entre  el  registro  de  traza  y  la  actualización  del  GPS,  que  a  su  vez  puede  suponer:    -­‐  Que   trazas   diferentes   tengan   igual   registro   de   posición   a   pesar   de   existir  desplazamiento.    -­‐  Que   se  produzca  un  error  debido  al  desplazamiento  durante  el   tiempo  entre  actualización  de  GPS  y  registro  de  traza.  

 Errores  de  GPS  Al  realizar  cualquier  medida  se  produce  un  error.  Pero  además,  hay  errores  que  se  producen  por  fallos  en  el  equipo  receptor  de  GPS.  En  este  caso  nos  referimos  a  este  tipo  de  errores,  que  en   la  práctica,   repasando  el  histórico  de  medidas,  se  pueden  resumir  en:  -­‐  La  obtención  de  coordenadas  fuera  del  rango  esperado.  Son  detectables,  dado  que   implican  un  salto  muy  drástico  entre  dos   trazas  consecutivas.  Suelen  ser  errores  puntuales.  -­‐  Un  desplazamiento  visiblemente  escalonado.  Implica  que  longitud  o  latitud  no  se   actualizan   correctamente   con   la  misma   frecuencia.   Cuando   se  produce,   es  un  patrón  que  se  repite  en  todo  el  fichero.  

 Falta  de  sincronismo  entre  registro  de  traza  y  GPS  (TGPR,  TGPS)  En  el   fichero  de  coordenadas  asociado  al  perfil  de  GPR  se  almacena  cada  número  de  traza  con  el  último  valor  obtenido  del  GPS.  Sin  embargo,  los  instantes  de  toma  de  datos  del  georradar  no  tienen  por  qué  coincidir  con  los  de  actualización  del  GPS.  Ni  siquiera  aunque  se  realizaran  ambos  con   la  misma  frecuencia,  dada   la   falta  de  sincronismo  entre  ambos  sistemas,  el  del  georradar  y  el  del  GPS.    Para   el   análisis   realizado   examinemos   distintos   escenarios   según   las   distintas  posibles   relaciones   entre  TGPR   y  TGPS   que   se   reflejan   en   los   casos   (a)   y   (b)   de   la    Figura  5.    •  Escenario  a:  TGPS  <  TGPR  La  frecuencia  de  actualización  del  GPS  es  mayor  que  la  de  registro  de  trazas,  por  lo   que   en   el   GPS   se   actualizan   coordenadas   que   no   son   posteriormente  registradas   en   el   fichero   de   coordenadas   de   traza.   La   falta   de   sincronismo  supone  que  una   traza  puede  registrarse  en  un   instante   tn   con  una  coordenada  que  ha  sido  tomada  en  el  instante  sk.  Éste  último  estará  comprendido  entre  los  instantes   tn−TGPS  y   tn.  Por   lo   tanto,  el  error   temporal  cometido  eT  puede   tomar  valores  entre  0  y  TGPS.  En  el  caso  (a)  de   la    Figura  5,  cada   flecha  relaciona  una  posición  actualizada  en  el  GPS  con  la  traza  para  la  que  se  registra  dicha  posición  en  el  fichero  de  coordenadas  de  traza.  La  línea  discontinua  muestra  la  relación  entre  las  dos  líneas  temporales.  En  un  caso  ideal  (sincronismo  entre  GPS  y  GPR)  la  flecha  y  la  línea  discontinua  se  encontrarían  solapadas,  lo  que  indicaría  que  la  actualización  del  GPS  habría  tenido  lugar  simultáneamente  con  el  registro  de  la  traza,   tal   que   no   existiría   incertidumbre   temporal   del   instante   de   registro   de  

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posición,  eT.  Esta  sincronía  no  sucede  en  la  realidad.  Sea  por  tanto,  respecto  a  la    Figura  5a,   el  mejor  de   los   casos   el   dado  en   la   traza   tomada  en   t1   y   el   peor,   el  dado  en  la  traza  tomada  en  t5.      Si  consideramos  que  trabajamos  en  términos  de  incertidumbres  de  posición  en  lugar   de   incertidumbres   de   tiempo,   podemos   calcular   el   correspondiente  intervalo   de   error   de   posición   eP   como   v·eT,   donde   v   es   la   velocidad   de  desplazamiento.    

 •  Escenario  b:  TGPR  <  TGPS  Sea   ahora   la   frecuencia   de   actualización   de   GPS  menor   que   la   del   registro   de  traza,  como  se  muestra  en  el  caso  (b)  de  la    Figura  5.  El  fichero  de  coordenadas  consta   de   varias   trazas   que   han   sido   tomadas   por   el   georradar   en   la   misma  posición  geográfica.  Pero  esta  posición  constante  sólo  se  corresponderá  con   la  realidad   cuando   el   equipo   se   encuentre   en   reposo,   que   no   es   la   situación  habitual  de  medida.      Considerando   que   existe   desplazamiento,   para   m   trazas   registradas   con   la  coordenada  obtenida  en  sn,  el  error  temporal  eT  que  existe  para  cada  una  de  las  m   trazas,   registrada   en   el   instante   tk,   queda   comprendido   entre   (k−n)·TGPR   y  (1+k−n)·TGPR.   De   nuevo,   en   términos   de   posición   establecemos   el   error   de  posición,  eP,  como  v·eT.      En  el  caso  representado  por  la    Figura  5b,  las  cuatro  primeras  trazas  se  registran  con  la  misma  posición.  La  primera  dentro  de  un  grupo  de  m  trazas  con  la  misma  posición   (e.g.   la   traza   tomada   en   el   instante   t1)   tiene   una   incertidumbre  temporal   en   el   registro   de   su   posición   eT1  <  TGPR;   esta   incertidumbre   es   de  TGPR  <  eT2  <  2TGPR  para  la  tomada  en  el  instante  t2;  pasa  a  ser  2TGPR  <  eT3  <  3TGPR  para   la   tomada   en   el   instante   t3,   y   así   sucesivamente.   Además,   para   la   última  traza  del  grupo  con  idéntica  posición,   la   incertidumbre  temporal  en  el  registro  de  su  posición  es  eTm  <  TGPS.  

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   Figura  5:  Representación  de  los  diferentes  escenarios  en  función  de  TGPR  y  TGPS.  Se  representan  para  cada  escenario  dos  líneas  temporales,  donde  se  reflejan  el  registro  de  trazas  del  GPR  y  la  actualización  

del  GPS.  En  cada  escenario  las  líneas  discontinuas  muestran  la  falta  de  sincronismo  entre  ambos  equipos,  GPR  y  GPS.  (a)  y  (b)  representan  los  respectivos  escenarios  a  y  b,  tal  como  originalmente  

registrados;  en  (bI)  y  (bII)  se  muestran  los  resultados  de  aplicar  en  (b)  la  interpolación  o  el  diezmado  de  posiciones,  respectivamente;  en  (aI)  y  (bIII)  se  muestran  los  resultados  obtenidos  tras  aplicar  la  

corrección  de  bias  en  los  casos  (a)  y  (bI).  Figura  tomada  de  (Lapazaran et  al, 2016).  

 

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4.2.2.  Determinación  de  la  existencia  de  movimiento  Hemos  caracterizado  los  tipos  de  error  de  posición  que  se  dan  en  los  datos.  Antes  de   detectar   y   corregir   errores   sistemáticos   asociados   al   movimiento,   hemos   de  detectar  la  existencia  o  no  de  movimiento.    En  un  fichero  de  coordenadas  real,  la  falta  de  sincronismo  se  traduce  en  secuencias  de   N   trazas   consecutivas   con   idénticas   coordenadas,   donde   N   pertenece   al  conjunto  de  los  números  naturales  (N  =  1  si  todas  diferentes).  Podemos  estimar  la  relación  entre  TGPR  y  TGPS  como  la  moda  de  N.  De  forma  que  la  relación  entre  TGPS  y  TGPR  es  m  :  1  donde  m  es  el  valor  de  la  moda. Distingamos  dos  casos:    Caso  1:  TGPR  <  TGPS  La  moda  de  repetición  de  coordenadas  será  igual  a  uno.  Un  cambio  en  el  valor  de  las  coordenadas  registradas  implicará  la  existencia  de  movimiento,  y  la  ausencia  de  cambio  implicará  que  el  sistema  se  hallaba  en  reposo.    Caso  2:  TGPR  >  TGPS  La  moda  de  repetición  de  coordenadas  será  mayor  que  uno.  Existen  tres  posibles  escenarios.  Figura  6.    

• Escenario  1  El  registro  muestra  bloques  de  m  trazas  con  iguales  coordenadas.  Si  un  bloque  tiene   coordenadas   distintas   a   las   del   anterior,   podemos   determinar   que  durante  el  registro  de  las  m  primeras  existía  movimiento.  

 • Escenario  2  Supongamos   ahora   3   grupos   de   m   trazas   cada   uno.   Los   dos   primeros   con  coordenadas   iguales   y   un   tercero   con   nuevas   coordenadas.   Determinamos   la  existencia   de   movimiento   durante   el   registro   de   las   trazas   del   grupo   2   y   el  reposo  durante  el  registro  de  las  m  primeras  trazas.  Podemos  generalizar  este  proceso  al  análisis  de  un  número  de  trazas  con  iguales  coordenadas  múltiplo  de  la  moda.   Sea  N   el  número  de   trazas   consecutivas   con  coordenadas   iguales   tal  que  N  mód(m)  =  0,  se  considerará  que  existe  movimiento  durante  el  registro  de  las  últimas  m  trazas.    

 • Escenario  3  Dado   que   TGPS   no   es   necesariamente   múltiplo   exacto   de   TGPR,   pueden   darse  grupos   de   N   trazas   consecutivas   con   coordenadas   iguales,   sin   que   N   sea  múltiplo  de  m,  i.e.  N  mód(m)  ≠  0.      En  función  del  tipo  de  formato  se  han  observado  dos  situaciones  habituales:  

a)  Grupos  de  trazas  con  N  mód(m)  =  m−1.     En  tal  caso  se  determina  que  existe  movimiento  en  las  m−1  trazas.    b)  Grupos   de   trazas   con   N  mód(m)  =  1,   donde   (N/m)  >  0.   En   tal   caso,   se  determina  que  existe  movimiento  en  las  m+1  últimas  trazas.    

 

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 Figura  6:  Criterio  para  la  determinación  de  la  existencia  de  movimiento  en  trazas  con  iguales  coordenadas.  Se  representan  tres  escenarios  para  distintas  cantidades  de  trazas  (N)  con  iguales  coordenadas,  donde  la  moda  de  repetición  de  éstas  es  m  =  5.  Cada  línea  representa  la  secuencia  temporal  de  registro  de  traza,  cada  círculo  representa  una  traza  y  éstas  se  numeran  de  0  a  m−1.  

Recuadradas  en  rojo  se  muestran  las  trazas  durante  cuyo  registro  se  ha  determinado  existencia  de  movimiento.  

 4.2.3.  Tipos  de  correcciones  Se   presentan   tres   tipos   de   solución   para   la   corrección   de   errores   debidos   al  movimiento,  a  saber:  1.  Diezmado.  2.  Interpolación  lineal.  3.  Corrección  de  bias.    1.  Diezmado  1.1.  Según  coordenadas  UTM  El   diezmado   consiste   en   eliminar   aquellas   trazas   consecutivas   cuya   posición  coincida  con   la  anterior.  En  aquellos  bloques  de   trazas  en   los  que   las  mediciones  han  sido   tomadas  en  reposo,   se   toma   la  primera   traza  registrada  del  bloque  y  se  ignora   el   resto.   El   criterio   de   diezmado   según   coordenadas   UTM   se   realiza  comparando  los  valores  de  los  parámetros  Easting  y  Northing  de  dos  o  más  trazas  

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consecutivas.   Se   considera   que   las   trazas   tienen   la   misma   posición   si   tienen  respectivamente  iguales  ambos  parámetros.    Para  realizar  el  diezmado  se  toma  la  primera  traza  y  se  evalúa  si  la  siguiente  tiene  sus  mismas  coordenadas.  Si  son  iguales  se  pasa  a  evaluar  la  siguiente,  si  no  lo  son  se   toma   la   nueva   traza   y   se   comienza   de   nuevo   el   proceso.   El   diezmado   tiene  sentido   cuando   TGPR  ≤  TGPS   (escenario   b   descrito   en   4.2.1).   Como   resultado,   al  tomar   únicamente   la   primera   de   las   m   trazas   con   iguales   coordenadas,   la  incertidumbre   temporal   en   el   registro   de   su   posición   se   reduce   a   eT  <  TGPR   (caso  (bII)  en  la    Figura  5).    1.2.  Según  la  latitud  Es  frecuente  que  los  registros  de  GPS  no  se  actualicen  al  mismo  ritmo  en  latitud  y  en  longitud.  Entendemos  esto  como  un  error  del  receptor  GPS,  pero  contemplamos  la   situación   por   ser   real.   Este   error   se   detecta   fácilmente   observando   que   las  posiciones   de   las   trazas   indican   un   desplazamiento   escalonado,   que   no   se  corresponde  con  el  de  una  trayectoria  natural.  En  tales  casos,  podemos  utilizar  el  diezmado  para  eliminar   las   trazas  con  posición  errónea.  Si  es   la   latitud   la  que  se  actualiza  a  ritmo  inferior  al  de  la  longitud,  podremos  diezmar  según  la  latitud,  en  caso  contrario  se  diezmará  según  la  longitud  (diezmado  tipo  1.3).      El   criterio   de   diezmado   según   latitud   se   realiza   comparando   los   valores   del  parámetro   latitud   de   dos   o  más   trazas   consecutivas.   Se   conserva   únicamente   la  primera  traza  de  cualquier  bloque  de  trazas  con  latitud  constante.    1.3.  Según  la  longitud  Análogo  al  punto  1.2,  se  evalúan  las  trazas  consecutivas  en  función  de  su  longitud.    2.  Interpolación  lineal  2.1.  Interpolación  lineal  sobre  coordenadas  UTM  A  diferencia  del  diezmado,  no  se  descartan  valores.  Los  conjuntos  de  trazas  donde  se  ha  determinado  ausencia  de  movimiento  mantienen  sus  coordenadas  originales.  En   los   conjuntos   de   trazas   en   que   se   ha   determinado   movimiento   es   donde  corregimos  coordenadas  mediante  interpolación.    Determinamos   un   grupo   de  N   trazas   con   coordenadas   iguales   c1   tal   que   la   traza  N+1   tiene   un   coordenada   c2   y   c1  ≠  c2.   Las   coordenadas   c2   y   c1   se   consideran  diferentes   si   difieren   en   su   valor   Easting   o  Northing.   Se   supone   que   existe   una  velocidad  constante  y  que  los  cambios  de  dirección  son  despreciables  a  lo  largo  de  la  distancia  d  entre  c1  y  c2.  Podemos  considerar  el  vector  desplazamiento  espacial,  𝑑,  como  el  segmento  recto  que  une  c2  y  c1,  cuya  longitud  es  la  distancia  d.  A  lo  largo  de   este   segmento   se   definen   N−1   nuevos   puntos   tales   que    𝑐!! = 𝑐! + 𝑖

!!  ,   con  

𝑖 ∈ [1,𝑁 − 1].  La  primera  traza  del  grupo  de  N  trazas  mantiene  la  posición  c1  con  la  que   originalmente   ha   sido   registrada,  mientras   que   las   trazas   registradas   en   los  instantes  t2…tN  se  asocian  a  las  nuevas  coordenadas  c11...c1N−1.      Tiene   sentido   interpolar   cuando  TGPR  ≤  TGPS   (escenario  b  descrito   en  4.2.1).   En   el  escenario   (bI)   de   la     Figura   5   se   observa   que   las   nuevas   coordenadas   estimadas  

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para  las  trazas  registradas  en  un  tk  dado  equivalen  a  las  coordenadas  obtenidas  en  los  instantes  equidistantes  entre  sn  y  sn+1,  y  se  encuentran  indicados  por  las  flechas  de  color  verde.  De  este  modo,  eT  no  depende  ni  de  k  ni  de  n,  sino  que  toma  un  valor  entre  0  y  TGPR.    2.2.  Interpolación  lineal  sobre  latitud/longitud  Cuando  la   longitud  y   latitud  no  se  actualizan  con  la  misma  frecuencia,  el   trayecto  que  presenta  la  sucesión  de  trazas  es  escalonado,  pero  se  puede  interpolar  sobre  el  trayecto  definido  por  los  puntos  con  latitudes  y  longitudes  diferentes.      Este  error  asociado  a  la  diferencia  en  la  frecuencia  de  actualización  entre  la  latitud  y   la   longitud   se   produce   habitualmente   cuando   se   utilizan   receptores   GPS  autónomos   de   la   gama   de   gran   público,   que   han   sido   muy   habituales   en   las  medidas   con   georradar   en   glaciología.   Estos   receptores   tienen   períodos   de  actualización   (TGPS)   elevados,   por   lo   que,   además,   es   frecuente   que   se   registren  varias   trazas   con   las  mismas   coordenadas.   Podemos   encontrar   varias   trazas   con  idénticas  coordenadas,  a  continuación  cambiar  e.g.  la  longitud,  y  volver  a  encontrar  varias  trazas  con  idénticas  coordenadas  (con  la  misma  latitud  que  las  anteriores  y  la  nueva   longitud),   repitiéndose  esta  situación  varias  veces  hasta  que   también  se  actualice  la  latitud.  Las  actualizaciones  intermedias  de  la  longitud  sin  actualizar  la  longitud  generan  nuevas  posiciones,  que  podríamos  interpretar  como  mediciones  nuevas  en  la  posición,  y  sin  embargo  no  son  reales.  Se  mezclan  así  dos  problemas:  el   problema   de   lentitud   en   la   actualización   de   la   latitud   frente   a   la   longitud,   o  viceversa,  y  el  problema  precedente,  de  lentitud  en  la  actualización  de  posiciones  nuevas   del   GPS   frente   al   período   de   registro   del   georradar   (TGPS  >  TGPR).   Para  resolverlos,   primero   corregiremos   los   errores   derivados   de   la   falta   de   sincronía  entre   las   actualizaciones  de   longitud  y   latitud   (lo  que  acercará  a   la   realidad  esas  nuevas   posiciones),   y   luego   realizaremos   una   interpolación   lineal   sobre   las  coordenadas  UTM  resultantes,  como  se  ha  explicado  en  el  apartado  anterior.    Para  simplificar  la  explicación,  seguiremos  suponiendo  que  existe  un  retardo  en  la  actualización  de  la   latitud.  Trátese  de  modo  análogo  en  caso  de  que  el  retardo  de  actualización  se  produzca  en  la  longitud.    Supongamos  un  fichero  de  posiciones  con  una  moda  de  repetición  de  posiciones  m  (ni   la   latitud   ni   la   longitud   cambian   en   m   trazas   consecutivas).   Además,  supongamos   que   existe   un   problema   en   la   actualización   de   la   latitud   y   que   la  frecuencia   de   actualización   de   ésta   es  N   veces   inferior   a   la   de   la   longitud.   Esto  implica   que   existen   N   posiciones   consecutivas   que   difieren   únicamente   por   su  longitud,   y   en   cada  una  de   ellas   hay  m   trazas   con   la  misma  posición.   Pero   como  cada  posición  se  repite  para  m   trazas,  existen  grupos  de  m·N   trazas  consecutivas  con   la   misma   latitud   (abarcando   N   longitudes   distintas).   Para   corregir   las  posiciones   erróneas,   en   primer   lugar   hemos   de   determinar   esos   grupos   de  m·N  trazas.  Las  m  primeras  trazas  de  cada  grupo  mantienen  las  coordenadas  originales.  Las   otras   (N−1)   distintas   posiciones   asociadas   al   resto   de   trazas   de   ese   grupo  (m·N−m   trazas),  han  de   corregirse.  Para  ello,   consideremos  el   vector    𝑑,   que  une  los  puntos  definidos  por  las  coordenadas  c1  y  cN+1,  cuyas  coordenadas  son  distintas  tanto  en  latitud  como  en  longitud.      

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 Figura  7:  (1)  Trayecto  marcado  por  las  coordenadas  originales.  (2)  Interpolación  lineal  sobre  el  trayecto    original.  (3)  Trayecto  original  (en  gris)  y  trayecto  tras  diezmar  por  latitud  (en  rojo).  

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Calculamos   las   coordenadas   de   las   N−1   posiciones   restantes   interpolando  linealmente  N−1   nuevos   puntos   sobre   el   segmento   definido   por   el   vector    𝑑,   de  forma  que    𝑐′!!! = 𝑐! + 𝑖

!!  con  i  ∊  [1,  N−1].  Corregidas  las  coordenadas  de  los  N−1  

grupos  de  esta  forma,  ahora  el  problema  vuelve  a  verse  reducido  a  la  existencia  de  grupos   de  m   trazas   cuyas   coordenadas   son   iguales.   Por   lo   que   este   problema   se  resuelve  de   acuerdo   a   lo  descrito  para   la   interpolación   lineal   sobre   coordenadas  UTM,  en  el  punto  2.1.    En  la  Figura  7(1)  se  muestra  un  típico  ejemplo  del  caso  al  que  nos  hemos  referido.  Cada   circunferencia   representa   un   conjunto   de   dos   trazas   cuyas   coordenadas  coinciden,   lo   que   significa   que   el   registro   de   trazas   tiene   una   frecuencia   igual   al  doble  de   la   frecuencia  de  actualización  del  GPS.  Observamos  que  existe  un  cierto  patrón  de  escalonamiento,  de  forma  que  existen  grupos  de  3  circunferencias  que  se  encuentran   sobre   un   tramo   recto   casi   paralelo   al   eje   de   abscisas   (latitud  constante).   Consecuentemente,   la   actualización   de   la   latitud   es   tres   veces  menor  que   la  de   la   longitud.  De  modo  que,  en  resumen,  existen  grupos  de  6   trazas  cuya  latitud  no  varía,  con  3  longitudes  distintas,  que  cambian  cada  2  trazas.      Si   no   nos   diéramos   cuenta   del   diferente   ritmo   de   actualización   entre   latitud   y  longitud  e  interpolásemos  linealmente  las  coordenadas  (como  se  ha  realizado  en  el  caso   "2.1.   Interpolación   lineal   sobre   coordenadas   UTM"),   obtendríamos   el  resultado   mostrado   en   la   Figura   7(2).   De   las   6   trazas,   5   de   ellas   seguirían  manteniendo   el   error   en   la   latitud.   A   pesar   de   las   interpolaciones,   las   nuevas  coordenadas   corregidas   siguen   sobre   el   trayecto   erróneo   descrito   por   las  coordenadas   originales.   Si   en   lugar   de   eso   optáramos   por   diezmar   por   latitud,  guardando   únicamente   la   primera   traza   del   grupo   de   6,   obtendríamos   un   nuevo  trayecto  como  el  marcado  en  rojo  en   la  Figura  7(3).  El   trayecto  es  correcto,  pero  por   cada   “escalón”   se   desechan   5   trazas.   Para   evitar   estos   problemas   se   ha  desarrollado   en   la   aplicación   la   corrección   interpolando   linealmente   sobre   la  latitud.    Para  realizar  esta  interpolación,  en  primer  lugar  se  determinan  los  grupos  de  seis  (N·m)   trazas   consecutivas   cuya   latitud   no   varía   (Figura   8(a)).   A   continuación,   se  mantienen  las  coordenadas  del  primer  grupo  de  dos  (m)  trazas  cuyas  latitudes  son  iguales.   Los   otros   dos   (N−1)   grupos   (las   dos   esferas   restantes,   Figura   8(b)),  corrigen   sus   coordenadas,   que   se   posicionan   sobre   el   segmento   que   une   las  posiciones   que   hemos   mantenido   con   el   valor   original   (en   la   Figura   8(b),   las  marcadas   por   círculos   rojos).   Las   nuevas   posiciones   (N−1   circunferencias  magenta)   se   sitúan   en   puntos   equiespaciados   a   lo   largo   de   dicho   segmento.  Finalmente,   teniendo  en  cuenta  que  cada  circunferencia   representa  2   (m)   trazas,  éstas  son  interpoladas  linealmente  sobre  el  segmento  (Figura  8(c)),  con  lo  que  han  sido  corregidas  el  total  de  las  6  (N·m)  trazas  que  originalmente  tenían  igual  latitud.      

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 Figura  8:  Pasos  para  la  interpolación  sobre  latitud.  (a)  Determinación  de  los  grupos  de  coordenadas  con  iguales  latitudes.  (b)  Corrección  de  las  posiciones  de  las  coordenadas  no  iguales  en  longitud.  (c)  

Interpolación  lineal  sobre  las  correcciones  de  (b).  

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3.  Corrección  de  bias  Como  se  ha  visto  en  los  puntos  anteriores,  para  TGPS    <  TGPR  el  máximo  eT  obtenido  es  TGPS   y   para  TGPR  <  TGPS   tras   aplicar   diezmado   o   interpolación,   el  máximo   eT   es  TGPR.   Por   ello,   podemos   concluir   que   máx(eT)  =  mín(TGPR,  TGPS)   y   que   eT   es   una  variable   aleatoria   con  distribución  uniforme   en   (0,  mín(TGPR,  TGPS)),   por   lo   que   la  media   y   la   desviación   estándar   son   mín(TGPR,  TGPS)/2   y   mín(TGPR,  TGPS)/√12  respectivamente.  En  resumen,  este  error  está  acotado  y  que  tiene  un  bias  o  sesgo  asociado  igual  a  la  mitad  de  su  valor  máximo,  y  no  debe  caracterizarse  mediante  su  desviación   típica,   sino   que   es  más   acertado   caracterizarlo   por   su   valor  máximo,  mín(TGPR,  TGPS).    Pero  conocido  que  el  error  medio  es  no  nulo,  y  conocido  su  valor,  si  desplazamos  las   coordenadas   de   cada   traza,   obtenidas   por   el   GPS   en   el   instante   sn,  sustituyéndolas  por  las  que  se  habrían  obtenido  un  tiempo  mín(TGPR,  TGPS)/2  más  tarde,   sn’  =  sn  +  mín(TGPR,  TGPS)/2,   habremos   corregido   la   media   del   error   (bias),  obteniendo  una  nueva  distribución  uniforme  del  error  centrada  en  0  (insesgada).  Las   nuevas   media   y   desviación   estándar   son   0   y   mín(TGPR,  TGPS)/√12  respectivamente.   Los   errores,   ya   no   resultan   siempre   positivos,   quedan  comprendidos   en   el   intervalo   (−mín(TGPR,  TGPS)/2,  mín(TGPR,  TGPS)/2)   y   se   pueden  caracterizar  por  su  desviación  típica  mín(TGPR,  TGPS)/√12,  muy  reducida  frente  a  la  caracterización   previa   a   la   corrección   del   bias,  mín(TGPR,  TGPS).   Los   resultados   se  plasman  en  la    Figura  5  (aI)  y  (bIII).    Siendo  cn  la  posición  asociada  a  cierta  traza,  obtenida  en  el  instante  sn,  y  siendo  v  la  velocidad  de  desplazamiento  del  georradar  al  medir  dicha  traza,  podemos  calcular  la  nueva  posición  cn’  que  debe  asociarse  esa  traza  tras  la  corrección  de  bias,  como  aquella  que  se  hubiera  obtenido  en  sn’,  es  decir,  cn’  =  cn  +  v  ·  mín(TGPR,  TGPS)/2.    

4.2.4.  Cálculo  de  la  velocidad  Podemos   definir   distintos   procedimientos   para   estimar   la   velocidad   de  desplazamiento  v:  1.   Obtención  de  la  velocidad  a  partir  de  los  datos  del  fichero.  Sabemos  que  𝑣 = !

!!,  

donde  𝑑  es  el  vector  de  desplazamiento  recorrido,  su  módulo,  d,  es  la  distancia  recorrida   y  Δ𝑡  es   el   intervalo   temporal   en   que   se   recorre   dicha   distancia.   En  aquellos   ficheros  de  posiciones   con   información  horaria  podemos  obtener   el  valor   de   v,   ya   que   podemos   calcular  𝑑 = 𝑐! − 𝑐! ,   donde   c1   y   c2   son   las  coordenadas  registradas  en  los  instantes  s1  y  s2,  y  Δ𝑡 = 𝑠! − 𝑠!.  

 2.   Obtención  de  la  velocidad  a  partir  de  TGPR.  Conocida  la  posición  de  dos  trazas  con  coordenadas  c1  y  c2  podemos  estimar   la  velocidad  media  en  ese  trayecto  como  𝑣 = !!!!!

!!"#.  

 3.   Obtención   de   la   velocidad   a   partir   de   TGPS.   Podemos   estimar   la   velocidad   a  partir   de   la   actualización   del   GPS   si   suponemos    𝑇!"# =  

!!"#!,   donde  m   es   la  

moda  de  repetición  de  trazas.  Este  procedimiento  sólo  es  útil  cuando  m  >  1  y  TGPR  <  TGPS.  Calcularemos    𝑣 = !!!!!

!!"#.  

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5.  Aplicación  

5.1.  Aspectos  de  programación  

Se   ha   decidido   implementar   esta   aplicación   sobre   Java,   dada   su   versatilidad.  Debido   a   su   extendido   uso   existen   numerosas   librerías   que   facilitan   la   rápida  implementación  de  funcionalidades.  La  mayor  parte  de  los  equipos  cuentan  con  la  plataforma   Java   instalada   y   ello   permite   implementar   un   código   apto   para  cualquier  dispositivo  independientemente  de  su  sistema  operativo.      Concretamente,  se  ha  trabajado  sobre  la  plataforma  JavaFx.  Ésta  está  orientada  al  diseño   de   aplicaciones   con   interfaz   gráfica   y   permite   diseñar   de   forma   rápida   y  eficaz  interfaces  gráficas  a  partir  de  xml  y  definir  estilos  mediante  ficheros  en  css.    La  siguiente  cita  es  tomada  la  web  oficial  de  Java  “[4]:    

“¿Qué  es  JavaFX?  JavaFX   está   basado   en   Java.  La   plataforma   JavaFX   permite   a   los  desarrolladores  de  la  aplicación  crear  e  implementar  fácilmente  aplicaciones  de   Internet   enriquecidas   (RIA)   que   se   comportan   de   la   misma   forma   en  distintas   plataformas.   JavaFX   amplía   la   potencia   de   Java   permitiendo   a   los  desarrolladores   utilizar   cualquier   biblioteca  de   Java   en  aplicaciones   JavaFX.  Los   desarrolladores   pueden   ampliar   sus   capacidades   en   Java   y   utilizar   la  tecnología   de   presentación   que   JavaFX  proporciona  para   crear   experiencias  visuales  que  resulten  atractivas.”  

 

5.2.  Instalación  y  arranque  de  la  aplicación  

La   aplicación   no   requiere   de   ningún   tipo   de   instalación.   El   sistema   en   el   que   se  arranque   puede   ser  Windows,   Linux   o  MAC  OSX   con   la   versión   Java   8   instalada.  Actualmente   esta   es   la   última   versión,   pero   las   nuevas   versiones   de   Java   son  diseñadas   compatibles   con   las   funcionalidades   añadidas   en   versiones   anteriores.  Cumplidos   los   anteriores   requisitos   basta   con   hacer   doble   click   sobre   el   archivo  CorrectorCoordenadas.jar.   Inmediatamente   se   abrirá   en   la   ventana  de   inicio   lista  para  su  uso.    

5.3.  Manual  de  usuario  

5.3.1.  Lectura  de  ficheros  En  el  inicio  de  la  aplicación  ésta  se  abre  en  la  ventana  “Abrir  Fichero”.    Paso  1:  Selección  del  fichero  de  datos  El  usuario  selecciona  un  fichero  que  contiene  los  datos  originales  con  los  que  se  va  trabajar.  En  la  parte  superior  (Figura  9)  dispone  de  un  campo  para  escribir  la  ruta  del  fichero  dentro  del  ordenador  y  de  un  botón  que  abre  una  ventana  para  navegar  hasta  el  directorio  que  lo  contiene.  Pulsando  sobre  el  fichero  éste  se  selecciona.    

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 Figura  9:  Procedimiento  para  la  selección  de  un  fichero  de  coordenadas.  

A  continuación,  antes  de  importar  posiciones,  es  necesario  definir  en  la  aplicación  cuál   es   el   formato   que   tiene   el   archivo   de   posiciones   a   importar.   Para   ello,   el  usuario  puede  utilizar  uno  de   los   formatos  estándar  que  están  predefinidos  en   la  aplicación,  pero  también  puede  diseñar  un  nuevo  formato  de  fichero  de  posiciones,  o  puede  cargar  uno  que  previamente  hubiera  diseñado.  Las  opciones  entre  las  que  debe  elegir  el  usuario  son  dos:    Paso  2a:  Diseño  y  carga  de  un  formato  El   usuario   puede   acceder   a   la   herramienta   de   diseño   de   formatos   nuevos   y   de  carga  de   formatos  personalizados  previamente  definidos  desplegando   la   pestaña  “Diseño  de  Formato”  (Figura  10).    Si  se  dispone  de  un  fichero  de  formato  previamente  diseñado,  se  ha  de  hacer  click  sobre   el   botón   “Cargar   Formato”.   Se   abrirá   una   nueva   ventana   para   el   acceso   al  directorio  con  el  archivo  de  diseño;  pinchando  sobre  éste,  se  cargará  el  formato.  En  caso   de   existir   errores   en   el   fichero   cargado   se   lanza   una   ventana   de   aviso   que  remite  al  campo  fallido.  En  caso  de  carga  exitosa,   los  campos  de  diseño  quedarán  rellenos  con  la  información  cargada    Si  quiere  diseñarse  un  nuevo  formato  de  archivo  de  posiciones,  el  usuario  habrá  de  rellenar  los  campos  solicitados  con  la  información  pertinente.  Una  vez  finalizado  el  proceso,   se   debe   pulsar   el   botón   situado   en   la   zona   inferior   derecha   “Guardar  Formato”.  Se  despliega  una  ventana  que  solicita  el  nombre  con  el  que  se  guarda  el  fichero  de  diseño  y  el  directorio  donde  alojarlo.    Los   textos   que   se   introduzcan   en   los   campos   superiores   “Introduzca   el   tipo   de  radar”   e   “Introduzca   el   formato   de   fichero”   serán   los   nombres   con   los   que   la  aplicación  se  referirá  a  la  configuración  guardada  o  cargada.  La  aplicación  agrupa  los   formatos   de   fichero   por   tipo   de   radar,   de   modo   que   un   mismo   nombre   de  

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formato   de   fichero   puede   utilizarse   con   distintos   radares,   sin   que   tengan   que  coincidir  sus  contenidos  (e.g.  formato  .hdr  en  VIRL6  y  en  VIRL7;  Tabla  2  y  Tabla  3).  Una  vez  cargado  o  diseñado  un  nuevo  formato,  éste  se  añade  a  la  lista  de  formatos  asociados   al   radar   correspondiente.   Si   este   radar   es   uno   de   los   contemplados  previamente   por   la   aplicación   (por   defecto,   RAMAC,   VIRL2,   VIRL6   y   VILR7),   se  añade  el  nuevo  formato  a  los  formatos  habituales  de  dicho  radar.  Si  se  trata  de  un  nuevo  radar,  éste  se  incorpora  a  la  lista  de  radares  contemplados  por  la  aplicación,  y  el  formato  de  fichero  diseñado  se  le  asocia  como  habitual  para  ese  radar.  Nótese  que  en  caso  de  coincidir  el  nombre  de  un  formato  de  un  radar  con  uno  ya  existente  se  borrará  el  primero  y  se  guardará  el  último  salvado.    

 Figura  10:  Procedimiento  para  el  diseño  de  un  formato.  Parámetros  a  introducir  por  el  usuario.  

Paso  2b:  Selección  de  un  radar  y  formato  Pulsando   sobre   “Selección   de   Formato”   (Figura   11)   se   despliega   una   pestaña  donde   se   puede   seleccionar   uno   de   los   radares   predefinidos.   Éstos   son:   RAMAC,  VIRL2,  VIRL6  y  VIRL7,  que  son  aquellos  de  los  que  se  han  recogido  datos  hasta  la  fecha.  Si  previamente  se  ha  diseñado  un  formato  de  fichero  para  algún  otro  radar  (Paso  2a),  en  el  despliegue  de   los   radares  disponibles,   también   figurará  el  nuevo  radar.   Una   vez   seleccionado   el   tipo   de   radar,   ha   de   seleccionarse   el   formato   del  archivo  a  cargar.  Pinchando  sobre  la  pestaña  de  formatos  se  desplegarán  todos  los  formatos  de  fichero  definidos  para  ese  tipo  de  radar  seleccionado,  tanto  los  que  la  aplicación  incluye  por  defecto,  como  los  previamente  diseñados  o  cargados.    Adicionalmente   el   usuario   dispone   de   un   botón   “Mostrar   Características   de  formato”,   que   mostrará   en   el   cuadro   situado   en   la   parte   inferior   derecha   las  características  del   formato  escogido  que   incluye   los  datos  que  reflejan  y  el  orden  de  presentación  de  éstos.    Finalizada  la  selección  el  usuario  ha  de  pinchar  en  “Aplicar  Configuración”.    

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 Figura  11  :  Procedimiento  para  la  selección  de  un  radar  y  formato  y  mostrar  las  características  del  

formato  seleccionado.  

 5.3.2.  Visualización  de  la  información  Tras  pulsar  sobre  el  fichero  de  datos  el  usuario  dispone  de  la  zona  central  derecha  de   la   ventana   “Abrir   Fichero”   para   visualizar   el   contenido   original   del   fichero  (Figura   12).   Seguidos   los   pasos   1   y   2,   la   información   habrá   sido   correctamente  leída.      Paso  3:  Análisis  de  datos  El   usuario   procede   a   analizar   el   contenido   numérico.   Pulsando   sobre   la   pestaña  “Parámetros  de  Corrección”  en  la  parte  superior  izquierda,  se  abre  un  nuevo  panel  en   la   misma   ventana   (Figura   12).   En   la   parte   inferior   y   bajo   el   título   de  “Información   de   fichero”,   se   dispone   de   la   información   referente   al   tipo   de   la  configuración  de   trabajo   (radar   y   formato),   el   número   total   de   trazas   del   que   se  dispone,  la  moda  del  número  de  trazas  con  igual  valor  de  coordenadas  y  el  espacio  total  recorrido.      En   la  mitad   derecha   de   la   pantalla   se   representa   una   tabla   con  dos   pestañas.   La  primera   ordena   la   información   original   obtenida   y   presenta   las   coordenadas  geográficas  bajo  las  columnas  Índice,  Latitud,  W/E,  Longitud,  N/S  y  Nº  Original  de  Traza.   Índice   se   refiere   al   orden   de   la   traza   en   cuestión   dentro   del   fichero   y   el  número  de  traza  original  al  número  de  referencia  a  esa  traza  en  el  fichero  original,  que  no  tiene  por  qué  empezar  en  0.  La  segunda  pestaña  presenta  las  coordenadas  originales   convertidas   en   coordenadas   UTM   bajo   las   columnas:   Índice,   Easting,  Northing,   Zona,   Nº   de   traza   Original   y   Distancia   a   la   siguiente   traza.  Adicionalmente,   en   caso   de   disponer   de   información   horaria   en   el   fichero   se  presenta  una  columna  “Velocidad  desde  fichero”.      

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 Figura  12:  Ventana  de  visualización  de  la  información  obtenida  del  fichero.  La  información  general  se  muestra  en  el  recuadro  naranja.  El  rectángulo  rojo  señala  las  dos  tablas  generadas  originalmente  tras  

la  lectura  de  datos.  Ésta  consta  de  dos  pestañas  (en  azul  y  verde)  que  presentan  los  datos  en  coordenadas  geográficas  (azul)  y  tras  la  conversión  a  UTM  (verde).  

Paso  4:  Generación  de  gráficas  Haciendo   click   sobre   el   botón   “Dibujar   Trazas”   situado   en   la   parte   inferior  izquierda   (Figura  13),   se  abre  una  nueva  ventana  que  presenta  una  gráfica  vacía  (Figura  14).    

 Figura  13:  Panel  de  “Parámetros  de  Corrección”.  Señalado  en  rojo  el  botón  para  la  generación  de  

gráficas.  En  naranja  puede  verse  la  zona  “Introducción  de  Datos”,  donde  se  seleccionan  las  distintas  correcciones.  

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 Figura  14:  Ventana  para  la  visualización  gráfica  de  los  datos  obtenidos  de  un  fichero  de  coordenadas.  

Mediante  el  panel  situado  en  la  izquierda  el  usuario  habrá  de  desplegar  la  pestaña  “Selector   de   Gráficas”,   donde   se   encuentra   desmarcado   un   cajetín   bajo   el   título  “Coordenadas  UTM”.  Una  vez  seleccionado  (Figura  15),  púlsese  el  botón  “Plot”  en  la  zona  inferior  del  panel  y  para  la  visualización  en  la  gráfica  de  la  derecha  de  los  valores  Northing-­‐Easting  de  las  coordenadas  UTM  calculadas.    

 Figura  15:  Procedimiento  para  la  selección  de  las  gráficas  a  representar.  

 

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5.3.3.  Aplicación  de  la  corrección  Se  ha  diseñado  una  aplicación  para  la  corrección  de  coordenadas  con  la  intención  de   que   resulte   lo  más   autónoma   posible,   y   donde   la   intervención   del   usuario   se  limite  a  la  introducción  de  unos  valores  de  partida.  Será  responsabilidad  de  éste  el  criterio   en   la   introducción   de   tales   datos   así   como   el   análisis   de   los   resultados  obtenidos.    Cargados  ya   los  datos  en  el  Paso  3  y  visualizados  en  el  Paso  4,   en  este  Paso  5  el  usuario  debe  ahora  elegir  una  entre  las  distintas  correcciones  a  aplicar.  Luego,  en  el   Paso   6,   ejecutará   la   corrección   elegida   y   en   el   Paso   7   observará   el   resultado  obtenido.   Mientras   no   se   cambien   los   datos,   la   aplicación   guardará   interna   y  temporalmente  los  resultados  obtenidos  en  el  Paso  6,  de  modo  que  se  pueda  volver  a   realizar   nuevas   correcciones   y   comparar   entre   ellas   (volviendo   al   Paso   5   para  seleccionar  una  nueva  corrección,  ejecutándola  en  el  Paso  6  y  visualizándola  en  el  Paso  7).  Los  resultados  de  aquellas  correcciones  realizadas  que  el  usuario  quiera  conservar  podrán  exportarse  posteriormente  (Paso  8).    Bajo   la   pestaña   “Introducción   de   Datos”   del   panel   “Parámetros   de   Corrección”  (Figura  13),  se  encuentran  los  parámetros  que  utilizan  las  diferentes  correcciones  posibles.   No   todos   ellos   son   necesarios   para   todos   los   tipos   de   corrección.   A  continuación   se   muestra   el   procedimiento   que   el   usuario   de   la   aplicación   debe  seguir  a  la  hora  de  seleccionar  cada  una  de  las  correcciones  disponibles.      Paso  5a:  Selección  y  configuración  de  la  corrección  por  diezmado  Bajo   el   título   “Diseño   de   Configuración”   se   encuentra   la   opción   de   “Diezmado”  (Figura  16).      

 Figura  16:  Procedimiento  para  la  selección  de  corrección  por  diezmado.  

Desplegando   las   opciones   disponibles   encontramos   los   tipos   previamente  descritos:   “Por  UTM”,   “Por   Latitud”   y   “Por   Longitud”.   Adicionalmente,   el   usuario  

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puede   indicar   manualmente   que   se   guarde   una   de   cada   N   trazas.   Para   ello   el  usuario   deberá   introducir   el   valor   de  N   en   el   recuadro   “Tomar   una   de   cada:   [  ]  trazas”.   Esta   opción   permite   al   usuario   determinar   un   patrón   de   repetición  observado  y  eliminar  las  trazas  que  considera  innecesarias.    Paso  5b:  Selección  y  configuración  de  la  corrección  por  interpolación  Bajo   la   pestaña   “Diseño   de   Corrección”   se   encuentra   la   opción   “Tipo   de  interpolación”  (Figura  17).  Pinchando  sobre  el  recuadro  contiguo,  el  usuario  puede  seleccionar   uno   de   los   tipos   de   interpolación   descritos   en   4.2.3.   Tipos   de  correcciones.    

 Figura  17:  Procedimiento  para  la  selección  para  la  corrección  por  interpolación.  

"Diezmado"   y   "Tipo   de   interpolación"   son   configuraciones   de   corrección  excluyentes,   de   modo   que   una   no   puede   aplicarse   mientras   se   aplica   la   otra.  Cuando   una   opción   de   diezmado   es   seleccionada,   se   inhabilitan   las   opciones   de  interpolación   y   viceversa.   Si   por   cualquier   razón   se   quisiera   diezmar   posiciones  previamente  interpoladas,  se  procedería  siguiendo  los  siguientes  pasos.  Primero  se  interpolarían   posiciones,   se   guardarían   los   resultados   y   éstos   se   exportarían,  generando   un   nuevo   fichero   de   coordenadas   (véase   Paso   8).   A   continuación   se  podría  aplicar  la  corrección  de  diezmado.  Téngase  en  cuenta  que  si  no  se  ha  tenido  cuidado  de  hacer   la  exportación  en  un   formato  que   la  aplicación  contemple  para  importación,  antes  de  volver  a  importarlo  para  diezmarlo  sería  necesario  volver  a  aplicar  el  Paso  1  para  generar  el  formato  de  fichero  adecuado  para  tal  importación.      Paso  5c:  Selección  y  configuración  de  la  corrección  de  bias    Esta  corrección  requiere  la  introducción  de  tres  valores  por  parte  del  usuario:  TGPR,  TGPS  y  la  velocidad  de  desplazamiento.  Los  dos  primeros  parámetros  se  introducen  en   los  campos   indicados  para  ellos  en   la  parte  superior  del  cuadro  “Introducción  de  Datos”.  Pueden   introducirse   como  periodo  en   segundos  o   como   frecuencia  en  Hz.  Para  el  valor  de  la  velocidad  existen  cuatro  opciones  (Figura  18):  

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1.  Velocidad  introducida.  2.  Velocidad  desde  fichero.  3.  Actualización  de  traza.  4.  Actualización  de  GPS.  

 

 Figura  18:  Procedimiento  para  la  selección  de  corrección  de  bias.  

1.  Velocidad  introducida  Adicionalmente   a   los  posibles  procedimientos  para   la   estimación  de   la   velocidad  descritos  en  4.2.4,   la  aplicación  permite  que  el  usuario   se  base  en  otros  criterios  para   determinar   este   parámetro.   Puede   introducir   en   el   campo   “Velocidad   de  desplazamiento”  un  valor  que  se  tomará  como  la  velocidad  media  en  los  tramos  en  que  se  determina  existencia  de  movimiento.    2.  Velocidad  desde  fichero  Esta   opción   puede   seleccionarse   únicamente   sobre   aquellos   ficheros   que  contengan  información  horaria.  No  es  necesario  que  el  usuario  introduzca  ningún  otro  parámetro.    3.  Actualización  de  traza  El  usuario  ha  proporcionado  información  del  periodo  de  registro  de  trazas  por  lo  que   la   velocidad   puede   calcularse   a   partir   de   este   dato.   El   procedimiento   es   el  seguido  en  4.2.4.    4.  Actualización  de  GPS  En   la   lectura   de   datos   se   obtiene   la   moda   de   trazas   con   iguales   coordenadas.  Además   el   campo   de   periodo   de   actualización   de   GPS   es   un   requisito   necesario  para   la   corrección   de   bias,   por   lo   que   se   dispone   de   los   datos   necesarios   para  estimar  la  velocidad  de  acuerdo  a  lo  descrito  en  el  punto  4.2.4.        

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Paso  6:  Ejecución  de  la  corrección  En  el  Paso  5  el  usuario  ha  configurado   la  corrección  que  quiere  aplicar  sobre   los  datos,   pero   ésta   no   ha   sido   ejecutada   todavía.   Si   para   un   mismo   fichero   de  posiciones  el  usuario  quisiera  ejecutar  varias  correcciones,  deberá  ir  configurando  (paso  5)  y  ejecutando  (Paso  6)  una  tras  otra  sobre  los  datos.    Para  este  paso  se  requiere  que  el  usuario  dé  un  nombre,  bajo  el  que  se  guardarán  temporalmente   los   resultados   de   ejecutar   la   corrección   configurada   en   el   paso  previo.   En   “Guardar   Corrección”   (Figura   19),   dentro   del   campo   “Nombrar   la  corrección  como…”,  se   introduce  dicho  nombre.  A  continuación,  se  pulsa  sobre  el  botón  “Añadir”  y  la  corrección  configurada  se  ejecuta.  Si  la  ejecución  se  realiza  con  éxito,  los  resultados  obtenidos  se  guardan  bajo  el  nombre  escogido,  que  se  añade  a  la   lista   situada   en   la   parte   inmediatamente   inferior.   Esta   lista   almacena   los  nombres  de  todas  las  configuraciones  de  corrección  ya  ejecutadas  sobre  los  datos  hasta  el  momento.  Por  defecto,  sobre  esta  lista  aparece  “Coordenadas  UTM”,  que  se  corresponde  a  los  datos  leídos  del  fichero  tras  su  conversión  a  coordenadas  UTM.  Si  se  produce  algún  fallo  al  ejecutar  las  correcciones  de  la  configuración,  como  por  ejemplo,  si  no  se  ha  introducido  un  parámetro  necesario,  aparecerá  un  mensaje  de  error  y  no  se  ejecutará  la  corrección.    

 Figura  19:  Procedimiento  para  guardar  una  corrección  y  visualizarla.  

Los  valores  obtenidos  se  guardan  temporalmente  bajo  el  nombre  antes  indicado  y  puede  volverse  al  Paso  5  para  configurar  una  nueva  corrección.  Si  el  usuario  desea  realizar   más   correcciones,   puede   realizarlas   tanto   antes   como   después   de  visualizar   y   estudiar   los   valores   obtenidos   (Paso   7).   Mientras   se   trabaje   con   el  mismo   fichero   y   no   se   cierre   la   aplicación,   los   resultados   obtenidos   de   las  diferentes   correcciones   ejecutadas   permanecen   guardados   internamente   para   su  visualización   y   son   accesibles   para   el   usuario   a   partir   de   la   lista   de   nombres  previamente  descrita  (véase  el  Paso  7).  En  caso  contrario,  si  se  cambia  de  fichero  o  se  cierra  la  aplicación,  se  borrarán  las  coordenadas  corregidas.  Si  se  desea  guardar  

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estos  valores  en  un  fichero  externo,  pueden  exportarse  como  un  fichero  de  texto  o  una  imagen,  siguiendo  el  procedimiento  que  se  describe  en  el  Paso  8.      Pueden   borrarse   una   o   todas   las   configuraciones   de   corrección   ejecutadas  pulsando  sobre  “Borrar  selección”  (borra  el  elemento  seleccionado  sobre  la  lista  y  los  valores  bajo  este  identificador)  o  “Borrar  todas”  respectivamente.    Paso  7:  Visualización  de  los  nuevos  valores  Seleccionando  uno  de  los  elementos  de  la  lista  situada  en  la  zona  central  izquierda  (Figura  19),  abrimos   los  resultados  de  una  corrección  ejecutada,  que  habían  sido  guardados  bajo  este  nombre  (Paso  6),  en  la  tabla  que  encontramos  a  la  derecha.  La  información  se  clasifica  por  columnas  donde  encontramos:    Índice:  orden  de  la  traza  dentro  del  fichero.  Easting,  Northing  y  zona:  caracterizan  la  coordenada  UTM  correspondiente.  Nº  de  traza  Original:  número  de  registro  de  la  traza  tomada  del  fichero  inicial  sin  

modificar.  Latitud,   Longitud:   conversión   de   las   coordenadas   UTM   modificadas   de   nuevo   a  

coordenadas  geográficas.  Distancia  a  la  traza  Siguiente:  distancia  en  metros  a  la  siguiente  traza  registrada.  Distancia   a   la   traza   original:   distancia   entre   las   coordenadas   tras   aplicar   la  

corrección  y  las  coordenadas  del  fichero  original  para  cada  traza.  Velocidad   desde   fichero:   para   ficheros   que   disponen   de   información   horaria,  

cuando   se   aplica   una   corrección,   se   incluye   la   velocidad   de  desplazamiento.   En   el   diezmado,   las   filas   correspondientes   a   cada   traza  incluyen   la   velocidad   que   se   calcula   con   la   lectura   del   fichero.   En   la  interpolación,   las   trazas   que   se   determinan   tomadas   en   ausencia   de  movimiento,   figuran   con   el   valor   0   en   esta   columna.   El   resto   de   trazas  incluyen  el  valor  calculado  a  partir  del  fichero.  

 Pulsando   sobre   el   botón   “Dibujar   Trazas”,   en   la   parte   inferior   izquierda,   se   abre  una   nueva   ventana.   Ahora,   además   de   las   coordenadas   del   fichero   original   en   el  “Selector  de  Gráficas”,   se  pueden  seleccionar   todas   las  correcciones  que  han  sido  registradas   en   la   lista.   Si   se   pincha   sobre   “Plot”   se   representarán   aquellos   datos  que  han  sido  previamente  seleccionados.  Para  desplazarse  dentro  de  la  gráfica  se  dispone   de   una   opción   de   “Zoom”.   Al   desplegar   esta   pestaña   encontramos   los  máximos   valores   de   los   ejes   X   (Easting)   e   Y   (Northing)   que   están   siendo  representados.   El   usuario   puede   variar   estos   datos   introduciendo   los   valores  deseados   y   pulsando   la   tecla   “intro”.   Mediante   el   botón   “Restaurar   Valores”   se  vuelve  a  los  valores  iniciales.    La  gráfica  además  permite  modificar  su  visualización  desplazándose  por  los  ejes  X  e   Y  deslizando  hacia   izquierda   o  derecha   y   arriba   o   abajo   respectivamente.   Para  Ampliar  a  una  zona  concreta  el  usuario  puede  pinchar  sobre  la  gráfica  y  arrastrar  hacia  abajo  y  a  la  derecha  para  delimitar  los  nuevos  intervalos  de  estudio.  A  modo  de   ayuda   mientras   se   lleva   a   cabo   este   proceso   se   dibuja   un   rectángulo   que  muestra  la  zona  que  va  a  ser  seleccionada.  

 

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5.3.4.  Generación  de  nuevos  ficheros  Hasta  ahora  todo  el  proceso  de  análisis  de  datos  y  gráficas  visualizadas  se  perdería  con  el  cierre  de  la  aplicación.      Paso  8:  Guardar  fichero  de  datos  El  usuario  dispone  de  la  opción  “Fichero  de  Texto”  bajo  el  título  “Generar  Ficheros”  en   la   parte   inferior   izquierda   de   la   ventana   “Parámetros   de   Corrección”   (Figura  20).  Pulsando  sobre  ésta   se  visualiza  una  nueva  ventana  que  presenta  dos   listas.  Una   primera   con   las   correcciones   registradas   y   una   segunda,   que   mostrará   las  columnas  de  que  dispone  la  corrección  que  haya  sido  seleccionada  en  la  primera.  Se  generarán   tantos  nuevos   ficheros  como  correcciones  haya  seleccionadas  en   la  primera  lista.  Por  defecto  los  nombres  de  los  ficheros  coincidirán  con  los  nombres  dados   a   cada   corrección.   Pulsando   sobre   “Guardar  Configuraciones”   se   despliega  una   nueva   ventana   para   la   selección   del   directorio   donde   se   almacenarán   los  ficheros.   Una   vez   aceptado   un   directorio,   inmediatamente   se   generarán   los  correspondientes   ficheros.   En   caso   de   existir   previamente   un   archivo   con   igual  nombre  en  el  directorio  escogido,  se  reemplazará  éste  por  el  nuevo.    El   formato  de  cada  uno  de   los  nuevos   ficheros  generados   lo  puede  determinar  el  usuario.   Seleccionando   sobre   la   lista   de   columnas   para   una   corrección   concreta  puede   arrastrar   los   componentes   para   colocarlos   en   el   orden   deseado.   Además  puede  desmarcarlos.  El  resultado  final  será  el  número  total  de  columnas  marcadas  en  el  orden  en  que  hayan  sido  dispuestas  en  la  lista.    

 Figura  20:  Procedimiento  para  exportar  un  fichero  de  texto  con  los  datos  corregidos.

Paso  9:  Guardar  gráfica  Tras   el   paso   7   se   ha   llegado   a   la   visualización   de   una   gráfica   que   incluye   tantas  correcciones   como   hayan   sido   seleccionadas.   Podemos   guardar   la   gráfica  visualizada  en   formato   .png  pinchando  sobre   “Guardar  como   Imagen”.  Aparecerá  

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una  nueva  ventana  para  definir  el  nombre  de   la   imagen  generada  y  su  ruta  en  el  ordenador.    

5.4.  Ejemplo:  Un  caso  real  

A   continuación,   se   muestra   la   lectura,   el   análisis   y   la   corrección   de   un   fichero  generado  a  partir  del  georradar  VIRL6  y  con  formato  .xyx.txt.    Seguimos  los  Pasos  1  y  2  previamente  descritos  para  cargar  el  fichero  y  seleccionar  el  formato.    En  la  Figura  21,  el  cuadrado  en  rojo  nos  muestra  el  contenido  de  nuestro  fichero.  Los  datos  se  colocan  de  acuerdo  al  formato  .xyz.txt  y  las  columnas  relevantes  para  este   TFG   van   de   la   1   a   la   5.   Latitud   y   longitud   son   valores   positivos   y   todas   las  coordenadas  corresponden  a  los  hemisferios  norte  y  este.    Obsérvese  que  además  este  fichero  ya  aporta  su  propia  conversión  a  coordenadas  UTM,  si  bien  son   interpolaciones  realizadas  entre  puntos  de  control.  Este  dato  se  descarta   y   todos   los   cálculos   posteriores   se   realizan   a   partir   de   la   conversión  realizada  por  esta  aplicación.    

 Figura  21:  Lectura  de  datos  de  un  fichero  generado  por  el  georradar  VIRL6  con  formato  .xyz.txt.  En  el  recuadro  en  rojo  se  observa  el  fichero  leído.  Tras  la  selección  del  radar  y  formato  el  fichero  se  ha  leído  

con  éxito.  Subrayado  en  azul  se  muestran  las  características  del  formato  escogido.  

Prosiguiendo   con   el   Paso   3,   podemos   observar   el   resultado   en   la   Figura   22.  Señalado  en  rojo  se  indica  dónde  nos  muestra  la  aplicación  información  acerca  de  los   datos   importados.   Nos   muestra   que   hemos   tomado   los   datos   de   un   fichero  obtenido  para  el  georradar  VIRL6  y  que  tiene  un  formato  xyz.txt.  Que  el  número  de  muestras  recogidas  asciende  hasta  1066  con  un  espacio  recorrido  de  unos  2.7  km.  Nos   muestra   que   la   moda   en   la   repetición   de   trazas   es   igual   a   4,   por   lo   que  

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podemos   estimar   que   la   relación   entre   el   tiempo   de   actualización   del   GPS   y   el  registro  de  trazas  es  aproximadamente  4.    

 Figura  22:  Visualización  de  la  información  contenida  en  el  fichero  leído.  En  el  círculo  en  rojo  se  

especifica  información  general.  En  la  tabla  de  la  derecha  se  encuentran  las  coordenadas  geográficas.

La  tabla  en  el  margen  derecho  nos  muestra  las  coordenadas  geográficas  contenidas  en   el   fichero,   expresadas   en   grados.   Pulsando   sobre   “Coordenadas   UTM”  obtenemos  la  conversión  de  aquéllas  a  coordenadas  UTM  (Figura  23).  Este  fichero  registra  las  medidas  tomadas  en  la  zona  33.    

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 Figura  23:  Coordenadas  del  fichero  .xyz.txt  leído  tras  la  conversión  a  coordenadas  UTM.  Se  muestra  el  índice  dentro  de  la  tabla,  los  valores  correspondientes  a  las  coordenadas  UTM,  el  número  de  traza  y  la  

distancia  a  la  traza  siguiente  

Procedemos,   de   acuerdo   al   proceso   descrito   en   el   Paso   4,   a   representar   estos  valores  (Figura  24).    

 Figura  24:  Representación  gráfica  de  los  valores  originales.  En  el  recuadro  rojo  se  amplía  la  zona  del  

trayecto  que  se  encuentra  recuadrada  en  naranja.  

Observamos   en   la   trayectoria   un   cierto   patrón   donde   para   la   variación   de   los  valores   Easting   se   mantiene   el   Northing.   Teniendo   en   cuenta   que   se   está  representando  un  desplazamiento  real,  es  improbable  que  se  haya  seguido  circuito  

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con   un   escalonado   tan   marcado   y   periódico.   Podemos   sospechar   que   existe   un  problema  en  la  actualización  de  la  latitud  por  parte  del  GPS.    Por   tanto,   procedemos   a   corregir   las   coordenadas   de   diferentes   maneras:   (1)  diezmando   en   longitud,   (2)   interpolando   sobre   latitud,   (3)   corrigiendo   bias  simultáneamente   con   el   diezmado   por   latitud   y   finalmente   (4)   corrigiendo   bias  simultáneamente  con  interpolación  sobre  latitud.  A  cada  una  de  estas  correcciones  se  les  ha  decido  nombrar  (los  nombres  designados  para  las  distintas  correcciones  son  escogidos  por  el  usuario;  véase  Paso  6)  como:  (1)  “Diezmado  por  Latitud”,  (2)  “Interpolación  sobre  Latitud”,  (3)  “Corrección  de  bias  con  diezmado  sobre  latitud”  y  (4)  “Corrección  de  bias  con  interpolación  sobre  latitud”  respectivamente.  Todas  las  correcciones  se  añaden  a  la  lista  de  correcciones  (Figura  25).    

 Figura  25:  Lista  de  correcciones  guardadas.  

Si   se   sigue   el   Paso   7   para   la   visualización   de   los   resultados   obtenidos   de   las  correcciones   se   observarán   las   siguientes   tablas   y   figuras   cuya   explicación   se  desarrolla  a  continuación.    

   

Figura  26:  Representación  de  todas  las  correcciones  simultáneamente  en  todo  el  espacio  recorrido  (arriba)  y  tras  aplicar  zoom  (abajo).  

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La   Figura   26   muestra   la   representación   simultánea   de   todas   las   correcciones.  Nótese   que   debido   a   la   proximidad   entre   los   puntos   la   información   no   puede  interpretarse   fácilmente.   Por   ello,   se   ha   optado   por   desglosar   las   correcciones  individualmente   y   realizar   las   representaciones   simultáneas   de   aquellas   que   se  considera   de   interés   comparar.   Además,   no   se   ha   representado   todo   el   trayecto  recorrido,  sino  que  se  ha  realizado  zoom  sobre  las  zonas  de  interés.  Aquellas  en  las  que  se  puede  fácilmente  apreciar  los  resultados  que  se  busca  resaltar.    (1)  “Diezmado  por  Latitud”  Tras  aplicar  esta  corrección,  el  número  total  de  trazas  se  reduce  a  121.  Considérese  que  si  se  registraron  1066  trazas  y  el  valor  de  GPS  se  actualizaba  con  cada  registro  de   4   de   éstas,   el   valor   estimado   es   267   trazas   con   coordenadas   diferentes.   Sin  embargo,   tras   el   diezmado,   el   número   total   de   trazas   es   próximo   a   la   mitad.  Podemos  estimar  que  la  longitud  se  actualiza  el  doble  de  veces  que  la  latitud  y  por  tanto,  deducir  que  encontraremos  escalones  con  dos  grupos  de  trazas  que  tienen  igual   latitud.   Compruébese   en   la   Figura   26   que   se   confirman   los   resultados  esperados.    Proseguimos   con   el   análisis   de   los   nuevos   valores   obtenidos   tras   aplicar   la  corrección.  La  Figura  27  representa  los  6  primeros  valores  correspondientes  a  las  6   primeras   trazas   del   fichero.   Destaquemos   las   columnas   “Nº   Traza   Original”,  “Distancia   a   Traza   Siguiente”   y   “Distancia   a   Traza   Original”:   la   primera   es   el  número  de  traza  original  sobre  el  que  se  ha  realizado  la  corrección;  la  segunda,  es  la   distancia   entre   la   posición   corregida   de   la   traza   actual   y   la   de   la   siguiente;   la  tercera   es   la   distancia   entre   la   traza   corregida   y   la   correspondiente   original   sin  corregir.   El   diezmado  por   latitud  descarta   aquellas   trazas  de   igual   latitud,   por   lo  que  las  trazas  que  se  mantienen  vienen  definidas  por  el  número  de  traza  del  que  disponían  originalmente.  En  el  listado  de  éstas  observemos  que  este  número  ya  no  se  corresponde  con  el   índice  de  lista,  a  diferencia  de  la  mostrada  en  la  Figura  23,  precisamente  porque  se  han  descartado   las   trazas   intermedias.  Por  método,  cada  traza  no  descartada   tiene  unas  coordenadas  distintas  a   la  siguiente,  en  este  caso,  las   trazas  registradas  distan  entre  ellas  hasta  decenas  de  metros.  Sin  embargo,  el  valor   de   las   coordenadas   de   estas   trazas   no   ha   sido  modificado,   por   lo   que,   con  respecto  al  fichero  original,  las  coordenadas  asociadas  a  cada  traza  distan  0  metros  de  las  coordenadas  originales.      

 Figura  27:  Tabla  obtenida  para  “Diezmado  por  Latitud”.  

(2)  “Interpolación  sobre  Latitud”  En  la  Figura  28  observamos  que  el  número  de  traza  coincide  de  nuevo  con  el  índice  de   lista,   tal   y   como   sucedía   en   el   fichero   original.   En   la   interpolación   no   se  descartan  trazas.  Como  se  ha  visto  en  el  diezmado  por  latitud  y  puede  verse  en  la  Figura  27,  la  siguiente  traza  a  la  traza  0  cuyo  valor  de  latitud  cambia  es  la  20  y,  sin  embargo,  observamos  ahora  (Figura  28)  que  las  trazas  de  la  1  a  la  5  disponen  de  una  “Distancia  a  Traza  Original”  no  nula.  Además,  las  trazas  de  la  0  a  la  3  distan  el  

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mismo  espacio  con  la  traza  siguiente.  Con  esta  información  podemos  deducir  que  las  4  trazas  de  la  0  a  la  3  tenían  originalmente  las  mismas  coordenadas  (Figura  23)  y,  puesto  que  el  valor  de  la  moda  es  4,  se  ha  determinado  que  durante  su  registro  existía  movimiento  y  se  han  interpolado.  Por  otro  lado,  las  trazas  4  y  5  no  habían  actualizado  debidamente  su  latitud,  por  lo  que  se  corrigen  sus  coordenadas  (de  ahí  la   diferencia   respecto   a   los   datos   originales).   Como   entre   ellas   la   distancia   es   0,  concluimos  que  se  ha  determinado  que  durante  su  registro  no  existía  movimiento.    

 Figura  28:  Tabla  obtenida  para  “Interpolación  sobre  Latitud”.  

(3)  “Corrección  de  bias  con  diezmado  sobre  latitud”  Puesto  que  el  formato  .xyz.txt  no  dispone  de  información  temporal,  seleccionamos  la   estimación   de   velocidad   a   partir   de   la   frecuencia   de   registro   de   traza.   Como  valores  de  TGPR  y  TGPS  introducimos  0.5  y  2  segundos  respectivamente.  Puesto  que  la  relación  entre  estos  valores  es  igual  al  valor  de  la  moda,  obsérvese  en  la  Figura  29  que  las  velocidades  calculadas  a  partir  de  ambos  parámetros  son  iguales.  Es  de  interés  establecer  la  comparación  con  respecto  al  diezmado  sin  corrección  de  bias.  Los  valores  de  las  coordenadas  originales  han  sido  rectificados  y  se  ve  claramente  en  la  columna  “Distancia  a  Traza  Original”.    

 Figura  29:  Tabla  obtenida  para  “Corrección  de  bias  con  diezmado  sobre  latitud”.  

(4)  “Corrección  de  bias  con  interpolación  sobre  latitud”  Se  mantienen  los  mismos  parámetros  de  TGPR  y  TGPS  que  en  la  corrección  anterior  y  la  estimación  de  la  velocidad  se  calcula  de  nuevo  a  partir  del  periodo  de  registro  de  traza.   Si   se   comparan   los   valores   de   las   coordenadas   en   la   Figura   30   con   los  obtenidos   sin   corrección   de   bias   en   la   Figura   28,   observamos   que   han   sido  modificados   para   las   trazas   0   a   3   (en   las   que  habíamos  determinado  que   existía  movimiento   durante   su   registro)   y   se   mantienen   para   las   trazas   4   y   5.   Es  consistente  con  lo  anterior  que  las  velocidades  para  esos  dos  grupos  de  trazas  (0-­‐3  y  4-­‐5)  son  distintas  de  cero  y  cero  respectivamente.    

 Figura  30:  Tabla  obtenida  para  “Corrección  de  bias  con  interpolación  sobre  latitud”.  

Comparación  entre  el  diezmado  y  la  interpolación  En   la   Figura   31   se   han   representado   gráficamente   los   resultados   del   diezmado  (izquierda)  y  del  diezmado  e  interpolación  (derecha)  superpuestos  con  el  trayecto  original.  Obsérvese  cómo  se  han  suavizado   las   irregularidades  provocadas  por  el  

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error   en   la   actualización  de   la   latitud.   La   interpolación  marca   las   trazas   sobre   el  nuevo  recorrido  que  ha  definido  el  diezmado.  Esto  se  ve  claramente  reflejado  si  se  comparan   los   dos   tipos  de   interpolación,   sobre  UTM  y   sobre   latitud   (Figura  32).  Las   trazas   interpoladas   sobre   el   recorrido   original   (interpolación   sobre  UTM)   se  proyectan  sobre  la  línea  azul  claro  de  la  gráfica  izquierda  de  la  Figura  31.    

 

Figura  31:  Representación  del  recorrido  original  vs  tras  diezmar  por  latitud  (izquierda).  Representación  del  trayecto  original  y,  superpuestos,  los  trayectos  tras  diezmar  por  latitud  y  tras  

interpolar  sobre  latitud  (derecha).  

 Figura  32:  Representación  de  la  interpolación  sobre  UTM  y  la  interpolación  sobre  latitud.  

Comparación  entre  la  corrección  y  no  corrección  de  bias  Para   ver   el   efecto   de   la   corrección   de   bias,   en   el   diezmado   y   en   la   interpolación  sobre   latitud,   se   superponen   en   las   gráficas   de   las   Figura   33   y   Figura   34  respectivamente,   los   datos   con   y   sin   corrección   de   bias.   Las   coordenadas   tras   la  corrección  de  bias  se  encuentran  desplazadas  en  la  dirección  del  movimiento.    

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 Figura  33:  Representación  del  trayecto  original  junto  con  diezmado  por  latitud  con  y  sin  corrección  de  

bias.  

 Figura  34:  Representación  del  recorrido  original  junto  con  interpolación  sobre  latitud  con  y  sin  

corrección  de  bias.  Con  zoom  medio  (izquierda)  y  con  zoom  alto  (derecha).  

Para  concluir,  exportamos  a  un  fichero  las  columnas  “Nº  Traza  Original”,  “Easting”,  “Northing”   y   “Zona”   tras   la   interpolación   sobre   latitud  y   corrección  de  bias.   Para  ello   indicamos   la   corrección   y   las   columnas   (Figura   35)   siguiendo   el   Paso   8   del  manual  de  usuario.    

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 Figura  35:  Exportación  a  un  fichero  de  texto  los  datos  de  la  corrección  por  interpolación  sobre  latitud  y  corrección  de  bias.  Seleccionadas  las  columnas  “Nº  Traza  Original”,  “Easting”,  “Northing”  y  “Zona”.  

El  fichero  resultante  incluye  la  leyenda  y  los  datos  corregidos  (Figura  36).    

 Figura  36:  Fichero  de  datos  exportado  desde  la  aplicación.  

Finalmente  exportamos  la  gráfica  generada  de  esta  misma  corrección.  El  resultado  es  la  gráfica  en  formato  png  que  se  refleja  en  la  Figura  37).    

 Figura  37:  Gráfica  exportada  desde  la  aplicación.  

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6.  Conclusiones  y  líneas  de  trabajo  futuro  

6.1.  Conclusiones  

Este   TFG   ha   conseguido   llevar   a   cabo   con   éxito   su   objetivo   fundamental   de  implementar   una   aplicación   semiautomática   para   el   análisis,   visualización   y  corrección  de  errores  de  posicionamiento  en  perfiles  de  georradar  en  glaciología.    Los   desarrollos   realizados   por   la   autora   se   pueden   agrupar   en   los   siguientes  bloques.    Por   un   lado,   esta   memoria   desarrolla   una   breve   introducción   al   contexto   de  investigación   en   el   que   se   generan   las   necesidades.   Se   ha   descrito   el  funcionamiento   del   georradar   como   equipo   de   trabajo   en   glaciología   y   se   ha  realizado  una  introducción  tanto  al  sistema  de  coordenadas  geográficas  empleado  por   el   GPS   en   su   toma   de   datos,   como   al   sistema   de   coordenadas   UTM,   más  apropiado  para  realizar  los  cálculos  de  distancias.    A  continuación  se  ha  realizado  un  detallado  análisis  de  los  ficheros  de  datos  sobre  los   que   versa   este   TFG.   Se   han   analizado   los   distintos   formatos   de   fichero   de  posiciones   que   son   típicamente   utilizados   según   la   clase   de   georradar,   y   se   han  establecido   unos   criterios   para   la   generalización   de   la   lectura   de   cualquier   otro  formato  futuro.        Posteriormente   en   este   TFG   se   ha   realizado   un   estudio   de   los   distintos   tipos   de  error  de  posicionamiento  existentes  en  los  ficheros  de  posiciones  de  georradar.  Se  ha  puesto  de  manifiesto   la  presencia  de  errores   causados  por  el  propio   receptor  GPS  y  de  otros  sistemáticos  debidos  al  movimiento  del  GPR.  Se  ha  establecido  un  criterio  para   la  determinación  de   la  existencia  o  no  de  movimiento  del  georradar  durante   el   registro   de   trazas   y   se   han   descrito   las   distintas   correcciones   que   se  deben  a  aplicar  para  solucionar  cada  error.      Finalmente,   en   la   memoria   de   este   TFG   se   describen   los   aspectos   relativos   a   la  aplicación   implementada.   Se   justifica   el   porqué   de   utilizar   JavaFX,   se   describe   la  instalación  y  se  incluye  un  manual  para  el  usuario  de  la  aplicación.  Como  resumen  de  las  siguientes  características  de  la  aplicación  se  pueden  destacar  las  siguientes:  -­‐  Es   adaptable   a   nuevos   formatos,   gracias   a   las   características   del   módulo   de  lectura  de  ficheros  que  incluye.  -­‐  Facilita  el  análisis  y  la  toma  de  decisiones,  gracias  a  su  componente  gráfica,  con  la  que  puede  visualizarse  la  información  presente  en  los  datos.  -­‐  Es   sencilla   de   uso   y   versátil,   posibilitando   la   aplicación  de   diferentes   tipos   de  corrección   sobre   los  datos  de  posición  provenientes  de   cualquier  georradar,   y  permitiendo  comparar  los  resultados  generados  tras  las  correcciones  aplicadas,  tanto   gracias   a   su   herramienta   de   visualización   como   por   su   flexibilidad   de  exportación  en  formatos  personalizables.  

Para  concluir  esta  memoria  se  muestra  un  ejemplo  del  uso  de  esta  aplicación  para  la  corrección  de  un  fichero  y  se  comentan  los  resultados  obtenidos.    

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6.2.  Valoración  personal  

Al  comienzo  del  curso  académico  acudí  a  mi  tutor  Javier  Lapazaran  en  busca  de  un  proyecto  de  fin  de  grado.  El  último  día  de  mi  clase  de  Álgebra  hace  cuatro  años  en  el  primer  semestre  del  primer  curso  mencionó   lo  siguiente:   “No  os  volveré  a  dar  clase,  pero  si  en  algún  momento  alguno  está   interesado  en  glaciares  estaré  en  mi  departamento”.  No  se  trata  de  una  cita  textual  debido  a  que  ha  transcurrido  mucho  desde  entonces,  pero  la  idea  persistió.  Este  proyecto  fue  uno  de  los  que  me  ofreció.  Probablemente  lo  escogí  sin  ningún  criterio  particular,  pero  llamó  mi  atención  que  algo  como  tener  en  cuenta  el  movimiento  en  la  toma  de  datos  discretos  de  posición  no  es  contemplado  por  todos  los  investigadores  en  este  campo.  La  caracterización  de  un  glaciar,  más  allá  de  los  datos  obtenidos  por  el  georradar,  está  condicionada  por  la  situación  adecuada  de  estos  datos.  Carecer  de  información  sobre  cuál  es   la  posición   del   punto   estudiado   o   posicionar   los   datos   erróneamente   supone   un  estudio  incorrecto.      Este  TFG  ha  puesto  en  práctica  mis  nociones  de  programación,  que  eran  básicas,  para  llegar  a  desarrollar  una  aplicación  funcional  apta  para  su  uso.    Este   trabajo   me   ha   permitido   adentrarme   en   la   dificultad   de   acotar   errores.  Aprender   sobre   los   distintos   sistemas   de   coordenadas   y   sobre   el   trato   de   datos  aplicando  técnicas  como  el  diezmado,  la  interpolación  y  la  corrección  de  bias.  Pero  sobre   todo,   me   ha   enfrentado   a   un   proyecto   real.   La   necesidad   de   diseñar   un  sistema  completo  para  satisfacer  la  necesidad  de  un  usuario.  He  tomado  decisiones  de  diseño  y  he  tomado  decisiones  basándome  en  mi  propio  criterio.    Considero  que  se  han  alcanzado  los  objetivos  de  este  proyecto  y  que  a  éste  pueden  añadirse  nuevas  líneas  de  trabajo,  las  cuales  menciono  en  el  siguiente  apartado.    

6.3.  Futuras  líneas  de  trabajo  

De   cara   a   un   futuro   se   plantean   dos   líneas   de   trabajo.   En   primer   lugar,   añadir  funcionalidades   a   la   aplicación   de   forma   que   se   adapte   a   las   necesidades   del  usuario  y  pueda  mejorarse  la  interacción  de  éste  con  los  datos.  Tanto  mediante  las  mejoras  de  la  interfaz  gráfica,  implementando  nuevas  necesidades  que  surgen  tras  el   uso   continuado   de   un   software;   como  mediante   la   visualización   de   los   datos  sobre  el  mapa.  Esto  último  podría  realizarse  empleando  librerías  de  JavaScript  que  trabajan  con  Google  Maps.  Para   incluir   JavaScript  en  esta  aplicación  desarrollada  en  Java,  podría  crearse  una  nueva  ventana  que  se  comportara  como  un  navegador  web   (browser).   Lenguajes   de   programación   de   tan   alto   nivel   como   JavaScript  permiten  un  diseño  vistoso  y  sencillo  para  mejorar  la  experiencia  del  usuario.    Por  otro  lado,  se  ha  hecho  un  estudio  teórico  del  error  y  se  ha  corregido  éste  sobre  los   datos   leídos   de   un   determinado   fichero.   Se   ha   aplicado   únicamente  interpolación   lineal,   pero   podrían   considerarse   otros   tipos.   Bajo   criterio   del  usuario   éste   podría   determinar   si   es   despreciable   un   cambio   en   la   dirección   de  desplazamiento  o  no.  Además,  podría  resultar  de   interés   trabajar  con   los  errores  aleatorios  y  hacer  un  estudio  conjunto  tanto  de  éstos  como  de  los  detectados  por  la  aplicación.  

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7.  Bibliografía    Páginas  web  citadas  [1]  Coordenadas  Geográficas:  http://iesasbccss3.blogspot.com.es/2015/09/coordenadas-­‐geograficas.html    [2]  Características  de  las  coordenadas  UTM  y  descripción  de  este  tipo  de  coordenadas:  http://www.elgps.com/documentos/utm/coordenadas_utm.html    [3]  Coordenadas  UTM:  http://proteccioncivilsariegos.blogspot.com.es/p/fase-­‐lunartormentas-­‐solares-­‐orientacion.html    [4]  Conozca  más  sobre  la  tecnología  Java.:  https://www.java.com/es/about/      Publicaciones  citadas    Acorne,   S.   a.   (1989).   Investigations   of   dielectric   properties   of   some   frozen  materials  using  cross-­‐borehole  radiowave  pule  transmissions.  CRREL  ,  89  (4).    Altozano   Derqui,   J.   (2015).   Desarrollo   de   una   herramienta   software   para   la  manipulación  de  datos  de  georradar.  Proyecto  de  Fin  de  Carrera,  ETSIT-­‐UPM.    Ludwig,   S.   G.   (1996).   Application   of   Ground   Penetrating   Radar   in   Glaciology   and  Permafrost  Prospecting.  Study  Paper  for  the  Arctic  Studies  Programme  at  the  Arctic  Centre,  Rovaniemi  (Finland).    National   Geospatial-­‐Intelligence   Agency.   (2014).   The   Universal   Grids   and   the  Transverse   Mercator   and   Polar   Stereographic   Map   Projections.   Standarization  document,  Office  of  Geomatics  .    Lapazaran   J,   Otero   J,   Martín-­‐Español   A   and   Navarro   F   (2016)   On   the   errors  involved   in   ice-­‐thickness   estimates   I:   Ground-­‐penetrating   radar   measurement  errors.  Journal  of  Glaciology.  In  press  (doi:  10.1017/jog.2016.93).    Reguero,  S.  (2007).  Desarrollo  de  una  aplicación  de  procesado  de  datos  de  georradar  en  estudios  glaciológicos.  Proyecto  de  Fin  de  Carrera,  ETSIT-­‐UPM.    Macheret,   Yu.Ya.,   Moskalevsky,   M.Y.   y   Vasilenko,   E.V.   (1993).   Velocity   of   radio  waves  in  glaciers  as  an  indicator  of  their  hydrothermal  state,  structure  and  regime.  Journal  of  Glaciology,  39  (132),  373-­‐384.    Vasilenko,   E.V.,   Sokolov,   V.G.,   Macheret,   Yu.Ya.,   Glazovsky,   A.F.,   Cuadrado,   M.L.   y  Navarro,  F.J.  (2002).  A  digital  recording  system  for  radioglaciological  studies.  Royal  Society  of  New  Zealand  Bulletin,  35,  611-­‐617.    Vasilenko   EV,   Machío   F,   Lapazaran   JJ,   Navarro   FJ   and   Frolovskiy   K   (2011)   A  compact   lightweight   multipurpose   ground-­‐penetrating   radar   for   glaciological  

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applications.   Journal   of   Glaciology,   57(206),   1113-­‐1118   (doi:  10.3189/002214311798843430).