gestión energética de un ciclo de refrigeración con

GESTION ENERGETICA DE UN CICLO DEREFRIGERACION CON ALMACENAMIENTO DE

ENERGIA

Guillermo BejaranoDpto. Ingenierıa, Univ. Loyola Andalucıa, [email protected]

Joao M. LemosINESC-ID, Instituto Superior Tecnico, Univ. de Lisboa (Portugal), [email protected]

Manuel G. Ortega, Francisco R. RubioDpto. Ingenierıa de Sistemas y Automatica, Univ. de Sevilla, {mortega, rubio}@us.es

Resumen

Este trabajo aborda la gestion energetica de unsistema formado por un ciclo de refrigeracion yun tanque de almacenamiento de energıa basadoen materiales de cambio de fase, que se usacomo reservorio de energıa frigorıfica y permitedesacoplar la produccion y la demanda de frıo.Se aplica una estrategia de planificacion y con-trol en cascada, donde un planificador basadoen control predictivo calcula las referencias paralas principales potencias frigorıficas, mientras queun controlador de potencia regula las potenciasgeneradas. El planificador considera criterioseconomicos, de eficiencia y de factibilidad para lageneracion de referencias, buscando minimizar elcoste diario de operacion. La estrategia propuestase compara en simulacion con una estrategia nopredictiva, donde se muestra que la primera nosolo logra satisfacer un perfil exigente de demandaque provoca el fracaso de la segunda estrategia,sino que tambien reduce el coste de operacion.

Palabras clave: Ciclo de refrigeracion, Almace-namiento de energıa, Control predictivo no lineal,Gestion energetica

1 INTRODUCCION

Los ciclos de refrigeracion representan la tecnicamas usada a nivel mundial para la produccion defrıo, empleando para ello una cantidad ingente deenergıa [9]. A lo largo de los ultimos anos se haincrementado su eficiencia energetica debido undiseno mas efectivo de sus componentes y a laaplicacion de tecnicas avanzadas de control [3].En paralelo, tambien se ha estudiado anadir sis-temas de almacenamiento de energıa (TES, Ther-mal Energy Storage) a los ciclos de refrigeracion,de forma que se puedan desacoplar la producciony la demanda de frıo, pudiendo almacenar el ex-

ceso de energıa frigorıfica generado en un ciertoperıodo y utilizarlo en perıodos de alta demanda[7]. Ademas, este sistema posibilita la planifi-cacion de la produccion de frıo en base a las varia-ciones horarias del precio de la electricidad, pro-duciendo la maxima energıa frigorıfica posible du-rante las horas valle y almacenando el exceso enel tanque TES, y posteriormente produciendo lomınimo posible durante las horas pico y usando laenergıa previamente almacenada [10].

La mayorıa de los sistemas TES utilizan materi-ales de cambio de fase (PCM, Phase Change Ma-terials), que poseen propiedades termodinamicasmas adecuadas que los materiales de calor sensi-ble: pueden almacenar mas energıa por unidad devolumen y su temperatura permanece constanteen zona latente. Varios factores, como el tipo deencapsulado o el diseno del intercambiador dondeel PCM y el fluido termico (HTF, del ingles HeatTransfer Fluid) interactuan, definen su configu-racion, destacando la tecnologıa packed bed [6].

Respecto a la gestion energetica, en [14] se tratael control de una planta a gran escala con unanillo de tanques TES, que se activan/desactivansegun ciertas directivas para aumentar la eficien-cia global. Tambien se ha aplicado con exito elanalisis exergetico [8], pero la tecnica mas uti-lizada es el control predictivo (MPC, Model Pre-dictive Control) [12, 13], que se ha aplicado altransporte refrigerado de mercancıas y almace-namiento de helados, entre otras aplicaciones.

En este trabajo se analiza, desde el punto de vistade la gestion energetica, una configuracion nove-dosa formada por la planta experimental de refrig-eracion situada en el Departamento de Ingenierıade Sistemas y Automatica de la Universidad deSevilla [2] y un tanque TES basado en PCM es-pecialmente disenado para complementarla. En laFigura 1 se muestra la disposicion de la planta ex-tendida, en una configuracion simple de un solocompresor y un recinto a refrigerar.

XL Jornadas de Automática Ingeniería de Control

https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497169.374 374

Evaporador

Condensador

CompresorVálvula de expansión

Válvula de expansión

de TES

Tanque TES

A

Bomba de TES

Bomba

Recinto

Demanda

de frío

Fluido secundario calienteFluido secundario frío

Refrigerante a baja presiónRefrigerante a alta presión

Aire fríoAire calienteResistencia

eléctrica

Figura 1: Disposicion del sistema de refrigeracioncon el tanque de almacenamiento de energıa

El fluido a refrigerar (fluido secundario) sebombea, desde un acumulador que simula elrecinto, hasta el evaporador y tambien el tanqueTES, y se recircula al acumulador. Una resisten-cia electrica simula la carga termica. El fluidosecundario se refrigera en el evaporador, mien-tras que el refrigerante tambien puede circular atraves del tanque TES. Ası pues, cuando se cargael tanque TES, el refrigerante actua como HTF,mientras que cuando se descarga el tanque TES,es el fluido secundario el que actua como HTF, loque hace esta configuracion esencialmente distintade la tecnologıa packed bed, donde un unico fluidoactua como HTF en carga y descarga. Una de lasventajas de esta configuracion es que, al situarse elevaporador y el tanque TES en paralelo, se puedesatisfacer la demanda de frıo en el recinto medi-ante ambos intercambiadores, lo que implica quese pueden satisfacer picos de demanda que resul-tarıan inalcanzables para el ciclo estandar.

Se propone una estrategia de gestion y control encascada, donde un modulo planificador se encargade calcular las referencias para las tres principalespotencias implicadas: produccion directa de frıoen el evaporador, y potencias de carga/descargadel tanque TES; mientras que un controlador debajo nivel manipula las valvulas, bombas y com-presor para garantizar que se generan las po-tencias requeridas. El planificador se basa entecnicas de control predictivo no lineal (NMPC),considerando restricciones no lineales de factibil-idad, de trabajo del TES en zona latente y desatisfaccion de la demanda de frıo en tiempo real,mientras se minimiza el coste global de operacion.

El artıculo se organiza de la siguiente forma: en laSeccion 2 se describen de forma sucinta las prin-cipales caracterısticas del tanque TES, mientras

que en la Seccion 3 se dan algunos detalles sobre elmodelado del sistema. En la Seccion 4 se presentala estrategia de gestion energetica y control, y enla Seccion 5 se estudia en simulacion un caso de es-tudio con un perfil exigente de demanda, donde secompara el desempeno de la estrategia propuestacon el de una estrategia base no predictiva. Final-mente, en la Seccion 6 se resumen las conclusionesy se proponen trabajos futuros.

2 DESCRIPCION DEL TANQUETES

El tanque TES se ha disenado para complemen-tar la planta experimental de refrigeracion situadaen el Departamento de Ingenierıa de Sistemas yAutomatica de la Universidad de Sevilla [2]. Setrata de un tanque cilındrico, con 17 tubos desti-nados a contener el PCM, 36 tubos que atraviesanel tanque y transportan el refrigerante, y 32 tu-bos que atraviesan el tanque y guıan el fluido se-cundario. Ademas, una solucion acuosa de gli-col (fluido intermedio) ocupa el volumen sobrante.Este ultimo es un fluido de alta conductividadtermica que facilita la transferencia entre el PCMy el HTF (fluido secundario en la descarga, re-frigerante en la carga). En la Figura 2 se rep-resenta la configuracion esquematica del tanqueTES, cuya descripcion completa se incluye en [11].

Tanque TES

PCM

mTES,sec

mTES,sec

TTES,sec,in

TTES,sec,out

Tsurr

mTES

mTES

hTES,in

PTES,in

hTES,out

PTES,out

QTESQTES,sec

xTES

Figura 2: Configuracion del tanque TES

Como entradas al sistema, se tienen las variablescaracterizadoras (caudales masicos m y tempera-tura T o par entalpıa especıfica h – presion P ) delos flujos de entrada del refrigerante y el fluido se-cundario, mientras que la temperatura ambienteTsurr actua como perturbacion. Como salidas setienen las mismas variables intensivas y extensivascaracterizadoras de los flujos de salida. El vectorde estado xTES esta formado por la temperaturadel fluido intermedio TTES,int y la descripcionentalpica de la energıa frigorıfica almacenada den-tro de cada cilindro de PCM, a partir de la cualse puede calcular el ratio de carga γTES .



3 MODELADO

En anteriores trabajos se han desarrollado mode-los para el ciclo de refrigeracion [3] y el tanqueTES [4] por separado. Para el modelado conjuntoes preciso tener en cuenta que existen dos escalasde tiempo diferenciadas en el sistema: una rapidaasociada a la dinamica del ciclo de refrigeracion, yotra mas lenta relativa a la transferencia de caloren el tanque TES. En [11] se desarrolla un modelomuy detallado, centrado en la dinamica rapidacausada por la circulacion del refrigerante, quetambien describe la dinamica mas lenta asociadaa la transferencia de calor en el tanque TES. Estemodelo debe ser integrado utilizando un tiempo demuestreo lo suficientemente pequeno para descri-bir adecuadamente la dinamica rapida del sistema,del orden de pocos segundos.

Desde el punto de vista de la gestion energetica,se pretende utilizar un tiempo de muestreo deplanificacion mucho mayor, del orden de variosminutos, que describa adecuadamente la dinamicamas lenta de transferencia de calor en el tanqueTES, responsable de la carga/descarga del mismo.Por tanto, un modelo tan detallado resulta ina-decuado y excesivamente costoso desde el puntode vista computacional. Se propone utilizarun modelo simplificado, centrado en la dinamicalenta del sistema. A esta escala de tiempo, ladinamica intrınseca del ciclo de refrigeracion re-sulta despreciable, de forma que el fluido inter-medio y su transferencia de calor con los cilin-dros de PCM concentra la dinamica dominante,pudiendose modelar el ciclo de refrigeracion deforma estatica. Ası, en el modelo simplificadose consideran las potencias de carga y descargadel tanque TES como variables manipulables vir-tuales, que se supone que pueden ser propor-cionadas por el ciclo de refrigeracion dentro deunos rangos admisibles. Por tanto, el ciclo derefrigeracion esta implıcito en el modelo simpli-ficado y unicamente interviene en la definicion delos rangos admisibles para las variables manipula-bles. Para aumentar la eficiencia computacionaldel modelo simplificado, se aplica la estrategiadescrita en [5], donde se implementa un metodo

de integracion de paso variable donde el tamanodel paso se ajusta a la evolucion del estado. Estoda lugar a una reduccion drastica del tiempo desimulacion y consecuentemente del coste computa-cional, a cambio de pequenas imprecisiones que sepueden considerar admisibles dada la aplicaciondel modelo simplificado. En la Figura 4 se muestrala distribucion de entradas y el vector de estadodel modelo simplificado.

Perturbación

Variables

manipulables

virtualesModelo dinámico

simplificado del

tanque TESTsurr

QTES

QTES,secxTES

Figura 4: Modelo simplificado del sistema

Se pueden definir hasta 8 modos de operacion delsistema, descritos en [11], correspondientes a to-das las posibles combinaciones de las tres poten-cias principales implicadas: produccion directa defrıo en el evaporador Qe,sec, potencia de carga

QTES y potencia de descarga QTES,sec del tanqueTES. Sin embargo, desde el punto de vista deoperacion, los modos mas utiles serıan los cua-tro primeros modos, descritos graficamente en laFigura 3, junto con la nomenclatura utilizada en[11], ya que el resto de modos implica, o bien de-manda de frıo nula, o bien carga y descarga si-multanea del tanque TES, lo que no tiene dema-siado sentido desde el punto de vista de operacion.

4 ESTRATEGIA DE GESTIONENERGETICA Y CONTROL

En la Figura 5 se muestra un esquema de la es-trategia de gestion energetica y control propuesta.El objetivo principal es la regulacion de la tempe-ratura del recinto Tchamber a un valor de referenciaT refchamber, que se implementa por parte del contro-lador externo, cuya accion de control es la poten-cia frigorıfica que se debe proporcionar al fluidosecundario Qrefsec . Esta variable debe compensarla potencia termica QR generada por la resisten-cia electrica presente en el recinto, que se usa parasimular la carga termica del mismo.

Modo 1 (cC)

Ciclo

TES

Recinto

Modo 2 (C)

Ciclo

TES

Recinto

Modo 4 (c)

Ciclo

TES

Recinto

Modo 3 (dC)

Ciclo

TES

Recinto

Qe,secQe,secQe,sec

QTES

QTES,sec QTES,sec

Figura 3: Modos de operacion mas utiles desde el punto de vista de la operacion del sistema



Controlador

externo

+

-

Bucle internoControl de potencias

frigoríficas

Bucle externoControl de la temperatura del recinto

Recinto a

refrigerar

Ciclo de

refrigeración con

almacenamiento

de energía

Planificador de

potencias

· Economía

· Eficiencia

· Factibilidad

Control de

potencia

frigorífica

· Eficiencia

· Restricciones de operación

Evaporador

Condensador

Compresor

EEVEEV

TES

Tanque

TES

Qrefsec

Qrefe,sec

Qe,sec

Qe,sec

QrefTES

QTES

QTES

QrefTES,sec

QTES,secQTES,sec

T refchamber

Tchamber

Tchamber

Tchamber

Av

Av,TES

mTES,sec

N

QR

Figura 5: Estrategia de gestion energetica y control para el ciclo de refrigeracion con el tanque TES

Dada una cierta demanda Qrefsec , el planificador depotencias debe calcular las referencias para Qrefe,sec,

QrefTES y QrefTES,sec. Una vez calculadas dichas re-ferencias, el controlador de potencia frigorıfica re-gula las variables manipulables para que el sis-tema genere las potencias frigorıficas solicitadas.Hay cuatro variables manipulables (la velocidaddel compresor N , las aperturas de las valvulas Avy Av,TES , y el caudal masico de fluido secundarioque circula a traves del tanque TES mTES,sec, oequivalentemente la correspondiente bomba de im-pulsion), mientras que existen solo tres referenciasde potencia. Sin embargo, cuando el compresoresta en funcionamiento, es necesario supervisar elgrado de sobrecalentamiento del refrigerante enla aspiracion TSH (punto A en la Figura 1), demanera que este siempre sea positivo, para evitarproblemas mecanicos en el compresor. Se sueleimponer un cierto valor positivo de seguridad, deforma que se opera el compresor para que se man-tenga TSH por encima del valor de seguridad.

Respecto a la planificacion, se aplican tecnicasbasadas en NMPC, planteandose como un pro-blema de optimizacion, donde las variables de de-cision son las referencias para las potencias a lolargo del horizonte de prediccion HP : {Qrefe,sec(t−1 + k), QrefTES(t − 1 + k), QrefTES,sec(t − 1 + k)}∀k ∈ [1, HP ]. Se utiliza el modelo descrito enla Seccion 3 como modelo de prediccion, que sepuede expresar como se indica en (1), donde frepresenta la funcion no lineal que implementa elmodelo simplificado.

xTES(t+ k) = f(xTES(t− 1 + k), Tsurr, ...

QrefTES(t− 1 + k), QrefTES,sec(t− 1 + k))

∀k ∈ [1, HP ]

(1)

Las principales restricciones a imponer son:

• Demanda de frıo: se supone conocidauna cierta prevision, Qrefsec (t − 1 + k) ∀k ∈[1, HP ]. Por tanto, la restriccion (2) debe serimpuesta a lo largo de todo el horizonte.

Qrefe,sec(t− 1 + k) + QrefTES,sec(t− 1 + k) =

= Qrefsec (t− 1 + k) ∀k ∈ [1, HP ](2)

• Factibilidad: el planificador se centra en lasatisfaccion de la demanda frigorıfica y en lagestion de la energıa almacenada, no ası enla generacion de las potencias frigorıficas re-queridas. Sin embargo, se imponen como res-tricciones los valores maximos y mınimos delas potencias que pueden ser proporcionadaspor el sistema completo, dependiendo delmodo de operacion, tal como se indica en (3).

Qrefj (t− 1 + k) ∈ [Qref,minj (t− 1 + k), ...

Qref,maxj (t− 1 + k)]

∀k ∈ [1, HP ], j = {e, sec}, {TES}, {TES, sec}(3)

En cuanto a la funcion objetivo, expresada en (4)–(7), se incluye el coste economico de la operacion alo largo del horizonte y un termino que pondera lasdesviaciones del γTES respecto a ciertos valores deseguridad en los lımites de la zona latente γminTES yγmaxTES , ya que se pretende que los cilindros de PCMoperen en esta zona por motivos de eficiencia enla transferencia de calor. Ademas, se anade untermino adicional relativo a γTES , para promoverla carga o descarga del tanque TES segun la franjahoraria y los precios de la energıa electrica.

J = Jcost + Jlim + Jratio (4)

Jcost =

HP∑k=1

we,sec(t− 1 + k)Qrefe,sec(t− 1 + k)

Qrefsec (t− 1 + k)+

+ wTES(t− 1 + k)QrefTES(t− 1 + k)

Qrefsec (t− 1 + k)+

+ wTES,sec(t− 1 + k)QrefTES,sec(t− 1 + k)

Qrefsec (t− 1 + k)(5)



αminTES(t− 1 + k) =

γminTES − γTES(t− 1 + k)(si γTES(t− 1 + k) < γminTES)

0 (en otro caso)

αmaxTES(t− 1 + k) =

γTES(t− 1 + k)− γmaxTES

(si γTES(t− 1 + k) > γmaxTES)0 (en otro caso)

Jlim =HP∑k=1

wminTES(t− 1 + k) αminTES(t− 1 + k) +

+ wmaxTES(t− 1 + k) αmaxTES(t− 1 + k)(6)

Jratio =HP∑k=1

wγTES(t− 1 + k) γTES(t− 1 + k)

(7)

5 SIMULACIONES

Se considera el perfil de demanda de frıo mostradoen la Figura 6, que podrıa ser un perfil tıpicode un supermercado. Notese que se ha reducidola ventana temporal a 12 horas en lugar del dıacompleto, debido a los maximos perıodos de cargay descarga para los cuales se ha disenado el tanqueTES. Estos perıodos son del orden de 3-4 horas,de forma que el perfil de demanda se ha adap-tado a estos tiempos. Obviamente, si el volumendel tanque TES fuese mayor, se podrıan abordarperfiles de demanda de 24 horas.

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [h]

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Po

ten

cia

[W

]

Perfil de demanda de frío

Figura 6: Perfil de demanda de frıo

Se observa en la Figura 6 que existe demanda defrıo incluso durante las horas ”nocturnas” (t ∈[0, 2.5] h and t ∈ [10.5, 12] h), mientras que el picode demanda ocurre aproximadamente al mediodıa(t = 6 h), el cual ha sido adaptado a la maximapotencia frigorıfica combinada alcanzable. Enla Tabla 1 se muestran los valores maximos ymınimos de las potencias frigorıficas correspon-dientes a cada uno de los modos de operacion des-critos en la Seccion 3, considerando la restriccionde mınimo TSH comentada en la Seccion 4. Se haimpuesto TminSH = 2°C en el calculo de los lımites depotencia, mientras que tambien se ha considerado

la dependencia de las potencias de carga/descargarespecto a γTES , ya que en funcion de la posiciondel frente de fusion/congelacion dentro del cilindrode PCM, la capa externa en zona sensible intro-duce una resistencia termica extra [11].

Tabla 1: Lımites de potencia de los modos 1-4.Modo 1

Localizacion delfrente de fusiono congelacion

Qe,sec[W]

QTES[W]

QTES,sec[W]

Borde [138, 759] [103, 808] –

Mitad [142, 695] [82, 705] –

Centro [144, 621] [71, 611] –

Modo 2


Qe,sec[W]

QTES[W]

QTES,sec[W]

Borde [128, 810] – –

Mitad [128, 810] – –

Centro [128, 810] – –

Modo 3


Qe,sec[W]

QTES[W]

QTES,sec[W]

Borde [128, 810] – [610, 1036]

Mitad [128, 810] – [483, 704]

Centro [128, 810] – [327, 406]

Modo 4


Qe,sec[W]

QTES[W]

QTES,sec[W]

Borde – – [610, 1036]

Mitad – – [483, 704]

Centro – – [327, 406]

Es importante destacar que en el modo 1 existeuna fuerte correlacion entre Qe,sec y QTES , yaque el refrigerante circula a traves del evaporadory del tanque TES, uniendose en el punto A dela Figura 1. Por tanto, la relacion entre ambaspotencias sigue una correlacion como la mostradaen la Figura 7, calculada cuando el frente de con-gelacion se situa en el centro del cilindro, donde lalınea rosa indica el lımite maximo y la lınea azulel lımite mınimo. Se obtienen correlaciones cuali-tativamente similares cuando se consideran otraslocalizaciones del frente de congelacion.

50 150 250 350 450 550 65050

150

250

350

450

550

650

Correlación entre potencias en modo 1 con el frente

de congelación en el centro del cilindro de PCM

Figura 7: Correlacion entre Qe,sec y QTES

La Figura 8 muestra los precios de la electricidadcorrespondientes al dıa 29 de mayo de 2019, esca-lados en una ventana temporal de 12 h. Estos pre-cios se consideran como los pesos we,sec y wTESen la funcion objetivo descrita en la Seccion 4,



aplicandose a las potencias Qe,sec y QTES , mien-tras que el coste wTES,sec se considera nulo, de-

bido a que la potencia QTES,sec fue generada pre-viamente y se encuentra acumulada en el tanqueTES.

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [h]

40

45

50

55

60

65

70

75

-1]

Precio de la electricidad en el mercado español (29/05/2019)

Figura 8: Precios de la electricidad en el mercadoespanol a 29/05/2019 [1].

En primer lugar, y a la vista del perfil de de-manda y de los costes de la electricidad, es nece-sario definir un perfil de modos de operacion. Enla Figura 9 se muestra el perfil propuesto, dondese han considerado los lımites de potencia paracada uno de los modos y la variacion del precio dela electricidad a lo largo del dıa para proponer lasfases de carga y descarga del tanque TES. Se con-centra la carga durante las horas valle, mientrasque se requiere utilizar el tanque TES junto conel evaporador en las horas pico para satisfacer lademanda de frıo. El peso wγTES

a lo largo del hor-izonte de prediccion ha sido ajustado de acuerdoal perfil de modos de operacion mostrado en laFigura 9.

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [h]

1

2

3

Modo d

e o

pera

ció

n

Perfil propuesto para el modo de operación

Satisfacción de

demanda

por el evaporador

Carga del tanque TES

Satisfacción de demanda

por el evaporador y el tanque TES

Descarga del tanque

TES

Satisfacción de

demanda

por el evaporador

Carga del tanque TES

Tanque TES en stand-by

Satisfacción de demanda

por el evaporador

Figura 9: Perfil propuesto de modos de operacion

Finalmente, los pesos wminTES y wmaxTES se consideranconstantes durante todo el horizonte y cualitativa-mente superiores al resto de pesos, para garantizarque el PCM trabaje en zona latente.

A continuacion se comparan en simulacion los re-sultados de la estrategia propuesta con una es-trategia base no predictiva, basada en lo siguiente:

• Se mantienen los instantes iniciales de los pro-cesos de carga y descarga del tanque TES in-dicados en el perfil mostrado en la Figura 9.

• Cuando se opera en modo 1, se carga eltanque TES lo mas rapido posible, respe-tando las restricciones de potencia.

• Cuando se opera en modo 3, se descarga eltanque TES lo mas rapido posible, siemprerespetando las restricciones de potencia.

• Se finalizan los procesos de carga y descargacuando γTES se aproxima a los lımites γminTES

y γmaxTES , cambiando al modo 2.

Se aplica un tiempo de muestreo de 10 min, con unhorizonte de prediccionHP = 4 h. En la Figura 10se muestra el comportamiento de ambas estrate-gias respecto a la satisfaccion de la demanda defrıo, mientras que en la Figura 11 se muestranlas referencias para las potencias Qe,sec, QTES y

QTES,sec, junto con el modo de operacion real-mente aplicado en ambas estrategias. Finalmente,la Figura 12 compara la evolucion de γTES .

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [h]

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Pote

ncia

[W

]Satisfacción de la demanda de frío

Demanda

Evaporador, NMPC

Evaporador, base

TES, NMPC

TES, base

Déficit base

Figura 10: Comparacion de la satisfaccion de lademanda para ambas estrategias

Se observa en la Figura 11(d) que la estrategiabase implica perıodos de carga y descarga mascortos, debido a que las potencias son mayoresque en la estrategia basada en NMPC, y es nece-sario interrumpir prematuramente estos perıodospara respetar los lımites de latencia. Esto implicaque con la estrategia base no se consigue satis-facer en todo momento la demanda de frıo, in-dicandose en la Figura 10 el deficit en que se in-curre. Este deficit de potencia tendrıa que seradquirido en el mercado, con el coste extra quesupone, al precio correspondiente indicado en laFigura 8. Por su parte, la estrategia propuestademuestra su capacidad para regular las poten-cias de carga y descarga de forma que se satisfagaen todo momento la demanda de frıo. Ademas, sereduce el coste de operacion diario en un 1.67%respecto a la estrategia base, lo que constituyeuna reduccion pequena pero apreciable en estasinstalaciones, cuyo coste implica gran parte delpresupuesto en energıa. No obstante, la principalmejora obtenida al aplicar la estrategia propuesta



es la seguridad en la satisfaccion de la demanda,sin necesidad de recurrir a complementar la pro-duccion de frıo con adquisiciones en el mercado.

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [h]

0

150

300

450

600

750

900

Po

ten

cia

[W

]

Referencia para la potencia generada en el evaporador

NMPC

Base

(a) Referencia para Qe,sec

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [h]

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Po

ten

cia

[W

]

Referencia para la potencia transferida al tanque TES

NMPC

Base

(b) Referencia para QTES

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [h]

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Po

ten

cia

[W

]

Referencia para la potencia extraída del tanque TES

NMPC

Base

(c) Referencia para QTES,sec

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [h]

1

2

3

Mo

do

de

op

era

ció

n

Modo de operación del sistema completo (ciclo + tanque TES)

NMPC

Base

(d) Modo de operacion

Figura 11: Referencias para las potenciasfrigorıficas y modo de operacion

6 CONCLUSIONES

En este trabajo se propone una estrategia degestion energetica y control de una planta derefrigeracion que incluye un tanque de almace-namiento de energıa frigorıfica. Por un lado, unplanificador basado en tecnicas de control pre-dictivo calcula las referencias para las potencias

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo [h]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Ra

tio

de

ca

rga

Ratio de carga del tanque TES

NMPC

Base

Mínimo

Máximo

Figura 12: Comparacion del ratio de carga

frigorıficas de carga/descarga del TES, ası como laproduccion de frıo en el evaporador, en funcion decriterios economicos, de eficiencia y factibilidad.Por otro lado, un controlador de potencia regulalas variables manipulables para que se generen laspotencias requeridas. La planificacion se planteacomo un problema de optimizacion, donde se uti-liza un modelo simplificado pero fuertemente nolineal para predecir la evolucion del ratio de cargay se imponen restricciones asociadas a los lımitesde potencia alcanzables y al mantenimiento delPCM en zona latente. Se han presentado simu-laciones donde se compara el desempeno de la es-trategia propuesta con una estrategia base no pre-dictiva, a la vista de las cuales se ha concluido quela primera garantiza la satisfaccion de la demanday reduce ligeramente el coste de operacion, mien-tras que la segunda fracasa en la satisfaccion deperfiles exigentes de demanda como el analizadoen este trabajo.

Como trabajo futuro, se preve incluir la planifi-cacion del perfil de modo de operacion dentro delproblema de optimizacion. Esto lo convierte enun problema hıbrido, incluyendo variables conti-nuas (referencias de potencia) y binarias (modode operacion). Ademas, se pretende aplicar estaestrategia a la planta tan pronto como finalice elproceso de ampliacion de la misma incluyendo lostanques de almacenamiento de energıa.

Agradecimientos

Los autores agradecen al Ministerio de Economıa,Industria y Competitividad del Gobierno deEspana la financiacion de este trabajo, medianteel proyecto DPI2016-79444-R. La cooperacion delINESC-ID ha sido financiada por la Fundacaopara a Ciencia e a Tecnologia (FCT), Portugal,bajo el proyecto UID/CEC/50021/2019.

English summary

ENERGY MANAGEMENT OF AREFRIGERATION CYCLE WITHENERGY STORAGE



Abstract

This work addresses energy managementof a system that comprises a refrigerationcycle and a thermal energy storage tankbased on phase change materials, which isused as an cold-energy buffer, then cool-ing production and demand can be de-coupled. A cascade scheduling and con-trol strategy is applied, where a schedulercomputes the references for the main cool-ing powers, while a power controller regu-lates the generated powers. Economic, ef-ficiency, and feasibility criteria are consid-ered when computing the power references,seeking daily energy cost reduction. Theproposed strategy is compared in simula-tion with a non-predictive one, where itis shown that the first strategy not onlyachieves the satisfaction of a demandingcooling load where the second one fails, butthe daily operating cost is also reduced.

Keywords: Refrigeration cycle, Thermalenergy storage, Non-linear model predic-tive control, Energy management.

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gestión energética de un ciclo de refrigeración con

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