geotecnia. notas de dinamica de suelos
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GEOTECNIA GEOTECNIA NOTAS DE NOTAS DE
DINAMICA DE DINAMICA DE SUELOSSUELOS
La mecánica de suelos estudia de forma general los efectos producidos sobre el suelo por las cargas estáticas o monotónicas (invariables o que varían de forma muy lenta).
* La dinámica de suelos es una especialidad de la geotecnia que trata el comportamiento y la respuesta de los suelos bajo un estado de cargas cambiantes en el tiempo (que se aplican muy rápidamente o que duran muchos ciclos de carga y descarga)
Actividades de la dinámica de suelos:- Determinación de las fuerzas sobre un suelo producidas por la inercia de las cargas dinámicas.
- Evaluación del comportamiento esfuerzo-deformación del suelo sometido a cargas dinámicas.
-Aplicar e integrar los resultados de los puntos anteriores para la solución de problemas específicos.
Áreas del conocimiento asociadas a la dinámica de suelos:
- Teoría de Vibraciones.
- Teoría de propagación de ondas en medio poroso.
ORIGEN DE LAS CARGAS DINAMICAS ORIGEN DE LAS CARGAS DINAMICAS QUE ACTUAN SOBRE EL SUELO:QUE ACTUAN SOBRE EL SUELO:
•Fundaciones de maquinarias vibratorias.
•Ingeniería Sísmica:
- Fundaciones para edificios.
- Presas de tierra y de concreto.
- Deslizamiento de taludes.
- Plantas nucleares.
- Tanques para almacenamiento de
líquidos.
• Explosiones:
- Nucleares.
- Mineras.
- Para excavaciones en obras civiles.
• Compactación por vibración.
• Estructuras costa afuera:
- Efecto de oleaje.
• Pilotes y tablaestacas:
-Hinca
-Extracción
• Otras aplicaciones: -Radares y plataformas.
-Efecto vehicular.
Características de las cargas dinámicas:-Varían de magnitud, dirección y posición
en función del tiempo.
-Tipos:+ Periódicas cíclicas.+ No Periódicas.
+ Periódicas:- Armónicas. (senos y cósenos)- No Armónicas.
Ejemplo: Fundaciones de maquinas vibratorias
+ No Periódicas:
- De impulso (Explosiones)
- Aleatorias (Terremotos)
• Las cargas ocurren bajo condiciones no drenadas en la mayoría de los casos, salvo en los suelos compuestos de arenas y gravas y cargas cíclicas de larga duración.
• Cargas cíclicas (carga, descarga y recarga) en materiales con comportamiento no lineal e inelástico.
• Las cargas son rápidas involucrando cambios de esfuerzo en intervalos de tiempo muy cortos.
La importancia de la velocidad de carga se debe principalmente a las fuerzas inerciales.
• Equipos Vibratorios:-Cargas de periodos cortos (alta
frecuencia), miles de ciclos de naturaleza armónica. Deformaciones de corte muy pequeñas (menores a 0.001%)
• Terremotos:Cargas de frecuencia medianas (No
periódicas) significativas de cargas y descargas. Movimiento de naturaleza aleatoria. Las deformaciones de corte cíclicas
pueden llegar a ser muy altas (0.004 – 1 %).
• Oleaje Marino:
Cargas de naturaleza armónica que involucran cientos hasta miles de ciclos de baja frecuencia. Las deformaciones por corte son medianas (0.1%)
• Vibraciones: Respuesta dinámica de sistemas de 1GDL
ejemplo: Tanques de agua, fundaciones con cargas verticales.
mC
f(t)
Fuerza Excitante
m: masa
K: ctte de rigidez
C: ctte de amortiguamiento
(Disipación de energía)
Un sistema se mueve con 1GDL cuando en un instante cualquiera, su deformada esta determinada por solo un parámetro en función del tiempo.
Ecuación de movimiento:
)(tfkxxcxm
x
x
x
Aceleración
Velocidad
Desplazamiento
Solución: xpxhx
xh= solución homogénea considerando
f(t)= 0 (Vibración libre)
xp= solución particular, que corresponde al movimiento generado por la carga (Vibración forzada)
Solución de la ecuación homogénea:
DtDtwt wBsenwAetxh cos**)(
A y B dependen de las condiciones iniciales ))0(),0(( xx
Vibración Forzada: Debe incluirse la frecuencia de la carga excitante.
tsenFkxxcxm *
Solución:
...)*cos*()( DtDt
wt senwBwAetx
2222
2
)(
cos*)(...
cmk
tctsenmkFo
(1(1))
(2(2))
(1) Frecuencia del (1) Frecuencia del sistemasistema
(2) Frecuencia (2) Frecuencia de la cargade la carga
Vibración Libre:
0 kxxcxm Amortiguamiento Critico
mCr 2
m
k Frecuencia Angular
Crc
Crc
Crc
Sub-amortiguado
Amortiguado
Sobre-amortiguado
Frecuencia Natural:
2
f
Relación de Amortiguamiento:
Cr
c Para Sub-amortiguado
ξ < 1
Frecuencia de Vibración Amortiguado:
21 D
REGION REGION II:: r < 0.5 y A ≈ 1
Por lo tanto X ≈ Xs
Las cargas aplicadas cambian muy lentamente. La rigidez controla la respuesta (Problema Pseudo-estático)
REGION REGION IIII:: r = 1
Se tiene el pto. Máximo de la respuesta
Para suelos ξ ≤ 1
En esta región
Si r = 1 ;
221
r
2212
1
MAXAA
21
MAXA
KFo
X2
REGION III: REGION III: r > 1.4 A < 1
Si r ∞ A 0
La carga cambia con mucha rapidez o la inercia del sistema es desproporcionadamente grande. Para este caso la inercia controla la respuesta.
Amplificación y resonancia:Amplificación y resonancia:Deflexión estática Xs= Fo/K
Factor de amplificación o magnitud dinámica:
2
22
2
2
2
41
1
A
El movimiento estará expresado por:
tAsenXstAsenK
FX o **
Ø es el ángulo de fase entre Ω y ω
1
2tg
Cuando Ω=ω y ξ=0
La amplificación será infinita. Fenómeno conocido como resonancia
Excitación de la Base
m m
K
c
u x
u= u(t)
•u=u(t) desplazamiento de la base (Excitación del suelo)
•x=x(t) distorsión estructural (Desplazamiento relativo)
umkxxcxm Carga excéntrica que es una fuerza inercial y es una función de la masa del sistema y la aceleración del terreno
Espectros de Frecuencia:Espectros de Frecuencia:
Gráficos de aceleración, velocidad y desplazamientos de sistemas con 1GL para distintos valores de frecuencias o periodos para un amortiguamiento dado. El espectro permite determinar la frecuencia y periodos predominantes en un terremoto y donde esta concentrada la energía.
Para varios grados de libertad:
xkxcxmf ***
Donde:
xxx
k
c
m
,,
Matriz de masas
Matriz de amortiguamiento
Matriz de rigidez
y f son aceleración, velocidad,
desplazamiento y fuerza excitante.
• Existen n modos de vibración que se corresponden con los grados de libertad y cada uno tiene su frecuencia natural ωi
• En medios continuos se trabaja con propagación de ondas.
Movimiento en el suelo: Para el suelo k y c no son valores constantes y dependen del desplazamiento x, tratándose de un problema NO LINEAL
Propagación de ondas: Se asume que el medio es elástico con peso unitario γ, modulo de elasticidad E y modulo de corte G
Ondas unidimensionales: Considerando una onda de frecuencia f , velocidad V y longitud de onda λ
f
V
Ecuación de la onda:
2
22
2
2
x
dV
t
d
d desplazamiento en la dirección x
y su solución es de la forma
xvthxvtfd
f y h son funciones tales como senos y cosenos
f onda que se mueve en la dirección
x positiva.
h onda que se mueve en la dirección
x negativa.
Ondas Longitudinales (Esfuerzos Axiales en la dirección x)
Ecuación de Onda:
2
22
2
2
x
uv
t
u
u es el desplazamiento longitudinal y en la cual actúa una onda de compresión con velocidad Vc
E
Vc ρ Densidad
tVcx *
En este caso la velocidad adquirida por una partícula y la de propagación ocurren en la misma dirección, cuando los esfuerzos son compresivos, pero en direcciones opuestas cuando son esfuerzos dilatantes.
Ondas Torsionales (Esfuerzos de Corte x)
2
22
2
2
xV
t
Ө Rotación Angular
Es una onda de corte cuya velocidad
G
Vs g
Medidas de campo y laboratorio de las propiedades dinámicas del suelo:
Para evaluar la propagación de ondas y la respuesta dinámica del suelo y las fundaciones es necesario determinar:
-El modulo de corte (G)
-Amortiguamiento del material
Aplicaciones para análisis de fundaciones rígidas de maquinas:
Resorte: Rigidez del suelo.
Amortiguador: Perdida de energía en el suelo como resultado de disipación interna por la radiación de onda.
Ensayos con aplicación en dinámica de suelos:
-De Campo:
Trabajan fundamentalmente con la teoría de propagación de ondas y su propósito es determinar los módulos dinámicos G y E, a pequeñas
deformaciones y en el rango lineal.2VsGMAX
Vs Velocidad de onda de corte
- Método de Refracción de onda P.
- Down-Hole (Receptor Superficial)
- Up-Hole (Receptor Profundo)
- Cross-Hole (Receptor – Emisor a la misma profundidad
• La forma de las curvas esfuerzo-Deformación el suelo depende del tipo de carga y de las condiciones de borde.
Frecuencia Natural Circular
m
kn
Periodo Natural
nfT
1
Frecuencia Natural
2n
nf
Amortiguamiento Critico:
kmC
mC
cr
ncr
2
2
Relaciones Tensión – Deformación
• Modelo Viscoelástico – Parámetros
Modelos: - Ramberg – Osgood.
- Bilineal.
- Leyes Hiperbólicas.
- Elasto Plástico.
- Histeretico.
- Viscoelástico.
-El modelo Viscoelástico es el de uso mas frecuente.- Sus fundamentos teóricos no siempre son compatibles con las propiedades básicas del suelo.
+ Para un caso unidimensional:(Relación Tensión Tangencial-Deformación por corte)Existe disipación de energía en el curso de un ciclo completo de carga – Descarga – Carga.
• Pueden ser identificados dos mecanismos de disipación energética en los suelos:
+ Uno por anelesticidad del material.+ El segundo de carácter viscoso, es
decir, se produce como consecuencia de la variación en el tiempo de las tensiones transmitidas al suelo.
*El factor de amortiguamiento bajo una excitación armónica y para la máxima energía de disipación, puede ser estimado con el uso de la energía de disipación (Δw) y la máxima energía de deformación (w)
1
R
Zmax
Energía máx.. de deform.
W
ΔW
Energía de Disipación.
2max
2max
*21
***2
ZRW
RZDW
W
WD
4
(Factor de amortiguamiento)
•El modulo de deformación transversal o modulo de corte G se obtiene a partir de la pendiente de la recta que une el origen y el punto de máxima deformación.
Gs
Gmax (tangente)
c
Gmax (secante)
Gs
• El amortiguamiento viscoso modifica la pendiente de la recta.
• G representa el modulo mas comúnmente usado en la dinámica de suelos.
•G y ΔW son función de γc, en la medida que γc aumenta G disminuye y ΔW aumenta
Modulo secante Gs
c
Gmax
Gs
Curva de reducción o reducción de Gs
Gmax se obtiene para valores de γ≈ 10^-4(%)
• El modulo de corte G es función de los siguientes factores:
- Esfuerzo confinante efectivo- Relación de vacíos- Historia de esfuerzos- Relación de sobreconsolidación- Grado de saturación- Características granulométricas- Frecuencia de vibración
- Amplitud de deformación.
- Estructura del suelo.
- Temperatura.
- Numero de ciclos.
• Variación del amortiguamiento histeretico (D o ξ) con la deformación:
El amortiguamiento aumenta con la deformación por corte
c
El valor de amortiguamiento varia en un rango pequeño 2- 5%, por lo que resulta común usar un valor de 3% (para Gmax poco variable)
• Métodos para la evaluación de propiedades dinámicas del suelo.
+ En general los parámetros del suelo que inciden en las características sísmicas son: Velocidad de ondas de compresión. Velocidad de ondas de corte. Modulo de corte o rigidez. Relación de Poisson.
• Los métodos mas comunes se fundamentan en:
Análisis de registros de terremotos (acelerogramas)
Análisis de pequeños terremotos generados artificialmente (microtremors)
Basados en métodos analíticos, apoyados en estudios de campo y laboratorio.
• Los métodos de campo tienen por propósito determinar la respuesta del suelo bajo un estado de carga dinámica.
• Métodos de campo:– Refracción sísmica
– Ondas superficiales
– Cross – Hole (en línea)
– Up – Hole (arriba de la perforación)
– Down – Hole (Dentro de la perforación)
• Métodos del laboratorio:
- Triaxial cíclica.
- Columna de resonancia.
- Corte simple sísmico.
- Torsión cíclica.
- Vibro torsión (Zaevert o torsión libre)
• Con el valor de la velocidad de onda de corte, es posible obtener el valor del modulo de corte, parámetro fundamental en el comportamiento dinámico del suelo
2VsG g
• Los ensayos de laboratorio parecen indicar que G alcanza un valor asintótico constante máximo para valores bajos de deformación (< 10^-5). Hardin y Drnevich (1972 b) encuentran que para muchas arenas y suelos cohesivos:
kMax OCRe
eG
1
973.2*1230
2
psiG oo :´,;´21
Donde k varia con el índice de plasticidad del terreno (Tabla)
IP 0 20 40 60 80 100
k 0 0.18 0.30 0.41 0.48 0.50
Tabla. VALORES DEL EXPONENTE K EN FORMULA (1)
Módulo Esfuerzo-DeformaciónMódulo Esfuerzo-Deformación
•Módulo Tangente:Módulo Tangente: definido por la pendiente de la línea tangente a la curva ESF-DEF en un punto.
•Módulo Secante:Módulo Secante: definido por la pendiente de una línea secante que corta a la curva ESF-DEF en dos puntos.
o
o
•Relación o módulo de poisson:Relación o módulo de poisson: definida como la relación entre la deformación secundaria y la relación principal.
ε1 = deformación colineal con el esfuerzo de interés.
ε3 = deformación unitaria ortogonal al esfuerzo de interés.
1
3
• El módulo cortante G esta relacionado con las propiedades elásticas del material por la siguiente expresión.
• El esfuerzo efectivo confinante usado en las expresiones de cálculo del módulo de corte o rigidez (G) esta definido por el esfuerzo octaédrico.
)21(2 SEG
Módulo de deformación y licuefacción:Módulo de deformación y licuefacción:
• La licuefacción esta definida como un estado del suelo causado por una acumulación desproporcionada de presiones de poro en una carga cíclica o dinámica hasta que la presión efectiva se hace cero. Es un fenómeno vinculado con las arenas finas a medias.
)(3
1321 o
• Los ensayos de laboratorio ejecutados bajo condiciones dinámicas son realizados para estimar la magnitud y el número de ciclos de esfuerzo (o deformación) capaces de producir una elevación de la presión de poros tal que se genere licuefacción en el suelo.
• El ensayo de corte cíclico se usa también con el propósito de determinar el número de ciclos (Nc) para cualquier esfuerzo desviador y generalmente es como una relación de esfuerzos:
Donde es la presión efectiva de confinamiento.
• Los fenómenos de licuefacción en el suelo son conocidos desde hace mucho tiempo, pero no es hasta los terremotos de Alaska y Niigata cuando se inician las investigaciones con el objeto de establecer los factores básicos que vinculan este fenómeno con un estado de carga cíclica (SEED y otros 1966).
3
1
2
R
3
• SEED y otros definen tres etapas de la licuefacción en función del estado deformacional del suelo:
+ Licuefacción inicial: en la cual el suelo tiende a disminuir de volumen produciendo una elevación de la presión de poros hasta que esta se iguala con el esfuerzo total, el esfuerzo efectivo se hace cero y se produce una perdida total de resistencia al corte.
• Licuefacción parcial (licuefacción inicial con deformación potencial limitada):
Cuando se alcanza el estado inicial, si se producen esfuerzos cíclicos adicionales estos causan deformaciones limitadas debido a una resistencia remanente, que puede originarse por dilatación lo que origina una baja en la presión de poros. El rango de deformación para esta etapa es de 5, 10 o 15%.
• Licuefacción completa: se refiere a una condición en la cual el estado deformacional alcanzado es igual o mayor del 20%.
• Movilidad cíclica: este estado del suelo en ocasiones se confunde con la condición de licuefacción porque ambos se producen en un sistema consolidado-no drenado (Cu) pero para el caso de la movilidad cíclica no logra suceder una pérdida de la resistencia al corte.
Factores que inciden en la Factores que inciden en la licuefacciónlicuefacción
• La licuefacción o falla por flujo es afectada por factores que dependen de las características geotécnicas y sísmicas del suelo analizado. Entre otras, las más importantes son las siguientes:
- Tipo de suelo.- Densidad relativa.- Presión de confinamiento.
- Condiciones de drenaje y espesor del estrato.
- Edad del depósito de suelo.
- Historia de deformaciones previas.
- Intensidad y duración del sismo.
• Tipo de suelo: más susceptibles: arenas finas mal granadas y arenas limosas saturadas a profundidades menores de 15m.
• Densidad relativa: los incrementos de U y las deformaciones tienden a disminuir con el aumento de la densidad relativa.
•Presión de confinamiento: la presión confinante disminuye la relación de vacíos por lo que se produce un aumento de la resistencia a la licuefacción.
• Condiciones de drenaje y espesor del estrato:
+ Los estratos confinados entre otros de menor permeabilidad son más susceptibles a licuefacción.
+ Si el espesor es muy grande pueden comportarse como si estuvieran en condiciones no drenadas.
• Edad del depósito de suelo: Mediante ensayos de laboratorio y
observaciones “in situ” se ha logrado determinar que suelos sometidos a un mayor período de sobrecargas disminuyen su potencial licuefactorio. Unidades geológicas más recientes presentan mayor susceptibilidad a licuefacción.
• Historia de deformaciones previas: La relación de esfuerzos causantes de
licuefacción se incrementa con las deformaciones previas.
• Intensidad y duración del sismo:
La posibilidad de ocurrencia de licuefacción depende de la magnitud de esfuerzos inducidos por el sismo sobre el suelo. Lo que depende de la forma de propagación y de la aceleración máxima producida por el sismo.
Consecuencias de la licuefacciónConsecuencias de la licuefacción
Esta produce numerosos efectos en el suelo y por supuesto sobre las fundaciones y estructuras en general. Estos efectos son principalmente:
- Asentamientos diferenciales del suelo y hundimiento de estructuras pesadas.
- Desplazamientos laterales de masas deslizantes y fundaciones poco profundas por falta de confinamiento.
- Pequeños movimientos verticales de fundaciones por pérdida de capacidad de carga del suelo.
- Fisuras y agrietamientos en el suelo y las estructuras.
- Inclinación y volcamiento de las edificaciones y otro tipo de estructura.
- Formación de arena y lodo, por disipación de las presiones de poro en el sentido ascendente, produciendo cavidades en el suelo.
- Fallas de presas y taludes.
- Flujo deslizante ilimitado, que producen movimientos de grandes masas del suelo que se estabilizan al disiparse las presiones de poro.
+ Métodos para evaluación del potencial de licuefacción:
En términos generales el potencial de licuefacción de un suelo se establece comparando los esfuerzos inducidos por un sismo y los esfuerzos necesarios para causar licuefacción en el referido suelo.
Estos métodos están divididos en dos grandes grupos:
1. Métodos apoyados en procedimientos y ensayos de laboratorio.
2. Métodos que usan correlaciones estadísticas o empíricas.
Procedimientos de laboratorioProcedimientos de laboratorio
• En general los aparatos son costosos y complicados.
• No resulta sencillo garantizar que la muestra sea totalmente imperturbada.
• Los resultados no son de fácil interpretación.
Métodos apoyados en el laboratorioMétodos apoyados en el laboratorio
Método general de SEED & IDRISS (1967)
Resumen del procedimiento
• Determinar los esfuerzos cortantes inducidos por un terremoto de diseño en el suelo estudiado, estos esfuerzos dependen de los parámetros dinámicos del suelo.
Métodos usados: - Viga cortante
- Elementos finitos
• Transformar la variación de los esfuerzos cortantes en el tiempo, para distintos niveles del suelo, en un esfuerzo cortante equivalente que produzca el mismo efecto en un número “N” de ciclos de carga.
• Determinar los esfuerzos cortantes cíclicos requeridos para causar la licuefacción en el número “N” de ciclos representativos del terremoto de diseño.
Métodos usados: - Triaxial cíclico
- Corte cíclico
• Comparar, para diferentes niveles del suelo, los esfuerzos inducidos por el terremoto, con los esfuerzos que causan licuefacción del suelo determinando si existe alguna zona donde el suelo pueda licuarse.
Esfuerzo cortante
Zona de Licuefacción
Pro
fun
did
ad
Esfuerzos cíclicos que causan licuefacción en N ciclos
Esfuerzos cíclicos
producidos en N ciclos por el
sismo
• Este método resulta bastante complejo, por lo que pueden usarse otros procedimientos que permitan estimar los esfuerzos inducidos de forma aproximada.
Método simplificado de SEED IDRISS• De forma esencial se siguen los aspectos descritos en el método general, introduciendo simplificaciones producto de investigaciones que toman en cuenta diferentes características de suelos y movimientos sísmicos.
Determinación De Los Esfuerzos InducidosDeterminación De Los Esfuerzos Inducidos
Los esfuerzos cortantes desarrollados en cualquier punto de un suelo durante un sismo son debidos principalmente a la propagación vertical de las ondas
h
amax
h
g
ahr
maxmax
Pro
fund
idad
dmax
rmaxPro
fund
idad
Esfuerzo cortante máximo
g
a
h
max
Peso unitario del suelo
Profundidad del elemento en estudio
Aceleración máxima del terreno
Aceleración gravitacional
“Esto supone un comportamiento de cuerpo rígido”
• Sin embargo esta columna de suelos es un cuerpo deformable, por la que el esfuerzo cortante inducido a la profundidad H será menor que el esfuerzo
• La relación entre estos dos esfuerzos, mostrada en la figura anterior.
rmax
rT
dTrd max)(
max)(
Donde:
= esfuerzo inducido considerando cuerpo deformable.
= esfuerzo inducido considerando cuerpo rígido.
rd = factor de reducción de esfuerzos
dmax
rmax
Luego el esfuerzo máximo inducido a una profundidad H esta expresado por:
g
hard
maxmax *
• Considerando que la determinación en el laboratorio de los esfuerzos causantes de licuefacción se realiza con la aplicación de esfuerzos cíclicos uniformes y sabiendo que los esfuerzos por el sismo son irregulares en el tiempo. Es necesario convertir el esfuerzo
máximo inducido calculado según la ecuación anterior en un Esfuerzo cíclico equivalente representativo de la duración y magnitud del terremoto.
Rango para diferentes perfiles de suelos
Valores promedios
Rango de valores de rd para diferentes profundidades del suelo
r
drdmax
max
• Diferentes ensayos han permitido demostrar que el esfuerzo cíclico equivalente puede ser estimado como el 65% del esfuerzo máximo inducido.
g
hardeq
***65.0 max
Donde:
max*65.0
eq
eq Esfuerzo cortante cíclico equivalente.
• Los esfuerzos cíclicos uniformes usados en el laboratorio son aplicados en un numero de ciclos de carga representativos del terremoto de diseño.
• Este numero de ciclos ha sido determinado estadísticamente por Seed (1975) y depende de los esfuerzos inducidos correspondientes al
del terremoto de diseño. max*65.0
Esfuerzos necesarios para Esfuerzos necesarios para causar licuefaccióncausar licuefacción
• Los ensayos usados para determinar estos esfuerzos son los siguientes:
- Ensayo cíclico de corte simple
- Ensayo cíclico triaxial.
• Ensayo cíclico de corte simple:
Es considerado es que representa mejor las condiciones del suelo bajo un sismo.
La muestra es sometida a cargas cíclicas sobre un plano horizontal, midiéndose la relación cíclica que produce licuefacción
o
h
´
Observaciones al ensayo:Observaciones al ensayo:• Los esfuerzos y deformaciones no son uniformes en toda la muestra.
• Las deformaciones están limitadas al 20%, por lo que no es posible determinar si la muestra ha alcanzado un estado de licuefacción total.
• La unidireccionalidad de los esfuerzos aplicados en este ensayo es contrario a la naturaleza multidireccional de los esfuerzos producidos por un sismo.
• Ensayo cíclico de compresión triaxial :
La muestra es consolidada isotropicamente en condiciones no drenadas y luego se aplica el esfuerzo desviador cíclicamente, que genera un estado de esfuerzos en un plano de 45° en la muestra.
Observaciones al ensayo:Observaciones al ensayo:
• Existe concentración de esfuerzos en el tope y en la base de la muestra, lo que puede anticipar la falla.
• En ocasiones la muestra se estrangula por una distribución irregular del agua en la misma.
• El ensayo no reproduce con precisión las condiciones reales de esfuerzo en el suelo.
• La variación en la dirección del esfuerzo principal (90°)
• Cambios en el valor relativo del esfuerzo principal intermedio.
- Los resultados de este ensayo se expresan mediante la relación de esfuerzos: que produce la falla
3´2d
3´ d
Esfuerzo cortante máximo que actúa en el plano de fallaPresión inicial efectiva bajo la cual la muestra fue consolidada
• Para sostener las condiciones reales de esfuerzo que causan la licuefacción en campo esta relación debe ser corregida.
3´2´
d
o
h Cr
• Seed ha definido el valor de Cr en función de la densidad relativa.
• Otras expresiones para obtener Cr
Para Ko= 0.4
3*3
2122
1
o
o
KCr
KCr
69.0
70.0
Cr
Cr (FINN)
(CASTRO)
• Tomando en cuenta la multidireccionalidad de esfuerzos producidos en un terremoto el valor de esta relación debe ser disminuida en un 10%
3´2**9.0
´
d
o
h Cr
• Seed & Idriss han obtenido valores de la relación de esfuerzo en triaxial ciclo
para distintos suelos con densidad relativa (Dr) de 50%
• El uso de estas relaciones han sido determinadas para 10 y 30 ciclos de carga y puede aplicarse a suelos con densidad relativa hasta 80%.
3´2d
• La relación de esfuerzos que causa la licuefacción en campo de distintos tipos de suelos, puede estimarse por la siguiente expresión:
50*
´29.0
´503
DrCr d
Dro
h
Donde:
50
´2
´
503
Dr
d
Dro
h
Relación de esfuerzo cíclico requerida para
causar licuefacción en campo para un suelo con densidad relativa Dr
Relación cíclica de esfuerzos requerida para causar licuefacción en el laboratorio con Dr=50%
Coeficiente de proporcionalidad de esfuerzos a densidades relativas diferentes a 50%
+ Evaluación de la licuefacción potencial:
La posibilidad de ocurrencia de licuefacción en un suelo se evalúa comparando los esfuerzos inducidos a la profundidad considerada con los esfuerzos requeridos para causar licuefacción
• Esta posibilidad suele expresarse en función de un factor de seguridad:
eq
eq
hFS
=Esfuerzo para causar licuefacciónEsfuerzo inducido por el sismo
FS > 1 No hay licuefacción
FS < 1 Hay licuefacción
+ Método de correlaciones empíricas para evaluar los esfuerzos que causan licuefacción. Estos métodos requieren de información de algunas características “in situ” del suelo bajo estudio para compararlas
con las de otros suelos que han estado sometidos a movimientos sísmicos
• Mediante la interpretación de los registros obtenidos en la prueba de compresión triaxial se determina, para un esfuerzos de confinamiento dado, el número de ciclos en que el esfuerzo desviador causa la falla de la muestra. Para cada muestra se repite el procedimiento con diferentes desviadores manteniendo constante la relación Kc= σ3/σ1´ y la información así obtenida es graficada tal como se muestra en la figura (2.7). Las curvas que se obtienen permiten determinar los valores de los esfuerzos desviadores “σd” correspondientes al numero de ciclo representativos del terremoto de diseño.
Evaluación Del Potencial De Licuefacción Evaluación Del Potencial De Licuefacción Mediante Él Uso Del SPT Y CPT Mediante Él Uso Del SPT Y CPT
Razones por las cuales se usa el SPT para evaluar el potencial de licuación:
1. Lo difícil y costoso que resulta obtener muestras imperturbadas en depósitos de arena.
2. El bajo costo en evaluar el potencial a la licuación mediante el uso del SPT, comparado con los altos costos en obtener una muestra imperturbada y someterla a ensayos triaxiales cíclicos.
3. Schmertmann establece que existen algunas analogías entre la resistencia a la penetración y la resistencia a la licuación
4. Se han elaborado correlaciones que nos permiten determinar la resistencia del suelo a la licuación a partir de la resistencia a la penetración.
5. En trabajos de poca importancia o a nivel de anteproyecto, el SPT es una herramienta útil para evaluar el potencial de los suelos a la licuación.
6. En trabajos importantes la evaluación del potencial a la licuación mediante el uso del SPT, nos indicará si hace falta un programa detallado de ensayos en muestras imperturbadas.
Métodos para evaluar el potencial de los Métodos para evaluar el potencial de los suelos a la licuación mediante el uso del suelos a la licuación mediante el uso del SPTSPT
• Seed & Idriss
• Iwasaki,Tatsuoka y Tokida
• lshihara & Perlea
• Código Chino
• Tokimatsu & Yoshimi
METODO DE SEED & IDRISS
Razón De Esfuerzo Cíclico Inducido Por El Razón De Esfuerzo Cíclico Inducido Por El SismoSismo
Donde: = esfuerzo cortante medio inducido
por el sismoamax = aceleración máxima en la superficie del terreno σv = esfuerzo vertical total σ´v = esfuerzo vertical efectivo rd = factor de reducción de esfuerzo (depende de la profundidad)
vgrdvavave
M´*/***65.0´ max
ave
Determinación DE N1(6O)Determinación DE N1(6O)
Se define el parámetro N1(60) como el valor de la resistencia a la penetración que se obtendría en arenas limpias (ausencia de finos),con una sobrecarga de 1Kg/cm2 mediante el uso de un quipo de SPT 60% eficiente. Para obtener el valor de N1(60) se deben aplicar las siguientes correcciones:
• Corrección por sobrecarga• Corrección por contenido de finos• Corrección por energía
• Corrección Por Sobrecarga:
El factor de corrección por sobrecarga Cn se define mediante la siguiente ecuación:
Cn=N1/N
donde:• N1 = resistencia a la penetración que se obtendría con una carga vertical efectiva de 1Kg/cm2
• N = resistencia a la penetración medido en campo
Varios autores han propuesta diferentes ecuaciones para determinar el factor de corrección por sobrecarga Cn, como se muestra en la siguiente fig.
• Corrección Por Contenido De Finos:Seed et. al. establecen que para
iguales condiciones de densidad relativa, la resistencia a la penetración de una arena limosa es menor que el de una arena limpia. Por lo cual han presentado una expresión que nos permite transformar la resistencia a la penetración de una arena limosa al de una arena limpia, como se muestra a continuación
111 NsmNsN
N1s= resistencia a la penetración de una arena limpia, normalizada a una sobrecarga de 1kg/cm2
N1sm = resistencia a la penetración de una arena limosa, normalizada a una sobrecarga de 1kg/cm2
ΔN1= corrección por contenido de finos
•CORRECCION POR CONTENIDO DE FINOS (ΔN1)
Los valores de N1 propuestos por Seed se presentan en la siguiente tabla.
% Finos ΔN1
10 1
25 2
50 4
75 5
Las cuales se han expresado analíticamente mediante las siguientes ecuaciones:
% Finos ≤ 10
10 < % Finos ≤ 25
25 < % Finos ≤ 50
50 < % Finos ≤ 75
ΔN1= 0.1f
ΔN1= 0.066f + 0.333
ΔN1= 0.08f
ΔN1= 0.04f + 2
• Corrección Por Energía:
Resultados de ensayos de penetración obtenidos por diferentes vías sobre un mismo depósito de suelo, han demostrado, que producen una amplia variación en el valor de la resistencia a la penetración (N)
Factores Que Afectan El Valor De La Resistencia A La Penetración (N)- No seguir la normativa de ejecución- Cantidad de energía que incide en el sacamuestra- Condiciones del subsuelo
-Se concluye que para un mismo depósito de suelo, si se realiza el ensayo de penetración normal cumpliendo las especificaciones normativas, la única manera de hacer equivalente el número de golpes es midiendo o estimando la cantidad de energía que incide en el sacamuestra.
-Varios investigadores han demostrado que el valor de la resistencia a la penetración es inversamente proporcional a la cantidad de energía que incide en el sacamuestra o eficiencia del equipo de SPT.
Corrección por energía (continuación)
Eficiencia:
Se define eficiencia (η) como la relación entre la energía incidente en el sistema de barras (Ei) y la energía teórica potencial (E*= 475 J)
*EEi
Corrección por energía (continuación)
Calculo De La Resistencia A La Penetración Correspondiente A Un Equipo De SPT 60% Eficiente:
60*60 NN
donde•N=resistencia a la penetración medido en campo•N60= resistencia a la penetración correspondiente
a un equipo de SPT 60% eficiente •η= eficiencia energética del SPT
Para obtener la eficiencia se deben hacer mediciones de la cantidad de energía que incide en el sacamuestra o se puede estimar mediante el Método Simplificado para Evaluar la Eficiencia Energética del ensayo SPT (Alviar, Penela y Echezuría)
Corrección por energía (continuación)
Calculo de N1(60):Calculo de N1(60):
Donde:• N = resistencia a la penetración medido
en campo.• Cn = factor de corrección por sobrecarga.• ΔN1 = corrección pro contenido de finos. • η= eficiencia.
60/*)1*()60(1 NCnNN
Razón De Esfuerzo Cíclico Equivalente A Razón De Esfuerzo Cíclico Equivalente A La Producida Por Sismo De Magnitud 7,5La Producida Por Sismo De Magnitud 7,5
Seed basado en el número de ciclos representativos de diferentes eventos con diferentes magnitudes, propone la siguiente tabla que nos permite transformar la razón de esfuerzo cíclico inducida por el sismo de magnitud, M, a una razón de esfuerzo cíclico equivalente para una magnitud de 7,5
0,89
1,00
1,13
1,32
1,50
Magnitud
8,5
7,5
6,75
6,00
5,25
5.7´
´
v
v
ave
Mave
K
0.88
1.01
1.13
1.30
1.51
Haciendo un ajuste por mínimos cuadrados se obtuvo que:
1123.15279.9
MK
5.7´
´
v
vK
ave
m
ave
donde:
Kv
T M
ave
´
5.7
Calculo Del Factor De Seguridad A La Calculo Del Factor De Seguridad A La Licuación (FI)Licuación (FI)
FI = Tcr/T7,5Donde:• FI = Factor de seguridad a la Licuación• Tcr = razón de esfuerzo cíclico que
soporta el suelo• T7,5 = razón de esfuerzo cíclico inducido
por un sismo de magnitud 7,5
• Si FI >1 “El suelo No Licua”• Si Fl< 1 “El suelo licua”
Calculo Del Factor De Seguridad A La Calculo Del Factor De Seguridad A La Licuación (FI):Licuación (FI):
FI = TH/TLdonde• FI = factor de seguridad a la licuación• TH= razón de esfuerzo cíclico que soporta
el suelo• TL = razón de esfuerzo cíclico inducido por
el sismo• Si Fl > 1 “El suelo No licua” • Si Fl < 1 “El suelo licua”
METODO DE ISHIHARA & PERLEAMETODO DE ISHIHARA & PERLEA
Razón De Esfuerzo Cíclico Inducido Por El Sismo (TL):
vgrdvavTL
profvvafTL
´*/**´
,´,,
maxmax
max
Donde:• amax= aceleración máxima superficial• g= aceleración de la gravedad• σv= esfuerzo vertical total• σ’v= esfuerzo vertical efectivo,• rd = factor de reducción de esfuerzo. =1-0,015.prof …………….prof (m)
Razón De Esfuerzo Cíclico Que Soporta Razón De Esfuerzo Cíclico Que Soporta El Suelo (TH)El Suelo (TH)
13)(5.6121*0045.0
,%,,
fLogNKTH
finosNvfTH
o
50/5.00425.010338.021
50,´,
DLogNKTH
DvNfTH
o
Modificado 1
Modificado 2
fIPNKTH
finosIPvNfTH
o *00005.010338.021
,%,´,
Razón De Esfuerzo Cíclico Que Soporta Razón De Esfuerzo Cíclico Que Soporta El Suelo (TH) (continuación)El Suelo (TH) (continuación)
Modificado 3
fIPNKTH
finosIPvNfTH
o *000835.01310045.021
,%,´,
Donde:• N = resistencia a la penetración•σ´v= esfuerzo vertical efectivo•D50= diámetro cincuenta de las partículas•IP = índice plástico •KO= 1 – senØ• vNN ´/11
Calculo Del Factor De Seguridad A Al Licuación (FI)
Donde:• FI = factor de seguridad a la licuación• R = razón de esfuerzo cíclico que soporta
el suelo• L = razón de esfuerzo cíclico inducido por
el sismo• Si FI > 1 “El suelo no licua”• Si Fl < 1 “El suelo licua”
FI = R/L
METODO DE IWASAKI; TATSUOKA Y METODO DE IWASAKI; TATSUOKA Y TOKIDATOKIDA
Razón De Esfuerzo Cíclico Que Soporta Razón De Esfuerzo Cíclico Que Soporta El Suelo (R)El Suelo (R)
mmDmm
DvNfR
6.05004.0
50,,
mmDmm
DLogNR
5.1506.0
50/35.0225.01*0676.0
05.010676.0 NR
Donde:
• N = resistencia a la penetración
• N1= resistencia a la penetración normalizada a una sobrecarga de 1 Kg/cm2
• σ´v = esfuerzo vertical efectivo
• D50= diámetro cincuenta de las partículas
0035.01*0676.0 NR
Razón De Esfuerzo Cíclico Inducido Por Razón De Esfuerzo Cíclico Inducido Por El Sismo (L)El Sismo (L)
vgrdvavL
profvvafL
´*/**´/
,´,,
maxmax
max
Donde:• amax=aceleración máxima superficial • g =aceleración de la gravedad• σv = esfuerzo vertical total• σ´v= esfuerzo vertical efectivo• rd = factor de reducción de esfuerzo = 1-0.015.prof…………………… prof (m)
Métodos Para Mejorar Las Condiciones Métodos Para Mejorar Las Condiciones del Suelo Y Evitar La Posible Ocurrencia del Suelo Y Evitar La Posible Ocurrencia De Licuefacción:De Licuefacción:
La susceptibilidad de un suelo a sufrir licuefacción depende en alto grado de la poca densificación que presente.
Esta susceptibilidad puede ser disminuida mediante el empleo de diversos métodos que actúan sobre el terreno aumentando su compacidad. Algunos de estos métodos se presentan a continuación:
a.) Compactación DinámicaEl método consiste en la densificación
de suelos granulares por medio de la aplicación de impactos producidos por la caída de pesos grandes, aproximadamente 20 toneladas, desde alturas del orden de 20 metros. En arenas finas saturadas, el impacto del pisón hace que la presión de poros aumente instantáneamente produciendo en la arena un estado de licuefacción momentánea, por lo que el suelo colapsa y se densifica.
El procedimiento es de difícil aplicación en áreas reducidas y requiere de un control muy estricto de la energía del pisón y del alivio de las presiones de poros generadas por la compactación.
b.) Pilotes de DensificaciónEl procedimiento se basa en la hinca de un
tubo sellado en su extremo el cual, tanto por el desplazamiento del material circundante como por la vibración que producen los impactos de la hinca, provoca un efecto de densificación en materiales granulares. La perforación dejada por la hinca del tubo se rellena con arena de préstamo, la cual puede ser compactada o no según el equipo utilizado. Los equipos de pilotes Franki y Soler son especialmente adaptables a
este procedimiento y mejoran notablemente su eficiencia.
La separación corriente de estos pilotes de arena es de 1,0 a 2,5mts. El efecto de densificación se extiende lateralmente hasta unos 2,5 a 3,0 diámetros y decrece del centro hacia fuera. Verticalmente, el efecto de densificación alcanza hasta 3 a 5 diámetros por debajo de la punta.
c.) VibroflotaciónEl vibroflotador consiste en un cilindro
de unos 2 metros de largo y 45 cms de diámetro, pesando alrededor de 2 toneladas. El cilindro tiene dentro un motor con excéntrica y un sistema de tuberías para emitir chorros de agua por ambos extremos.
Para densificar la arena se sigue este procedimiento:
i. Se abren los chorros de gran presión, en el extremo inferior del cilindro y se permite que se hunda en la arena.
ii. Una vez que el cilindro llega la profundidad establecida, la cavidad producida alrededor del cilindro se comienza a llenar con arena, al mismo tiempo que se abren los chorros de arriba, de menor presión, con el fin de que la arena vertida sea arrastrada hacia abajo.
iii. Se comienza a subir el cilindro lentamente (30cms/minuto), poniendo en acción el vibrador mientras se sigue vertiendo arena y operando los chorros de agua.
El resultado es una columna de suelo densificada de 2 a 3 metros de diámetro, cuya densidad es máxima en el centro y va disminuyendo hacia la periferia.
d.) Explosivos
Este procedimiento produce la compactación del depósito de arena mediante vibraciones causadas por pequeñas cargas explosivas colocadas a diferentes profundidades, las cuales se van detonando en secuencia. El método es de uso limitado y menos controlable en su ejecución.
La separación y el tamaño de las cargas se establece experimentalmente por medio de pruebas de campo. Las explosiones no compactan la capa superior de alrededor d 1.0m, la cual debe compactarse después con rodillos.
e.) Drenaje
Mediante este procedimiento se coloca en el terreno drenes verticales que permiten a los estratos de arena aliviar los excesos de presión de poros generados por la acción
de un sismo. El material constitutivo de los drenes debe ser 200 veces mas permeable que el estrato que los contiene para que el procedimiento sea eficaz.
