geometrÍa - blumenfarb

8/18/2019 GEOMETRÍA - Blumenfarb

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GEOMETRÍA

1. Vectores: Definir suma, producto entre un número real con vector y producto escalar entre vectores.¿Qué aplicaciones geométricas y físicas se le puede dar a estas operaciones? Enunciar las

condiciones de paralelismo y perpendicularidad. Ejs.


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2. Ecuación de la recta, condición de paralelismo y perpendicularidad entre rectas, y planos. Ejemplos.


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3. Ecuación del plano. Indicar su ecuación general y su forma segmentaria. que indican los coeficientesen cada uno de esos casos? Qué pasa si un componente/ variable es nula? Cuándo dos planos son

paralelos y cuando perpendiculares? dar un ejemplo numérico de cada uno de los casos expuestos


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4. ¿Cómo se generan las curvas cónicas? Definir cada una de ellas como intersección entre superficies.¿Qué aplicación se le puede dar a las mismas en arquitectura? Dar la ecuación de dos cualquiera de

ellas y representarla gráficamente en un sistema cartesiano de ejes indicando sus principales elemts.

LLuuggaarr ggeeoommééttrriiccoo ddee uunn ccoonn j juunnttoo ddee ppuunnttooss ttaalleess qquuee llaa ddiissttaanncciiaa ddee ccaaddaa ppuunnttoo ddeell ccoonn j juunnttoo aa uunn cciieerrttoo ppuunnttoo ffii j joo

((ffooccoo)) eessttáá eenn rreellaacciióónn ccoonnssttaannttee ccoonn ssuu ddiissttaanncciiaa aa uunnaa rreeccttaa ffii j jaa ((ddiirreeccttrriizz)).. LLaa rreellaacciióónn ddee llaass ddiissttaanncciiaass oo rraazzóónn ccoonnssttaannttee ssee ddeennoommiinnaa eexxcceennttrriicciiddaadd ((ee))..


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5. Definir la parábola como conjuntos de puntos y como intersección entre superficies. Dar su ecuación,referida a un sistema de ejes cartesianos, cuando la misma está centrada en el origen y posee eje

horizontal ? y vertical? Ejemplo de arquitectura. Por qué se utilizan? Ejemplo numérico.


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6. Elipse Definir la elipse como conjuntos de puntos y como intersección entre superficies. Dar suecuación, referida a un sistema de ejes cartesianos, cuando la misma está centrada en el origen y sus

focos se encuentran sobre el eje X y sobre el eje Y. Que relaciones existen entre sus parámetros a, b y

c? Proponer algún ejemplo de arquitectura. Dar ejemplo numérico con excentricidad de 0,75.


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7. Definir la hipérbola como conjuntos de puntos y como intersección entre superficies. Dar su ecuación,referida a un sistema de ejes cartesianos, cuando la misma está centrada en el origen y posee eje

horizontal ? y vertical? Que relaciones existen entre sus parámetros a, b y c? A qué se llama hipérbola

equilátera? Que es la excentricidad y que es lo que mide? Ejemplo numérico de lo expuesto. Ej de arq.


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8. Definir superficies cilíndricas. Graficar al menos 2 de ellas con su ecuación y mostrando susintersecciones con los planos coordenados. Indicar si pueden ser superficies regladas o no ? Por qué?

Aplicación en diseño. Por qué se utilizan?


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9. Definir superficie reglada. 3 junto a sus trazas, al menos

diseño de c/u de las superfici

Cumple con la condición de q

menos una recta, llamada ge

con la superficie un segmentEj: superficies cilíndricas y có

paraboloide hiperbólico (más

10. Que es una superficie de remostrando sus interseccione

superficies regladas. Por qué

ejemplos numéricos de ella y graficar

na. Citar alguna aplicación concreta al

s mencionadas.

ue POR cada uno de sus puntos PASA al

eratriz rectilínea, que tiene en común

que contiene dicho punto.nicas, hiperboloide de 1 hoja y

adelante explicadas)

olución? Definirla. Dar las ecuaciones decon los planos coordenados. Indicar si las

?

de ellas y graficar

ismas pueden ser

Hiperboloide de 1 hoja


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11. Ejemplo numérico de Hiperboloide de 1 hoja


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12. ¿Cuántos paraboloides conoce?, formulas, trazas. se pueden generar por revolución, son superficiesregladas?, ejemplos numéricos.

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