GEOMETRÍA ANALÍTICASISTEMA CARTESIANO.

Este sistema se denomina cartesiano en honor a René Descartes, por haber sido quien lo empleara en la unión de Álgebra y la Geometría plana para dar lugar a la Geometría Analítica. El sistema de coordenadas rectangulares consta de dos rectas dirigidas XX’ y YY’ llamadas ejes de coordenadas y que son perpendiculares entre sí; la recta horizontal se llama eje X’, la recta vertical se llama eje Y’; su punto de intersección 0 es el origen del sistema.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

La distancia entre dos puntos se puede presentar en tres formas, las que explicaremos

a continuación.La fórmula de la distancia no dirigida es: P1 P2 = x2 - x1 = x1 – x2

La fórmula de la distancia dirigida es:  P1 P2 = y2 - y1 = y1 – y2

La distancia no dirigida entre dos puntos se representa por: d=

y1)2 - (y2 x1)2- (x2

ÁREA DE UNA REGIÓN TRIANGULAR

A = ½ ( x3 y1 – x1 y3 + x2 y3 – x3 y2

+ x1 y2 - x2 y1 )

Ejemplo 1. Encuentra el área del triángulo cuyos vértices son los puntos: A ( 3, 2 ), B ( 7, 4 ) y C ( -2, 5 ).

Ejemplo 2: Encuentra el área, perímetro y semiperímetro del polígono si las coordenadas de sus vértices son: A(-8, 2 ), B(-1, 5), C(7, -1) y D(-2, -6).

LA LÍNEA RECTALlamamos línea recta al lugar

geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(χ1, y1) y P2(χ2, y2) del lugar, el valor de la pendiente m calculado por medio de la formula resulta siempre constante.